七年级数学下册 第二章 平行线与相交线导学案2(无答案)(2012新版)北师大版
【课题】2.1两条直线的位置关系(1)【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
【学习过程】 一、知识预备 预习书38-39页在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 ， 在同一平面内， 叫做平行线。
二、知识研究 1、对顶角（1）概念 有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ， 这样的两个角就叫做对顶角。
（2）性质 对顶角 2、余角与补角 （1）概念如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。
符号语言：若∠1+∠2= 90o， 那么∠1与∠2互余。
若∠3+∠4=180o， 那么∠3与∠4互补。
填表：一个角 30O 45O 60O 25O 83O∠α ∠β 这个角的余角 这个角的补角（2）性质同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？1 2 4 3 4321D CB A 2 DCO 1 3 4 ANB∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º ∴∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4问题3：∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？三、知识运用 （一）基础达标例1、（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）（2）如图，直线a ，b 相交，∠1=40O，求∠2，∠3，∠4的度数（二）能力提升例2、如图：直线AB 与CD 交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： （1）∠AOE 的余角是 ；补角是 。
∠AOC 的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 。
（2）已知一个角的余角比这个角的补角的31，求这个角的余角度数。
（三）知识拓展例3、（1）如图2.1—12，点O 在直线AB 上，12121212ABCD4321OBAC DEDEC∠DOC 和∠BOE 都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。
四、巩固练习： A 组1、判断题：对的打“√”, 错的打“×”。
① 一个角的余角一定是锐角。
（ ） ② 一个角的补角一定是钝角。
（ ）③ 若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3 互为余角。
（ ） 2、下列说法正确的是（ ）A.相等的角是对顶角B.对顶角相等C.两条直线相交所成的角是对顶角D.有公共顶点且又相等的角是对顶角 3、已知∠A=400，则∠A 的余角是 ，补角是 B 组4、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOE=900，则 （1）∠1与∠2互为 角； （2）∠1与∠3互为 角； （3）∠3与∠4互为 角； （4）∠1与∠4互为 角；5、一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°,求这个角的度数.C 组6、如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE=90°，若∠COE=55°，•求∠BOD 的度数．4321O ED C BACOED BA五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】 A 组1、已知∠A=40°，则∠A 的余角等于______．2、一个角与它的余角相等，则这个角为 度。
3、如图所示，AB ⊥CD ，垂足为点O ，EF 为过点O•的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4、填空：∵∠A+∠B=90º，∠B+∠C=90º∴∠A ∠C( ) ∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º且∠1=∠2 ∴∠3 ∠4( ) B 组5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角．6、已知两直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD+∠BOC=70º，求∠AOC 的度数7、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC=•120°。
求∠BOD ，∠AOE 的度数． C 组8、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，E DAOO DC B A且∠AOC=∠AOD-80°，求∠AOE 的度数。
【课题】2.1两条直线的位置关系(2)【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
【学习重点】垂直的概念，垂线的性质 【学习过程】 一、知识预备互余互补对顶角对应图形数量关系性质二、知识研究 预习书41-42页1、如图，已知∠1=60º，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 改变图中∠1的大小，若∠1=90º，那么∠2= ，∠3= ，∠4=这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的特殊情况。
