机器速度波动的调节(复习)
【大二学习笔记】机械原理第八章 机械的运转及其速度波动的调节
ω
ωmax
ωmin
平均角速度：m
1
T
T d
0
φ
T
工程上常采用算术平均值：
ωm＝(ωmax +ωmin)/2
ωmax－ωmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为
绝对不均匀度。
定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 为机器运转速度不均匀系数， 它表示了机器速度波动的程度。
由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：
力矩所作功及动能变化:
Md Mr
ab c d E
e a' φ
φ ω
φ
区间
a-b b-c c-d
d-e
e-a’
外力矩所作功
Md<Mr 亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋”亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋” 亏功“－”
主轴的ω
↓
↑
↓
↑
↓
动能E
↓
↑
↓
↑
↓
机械运转的平均速度和不均匀系数
已知主轴角速度：ω=ω( )
二、机械运转过程的三个阶段
稳定运转阶段的状况有：
①匀速稳定运转：ω＝常数
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T) 注意:Wd = Wr
③非周期变速稳定运转
m
m
t
起动 稳定运转 停车
起动
稳定运转
t
停车
二、机械运转过程的三个阶段
阶段
名称
运动特征
功能关系
起 动
稳定 运转
停 车
角速度ω由零逐渐上升至 稳定运转时的平均角速 Wd Wr
机械速度的波动及调节
机械速度的波动及调节1. 引言机械速度是指机械设备在单位时间内所运动的距离。
在工业生产中，机械速度的稳定性是保证生产效率和产品质量的关键因素之一。
然而，由于各种因素的影响，机械速度常常会出现波动，从而导致生产效率的下降和产品质量的不稳定。
因此，如何减小机械速度的波动并进行有效调节，是提高工业生产效率和产品质量的重要课题。
2. 机械速度波动的原因机械速度的波动可以由多种因素引起，主要包括以下几个方面：2.1. 机械设备本身的因素机械设备本身的结构、材料等因素可能会对机械速度产生影响。
例如，机械零件的磨损、松动等都会导致机械速度的波动。
2.2. 环境因素环境因素也是导致机械速度波动的重要原因之一。
比如温度的变化会导致机械材料的热胀冷缩，从而影响机械速度的稳定性。
2.3. 运输振动在机械设备的运输过程中，由于道路状况不佳或运输姿态不当等原因，会产生振动，使机械设备的零件发生变形或松动，从而导致机械速度波动。
2.4. 工艺参数的变化工艺参数的变化也会对机械速度产生直接的影响。
例如，润滑油的质量和使用情况会影响机械设备的摩擦阻力，从而导致机械速度的波动。
3. 机械速度波动的调节方法为了减小机械速度的波动并保持其稳定性，可以采取以下措施进行调节：3.1. 检查和修复机械设备定期检查机械设备的零部件，发现问题及时修复。
例如，对松动的螺丝进行拧紧，更换磨损的零件等，以保证机械设备的正常运转。
3.2. 控制环境温度在机械设备的使用过程中，尽量控制环境温度的波动，避免温度变化对机械速度的影响。
可以通过安装温度控制设备，如空调或加热器等来维持恒定的环境温度。
3.3. 改进运输方式在机械设备的运输过程中，应尽量采取稳定的运输方式，减少振动对机械设备的影响。
可以使用专门的运输工具，并采取合适的固定措施，确保机械设备的零部件不会受到振动的影响。
3.4. 控制工艺参数控制工艺参数对机械速度的影响具有重要意义。
通过优化润滑油的质量和使用方法，控制摩擦阻力，可以减小机械速度的波动。
第六章机械的运转及其速度波动的调节（答案）
第六章 机械的运转及其速度波动的调节一、思考题答案1．答：在机器的运转过程中，由于作用在机构上的驱动力矩和阻抗力矩作周期性的变化，故使机器主轴的速度发生周期性的波动，这种速度波动叫周期性速度波动。
若等效力矩的变化是非周期性的，则机械运转的速度将出现非周期性的速度波动。
