【教育】浅谈机械零件的疲劳强度
机械零件的磨损机理与疲劳分析
机械零件的磨损机理与疲劳分析引言：机械零件是构成各种机械设备的核心组成部分，其质量和可靠性直接影响着整个设备的性能和寿命。
在机械运动过程中，零件之间的接触和磨擦不可避免地会导致磨损和疲劳，从而降低机械零件的工作效率和寿命。
因此，研究机械零件的磨损机理与疲劳分析成为提高机械设备的性能和寿命的重要课题。
一、磨损机理磨损是机械零件在相对运动过程中表面材料的损失，主要包括磨粒磨损、疲劳磨损和润滑磨损等。
1. 磨粒磨损磨粒磨损是由于杂质等颗粒物进入零件表面的接触区域，与零件表面发生相对滑动而引起的既摩擦又磨损现象。
磨粒磨损会导致零件表面粗糙度增加，磨粒在摩擦接触区域形成凹槽和划痕，进一步加剧磨损。
2. 疲劳磨损疲劳磨损是由周期性应力作用引起的损伤，主要发生在机械零件承受往复或交变载荷的部位。
机械零件在往复运动过程中，由于应力的交变作用，材料表面会出现微裂纹，随着应力的不断作用，微裂纹会逐渐扩展并最终导致零件的疲劳破坏。
3. 润滑磨损润滑磨损是由于润滑油膜的破坏而引起的磨损现象。
当机械零件表面的润滑油膜无法保持稳定时，摩擦接触表面之间的直接接触会增加，摩擦热和摩擦力会增大，从而导致零件表面的磨损加剧。
二、疲劳分析疲劳分析是研究机械零件在循环加载下的疲劳性能和寿命的工程方法。
通过对零件材料的应力应变状态和疲劳强度的分析，可以判断零件在正常工况下的抗疲劳性能，并提出相应的改进措施。
1. 应力分析应力是导致机械零件疲劳破坏的主要因素。
在进行疲劳分析时，需要对零件所受的静态和动态载荷进行分析，计算出零件的应力分布情况，并结合材料的疲劳强度曲线，判断零件是否会发生疲劳破坏。
2. 循环载荷循环载荷是指在零件使用过程中的周期性变化的载荷。
循环载荷下，机械零件会发生应力集中和应力交变，进而引起疲劳裂纹和疲劳破坏。
因此，在疲劳分析中，需要对循环载荷进行精确的统计和计算，以准确评估零件在实际工作条件下的疲劳性能。
3. 疲劳强度分析疲劳强度是指材料在循环加载作用下能够承受的最大载荷水平。
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂什么是疲劳强度和疲劳断裂？疲劳强度是指材料在反复受到应力载荷作用下，发生疲劳断裂之前的最大应力强度。
疲劳断裂是指材料在反复应力作用下发生的突然断裂，它是一种重要的机械零件失效模式。
为什么要研究疲劳强度与疲劳断裂？在机械设计中，许多工作条件会引起局部应力集中，导致机械零件受到疲劳应力的作用。
如果机械零件的疲劳强度不够高，就会发生疲劳断裂，导致机械零件失效。
因此，研究疲劳强度和疲劳断裂是为了保证机械零件的可靠性和安全性。
影响机械零件疲劳强度与疲劳断裂的因素机械零件的疲劳强度和疲劳断裂受到许多因素的影响，以下是一些常见的因素：1.材料特性：材料的强度、韧性和疲劳寿命等特性会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
一些金属材料具有较高的疲劳强度和疲劳韧性，而一些非金属材料则较低。
2.载荷特性：载荷的频率、幅值和载荷类型（拉伸、压缩、扭转等）对机械零件的疲劳强度和疲劳断裂有着重要影响。
高频率和大幅度的载荷容易导致疲劳断裂。
3.制造工艺：制造过程中的缺陷（如裂纹和夹杂物）会使机械零件的疲劳强度降低，从而增加疲劳断裂的风险。
4.工作环境：工作环境中的温度、湿度和腐蚀等因素也会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
如何评估机械零件的疲劳强度与疲劳断裂？评估机械零件的疲劳强度和疲劳断裂是一个复杂的过程，通常需要借助实验和数值模拟等方法。
