电磁感应线框进出磁场(结合图象)问题(带答案)
电磁感应图像问题(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】《电磁感应》中的图像问题1、如图所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。
在第二象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。
下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是（）2、如图甲所示，在电阻R=1Ω，面积S1=0.3m2的圆形线框中心区域存在匀强磁场，圆形磁场区面积S2=0.2m2. 若取磁场方向垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间的变化规律可用图乙描述，则线框中的感应电流I (取顺时针方形为正方向)随时间t的变化图线是( )A . B.C.D.3、两块水平放置的金属板，板间距离为d，用导线将两块金属板与一线圈连接，线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场，如图所示.两板间有一带正电的油滴恰好静止，则磁场的磁感应强度B随时间变化的图像是( )4、有一变化的匀强磁场垂直如图甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度的正方向，电流从a经R流向b为电流的正方向.现在已知R中的感应电流I随时间t变化图象如图乙所示，那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图中的( )5、如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针（如图中箭头所示）.对于线圈B，下列说法正确的是（）A.在0～t1时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势B.在0～t1时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势C.在t1～t2时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势D.在t1～t2时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势6、两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面（纸面）内。
导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定电流逆时针方向为正），导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则匀强磁场对MN边的安培力A. 0～1s内，方向向下B. 1～3s内，方向向下C. 3～5s内，先逐渐减小后逐渐增大D.第4s末，大小为零7、如图9-1-23所示，虚线矩形abcd为匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动.如图所示给出的是圆形闭合金属线框的四个可能到达的位置，则圆形闭合金属线框的速度可能为零的位置是( ).8、如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）9、如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
专题66 电磁感应现象中的图像问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题66 电磁感应现象中的图像问题特训目标特训内容目标1 I-t图像或I-x图像（1T—4T）目标2 U-t图像或U-x图像（5T—8T）目标3 F-t图像或F-x图像（9T—12T）目标4P-t图像或P-x图像（13T—16T）目标5v-t图像或v-x图像（17T—20T）一、I-t图像或I-x图像1．如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。
则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）A．B．C ．D ．【答案】A【详解】根据题意，设线框匀速运动的速度为v ，导线框的总电阻为R ，开始ae 边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有2E B Lv =⋅则感应电流为12E BLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间0t 后，b 点进入磁场，根据题意可知0Lt v =根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()'0032L L vt t t t =-≤≤同理可得，感应电流为()()2200332B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为02t 时，ae 边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L ，同理可得，感应电流为32EBLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为03t 时，b 点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()()"0023534L L vt L L vt t t t =--=-≤≤同理可得，感应电流为()()24005534B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，BCD 错误A 正确。
(含答案)电磁感应中的图象问题..