2、垂直（1）定义及表示方法两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。
垂直用符号“⊥”来表示（2）垂直的推理应用∵ ( ) ∴AB ⊥CD( )∵AB ⊥CD ( )b a 43211 24321ODCB A记作l ⊥m ，垂足为点O. 记作AB ⊥CD ，垂足为点O. DC BA∴∠A0D=90º ( ) （3）垂直的性质平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。
三、知识运用 （一）基础达标例1、如图，要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由（二）能力提升例2、已知∠ACB ＝90°，即直线AC BC ；若BC ＝4cm ，AC ＝3cm ，AB ＝5cm ，那么点B 到直线AC 的距离等于 ，点A 到直线BC 的距离等于 ， A 、B 两点间的距离等于 。
（三）知识拓展例3、点C 在直线 AB 上,过点C 引两条射线CE 、CD ，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE 、CD 有何位置关系关系？为什么？四、巩固练习： A 组1、∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B 到AC 的垂线段是线段AB ；②线段AC 是点C 到AB 的垂线段； ③线段AD 是点A 到BC 的垂线段；④线段BD 是点B 到AD 的垂线段。
各中线段PO 的长度叫做点P 到直线l 的距离。
.1ABCD CBAE水渠CA 、1个；B 、2个；C 、3个；D 、4个。
B 组2. 如图2.1—8中, 点O 在直线AB 上，OE ⊥AB 于点O ，OC ⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC 、∠BOD 的度数，并说明理由。
3. 如图 2.1—9中，点O 在直线AB 上，OC 平分∠BOD ，OE 平分∠AOD ，则OE 和OC 有何位置关系？请简述你的理由。
五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】 A 组1、已知钝角∠AOB ，点D 在射线OB 上（1）画直线DE ⊥OB (2) 画直线DF ⊥OA ，垂足为FB 组2、如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，∠BOC=30°，求∠AOB ，∠COD ，∠AODC 组3、如图，AO ⊥OB ，OD 平分∠AOC ，∠BOC=150°，求∠DOC 的度数 OABC DE3题O 2题DE CBAO D B ADCO DC BA【课题】2.2同位角、内错角、同旁内角（“三线八角”）【学习目标】会找同位角（“F 型”）、内错角（“Z 型”）、同旁内角（“U 型”） 【学习重点】会认各种图形下的“三线八角” 【学习过程】 一、知识预备如图，①12∠∠与是由直线 和直线______被第三条直线_______所截而成的 角；②∠4与∠5是由直线 和直线______被第三条直线_______所截而成的 角；③∠2与∠5是由直线 和直线______被第三条直线_______所截而成的 角；你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗？它们都有怎样的特征？ 二、知识研究同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表： 基本图形 角的名称位置特征 图形结构特征”F 型”43”Z 型”65“U 型”三、知识运用_2_1n m 23412CBDA （一）基础达标例1、如图，①12∠∠与是 角；它们是 由直线 和直线 ，被直线 所截得的；②14∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；③34∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。
（二）能力提升例2、（1）∠1 与 是同位角，∠5 与 是同旁内角；∠1 与 是内错角。
(1) (2) (2)∠1与________是同位角；∠C 的内错角是_______；∠B 的同旁内角有______________________________。
（三）知识拓展例3、已知AB ⊥BC 于点B ，BC ⊥CD 于点C ，（1）∠1与∠3、∠2与∠4关系是___________________；（2）∠3的内错角是____________； （3）∠ABC 的内错角是_________________； （4）∠1与∠2是内错角吗？为什么？四、巩固练习：A 组1、如图是同位角关系的两角是 ，是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。
2、两条直线被第三条直线所截,则( )A 、同位角相等B 、内错角的对顶角一定相等C 、同旁内角互补D 、内错角不一定相等3、如图（1）∠1与∠4可以看成是 和 被 所截而形成的 角。
∠2与∠3可以看作是 和 被 所截而形成的 。