1.实验方法：通过设计和进行疲劳试验，可以获取机械零件在不同应力载荷下的疲劳寿命和断裂情况。
实验方法可以帮助工程师确定不同材料和设计方案的疲劳强度，并提供实际应用中的可靠性数据。
2.数值模拟：利用计算机仿真方法，可以预测机械零件在特定工况下的疲劳强度和疲劳断裂情况。
数值模拟方法可以节省时间和成本，并帮助工程师在设计阶段优化零件的几何形状和材料选择。
如何提高机械零件的疲劳强度？为了提高机械零件的疲劳强度，可以从以下几个方面进行优化：1.材料选择：选择具有较高疲劳强度和疲劳韧性的材料，例如高强度钢、铝合金等。
浅谈机械零件的疲劳强度
浅谈机械零件的疲劳强度内容摘要机械零件因生产制造不合格而毁坏，是造成机械设备运行出现异常的首要缘故。
在机械设备运作历程中，机械零件通过高温、高压等各种原因影响，产生衰老、损坏这些。
因此在机械零件的生产过程中，就必须对机械零件自身品质严格把关，尤其是对机械零件疲劳强度要良好掌握。
文中就提升机械零件疲劳强度的措施探讨，明确提出几个提议。
关键词：机械零件；疲劳强度；措施机械零件因生产制造不合格而毁坏，是造成机械设备运行出现异常的首要缘故。
在机械设备运作历程中，机械零件通过高温、高压等各种原因影响，产生衰老、损坏这些。
因此在机械零件的生产过程中，就需要对机械零件自身品质严格把关，尤其是对机械零件疲劳强度要良好掌握。
文中就提升机械零件疲劳强度的措施探讨，明确提出几个提议。
1 影响机械零件疲劳强度的因素1.1 应力集中的影响一切构造，像发动机轴、盘、机匣等都必然地存有阶梯、打孔、棒槽等造成横截面基因突变的地区。
当构造承受力时，在这种地区便会发生部分内应力集中扩大的状况，称之为应力集中。
很多疲惫毁坏安全事故和实验结果显示，疲惫源一直产生在应力集中的地区，应力集中使构造的疲劳强度减少，对疲劳强度有很大的影响，并且是影响疲劳强度众多要素中起关键功能的一个要素。
例如，法国陨星号飞机场便是由于整体机身枷钉孔处的应力集中造成气密性驾驶舱开裂而坠毁；原苏联设计的米文件格式飞机场就发生过很多飞机翼承重梁根处地脚螺栓孔处的疲惫裂痕；一IS发动机预制构件的疲惫裂痕大多数发生在有应力集中的斜角或健槽处这些。
1.2 表面状态的影响试样的制取技术对疲劳强度有较大影响，这一点早就在年就由不一样的专家学者表明了，那时候就已确立，试件表层上即使发生微小的伤疤也会使钢的疲劳强度显着降低。
进一步的研究表明，各种各样钢的疲惫特性所受表层问题的影响不一样。
钢的抗压强度愈高，缺点是疲劳强度减少愈大。
1.3 尺寸的影响尺寸对疲劳强度的不良影响的表述具体有内应力集中梯度方向的影响。
机械零件的疲劳强度设计
累积循环次数
疲劳寿命
－－寿命损伤率
显然，在 的单独 作用下，
当 ， 寿命损伤率＝1 时，就会发生疲劳破坏。
受变幅循环应力时零件的疲劳强度
Minger法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率 之和等于1时，则会发生疲劳破坏。
即：
上式即为Miner法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说。
注：在计算时，对于小于 的应力，可不考虑。
二、疲劳强度设计
损伤等效
根据Miner法则，将规律性变幅循环应力 等效恒幅循环应力
（简称等效应力）
－－等效应力的大小 －－等效循环次数
受变幅循环应力时零件的疲劳强度
在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数 组成一个综合影响系数：
零件的疲劳极限为：
用表面状态系数 、 计入表面质量的影响。
（ 、 的值见教材或有关手册 ）
屈服强度线
§2-4 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以 判断零件的安全程度。安全条件是：S ≥ 。
