安徽省亳州市 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.点P（m-1，m+3）在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（）A. (−4,0)B. (0,−4)C. (4,0)D. (0,4)2.要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A. B.C. D.3.三角形按角分类可以分为（）A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C. 直角三角形、等边直角三角形D. 以上答案都不正确4.一次函数y=kx-6（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.5.下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形6.如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，一位同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间的距离不可能是（）A. 15mB. 18mC. 26mD. 30m7.若（a-2）2+|b-3|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A. 6B. 7C. 8D. 7或88.函数y=x+3x−1中，自变量x的取值范围是（）A. x≥−3B. x≥−3且x≠1C. x≠1D. x≠−3且x≠19.下列命题中是真命题的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A. 2cm2B. 1cm2C. 14cm2D. 12cm2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为______．12.如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=______．13.如图，正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（1，1），则不等式kx≥ax+4的解集为________14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）求△DEF的面积．16.已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）当x=4时，求y的值．17.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．18.如图，已知△ABC．（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是______；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．19.“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；（2）求C点的坐标．20.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；（2）若S△ABC=12，CD=4，求高AE的长．21.如图，△ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．22.江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系如图所示．（1）求出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？23.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积等于10cm2？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标为0得出m的值是解题关键.根据y轴上点的横坐标为0，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标. 【解答】解：∵P（m-1，m+3）在直角坐标系的y轴上，得∴m-1=0，解得m=1．∴m+3=4，∴P点坐标为（0，4）.故选D.2.【答案】C【解析】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．3.【答案】A【解析】解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选：A．根据三角形的分类情况可得答案．此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握三角形的分类一种是按边分类，另一种是按角分类．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了一次函数的图象，解决问题的关键是掌握：一次函数y=kx+b中，当k＞0时，直线从左往右上升，当k＜0时，直线从左往右下降；当b＞0时，直线与y轴正半轴相交，当b＜0时，直线与y轴负半轴相交．.一次函数y=kx+b中，k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点位置，据此判断即可.【解答】∵一次函数y=kx-6中，k＜0，∴直线从左往右下降，又∵常数项-6＜0，∴直线与y轴交于负半轴，∴直线经过第二、三、四象限.故选D.5.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．稳定性是三角形的特性．稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．6.【答案】D【解析】解：∵PA、PB、AB能构成三角形，∴PA-PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．故选：D．首先根据三角形的三边关系定理求出AB的取值范围，然后再判断各选项是否正确．此题考查了三角形的三边关系：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．7.【答案】D【解析】解：∵（a-2）2+|b-3|=0，∴a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，①当腰是2，底边是3时，三边长是2，2，3，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是2+2+3=7；②当腰是3，底边是2时，三边长是3，3，2，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是3+3+2=8．故选：D．先根据非负数的性质得到a、b的长，再分为两种情况：①当腰是2，底边是3时，②当腰是3，底边是2时，求出即可．本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意此题要分为两种情况讨论．8.【答案】B【解析】解：根据题意得，x+3≥0且x-1≠0，解得x≥-3且x≠1．故选：B．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9.【答案】B【解析】解：①两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；③若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，为真命题；⑤三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题；故选：B．根据平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC 的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得△EBC的面积是△ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．【解答】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，∴S△BEF=S△BEC，∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=4，∴S△BEF=1，即阴影部分的面积为1．故选：B．11.【答案】50°或80°【解析】解：分两种情况：①当80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°-80°）÷2=50°；②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，故它的底角度数是50°或80°．故答案为：50°或80°由于不明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论．本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意80°的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键．12.【答案】110°【解析】解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC，∠BCD=∠ACD=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°-70°=110°，故答案为：110°．由D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点可推出∠DBC+∠DCB=70°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．13.【答案】x≥1【解析】解：当x≥1时，kx≥ax+4，所以不等式kx≥ax+4的解集为x≥1．故答案为x≥1．观察函数图象得到当x≥1时，直线y=ax+4不在直线y=kx的上方，于是可得到不等式kx≥ax+4的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14.