小学六年级数学小升初常考易错题题型
小学六年级数学期中考常考题型
一．选择题（共19小题）
1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（ A )
A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法确定
2．一种药水的药液和水的比是1:200，现有药液75克，应加水（ B ）千克．A．3。75 B．1500 C．3750 D．15
3．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是( B ）A．1：2 B．1：πC．π:1
4．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（)
A．18人B．35人C．40人D．144人
5．含盐率是10％的盐水中，盐和水的比是（ B )
A．1：11 B．1：10 C．1:9
6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（ A )
A．5:4 B．4:5 C．5：9 D．不能确定
7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的是（）
A．男老师是女老师人数的
B．女老师占全校教师人数的62.5%
C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%
D．女教师比男教师人数多
8．甲数和乙数的比是2：3,乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（ C ) A．2：5 B．3：5 C．4：15
9．把a：10(a≠0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（ A ）
A．增加20 B．增加a C．扩大2倍D．增加2倍
10．3：11的前项加上6,后项应（ B ）比值不变．
A．加上2 B．乘2 C．加上22
11．打一稿件，甲单独打需要8小时,乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（）
A．3：1 B．1：2 C．2：1
12．一个圆柱体,如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．
A．30 B．31.4 C．235.5 D．94。2
13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍．
A．3 B．9 C．27
14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2 C．1：1 D．2：π
15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形,这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．
A．12 B．50。24 C．150。72 D．12.56
16．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米,原来木棒的体积是（）立方分米．
A．6 B．40 C．80 D．60
17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s,则一分钟流过的油是（）
A．62。8dm3B．25.12dm3C．753。6dm3D．12.56dm3
18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,削去的体积是（）立方分米．
A．50.24 B．100。48 C．64 D．13.76
19．一根长1。5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（)立方厘米．
A．450 B．600 C．6
二．填空题（共9小题）
20．男生和女生的人数比是4：5,表示男生比女生少．．（判断对错）21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高
是8厘米,圆锥的高是厘米．
22．=15：= ÷10= ％
23．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少千克．
24．一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1。5倍，这个圆柱的侧面积是平方分米．
25．两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差立方厘米．
26．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94。2平方厘米．这个圆柱体积是立方厘米．
27．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是立方分米．
28．如果8a=10b,那么a：b= ：,a与b成比例．
三．应用题（共7小题）
29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中,小倩和客人每人一杯够吗？
30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克,这个油桶的汽油共多少千克?
31．一段长4米的圆柱形木头,如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？
32．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加
25。12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？
33．一个圆柱形水杯的容积是3。6升，底面积是1。2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
34．一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度?
35．商店有一些苹果,其中大苹果与小苹果的单价比是3:2,质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？
四．解答题（共5小题)
36．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？
37．求未知数x．
x﹣x﹣=；:6=；=．38．解方程：
5。6÷70％x=5%；; 3.2×2.5﹣75％x=2．
39．在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水．水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米,求铁锥的高．
40．在比例尺是1：4000000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米，几小时后相遇?
小学六年级数学期中考常考题型
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．甲数比乙数多20％，那么甲乙两数的比是（）
A．6：5 B．5：6 C．1:20 D．无法确定
【分析】根据“甲数比乙数多20％”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20％），由此即可得出甲数与乙数的比,再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外）比值不变，化简即可．
【解答】解:（1+20%):1
=1.2：1
=（1.2×10）:（1×10）
=12：10
=（12÷2）：（10÷2）
=6：5；
答：甲乙两数的比是6：5．
故选：A．
【点评】关键是找准单位“1”,找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可．
2．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（）千克．A．3.75 B．1500 C．3750 D．15
【分析】根据比的意义可知，用1份的药粉就要加200份的水，所以水的用量是药粉的200÷1=200倍．据此可求出应加水的重量．据此解答．
【解答】解:75×（200÷1）
=75×200
=15000（克）
15000（克)=15(千克）
答：应加水15千克．
故选：D．
【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍,再根据乘法的意义列式解答．注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克．
3．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．1:2 B．1：πC．π:1
【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高"并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是d，根据“圆的周长=πd”求出圆柱的底面周长,进而根据题意进行比即可．
【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则:
πd：d
=π：1;
故选：C．
