第7章 速度波动及调节

Fra bibliotekA1 A2
Mer A3 Med
解（1）Med ×3π=400×2π+400×3π
∴Med=2000/3=666.67(N.m) ,画 在图上 3.采取什么方法来调节该速度 （2）A1=- 400π/3 A2=800π/3 波动？简述调速原理。 波动？简述调速原理。 A3=-400π/3，画出能量指示图 2π 4.用飞轮调节速度波动 ， 增大 用飞轮调节速度波动， ωmin 的位置为π处， 0 飞轮质量， 飞轮质量，就能使速度没有波 ωmax 的位置为2π处 对吗？为什么？ 动，对吗？为什么？ 3π π
等效力
ωi 2 vsi 2 n me = ∑ mi ( ) + ∑ J si ( ) v v i =1 i =1 n n Vi ωi Fe = ∑ Fi cos α i m ∑ M i
n
i =1
V
i =1
V
5.掌握平均速度、速度不均匀系数的概念 掌握平均速度、 掌握平均速度
第七章 机器的运转及速度波动的调节
第七章 机器的运转及速度波动的调节
知识提炼与精讲 7.最大盈亏功的概念和求法 最大盈亏功的概念和求法 最大盈亏功：是指机械在变速稳定运转的一个周期内， 最大盈亏功：是指机械在变速稳定运转的一个周期内，动能 的最大变化量， 的最大变化量，即：最大角速度和最小角速度之间的盈亏功的 累积值的绝对值。 累积值的绝对值。 最大盈亏功的求法： 最大盈亏功的求法：可用能量指示图求得最大角速度和最小 角速度出现的位置。从而求得最大盈亏功。 角速度出现的位置。从而求得最大盈亏功。 8.对非周期性速度波动的调节方法、调速器的调节原理有所了解。 对非周期性速度波动的调节方法、调速器的调节原理有所了解。 对非周期性速度波动的调节方法 非周期性速度波动常用调速器来调节，利用的是反馈的原理。 非周期性速度波动常用调速器来调节，利用的是反馈的原理。
列出以移动构件作为等效构件时， 列出以移动构件作为等效构件时，机器等效动力学模型 中等效质量的计算公式， 中等效质量的计算公式，并说明计算公式中各量的物理 2。 意义。 意义
答案： 答案：
vsi 2 ωi 2 me = ∑ mi ( ) + ∑ J si ( ) v v i =1 i =1
n n
式中， 分别为第i个构件的质量， 式中，mi,Vsi,ωi分别为第i个构件的质量，质心的速 角速度， 为等效构件的速度。 度，角速度，v为等效构件的速度。
1 1 1 1G 2 ′ 2 1 2 2 2 J eω1 = J1ω1 + ( J 2 + J 2 )ω2 + J 3ω3 + υ齿条 2 2 2 2 2g
′ ′ Z1 2 Z2 × Z1 2 G Z2 × Z1 2 ′ Je = J1 + (J2 + J2 （ ）+ J3 ) （ ）+ （r3 ） Z2 Z3 × Z2 g Z3 × Z2
某机械系统以其主轴为等 效构件， 效构件，已知主轴稳定运转一 个周期3 内的等效阻力矩M 个周期3π 内的等效阻力矩Mer 变化情况如图所示， 变化情况如图所示，等效驱动 力矩M 为常数， 力矩 Med 为常数 ， 主轴的平均 角速度和许可的运转不均匀系 数已给定，试确定： 数已给定，试确定： 1.等效驱动力矩Med的大小。 等效驱动力矩M 的大小。 2.出现最大角速度和最小角速 度时对应的主轴转角。 度时对应的主轴转角。
第七章 机器的运转及速度波动的调节
知识提炼与精讲 常见模型有两种： 常见模型有两种： 选转动构件为等效构件，模型如图(a) （1）选转动构件为等效构件，模型如图(a) 选移动构件为等效构件，模型如图(b) （2）选移动构件为等效构件，模型如图(b) 4.掌握等效质量、等效转动惯量、等效力和等效力矩的计算方法和 掌握等效质量、等效转动惯量、 掌握等效质量 等效条件 等效条件： 计算等效质量、等效转动惯量时， 等效条件：（1）计算等效质量、等效转动惯量时，要保证等效 前后系统的动能不变。（ 。（2 计算等效力、等效力矩时， 前后系统的动能不变。（2）计算等效力、等效力矩时，要保证 等效前后系统的功或功率不变。 等效前后系统的功或功率不变。 计算方法： 计算方法：如等效质量
3
b
Med
d f
d e s5 Mer g f s6 s4
4π
s1 b a s2
ο
c
s3
a c
φ
g e
∆Wmax = s2 + s3 + s4 = − 2000 + 1200 − 1500 = 2300 J