（1） （2）HGFED CBA432121ED C B A4321FE DCAB4321B 组4、如图（2）已知四条直线AB ，BC ，CD ， D E ，回答以下问题：①∠1和∠2是直线______和直线_____被直线____所截而成的___ 角.②∠1和∠3是直线____和直线____被直线___所截而成的____ 角. ③∠4和∠5是直线_____和直线_____被直线____所截而成的____ 角. ④∠2和∠5是直线____和直线_____被直线____所截而成的__ 角.五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】(第1题) (第2题) (第3题) A 组 1．如图1所示，两条直线l 1、l 2被第三条直线L•所截，•所构成的同位角有______•与______，______与______，______与_____，______•与_______；•内错角有_______•与_______，______与______；同旁内角有______与______，_______与______． B 组2．如图2所示，∠与∠C 是两条直线______与_______被第三条直线______•所截构成的______角；∠2与∠B 是两条直线_______与________被第三条直线________所截构成的________角；∠B 与∠C 是两条直线_______与_______被第三条直线_______所截构成的________角． C 组3．如图3所示，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有_____对；是内错角的有______对；是同旁内角的有________对．【课题】2.2探索直线平行的条件一（同位角）【学习目标】1、掌握平行线公理（会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质导学案无答案新版北师大版word格式
2.3 平行线的性质姓名: 班级: 组别:一、学习目标：1．掌握平行线的三个性质，能运用它们作简单的推理．2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．二、重点难点怎样区分性质和判定．三、教学过程一、引入我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？1．，两直线平行．2．，两直线平行．3．，两直线平行．把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？二、新课平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．证明：(反证法)假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾．即假定是不正确的．∴∠1＝∠2．平行线的性质二：两直线平行，内错角相等．已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，求证：∠3＝∠2．证明：平行线的性质三：两直线平行，同旁内角互补．已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD．求证：∠2＋∠4＝180°．例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什么？(如图2-35)．解：三、当堂检测1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3.如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B＝60，求∠C 的度数。
能否求得∠A的度数？思考。
新北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》导学案
标
训
练
1．完成课本P39的随堂练习，答案写在书上。
2．思考课本P40第5题，答案写在书上。
3.判断对错：
(1)顶点相对的角是对顶角。( )
(2)有公共顶点，并且相等的角是对顶角。( )
(3)两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。( )
(4)两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。( )
作业
课本P40习题2.1第1、2、3、4题。
反思
板书
设计
习
1.阅读课本P38“议一议”上面的内容，在课本上画出以下问题的答案：
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
（2）什么是相交线？什么是平行线？
2.阅读课本P38“议一议”，在课本上找出对顶角的定义和性质。
3.阅读课本P39，
（1）余角、补角的定义是什么？
（2）将课本P39“做一做”中三个问题的答案简写在书上，你得到的结论是什么？问题生成记录：精 Nhomakorabea讲
互
动
1.交流自主学习结果。
2.思考：
（1）你对“在同一平面内”这个条件是怎样理解的？若去掉这个条件可以吗？
（2）对顶角都相等，相等的角都是对顶角吗？为什么？
（3）余角或补角反映几个角之间的关系？和这几个角的位置有没有关系？
3.例题：一个角的余角比这个角的补角的 还小 ，求这个角的度数？
4. 与 是对顶角的是( )
A. B. C. D.
5．如图1，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD与∠BOC的关系是，理由是。
6．如图2，∠AOC与∠AOD互补，∠BOD与∠AOD互补，则可得∠AOC=∠BOD，这是根据。
7．已知一锐角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角。
北师大版七年级数学下册第二章《平行线性质》导学案
北师大版七年级数学下册第二章《平行线性质》导教案新北师大版七年级数学下册第二章?平行线的性质〔2〕?导教案课平行线的性质〔二〕课1课自学 +展现§时型题1、娴熟应用平行线的性质和鉴别直线平行的条件进行简单的运算及推理。
学习目标2、渐渐理解几何推理的要领，分清推理中“由于〞、“ 因此〞表达的意义，进而初步学会简单的几何推理。
1、用几何符号语言来进行平行线性质的推理。
