最新浙教版七年级数学上一元一次方程专项练习
浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》课堂小练习带答案
浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》课堂小练习带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础训练】1. 问题解决的四个基本步骤是： ，请你举一个生活中用这四个步骤解决问题的具体例子：2.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：①4010431m m +=-；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④4010431m m +=+．其中正确的是（ ）A.①②B.②④C.②③D.③④3.某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？【能力提升】4.规定：月工资所得不超过1800元（人民币）的部分不必纳税，超过1800元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算： 全月应纳税所得额税率 不超过800元的部分5% 超过800元至2000元的部分10% 超过2000元至5000元的部分15% 超过5000元至20000元的部分20% …… ……若某人1月份应交纳此项税款121元，则他的当月工资是多少元？5.在书本例题的条件下，若两种套餐的通话时间相同，但花费相差了30元，则这两种套餐的通话时间为多少分钟？请设计解题计划，并整理一份计划书。
参考答案1.理解问题、制定计划、执行计划、回顾；生活问题举例：去某地旅游，通过了解路线、食宿、气候等制定旅行计划，然后按照事先的设计前往旅游地，回来后对整个旅行过程进行回顾整理等。
2.D3.(1)解：设七年级人数是x 人，根据题意得1604515+=-x x ，解得x=240.(2)原计划租用45座车：（240-15）÷45=5（辆）.答：七年级学生人数是240人,原计划租用45座客车5辆.4.解：设他的当月工资是x 元，根据题意得800×5%+（x-1800-800）×10%=121,解得x=3410,答：他当月工资是3410元.5.由以下表格，当费用相差30元时，由下表可得：当t ≤150或当[58+0.25(t-150)]-[58+0.25(t-150)]=30，解得t=950.∴当t ≤150或t=950时，花费相差30元.。
浙教版数学七年级上册 第五章一元一次方程单元测试 (含答案)
浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x−1B ．x−1=0C ．x 2=9D ．3x−52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x−2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x−a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．−1D ．−24．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x−22B ．y =32x−12C ．y =3−32xD ．y =32x−35．解方程x−13=1−3x +16，去分母后正确的是（ ）A ．2x−1=1−(3x +1)B ．2(x−1)=1−(3x +1)C ．2(x−1)=6−(3x +1)D ．(x−1)=6−3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100−x )=100B ．3x +100−x3=100C ．x3−3(100−x )=100D ．3x−100−x3=1007．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x−2=2x +1，移项，得3x−2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x−1)，去括号，得3−x =2−5x−1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x5=1化成5(x−1)−2x =10．8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a−1|+(ab−2)2=0，则关于x 的方程xab+x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（ ）2025x 23A ．2020B ．−2020C ．2019D ．−2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y = ．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为 ．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为 岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为 ．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为 ；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是 ．三、解答题17．解方程：2x +13−6x−16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x−m 2−1=2x +m3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x−1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b−a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4−2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23． 某条城际铁路线共有A ，B ，C 三个车站，每日上午均有两班次列车从A 站驶往C 站，其中D1001次列车从A 站始发，经停B 站后到达C 站，G1002次列车从A 站始发，直达C 站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A 站B 站C 站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1−d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32−2x12．【答案】−113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33−216．【答案】15；310517．【答案】x=−3218．【答案】m≤−6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25−x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25−x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120−m25−5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=−121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①5 6；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴4t−4.8(t−25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴360−4.8(t−25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−[360+4(t−110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1−d2|=60．。
【最新】浙教版七年级数学上册《解一元一次方程》综合练习题(附答案)
