影响水力糙率的因素

R*
u* k s v
根据Nikaradse 的数据HSF发生在R * < 3 的情况下，HRF发生在在R * > 100 时的情况下。 例 1. HSF：
4 3/8/2005
5
地表过程与景观演变 (112.163/12.463) 02 年秋季——K. 惠普尔
zo
v 9u*
例 2. HRF：
所用变量： S ：水流表面坡度（稳定均衡水流的河床坡度） ［m／m］ R h ：水压半径（R h = A/P =无限宽度河流的水流深度）[m] A ：横截面面积[m2] P ：潮湿边界[m] Q ：排水量[m3/s] u ：横截面平均速率[[m/s] z ：直角坐标（垂直于河床） ［m］ h ：水流深度（垂直于河床）[m]
zo
ks 30
k s ~D 84 （颗粒粗糙度）
当 3 < R * < 100 时，根据Nikaradse图表得到z o ，参见下一页。 注意，在典型河流温度下，ν= 1.514 x 10-2cm2/s。
5
3/8/2005
k = 0.40（Von Karman 常量） z o 是接近零时（水流的理想水平）理想速率。
2 3/8/2005
3
地表过程与景观演变 (112.163/12.463) 02 年秋季——K. 惠普尔
对水流深度求积分并除以 h（对于垂直平均速率）
u
u* h ln 1 k zo
1
地表过程与景观演变 (112.163/12.463) 02 年秋季——K. 惠普尔
影响水力糙率的因素 ；相对粗糙度(h/D 50 )；沉积物运移量（通量提取） ； 河床物质大小（D 50 , D 84 , k s , z o , n g ） 河床形状与阶地形状；植被；阻碍物（树桩，原木，石头，出露岩石等） ；河道宽度与深度 的变化；河道曲率（蜿蜒）
III.

应用上述给出的速率公式，根据野外数据反演计算 n 值或是ｆ值
u
1 2 / 3 1/ 2 Rh S n
S=水体表面坡度 方法：u（横截面平均） ，R 及 S 是测量值，n 或 f 是反演计算得到的
IV.

应用“壁定律” ，根据速度剖面计算局部水力粗糙度（ “颗粒粗糙度” ：z o ）
u
u* z ln k zo
b ：基础切应力[Pa]
k ：von Karman 常量= 0.40
C : Chezy粗糙系数[m1/2 /s] f n Cf : Darcy-Weisbach 摩擦系数[] : Manning摩擦系数[s/m 1/3] :通用无量纲摩擦系数[]
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2
地表过程与景观演变 (112.163/12.463) 02 年秋季——K. 惠普尔
u
2
8 gRh S f
通用 Darcy_Weisbach 方程：
u

gRh S
/2 C1 f
； b C f u （R h ~h）
2
壁定律： （对于湍流，只能严格应用于临界条件，z < .2h,但是应用结果非常好）
u
u* z ln k zo
公式中， u*
b ， “剪切速度”
根据 Chow (1959)提供的表格评估，n 值如下：
n = (n 0 + n 1 + n 2 + n 3 + n 4 ) m 5 物质 泥土 岩石 细沙 粗沙 n0 .020 .025 .024 .028 n3 .000 .010-.015 .020-.030 .040-.060 不规则度 平滑 较平滑 中等平滑 不平滑 n1 .000 .005 .010 .020 n4 .005-.010 .010-.025 .025-.050 .050-.100 横截面变率 渐变 偶尔变化 频繁变化 n2 .000 .005 .010-.015
ks
:颗粒粗糙比例~ D 84
Chezy 方程：
Q u C Rh S A
不考虑以上变量，求解 C 值单位。
Manning 方程： （米制单位） （1840 年代；观察 chezy 中的Ｃ值＝深度的函数）
Q 1 2 / 3 1/ 2 u Rh S A n
n 的单位是什么？
Darcy-Weisbach 方程： （管流及理论；f 是无量纲）
河道阻碍物 可忽略的 次忽略的 不可忽略的 严重的
植被覆盖度 低密度覆盖 中密度覆盖 高密度覆盖 很高密度覆盖
蜿蜒度 无 中等 可观察到 严重的
m5 1.000 1.000 1.150 1.300
II.
Darcy-Weisbach 摩擦系数、 粒径大小与水流深度之间的经验关系(Leopold et al., 1964)。
METHODS FOR ESTIMATING ROUGHNESS PARAMETERS "Roughness" is represented in various ways in familiar flow velocity equations. We will consider: Chezy’s equation, Manning's equation, the Darcy-Weisbach equation, and a generalized D-W equation (all for average velocity), and the "Law of the Wall" equation for the velocity profile or a turbulent flow near a boundary (logarithmic). 估计糙率参数的方法 “糙率” 在常见的水流速率方程中有不同的表达方式。 我们考虑： Chezy 的方程， Manning 的方程，Darcy-Weisbach 的方程及通用 D-W 方程（所有都是针对平均速率） ，及关于速度剖 面或临界处（对数）湍流的“壁定律” 。
3
3/8/2005
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地表过程与景观演变 (112.163/12.463) 02 年秋季——K. 惠普尔
适合线性关系的经验值数据
1
h 2.0 log D f 84
1.0
关于数字，请看下页
see figure, next page.
参见下页数字
D 84 = 84th percentile value from cum. freq. distribution (grain diameter) D 84 = 累积频率分布值的百分之 84（颗粒直径）
4/10s 规则：
u
I.
u* 0.37 h u* h ln ln(0.37) k ln z u ( z 0.37h) k zo o
Manningｎ值的目估：
1.运用经验、 “类型”照片及打印的表格评价野外条件， 。表格内容为地质学内容。 “类型” 照片是 1849 年 Water Supply Paper 的。以下所列为实例（来自 Richards） ： 描述 人造渠道，混凝土 挖掘渠道，泥土 挖掘渠道，沙砾 天然渠道，宽度＜30 米，干净，规则 天然渠道，宽度＜30 米，有一些黑砂及石块 山间河流，鹅卵石，大石头 主河道，宽度>30 米，干净，规则 2. Manningｎ值 .014 .022 .025 .030 .035 .050 .025
公式中， u*
b ，
k = 0.40（Von Karman 常量）
z o 是接近零时（水流的理想水平）理想速率。 First we must define hydraulically rough (HRF) vs. hydraulically smooth (HSF) flow. Given that k s = grain diameter,δ ν = thickness of the viscous sub-layer, andν= kinematic viscosity, we define the shear Reynolds number (R * ) as 首先我们必须定义水力粗糙度（HRF）与水力平滑度（HSF） 。定义k s =颗粒直径，δ ν =下层粘性物质厚度，ν=流动粘度，我们定义剪切式Reynolds(R * )值为