概 述
C）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
二、循环应力的类型
脆性断裂区
疲劳区
疲劳源
疲劳纹
循环应力可用smax 、 smin 、 sm 、 sa 、 这五个参数中的任意两个参 数表示。
概 述
规律性变幅循环应力
按最大应力计算的安全系数为：
≥
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
注：1）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数 等与按最大应力计算的安全系数。
第3章机械零件的疲劳强度
(kt ) D
说明
t t
kt
应力集中、零件尺寸和表面状态都只对应力幅有影 响，即疲劳极限主要受应力幅的影响
第三节 许用疲劳极限应力图
稳定变应力和非稳定变应力 许用（零件）疲劳极限应力图 工作应力增长规律
一、稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在每次循环中，平均应力σm、应力幅σa
和周期T都不随时间变化的变应力
2
45°
O
s0
2
45°
F S
sS
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（2）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
F
sS
S
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（3）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
45°
F
sS
S
sm
sB
sa
A
B
E
s -1
s0
2
45°
O
s0
2
45°
sS
S
sm
F
sB
s AE上各点： max s lim s m s a
如果 s max s max 不会疲劳破坏
s ES上各点： lim s m s a s s 如果 s max s s 不会屈服破坏
第三章 机械零件的疲 劳强度
机械零件的疲劳强度设计方法
1、安全——寿命设计
机械零件的疲劳强度
工作能力：不发生失效的条件下，零件所能安全工作 的限度。若此限度对载荷而言，又可称承载能力。
3
◆机械零件的强度
零件设计中的载荷与应力 载荷
载荷的分类： 变载荷
名义载荷（公称载荷）——在理想的平稳工作条 件下作用在零件上的载荷。 计算载荷=K×名义载荷 静载荷
12
S——安全系数 应力种类 材 料 S
塑性材料
静应力 σS 塑性较差( >0.6)、铸铁 σB 脆性材料 变应力
1.2~1.5 1.5~2.5
3~4
材质均匀,计算较准确
材质不均匀,计算不准确
1.3~1.7
1.7~2.5
13
σlim ——极限正应力（ τlim ——极限切应力）
塑性材料： σlim = σs (屈服极限） 脆性材料：
1
本章属于备查章节，它包含了许多有
关机械设计（零件）基本知识与基本概念，
例如：机械零件强度的基本概念、机械零件
的耐磨性、常用材料、工艺性、公差与配合
等。本章采取部分内容插入有关章节介绍的
方法。
本章的主要任务是完成由研究常用机构
向研究通用零件的过渡。
2
●机械零件设计概述
◆两个基本概念:
失效:机械零件由于某种原因不能正常工作。
解:
1.轴所受的应力分析:
F
F
1.6
R F r20
A
R
A
R
82 因 F的大小和方向不变,且轴转动,故轴受对称循环 弯曲应力作用,即 r= -1
24
2. 计算A-A截面的弯曲应力：
机械零件的疲劳强度.