新浙教版七年级数学上册《解一元一次方程》综合练习题重难点易错点解析 题一： 解方程：(1)3x +2[x + 2(x -2)]=3(x -1)；(2)133254520x x x -+-+=．题二： 解方程：112132x x x -+-=+金题精讲 题一： 解方程： (1)21142y y y -+-=-；(2)()2111223232x x x -+=-⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭． 题二：(1)a 等于什么数时，式子314a a ++与324a +-的值相等？(2)x 为什么数时，代数式103x +的值是代数式1123x +的值的3倍？题三： 将方程72120.20.60.7x x x --=+变形为7020100.22677x x x --=+的过程中出现了错误，这个错误是（ ）A ．移项时，没有改变符号B ．不应该将分子分母同时扩大10倍C ．去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号D ．0.2、2应该分别变为2、20 题四： (1)()10.5232x x +-+=；(2)4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x ----=．思维拓展有4个长方形瓷片拼成一个大正方形（如图），中间空白处是正方形，量得大小正方形边长分别是10厘米和2厘米，试求一个长方形瓷片的面积．课后练习详解重难点易错点解析 题一： 答案：(1)56；(2)45-．详解：(1)3x +2(x +2x -4)=3x -3，3x +2x + 4x -8=3x -3，6x =5，解得x =56；(2)5(x -1)+4(3x +3)=2x -5，5x -5+12x +12=2x -5，15x =12，解得x =45-．题二：答案：1．详解：12x -2(x -1)=3(x +1)+6，12x -2x +2=3x +3+6，7x =7，解得x =1． 金题精讲 题一：答案：(1)0y =；(2)32-．详解：(1)42421)(y y y -+=-+，42422y y y -+=--，解得0y =；(2)()1122222x x x -+=-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，()12222x x x -+=-，12222x x x --=-，解得x =32-．题二：答案：(1)12；(2)2．详解：(1)根据题意可得314a a ++=324a +-，解得12a =；(2) 根据题意可得103x +=3()1123x ⨯+，解得2x =．题三：答案：C ．详解：A ．移项时，改变符号了，所以错误；B ．将分子分母同时扩大10倍有助于简便运算，所以错误；C ．去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号，所以正确；D ．0.2、2都不需要改变，所以错误． 故选项C 是正确的． 题四：答案：(1)72；(2)117-． 详解：(1)()112322x x +-+=，216x x -++=，解得72x =； (2)4015508121052x x x ---=-，2(4015)5(508)120100x x x ---=-，解得x =117-． 思维拓展答案：24平方厘米．详解：设长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米；根据题意可得方程：x +y =10，x -y =2，解得x =6；y =4，所以长方形的面积为：6×4=24（平方厘米）．。
浙教版七年级上册数学 第五章一元一次方程单元测试卷(含答案)
浙教版七上数学第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x2−4x=3B．3x−1=x2C．x+2y=1D．xy−3=52．下列等式变形正确的是（ ）A．若a=b，则a+c=b−c B．若ac=bc，则a=bC．若a=b，则ac=bcD．若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b3．已知关于x的方程8−3x=ax的解是x=−2，则a的值为（ ）A．1B．7C．52D．−74．把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是（ ）A．18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B．3x+(2x−1)=3−(x+1)C．18x+(2x−1)=18−(x+1)D．3x+2(2x−1)=3−3(x+1)5．若x=1是关于x的方程3x−2m=1的解，则m的值是( )A．−1B．1C．−2D．36．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若BC=2AB=6，a+b+c=0，则点C对应的数为（ ）A．4B．5C．6D．87．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数(比如图中阴影部分)，若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（ ）A．20B．21C．22D．238．《九章算术》中有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为（ ）A．x3+4=x4+1B．x3−4=x4−1C．x3−1=x4−4D．x3−4=x4+19．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（ ）①运动4s后，PB=2AM；②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM−BP的值不变；④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．A．①②B．②③C．①②③D．②③④10．有一组非负整数：a1，a2，…，a2022．从a3开始，满足a3=|a1−2a2|，a4=|a2−2a3|，a5=|a3−2 a4|，…，a2022=|a2020−2a2021|．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当a1=2，a2=4时，a4=6；②当a1=3，a2=2时，a1+a2+a3+⋯+a20=142；③当a1=2x−4，a2=x，a5=0时，x=10；④当a1=m，a2=1（m≥3，m为整数）时，a2022=2020m−6059．其中正确的结论个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．由a=b，得ac =bc，那么c应该满足的条件是 ．12．如果方程3x m+1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是 ．13．如果|x+8|=5，那么x= ．14．若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a= .15．对于非零自然数a和b，规定符号⊗的含义是：a⊗b=m×a+b2×a×b（m是一个确定的整数）．如果1⊗4=2⊗3，那么3⊗4等于 16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是 元时，甲、乙两家超市实付款一样．三、解答题17．解方程：（1）3x+5=2(x+4)（2）3x−14=1−x+8618．已知a－2(4－x)＝5a是关于x的方程，且与方程6－x＝x+32有相同的解．（1）求a的值．（2）求多项式8a2−2a+7−5的值．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x−2=0是方程x−1=0的“后移方程”19．判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”；20．若关于x的方程3(x−1)−m=m+32是关于x的方程2(x−3)−1=3−(x+1)的“后移方程”，求m的值．21．一项工程，甲队独做10ℎ完成，乙队独做15ℎ完成，丙队独做20ℎ完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6ℎ，问甲队实际工作了几小时？22．将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：（1）设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．23．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法，完成分析填空和解答．