【答案】（2017，1）【解析】解：这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为0，②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），∵2017=4×504+1，∴经过第2017次运动后的点属于第二类，∴经过第2017次运动后，动点P的坐标（2017，1），故答案为（2017，1）．观察可知这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为0，②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），由此不难找到答案．本题考查点与坐标的关系，解题的关键是要发现这些点的坐标有什么规律，本题发现这些点的坐标分为三类，是解决问题的突破口．15.【答案】解：（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0，0），∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，3-3）、E（3+2，1-3）、F（0+2，0-3），即D（3，0）、E（5，-2）、F（2，-3）；（2）△DEF的面积：3×3-12×1×3-12×1×3-12×2×2=4．【解析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）把△DEF放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移后点的变化规律．16.【答案】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（0，3）、（2，7）代入y=kx+b，b=32k+b=7，解得：k=2b=3，∴y与x之间的函数关系式为y=2x+3．（2）当x=4时，y=2x+3=2×4+3=11．【解析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式即可；（2）将x=4代入一次函数关系式中，求出y值即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）将x=4代入一次函数关系式求出y值．17.【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，∴∠AED=85°，∵∠B=50°，∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAE=70°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°．【解析】根据直角三角形两锐角互余求出∠AED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAE，然后根据角平分线的定义求出∠BAC，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了三角形的角平分线、中线和高，主要利用了直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键．18.【答案】1＜BC＜9【解析】解：（1）∵AB=4，AC=5，∴5-4＜BC＜4+5，即1＜BC＜9，故答案为：1＜BC＜9；（2）∵∠ACD=125°，∴∠ACB=180°-∠ACD=55°，∵DE∥AC，∴∠BDE=∠ACB=55°．∵∠E=55°，∴∠B=180°-∠E-∠BDE=180°-55°-55°=70°．（1）利用三角形的三边关系确定第三边的取值范围即可；（2）首先利用平行线的性质确定∠EDB的度数，然后利用三角形内角和定理确定∠B的度数即可．本题考查了三角形的三边关系及平行线的性质，解题的关键是能够了解三角形的三边关系及两直线平行同位角相等的知识，难度不大．19.【答案】解：（1）当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx，10k=50，得k=5，即当0≤x≤10时，y关于x的函数解析式为y=5x；（2）设当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=ax+b，10a+b=5025a+b=80，得a=2b=30，即当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=2x+30，当x=30时，y=2×30+30=90，∵线段BC∥x轴，∴点C的坐标为（60，90）．【解析】（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0≤x≤10，y关于x的函数解析式；（2）根据函数图象可以得到当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式，然后将x=30代入求出相应的y值，然后线段BC∥x轴，即可求得点C的坐标．本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．20.【答案】解：（1）∵AE是BC边上的高，∴∠E=90°，又∵∠ACB=100°，∠ACB+∠ACE=180°，∴∠ACE=80°，∵∠CAE+∠ACE+∠E=180°∴∠CAE=180°-90°-80°=10°；（2）∵AD是BC上的中线，DC=4，∴D为BC的中点，∴BC=2DC=8，∵AE是BC边上的高，S△ABC=12，∴S△ABC=12BC•AE，即12×8×AE=12，∴AE=3．【解析】（1）根据三角形高的定义和三角形的内角和解答即可；（2）根据三角形的面积公式和中线的性质解答即可．此题考查三角形的面积，关键是根据三角形的面积和中线的性质解答．21.【答案】解：设AD=CD=x，AB=AC=2x，BC=y，当AB+AD=12时，2x+x=12x+y=6，解得x=4y=2；当AB+AD=6时，2x+x=6x+y=12，解得x=2y=10（不合题意，舍去）．答：这个三角形的腰长是8，底边长是2【解析】设AD=CD=x，AB=AC=2x，BC=y，再分AB+AD=12和AB+AD=6两种情况进行讨论．本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．22.【答案】解：（1）设y甲=kx，把（2000，1600）代入，得2000k=1600，解得k=0.8，所以y甲=0.8x；当0＜x＜2000时，设y乙=ax，把（2000，2000）代入，得2000a=2000，解得a=1，所以y乙=x；当x≥2000时，设y乙=mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得2000m+n=20004000m+n=3400，解得m=0.7n=600．所以y乙=x0<x<20000.7x+600x≥2000；（2）当0＜x＜2000时，0.8x＜x，到甲商店购买更省钱；当x≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x=0.7x+600，解得x=6000；故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．【解析】（1）利用待定系数法即可求出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）当0＜x＜2000时，显然到甲商店购买更省钱；当x≥2000时，分三种情况进行讨论即可．本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数的解析式，正确求出函数解析式进行分类讨论是解题的关键．23.【答案】解：当点P在线段AC上，即0＜t≤3时，如图1所示，AP=2t，CE=12BC=4，∴S△APE=12AP•CE=4t=10，解得：t=52；当点P在线段CE上，即3≤t＜5时，如图2所示，AC=6cm，PE=(10-2t)cm，∴S△APE=12AC•PE=3（10-2t）=10，解得：t=103．综上所述：当t为52秒或103秒时，△APE的面积等于10cm2．【解析】分点P在线段AC上和点P在线段CE上两种情况考虑，根据三角形的面积公式分别列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了三角形的面积以及解一元一次方程，分点P在线段AC上和点P 在线段CE上两种情况考虑是解题的关键．。
安徽省亳州市八年级上学期期中数学试卷
安徽省亳州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·海州期中) 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2的值为（）A . 6B . 9C . 18D . 362. （2分）满足x-5＞3x+1的x的最大整数是（）A . 0B . -2C . -3D . -43. （2分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA4. （2分） (2016八下·周口期中) 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 4，5，6D . 1，，5. （2分）已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A . 作一个角等于已知角B . 平分一个已知角C . 在射线上截取一线段等于已知线段D . 作一条直线的垂线6. （2分） (2016八上·瑞安期中) 定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（）A . 有两个角相等的三角形是等腰三角形.B . 有两个底角相等的三角形是等腰三角形.C . 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形.D . 不是等腰三角形的两个角不相等.7. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A . 12cmB . 16cmC . 16cm或20cmD . 20cm8. （2分）解不等式x﹣3＞0（）A . x＜3B . x＜﹣3C . x＞3D . x＞﹣310. （2分） (2019九上·孝感月考) 如图，为半径，点为中点，为上一点，且，若，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题． (共6题；共6分)11. （1分）已知是关于x的方程的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为________．12. （1分）在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC=5，CD=2，那么AD=________．13. （1分） (2017八下·无棣期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为________．14. （1分）(2020·长春模拟) 不等式组的解集是________。