电磁感应中的图象问题一、基础知识1 、图象类型(1)随时间变化的图象如 B —t图象、①一t图象、E — t图象和i—t图象.⑵随位移x变化的图象如 E — x图象和i — x图象.2、问题类型(1 )由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象.(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量.(3)利用给出的图象判断或画出新的图象理解1 、题型特点般可把图象问题分为三类：(1 )由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算.2、解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键.3、解决图象问题的一般步骤⑴明确图象的种类，即是 B— t图象还是①一t图象，或者是E — t图象、I — t图象等;(2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.(6)画出图象或判断图象.4、对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“＋”、“ —”的含义；(3) 必须明确斜率的含义;(4) 必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系; ⑸注意三个相似关系及其各自的物理意义:的正方向)% f?-2/<i答案 C解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时△VV 〜△v 〜云，B△B 〜△B △① 石,①〜△①〜页号、号、罟分别反映了 V 、B 、①变化的快慢.5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关 系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.二、练习1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B,以磁场区左边界为y 轴建立坐fit c标系，磁场区域在 y 轴方向足够长，在 x 轴方向宽度均为a.矩 形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a.线框从图示 A' --- h-o位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是 7, ,X >CX I* ••;X X X；+ ・.\M X x] ------------ rX X X 1 ■ * * i(以逆时针方向为电流针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线, 在磁场中时，AB边和CD边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿出时的两倍，所以 C正确.2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为 B = 0.5T,两边界间距s= 0.1 m，一边长L = 0.2 m的正方形线框 abed由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R= 0.4 Q,现使线框以v= 2 m/s的速度从位置I匀速运动到位置n,则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点! ixUx Xcf 卜■ ■■ ■ ■ ■ ■ ；|I K K *I ;；x K JfC X T ivx ■ K■ - J -■间的电势差U ab随时间t变化的图线是答案解析0.5 A,10-2 s20151G5_ ■.亠■ _i I ；5 10 15 20//10-^s201510520-201511010105fl—!—1—1■ 1 ■-5u 5 10 15 20f/lO--101;0 1:520CAab边切割磁感线产生的感应电动势为 E = BLv = 0.2 V，线框中感应电流为I =£ =R3所以在0〜5X 10-2 s时间内，a、b两点间电势差为 U1= I X4R= 0.15 V ;在5X2 2 210X 10- s 时间内，ab 两端电势差 U2= E = 0.2 V ;在 10X 10- s〜15X I。
电磁感应中的线框问题
1、如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。
将线框置于光滑绝缘的水平面上。
在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。
在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。
在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。
求：（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压U MN；（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。
(1)线框MN边在磁场中运动时，感应电动势（3分）线框中的感应电流（3分）(2)M、N两点间的电压（3分）(3)线框运动过程中有感应电流的时间（3分）此过程线框中产生的焦耳热Q = I 2Rt =（3分）2、根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=（3分）如图3-6-15 所示，质量为m、边长为l 的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（l<H)，磁感应强度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g.求：（1）ab 边刚进入磁场与ab 边刚出磁场时的速度；（2）线框进入磁场的过程中产生的热量；（3）cd 边刚进入磁场时线框的速度.（1）ab 进入磁场和离开磁场时线框的速度为vE=Blv I=F安=Bil F安-mg=m·(g)v=（2）线框进入磁场产生的热量为Q-W安+mgH=mv2-mv2 Q=W安=mgH（3）从ab 刚进入磁场到cd 刚进入磁场的过程中mgl-W安=mv′2-mv2v′==3、如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：（1）金属框的边长L；（2）磁场的磁感应强度B；（3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q1和Q2．