四边形的性质探索
四边形性质探索
四边形性质探索（单元教案）荣成十二中姜夕水一、视点导读四边形是日常生活中经常见到的几何图形，是基本的几何图形之一，四边形的性质，尤其是平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等特殊四边形的性质，在实际生活和工作中具有广泛的应用。
四边形的有关知识是学习相似形、圆等知识的基础。
同时本章还是中考命题的重要知识点和热点。
本章学习的主要内容可分为四大板块，这四大板块分别是：1、平行四边形的性质和判定方法。
2、菱形、矩形、正方形的性质和判定方法。
3、多边形的内角和与外角和4、平面密铺和中心对称图形二、单元知识结构梳理：四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在六年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和进行简单推理，将为学生对空间和图形后继内容的学习打下基础。
作为第三学段“四边形”的主要内容，本章将从多种角度引导学生探索四边形的性质，重点研究平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等四边形的有关性质和常用判别方法，并进行简单推理。
在已经掌握平行线和相交线的有关几何事实以及初步的观察、操作等活动经验的基础上，本章又将探索多边形的内角和和外角和，研究平面图形的密铺，同时在上学期学习了轴对称的基础上学习中心对称图形。
具体地，本单元首先通过拼图引入平行四边形，逐步探索平行四边形的对边、对角、对角线的有关性质以及平行四边形的常用判定方法，然后借助直观或现实的情景分别探索并研究菱形、矩形、正方形、梯形等特殊四边形的有关性质和常用判别方法；最后通过“多边形广场”等现实情境比较自然地引导学生进行多边形内角和、外角和的探索活动，并在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形内角和及有关几何事实的认识。
三、单元教学目标1、经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力，增强学生的简单逻辑推理意识，使学生掌握说理的基本方法2、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，了解他们之间的关系。
八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案.doc
八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案学习是无止境的，是一个不断积累创新的过程。
下面小编为大家整理了八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案，欢迎大家参考！一、精心选一选！1•如图1, □中，,为垂足•如果ZA二125° ,贝UZBCE=60°（ B ）A. 55°B. 35°C. 25°D. 30°2. 如图2,四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（B ）A. DA二DEB. BD=CEC. ZEAC=90°D. ZABC二2ZE3. （2019年广州市）如图3,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（C ）A. B. 2 C . D .4. 在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（B ）A.AC 丄BDB. AC=BDC. AC二BD 且AC 丄BDD. AB二AD5•如图4,已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D ）A、当AB二BC时，它是菱形B、当AC丄BD时，它是菱形C、当ZABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形6•如图5,菱形ABCD 中，ZB=60° , AB二2,E、F 分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF,则AAEF的周长为（B ）A. B. C. D. 37. 如图6,已知梯形ABCD 中，AD〃BC, AB二CD二AD, AC, BD 相交于0点，ZBCD二60°,则下列说法不正确的是（B）A.梯形ABCD是轴对称图形；B.梯形ABCD是中心对称图形；C.BC二2AD D.AC 平分ZDCB8•—个多边形内角和是，则这个多边形是（C ）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形9•下列图形（图5）中，中心对称图形的是（B）10•将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB二3,则BC的长为（D ）A. 1B. 2C.D.二、细心填一填！1•将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称.2.如图8,在矩形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,若ZA0B=60° AB二4cm,则AC 的长为—cm.3•如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则Z1 二________ .4.如图10,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm2. 5•如图"，在梯形ABCD中，AD〃BC,E为BC上一点，DE〃AB,AD的长为1, BC的长为2,则CE的长为__________________ .6•如图12所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）.7.在如图13所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则度.8•如图14（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形.对于图⑴中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：.9. 如图15所示，已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是O10. 如图16,矩形的面积为5,它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，……，依次类推, 则平行四边形的面积为.三、耐心做一做！1 •如图17,在平行四边形ABCD中，ZABC的平分线交CD于点E, ZADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.2.如图18所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm,求：(1)对角线AC的长度；⑵菱形ABCD的面积.3•在四边形ABCD中，AD〃BC, AB=CD,你认为这样的四边形ABCD 是平行四边形吗？小强：我认为这样的四边形ABCD是平行四边形，我画出的图形如图19 ；小明：我认为这样的四边形ABCD不是平行四边形，我画出的图形如图20 ；你同意谁的说法？并说明理由。
第四章《四边形的性质探索》单元测验