【方法一】分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产①▲)件产品，4台B型机器一天共生产( ▲)件产品，再根据题意列方程．【方法二】分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产(①▲)件产品，4台B型机器一天共生产(②▲)件产品，再根据题意列方程．解：设每箱装x 件产品．答：（写出完整的解答过程）解：设每台A 型机器一天生产x 件产品答：（写出完整的解答过程）24．如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，点A 表示的数是−3，点D 表示的数是9，AB =2，CD =1．（1）线段BC =______．（2）若点B 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t 秒后，BC =3，求t 的值．（3）若线段AB 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M 是AC 中点，N 为BD 中点，运动t 秒后(0<t <9)，求线段MN 的长度．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】c≠012．【答案】013．【答案】－13或-314．【答案】-415．【答案】111216．【答案】75017．【答案】（1）x=3（2）x=−1 1118．【答案】（1）解：6－x＝x＋32，去分母得：12－2x＝x＋3，移项合并得：－3x＝－9，解得：x＝3，把x＝3代入a－2(4－x)＝5a得：a－2＝5a，解得：a＝－1 2．（2）解：当a＝－12时，原式＝－2【答案】19．方程2x+1=0是方程2x+3=0的后移方程20．m=521．【答案】解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6−x)ℎ，总工程量为1，由题意得：(110+115+120)x+(115+120)(6−x)=1，解得：x=3，答：甲队实际工作了3小时22．【答案】（1）解：设中间数为x，则另4个数分别为x−16、x+16、x−2、x+2，所以十字框中五个数之和为x+(x−16)+(x+16)+(x−2)+(x+2)=5x．（2）解：设中间的数为x，依题意可得：5x=2024，解得：a=404.8因为a=404.8不是整数，与题目的a是奇数不符，所以5数之和不能等于2024．23．【答案】解：【方法一】①设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，依题意列方程，得5x3+2=7x4，解得：x=24，故5x3=40，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品.【方法二】设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产4（x+2）件产品，依题意列方程，得3x5=4(x+2)7，解得：x=40，故3x5=24，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品. 24．【答案】（1）9（2）2或4（3）3 2。
七年级数学上册第5章一元一次方程练习1新版浙教版含答案
一元一次方程（一）1．解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．2．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有（填序号）4．已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则m=．5．关于x的方程x n+1﹣（2n﹣3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是．6．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x=．7．某地规定，居民生活用电的费用按以下方法计算：每月用电量不超过50度时，每度电的价格为0.52元；超过50度时，不超过部分仍为0.52元计算，超出部分每度电的价格为0.58元，小明家八月份用电180度，应付电费元．8．已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，求关于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5）的解．9．解关于x的方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=2．10．解一元一次方程．（1）（2）﹣=3（3）．11．解方程：（I）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）（II）2x﹣（x+3）=﹣x+3（III）．12．解方程：（1）3（5x﹣7）﹣4（8x+3）=1（2）．13．解方程（1）﹣=1；（2）[（2x+2）﹣x]=．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求5a+5b﹣cd﹣m2的值．答案解析：1解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．【分析】根据分数的基本性质化简即可．【解答】解：根据分数的基本性质，+=0.1．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分数的基本性质，等号右边的0.1不变．2．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】通过给a一数值，举反例，排除法求解．【解答】解：①a=﹣2时，a+1=﹣1是负数；②a=﹣1时，|a+1|=0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．【点评】本题考查知识点为：一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数．3．在①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有②，③（填序号）【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．【解答】解：∵①不含未知数，①不是方程；∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案为：②、③．【点评】本题考查了方程，方程是含有未知数的等式，注意不含未知数的等式不是方程，含有字母的代数式不是方程．4．已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则m=1．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=1．故填1．5．关于x的方程x n+1﹣（2n﹣3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是x=﹣3．【分析】根据一元一次方程的定义，可得x的指数为1，可得n的值，根据n的值，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：关于x的方程x n+1﹣（2n﹣3）=0是一元一次方程，∴n+1=1，n=0，x+3=0，x=﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方程是一元一次方程．6．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x=﹣2．【分析】此题可先根据非负数的性质得出两个方程，分别求出a、b的值，代到方程ax=b中求出x的值．【解答】解：由题意得：，解得a=3，b=﹣6，把a=3，b=﹣6代入ax=b得：3x=﹣6，解得：x=﹣2．故填：﹣2．【点评】本题考查非负数的性质和解方程的综合运用，根据非负数的性质求出a、b的值，然后解出方程的解．7．某地规定，居民生活用电的费用按以下方法计算：每月用电量不超过50度时，每度电的价格为0.52元；超过50度时，不超过部分仍为0.52元计算，超出部分每度电的价格为0.58元，小明家八月份用电180度，应付电费101.4元．【分析】把180分成两个部分计算，50度和（180﹣50）度，注意读懂题意，电费分两段．【解答】解：根据题意得：50×0.52+（180﹣50）×0.58=26+75.4=101.4．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，准确的列出关系式求解．