如果对速度波动不加以调节，将导致运动副中产生附加的动压力，引起机械的振动，从而降低机械的寿命、机械效率和工作质量。
周期性速度波动可以用加飞轮的办法加以调节；非周期性的速度波动一般用调速器来调节。
2．答：机器运转的“平均转速”是指在一个周期内等效构件转动速度的平均值。
在实际工程中，常近似的用其算术平均值来计算。
运转速度“不均匀系数”是指速度波动的幅度与平均值之比，即mωωωδminmax −=。
许用的[δ]不是越小越好，要根据不同类型的机械提出不同的要求。
3．答：机器安装了飞轮以后能减小速度波动的程度，但不能得到绝对匀速运转。
飞轮不能用来调节非周期性速度波动。
欲减小机器的周期性速度波动,转动惯量相同的飞轮应安装在机器的高速轴上。
4．答：飞轮设计的基本问题是确定飞轮的转动惯量。
最大盈亏功即为驱动功与阻抗功之差的最大值，一般为等效力矩图中盈功或亏功的最大值。
二、练习题答案6-1 解：(1) 由一个周期内，驱动功＝阻抗功，得： max 1222d r M M ππ= 即： max 11002d r M M N ==M （2） 画出能量指示图由能量指示图可看出，等效构件的最大ωmax 出现在2π，最小角速度ωmin 出现在32π。
π/23π/2200NM－图6-1(3) 由能量指示图可看出，最大盈亏功max 110050()2W J ππΔ==(4) 若运转速度不均匀系数[]0.125δ=，则应在等效构件上加的飞轮转动惯量为max 222250500.140.14[]200.125200.1250.143()F c m W J J kgm ππωδπΔ=−=−=−××=−=6-2解：由一个周期内，驱动功＝阻抗功，得：2800400800224d M ππππ=++即： 400d M NM =画出能量指示图图6-2＋＋π/23π/2－—+由能量指示图可看出，等效构件的最大ωmax 出现在，最小角速度0ωmin 出现在54π。
机械速度波动的调节
J min
2
E max E max E min J A max
1 2
J （ max min ）
2 2
1 2
J 2
2 m
J
2 m
A max
m
2
最大盈亏功ΔAmax的理解
• 由“公式推导”可知： • ΔAmax 是ωmin→ωmax期间之最大盈功 • 或者，也可以认为： ΔAmax是ωmax→ωmin期间之最大亏功
不均匀系数δ的确定
• 查课本P812之表25-2 “ 许用运转不均匀 系数” • 例如 破碎机 ： 1/5~1/20 • 汽轮发电机：小于1/200
最高转速与最低转速
max min
2
m 1 2 m 1 2
2 2
max min 2 m
机械速度波动的调节
（飞轮设计）
调节机器速度波动的目的和方法
• 1.为什么要调节机器速度的波动? 答:减少危害。 下面具体分析： （1）机器为什么会有速度波动？ 答：这是因为驱动力所作的功（输入功） 不 是总等于 克服阻力所需的功（总消耗功） （2）速度波动有什么危害？ 答：产生振动，降低使用寿命，降低加工精度， 降低产品质量。
ω与n的关系
2
2 n 60
2
2
n
30
n
900
飞轮转动惯量计算公式
J
A max
m
2
900 A max
n
2 2
最大盈亏功ΔAmax的确定
绘能量指示图
解题突破口
对于周期性速度波动，稳定运转时 一个周期中 驱动力（矩）作的功=阻力（矩）作的功
机械速度波动的调节
机械速度波动的调节引言机械速度波动是指机械系统在运行过程中速度产生的波动现象。
这种波动会导致机械设备的性能下降、工作质量不稳定，甚至影响到机械设备的寿命和安全性。
因此，对于机械速度波动的调节具有重要的意义。
本文将介绍一些常见的机械速度波动调节方法，并探讨其优缺点以及适用范围。
常见的机械速度波动调节方法1. 使用减震器减震器是一种能够减少振动和冲击的装置，可以在机械设备的关键部位安装减震器，以减少速度波动。
减震器主要通过吸收和消散机械设备产生的振动能量，从而降低速度波动。
减震器的优点是安装方便，且能够有效减少机械设备的振动和噪声，但是对于大功率的机械设备，减震器的效果有限。
2. 加大惯性负载加大机械设备的惯性负载可以降低速度波动。
惯性负载是指机械设备运行时所受到的外部阻力，通常通过增加机械设备的工作负荷或者增加惯性轮来增加惯性负载。