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
机械设计-第三章 机械零件的强度(疲劳)
AB（103前）：最大应力值变化很小，相当于静强度状况； BC（103-104）：N增加，σmax减小，有塑性变形特征—应变疲
劳，低周疲劳，不讨论； CD（>104）：有限寿命疲劳阶段 ,任意点的疲劳极限--有限寿
命疲劳极限σrN ，该曲线近似双曲线。
公式描述：
c,m—材料常数 D点后：材料不发生疲劳破坏，无限寿命疲劳阶段,
件的疲劳极限，用综合影响系数Kσ 表示。 如：对称循环弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ。 则：
σ －1试件的对称循环弯曲疲劳极限； σ －1e零件的对称循环弯曲疲劳极限。
不对称时：Kσ 是试件与零件的极限应力幅的比值。
零件的极限应力线图—ADGC 试件线图A’ D’ G’C—综合修正系数Kσ—零件线图ADGC
机械设计
第三章：机械零件的强度（疲劳强度）
主讲老师：吴克勤
第三章 机械零件的强度（疲劳）
一、材料的疲劳特性 1、 σ － N曲线 ①疲劳断裂：变应力下的零件损坏形式，与循环次数有关。 ②特征： σmax< σlim； 脆性材料和塑性材料都突然断裂； 损伤的积累。 ③疲劳极限：循环特征r一定时，应力循环N次后，材料不 发生破坏的最大应力σrN ； ④疲劳曲线：r一定的条件下，表示N与σrN 关系的曲线。
零件的极限应力曲线：
φσe－零件受循环弯曲应力时的材料常数； σ’ae －零件受循环弯曲应力时的极限应力幅； σ’me－零件受循环弯曲应力时的极限平均应力。
Kσ 为弯曲疲劳极限的综合影响系数
kσ－零件的有效应力集中系数（σ 表示在正应力条 件下）；
εσ － 零件的尺寸系数； βσ －零件的表面质量系数； βq －零件的强化系数。 上面所有的计算公式，同样适用于剪切应力。
机械设计之机械零件的疲劳强度
机械设计之机械零件的疲劳强度引言在机械设计中，疲劳强度是评估机械零件是否能够在长时间使用过程中承受载荷和弯曲等作用力的重要指标之一。
疲劳强度不仅关乎机械零件的寿命和可靠性，还直接影响到机械装置的安全性能。
本文将介绍机械零件的疲劳强度分析方法，包括疲劳寿命预测、疲劳极限分析、疲劳强度评估等内容。
疲劳寿命预测疲劳寿命是机械零件在特定载荷下能够承受的循环次数。
疲劳寿命预测的目的是为了确定机械零件在特定工作条件下的可靠性。
常用的疲劳寿命预测方法有下面几种：1. 基于SN曲线的方法SN曲线（Stress Number Curve）揭示了应力与循环次数之间的关系。
通过测试材料在不同应力水平下的循环寿命，并绘制SN曲线图，可以预测不同应力水平下的寿命。
这种方法适用于不同材料在常温下的疲劳寿命预测。
2. 基于应力途径的方法应力途径是指机械零件在循环载荷下的相对应力历程和持续时间。
通过测量机械零件在不同应力途径下的寿命，并绘制应力途径图，可以预测不同应力途径下的寿命。
这种方法适用于复杂加载情况下的疲劳寿命预测。
3. 基于损伤积分的方法损伤积分是指在单位时间内损伤累积的指标。
通过测量机械零件在不同加载条件下的损伤积分，并与材料的损伤裕度相比较，可以预测机械零件的寿命。
这种方法适用于快速变化的加载情况下的疲劳寿命预测。
疲劳极限分析疲劳极限是指机械零件在循环载荷下的最大承载能力。
疲劳极限分析的目的是为了确定机械零件能够承受的最大载荷和疲劳寿命。
常用的疲劳极限分析方法有如下几种：1. 基于拉伸试验的方法拉伸试验是测量材料在拉伸载荷下的应变和应力变化的试验。
通过拉伸试验和应力-应变曲线，可以确定材料的疲劳极限。
这种方法适用于静态或低周疲劳加载条件下的疲劳极限分析。
冲击试验是测量材料在动态或高速加载条件下的力学性能的试验。
通过冲击试验和载荷-位移曲线，可以确定材料的疲劳极限。
这种方法适用于动态或高速加载条件下的疲劳极限分析。
浅谈机械零件的疲劳强度
网络教育学院本科生毕业论文（设计）题目：浅谈机械零件的疲劳强度学习中心：层次：专科起点本科专业：机械设计制造及其自动化年级：年季学号：学生：指导教师：完成日期：年月日内容摘要本文以机械零件的疲劳强度计算方法为切入点，首先阐述零件在工作中变应力的分类和变应力的参数，然后推导出变应力计算公式，进而讨论影响疲劳强度的因素以及提高疲劳强度的解决措施，最后介绍了疲劳强度在各领域中的应用。
