最新江西省中考数学教材知识复习第四章统计与概率课时23数据的分析名师编辑资料
中考数学统计与概率基础知识
中考数学统计与概率基础知识概率与统计是数学中的一个重要分支，也是中考数学中的一项重要内容。
通过学习概率与统计的基础知识，我们能够更好地理解和应用数学在实际生活中的意义。
本文将从概率与统计的概念、统计数据的描述与分析以及概率的计算等方面介绍中考数学中的基础知识。
一、概率与统计的概念1. 概率的定义概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率的取值范围为0-1，其中0表示不可能发生，1表示必然发生。
一般情况下，概率用一个介于0和1之间的实数表示。
2. 统计的定义统计是指通过收集、整理和分析数据，以了解和描述一定现象或现象的规律性。
统计可以帮助我们从大量的数据中提取有用的信息，为决策提供依据。
二、统计数据的描述与分析1. 数据的收集在进行统计分析之前，首先需要进行数据的收集。
数据的收集可以通过实地调查、问卷调查、实验观测等方式进行。
收集到的数据应具有代表性，以确保统计结果准确可靠。
2. 数据的整理收集到的数据需要进行整理，包括数据的录入、分类、排序等。
通过数据的整理，可以更好地进行后续的统计分析。
3. 数据的分析数据的分析包括描述性统计和推论性统计两个方面。
描述性统计主要是对数据的基本特征进行描述，包括频数、众数、中位数、均值等。
推论性统计则是通过样本数据的分析来推断总体的特征。
三、概率的计算1. 随机事件随机事件是在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。
在计算概率时，首先要确定随机事件的样本空间和样本点，并根据事件发生的可能性来计算概率。
2. 概率的计算方法概率的计算主要通过以下两种方法进行：频率法和几何法。
频率法是指通过大量实验或观测数据来计算概率。
几何法是指通过对几何模型进行分析和推理来计算概率。
四、概率与统计的应用1. 随机抽样随机抽样是统计中常用的一种方法，通过从总体中随机选择一部分个体作为样本，来推断总体的特征。
使用随机抽样的方法可以减小误差，提高结果的可靠性。
2. 概率统计模型概率统计模型是利用统计学原理和概率理论来描述和分析一定现象的数学模型。
中考数学总复习 基础知识梳理 第4单元 统计与概率 4.1 数据的收集、整理与描述课件
【答案】D
12/9/2021
经典考题
【例2】（2016年江西）为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学 生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”， “日常学习”，“习惯养成”，“情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两班共 100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图. （1）补全条形统计图； （2）若全校共有3600位家长，据此估计， 有多少位家长最关心孩子“情感品质”方 面的成长？ （3）综合以上主题调查结果，结合自身现 状，你更希望得到以上四个项目中哪方面 的关注和指导？
知识体系图
数据的收集、整理与描述
要点梳理
数据的收集 数据的整理
全面调查 抽样调查
总体 个体 样本 样本容量
条形图 扇形图 折线图 直方图
12/9/2021
4.1.1 统计的方法
要点梳理
12/9/2021
4.1.2 总体、样本、个体及样本容量
1.总体：所要考察对象的全体. 2.样本：从总体中抽取的部分个体. 3.个体：总体中单个的考察对象. 4.样本容量：样本中包含的个体数.
4.理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画 频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.
5.根据统计结果做出合理的判断和预测，了解统计对决策的作用，能比较清晰 地表达自己的观点.
6.能用统计知识解决一些简单的实际问题，能对日常生活中的某些数据发表自 己的看法.
12/9/2021
12/9/2021
经典考题
【例1】（2017年辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是
（）
A.对乘坐飞机的乘客进行安检
B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
初三数学教材统计与概率的数据分析
初三数学教材统计与概率的数据分析统计与概率是初中数学的重要组成部分，它们贯穿于整个数学学科，并且在日常生活中有着广泛的应用。
通过对初三数学教材中相关知识的数据分析，我们可以更好地理解统计与概率的概念、原理和应用。
本文将对初三数学教材中的统计与概率内容进行分析，以便帮助学生更好地掌握这一知识点。
1. 数据的收集和整理统计与概率的基础是数据的收集和整理。
在初三数学教材中，统计与概率的数据来源多样，包括调查问卷、实验数据、抽样调查等。
学生需要通过对这些数据的收集和整理，了解数据类型、数据的分布情况以及数据的统计特征。
2. 数据的描述和分析在初三数学教材中，数据的描述和分析是统计与概率的重点内容。
通过对数据的描述，学生可以了解数据的中心趋势和离散程度，例如平均数、中位数和众数等。
同时，对数据的分析也包括对数据图表的解读，如直方图、折线图和饼图等。
学生应通过对这些图表的分析，揭示数据背后的规律和趋势。
3. 概率的计算与应用概率是统计与概率的重要概念之一，也是初三数学教材中的重点内容。
在教材中，学生需要学习如何计算事件的概率，包括基本事件、互斥事件和相互独立事件等。
此外，概率的应用也是数学教材中的焦点，如概率的加法定理、乘法定理以及条件概率等。
学生应灵活运用这些概率计算方法，解决实际问题。
4. 统计与概率的实际应用统计与概率是数学在现实生活中的重要应用之一。
在初三数学教材中，也会涉及到统计与概率的实际应用场景。
例如，通过对人口普查数据的分析，学生可以了解到人口的年龄结构、性别比例等。
此外，学生还可以通过对赌博游戏的分析，来理解概率在实际中的应用。
这些实际应用场景能够使学生更加深入地理解统计与概率的概念和原理。
综上所述，初三数学教材中的统计与概率内容是学生学习的重点和难点，通过数据的收集、描述和分析，学生可以更好地理解统计与概率的概念和应用。
同时，对概率的计算和实际应用的学习，可以帮助学生将统计与概率的知识运用到实际问题中。
中考数学总复习 基础知识梳理 第4单元 统计与概率 4.1 数据的收集、整理与描述课件
第四单元 统计 与概率 (tǒngjì)
第16课时(kèshí) 数据的收集、整理与描述
第一页，共十四页。
考纲考点(kǎo diǎn)
考情分析(fēnxī)
1.能从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的数据.
