四边形性质探索复习测试
《四边形性质探索》期末复习题
点 D 为A C边 上 的
。
增 加 18 0
．
。
C
二
．
减 少 所 剪掉 的角的度数
、
D
增 加 180
。
，
或减 少
180
~
，
或不 变
填 空题 (每小题5分
[ ]
．
共40 分 )
，
9
．
在
．
A B CD 中
。
A B
c m
=
，C 4
，
L
B
=
70
。
，
贝 ￡ A CD U
，
=
．
10
梯 形 的高 为5
如 图4
，
中 位 线 为 14
，
c m
“
+6产 3
一
’
有 相 同 的解
，
。 求矿 2a b+6
一
似
by
=
1
的值
．
20
．
( 10 分 ) 甲
、
乙 两 位 同 学 解 方 程 组
{?
，
+ 6
一
【Z C酸 ：
j
刮
=
一
’
．
甲 看 错 了 第
．
一
D V
。
Z
个 方 程
解
．
，
解 得
{
。
叫
=
一
’
乙 看 错 了 第 二 个 方 程
．
解 得
l V
1
{
。
一
【y
e t形 分 成
．
个 三 角形
北师大版九年级第四章《四边形性质探索》水平测试及答案
第四章《四边形性质探索》水平测试（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O则图中全等三角形的对数为（）A.2B.3C.4D.5图1图22、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正三角形3、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5、如图2，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.bc－ab+ac+c2；B.ab－bc－ac+c2；C.a2+ab+bc－ac；D.b2－bc+a2－ab6、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A.4B.6C.8D.107、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图3图4图58、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A.10B.15C.20D.25二、填空题（每小题3分，共24分）9、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.10、用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.12、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB△=2，那么ACE的面积为_______.13、矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______.14、菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.15、如图4，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.16、如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______.三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）、在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？17□请说明理由.18、M□为ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.19、在正方形 ABCD 中，分别过 A 、C 两点作 l 1∥l 2，作 BM ⊥l 2 于 M ，DN ⊥l 2 于 N ，直线MB 、ND 分别交 l 1 于 G 、P .那么四边形 PGMN 也是正方形，请你说明理由.20、如图，四边形 ABCD 为矩形，四边形 ABDE 为等腰梯形，AE ∥△BD ，那么BED 与△BCD全等吗？为什么？21、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ，DE ∥AC ，CE ∥DB ，DE 、CE 交于 E ，那么四边形DOCE 是菱形，请你写出说明过程.22、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23、如图，矩形A BCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.9.参考答案一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B7.C8.B二、120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.10<a<2212.112.5°2213.5cm14.503cm215.42+22+116.243cm2三、17.四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF.18.△AMB≌△DM C.∠A=∠D,∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°.19.Rt△ABM≌△Rt DAN,AM=DN同理AN=DP，AM+AN=DN+DP，MN=PN.四边形PNMQ是矩形.20.全等BC=AD=BE，CD=AB=DE.21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.22.△AOE≌△BOF23.324.(1)4cm(2)8cm2。
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八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案学习是无止境的，是一个不断积累创新的过程。
下面小编为大家整理了八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案，欢迎大家参考！一、精心选一选！1•如图1, □中，,为垂足•如果ZA二125° ,贝UZBCE=60°（ B ）A. 55°B. 35°C. 25°D. 30°2. 如图2,四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（B ）A. DA二DEB. BD=CEC. ZEAC=90°D. ZABC二2ZE3. （2019年广州市）如图3,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（C ）A. B. 2 C . D .4. 在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（B ）A.AC 丄BDB. AC=BDC. AC二BD 且AC 丄BDD. AB二AD5•如图4,已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D ）A、当AB二BC时，它是菱形B、当AC丄BD时，它是菱形C、当ZABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形6•如图5,菱形ABCD 中，ZB=60° , AB二2,E、F 分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF,则AAEF的周长为（B ）A. B. C. D. 37. 如图6,已知梯形ABCD 中，AD〃BC, AB二CD二AD, AC, BD 相交于0点，ZBCD二60°,则下列说法不正确的是（B）A.梯形ABCD是轴对称图形；B.梯形ABCD是中心对称图形；C.BC二2AD D.AC 平分ZDCB8•—个多边形内角和是，则这个多边形是（C ）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形9•下列图形（图5）中，中心对称图形的是（B）10•将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB二3,则BC的长为（D ）A. 1B. 2C.D.