（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1………………1分所以金属框的边长…………………2分（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力…………2分……………1分解得………………2分（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得……………2分金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得………………2分即：……………1分4、如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面向上滑动，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的1/4，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场.已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ.求:（1）线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2.（2）线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.（1）线框在沿斜面下滑匀速进入磁场的瞬间有-------------------------2分解得----------------------2分（2）由动能定理，线框从离开磁场到滑动到最高点的过程中----------------------2分线框从最高点滑下匀速进入磁场的瞬间----------------------2分----------------------1分由能量守恒定律----------------------2分----------------------1分5、如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。
专题11 线框在磁场中的运动问题
专题十一、线框在磁场中的运动问题问题分析线框在磁场中的运动问题是电磁感应定律的具体应用问题，是历年高考考查的重点和难点，具有很强的综合性，线框进出磁场过程可以分为三个阶段：“进磁场”阶段、“在磁场中平动”阶段、“出磁场”阶段．不同的阶段，线框的运动规律不同，分析问题时需要区别对待，当然，这里的线框可以是矩形的，可以是圆形的，也可以是扇形或三角形的，还可以是其他形状的．线框在磁场中的运动问题，需要考虑两方面：一方面是电磁学的有关规律，即法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等；另一方面是电磁学与力学的综合，线框在磁场中的运动透视的解题思路如下：(l)分析线框的运动情况，判断闭合回路中电磁感应情况，根据相关规律求出电源电动势和电源内阻；(2)分析电路结构，求出电路的息电阻和相关的电阻，再求出电路中的电流和安培力；(3)分析线框中切割磁感线的边的受力情况，求出合力；(4)结合电磁学与力学的相关规律，判断出线框的具体运动规律；(5)根据能量守恒与转化的关系，分析题目所要求的相关问题．透视1 考查线框在磁场中的摆动问题线框系在细线的一端，细线的另一端固定在某一点，线框由于某种原因在磁场中来回摆动，在摆动的过程中，线框切割磁感线，线框中有感应电动势和感应电流产生．这类试题一般需要考生判断感应电动势的大小、感应电流的大小和方向、安培力的大小和方向等．可以利用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向，利用左手定则判断安培力的方向，在运用楞次定律时，一定要注意该定律中“阻碍”的含义．【题1】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是( )A. a→b→c→d→aB. d→c→b→a→dC.先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD.先是a →b →c →d →a ，后是d →c →b →a →d【解析】在闭合线框从右端摆动到最低点这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐减少，根据楞次定律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的减少，故线框中感应电流的方向为d →c →b →a →d ；在闭合线框从最低点摆动到莰左端这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐增多，根据楞次定律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的增多，故线框中感应电流的方向为d →c →b →a →d ，由以上分析可知，线框中感应电流的方向为d →c →b →a →d ，B 正确，A 、C 、D 错误．透视2 考查线框在磁场中的旋转问题线框绕某一点在磁场中做圆周运动，即绕某点旋转，线框会切割磁感线，产生感应电流，这与交流电的产生原理有点相似．这类问题，可以与交变电流的相关知识结合，考查考生对知识的整合能力，【题2】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ．电阻为R 、半径为L 、圆心角为o 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度叫匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为 ( )A ．22BL R ωBCD ．24BL Rω【解析】易错：在求线框中感应电动势的最大值时发生错误，认为最大值为2m E BL ω=，最后得出感应电流的有效值为22BL Rω，错选A;不会利用交变电流有效值的定义计算有效值，而是根据正弦交变电流的有效值与最大值的关系计算，，错选C ．正解：白于线框以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值为22BL ω，故线框中感应电流的最大值为2m 2BL I Rω=，以逆时针方向为正方向，故线框内产生的感应电流按如图所示规律变化．根据电流有效值的定义可知，224m T I RT I R =⋅，联立以上各式解得24BL I Rω=，由以上分析可知，正确答案为D ．点评 在求有效值问题时，一定要判断交变电流是不是按照正弦或者余弦规律变化的．如果不是，那么就不能利用最大值与有效值的关系来求有效值，不要乱套公式．透视3 考查线框在磁场中的竖直下落问题线框从某一高度自由下落，下落一段距离后进入磁场，然后经过磁场从另一边出磁场，在进入磁场和出磁场这两个阶段，线框切割磁感线，产生感应电动势和感应电流．这类试题通常考查线框的速度、受到的安培力、产生的热量等，需要用到牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律、安培力的计算公式等．