第七章 机械的运转及其速度波动的调节

停止。
起动
稳定运转
停车
图11-1
❖功(率)特征：Wd-Wc= -Wc
❖动能特征：E= Wd-Wc= -Wc<0
❖速度特征：i+1< i
功能关系： E= -Wc
三．作用在机械上的力 1. 作用在机械上力的的种类 2. 驱动力和生产阻力
内 力 ——反力、摩擦力 驱动力
外 力 生产阻力
重力 惯性力
➢驱动力——由原动机产生。其变化规律决定于原动机的 机械特性。
2、由于机械在运动过程中会出现速度波动，导致运动副产生
附加动压力，并引起振动，从而降低机械使用寿命、效率和工
作质量，因此需研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方
法。
二．机械运转的三个阶段
根据动能定理
ω
Wd－Wc=E
驱动功 阻抗功 动能
ω
输出功
Wr和损 失功Wf
之和
起动
稳定运转 图11-1
停车
1. 起动阶段——原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。
动能定理——机械系统在某一瞬间(dt)内动能的增量(dE) 应等于在该瞬间内作用于该机械系统的各外 力所作的元功 (dW)之和。 即： dE = dW
2. 机械运动方程式的一般表达式
dE = dW
如果机械系统由n个构件组成，作用在构件i上的作用力为Fi，力矩
为Mi ，力Fi作用点的速度为vi ，构件的角速度为i ，则机构的总动
原动机的机械特性：原动机发出的驱动力与运动参数（位移、 速度或时间）之间的关系称为原动机的机械特性。
F f (v) 或 M f ( ) 不同的原动机具有不同的机械特性。
▪交流异步电动机机械特性 M
曲线——驱动力是转动速度
A
的函数。
B
N
Mn Md
其特征曲线可以用一条通过N点和
C点的直线近似代替。直线方程为：
第七章 机械的运转及其速度波动 的调节
本章教学内容
本章重点：
◆ 机械的运动方程式 ◆ 机械运动方程式的求解 ◆ 稳定运转状态下机械的周期性速度
波动及其调节
✓ 等效质量、等效转动惯 量、等效力、等效力矩 的概念及其计算方法；
◆ 机械的非周期性速度波动及其调节 ✓ 机械运动产生速度波动
的原因及其调节方法。
J
S
2
2 2
1 2
m3v32 )
dW ( M11 F3v3 )dt Pdt
机械运动方程式：
d
(
1 2
J
S
2
11
1 2
m2vS2 2
1 2
J
S
2
2 2
1 2
m3v32 )
( M11
F3v3 )dt
二．机械系统的等效动力学模型
选曲柄1的转角1为独
立的广义坐标（单自由度 系统），可将上式改写。
d
(
启动 稳定运转 停止
② 常数，但在正常工作速度的平均值m上下作周期性速度
波动——周期变速稳定运转
ω
ω
起动
稳定运转 图11-1
停车
③非周期变速稳定运转
ω
❖功(率)特征：Wd-WcT=0
❖动能特征：E= Wd-WcT=0
❖速度特征：t=T+t
启动
功能关系： Wd=Wc
ωm
稳定运转
匀速稳定运转时，速度不需要调节。
1 2
J
2
S1 1
1 2
m2vS2 2
1 2
J
S
2
2 2
1 2
m3v32 )
( M11
F3v3 )dt
d 212
J
S1
J
S
2
2 1
2
m2
vS 2
1
2
m3
v3
1
2
1
M1
F3
v3
1
dt
Je 等效转动惯量 Je Je (1 )
Me 等效力矩
Me Me (1, 1, t)
用等效转动惯量（Je）和等效力矩（Me）表示的机械运动方程式 的一般表达式为
Md Mn0 /0 n
▪直流电机机械特性曲线
——驱动力是转动速度的函数。
M
直流串 激电机
直流并 激电机
O
n
0
C
Mn： 电动机的额定转矩； n：电动机的额定角速度； o：电动机的同步角速度； Md、 ：任意点的驱动力矩和角速度
O
▪内燃机的机械 特性曲线
——驱动力是转动位置的函数。 M
➢工作阻力——机械工作时需要克服的工作负荷， 它决定于机械的工艺特性。
机械运动方程式的一般表达式
i 1
n
d[
i 1
(
1 2
mivS2i
1 2
J
SiBiblioteka 2 i)]n
[ (Fivi i 1
cos i
Mii )]dt
曲柄滑块机构中：
已知： Js1；m2、 JS2； m3；M1、F3 。 设： 1、 2、vs2、 v3 。
dE
d
(
1 2
J
2
S1 1
1 2
m2vS2 2
1 2
d[
1 2
Je
(1 )12 ]
Me (1, 1, t )1dt
能为
E
n
Ei
i 1
n
i 1
1 2
J
Si
2 i
n
i 1
1 2
mivS2i
n
i 1
1 2
J
Si
2 i
1 2
mivS2i
机构在dt时间内的动能增量：
dE
d
n
i 1
1 2
J
Si
2 i
1 2
mivS2i
机构上所有外力在dt时间内作的功：
n
dW [ (Fivi cos i Mii )]dt
后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：
t
停止
①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 ③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故
3. 停车阶段—— ω
驱动力为零，机械
系统由正常工作速
ω
度逐渐减速，直到
本章教学目的
◆ 了解机器运动和外力的定量关系
难点：
◆ 了解机器运动速度波动的原因、特点、 危害
计算飞轮转动惯量时最大
◆ 掌握机器运动速度波动的调节方法
盈亏功的计算。
§7-1 概述
一．研究目的和内容
运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上是多个参 数的函数。 1、由于机械的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用 力等因素决定的，随时间变化而变化，要对机械进行精确的运 动分析和力分析，就要研究在外力作用下，机械的真实运动规 律。
1）生产阻力常数
2）生产阻力是位移的函数
3）生产阻力是速度的函数
4）生产阻力是时间的函数
§7-2 机械的运动方程式
一．机械运动方程式的一般表达式
机械运动方程式——机械上的力、构件的质量、转动惯量和 其运动参数之间的函数关系。
1. 建立机械运动方程式的基本原理
对于单自由度机械系统采用动能定理建立运动方程式。
❖功(率)特征：外力对系统做正功 Wd-Wc>0 ❖动能特征：系统的动能增加 E=Wd-Wc>0
❖速度特征：系统的速度增加 =0m
功能关系： Wd=Wc+E
2. 稳定运转阶段 ——原动件速度 ω
保持常数或在正常工作速度的平均值上
下作周期性的速度波动。
ωm t
此阶段分三种情况：
① =常数——等速稳定运转