2.了解抽样的必要性、简单随机抽样的概念，能指出总体、个体、样本，知道不同的抽 样可能得到不同的结果.
No cì)比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
Image
12/9/2021
第十四页，共十四页。
2021/12/9
第七页，共十四页。
【例1】（2017年辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是
经典 考题 (jīngdiǎn)
（）
A.对乘坐飞机的乘客进行安检
B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C.对“天宫2号”零部件的检查
D.对端午节期间市面上粽子(zòng zi)质量情况的调查
【解析】一般来说当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义，或调查的对象虽然不多，
经典 考题 (jīngdiǎn)
（2）(4+6)÷100×3600=360
∴约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长. （3）没有确定答案(dáàn)，说的有道理即可.
2021/12/9
第十页，共十四页。
经典 考题 (jīngdiǎn)
【例3】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组
(yàodiǎn)
1.条形统计图：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别.
2.扇形统计图：是用圆表示总体、各个扇形分别代表(dàibiǎo)总体中的不同部分，扇形的面积大小 表示各部分占总体的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大小.
中考数学第4单元统计与概率4.3概率课件_282
【例1】不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，
其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不
可能事件的是
（）
A.摸出的是3个白球
B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
【解析】不可能事件是一定不会发生的事件，一些概率很小的事件，
11 6 6 20 300
说 明:
速度的大小 、速度变化量的大小、 速度变化快慢是三个完全不同的物理量， 它们的大小是没有相互关系的。
描述物理运动速度变化快慢时，我们 通常比较单位时间内物体速度的变化。
加速度
1. 物理意义：
加速度
2. 定义：
3. 公式：
1. 物理意义： 2. 定义：
加速度
描述物体运动速度改变快 慢的物理量。
虽然发生的可能性很小，但也可能发生，故概率很小的事件不是不 可能事 （ ） A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以其发 生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生 的事件，其发生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是0.5；概率很小 的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能较小；投掷一枚质地 均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，可能比50次少，也可 能比50次多．综上所述，只有选项A正确．
4.3.2 概率的概念
概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大 小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)． 必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件发 生的概率介于0与1之间.
中考数学复习讲义课件 专题4 统计与概率
男 3，男 2 女，男 2
男 3 男 1，男 3 男 2，男 3
女3，女
由表可知，共有 12 种等可能的结果，其中恰好是一男一女的结果有 6 种，
∴抽取的两位学生恰好是一男一女的概率为162＝12.
5．(2021·宁夏)2021 年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳 中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了 问卷调查，调查结果共分成四个类别：A 表示“从未听说过”，B 表示“不太 了解”，C 表示“比较了解”，D 表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘 制成如下两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
4.(2021·张家界)为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议， 某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分 学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A(完 全使用)、B(多数时间使用)、C(偶尔使用)、D(完全不使用)，将数据进行整 理后，绘制了两幅不完整的统计图．
(2)请将频数分布直方图补充完整； 解：补全频数分布直方图如图所示．
(3)抽取的 200 名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是 C 组；
(4)若该校共有 1000 名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学 生人数．
解：1000×(0.25＋0.3)＝1000×0.55＝550(人)． 答：本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生约有 550 人．
[分析] (1)由频率之和等于 1 可得 b 的值，再由第一组频数及频率求出被调 查的总人数，根据频数＝频率×总人数求解可得 a 的值； (2)根据以上所求数据即可将统计图补充完整； (3)利用样本估计总体的知识求解即可求得答案； (4)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选 两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．
九年级数学下册第四章 统计与概率(同步+复习)精品串讲课件
25%
(1)帮助小亮想想是转动转盘合算还是直接领取20元的购物券合算? (2)小衫做了一个实验,他转了100次,总共获得购物券1900元,他认为这和上 计算结果不同,为什么?
【练习1】能通过你的计算修改游戏规则吗？
20% 48% 71%
小学
初中 高中
300
300 300
思考:
(视力不良的标准为视力低于5.0)
1.你能从表中的数据获取哪些信息? 2.为了比较不同学段的学生的视力情况,你能根据上表 画出统计图来更直观地反映数据信息的变化情况吗?