处理问题时，应当分“进磁场”、“在磁场中运动”、“出磁场”三个阶段分析线框的运动情况．需要注意的是线框完全进入磁场后，不产生感应电动势和感应电流，线框做自由落体运动.【题3】如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两边长相等的单匝闭合正方形线圈I 和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（I 为细导线）．两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到她面，运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，设线圈I 、Ⅱ落地时的速度大小分别为1v 、2v ，在磁场中运动时产生的热量分别为1Q 、2Q ，不计空气阻力，则 ( )A. 12v v <，12Q Q <B. 12v v =，12Q Q =C. 12v v <，12Q Q >D. 12v v =，12Q Q <【解析】根据题意可知，两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，线圈到达磁场上边界时具有相同的速度剐，进入磁场后，两线圈切割磁感线产生感应电流，此时线圈受到磁场的安培力为F BIl =，又Blv I R =，故22B l v F R=；又线圈的电阻4l R Sρ=，其中ρ为材料的电阻率，l 为线圈的边长，所以安培力为24B lvS F ρ=，此时加速度mg F F a g m m-==-，设0ρ为该材料的密度，则04m S l ρ=⋅，加速度2016B v a g ρρ=-是定值，故线圈I 和Ⅱ在进入磁场时同步运动，当两线圈全部进入磁场后，感应电流为零，不再受到安培力的作用，只在重力的作用下竖直下落，加速度为g ．因此，线圈I 和Ⅱ落地时速度相等，即12v v =，由能量的转化与能量守恒定律可知，21()2Q mg h H mv =+-，其中H 为磁场区域的高度，由于线圈I 为细导线，质量m 小，产生的热量小，所以12Q Q <，由以上分析可知，选项D 正确．透视4 考查线框在磁场中的水平移动问题线框在磁场中水平运动是高考中最常见的一类问题，也是该透视中考得最多的一类．线框在磁场中水平移动问题通常与图像相结合，综合性比较强，难度较大，考查考生分析问题、处理问题的能力．这类问题所涉及的图像常见的有B t -图像、q t -图像、E t -图像、I t -图像和a x -图像，有时还会出现E x -图像和I x -图像．解题思路为：根据电磁感应现象分析感应电动势和感应电流，然后分析线框的安培力、合力、加速度和速度，最后再具体分析线框的感应电动势．当线框完全进入磁场达到稳定时，线框的安培力为零，加速度为零，速度不变．【题4】如图所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L ．边长为L 的正方形线框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图 ( )【解析】根据题意可知，线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，由感应电动势公式E BLv =与运动学公式v at =可得E BLat =，BLa I t R=，故感应电流I 随时间t 均匀变化，在0～1t 时间内，感应电流均匀增大；在1t ～2t 时间内，根据右手定则可以判断出线框的ad边与bc 边产生的感应电流方向相同，为顺时针方向，总感应电流为两者大小相加，故线圈中的电流变大，方向与0～1t 时间内电流方向相反；在2t ～3t 时间内，线圈bc 边离开磁场，只有ad 边产生感应电流，此时感应电流的大小比1t ～2t 时间内的电流小，方向为逆时针方向；在0～1t 和2t ～3t 时间内，I t -图像的斜率相同，故A 正确，B 错误．由于线框做匀加速运动，其位移为212x at =，则t =I =在0～L 内，I x -图像为一段曲线；在L ～2L 内，线框中的电流为ad 边与bc 边产生的感应电流之和，方向为顺时针方向；在2L ～3L 内，bc 边已经离开磁场，不产生感应电流，只有ad 边产生感应电流，故C 正确，D 错误，由以上分析可知，正确答案为A 、C ．点评 做题时，一定要清楚题目需要我们判断的是什么样的图像，否则就容易出错，如本题就容易将I x -图像当成I t -图像．。
电磁感应线框进出磁场(结合图象)问题(带答案)
（一）、矩形线框进出匀强磁场1．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，现有一个边长为a a (＜L )的正方形闭合线圈以速度0v 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v v (＜)0v 那么：（ ）A ．完全进入磁场时线圈的速度大于)(0v v +/2B ．.完全进入磁场时线圈的速度等于)(0v v +/2C ．完全进入磁场时线圈的速度小于)(0v v +/2D ．以上情况AB 均有可能，而C 是不可能的2.如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。
在其它条件不变的情况下为B 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从A 、速度越大时，拉力做功越多。
B 、线圈边长L 1越大时，拉力做功越多。
C 、线圈边长L 2越大时，拉力做功越多。
D 、线圈电阻越大时，拉力做功越多。
3．如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F 向右为正。
则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象正确的是（D ）4．边长为L 的正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d （d >L ）。
已知ab 边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 ( ) A ．产生的感应电流方向相反B ．所受的安培力方向相反C ．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间D ．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量5．如图8所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。
电磁感应图像与线框问题