JF ≥ ∆Wmax 2300 − Je = − 2 = 7.32kg.m 2 2 1 [δ ]ωm 314.16 2 400
典型习题及讲解
如图所示为一机床工作台的传动系统。 如图所示为一机床工作台的传动系统。 设已知各齿轮的齿数，齿轮3 设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆 半径r 各齿轮的转动惯量J 半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J3、 J4，齿轮1直接装在电机轴上，故J1中 齿轮1直接装在电机轴上， 包含了电动机转子的转动惯量； 包含了电动机转子的转动惯量；工作 台和被加工零件的重量之和为G 台和被加工零件的重量之和为G。当取 齿轮1为等效构件时， 齿轮1为等效构件时，求该机械系统的 等效转动惯量J 等效转动惯量Je（ω1/ω2=z2/z1）。
设某机械系统的等效转动惯量为2kg.m 其力矩变化曲线如图， 设某机械系统的等效转动惯量为2kg.m2，其力矩变化曲线如图， 等效力矩以4 为周期， 等效力矩以4π为周期，Med-φ 和Mer-φ两曲线间包围的各小块面积 所代表的盈亏功为： =1400J， 2000J， =1200J， 所代表的盈亏功为：S1=1400J， S2= -2000J， S3=1200J， S4=1500J， =1000J， 1500J， S5=1000J， S6= -100J，等效构件的ωm=314.16rad/s， 100J，等效构件的ω =314.16rad/s， [δ]=1/400，求调节该系统的速度波动所需飞轮的转动惯量JF。 ]=1/400，求调节该系统的速度波动所需飞轮的转动惯量J
第七章
机器的运转及速度波动的调节 知识提炼与精讲
1.了解机器运转的三个阶段及各阶段驱动功 d与阻抗功 r的关系 了解机器运转的三个阶段及各阶段驱动功W 与阻抗功W 了解机器运转的三个阶段及各阶段驱动功 三个阶段: 停车阶段。 三个阶段:启动阶段 、稳定运转阶段 、停车阶段。启动阶段和 停车阶段是机器的过渡阶段， 停车阶段是机器的过渡阶段，我们研究机器的运转和调速都是 进行的。 针对稳定运转阶段 进行的。 2.了解机械产生速度波动的原因、危害及种类 了解机械产生速度波动的原因、 了解机械产生速度波动的原因 速度波动种类：周期性速度波动和 速度波动种类：周期性速度波动和非周期性速度波动 周期性速度波动的特征：在一个机器运转周期内， 周期性速度波动的特征：在一个机器运转周期内，驱动功等于阻 而在周期内的一小段时间间隔内， 抗功 ，而在周期内的一小段时间间隔内，驱动功并不一定等于 阻抗功。 阻抗功。 3.了解等效动力学模型建立的意义及种类 了解等效动力学模型建立的意义及种类 意义：对单自由度的机械系统，只要一个构件的运动确定后， 意义：对单自由度的机械系统，只要一个构件的运动确定后， 整个机构的运动就是确定的， 整个机构的运动就是确定的，因此可将整个机构的运动问题按 一定的原则转化为某一个构件的运动问题， 一定的原则转化为某一个构件的运动问题，比研究整个系统简 单得多。 单得多。
知识提炼与精讲
ωm = ω max + ω min
2
ω max − ω min δ= ωm
由这两个公式可求得最大角速度和最小角速度 6.重点掌握周期性速度波动的调节，飞轮调速的原理及飞轮转动惯 重点掌握周期性速度波动的调节， 重点掌握周期性速度波动的调节 量的确定 飞轮调速的原理：储能和释能的原理。 当驱动功大于阻抗功时， 飞轮调速的原理：储能和释能的原理。即当驱动功大于阻抗功时， 的原理 转速要上升，但由于飞轮的转动惯量很大， 转速要上升，但由于飞轮的转动惯量很大，转速略有升高就可以 抵消这部分盈功，相当于将多余的功以动能的形式存储在飞轮中， 抵消这部分盈功，相当于将多余的功以动能的形式存储在飞轮中， 使系统的转速上升的幅度小些。 使系统的转速上升的幅度小些。 反之，当驱动功小于阻抗功时，系统速度会下降， 反之，当驱动功小于阻抗功时，系统速度会下降，但由于飞 轮的转动惯量很大，飞轮的速度降低不多就可以补充这部分亏功， 轮的转动惯量很大，飞轮的速度降低不多就可以补充这部分亏功， 从而使系统转速下降的幅度减小， 从而使系统转速下降的幅度减小，即相当于将高速时贮存的能量 释放出来。 释放出来。