重难点2、正确理解性质与判断的差别和联系，正确运用它们去推理证明，熟习推理书写格式。
学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕一、预习沟通1、平行线的性质有哪几条？2、鉴别直线平行的条件有哪几个？你此刻一共有几个判断直线平行的方法？3、经过自学你还有什么疑问？二、研究释疑学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕例 3：如图 3，直线 a∥b，直线 c∥d，∠ 1=107°，求∠ 2，∠3 的度数。
图 3三、牢固提高1、如图4，AE∥CD，假定∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数。
图 4例 1：依据图 1 回复以下问题：（1〕假定∠ 1=∠ 2，能够判断哪两条直线平行？依据是什么？（2〕假定∠ 2=∠ M ，能够判断哪两条直线平行？依据是什么？〔3〕假定∠ 2+∠ 3=180°，能够判断哪两条直线平行？依据是什么？图 1例 2：如图 2， AB∥ CD，假如∠ 1=∠ 2，那么 EF 与 AB 平行吗？谈谈你的原因。
2、如图 5， EF∥ AD,∠ 1=∠2, ∠ BAC=70°。
将求∠ AGD的过程填写完好：解 : 由于 EF∥AD,因此∠ 2=____(____________________________)又由于∠ 1=∠ 2因此∠ 1=∠ 3(______________)因此 AB∥_____(_____________________________)因此∠ BAC+______=180° (___________________________)由于∠ BAC=70°因此∠ AGD=_______.四、讲堂小结本节课你都有哪些收获？D1F2B E图 5图 2教课成功：后记缺少：。
新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案
新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案一、概念理解在学习本章内容之前，我们首先需要了解一些基本概念。
1.直线定义：没有弯曲的线叫做直线。
直线可以用两个点来确定，在平面直角坐标系中，直线还可以用解析式表示。
2.相交线定义：两条直线在一点相交，这个点叫做它们的交点；如果两条线有交点，就称这两条线是相交的。
相交线的性质：1.相交线只有一个交点。
2.相交线的交点与交点两侧的各一条线垂直。
3.相交线将平面分成了不同的四个部分。
3.平行线定义：在同一个平面内，若两条直线在无穷远处也不相交，则这两条直线互相平行。
平行线的性质：1.平行线永远不会相交。
2.平行线的斜率相等。
3.平行线的夹角（以交线为准）为180度。
4.平行线将平面分成了三个部分。
二、学习任务1.掌握相交线的性质现在让我们尝试用笔来练习一下相交线的性质。
任务1：画出两条不同的直线，它们在图中有一个交点。
通过这个交点再画两条直线。
你发现了什么？任务2：已知两条相交的直线，分别为AB和CD，它们在E处相交，角AEC=60度，角BED=120度，求角AED的度数。
任务3：已知两条相交的线m和n，A、B、C三点在线m上，D和E在线n 上。
如果有AD=DB，BE=EC，试证明：DE∥BC。
2.掌握平行线的性质现在让我们尝试用笔来练习一下平行线的性质。
任务1：画出一条直线和一条平行于该直线的线段。
再画出一条与这条直线相交的第三条直线。
交点分别为A、B、C。
如果线段的长度为5cm，求出直线AC的长度。
任务2：已知如图，AB∥CD，AB和CD的交点为E，角BCE=70度，求角ADE的度数。
任务3：已知如图，AB∥CD，EF∥CD，EF和AB的交点为G，求角DEG的度数。
三、思考与拓展1.思考题1.如图，AB∥DE，AD∥BC，CE=1cm，DE=3.5cm，求BA的长度（单位：cm，保留一位小数）。
2.如图，ABCD是一个平行四边形，AE∥BC，CF∥BD，AG=10cm，CG=5cm，求BF的长度（单位：cm，保留一位小数）。
新北师大版七年级数学下导学案第二章平行线与相交线
∴ （等量代换）
∴∥（）
∴ （）
又∵ （）
∴ （）
∴ （）
6、已知AB∥CD，EG平分 ，FH平分 ,试说明EG∥FH。
推理过程：∵AB∥CD（已知）
∴ =（）
∵EG平分 ，FH平分 （）
∴ ， （）
∴ （）
∴EG∥FH（）
7、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD， ，试说明BE∥CF。
推理过程：∵AB⊥BC，BC⊥CD（）
（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；
（5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。
9、自己绘制本章知识网络图。
展示案
典型例题
例1已知，如图AB∥CD，直线EF分别截AB，CD于M、N，MG、NH分别是 的平分线。试说明MG∥NH。
例2已知，如图
例3已知，如图AB∥EF， ,试判断BC和DE的位置关系，并说明理由。
∴ ( )
∴
又∵ （）
∴ （）
∴BE∥（）
8、如图，BE∥CD， ，试说明
推理过程：∵BE∥CD（）
∴ （）
∵ （已知）
∴ （）
∴BC∥（）
∴ （）
9、如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C， ，试说明OD⊥AB。
推理过程：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴DE∥（）
∴ （）
∵ （）
∴ （）
∴CF∥（）
∴ （）
∵FC⊥AB（已知）
∴ （）
∴ （）
∴OD⊥AB（）
10、如图，BE平分 ，DE平分 ，DG平分 ,且 ，试说明BE∥DG.