八上第四章四边形的性质探索单元检测姓名__________班级_________成绩________一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案填在表格上，否则不得分）1、下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B CD2．能判定四边形ABCD为平行四边形的是A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD3、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④⑥等边三角形，一定能拼成的图形是A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤4、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形一定是A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、如图1，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交 CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长A、1B、1.5C、2D、36、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按顺序的度数比可能为A、3:4:5:6B、4:5:4:5C、2:3:3:2D、2:4:3:37、已知一个多边形一共有20条对角线，则这个多边形的边数是A、6B、7C、8D、108、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形9、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A、120°B、60°C、45°D、50°10、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD是菱形。
下列说法错误的是A、AB=BCB、AC⊥BDC、AC平分∠BAD和∠BCDD、AC=BD二、填空题（本大题10个小题，每题3分，共30分, 请将答案填在表格上，否则不得分）11、ABCD中，∠A=50°，则∠B=_________。
12、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积是______。
数学：第四章四边形性质探索复习教案(北师大版八年级上)
第四章四边形性质探索知识点归纳一．四边形的相关概念和性质（1）在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形．四边形用表示它的各顶点的字母来表示．注意：表示四边形必须按顶点的顺序书写，可按照顺时针或逆时针的顺序．如图读作“四边形ABCD " ．(2)在四边形中,连结不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线．注意：①四边形共有两条对角线．②连结四边形的对角线也是一种常用的辅助线作法．（3）四边形的不稳定性:三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了,这是三角形的稳定性．但是，四边形四边长确定后，它的形状不能确定．这就是四边形具有不稳定性，它在生产、生活方面有很多的应用．(4）四边形的内角和等于 360．(5）四边形的外角和等于360．注意：1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角；2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角,最少没有钝角，没有直角，没有锐角；3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角．二．多边形的概念和性质:（1)n 边形的内角和等于 180)2(⋅-n ．（2)任意多边形的外角和等于 360．（3）n 边形共有2)3(-n n 条对角线． （4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。
(5）正多边形的每个内角等于n n 180).2(-三、平行四边形．1．平行四边形的性质（1）平行四边形的邻角互补，对角相等．(2）平行四边形的对边平行且相等．(3)夹在两条平行线间的平行线段相等．(4)平行四边形的对角线互相平分．（5）中心对称图形，对称中心是对角线的交点.(6）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分四边形的面积．2．平行四边形的判定（1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3．两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等．注意：(1）距离是指垂线段的长度，是正值．（2）两条平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段位置改变．（3)平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置．4．平行四边形的面积（1）、如图1，AF CD AE BC S ABCD ⋅=⋅=平行四边形．也就是平行四边形S =底边长×高=ah (a 是平行四边形任何一边长，h 必须是a 边与其对边的距离)．注意：这里的底是相对高而言的，也就是高所在的边，平行四边形任一边都可作底，底确定后，高也就确定了．(2）、同底(等底）同高(等高）的平行四边形面积相等．如图2，EBCF ABCD S S 平行四边形平行四边形=．图1 图2四．矩形、1．矩形的定义：_________________________________2．矩形的性质:(1)对边平行且相等。
四边形性质探索
四边形性质探索概念精析平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形。
（AB//CD,AD//BC⇔四边形ABCD是平行四边形。
判断方法：四边形+两对边分别平行）性质：1，平行四边形两组对边，两组对角分别平行且对角线相互平分。
2，平行四边形对角线分得的四个三角形的面积相等。
<平行线间距离：若两直线相互平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等>注意：1，该距离指垂线段的长度，是大于0的。
2，平行线确定之后，它们之间是定值，不随垂线段位置的变化而变化。
3，两条平行线间的距离处处相等，故作平行四边形的高线时，可灵活选择位置。
判别方法：1，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4，两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。
注意,1，判别四边形是平行四边形一般要满足两个条件，但不是任意两条件的配合都是平行四边形。
2，判定与性质的条件和结论正好相反。
判别方法的选择：已知条件判别方法一组对边相等法一或法二边一组对边平行法一或法三对角线对角线相互平分法四菱形概念：一组邻边相等的平行四边形。
（1，该定义也可成为一判定方法：平行四边形+一组邻边相等。
2，平行四边形+一组邻边相等⇔菱形）性质：菱形四边都相等，两条对角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
（1，菱形的性质：平行四边形性质+四边相等，两条对角线相互平分且每一条对角线平分一组对角。
2，是轴对称图形，有两条对称轴即两条对角线3，面积：a边×边上的高b两条对角线相乘的一半）判别方法：1，一组邻边相等的平行四边形。
2，对角线相互垂直的平行四边形。
3，四条边都相等的四边形。
矩形概念：有一个内角是直角的平行四边形。
性质：平行四边形所有性质+对角线相等，四个角都是直角推论：1，矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形。
2，可推出直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。
第四章 四边形性质探索导学案