8．已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，求关于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5）的解．【分析】把y=1代入方程2﹣（m﹣y）=2y，得到关于未知系数m的一元一次方程，解得m的值；把m的值代入关于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5），即可求得x的值．【解答】解：把y=1代入方程2﹣（m﹣y）=2y，得：2﹣（m﹣1）=2，解得：m=1；把m=1代入关于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5），得：x﹣3﹣2=2x﹣5，解得：x=0．【点评】本题需先求出m的值，求m的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．9．解关于x的方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=2．【分析】按照去分母，移项，合并，系数化为1的计算过程计算即可．【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x）整理，得4﹣x=6﹣3x移项，得3x﹣x=6﹣42x=2x=1（2）﹣=2去分母，得2（x﹣1）﹣3（x+2）=122x﹣2﹣3x﹣6=12﹣x=20x=﹣20【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键10．解一元一次方程．（1）（2）﹣=3（3）．【分析】（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（2）先根据分数的基本性质把方程的分子分母都化为整数，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（3）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去分母得，3（x﹣1）=8x+6，去括号得，3x﹣3=8x+6，移项得，3x﹣8x=6+3，合并同类项得，﹣5x=9，系数化为1得，x=﹣；（2）方程可化为﹣=3，即5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项得，5x﹣2x=3+10+2，合并同类项得，3x=15，系数化为1得，x=5；（3）去分母得，3（x+2）﹣12=2（2x﹣1），去括号得，3x+6﹣12=4x﹣2，移项得，3x﹣4x=﹣2﹣6+12，合并同类项得，﹣x=4，系数化为1得，x=﹣4．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．11．解方程：（I）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）（II）2x﹣（x+3）=﹣x+3（III）．【分析】（I）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（II）先去掉分母，然后再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（III）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（I）去括号得，4x+6x﹣9=12﹣x+4，移项得，4x+6x+x=12+4+9，合并同类项得，11x=25，系数化为1得，x=；（II）去分母得，6x﹣2（x+3）=3（﹣x+3），去括号得，6x﹣2x﹣6=﹣3x+9，移项得，6x﹣2x+3x=9+6，合并同类项得，7x=15，系数化为1得x=；（III）去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣27，去括号得，8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣27，移项得，8x﹣20x﹣6x=3﹣27+4+2，合并同类项得，﹣18x=﹣18，系数化为1得，x=1．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．解方程：（1）3（5x﹣7）﹣4（8x+3）=1（2）．【分析】（1）去括号得到15x﹣21﹣32x﹣12=1，移项、合并同类项得出﹣17x=34，方程的两边都除以﹣1即可；（2）去分母、去括号得到4x+2﹣5x+1=6，移项、合并同类项得出﹣x=3，方程的两边都除以﹣1即可．【解答】解：（1）去括号得：15x﹣21﹣32x﹣12=1，移项得：15x﹣32x=1+21+12，合并同类项得：﹣17x=34，∴x=﹣2．解：（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项得：4x﹣5x=6﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x=3，∴x=﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程和等式的性质的应用，解此题的关键是能熟练地运用等式的性质解一元一次方程，注意：（2）小题去分母后右边是6，题目较好，通过做此题培养了学生解决问题的能力．13．解方程（1）﹣=1；（2）[（2x+2）﹣x]=．【分析】（1）由于本题的分母比较接近，因此可先通分，然后再合并，去分母，系数化1，得到方程的解；（2）由于方程左右两边含有公约数，因此要先将方程化简，然后再解一元一次方程的基本步骤进行计算．【解答】解：（1）原方程可化为：﹣=1，=1，x﹣0.4=0.6，x=1；（2）原方程可化为：（2x+2）﹣x=1，2（2x+2）﹣3x=6，4x﹣3x=6﹣4，x=2．【点评】在解一元一次方程的过程中，不要拘泥于解方程的死步骤，而应按题型的不同，灵活的运用所学知识进行求解．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求5a+5b﹣cd﹣m2的值．【分析】根据相反数得出a+b=0，根据倒数的定义求出cd=1，根据|m|2，求出m2的值，代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，m2=22=4，∴5a+5b﹣cd﹣m2，=5×0﹣×1﹣4，=﹣4．。
初中数学浙教版七年级上册5.3一元一次方程的解法 同步练习
初中数学浙教版七年级上册5.3一元一次方程的解法同步练习一、单选题（共10题；共20分）1.若，则的值是()A. 1B. 2C. 3D. 42.由可以得到用表示的式子为（）A. B. C. D.3.解方程时，去括号正确的是( )A. B. C. D.4.解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A. 3（x+1）＝1﹣2xB. 2（x+1）＝1﹣3xC. 2（x+1）＝6﹣3xD. 3（x+1）＝6﹣2x5.下列解方程中去分母正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得6.方程的解为x=－5，则k为（）A. 2B. 1C. 0D. －17.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.若与互为相反数，则的值为（）A. 或3B. 或5C.D.9.小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下:接力中,自己负责的一步出现错误的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A. 5B. 4C. 1D. －1二、填空题（共6题；共6分）11.等于________数时，代数式的值比的值的倍小.12.将方程写成用含x的代数式表示y，则y=________.13.当x=________时，两个代数式1+x²，x2-2x+3的值相等。
14.解方程，有下列步骤：① ，② ，③，④ ，⑤ ，其中首先发生错误的一步是________．15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为________.16.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是________.三、解答题（共5题；共65分）17.解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）；（3）；（4）；18.解下列方程：（1）（2）（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0（4）19.以下是圆圆解方程的解答过程。