二、细心填一填！1•将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称.2.如图8,在矩形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,若ZA0B=60° AB二4cm,则AC 的长为—cm.3•如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则Z1 二________ .4.如图10,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm2. 5•如图"，在梯形ABCD中，AD〃BC,E为BC上一点，DE〃AB,AD的长为1, BC的长为2,则CE的长为__________________ .6•如图12所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）.7.在如图13所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则度.8•如图14（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形.对于图⑴中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：.9. 如图15所示，已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是O10. 如图16,矩形的面积为5,它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，……，依次类推, 则平行四边形的面积为.三、耐心做一做！1 •如图17,在平行四边形ABCD中，ZABC的平分线交CD于点E, ZADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.2.如图18所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm,求：(1)对角线AC的长度；⑵菱形ABCD的面积.3•在四边形ABCD中，AD〃BC, AB=CD,你认为这样的四边形ABCD 是平行四边形吗？小强：我认为这样的四边形ABCD是平行四边形，我画出的图形如图19 ；小明：我认为这样的四边形ABCD不是平行四边形，我画出的图形如图20 ；你同意谁的说法？并说明理由。
八年级数学第四章四边形性质探索单元测试卷
八年级数学第四章《四边形性质探索》单元测试卷一．填空题：（每空3分，共33分）1．平行四边形ABCD 中，∠A=50︒，AB=3，则∠C= ，DC= ；2．菱形ABCD 的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为 2cm ；3．矩形ABCD 的两条相邻的边长分别为3和4，则其对角线长为 cm ；4．在Rt △ABC 中，∠C=90︒，斜边AB=12，则斜边上的中线CD 长为 ；5．对角线 的四边形是菱形；6． 的四边形是矩形；7．对角线 的四边形是正方形； 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .9．如图，四边形ABC 中，AE ∥BC ，BD ∥CE ，阴影部分的面积为20，则梯形ABCE 的面积为 ；10．菱形ABCD 中，已知AB=13cm ，AO=5cm ，则对角线BD= cm 。
二.选择题(每小题3分,共15分)11.下列判定四边形是平行四边形的是………………………………………… ( ) A.两组角相等的四边形 B 对角线线平分的四边形C.一组对边相等一组对角相等的四边形D.两组对边分别相等的四边形12.正方形具有而菱形不一定具有的性质是…………………………………… ( ) A. 对角线互相平分;B.对角线相等;C.对角线平分一组对角;D.对角线互相垂直13. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O,则下面正确的是……( ) A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.B. B . 图中只有四个全等的直角三角形C . 图中有四对不是直角的全等三角形D . 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形14. 一等腰梯形的腰长13cm, 两底差为10cm, 则其高为…………………………………………( ) A. 69cm B. 12cm C. 69cm D. 10cm.15. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为 …………( )A. 5 cmB. 10cmC. 52cmD. 无法确定三．解答下列各题：16．（7分）将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。
鲁七下第九章《四边形性质探索》整章水平测试(E)
第九章《四边形性质探索》整章水平测试一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）1．已知：ABCD的周长为30cm ，AB ∶BC =2∶3，则AB =______cm ．2．如图1，AB 和CD 是夹在两平行线1l ，2l 之间的平行线段，则AB _____CD （填“>”或“<”或“=”）．3．对角线相等且互相平分的四边形是______．4．一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，则其周长是______cm ，面积是______2cm ． 5．如图2，E ，F ，G ，H 分别是ABCD各边的中点，则图中有______个平行四边形． 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，直线DE ∥AB ，DE 把梯形分成两个图形，一个是______，另一个是______．7．如图3，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，当△ABC ______时，四边形AEDF 是菱形．8．如图4，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，DC 上，BF ∥DE ，若AD =12cm ，AB =7cm ，且AE ∶EB =5∶2，则阴影部分的面积为______2cm ．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1．如图5， 在ABCD中，∠B =60°，AB =5cm，则下列说法正确的是（ ）． A ．5cm 60BC D ==︒，∠ B ．5cm 120CD C ==︒，∠ C ．5cm 60AD A ==︒，∠ D ．5cm 120AD A ==︒，∠ 2．如图6，AC ，BD 是ABCD的对角线，AC 与BD 交于点O ，4AC =，5BD =，3BC =，则BOC △的周长为（ ）． A ．7.5 B ．12 C ．6 D ．无法确定3．下面说法正确的是（ ）．A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B ．有两边相等的四边形是平行四边形 C ．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D ．一组对边平行， 另一组对边相等的四边形是平行四边形4．铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形5．是轴对称图形但不是中心对称图形的四边形为（ ）．A ．平行四边形B ．等腰梯形C ．矩形D ．正方形6．下列哪一个度数可以成为某个多边形的内角和（）A ．240°B ．600°C ．1980°D ．2180°7．