《课题：平行四边形的性质》【学习目标】：一、知识与技能：1.平行四边形的概念.2.平行四边形的性质.二、过程与方法1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念及性质.2.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.三、情感态度与价值观在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.【学习重点】：平行四边形的性质.【学习难点】：平行四边形的性质的理解.【知识链接】:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
【学法指导】:让学生通过动手剪纸拼接平行四边形，经历平行四边形性质的探索过程，结合三角形全等的有关知识得出平行四边形边、角、对角线的有关性质。
一、准备好剪刀和硬纸片二、提前预习课本，完成前沿课时设计上的课前热身部分【学习内容】：（一）、平行四边形的有关概念对边、对角、对角线什么样的四边形是平行四边形（二）平行四边形的性质1、平行四边形对边___________________2、平行四边形对角___________________邻角________3、平行四边形对角线__________________4、将平行四边形面积二等分有_________种方法，_____________________________【达标检测】1中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。
2中，∠A比∠B大20°，则∠C=。
3中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。
4中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm【巩固提高】：1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.3.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.4.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______【学习反思】【学习小结】1.你这节课的主要收获是什么？2.平行四边形具有哪些性质？3.证明三角形全等的方法有哪些？分别是什么？4.你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？【作业布置】：1、平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD 于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.3.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.《课题：平行四边形的判定》【学习目标】：一、知识与技能：1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．二、过程与方法1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．三、情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．【学习重点】：平行四边形判定方法的探究、运用．【学习难点】：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计【知识链接】:问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？【学法指导】:通过三角形全等的判定，证明四边形是平行四边形，了解性质定理和判定定理的区别和联系。
第四章四边形性质探索复习题
第四章四边形性质探索复习题1、如图1，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.2、如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果将该矩形沿对角线BD 折叠那么图中阴影部分的面积是 .3、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，且AC ⊥BD ，AF 是梯形的高，梯形面积是49cm 2，则AF= ；4、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心，AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ；5、如图2，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，并说明理由． 解：添加的条件：理由：6、如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 ； 7、如图,请写出等腰梯形AB ABCD (∥)CD 特有．．而一般梯形不具有的三个特征:__________ ______;________ _________; __________ ________.8、如图,已知在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC.(1) 若AD ＝5, BC ＝11,梯形的高是4,求梯形的周长. (2) 若AD ＝a , BC ＝b , 梯形的高是h ,梯形的周长为c .ABC DC ′EBCDAE PF （图1）AB C D E FG H图 2DCB A则c ＝ . (请用含a 、b 、h 的代数式表示; 答案直接写在横线上,不要求证明.)9、已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.10、已知梯形的中位线长为6㎝，高为4㎝，则此梯形的面积为 ㎝2. 11、有一个直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D=120°，则该零件另一AB 的长是 cm （结果不取近似值）12、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n =_____. 13、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形； 14、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 cm ；15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形 .16、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是 （ ） A 、3 B 、12C 、15D 、1917、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( )A 、①④⇒⑥B 、①③⇒⑤C 、①②⇒⑥D 、②③⇒④ 18、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个29、如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取什范围是( ) A ．1＜m ＜11 B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜620、如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
四边形的性质探索
四边形的性质探索
平川二中 高振斌
L/O/G/O
常见四边形的关系图（一）
四边形
平行四边形
梯形
矩形
正 方 形
菱形
等腰 梯形
直角 梯形
常见四边形的关系图（二）
目录
1
2 3 平行四边形的性质 平行四边形的判别
角
•没有描述
对角线
• 两条对角线互相平行的四边形是平行四边形
返回目录
菱形
菱形是把平行四边形的邻边从数量上进行了特殊化处理的结果。
定义
性质
判别
特殊化后 的影响
边、角、对角线、对称性.