浙教版初中数学七年级上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《5.3 一元一次方程的解法》同步练习卷一．解答题（共31小题）1．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解大于关于x的方程的解，试确定a的取值范围．2．（1）＝（2）x﹣[x﹣（x﹣）]＝2．3．已知y＝3是方程6+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）的解是多少？4．如果方程＝的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，求式子a2﹣a的值．5．当k为何值时，关于x的方程3（2x﹣1）＝k+2x的解与关于x的方程8﹣k ＝2（x+1）的解互为相反数．6．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+a．如：1☆3＝1×32﹣2×1×3+1＝4．（1）求（﹣2）☆5的值；（2）若☆3＝8，求a的值；（3）若m＝2☆x，n＝（﹣x）☆3（其中x为有理数），试比较大小m n（填“＞”、“＜”或“＝”）．7．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m 的解大2？8．小红在解关于x的一元一次方程2a﹣3x＝﹣1时，错把“﹣3x”看成了“+3x”，结果解得x＝1．请你帮小红求出原方程正确的解．9．先阅读，后解题：符号|﹣3|表示﹣3的绝对值为3，|+3|表示+3的绝对值为3，如果|x|＝3那么x＝3或x＝﹣3．若解方程|x+1|＝3，可将绝对值符号内的x+!看成一个整体，则可得x+1＝3或x+1＝﹣3，分别解方程可得x＝2或x＝﹣4．利用上面的知识，解方程：|2x﹣3|﹣5＝0．10．已知关于x的一元一次方程（m+3）x|m|﹣2+6m＝0与﹣1＝的解相同，求代数式﹣2m2﹣mn的值．11．解方程：（1）[x﹣（x﹣1）]＝（x+2）．（2）7+＝．12．已知关于x的方程＝x+与方程＝﹣0.6的解互为倒数，求m 的值．13．解方程：﹣＝2﹣．14．解方程：（1）9x﹣3（x﹣1）＝6（2）{[（x﹣）﹣8]}＝x．15．当x为何值时，x+和x﹣的值互为相反数？16．解方程（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（2）﹣2＝﹣．17．列方程求解（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．（2）已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值．18．一次在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y﹣＝y+□”中的□没印清晰，乐乐问老师，老师只是说：“□是一个有理数，该方程的解与当x＝4时代数式（x﹣2）﹣x+5﹣x的值相同．”聪明的乐乐很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？19．已知关于x的方程2x﹣a＝1与方程＝﹣a的解的和为，求a的值．20．已知方程3﹣4（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣2k＝3x的解互为倒数，求k的值．21．（1）7x+6＝8﹣3x（2）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15﹣2x）（3）﹣1＝x﹣；（4）[x+（x﹣1）]＝（x﹣1）+3；（5）﹣2+＝3（x﹣1）（6）．22．如果关于x的方程＝与＝x+4+2|m|的解相同，求m？23．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．24．用整体思想解方程3（2x﹣3）﹣（3﹣2x）＝5（3﹣2x）+（2x﹣3）25．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x＝5※（x﹣1），求x的值．26．若方程2x+1＝3x的解与关于x的方程x﹣3a＝4的解相同，求关于y的方程的解．27．关于x的一元一次方程＝﹣1，王小明在去分母时，方程右边的﹣1的项没有乘以6，因而求得的解是x＝4．试求a的值，并求出原方程的正确解．28．晶晶在解关于x的方程时，把6错写成1，解得x＝1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．29．解方程（1）＝﹣1（2）[4（x﹣）﹣]＝2x．30．（1）解方程：（2）解方程：|2x﹣1|＝3x+2．31．解方程：（1）（2）（3）（4）．浙教新版七年级上学期《5.3 一元一次方程的解法》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共31小题）1．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解大于关于x的方程的解，试确定a的取值范围．【分析】先求出两个方程的解，即可得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵3（x+4）＝2a+5，∴x＝，∵，∴x＝﹣a，∴＞﹣a，解得a＞．【点评】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能得出关于a的不等式是解此题的关键．2．（1）＝（2）x﹣[x﹣（x﹣）]＝2．【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：﹣1＝，去分母得：4﹣8x﹣12＝21﹣30x，移项合并得：22x＝29，解得：x＝；（2）去括号得：x﹣x﹣＝2，去分母得：8x﹣2x﹣1＝16，移项合并得：6x＝17，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．3．已知y＝3是方程6+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）的解是多少？【分析】将y的值代入方程6+（m﹣y）＝2y，即可求得m的值；再将m的值代入方程2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）即可求得方程的解．【解答】解：把y＝3代入方程6+（m﹣y）＝2y得：6+（m﹣3）＝2×3，解得：m＝3；把m＝3代入2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）得：6（x﹣1）＝4（3x﹣4），解得：x＝．【点评】此题是根据已知条件求出未知的系数，称为待定系数法，在学习函数时经常用到．4．如果方程＝的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，求式子a2﹣a的值．【分析】先求得方程的解，然后代入另一个方程求得a的值，最后，再求得代数式的值即可．【解答】解：解方程＝得：x＝﹣62，将x＝﹣62代入4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：﹣248﹣3a﹣1＝﹣372+2a﹣1，解得：a＝，∴a2﹣a＝（）2﹣（）＝．【点评】本题主要考查的是同解方程，理解同解方程的概念是解题的关键．5．当k为何值时，关于x的方程3（2x﹣1）＝k+2x的解与关于x的方程8﹣k ＝2（x+1）的解互为相反数．【分析】分别表示出两方程的解，由两方程的解互为相反数求出k的值即可．【解答】解：方程3（2x﹣1）＝k+2x，解得：x＝，方程8﹣k＝2（x+1），解得：x＝，根据题意得：+＝0，解得：k＝15．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+a．如：1☆3＝1×32﹣2×1×3+1＝4．（1）求（﹣2）☆5的值；（2）若☆3＝8，求a的值；（3）若m＝2☆x，n＝（﹣x）☆3（其中x为有理数），试比较大小m＞n （填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案．【解答】解：（1）（﹣2）☆5＝（﹣2）×52﹣2×（﹣2）×5+（﹣2）＝﹣3；（2）☆3＝8，×32﹣2××3+＝8，9（a+1）﹣6（a+1）+a+1＝16，9a+9﹣6a﹣6+a+1＝16，4a＝12，a＝3；（3）∵m＝2☆x＝2•x2﹣2×2x+2＝2x2﹣4x+2，n＝（﹣x）☆3＝（﹣x）•32﹣2（﹣x）•3+＝﹣3x+1，m﹣n＝2x2﹣x+＝2（x﹣）2+＞0，∴m＞n，故答案为：＞．