人教版高中物理必修一第一章3运动快慢的描述——速度

【变式训练】一个人从A点出发沿直线到达C点后再返回到B点 静止，如图，已知AC＝80m，BC=30m，则他走完全程所通过 的路程为______,他的位移为______,位移的方向为______。
【解析】根据题意建立直线坐标系，以A点为坐标原点，沿AC 方向为x轴正方向，如图所示：xA=0，xB=50m，xC=80m。
(3)当物体做单向的直线运动时，坐标的变化量即位移，其大 小表示位移的大小，正、负表示位移的方向，物体运动的方向 与位移的方向相同。 (4)当直线坐标轴为时间轴时，坐标表示时刻，坐标的变化量 即为时间，Δt=t2-t1。
【误区警示】物体的位移方向、运动方向及坐标轴方向的关系 (1)物体的运动方向与物体的位移方向可能相同，也可能相 反，还有可能成一定夹角。 (2)物体在坐标轴上运动时可以有两个方向，既可能与坐标轴 正方向相同，也可能与坐标轴正方向相反，所以物体的运动方 向与坐标轴正方向不一定相同。
精确描述物体 运动的快慢
粗略描述物体 精确描述物体 运动的快慢 运动的快慢
对应
某段时间(或位 移)
某一时刻(或某 一位置)
某段时间(或路 程)
某一时刻(或 某一位置)
2.平均速度与瞬时速度的联系 (1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于 平均速度。 (2)在匀速直线运动中，瞬时速度保持不变，所以任意一段时 间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。
3.时间 在时间轴上坐标的变化量表示_时__间__，即Δ t=_t_2_－__t_1 。
二、速度 1.物理意义 是表示物体_运__动__快__慢__的物理量。 2.定义 位移Δ x跟发生这段位移所用时间Δ t的_比__值__，用v表示。
3.定义式
x
v=__t_
4.单位 国际单位制中是_m_/_s_，常用单位还有km/h、cm/s等。1m/s＝ _3_._6_km/h。 5.矢标性 速度是矢量，其方向就是物体的_运__动__方__向__。 6.速度的大小在数值上等于物体在_单__位__时__间__内发生的位移。
能否用这个速度精确描述梅里特在110m内的运动情况？ 提示：梅里特在起跑、跨栏、冲刺等各个位置的速度显然是不 同的，梅里特做的是变速运动，所以8.59m/s只能粗略地描述 梅里特在110m内运动的平均快慢情况，不能精确地描述梅里 特的实际运动。
(3)要测量梅里特在跨第6个栏时的速度，我们可以采用什么方
相同。
2.瞬时速度 (1)物理意义：瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一 位置)时运动的快慢，能_精__确__地描述物体运动的快慢。 (2)概念：运动物体在_某__一__时__刻__或经过_某__一__位__置__的速度。 (3)匀速直线运动：_瞬__时__速__度__保持不变的运动，在匀速直线运 动中，平均速度与瞬时速度_相__等__。 (4)速率：瞬时速度的_大__小__。
主题一坐标与坐标的变化量
【情境探究】京沪高铁济南到天津段可以看作是直线，如表为 从上海虹桥始发的G126列车15:06从济南西到天津南的运行时 刻表。
名称 济南西
到站 15：04
德州东 天津南
15：30 16：16
试结合上述材料讨论：
离站 15：06 15：32 16：17
停留 2min 2min 1min
高中物理课件
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3运动快慢的描述——速度
一、坐标与坐标的变化量 1.直线坐标轴上每一点的数值表示该点的_坐__标__，两个坐标的 差值表示坐标的_变__化__量__。
2.位移
如果物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，则位移用 _坐__标__的__变__化__量__表示，即Δ x=_x_2_－__x_1 ，Δ x的大小表示位移的 _大__小__，Δ x的正负表示位移的_方__向__，如图。
(1)梅里特110m内的速度是多少？意义是什么？ 提示：由速度公式可v 以求x 得，梅里特在110m内的速度
t
为8.59m/s，这个速度反映了梅里特在110m内的平均快慢程 度，称为平均速度。
(2)他在实际奔跑中速度是否恒为 v 110 m / s 8.59 m / s？
12.80
【典例2】(2013·沈阳高一检测)关于物体运动快慢的比较， 以下判断正确的是() A.物体在运动中所用的时间越少，速度就越大 B.通过的位移越长，则速度就越大 C.通过相同的位移所用的时间越多，速度就越小 D.速度越大的物体，运动得越快
【解题指南】解答本题要把握以下两点： (1)速度是位移与发生这段位移所用时间的比值，与位移和时 间两个因素有关。 (2)速度的物理意义是描述物体运动的快慢。
【解析】选C、D。由速度公式可v 知，x 物体速度的大小
t
由位移和时间共同决定，所以A、B错误，C正确；速度是描述 物体运动快慢的物理量，D正确。