电磁感应图像与线框问题1.如图所示，一个边长为2L 的等腰直角三角形ABC 区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L 的正方形线框abcd，线框以水平速度v 匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。
则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i 随时间t 变化的规律正确的是（）2.在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B 的匀强磁场，区域I 的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t 1时ab 边刚越过GH 进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度v 1做匀速直线运动；t 2时ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置，此时线框又恰好以速度v 2做匀速直线运动。
重力加速度为g，下列说法中正确的有：()A．t 1时，线框具有加速度a=3gsinθB．线框两次匀速直线运动的速度v 1:v 2=2:1C．从t 1到t 2过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量D．从t 1到t 2，有()22123sin 22m v v mgL θ-+机械能转化为电能3.如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。
一个边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度υ匀速穿过磁场区域。
取沿a d c b a →→→→的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是（）4.如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势 与导体棒位置x 关系的图象正确是（）5.在以P 1Q 1、P 2Q 2为边界的区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，直角三角形金属导线框ABC 位于纸面内，C 点在边界P 1Q 1上，且AB ⊥BC ，已知AB=BC=L ，P 1Q 1、P 2Q 2间距为2L 。
电磁感应中图象问题含答案
电磁感应中的图像问题一、基础知识1.图像类型(1)时变图像，如B-T图像、φ-T图像、E-T图像和I-T图像。
(2)随位移*变化的图像，如E-*图像和I-*图像。
2.问题的类型(1)通过给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像。
(2)从给定的相关图像中分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
(3)用给定的图像判断或画出新的图像。
明白；理解1.问题类型的特征通常，图像问题可以分为三类:(1)通过给定的电磁感应过程选择或绘制正确的图像；(2)从给定的相关图像中分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图像定量计算。
2.解决问题的关键找出初始条件，正负方向的对应关系，变化范围，所研究物理量的函数表达式，磁场进出的转折点，是解决问题的关键。
3.解决图像问题的一般步骤。
(1)识别图像的类型，即B-T图像或φ-T图像，或E-T图像，I-T图像等。
(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。
写出函数关系；(5)根据函数关系，进行数学分析，如分析斜率和截距的变化。
(6)画出或判断一个形象。
4、对形象的理解，应注意以下几个方面(1)明确图像所描述的物理意义；(2)各种“+”、“-”的含义一定要说清楚；(3)斜率的含义必须明确；(4)必须建立图像与电磁感应过程的对应关系；(5)注意三种相似关系及其各自的物理意义:v ~δv ~，B ~δB ~，φ~δφ~、、、分别反映V、B、φ的变化速度。
5.电磁感应中图像选择题的两种常见解法(1)排除法:定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大或减小)、变化速度(均匀变化或非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误选项。
(2)函数法:根据题目给出的条件，定量写出两个物理量之间的函数关系，然后通过函数关系对图像进行分析判断。
这不一定是最简单的方法，但却是最有效的方法。
第二，练习1.如图，两个相邻的有界均匀磁场区域方向相反且垂直于纸面，磁感应强度为b .以磁场区域的左边界为Y轴建立坐标系，磁场区域在Y轴方向足够长，并且*轴方向的宽度为a .矩形引线框架ABCD的CD边与Y轴重合，ad边的长度为a .线框从图中所示的位置以匀速水平向右通过两个磁场区域，线框的平面始终垂直于磁场。
高中物理一日一题(80)线框进出磁场的图像问题
高中物理一日一题（80）线圈进出磁场的图像问题河南省信阳高级中学陈庆威1．（难度0.85）如图所示，两相邻有界匀强磁场的宽度均为L，磁感应强度大小相等、方向相反，均垂直于纸面。
有一边长为L 的正方形闭合线圈向右匀速通过整个磁场。
用i表示线圈中的感应电流．规定逆时针方向为电流正方向，图示线圈所在位置为位移起点，则下列关于i－x的图像中正确的是A． B．C． D．【答案】C【解析】线圈进入磁场，在进入磁场的0-L的过程中，E=BLv，，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向；电流I=BLvR在L-2L的过程中，电动势E=2BLv，电流I=2BLv，根据右手定R则判断方向为顺时针方向，为负方向；在2L-3L的过程中，E=BLv，，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向；电流I=BLvR故ABD错误，C正确；故选C.2.（难度0.65）一正方形闭合导线框abcd边长L＝0.1 m，各边电阻均为1 Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L＝0.1 m、磁感应强度为 1 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示．