安徽省亳州市八年级上学期数学期中试卷
安徽省亳州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×10-7平方毫米，这个数用小数表示为（）A . 0.000007B . 0.000070C . 0.0000700D . 0.00000072. （2分） (2017八上·安定期末) 下列“无人看守铁路道口，窄桥，限速40，向右急转弯”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）A . AB . BC . CD . D3. （2分）(2017·河池) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A . BD平分∠ABCB . △BCD的周长等于AB+BCC . AD=BD=BCD . 点D是线段AC的中点4. （2分）(2017·奉贤模拟) 下列算式的运算结果为m2的是（）A . m4•m﹣2B . m6÷m3C . （m﹣1）2D . m4﹣m25. （2分）|a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（）A . -B .C .D .6. （2分）计算，结果是（）A . x﹣2B . x+2C .D .7. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为（）A . 76°B . 62°C . 48°D . 38°8. （2分）下列运算正确的是（）A . （-3mn）2=-6m2n2B . 4x4+2x4+x4=6x4C . （xy）2÷（-xy）=-xyD . （a-b）（-a-b）=a2-b29. （2分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A . a＜1B . a＞3C . a＞3或a＜1D . a＜210. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在□ABCD中，延长CD到E ，使DE＝CD ，连接BE交AD于点F ，交AC于点G ．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF ，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·拉萨模拟) 点A（x，y）关于x轴的对称点坐标为（﹣3，﹣4），则点A坐标是________.12. （1分） (2018八下·东台期中) 在式子中，分式有个________13. （1分）分式的值为0，则x的值为________．14. （1分）(2020·平阳模拟) 如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，，是圆上的点，为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）.（参考数据：，取3.142）15. （1分） (2016七上·县月考) 如果是一个完全平方式，那么m的值________．16. （1分） (2019七下·定安期中) 已知 , , ,则 ________.17. （1分） (2017八下·盐都开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD=________°．18. （2分）如图，等边△ABC中，过点B作BP⊥AC于点P，将△ABP绕点B顺时针旋转一定角度后得到△CBP′，连接PP′与BC边交于点O，若AB＝2，则线段BO的长度为________.三、解答题 (共10题；共89分)19. （10分）(2017·眉山) 先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中a=﹣2．20. （15分）因式分解：x2－4(x－1)21. （2分） (2020七下·鼓楼期末) 先化简，再求值：（x-1）2-2（x+3）（x-3）+x（x-4），其中x=3.22. （10分）已知，求的值．23. （10分）(2019·抚顺模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），将△ABC绕原点顺时针旋转90°得△A1B1C1 ，△A1B1C1与△A2B2C2关于x轴对称.（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）sin∠CAB＝________；（3）△ABC与△A2B2C2组成的图形是否是轴对称图形？若是轴对称图形，请直接写出对称轴所在的直线解析式.24. （5分） (2018八上·西湖期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．25. （2分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．26. （10分） (2019七下·海州期中)（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x＝5时，计算图中阴影部分的面积．27. （10分） (2020七下·天府新期末) 已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．（1）如图1，若AE⊥AB，求证：∠C+∠E=90°；（2）如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，则∠BEF的度数为________．（3）在（2）的条件下，如图3，过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数．28. （15分）(2020·防城港模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP交于C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M.（1）若AP= AC，BC=4，求S△ACP；（2）若CP﹣BM=2FN，求证：BC=MC；（3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AB≠BC，AC=AP，取CP 中点E，连接EB，交AC于点O，猜想：∠AOB与∠ABM之间有何数量关系？请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共89分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
亳州市八年级上学期期中数学试卷
亳州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共26题；共46分)1. （2分） (2016九上·海南期末) 下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2011·淮安) 下列交通标志是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·咸丰期末) 如图所示，∠ABC＝∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE＝CD，下列结论不一定正确的是（）A . AB＝ACB . BF＝EFC . AE＝ADD . ∠BAE＝∠CAD4. （2分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x≥1且D . x＞1且5. （2分）下列运算正确的是（）A .B . =C .D . =6. （2分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A .B .C . -D . -7. （2分）分式- 可变形为（）A . -B .C . -D .8. （2分） (2020八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是20cm．若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为（）A . 12cmB . 8cmC . 6cmD . 2cm9. （2分） (2017八上·金华期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）A . 50°B . 130°C . 50°或130°D . 55°或130°10. （2分） (2017九上·诸城期末) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=24，点M，N在边OB上，PM=PN，若NM=6，则OM等于（）A . 6B . 7C . 8D . 911. （2分）若n为整数，则能使也为整数的n的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2016九上·武清期中) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 313. （2分） (2017八上·中江期中) 已知点P（2，﹣1），那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （﹣2，﹣1）C . （﹣1，2）D . （2，1）14. （2分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一条直线上，则∠BCE=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°15. （2分）(2011·湛江) 化简的结果是（）A . a+bB . a﹣bC . a2﹣b2D . 116. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 2C . －2D . 0和217. （2分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1=50°，则∠2+∠3=（）A . 190°B . 130°C . 100°D . 80°18. （2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（）A .B . 1C .D . 219. （2分）计算﹣的结果是（）A .B .C .D .20. （2分）(2018·临沂) 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =21. （1分） (2017九上·岑溪期中) 若，则=________．22. （1分） (2018九上·东台期末) 在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为________km．23. （1分）在比例尺1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为4厘米，则太原到北京的实际距离为________千米．24. （1分）若关于x的分式方程﹣1= 无解，则m的值________25. （1分） (2019八上·江阴月考) 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、 .已知，则的度数为________.26. （1分） (2020八上·徐州期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E.△ABC的面积为21，AB=8，BC=6，则DE的长为________.二、解答题 (共7题；共45分)27. （5分） (2017八上·崆峒期末) 如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等．28. （5分） (2020八上·覃塘期末) 尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程)：如图，已知，点在内部，请在射线上确定点，在射线上确定点N，使的周长最小.29. （10分） (2017八下·东台期中) 根据题意解答（1）计算：•（2）解方程：﹣ =1．30. （10分）解下列分式方程（1）﹣ =1（2）﹣1= ．31. （5分）先化简，再求代数式的值．（﹣）÷ ，其中﹣2≤a≤1且a为整数，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．32. （5分）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？33. （5分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．参考答案一、填空题 (共26题；共46分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、二、解答题 (共7题；共45分) 27-1、28-1、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、32-1、第11 页共12 页33-1、第12 页共12 页。
2023-2024学年安徽省亳州市涡阳县八年级(上)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省亳州市涡阳县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1cm，3cm，4cmB.3cm，3cm，5cmC.5cm，6cm，12cmD.1cm，6cm，8cm3.下列图象不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.4.一次函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()A. B. C. D.6.一次函数的图象向上移3个单位长度后，与y轴相交的点坐标为()A. B. C. D.7.如图，在中，点D是BC上一点，BE是的中线，若的面积是24，则的面积是()A.15B.12C.D.68.如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、的二元一次方程组的解为()A. B. C. D.9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为()A. B. C. D.10.在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.若点在x轴上，则m的值为__________.12.函数的自变量x的取值范围是__________.13.如图，，，点D、E分别为AB、BC上的两点，将沿DE翻折得到，交AC于点F，若，，则__________.14.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为单位：，货车、轿车与甲地的距离为单位：，单位：，图中的线段OA、折线BCDE分别表示，与x之间的函数关系．货车行驶的速度为__________；两车出发__________h时，两车相距15.将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那么…”的形式，可写为__________.三、解答题：本题共8小题，共85分。
安徽省亳州市六校联考2022～2023学年八年级上学期期中考试数学试卷
2022-2023学年安徽省亳州市六校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的标号填在相应的括号内。
）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）2．（3分）下列各组数中，能作为一个三角形各边边长的是（）A．1，2，3B．1，2，4C．2，2，3D．2，2，43．（3分）下列式子中，y不是x的函数的是（）A．y＝x2+2x﹣3B．y＝2x﹣1C．y＝D．|y|＝x4．（3分）在△ABC中，若∠A﹣∠B＝∠C，则此三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．（3分）一次函数y＝3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）已知一个长方形的周长为50cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则它们的关系为是（）A．y＝50﹣x（0＜x＜50）B．y＝50﹣x（0≤x≤50）C．y＝25﹣x（0＜x＜25）D．y＝25﹣x（0≤x≤25）7．（3分）在平面直角坐标系中第二象限内有一个点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点到M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）8．（3分）直线y＝kx+3经过点（3，6），那么此直线还经过点（）A．（﹣3，0）B．（﹣3，﹣6）C．（﹣3，6）D．（﹣3，9）9．（3分）已知方程2x﹣1＝﹣3x+4的解是x＝1，则直线y＝2x﹣1和y＝﹣3x+4的交点坐标为（）A．（1，0）B．（1，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，1）10．（3分）如图，在△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°11．（3分）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于D．若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是（）A．18°B．15°C．10°D．8°12．（3分）如图，一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象交于点P．下列结论：①b＜0；②ac ＜0；③当x＞1时，ax+b＞cx+d；④a+b＝c+d；⑤c＞d．所有正确结论的序号为（）A．①②③B．①②④C．②③⑤D．②④⑤二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上。
安徽省亳州市八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 40.0 分）1.P m-1 ，m+3 ）在直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为（）点（A. (-4,0)B. (0,-4)C. (4,0)D. (0,4)2.ABC的边AB上的高，以下画法中，正确的选项是（）要求画△A. B.C. D.3.三角形按角分类能够分为（）A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C.直角三角形、等边直角三角形D.以上答案都不正确4. 一次函数y=kx-6 k 0）的图象大概是（）（＜A. B. C. D.5.以下图形中有稳固性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形6.如下图，为预计池塘两岸 A， B 间的距离，一位同学在池塘一侧选用了一点 P，测得 PA=16m，PB=12m，那么 A，B 间的距离不行能是（）A. 15mB. 18mC. 26m7.若（ a-2）2+|b-3|=0 ，则以 a、 b 为边长的等腰三角形的周长为（）A. 6B. 7C. 8D.7或88. 函数 y=x+3x-1 中，自变量 x 的取值范围是（）A. x≥-3B. x≥-3且x≠1C. x≠1D. x≠-3且x≠1a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤ 三条直线两两订交，总有三个交点．A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在△ABC 中，已知点 D、 E、F 分别为边 BC、 AD、CE 的中点，且△ABC 的面积是 4cm2，则暗影部分面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.14cm2D.12cm2二、填空题（本大题共 4 小题，共20.0 分）11.