四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AO BO CO DO ===，则这个四边形（ ）．A ．仅是轴对称图形B ．仅是中心对称图形C ．既是中心对称图形，又是轴对称图形D ．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形8．多边形（三角形除外）的内角中，最少应有几个锐角A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个 三、用心想一想，马到成功！（本大题共39分） 1．（本小题13分）“俄罗斯方块”是一种常见的密铺游戏，请将各一个填入图7的表格中，使之恰好覆盖所有格子，请用不同的色彩表示出来．2．（本小题13分）如图8，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =，AC 和BD 是梯形的两条对角线，那么这两条对角线是否相等? 说说你的理由．3．（本小题13分）平行四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 交于点O ，且BD =4，AC =6，BC =（1）AC ，BD 有什么位置关系？你的理由是什么？（2）四边形ABCD 是菱形吗？请说明理由．四、综合应用，再接再厉！（本大题共33分） 1．（本小题15分）小明家准备在客厅铺设地板砖．客厅地面是一个矩形，长6.3米，宽4.8米．装修工人提出两个建议，一是铺设80cm ×80cm 的地板砖，每块40元；二是铺设60cm ×60cm 的地板砖，每块25元．小明要求材料费用少，又铺得整齐为好，你能帮他出个好主意吗?2．（本小题18分）小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图9所示的草坪△ABC 中，AB ＝AC ，他们两人同在BC 边上一点P ，然后小明沿AC 平行线PE （点E 在AB 上），EA 走向A 处，小东沿AB 的平行线PF （F 点在AC 上），FA 走向A 处，当他两个步行速度一样时，他们同时到达A 点，并且在BC 边上不断改变P 点位置，在步行速度一定时，到达A 处的时间也完全一样，你知道为什么吗? 说说你理由．图1 A C B D 1l2l 图2 A B C D H G E 图3 DAB C E F 图4 C F 图5 A B CD 图6 A B CDO 图7 图8 A B C D O图9 A B C FE参考答案一、1．6 2．= 3．矩形 4．28，48 5．96．平行四边形，等腰三角形 7．是等腰三角形 8．24 二、1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．C 8．A 三、1．略．2．解：相等．理由如下：作AE BC ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，则Rt RtABE DCF △≌△→AB DC BC CBABE DCF ABC DCB AC BD ===→= ，∠∠△≌△．3．解：（1）AC BD ⊥．因为在△OBC 中，23OB OC ==，，222222313OB OC BC +=+==． 根据直角三角形的判别条件，可得90BOC =︒∠，所以AC BD ⊥．（2）平行四边形ABCD 是菱形，由（1）可知，对角线AC BD ⊥．所以平行四边形ABCD 是菱形．四、1．解：用80cm ×80cm 的好．因为矩形长的一边用80cm ×80cm 规格的不到8块，但要取8块才能铺的整齐，宽的一边刚好用6块，共用6×8=48块，需要48×40=1920（元）；若用60cm ×60cm 规格的在长的一边要用10块半，宽的一边要用8块，共用10．5×8=84块，共84×25=2100(元)，所以用80cm ×80cm 规格的好．2．提示：四边形AEPF 是平行四边形．。
八年级(上)探索四边形性质单元检测题(A)及答案(北师大版)
八年级(上) 探索四边形性质单元检测题(A)姓名 班别 座号 评分:一. 选择题:( 本大共8小题, 每小题3分,共24分)1. 如图, 在平行四边形ABCD 中, ∠B=600，AB=5cm ，则下面正确的是（ ）A ．BC=5cm ，∠D=600 B. ∠C=1200, CD=5cm C ．AD=5cm, ∠A=600 D. ∠A=1200, AD=5cm. 2. 如图, AC, BD 是平行四边形ABCD 的对角线, AC 与 BD 交于点O, AC=4, BD=5, BC=3, 则ΔBOC 的周长( )A ． B. 12 C. 6. D. 无法确定. 3. 下面说法正确的是( ) A. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 B. 有两边相等的四边形是平行四边形.C. 四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形D. 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形.4. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O,则下面正确的是( )A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.B. 图中只有四个全等的直角三角形C. 图中有四对不是直角的全等三角形D. 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形 5. 铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是( )A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形.6. 一正多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是( )A. 正方形B. 正六边形C. 正八边形D. 正十二边形.7. 下面给出的图形能密铺的是( )A. 正五边形B. 三角形C. 正十边形D. 正十二边形.8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 52cm D. 无法确定二、 填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)9. 如图, AB 和CD 是夹在两平行线21,l l 之间的平行 线段,则AB CD(填“>”或“<”或“=”)10．如图，E 、F 、G 、H 分别是 ABCD各边的中点，则图中有 个平行四边形。
八年级《四边形性质探索》单元测试卷
八年级《四边形性质探索》单元测试卷 班级 姓名 座号一、填空题（1～6每小题2分，7～10每小题3分；共24分）1、已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠D =______。
2、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______。
3、如图,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三 角形共有_ _对。
4、菱形ABCD 中，如图，∠BAD =120°，AB =10 cm, 则AC =_ _ _ cm 。
5、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，若∠AOB=1000，则∠________。
6、已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件_____ 时，它成为正方形．（填上你认为正确的一个条件即可）7、若正方形的一条对角线的长为m ，则这个正方形的面积为 。
8、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于____ ___。
9、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为___ _____。