【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．7．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m 的解大2？【分析】（1）把x＝10代入错误的去分母得到的方程，求出a的值即可；（2）表示出两方程的解，由题意求出m的值即可．【解答】解：（1）错误去分母得：4x﹣2＝3x+3a﹣1，把x＝10代入得：a＝3；（2）方程5m+3x＝1+x，解得：x＝，方程2x+m＝5m，解得：x＝2m，根据题意得：﹣2m＝2，去分母得：1﹣5m﹣4m＝4，解得：m＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．小红在解关于x的一元一次方程2a﹣3x＝﹣1时，错把“﹣3x”看成了“+3x”，结果解得x＝1．请你帮小红求出原方程正确的解．【分析】把x＝1代入方程求出a的值，确定出正确的方程，求出解即可．【解答】解：把x＝1代入2a+3x＝﹣1，得2a+3＝﹣1，解这个方程，得a＝﹣2，把a＝﹣2代入原方程，得﹣4﹣3x＝﹣1，解这个方程，得x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．9．先阅读，后解题：符号|﹣3|表示﹣3的绝对值为3，|+3|表示+3的绝对值为3，如果|x|＝3那么x＝3或x＝﹣3．若解方程|x+1|＝3，可将绝对值符号内的x+!看成一个整体，则可得x+1＝3或x+1＝﹣3，分别解方程可得x＝2或x＝﹣4．利用上面的知识，解方程：|2x﹣3|﹣5＝0．【分析】方程整理后，利用绝对值的代数意义转化为两个一元一次方程，求出解即可．【解答】解：方程|2x﹣3|﹣5＝0，即|2x﹣3|＝5，可得2x﹣3＝5或2x﹣3＝﹣5，解得：x＝4或x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的方法是解本题的关键．10．已知关于x的一元一次方程（m+3）x|m|﹣2+6m＝0与﹣1＝的解相同，求代数式﹣2m2﹣mn的值．【分析】根据一元一次方程解的定义得出m的值，代入求得一元一次方程（m+3）x|m|﹣2+6m＝0的解，再把解代入﹣1＝即可得出n的值，再把m，n 的值代入代数式﹣2m2﹣mn，求值即可．【解答】解：∵（m+3）x|m|﹣2+6m＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1，且m+3≠0，得m＝3；可得一元一次方程为：6x+18＝0，即x＝﹣3；把x＝﹣3代入﹣1＝，得n＝﹣1；把m＝3，n＝﹣1代入﹣2m2﹣mn＝﹣18+3＝﹣15．【点评】本题考查了同解方程，掌握一元一次方程的定义和同解方程的定义是解题的关键．11．解方程：（1）[x﹣（x﹣1）]＝（x+2）．（2）7+＝．【分析】（1）先去中括号，再去小括号然后移项后把x的系数化为1即可；（2）根据分式的性质化简方程，再按照解方程的步骤解方程即可．【解答】解：（1）[x﹣（x﹣1）]＝（x+2），x﹣（x﹣1）＝x+，x﹣x+＝x+，6x﹣3x+3＝8x+16，∴x＝﹣；（2）7+＝．整理得：70+15x﹣10＝30﹣100x，∴115x＝﹣30，∴x＝﹣．【点评】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．12．已知关于x的方程＝x+与方程＝﹣0.6的解互为倒数，求m 的值．【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．【解答】解：第一个方程的解x＝﹣m，第二个方程的解y＝﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m＝﹣2，所以m＝．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确解关于x的方程是解决本题的关键．13．解方程：﹣＝2﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，移项合并得：7x＝28，解得：x＝4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．解方程：（1）9x﹣3（x﹣1）＝6（2）{[（x﹣）﹣8]}＝x．【分析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次进行即可得；（2）先去括号化简原方程，再移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号得9x﹣3x+3＝6，移项，得：9x﹣3x＝6﹣3，合并同类项得：6x＝3，系数化为1得：x＝0.5；（2）（x﹣）﹣8＝x，x﹣﹣8＝x，x﹣x＝8+，﹣x＝8，x＝﹣8．【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解题的关键．15．当x为何值时，x+和x﹣的值互为相反数？【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意，得x++x﹣＝0，去分母得：4x+5x﹣5+16x﹣15x+15＝0，解这个方程，得x＝﹣1，∴当x＝﹣1时，x+和x﹣的值互为相反数．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．解方程（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（2）﹣2＝﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，移项合并得：6x＝﹣8，解得：x＝﹣；（2）去分母得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项合并得：16x＝7，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．列方程求解（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．（2）已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值．【分析】（1）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可；（2）根据题意列出方程，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出m的值．【解答】解：（1）方程4x﹣2m＝3x﹣1，解得：x＝2m﹣1，方程x＝2x﹣3m，解得：x＝3m，由题意得：2m﹣1＝6m，解得：m＝﹣；（2）由|a﹣3|+（b+1）2＝0，得到a＝3，b＝﹣1，代入方程﹣（b﹣a+m）＝1，得：﹣（﹣﹣3+m）＝1，整理得：++3﹣m＝1，去分母得：m﹣5+1+6﹣2m＝2，解得：m＝0．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一次在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y﹣＝y+□”中的□没印清晰，乐乐问老师，老师只是说：“□是一个有理数，该方程的解与当x＝4时代数式（x﹣2）﹣x+5﹣x的值相同．”聪明的乐乐很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？【分析】首先求得x＝4时（x﹣2）﹣x+5﹣x的值，则方程的解即可求得，把方程的解代入方程求得未知数的值．【解答】解：当x＝4时，（x﹣2）﹣x+5﹣x＝（4﹣2）﹣×4+5﹣4＝1，则方程的解是y＝1，设□＝a，把y＝1代入方程得2﹣＝+a，解得：a＝．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．19．已知关于x的方程2x﹣a＝1与方程＝﹣a的解的和为，求a的值．【分析】首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是，列方程求得a的值．【解答】解：解2x﹣a＝1得x＝，解＝﹣a，得x＝．由题知+＝，解得a＝﹣3．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键．20．已知方程3﹣4（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣2k＝3x的解互为倒数，求k的值．