已知等腰三角形中有一个内角为80 °，则该等腰三角形的底角为 ______ ．12.如图，在△ABC 中，∠A=40 °， D 点是∠ABC 和∠ACB 角均分线的交点，则∠BDC =______．13.如图，正比率函数 y=kx（ k≠0）和一次函数 y= ax+4（ a≠0）的图象订交于点 A（ 1，1），则不等式 kx≥ax+4 的解集为 ________14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（ 1， 1），第 2 次接着运动到点（2， 0），第 3 次接着运动到点（3， 2），，按这样的运动规律，经过2017 次运动后，动点P 的坐标为 ______．15.已知坐标平面内的三个点 A（ 1，3）， B（3，1）， O（0， 0），把△ABO 向下平移 3个单位再向右平 2 个单位后得△DEF ．（1）直接写出 A、 B、 O 三个对应点 D 、E、 F 的坐标；（2）求△DEF 的面积．16. 已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7．（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式．（2）当 x=4 时，求 y 的值．17.如图，△ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AE 是∠BAC 的均分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C 的度数．（ 2）点 D 为 BC 延伸线上一点，过点 D 作 DE ∥AC，交 BA 的延伸线于点E，若∠E=55°，∠ACD =125 °，求∠B 的度数．19.“和睦号”火车从车站出发，内行驶过程中速度y（单位： m/s）与时间x（单位： s）的关系如下图，此中线段BC∥x 轴．请依据图象供给的信息解答以下问题：（1）当 0≤x≤10，求 y 对于 x 的函数分析式；（2）求 C 点的坐标．20.如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， AE 是 BC 边上的高．（1）若∠ACB =100°，求∠CAE 的度数；（2）若 S△ABC =12， CD=4，求高 AE 的长．21.如图，△ABC 中，AB =AC，且 AC 上的中线 BD 把这个三角形的周长分红了 12cm 和 6cm 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．22.江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商铺，平常以相同的价钱销售质量相同的小龙虾 .“龙虾节”时期，甲、乙两家商铺都让利酬宾，付款金额 y 甲、y 乙 (单位：元 ) 与原价 x( 单位：元 ) 之间的函数关系如下图．（1）求出 y 甲， y 乙对于 x 的函数关系式；（2）“龙虾节”时期，怎样选择甲、乙两家商铺购置小龙虾更省钱？ABC C=90 ° BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A23. 如图，在△中，∠，点出发，以每秒2cm 的速度沿A→ C→ E 运动，最后抵达点E．若设点 P 运动的时间是 t 秒，那么当t 取何值时，△APE 的面积等于 10cm2？答案和分析1.【答案】D【分析】【剖析】本题主要考察了点的坐标，利用 y 轴上点的横坐标为 0 得出 m 的值是解题关键 .依据 y 轴上点的横坐标为 0，可得 m 的值，依据 m 的值，可得点的坐标 . 【解答】解：∵P（m-1，m+3）在直角坐标系的 y 轴上，得∴m-1=0，解得 m=1．∴m+3=4，∴P点坐标为（0，4）.应选 D.2.【答案】C【分析】解：过点 C 作 AB 边的垂线，正确的选项是 C．应选：C．作哪一条边上的高，即从所对的极点向这条边或许条边的延伸线作垂线即可．本题是一道作图题，考察了三角形的角均分线、高、中线，是基础知识要娴熟掌握．3.【答案】A【分析】解：三角形按角分类能够分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，应选：A．依据三角形的分类状况可得答案．本题主要考察了三角形的分类，重点是掌握三角形的分类一种是按边分类，另一种是按角分类．4.【答案】D 【分析】【剖析】中，当 k＞0 时，直线从左往右上涨，当 k＜0 时，直线从左往右降落；当 b＞0 时，直线与 y 轴正半轴订交，当 b＜0 时，直线与 y 轴负半轴订交．.一次函数y=kx+b 中，k 的符号决定了直线的方向，b 的符号决定了直线与 y 轴的交点位置，据此判断即可 .【解答】∵一次函数 y=kx-6 中，k＜0，∴直线从左往右降落，又∵常数项-6＜ 0，∴直线与 y 轴交于负半轴，∴直线经过第二、三、四象限.应选 D.5.【答案】C【分析】解：依据三角形拥有稳固性，可得四个选项中只有直角三角形拥有稳固性．应选：C．稳固性是三角形的特征．稳固性是三角形的特征，这一点需要记忆．6.【答案】D【分析】解：∵PA、PB、AB 能组成三角形，∴PA-PB＜AB ＜PA+PB，即4m＜ AB ＜28m．应选：D．第一依据三角形的三边关系定理求出 AB 的取值范围，而后再判断各选项能否正确．本题考察了三角形的三边关系：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．7.【答案】D【分析】2解：∵（a-2）+|b-3|=0，①当腰是 2，底边是 3 时，三边长是 2，2，3，此时切合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是 2+2+3=7；②当腰是 3，底边是 2 时，三边长是 3，3，2，此时切合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是 3+3+2=8．应选：D．先依据非负数的性质获得 a、b 的长，再分为两种状况：①当腰是 2，底边是 3 时，② 当腰是 3，底边是 2 时，求出即可．本题考察了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意本题要分为两种状况议论．8.【答案】B【分析】解：依据题意得，x+3≥0且 x- 1≠0，解得 x≥-3 且 x≠1．应选：B．依据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式计算即可得解．本题考察了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9.【答案】B【分析】解：① 两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；② 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；③若 a∥b，b∥c，则 a∥c，正确，是真命题；⑤ 三条直线两两订交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题；应选：B．依据平行线的性质分别判断后即可确立正确的选项．本题考察了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．10.【答案】B【分析】【剖析】本题主要考察了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．因为点 F是 CE 的中点，因此△BEF 的底是△BEC 的底的一半，△BEF 高等于△BEC 的高；同理，D、E、分别是 BC、AD 的中点，可得△EBC 的面积是△ABC 面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．【解答】解：如图，点F 是 CE 的中点，∴△BEF 的底是 EF，△BEC 的底是 EC，即EF=EC，而高相等，∴S△BEF=S△BEC，∵E 是 AD 的中点，∴S△BDE= S△ABD，S△CDE =S△ACD，∴S△EBC=S△ABC，∴S△ = S△，且S△=4，BEFABC ABC∴S△BEF=1，应选：B．11.【答案】50°或80°【分析】解：分两种状况：①当 80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数 =（180°-80 °）÷2=50°；②当 80 °的角为等腰三角形的底角时，其底角为80 °，故它的底角度数是 50°或 80°．故答案为：50°或 80°因为不明确 80°的角是等腰三角形的底角仍是顶角，故应分80°的角是顶角和底角两种状况议论．本题考察的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意 80°的角是顶角和底角两种状况，不要漏解，分类议论是正确解答本题的重点．12.【答案】110°【分析】解：∵D 点是∠ABC 和∠ACB 角均分线的交点，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC，∠BCD=∠ACD=∠ACB，∴∠ABC+ ∠ACB=180°-40 °=140 °，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°-70 =110° °，故答案为：110°．由 D 点是∠ABC 和∠ACB 角均分线的交点可推出∠DBC+∠DCB=70°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC 的度数．本题主要考察学生对角均分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的重点．13.【答案】x≥1【分析】解：当x≥1时，kx≥ax+4，因此不等式 kx≥ax+4的解集为 x≥1．故答案为 x≥1．察看函数图象获得当 x≥1时，直线 y=ax+4 不在直线 y=kx 的上方，于是可获得不等式 kx≥ax+4的解集．本题考察了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是追求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分全部的点的横坐标所组成的会合．14.