【变式训练】(2013·南宁高一检测)甲、乙两质点在同一直线 上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质 点的速度为－4m/s，则可知() A.乙质点的速度大于甲质点的速度 B.因为2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C.这里正、负号的意义是表示运动的方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s时，甲、乙两质 点相距60m
(2)如果列车从天津南开往济南西，那么它从天津南到德州东 的坐标变化量是多少？我们是不是可以用坐标的变化量表示位 移？ 提示：如果从天津南开往济南西，则列车从天津南到德州东的 坐标变化量Δx′=-Δx=-192km；所以位移可以用坐标变化量 来表示，坐标变化量的大小表示位移的大小，正、负表示位移 的方向。
二、选一选 下列选项中所说的速度指平均速度的是()
A.2012年伦敦奥运会百米冠军博尔特以10.5m/s的速度冲刺 B.高速列车时速最高可达300km/h，从北京到上海最短时间只 需4小时48分 C.客车以70km/h的速度从青岛开往济南 D.子弹射出枪膛的瞬间速度可达800m/s
提示：选C。A、D选项中是某一位置的速度，是瞬时速度，B项 中300km/h不是从北京到上海全程的平均速度，C选项中是某 一段位移内的速度，是平均速度，所以C正确。
距虹桥路程 912km 1004km 1196km
(1)假如我们以铁路为x轴，济南西为原点，济南到天津方向为 正方向，试在坐标轴上标出t1=15：32、t2＝16：16列车的位 置坐标，并求出列车坐标的变化量Δ x。 提示：因为是以济南西为坐标原点， 所以列车在德州东的坐标x1=1004km -912km=92km,在天津南的坐标x2= 1196km-912km=284km，列车的位置坐标如图坐标的变化量 Δx=x2-x1=284km-92km=192km。
0
20
100
公共汽车沿平直道路行驶
0
10
100
飞机在天空直线飞行
500
10
2500
试根据表中数据讨论： (1)如何比较自行车和公共汽车运动的快慢？ 提示：自行车与公共汽车通过的位移相同，所用时间短的运动 得快，所以公共汽车比自行车运动得快。 (2)如何比较公共汽车与飞机运动的快慢？ 提示：公共汽车与飞机经过的时间相同，通过位移大的运动得 快，所以飞机比公共汽车运动得快。
【解析】选A、C、D。速度是矢量，其正、负号表示的是方 向，不表示大小，所以A、C正确，B错误；两质点向相反的方 向运动，10s时甲的位移为20m，乙的位移为－40m，所以两 质点相距60m，D正确。
主题三平均速度和瞬时速度
【情境探究】9月8日凌晨，2012年国际田 联钻石联赛最终战——比利时布鲁塞尔站 比赛中，伦敦奥运会冠军、美国选手阿里 斯·梅里特以12秒80获得男子110米栏冠 军，并打破世界纪录。 试根据上述情境讨论：
则他走完全程位移为Δx=xB-xA=50m，位移的方向沿x轴的正方 向，即由A指向B，路程为AC+BC=80m+30m=110m。 答案:110m50m由A指向B
主题二速度
【情境探究】以下是自行车、公共汽车和飞机做直线运动的初、 末位置坐标及所用时间。
初始位置/m 经过时间/s 末位置/m
自行车沿平直道路行驶
法，如何测量？
提示：用公式计v 算出x 的是平均速度，但当时间取得很小 很小时，就可以认为t 是x物体在某一位置或某一时刻的瞬时
t
速度，这种方法称为极限法，所以要测量梅里特在跨第6个栏
时的速度，可以在第6个栏旁放置一光电门，用以测量梅里特 通过光电门的时间Δt，再测出梅里特的身厚Δx，用即x可
【解析】(1)由表可知： t=0时刻质点的位置坐标为x0=2m, t=2s时刻质点的位置坐标为x2=-4m， 所以2s内质点的位移 Δx=x2-x0=-4m-2m=-6m。 即2s内的位移大小为6m，方向沿x轴负方向，运动方向沿x轴 负方向。
(2)第5s内的位移就是从第4s末到5s末的位移， 第4s末的位置坐标x4=-7m， 第5s末的位置坐标x5=6m, 所以Δx′=x5-x4=6m-(-7m)=13m， 即第5s内的位移为13m,方向沿x轴正方向，运动方向沿x轴 正方向。 答案：(1)－6m沿x轴负方向 (2)13m沿x轴正方向
一、判一判 1.发生位移越大的物体，速度一定越大。() 2.平均速度即速度的平均值。() 3.平均速度可以与瞬时速度相等。() 4.瞬时速率就是瞬时速度。()
提示：1.×。由公式v=可x知，速度大小与位移及时间两个
t
因素有关，位移大，速度不一定大。 2.×。平均速度是运动物体在某段时间内的位移与发生这段 位移所用时间的比值，不是速度的平均值。 3.√。当物体做匀速直线运动时，平均速度与瞬时速度相等。 4.×。瞬时速率是其位置坐标如表。
t/s 0 1
2
3
4
5…
x/m 2 0 -4 -1 -7 6 … (1)该质点在2s内的位移是多少?质点运动方向如何? (2)该点在第5s内的位移是多少?质点运动方向如何?