增大惯性负载能够提高机械设备的运行稳定性，减少速度波动，但是也会增加机械设备的能耗。
3. 定期进行维护和保养机械设备的维护和保养对于减少速度波动非常重要。
定期进行设备的检查、润滑和清洁，能够保持设备的正常运行状态，减少机械设备的故障和速度波动。
合理的维护和保养措施还可以延长机械设备的使用寿命。
4. 使用自适应控制系统自适应控制系统是一种能够根据机械设备运行状态自动调整控制参数的系统。
自适应控制系统通过对机械设备的各个参数进行监测和分析，自动调节控制策略，以降低机械速度的波动。
自适应控制系统的优点是能够根据实际情况灵活调整参数，但是对于一些复杂的机械系统，系统建模和参数调整会非常困难。
总结机械速度波动的调节对于提高机械设备运行的稳定性和性能非常重要。
本文介绍了一些常见的调节方法，包括使用减震器、加大惯性负载、定期进行维护和保养以及使用自适应控制系统。
每种方法都有其优缺点和适用范围，选择合适的调节方法需要考虑机械设备的具体情况和要求。
我们希望通过本文的介绍，能够帮助读者更好地理解和应用机械速度波动的调节方法，从而提升机械设备的性能和可靠性。
机械原理题库机械的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节1.设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件是，作变速稳定运转的条件是 。
2.机器中安装飞轮的原因，一般是为了 ，同时还可获得 的效果。
3.在 机 器 的 稳 定 运 转 时 期， 机 器 主 轴 的 转 速 可 有 两 种 不 同 情 况， 即 稳 定 运 转 和 稳 定 运 转， 在 前 一 种 情 况， 机 器 主 轴 速 度 是 ， 在 后 一 种 情 况， 机 器 主 轴 速 度 是 。
4.机器中安装飞轮的目的是和 。
5.某 机 器 的 主 轴 平 均 角 速 度ωm rad/s =100， 机 器 运 转 的 速 度 不 均匀 系 数δ=005.， 则 该 机 器 的 最 大 角 速 度ωmax 等 于 rad /s ， 最 小 角 速 度 ωm in 等 于 rad /s 。
6.某机器主轴的最大角速度ωmax rad/s =200，最小角速度ωmin rad/s =190，则该机 器的主轴平均角速度ωm 等于 rad/s ，机器运转的速度不均匀系数δ等于。
7.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与 。
8.机 器 等 效 动 力 学 模 型 中 的 等 效 力 ( 矩 ) 是 根 据的 原 则 进 行 转 化 的 ， 等 效 质 量 (转 动 惯 量 ) 是 根 据 的 原 则 进 行 转 化 的 。
9.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据的原则进行转化的，因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与 有关。
10.若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 ，机器主轴转速的变化情况将是 。
11.若机器处于停车阶段，则机器的功能关系应是 ，机器主轴转速的变化情况将是 。
12.用 飞 轮 进 行调 速 时， 若 其 它 条 件 不 变， 则 要 求 的 速 度 不 均 匀 系 数 越 小， 飞 轮 的 转 动 惯 量 将 越 ， 在 满 足 同 样 的 速 度 不 均 匀 系 数 条 件 下， 为 了 减 小 飞 轮 的 转 动 惯 量， 应 将 飞 轮 安 装 在 轴 上。
机械设计基础7机械运转速度波动的调节
1 2 E J ( 2 0 ) 2
, 0 为 某 一 时 间 间 隔 内 的
末角速度与初角速度
飞轮的转动惯量J 越大，角速度的波动越小。虚线为 没安装飞轮时的主轴的速度波动，实线为安装飞轮时的主 轴的速度波动。
最大盈亏功Amax 的确定方法如下： 1.求出各盈亏功
在oa 区间输入输出功之差：
Aoa
a
o
( M M )d
a
o
M ( y y)dx
M [ S1 ]
由图可见S1为亏功，同理可得S2，S4为盈功，S3，S5为亏功。
2. 确定主轴各角位置的动能