【分析】利用方程解的定义，以及倒数性质确定出k的值即可．【解答】解：方程3﹣4（x+1）＝0，去括号得：3﹣4x﹣4＝0，解得：x＝﹣，∵解互为倒数∴把x＝﹣4入方程得：解得：k＝．【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及倒数，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．21．（1）7x+6＝8﹣3x（2）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15﹣2x）（3）﹣1＝x﹣；（4）[x+（x﹣1）]＝（x﹣1）+3；（5）﹣2+＝3（x﹣1）（6）．【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：10x＝2，解得：x＝0.2；（2）去括号得：1﹣24+3x＝﹣30+4x，移项合并得：x＝7；（3）去分母得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，移项合并得：4x＝8，解得：x＝2；（4）去括号得：x+（x﹣1）＝（x﹣1）+3，整理得：x＝3，解得：x＝6；（5）去分母得：6x﹣2﹣12+6x+12＝18x﹣18，移项合并得：6x＝16，解得：x＝；（6）方程整理得：﹣＝，去分母得：24x+54﹣30﹣20x＝15x﹣75，移项合并得：11x＝99，解得：x＝9．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．如果关于x的方程＝与＝x+4+2|m|的解相同，求m？【分析】先求出方程＝的解，再把x的值代入方程＝x+4+2|m|，即可解答．【解答】解：方程＝的解为：x＝3，把x＝3代入方程＝x+4+2|m|得：＝3++2|m|，解得：m＝±2．【点评】本题考查了同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的．23．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝4﹣4＝0；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）＝x+9，即4﹣4（1+2x）＝x+9，去括号得：4﹣4﹣8x＝x+9，移项合并得：﹣9x＝9，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．用整体思想解方程3（2x﹣3）﹣（3﹣2x）＝5（3﹣2x）+（2x﹣3）【分析】设y＝2x﹣3，则把所求的方程化成关于y的方程，求得y的值，则可以得到关于x的方程，求得x的值．【解答】解：设y＝2x﹣3，则原方程可以化成3y+y＝﹣5y+y，移项、合并同类项，得y＝0，则y＝0，即2x﹣3＝0，解得x＝．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x＝5※（x﹣1），求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）×（﹣2﹣3）+1＝﹣2×（﹣5）+1＝10+1＝11；（2）由3※x＝5※（x﹣1），得到3（3﹣x）+1＝5（5﹣x+1）+1，解得：x＝10.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．若方程2x+1＝3x的解与关于x的方程x﹣3a＝4的解相同，求关于y的方程的解．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值，将a的值代入所求方程中计算即可求出y的值．【解答】解：方程2x+1＝3x，解得：x＝1，将x＝1代入方程x﹣3a＝4中，得：1﹣3a＝4，即a＝﹣1，把a＝﹣1代入得：y+1＝y+5，解得：y＝﹣4．【点评】此题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．27．关于x的一元一次方程＝﹣1，王小明在去分母时，方程右边的﹣1的项没有乘以6，因而求得的解是x＝4．试求a的值，并求出原方程的正确解．【分析】把x＝4代入看错的方程求出a的值，确定出所求方程，求出解即可．【解答】解：把x＝4代入4x﹣2＝3x+3a﹣1得：a＝1，∴原方程为＝﹣1，去分母得2（2x﹣1）＝3（x+1）﹣6，去括号得4x﹣2＝3x+3﹣6，移项得4x﹣3x＝3+2﹣6，合并同类项得x＝﹣1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．晶晶在解关于x的方程时，把6错写成1，解得x＝1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．【分析】将x＝1代入方程求得a的值，然后解方程即可．【解答】解：∵解关于x的方程时，把6错写成1，解得x＝1，∴把x＝1代入，解得：a＝1，所以原方程变为，解得：x＝﹣29．【点评】本题考查了一元二次方程的解，首先根据题意正确的求得a的值是解决本题的关键．29．解方程（1）＝﹣1（2）[4（x﹣）﹣]＝2x．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣10，移项合并得：7x＝﹣1，解得：x＝﹣；（2）去括号得：6x﹣2﹣1＝2x，移项合并得：4x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（1）解方程：（2）解方程：|2x﹣1|＝3x+2．【分析】（1）方程左边第二、三项利用同分母分数的加减逆运算法则变形，去括号后移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）分两种情况考虑：2x﹣1大于等于0与小于0时，利用绝对值的代数意义化简即可求出解．【解答】（1）方程变形得：x﹣（2﹣x）﹣（3+x）＝12，去括号得：x﹣2+x﹣3﹣x＝12，移项合并得：x＝17，解得：x＝85；（2）当2x﹣1≥0，即x≥时，方程化为2x﹣1＝3x+2，解得：x＝﹣3＜，舍去；当2x﹣1＜0，即x＜时，方程化为1﹣2x﹣＝3x+2，解得：x＝﹣＜，∴原方程的解为x＝﹣．【点评】此题考查了含绝对值的一元一次方程的解法，以及解一元一次方程，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型．31．解方程：（1）（2）（3）（4）．【分析】（1）方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；（2）方程左边第二项分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；（3）利用去括号法则去括号后，将x系数化为1即可求出解；（4）方程左边两项分子分母同时乘以10变形，右边第一项分子分母同时乘以10变形，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：3（x+2）＝6﹣2（x﹣5），去括号得：3x+6＝6﹣2x+10，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）方程变形得：﹣＝1.6，去分母得：2（y﹣3）﹣5（10y+40）＝16，去括号得：2y﹣6﹣50y﹣200＝16，移项合并得：﹣48y＝222，解得：y＝﹣；（3）去括号得：x﹣2﹣8＝1，解得：x＝55；（4）方程变形得：﹣＝+3，去分母得：2（40x﹣15）﹣5（50x﹣8）＝120﹣100x+30，去括号得：80x﹣30﹣250x+40＝150﹣100x，移项合并得：﹣70x＝140，解得：x＝﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (12)
A． −x + (− 1) = 4 3
B． −x − (− 1) = 4 3
C． −x − (−3) = 4
D． −x + (−3} = 4
2．(2 分)甲班有 54 人，乙班有 48 人，要使甲班人数是乙班人数的 2 倍，设从乙班调往甲
班x
人，可列方程（ ）
A． 54 + x = 2(48 − x) B． 48 + x = 2(54 − x) C． 54 − x = 2 48 48 + x = 2 54
给予八折优惠．
小王两次去购物，分别付款 l68 元和 423 元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应
付款（ ）
A．522．8 元
B．510．4 元
C．560．4 元
D．472．8 元
评卷人 得分
二、填空题
9．(2 分)当1− (5m −3)2 取得最大值时,方程 5m − 4 = 3x + 2 的解是 .