关键词：疲劳强度；变应力；复合应力；可靠性目录内容摘要 (I)引言 (1)1 变应力的分类 (2)2 变应力参数 (3)3 疲劳曲线 (4)4 影响疲劳强度的因素 (5)4.1应力集中的影响 (5)4.2尺寸与形状的影响 (9)4.3表面质量的影响 (9)4.4表面强化的影响 (9)4.4其他因素的影响 (10)5 提高疲劳强度的解决措施 (11)5.1提高构件表面质量 (11)5.2提高构件表面强度 (11)5.3豪克能技术 (11)6 疲劳强度在各领域的应用以及前景展望 (12)6.1 疲劳强度在机械零件中的应用 (12)6.2 疲劳强度在航空航天领域的应用 (12)6.3前景展望 (13)结论 (15)参考文献 (16)引言通用机械零件的强度分为静应力和变应力强度范畴。
根据设计经验及材料的特性，通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均可按静应力强度进行设计。
本论文以下主要讨论零件在变应力下的疲劳、影响疲劳强度因素、疲劳强度计算等问题。
1954 年，世界上第一款商业客机de Havilland Comet 接连发生了两起坠毁事故，这使得“金属疲劳”一词出现在新闻头条中，引起公众持久的关注。
这种飞机也是第一批使用增压舱的飞行器，采用的是方形窗口。
增压效应和循环飞行载荷的联合作用导致窗角出现裂纹，随着时间的推移，这些裂纹逐渐变宽，最后导致机舱解体。
Comet 空难夺去了68 人的生命，这场悲剧无时无刻不在提醒着工程师创建安全、坚固的设计。
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【关键字】教育网络教育学院本科生毕业论文（设计）题目：浅谈机械零件的疲劳强度学习中心：层次：专科起点本科专业：机械设计制造及其自动化年级：年季学号：学生：指导教师：完成日期：年月日内容摘要本文以机械零件的疲劳强度计算方法为切入点，首先阐述零件在工作中变应力的分类和变应力的参数，然后推导出变应力计算公式，进而讨论影响疲劳强度的因素以及提高疲劳强度的解决措施，最后介绍了疲劳强度在各领域中的应用。
关键词：疲劳强度；变应力；复合应力；可靠性目录引言通用机械零件的强度分为静应力和变应力强度范畴。
根据设计经验及材料的特性，通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均可按静应力强度进行设计。
本论文以下主要讨论零件在变应力下的疲劳、影响疲劳强度因素、疲劳强度计算等问题。
1954 年，世界上第一款商业客机de Havilland Comet 接连发生了两起坠毁事故，这使得“金属疲劳”一词出现在新闻头条中，引起公众持久的关注。
这种飞机也是第一批使用增压舱的飞行器，采用的是方形窗口。
增压效应和循环飞行载荷的联合作用导致窗角出现裂纹，随着时间的推移，这些裂纹逐渐变宽，最后导致机舱解体。
Comet 空难夺去了68 人的生命，这场悲剧无时无刻不在提醒着工程师创建安全、坚固的设计。
自此以后，人们发现疲劳是许多机械零部件（例如在高强度周期性循环载荷下运行的和其他旋转设备）失效的罪魁祸首。
1867年，德国的A.沃勒展示了用旋转弯曲试验获得的车轴疲劳试验结果，把疲劳与联系起来，提出了的概念，为常规疲劳设计奠定了基础。
第二次世界大战中及战后，通过对当时发生的许多疲劳破坏事故的调查分析，逐渐形成了现代的常规。
1945年，美国的M.A.迈因纳提出了线性损伤积累理论。
1953年，美国的A.K.黑德提出了疲劳裂纹扩展理论。
之后，计算带裂纹零件的剩余寿命的具体应用，形成了损伤容限设计。
20世纪60年代，可靠性理论开始在疲劳强度设计中应用。
在常规疲劳强度设计中，有（将工作应力限制在疲劳极限以下，即假设零件无初始裂纹，也不发生疲劳破坏，寿命是无限的）和（采用超过疲劳极限的工作应力，以适应一些更新周期短或一次消耗性的产品达到零件重量轻的目的，也适用于宁愿以定期更换零件的办法让某些零件设计得寿命较短而重量较轻）。
损伤容限设计是在材料实际上存在初始裂纹的条件下，以断裂力学为理论基础，以断裂韧性试验和无损检验技术为手段，估算有初始裂纹零件的剩余寿命，并规定剩余寿命应大于两个检修周期，以保证在发生疲劳破坏之前，至少有两次发现裂纹扩展到危险程度的机会。
疲劳强度可靠性设计是在规定的寿命内和规定的使用条件下，保证疲劳破坏不发生的概率在给定值（）以上的设计，使零部件的重量减轻到恰到好处。