10、如下图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______。
面积为_______。
二、选择题（每小题3分，共18分）11、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、菱形、矩形或正方形 12、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB =CD ，AD ∥BC B 、AB =CD ，AB ∥CD C 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、AB =CD ，AD =BC13、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A 、88°，108°，88°B 、88°，104°，108°C 、88°，92°，88°D 、88°，92°，92° 14、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于1ODCB A15、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（ ）A 、75°B 、45°C 、60°D 、30°16、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )。
第四章《四边形的性质探索》单元测验
八上第四章四边形的性质探索单元检测姓名__________班级_________成绩________一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案填在表格上，否则不得分）1、下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B CD2．能判定四边形ABCD为平行四边形的是A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD3、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④⑥等边三角形，一定能拼成的图形是A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤4、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形一定是A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、如图1，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交 CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长A、1B、1.5C、2D、36、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按顺序的度数比可能为A、3:4:5:6B、4:5:4:5C、2:3:3:2D、2:4:3:37、已知一个多边形一共有20条对角线，则这个多边形的边数是A、6B、7C、8D、108、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形9、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A、120°B、60°C、45°D、50°10、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD是菱形。
下列说法错误的是A、AB=BCB、AC⊥BDC、AC平分∠BAD和∠BCDD、AC=BD二、填空题（本大题10个小题，每题3分，共30分, 请将答案填在表格上，否则不得分）11、ABCD中，∠A=50°，则∠B=_________。
12、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积是______。
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四边形性质探索复习测试
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
(第1题) (第5题)
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正三角形
3．在等腰梯形中，下列结论错误的是（）
A．两条对角线相等 B．上底中点到下底两端点的距离相等
C．相邻的两个角相等 D．过上、下底中点的直线是它的对称轴4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形 C．五边形D．六边形5．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A．bc-ab+ac+c2 B．ab-bc-ac+c2 C．a2+ab+bc-ac D．b2-bc+a2-ab
6．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，
则矩形ABCD的面积为（）
A．98 B．196 C．280 D．284
8．在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（） A．10 B．15 C．20 D．25
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于___．10．用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是______________．
11．平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一对角线a的长应__．12．在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______．13．矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______．14．菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积___．15．如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______．
(第15题) (第16题)
16．如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______．
三、解答题（17～22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）
17．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．
18．M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出
你的说明过程．
19．在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P．那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由．
20．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？
21．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程．
22．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是
为什么吗？
23．如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长．
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，AD+BC=42cm，
求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．。