【答案】（2017，1）【分析】解：这些点分为三类：① 横坐标为偶数的点，纵坐标为 0，②横坐标为 4n+1 的点的纵坐标为 1（n≥0），③横坐标为 4n+3 的点的纵坐标为 2（n≥0），∵2017=4 ×504+1，∴经过第 2017 次运动后的点属于第二类，∴经过第 2017 次运动后，动点 P 的坐标（2017，1），故答案为（2017，1）．察看可知这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为 0，②横坐标为4n+1 的点的纵坐标为 1（n≥0），③横坐标为 4n+3 的点的纵坐标为 2（n≥0），由此不难找到答案．本题考察点与坐标的关系，解题的重点是要发现这些点的坐标有什么规律，本题发现这些点的坐标分为三类，是解决问题的打破口．15.【答案】解：（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0， 0），∴把△ABO 向下平移 3 个单位再向右平移2 个单位后 A、B、O 三个对应点 D（1+2 ，3-3）、E（ 3+2 ，1-3）、 F （0+2 ， 0-3），即 D（ 3， 0）、 E（ 5， -2）、 F（ 2， -3）；（ 2）△DEF 的面积：3×3-12 ×1×3-12 ×1×3-12×2×2=4 ．【分析】（1）依据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出 A 、B、O 三个对应点 D、E、F 的坐标；（2）把△DEF 放在一个矩形中，利用矩形的面积减去四周剩余三角形的面积即可．本题主要考察了坐标与图形的变化，重点是掌握平移后点的变化规律．16.【答案】解：（ 1）设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b，将（ 0， 3）、（ 2，7）代入 y=kx+b，b=32k+b=7 ，解得： k=2b=3 ，∴y 与 x 之间的函数关系式为 y=2x+3．（ 2）当 x=4 时， y=2 x+3=2×4+3=11 ．【分析】（1）依据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式即可；（2）将x=4 代入一次函数关系式中，求出y 值即可．本题考察了待定系数法求一次函数分析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的重点是：（1）依据点的坐标利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）将x=4 代入一次函数关系式求出y 值．17.【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，∴∠AED=85 °，∵∠B=50 °，∴∠BAE=∠AED -∠B=85 °-50 °=35 °，∵AE 是∠BAC 的角均分线，∴∠BAC=2∠BAE=70 °，∴∠C=180 °-∠B-∠BAC =180 °-50 °-70 °=60 °．【分析】依据直角三角形两锐角互余求出∠AED ，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAE ，而后依据角均分线的定义求出∠BAC ，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考察了三角形的角均分线、中线和高，主要利用了直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角均分线的定义，熟记各性质并正确识图是解题的重点．18.【答案】1＜BC＜9【分析】解：（1）∵AB=4 ，AC=5，∴5-4＜BC＜4+5，即 1＜BC＜9，故答案为：1＜BC＜9；（2）∵∠ACD=125°，∴∠ACB=180°-∠ACD=55°，∵DE∥AC ，∴∠BDE= ∠ACB=55°．∵∠E=55 °，∴∠B=180 °-∠E-∠BDE=180°-55 °-55 °=70 °．（1）利用三角形的三边关系确立第三边的取值范围即可；（2）第一利用平行线的性质确立∠EDB 的度数，而后利用三角形内角和定理确立∠B 的度数即可．本题考察了三角形的三边关系及平行线的性质，解题的重点是能够认识三角形的三边关系及两直线平行同位角相等的知识，难度不大．19.【答案】解：（1）当0≤x≤10时，设y对于x的函数分析式为y=kx，10k=50 ，得 k=5，即当 0≤x≤10时， y 对于 x 的函数分析式为y=5x；（ 2）设当 10≤x≤30时， y 对于 x 的函数分析式为y=ax+b，10a+b=5025a+b=80，得 a=2b=30，即当 10≤x≤30时， y 对于 x 的函数分析式为y=2 x+30 ，当 x=30 时， y=2×30+30=90 ，∵线段 BC∥x 轴，∴点 C 的坐标为（ 60， 90）．【分析】（1）依据函数图象和图象中的数据能够求适当0≤x≤10，y 对于 x 的函数分析式；（2）依据函数图象能够获得当 10≤x≤30时，y 对于 x 的函数分析式，而后将x=30 代入求出相应的 y 值，而后线段 BC∥x 轴，即可求得点 C 的坐标．本题考察了一次函数的应用，解答本题的重点是明确题意，求出相应的函数分析式，利用一次函数的性质解答．20.【答案】解：（1）∵AE是BC边上的高，∴∠E=90 °，又∵∠ACB=100°，∠ACB+∠ACE =180°，∴∠ACE=80 °，∵∠CAE+∠ACE +∠E=180 °∴∠CAE=180 °-90 °-80 °=10 °；（2）∵AD 是 BC 上的中线， DC=4，∴D 为 BC 的中点，∴BC=2 DC=8 ，∵AE 是 BC 边上的高， S△ABC=12，∴S△ABC=12 BC?AE，即 12 ×8×AE=12 ，∴AE=3．【分析】（1）依据三角形高的定义和三角形的内角和解答即可；（2）依据三角形的面积公式和中线的性质解答即可．本题考察三角形的面积，重点是依据三角形的面积和中线的性质解答．21.【答案】解：设AD =CD=x，AB =AC=2x，BC=y，当 AB+AD=12 时， 2x+x=12x+y=6，解得x=4y=2；当 AB+AD=6 时， 2x+x=6x+y=12 ，解得 x=2y=10 （不合题意，舍去）．答：这个三角形的腰长是8，底边长是 2【分析】设 AD=CD=x ，AB=AC=2x ，BC=y，再分AB+AD=12 和 AB+AD=6 两种状况进行议论．本题考察的是等腰三角形的性质，在解答本题时要注意进行分类议论．22.【答案】解：（1）设y甲=kx，把（2000，1600）代入，得 2000k=1600，解得，因此 y甲；当 0＜ x＜ 2000 时，设 y 乙 =ax，把（ 2000， 2000）代入，得 2000a=2000，解得 a=1，因此 y 乙=x；当 x≥2000时，设 y 乙 =mx+n，把（2000 2000），（4000 3400）代入，得 2000m+n=20004000m+n=3400 ，，，解得 m=0.7n=600 ．因此y乙=x0<x<20000.7x+600x ≥ 2000 ；（ 2）当 0＜ x＜ 2000 时，＜ x，到甲商铺购置更省钱；当 x≥2000时，若到甲商铺购置更省钱，则＜ 0.7x+600，解得 x＜ 6000；若到乙商铺购置更省钱，则＞ 0.7x+600，解得 x＞ 6000 ；若到甲、乙两商铺购置相同省钱，则0.8x=0.7x+600，解得 x=6000；故当购置金额按原价小于 6000 元时，到甲商铺购置更省钱； 当购置金额按原价大于 6000 元时，到乙商铺购置更省钱； 当购置金额按原价等于 6000 元时，到甲、乙两商铺购置花费相同．【分析】（1）利用待定系数法即可求出 y 甲 ，y 乙 对于 x 的函数关系式；（2）当0＜ x ＜ 2000 时，明显到甲商铺 购置更省钱；当x ≥2000时，分三种状况进行议论即可．本题考察了一次函数的 应用，待定系数法求函数的分析式，正确求出函数解析式进行分类议论是解题的重点．23.【答案】 解：当点 P 在线段 AC 上，即 0＜ t ≤3时，如图 1所示，AP =2t CE=BC=4 ，， 12∴=12AP ?CE=4tS △APE=10 ，解得： t=52；当点 P 在线段 CE 上，即 3≤t ＜ 5 时，如图 2 所示， AC=6cm ， PE=(10-2t)cm ，=10S △APE =12 AC PE =3（ 10-2t） ，∴ ?解得： t=103 ．综上所述：当 t 为52秒或APE 的面积等于 10cm 2 103 秒时， △ ． 【分析】分点 P 在线段 AC 上和点 P 在线段 CE 上两种状况考 虑，依据三角形的面积公式分别列出对于 t 的一元一次方程，解之即可得出 结论 ．本题考察了三角形的面 积以及解一元一次方程，分点 P 在线段 AC 上和点 P在线段 CE 上两种状况考 虑是解题的重点．。
安徽省亳州市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省亳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共13分)1. （1分） (2019七下·富顺期中) 下列各式中，正确个数是（）① ；② ；③ 的平方根是；④ 的算术平方根是；⑤ 是的平方根.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分） (2019八下·永年期末) 若点P（-2，a）在第二象限，则a的值可以是（）A . 1B . -1C . 0D . -23. （1分）在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . ．4个4. （1分）在如图中，下列能判定AD∥BC是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠2=∠3D . ∠1=∠45. （1分）抛物线y=﹣2x2+3的顶点在（）A . x轴上B . y轴上C . 第一象限D . 第四象限6. （1分）用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（）A . 1+|a|B . |a+1|C . a2D . a3+17. （1分）下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（）（1）15°的角，（2）65°的角，（3）75°的角，（4）135°的角，（5）145°的角．A . （1）（3）（4）B . （1）（3）（5）C . （1）（2）（4）D . （2）（4）（5）8. （1分）(2017·临高模拟) 下列数没有算术平方根是（）A . 