§7-2．飞轮设计的近似方法
一、机械运转的平均速度和不均匀系数
设：机械主轴的角速度随时间的变化规律为 一个周期角速度的实际平均值
f (t )
m
1 T
T
dt
0
----称为额定转速
实际计算时是以算术平均值作为实际 平均值：
m
max min
2
max ,
min 分 别 为 最 大 角 速 度
J Amax
2 m
多数飞轮安装在机器的主轴上，如果安装在其他 轴上，必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装 的飞轮具有相等的动能，即：
m 2 J J( ' ) m
1 1 '2 2 J m J m 2 2
' m 为 任 选 飞 轮 轴 的 平 均速 角度
J 为 安 装 在 该 轴 上 的 飞转 轮动 惯 量
机器速度波动的原因机器速度波动的调节
机器速度波动的调节
机器速度波动的原因及类型
机器速度波动的调节
机器速度波动的原因
机械在某段工作 时间内，若驱动力所 做的功大于阻力所做 的功，则出现盈功； 若驱动力所做的功小 于阻力所做的功，则 出现亏功。盈功和亏 功将引起机械动能的 增加和减少，从而引 起机械运转速度的波 动。
a
M
- +
c
M ed
风扇、砂轮等转子。
例1已知:有一静不平衡转子,不平衡质量为 m 、 m 、 m ， 1 2 3 ，不平衡质量所在向径为 r 1 r2 , r3 。求：应加在转子上的mb ? rb ? 解： 根据平衡条件，若加上mb 后
m1 r1 rb m2 r2 r3 m 3
d d
飞轮转动惯量的计算 在一般机械中，飞轮以外构件的转动惯量与 飞轮相比都非常小，故可用飞轮的动能来代替 整个机械的动能。当机械的转动处在最大角速 度ωmax时，具有最大动能Emax；当其处在最小 角速度ωmin时，具有最小动能Emin。机械在一 个运动周期内从ωmax到ωmin时的能量变化称为 最大盈亏功Amax，它也是飞轮在一个周期内动 能的最大变化量。
W
II 3
即：
W
II b
II 2
Amax
三. 非周期性速度波动及其调节
非周期性速度波动：速度波动是随机 的，不规则的，没有一定周期的。 调节的方法：只能用调速器进行调节。
1 2 原动机 工作机
工作介质
离心式调速器工作原理图
机器非周期性速度波动的调节
§5-2 机械的平衡
机械的平衡问题
机械运转时各运动构件将产生大小及方向 均发生周期性变化的惯性力，这将在运动副中 引起附加动压力，增加摩擦力而影响构件的强 度。这些周期性变化的惯性力会使机械的构件 和基础产生振动，从而降低机器的工作精度、 机械效率及可靠性，缩短机器的使用寿命。尤 其当振动频率接近系统的固有频率时会引起共 振，造成重大损失。因此必须合理地分配构件 的质量，以消除或减少动压力，这个问题称为 机械平衡。
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2m2
[W ] (J F JC )m2
1）关于飞轮调速的几个重要结论
分析 JF≥[W] /(ωm2[δ ]）可知：
当ΔWmax与ωm一定时，如[δ ]取值很小，则JF就需很大。 说明 过分追求机械运转速度的均匀性，就会使飞轮过于笨 重。
JF不可能为无穷大，而ΔWmax与ωm又都为有限值，所以[δ ] 不可能为零。
3、停车时期：
TP TP
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
第
3
页
机械运动方程的一般表达式
研究机构的运转问题时，需建立包含作用在机械上的力、构 件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。
可以用动能定理建立其运动方程式，即在dt瞬时内其总动 能的增量dE应等于作用与该机器的各外力所作的元功dA
F
n i 1
Fi
(si
)
c
osi
n i 1
M
i
(
i
)
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
第
6
页
机械运动方程式的三种形式
动能微分表达式 动能积分表达式
d[1 J ()2 ] M (,,t)dt
2
d[
1 2
m(s)12
]
F
(s,
,
t
)dt
WMd
WMr