第二单元：生活中的概率
一．统计图可能引起的一些错觉
(1)不规范的折线统计图
概率应用
列表法
树状图
如何评判事情是否 合算（数学期望）
知识结构图一
媒体查询
收集数据
亲自调查
普
查
抽样的基本要求 抽样调查
频数 频率 总体 个体 样本
统
频数分布表 整理数据
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
统计图表 计 分析数据 统 计 量 阅读图表提取信息 集中程度 波动大小 加权平均数 用样本估计总体 作出决策 作出判断和预测 平均数 中位数 众数 极差 方差 标准差
世界人口变化情况统计图 100 90 80 60 50 40 30 20 0 40 60 80
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲 2050年世界人口分布预测
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
统计图有时会给人带来一定的“错觉”，请看下例：
“华航”航空公司与“东润”航空公司平均票价变化情况（单位：元）如下表： 公司
“华航”、“东润”、“华飞”近三年三家公司的旅客周转量统计表如下：
4.3 概率(江西)
率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计 算简单事件发生的概率； （2）知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值.
江西中考每年都考查一道概率的应用，都比较简单，填空、选择题 中从未考查过概率的概念及简单的计算，预测江西中考2018年仍会 以解答题形式考查一道概率的简单应用.
比较：不能说频率等于概率，这两者的区别在于：频率是通过多次 试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性；一个事件发 生的频率接近于概率，必须有足够的大量重复试验，才可以用频率 作为事件发生概率的估计值．
（2）求概率的方法 ①直接法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且 它的发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=m/n. ②列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多 时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据P(A)=m/n计算概 率． ③画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画 树状图表示出所有可能的结果，再根据P(A)=m/n计算概率．
知识体系图
确定事件 事件 随机事件
概率 用列举法求概率 概率 用频率估计概率
直接法 列表法 画树状图法 用试验中的频率估算 设计模拟试验估算
4.3.1 事件的分类
（1）确定事件：在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定 的，这样的事件叫做确定事件，其中必然发生的叫做必然事件，不 可能发生的叫做不可能事件. （2）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件， 称为随机事件.
【例3】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标 有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对 应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均 匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.
新人教版初中数学中考总复习：统计与概率--知识点整理及重点题型梳理
新人教版初中数学中考总复习重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习中考总复习：统计与概率—知识讲解【考纲要求】1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；5.加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题．【知识网络】「I 统计图表——।阅读图表提取信息T 集中程度I 怦均数中位教嬴【考点梳理】考点一、数据的收集及整理1 .一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展 开调查、记录结果、得出结论.2 .调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的.(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行 普查；或调查具有破坏性时，不允许普查，这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想 (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样 3 .数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图. 要点诠释：这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.收集数据媒体查询抽样调查-抽样的基本要求总体个体样本T 整理数据借助统计活动研究概率从概 率角度分析善数据特征离散程度限差方差标准差实验估计概必然事不可能事游戏的 公平与模拟等效实考点二.数据的分析 1 .基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数； 极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的 情况，这个结果通常称为方差.计算方差的公式：设一组数据是/,无是这组数据的平均数。
(精)中考数学专题复习之《统计与概率》说课教案
中考数学专题复习之《统计与概率》说课教案红安县典明中学陶汉桥尊敬的各位领导，老师们：大家好！我说课的内容是九年级数学专题复习课――统计与概率。
下面就本节课教学内容，教学设计意图和教学方法做一说明。
一、说教材(一)地位与作用统计与概率是初中数学教学的一个难点，也是中考时数学测试的一个重点。
(二)学情分析对九年级学生而言，他们已经具备了归纳的能力但是他们全面深入探究问题能力较弱，通过本节课的学习使学生在自主探索和合作交流的过程中将感性认识升华到理性认识，充分锻炼他们的思维能力。
(三)教学重难点:1．指导学生掌握解决有关《统计与概率》题目的方法。
2．引导学生分析解决有关《统计与概率》题目的思路。
(四)三维目标知识与技能:1、让学生认识常见《统计与概率》题型。
2、让学生掌握解决有关《统计与概率》题目的方法。
过程与方法：通过引用实例培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
情感态度与价值观：使学生发现数学来源于生活而又应用于生活，激发学生的学习兴趣。
二、说教法依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用直观演示，实际练习等教学方法，引导学生认真分析、自主探究、具体练习，让全体学生全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、解决实际问题的能力。
【设计意图】提高学生学习数学的兴趣，体现知识的层次与深度，有力的突出重点，突破难点。
三、说学法学生可采用"启发探究--观察发现--课堂讨论"的学习方法【设计意图】让学生经历规律的形成过程，加深对知识的理解四、说教学过程（一）知识要点复习(知识点陈列略)【设计意图】让学生再次重温教材，回归课本.加深对知识点的记忆理解。
（二）中考题型再现例1.(2012年武汉市)为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A. 7000名学生是总体B. 每个学生是个体C. 500名学生是所抽取的一个样本D. 样本容量为500【设计意图】 这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解。