【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可．
4．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（）
A．18人B．35人C．40人D．144人
【分析】由题意可知,甲车间原有人数占两车间人数的，调12人到乙车间后占两车间人数的,根据分数除法的意义，用12除以这两个分率之差就是两车间的总人数;再根据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原来有多少人．
【解答】解：12÷（﹣)×
=12÷（﹣)×
=12÷×
=70×
=40（人）；
答：甲车间原有人数是40人．
故选:C．
【点评】此题是考查比的应用,关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义即可解答．
5．含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（）
A．1:11 B．1:10 C．1：9
【分析】含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10％,则水占盐水的(1﹣10％)，求盐和水质量的比，用10%：(1﹣10％），化为最简整数比即可．
【解答】解：10％：（1﹣10%)，
=10％：90%，
=1:9;
答:盐和水的比是1：9；
故选：C．
【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10％），进而进行比即可．
6．从学校到电影院,小王要走15分钟,小红要走12分钟．小王与小红的速度比是( )
A．5：4 B．4：5 C．5:9 D．不能确定
【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”,小王要走15分钟,小王的速度就是，小红要走12分钟，小红的速度就是，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可．
【解答】解：：
=：
=4：5
答:小王与小红的速度比是4：5．
故选:B．
【点评】解决本题先把路程看成单位“1”,分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解．
7．某校男老师与女老师人数的比是3:5．以下说法不正确的是( ）
A．男老师是女老师人数的
B．女老师占全校教师人数的62.5％
C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40％
D．女教师比男教师人数多
【分析】根据男老师与女老师人数的比是3：5，男教师的人数用3表示,女教师的人数用5表示，那么全校人数可以表示为:3+5=8，由此即可解答判断．
【解答】解:A、男老师与女老师人数的:3÷5=,
B、女老师占全校人数的:5÷8×100％=62。5,
C、男老师比女老师少全校人数的：（5﹣3）÷8×100%=25%，
D、女老师比男老师人数多：(5﹣3）÷3=．
故选：C．
【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用,注意找准单位“1"．
8．甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（）A．2：5 B．3:5 C．4:15
【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以根据比的基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙的比．
【解答】解：因为2：3=4：6,
2：5=6：15，
所以甲数和丙数的比是4：15
故选：C．
【点评】本题主要是利用比的基本性质解答．
9．把a：10(a≠0）的后项增加20，要使比值不变,前项应（）
A．增加20 B．增加a C．扩大2倍D．增加2倍
【分析】根据a:10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3;根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a;据此进行选择．
【解答】解：根据a：10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；
根据比的性质，要使比值不变,前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a．
故选：D．
【点评】此题考查比的性质的运用,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值才不变．
10．3:11的前项加上6，后项应( ）比值不变．
A．加上2 B．乘2 C．加上22
【分析】根据3：11的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3;根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，也可以认为是后项加上22；据此进行选择．
【解答】解：3：11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33﹣11=22；所以后项应该乘3或加上22；
故选:C．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
11．打一稿件,甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是( ）
A．3：1 B．1:2 C．2:1
【分析】把工作总量看作单位“1"，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率,进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷8）：（1÷4）
=:
=(×8)：（×8）
=1：2，
答:甲、乙两人的工作效率比是1:2．
故选:B．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义;（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
12．一个圆柱体,如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94。2cm2．这个圆柱体积减少( ）cm3．
A．30 B．31。4 C．235.5 D．94。2
【分析】根据题意知道94。2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式S=Ch=2πrh，知道r=S÷2π÷h，由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积×半径÷2就是这个圆柱体积减少的体积．
【解答】解：半径：94。2÷（2×3。14）÷3
=94。2÷6。28÷3
=15÷3
=5（厘米)
体积：94.2×5÷2
=471÷2
=235.5(立方厘米）
答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是知道94。2平方厘米就是截去部分的侧面积,由此再根据相应的公式解决问题．
13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍．
A．3 B．9 C．27
【分析】根据圆柱的体积公式：v=πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此解答．
【解答】解:圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3=27倍．
答：圆柱的体积扩大27倍．
故选:C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律．
14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面周长与高的比是( ）A．1：4πB．1：2 C．1：1 D．2：π
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面沿高展开后,是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高,再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知,圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．
【解答】解:由题意可知：圆柱的高与底面周长相等,
则圆柱的底面周长:高=1：1；
故选:C．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后,是一个长方形，长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高．
15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是( )平方分米．
A．12 B．50。24 C．150。72 D．12。56
【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可．
【解答】解:4×3=12(分米）
答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米．
故选:A．