在线框以恒定速度4 m/s沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中，如图所示的各图中，能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差U ab随位置变化情况的是( )A． B．C． D．【答案】B【解析】分两段研究：ab进入磁场切割磁感线过程和dc切割磁感线过程．ab进入磁场切割磁感线过程中，x在0-L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，ab相当于电源，a的电势高于b的电势，U ab>0．感应电动势为E=BLv=E=0.3V；1×0.1×4V=0.4V，U ab是外电压，则有U ab=34dc切割磁感线过程，x在L-2L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针，dc相当于电源，a的电势高于b的电势，U ab>0．感应电动势为E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，E=0.1V，故选B.则有U ab=143.（难度0.65）.如图所示，等腰直角三角形AOB内部存在着垂直纸面向外的匀强磁场，OB在x轴上，长度为2L．纸面内一边长为L的正方形导线框的一边在x轴上，沿x轴正方向以恒定的速度穿过磁场区域．规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t=0时刻导线框正好处于图示位置．则下面四幅图中能正确表示导线框中感应电流i随位移x变化的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】根据电磁感应定律,当0-L时,通过线圈的磁通量均匀增加产生顺时针的感应电流,当L-2L时,右边切割磁感线的长度减小,左边切割磁感线的长度增大,由法拉第电磁感应定律可判断两个边切割磁感线产生的电流方向相反,所以合电流逐渐减小,在1.5L时电流减小到零,随后左边边长大于右边边长,电流反向,所以B选项是正确的,综上所述本题答案是：B4.（难度0.65）如图所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，ac=l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻两个匀强磁场区域，两个区域的磁感应强度大小相同，整个过程线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)A． B．C． D．【答案】D【解析】线框进入磁场区域时穿过线框的磁通量垂直于纸面向外增大，根据楞次定律，线框中的感应电流方向为顺时针(正方向)；同理，线框离开磁场区域过程中的磁通量是垂直于纸面向里的减小，线框中电流方向也是顺时针(正方向)；线框的顶点运动到两磁场的分界线上时，同时切割两边大小相等、方向相反的磁感线，线框中感应电流的最大值为在左侧或右侧磁场中切割时产生感应电流最大值的2倍，且方向为逆时针(负方向)。
高三物理电磁感应与图象试题答案及解析
高三物理电磁感应与图象试题答案及解析1.如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。
线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO’平行，线框平面与磁场方向垂直。
设OO’下方磁场磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律A．B．C．D．【答案】A【解析】t 1时刻ab边未进入磁场前，线框只受重力作用做自由落体运动，t2时刻全部进入磁场后线圈没感应电流，不受安培力作用，线框继续做自由落体运动。
t1时刻ab进入磁场时，线框受重力和向上的安培力作用，因，其安培力大小与线框速率有关，如果ab边刚进入磁场时的安培力等于线框重力，则进入磁场后做匀速直线运动，其v-t图象如选项D所示；如果ab边刚进入磁场时的安培力小于线框重力，此时加速度大小,方向向下，线框做加速运动，因F增大，所以加速度减小，即线框做加速度减小的加速运动，其v-t图象如选项C所示；如果ab边刚进入磁场时的安培力大于线框重力，此时加速度大小,方向向上，线框做减速运动，因F减小，所以加速度减小，即线框做加速度减小的减速运动，直至匀速直线运动，其v-t图象如选项B所示；选项A表示t时刻以后线框做加速度增大的减速运动，是不可能的。
12.纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】只研究金属棒向右转动90°的一段过程即可：切割磁感线的有效长度L＝2Rsinωt，感应电动势E＝BLv＝BL(Lω)＝B(2Rsinωt)2ω＝2BR2ωsin2ωt，可见感应电动势应该按照三角函数的规律变化，可以排除A和B，再根据右手定则，金属棒刚进入磁场时电动势为正，可排除D，只有C正确．3.如图所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ，磁场区域的OP边在x轴上且长为L．纸面内一边长为L的单匝闭合正方形导线框（线框电阻为Ｒ）的一条边在x轴上，且线框在外力作用下沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t=0时该线框恰好位于图中所示的位置。
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v B B L L L L（一）、矩形线框进出匀强磁场1。
如图所示,在光滑得水平面上，有一垂直向下得匀强磁场分布在宽为L 得区域内，现有一个边长为a a (〈L )得正方形闭合线圈以速度0v 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v v (<)0v 那么：( )Ａ。
完全进入磁场时线圈得速度大于)(0v v +/2 Ｂ。
、完全进入磁场时线圈得速度等于)(0v v +／2 C.完全进入磁场时线圈得速度小于)(0v v +/2 D.以上情况AB 均有可能,而C 就是不可能得２、如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。
在其它条件不变得情况下为Ｂ得匀强磁场有理想界面,用力将矩形线圈从Ａ、速度越大时,拉力做功越多。
B 、线圈边长Ｌ１越大时,拉力做功越多。
C 、线圈边长Ｌ２越大时，拉力做功越多。
D 、线圈电阻越大时,拉力做功越多。
３。