1 变应力的分类变应力可分为随机变应力和循环变应力两大类，其中循环变应力又称为周期变应力，它可分为稳定循环变应力和不稳定循环变应力，稳定循环变应力又有简单与复合之分。
如图1-1所示。
图1-1 变应力的分类随时间按一定规律周期性变化，而且变化幅度保持常数的变应力称为稳定循环变应力。
如图1-2所示。
图1-2 稳定循环变应力若变化幅度也是按一定规律周期性变化如图1-3所示，则称为不稳定循环变应力。
图1-3不稳定循环变应力如果变化不呈周期性，而带有偶然性，则称为随机变应力，如图1-4。
图1-4 随机变应力2 变应力参数图2给出了一般情况下稳定循环变应力谱的应力变化规律。
图2 稳定循环变应力零件受周期性的最大应力σmax及最小应力σmin作用，其应力幅为σa，平均应力为σm，它们之间的关系为。
其中：σmax为变应力最大值，σmin为变应力最小值，σm为平均应力，σa 为应力幅，r为循环特性(或称变应力不对称系数) ，表示变应力的变化性质。
上列各式中的σmax和σmin指应力绝对值的最大和最小，但代入公式中时，应带有本身正负号。
图2b所示变应力，平均应力σm＝0，而σmax＝-σmin，因此，r＝-1，这类应力称为对称循环变应力。
图2d所示变应力，σmin＝0，σa＝σm，而σmax＝2σa＝2σm。
此时，r＝0，这类应力称为脉动循环变应力。
当σmax与σmin接近或相等时，σa接近或等于零，此时循环特征r＝+1，这类应力称为静应力。
除去对称和脉动循环变应力以及静应力外，其他类型的变应力称为非对称循环变应力(图2c)。
下面举例计算，如已知σmax为200N/mm2， r为-0.5，那么σmin、σa、σm应该为：3 疲劳曲线变应力的循环特征r，应力幅σa和循环次数N对零件的疲劳强度都有影响。
零件在同一最大应力水平时，r值越大，或σa越小，或N越少，它的疲劳强度越高。
疲劳曲线是应力循环次数N与疲劳极限的关系曲线。
线性坐标上的疲劳曲线对数坐标上的疲劳曲线图3-1疲劳曲线曲线上各点表示在相应的循环次数下，不产生疲劳失效的最大应力值，即疲劳极限应力。
从图上可以看出，应力越高，则产生疲劳失效的循环次数越少。
在作材料试验的时候，常取一规定的应力循环次数N0，称为循环基数，把相应于这一循环次数的疲劳极限，称为材料的持久疲劳极限，记为σ-1。
疲劳曲线可分为两个区域：有限寿命区和无限寿命区。
所谓的无限寿命，是指零件承受的变应力水平低于或者等于材料的疲劳极限σ-1，工作应力总循环次数可大于N0，零件将永远不会产生破坏。
在有限寿命区的疲劳曲线上，N<N0对应的各点的应力值，为有限寿命下的疲劳极限。
对低碳钢而言，循环基数N0=106—107；对合金钢及有色金属，循环基数N0=108。
变应力σ与在此应力作用下断裂时的循环次数N之间有下列关系：4 影响疲劳强度的因素影响疲劳强度的因素主要有如下几个方面：4.1应力集中的影响前边提到的各疲劳极限，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。
现今社会，由于应力集中造成构件断裂，产生疲劳，对结构安全危害大。
了解应力集中，并找出其避免措施，对人们的生活具有重大的意义。
首先，先让我们了解一下应力与应力集中的概念，应力即受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。
公式记为σ=F/S (其中，σ表示应力；F 表示施加的力；S表示受力面积)。
材料在交变应力作用下产生的破坏称为疲劳破坏。
即使材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏也可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。
因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。
所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。
承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无剧烈变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而实际工程构件中，有些零件常存在切口、切槽、油孔、螺纹等，致使这些部位上的截面尺寸发生突然变化。