10．(2 分) 甲、乙两个工程队合修一条长为 7 千米的公路，甲队每天修 80 米，乙队每天修
60 米，若设完成这项工程需 x 天，那么可得方程
.
11．(2 分)解方程 4(5x −1) −15 = 1，得 x = .
12．(2 分)要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工了 4 小时才完
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年七年级数学上册《一元一次方程》精选
试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
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七年级数学一元一次方程提高练习
一．解答题（共30小题）
1．已知+m=my﹣m．（1）当m=4时，求y的值．（2）当y=4时，求m的值．
已知关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a的解比的解小，求a的值．
2．某同学在解方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程．
3．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10
人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
10．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．
11．已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0…①与nx﹣5=x（3﹣n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x+1）2008•（﹣m2n+xn2）的值．
12．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9
折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？
13．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？
14．关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．
（1）则m，n应满足的条件为：m，n；
（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．
15．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：
（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费；若超过20立方米，则超过的部分每立方米按2元收费，如果某户居民某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这一个月用了多少水？
17．一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：
（1）观察表中数据规律填表：
餐桌张数 1 2 3 4 …n 可坐人数 6 8 10
（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？
（3）若酒店有240人来就餐，哪种拼桌的方式更好？最少要用多少张餐桌？
18．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．
19．如果a，b为定值时，关于x的方程，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．
20．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n 的值．
21．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．
22．（1）已知x=﹣3是关于x的方程2k﹣x﹣k（x+4）=5的解，求k的值．
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：k，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
24．学生甲乙两人沿400米的环形跑道跑步，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒．（1）若乙站在甲前面100米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？
（2）若甲站在乙前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？
25．甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
26．一个两位数，数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置，求原来的两位数．
27．先阅读下列解题过程，然后解答问题
解方程：|x+3|=2
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b ①无解；②只有一个解；③有两个解．（3）．
28．已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解．
29．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
30．列方程（组）解下列应用题：
（1）一种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？
（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
财务优秀员工评语集锦
优秀员工的评选能够激发员工的工作积极性，能够让他们更好的在以后的工作中发光发热。
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1、勤恳务实，善于学习，对本职工作兢兢业业，注重个人成长;工作成绩进步大，业绩发展迅速，或有效改进自己的工作方式，从而在工作中收到良好效果;悟性较强，能很快适应新的岗位，在新的业务区域可以立即开展工作;能随时根据工作需要调整工作方法和端正心态，不断反思自己，注重个人成长;能在业余时间精专业务知识，提高工作能力;悟性高，工作认真勤奋，吃苦耐劳，进步很快，在新人中起到了榜样作用。
2、良好的个人形象和素养，专业技能或业务水平优秀，为公司业务创造更多机会和效益，受公司客户及合作企业好评，为公司创造出较好的企业效益或社会效益;工作认真负责，积极主动，服从整体安排，爱岗敬业，乐于助人，与同事相处融洽，业务知识扎实，业务水平优秀，能带动东区的给为同事积极工作，胜任东区大区经理工作;工作出色，业务熟悉，为我们成立起榜样。
4、工作认真负责，积极主动，服从整体安排，爱岗敬业，业务知识扎实，业务水平优秀，与北区各位经理相处融洽，树立榜样，胜任北区大区经理工作;人品端正、做事塌实、行为规范、对待所负责区域进行有效指导，并提出建设性意见;高度敬业，表现出色。
5、工作热情高;人品端正、德行优良、自身修养较高、对待客户诚信;对待工作严谨、处处为公司考虑，能够虚心接受同事给予的建议并改正;学习进步较快、受到大多数客户的好评。
6、工作成绩进步大，悟性较强，能很快适应新的岗位，能随时根据工作需要调整工作方法和端正心态，不断反思自己，注重个人成长，能有效改进自己的工作方式，从而在工作中收到良好效果。
7、该员工平时积极向上，不仅配合度较好，且平时工作表现也很努力，在工作时能以认真、仔细、负责的心度去做好自己的工作。
8、该员工平时工作仔细、认真、负责，不但执行力强，且工作配合度也好，有积极向上的工作心态，能主动协助其他同事工作，并且能按时完成上级领导安排的相关工作!
9、该员工平时工作认真，有高速度、高效率、高质量的工作表现，且在日常生活中能与其他同事团结友爱，互助进取!
10、该员工平时工作能将自己的能力充分发挥出来，不仅工作认真、做事效率好，而且上班的纪律也很好，值得各位同事学习。
11、该同事今年工作成绩进步大，工作认真，业务知识扎实，业绩发展迅速，工作态度端正，遵守公司规章制度，能积极完成公司的任务。
篇二：财务优秀员工评语财务优秀员工评语
1、勤恳务实，善于学习，对本职工作兢兢业业，注重个人成长;工作成绩进步大，业绩发展迅速，或有效改进自己的工作方式，从而在工作中收到良好效果;悟性较强，。