5B . 6C . 0D . ﹣39. （1分）分析下列说法:①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）如图，同位角是（）A . ∠1和∠2B . ∠3和∠4C . ∠2和∠4D . ∠1和∠411. （1分） (2019八上·萧山期末) 将以点，为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段，则线段的中点坐标是A .B .C .D .12. （1分）下列各式中计算正确的是（）A .B .C .D .13. （1分）(2017·渝中模拟) 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．A . 37B . 42C . 73D . 121二、填空题： (共10题；共10分)14. （1分）若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为________15. （1分）计算：=________16. （1分）把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式：________.17. （1分）在实数中，绝对值最小的实数是________，最大的负整数是________，最小的正整数是________．18. （1分） (2017七下·寮步期中) 点P（3，﹣4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．19. （1分） (2017七上·柯桥期中) 是的整数部分，的立方根为，则的值为________。
亳州市八年级上学期数学期中考试试卷
亳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·南开期中) 如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+C F=BD；③CE= BF；④AE=BG．其中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图（1），E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ 的面积为，已知y与t的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论正确的是（）A . AE=8B . 当0≤t≤10时，C .D . 当t=12s时，△BPQ是等腰三角形3. （2分）若(ax+3y)2=4x2－12xy+by2 ，则a、b的值分别为（）A . 2，9B . 2，－9C . －2，9D . －4，94. （2分）(2016·台湾) 计算（2x+1）（x﹣1）﹣（x2+x﹣2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A . ﹣2x+1B . ﹣2x﹣3C . +x﹣3D . ﹣35. （2分） (2019八上·恩施期中) 下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列命题中,宜用反证法证明的是（）A . 等腰三角形两腰上的高相等B . 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形C . 两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行D . 全等三角形的面积相等7. （2分） (2016八上·蓬江期末) 点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（）A . （﹣1，﹣3）B . （﹣1，3）C . （1，﹣3）D . （3，﹣1）8. （2分） (2018八上·仁寿期中) ①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个9. （2分） (2016七上·莒县期末) 多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高此项的系数分别是（）A . 2，﹣3B . ﹣3，4C . 3，4D . 3，﹣310. （2分） (2016八上·阳信期中) 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A . 15°或75°B . 140°C . 40°D . 140°或40°11. （2分）若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（）A . 1B .C .D .12. （2分）等腰三角形中有一内角等于80°，那么这个三角形的最小内角的度数为（）A . 50B . 20C . 40或50D . 20或50二、填空题 (共9题；共11分)13. （1分） (2019八上·如皋期末) 若，则a的取值范围是________.14. （1分） (2019八上·平潭期中) 若，则 ________.15. （1分）填空题（1）分解因式:x3-2x2y=________;（2）分解因式:2mx-6my=________.16. （1分） (2018九上·东湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B是x轴正半轴上一动点，将点A绕点B顺时针旋转60°得点C，OB延长线上有一点D，满足∠BDC＝∠BAC，则线段BD长为________.17. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，在⊙O中，AC是弦，AD是切线，CB⊥AD于B，CB与⊙O相交于点E，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，则CE=________．18. （1分）(2011·宿迁) 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是________ cm．19. （1分） (2018七上·襄州期末) 如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是________20. （1分） (2020七上·槐荫期末) 一动点 P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进 5 个单位，后退 3 个单位的程序运动，已知 P 每秒前进或后退 1 个单位，设 xn 表示第 n 秒点 P 在数轴的位置所对应的的数，例如x4=4,x5=5,x6=4,则x2020=________21. （3分） (2017八上·李沧期末) 如图，请作出△PQR关于y轴对称的△P1Q1R1 ，并写出△P1Q1R1三个顶点的坐标．三、解答题 (共5题；共48分)22. （10分）计算：y（2x﹣y）+（x+y）223. （10分） (2019八上·威海期末) 因式分解：（1） xy2﹣8xy+12x（2） 9x2﹣6x(x+2y)+(x+2y)224. （10分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．求证：ABC≌CDE．25. （10分）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=（BE﹣CF）．26. （8分） (2017七下·邗江期中) 探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：________；方法2：________；（2）观察图b，写出代数式，，之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共9题；共11分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共5题；共48分) 22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
安徽省亳州市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省亳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列按条件列出的不等式中，正确的是（）A . a不是负数，则a＞0B . a与3的差不等于1，则a－3＜1C . a是不小于0的数，则a＞0D . a与 b的和是非负数，则a＋b≥02. （2分）分别以2cm、3cm、4cm、5cm的线段为边可构成（）三角形．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2018·通辽) 下列说法错误的是（）A . 通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B . “对顶角相等”的逆命题是真命题C . 圆内接正六边形的边长等于半径D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件4. （2分）(2018·河北模拟) 若AB∥CD，则∠ACD的度数为（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°5. （2分） (2019八上·遵义月考) 如下图，已知，，下列条件中不能判定≌的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·灌南月考) 有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则（）A . -1B . 0C . 1D . 27. （2分） (2020八下·南昌月考) 如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（）A .B .C .D .8. （2分）下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（）A . 不稳定性B . 对角线互相平分C . 外角和等于360°D . 内角和等于360°9. （2分） (2019八上·扬州期末) 如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC 的面积是（）A . 10B . 8C . 6D . 