1 2
J 2
1 2
J
2
00
WFd
WFr
dE dA 运动方程微分表达式
机械等效动力学模型
对于单自由度的机械，描述它的运动规律只需一个独立广义 坐标。因此在研究机械在外力作用下的运动规律时，只需确定出 该坐标随时间变化的规律即可。
∴整个机器的运动问题转化为某一构件的运动问题。
为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念
功或功率相等的原则
机器的运转 及其速度波动的调节
研究机器运转及其速度波动调节的目的 机器等效动力学模型 机器运动方程式的建立及解法 机器周期性速度波动的调节方法和设计指标 飞轮设计
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
第
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机器运动的全时期 （主轴）
页
1、起动阶段
2、稳定运动时期
（1）变速稳定运动 （2）匀速稳定运动
Md 与 Mr 均 为 等 效 构 件
角位移的函数
能量指示图
§12-6 机械的非周期性速度波动及其调节
1．机械的非周期性速度波动
2．非周期性速度波动的调节
调速器
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
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等效到构件1上的等效转动惯量：
J等效J到1 构J件2 (1上12 )的2 等J效1 阻J力2矩i21：2
根据题M意r ：MM2r12
M
Md
2i21
2
Mr
最大盈亏功： [W ] M d
Md
900[W ]
飞轮的转动惯量：J F 2n2 J
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
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页
nmax nm (1 )
M r180
200(1 20 2
1 30
1 130 ) 2
M r 100 N.m
1 2
Hale Waihona Puke m 21 2m002
力或力矩形式的方程式
M J 2 ( dJ ) 2 d
F ma t 2 ( dm)
2 ds
§11-4 机器周期性速度波动的调节方法和设计指标
1．机械的周期性速度波动
机械运转速度不均匀系数δ
2 max
m2 in
2
2 m
对于不同的机械，δ的要求不同
周期性速度波动调节的方法 飞轮调速
说明 安装飞轮不可能将机械运转速度波动消除，而只能使 波动的幅度减小而已。
当ΔWmax与ωm一定时，JF与ωm的平方值成反比。 说明 在获得同样的调节效果的情况下，最好将飞轮安装在 机械的高速轴上。这样有利于减少飞轮的转动惯量。在实际设计 时，还应考虑安装轴的刚性和结构上的可能性等因素。
[W]的求法
J F
[W ]
2 m
900[W ]
2n2
90[W ]
n2
900[W ]
J F 2n2 JC
δ ＝（ωmax－ωmin）/ωm
稳定运转周期里
WMd
WMr
1 2
J 2
1 2
J
2
00
[W ]
1 2
Jm2 ax
1 2
Jm2 in
[W ]
1 2
J (m2 ax
m2 in )
[W
]
1 2
(JF
JC
)
max 115 , 295
[W ] 100 10 100 30 100 130
2
2
[W ] 100100 100100
180
900[W ]
JF 2n2
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
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页
动能相等的原则
如取转动构件为等效构件的一般表达式为
等效转动惯量
J
n i 1
(mi
(si
)2
n i 1
J
si
(
i
)2
等效力矩
M
n i 1
Fi
(i
)
c
osi
n i 1
M
i
(
i
)
如取移动构件为等效构件的一般表达式为
等效质量 等效力
m
n i 1
mi
(si
)2
n i 1
J
si
(
i
)2