如开有圆孔和带有切口的板条，当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加，而在离开这一区域稍远的地方，应力迅速降低而趋于均匀。
这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和实验证实。
如图4-1【a】所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。
由试验结果可知：在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这个区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀（图4-1【b】）。
这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。
在Ⅰ-Ⅰ截面上，孔边最大应力σmax与同一截面上的平α表示为均应力σ之比，用τα称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数，τ而且试验结果还表明：截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆角过渡。
在静荷载作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不同的。
像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。
如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，是截面上其他点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图4-2所示。
因此，用塑性材料制作的零件，在静载荷作用下可以不考虑应力集中的影响。
而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。
因此用脆性材料制作的零件，应力集中将大大降低构件的强度，其危害是严重的。
这样，即使在静载荷作用下一般也应该考虑应力集中对材料承载能力的影响。
然而，对于组织不均匀的脆性材料，如铸铁，其内部组织的不均匀性和缺陷，往往是产生应力集中的主要因素，而截面形状改变引起的应力集中就可能成为次要的了，它对于构件的承载能力不一定会造成明显的问题。
下面，就应力集中造成构件断裂，产生疲劳，举几个实例。
1、日本航空123号班机空难事件，发生于1985年8月12日，班机是波音747-100SR型，飞机编号JA8119。
搭载509名乘客及15名机组员，从日本东京的羽田机场，预定飞往大阪伊丹机场。
在御巢鹰山区附近的高天原山（距离东京约100公里）坠毁，520人罹难。
此次空难事件也是世界上牵涉到单一架次飞机的空难中，死伤最惨重的。
事故原因：日本官方的航空与铁道事故调查委员会，经过调查后，做出三点结论。
1）1978年6月2日，该飞机在大阪的伊丹机场曾损伤到机尾；2）机尾受损后，波音公司没有妥善修补，正常需要二排铆钉，但维修人员只是将损伤的部分补了一排铆钉，所以增加了接合点附近金属蒙皮所承受的剪力，使该处累积了金属疲劳的现象；3）该处的压力壁在损坏后，造成四组液压系统故障（液压油泄漏），导致机师无法正常操控飞机。
2、2004年日本美浜核电站事故。
虽然并未导致核泄漏，但蒸汽爆发还是导致5名工人死亡，数十人受伤。
美浜核电站座落于东京西部大约320公里的福井县，1976年投入运营，1991年至2003年曾发生过几次与核有关的小事故。
2004年8月9日，涡轮所在建筑内连接3号反应堆的水管在工人们准备进行例行安全检查时突然爆裂。
虽然并未导致核泄漏，但蒸汽爆发还是导致5名工人死亡，数十人受伤。
2006年，美浜核电站又发生火灾，导致两名工人死亡。
事故原因主要是蒸汽发生器内细管的金属疲劳。
3、1998年德国ICE城际列车脱轨事件。
1998年6月3日，由慕尼黑开往汉保的德国ICE884次高速列车在运行至距汉诺威东北方向附近的小镇埃舍德时，发生了第二次世界大战后德国最为惨重的列车脱轨行车事故。
该列车由两辆机车和12辆拖车组成，事故发生后12辆拖车全部脱轨。
截止到6月17日，已有100人死亡，88人重伤。