410. （2分）如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，连接OA，OB，OC，下列说法不一定正确的是（）A . △BOD≌△BOFB . ∠OAD=∠OBFC . ∠COE=∠COFD . AD=AE二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·宁海月考) 当，时， ________0(填“<”或“>”)．12. （1分） (2019七下·兴化期末) 命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是________.13. （1分） (2018八下·嘉定期末) 如果多边形的每个外角都是 ,那么这个多边形的边数是________．14. （1分） (2018八上·镇平期末) 如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD=1，则PC等于________．15. （1分） (2020九上·象山月考) 如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，⊙D 的半径为 1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则EH的值为 ________.16. （1分） (2019八下·南县期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=6cm，BC=8cm则CD的长为________cm．三、解答题 (共7题；共59分)17. （5分）解不等式：1﹣＞．18. （5分） (2020八上·金华期中) 为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的扇形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口P，Q的距离相等（P，Q的位置如图所示），且到广场两边AB，AC的距离相等．请利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（不写作法，保留作图痕迹）．19. （10分）(2016·自贡) 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P 点处（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．20. （12分）(2018·苏州模拟) △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C 重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________．②BC，CD，CF之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长．21. （10分）(2017·和平模拟) 在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE．（1）如图①，求∠EBC的度数；（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙O的直径为10，求BG的长．22. （10分） (2020九上·湖北月考) 已知：如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB 于E，DF⊥AC交A C于F，设CF=x.（1）求△EDF的面积y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，△EDF的面积最大？最大面积是多少23. （7分） (2019八下·宛城期末)（1）（问题背景）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是________.（2）（探索延伸）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.（3）（学以致用）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共59分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、。
安徽省亳州市八年级上学期数学期中试卷
安徽省亳州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一棵大树在一次强台风中于离地面5 m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12 m处．这棵大树折断前离度估计为（）A . 25 mB . 18 mC . 17 mD . 13 m2. （2分）(2013·湖州) 实数π，，0，﹣1中，无理数是（）A . πB .C . 0D . ﹣13. （2分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A . （5，0）B . （0，5）或（0，5）C . （0，5）D . （5，0）或（5，0）4. （2分）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A . 正方形的面积与它的边长B . 一条边长确定的长方形，其周长与另一边长C . 圆的面积和它的半径D . 半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数5. （2分） (2020八下·邵阳期末) 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（）尺．A . 3.5B . 4C . 4.5D . 56. （2分）把化简后得（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·湖南模拟) 如图，点A（a ， 1），B（b ， 3）都在双曲线y＝﹣上，点P ， Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ周长的最小值为（）A . 4B . 6C . 2 +2D . 88. （2分） (2020八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是（）A . （4，4）B . （2，2）C . （，1）D . （，1）9. （2分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A . 45mB . 40mC . 50mD . 56m10. （2分） (2020九上·颍州期末) 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A . 点A与点是对称点B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)11. （2分） (2018八上·路南期中) 在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为________．12. （2分）(2018·陕西) 比较大小：3________ (填<，>或＝)．13. （1分）所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2 ，则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和________ 组成一组勾股数．14. （2分） (2016七下·随县期末) 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第________象限．15. （1分）(2018·福田模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D 点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为________16. （1分） (2019八上·永春期中) 若，则的值为________．三、解答题 (共9题；共69分)17. （5分） (2018九上·桐梓月考) 计算： .18. （5分）如图，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12．（1）求线段OD的长；（2）当EO= BE时，求DE的长．19. （10分） (2019七下·硚口期末) 如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2).（1）将线段AB先向左平移m个单位长度再向下平移n个单位长度，得到对应线段CD(点A与点C对应，点B 和点D对应)，使得点C在x轴上，并且点D在y轴上.①画出线段CD；②直接写出线段AB在两次平移过程中扫过的总面积；（2）若三角形AOB外的点P，满足：三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面积都相等则点P的坐标可能为________.20. （10分）(2016·苏州) 计算：（）2+|﹣3|﹣（π+ ）0 ．21. （2分） (2020八下·巴彦淖尔期中) 如图，一棵小树在大风中被吹歪，用一根棍子把小树扶直，已知支撑点到地面的距离是米，棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点到小树底部的距离是多少?22. （10分） (2019八上·新兴期中) 已知关于x的函数y=(m-3)|m|-2+n-2（1）当m，n为何值时它是一次函数?（2）当m，n为何值时，它是正比例函数?23. （15分）(2019·长春模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．24. （2分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，求：（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．25. （10分） (2020七下·青岛期中) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共69分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。