推理过程：∵BE平分 ，DE平分 （）
【范文】七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案(新版北师大版)
七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案（新版北师大版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第三节平行线的性质（2）【学习目标】.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备.平行线的性质有哪几条？2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截,互补。
判别直线平行的条件有同位角相等内错角两直线平行同旁内角二、教材精读.如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠m，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（2）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（3）∵∠2=∠m（）∴BF//（）2.如图所示:AB∥cD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1=∠2（）∴EF∥（）又∵AB∥cD（）∴∥（__________3.已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2=∠1=∵c∥d（__________）∴∠1＋∠3=（）∴∠3=180°-（等式的基本性质）=180°-110°=实践练习：如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//cD∴=∠2（）（2）∵∠3＝∠1//（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋＝180∴AB//cD（）模块二合作探究.如图，平行直线AB,cD被直线EF所截，分别交直线AB,cD于点G,m。
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]第一篇：新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案以下是查字典数学网为您推荐的新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程(一)预习准备(1)预习书50-53页(2)回顾：平行线有哪些判定方法?(3)预习作业1、如图，已知BE是AB的延长线，并且AD∥BC,AB∥DC，若，则度，度。
第 1 页2、如图，当∥ 时，;当∥ 时，;(二)学习过程例1 如图，已知AD∥BE，AC∥DE，可推出(1);(2)AB∥CD。
填出推理理由。
证明：(1)∵AD∥BE()又∵AC∥DE()(2)∵AD∥BE()又∵()AB∥CD()变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是()A、∵DE∥BC(同位角相等，两直线平行)B、∵DE∥BC(内错角相等，两直线平行)C、∵DE∥BC(两直线平行，内错角相等)D、∵DE∥BC(两直线平行，同位角相等)例2 如图，已知AB∥CD，求的度数。
变式训练：如图，已知AB∥CD，试说明拓展：1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、第 2 页CD于点E、F，的平分线与的平分线相交于点P，则，试说明理由。
2、如图，已知EF∥AB，CDAB，试说明DG∥BC。
回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么?2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定;知平行，用性质。
2.4用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。
新北师大版七年级数学下导学案_第二章平行线与相交线复习 (2)
主备
董红友
授课
学生
班级
课题
第二章平行线与相交线
复习（2）
一、学习目标：
1、培养自我分析问题的能力及推理能力。
2、培养几何语言表达能力。
二、学习重点：平行线的判定及性质的综合应用。
三、学习难点：
几何语言表达能力培养。
预习案
四、学习过程
一）预习准备
1、回顾：①什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？②同位角相等，两直线平行。
简称：
如图，可表述为：
∵()
∴（)
展示案
例1、如右图，∵∠1＝∠2
∴∥，
∵∠2＝
∴∥，（同位角相等，两直线平行）
∵∠3＋∠4＝180°
∴∥，
∴AC∥FG，
变式训练：如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？
例2、如图，已知 ，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。
变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
解：为∠1+∠2=180°（）
所以AB∥_______（）
又因为∠1=∠3（）
所以∠2+∠________=180°（）
所以EF∥GH（）
拓展：1、如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．
2、预习作业：
如图所示：
（1）如果 ，那么∥
理由是
（2）如果 ，那么∥
理由是
（3）如果 ，那么∥
理由是
（4）如果 ，那么∥
理由是
（二）知识复习：
新北师大版七年级数学下《第二章平行线与相交线》导学案
第二章平行线与相交线2.1 两条直线的位置关系一、学习目标：1、在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
3、在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。
初步的“说理”也是难点之一。
四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（3）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?⑶请同学们分别给这两个角命名——引入课题2、展示新知：⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。
一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o，那么∠1与∠2互余。
新北师大版七年级数学下导学案_第二章__平行线与相交线
第二章平行线与相交线2.1 两条直线的位置关系一、学习目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。
初步的“说理”也是难点之一。
四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（3）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?⑶请同学们分别给这两个角命名——引入课题2、展示新知：⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。
一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o，那么∠1与∠2互余。