返回目录
矩形、正方形
矩形是把平行四边形的内角从数量上进行了特殊化处理的结果。
中心对称图形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 轴对称图形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形
返回目录
Thank you!
高振斌 制作
希望对大家有所帮助！！
L/O/G/O
正方形是把矩形的邻边从数量方面进行了特殊化处理的结果.
特殊化
平 行 四 边 形
矩
形
正 方 形
返回目录
梯形
梯形的定义、 底、腰、高、 对角线。 梯 形
等腰 梯形
等腰梯形的定义、 性质、判别方法。
直角 梯形 直角梯形的定义
菱形 矩形、正方形
梯形 探索多边形的内角和与外角和 中心对称图形
4
5 6 7
平行四边形的相关概念
1.两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形。
定义
字母顺序
4. 顺时针或逆时 针依次标注。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Thank you!
高振斌 制作
希望对大家有所帮助！！
结语
谢谢大家！
四边形的性质探索
常见四边形的关系图（一）
四边形
平行四边形
矩形 正 方 形
菱形
梯形
等腰 梯形
直角 梯形
常见四边形的关系图（二）
目录
1
平行四边形的性质
2
平行四边形的判别
3
菱形
4
矩形、正方形
5
梯形
6
探索多边形的内角和与外角和
7
中心对称图形
平行四边形的相关概念
1.两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形。
正方形是把矩形的邻边从数量方面进行了特殊化处理的结果.
特殊化
平
行
矩
正
四
方
边
形
形
形
返回目录
梯形
梯形的定义、 底、腰、高、 对角线。
梯形
等腰 梯形
等腰梯形的定义、 性质、判别方法。
直角 梯形
直角梯形的定义
返回目录
探索多边形的内角和与外角和
多边形的 外角和为
3600
以三角形的内角和为1800为基础，得出凸多边形的内角和为(n-2) ·1800
分解 多边形
依据三角形内角和定理
三角形
多边形的内角和 为(n-2) ·1800
返回目录
中心对称图形
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相 重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。
中心对称图形
平行四边形 菱形 矩形
正方形
轴对称图形
菱形 矩形 正方形 等腰梯形
返回目录
平行四边形的性质
● 平行四边形的性质探索主要是从数量关系与位置关系入手。
• 平行四边形从以下四个方面描述上面的两种关系。
Hale Waihona Puke 边对边平行 对边相等
角
• 对角相等 • 邻角互补
对角线
对称性
对角线互相平分
• 中心对称图形
•对称中心为对 角线的交点。
返回目录
平行四边形的判别方法：
平行四边形的判别方法从边、角、对角线三个方面探索。
边
•两组对边分别相等的四边形是平行四边形 •一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
角
•没有描述
对角线
• 两条对角线互相平行的四边形是平行四边形
返回目录
菱形
菱形是把平行四边形的邻边从数量上进行了特殊化处理的结果。
定义
性质
判别
特殊化后 的影响
边、角、对角线、对称性.
返回目录
矩形、正方形
矩形是把平行四边形的内角从数量上进行了特殊化处理的结果。
定义
字母顺序
4. 顺时针或逆时 针依次标注。
边与角
2. 对边、对角、 邻边、邻角。
3. 平行四边形不相邻 的两个顶点连成的线 段叫它的对角线。
对角线
表示及读法
5. 记作”□ABCD”读作 平行四边形ABCD。
平行线之间的距离：
两条直线互相平行时，其中一条直线上 任意两点到另一条直线的距离相等，这 个距离称为平行线之间的距离。