如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为Ｂ，方向分别垂直纸面向里与向外,磁场宽度均为L ,距磁场区域得左侧Ｌ处，有一边长为L 得正方形导体线框,总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直,现用外力Ｆ使线框以速度v 匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定:电流沿逆时针方向时得电动势E 为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ得方向为正，外力Ｆ向右为正。
则以下关于线框中得磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 与电功率Ｐ随时间变化得图象正确得就是(D ） 4．边长为L 得正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图得有界匀强磁场区域。
磁场区域得宽度为d （d 〉L ）。
已知a ｂ边进入磁场时,线框得加速度恰好为零.则线框进入磁场得过程与从磁场另一侧穿出得过程相比较，有 （ ) A.产生得感应电流方向相反B 。
所受得安培力方向相反Ｃ。
进入磁场过程得时间等于穿出磁场过程得时间 D 。
进入磁场过程得发热量少于穿出磁场过程得发热量5.如图８所示，垂直纸面向里得匀强磁场得区域宽度为a 磁感应强度得大小为B .一边长为a 、电阻为4R 得正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀速穿过两磁场区域,在下图中线框A 、Ｂ两端电压ＵAB 与线框移动距离x 得关系图象正确得就是 （ )甲A-3Bav/4B3aa 2a O xC x3a a2a O乙 图8BavU AB3a a 2a OxBav/43Bav/Bav/4U ABU ABBav/4U AB3a a 2a OxBav/43Bav/BavD× × × × × × × × ×V L aE t B t ΦAtP Dt F C 00 0 0 d B bF L a6、 如图所示，在PQ 、ＱR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反得匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd 位于纸面内,ab 边与磁场得边界P 重合.导线框与磁场区域得尺寸如图所示.从t ＝0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域，以ａ→b→c→ｄ为线框中得电流ｉ得正方向，向左为导线框所受安培力得正方向,以下i – t 与F-ｔ关系示意图中正确得就是 （ ）７、如图所示,相距均为d 得得三条水平虚线L 1与L 2、Ｌ２与Ｌ３之间分别有垂直纸面向外、向里得匀强磁场，磁感应强度大小均为B .一个边长也就是d 得正方形导线框,从L 1上方一定高处由静止开始自由下落,当ａb 边刚越过Ｌ１进入磁场时，恰好以速度ｖ1做匀速直线运动;当ａb 边在越过Ｌ2运动到L 3之前得某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为ｖ２得过程中，设线框得动能变化量大小为△E ｋ，重力对线框做功大小为Ｗ1，安培力对线框做功大小为Ｗ2,下列说法中正确得有( )Ａ。
在导体框下落过程中，由于重力做正功,所以有ｖ2>v 1B ．从ａb 边进入磁场到速度变为v 2得过程中，线框动能得变化量大小为 △Ek ＝Ｗ2—W １C.从ab 边进入磁场到速度变为v 2得过程中,线框动能得变化量大小为 △E k =W 1—W 2D.从ab 边进入磁场到速度变为v 2得过程中,机械能减少了W 1+△E ｋ（二）、三角形线框进出匀强磁场1。
如图7甲所示,两个相邻得有界匀强磁场区,方向相反，且垂直纸面,磁感应强度得大小均为B ,磁场区在y 轴方向足够宽，在x 轴方向宽度均为a ，一正三角形（中垂线长为ａ)导线框ＡＢＣ从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流得正方向,在图5乙中感应电流i 与线框移动距离x 得关系图象正确得就是 ( ）二．填空题１、如图所示，正方形金属框ABCD 边长L =20cm ，质量m =0、1kg,电阻R =0、1 Ω，吊住金属框得细线跨过两定滑轮后,其另一端挂着一个质量为M=0、１4ｋｇ得重物，重物拉着金属框运动，当金属框得AB 边以某一速度进入磁感强度B =0、5Ｔ得水平匀强磁场后,即以该速度v 做匀速运动，取g ＝ １0m/s ２,则金属框匀速上升得速度v ＝ m/s ，在金属框匀速上升得过程中，重物M 通过悬线B CAO yB Bxaa甲aDx i3aa -I 0 2a I 0 O 2I 0A i3a a -I 0 2a I 0 O x B i3a a -I 0 2a I 0 O x C x -2I 0i3a a 2a I 0 O 乙 图7a b c d L 1d dL 2L 3对金属框做功 J ，其中有 J 得机械能通过电流做功转化为内能. 三、计算题1。
（12分) 如图甲所示，一边长L ＝2、5m 、质量m =０、５kg 得正方形金属线框，放在光滑绝缘得水平面上,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B =0、8Ｔ得匀强磁场中，它得一边与磁场得边界MN 重合。
在水平力Ｆ作用下由静止开始向左运动,经过5s 线框被拉出磁场.测得金属线框中得电流随时间变化得图像如乙图所示,在金属线框被拉出得过程中。
⑴求通过线框导线截面得电量及线框得电阻； ⑵求t=3ｓ时水平力F 得大小； 2。
有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m 、电阻为Ｒ得长方形矩形线圈abcd 边长分别为L 与２L ，线圈一半在磁场内,一半在磁场外，磁感强度为B 0、 t ０ = 0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动，ｖ—ｔ图象如图乙所示,图中斜向虚线为O 点速度图线得切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求:(1）磁场磁感应强度得变化率； (2） t 2时刻回路电功率.3。
如图所示,在倾角为θ得光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等得匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，一个质量为ｍ,边长为Ｌ得正方形线框以速度V 刚进入上边磁场时,即恰好做匀速直线运动,求:（1）当ab 边刚越过f f '时，线框得加速度多大？方向如何?(２）当ab 到达g g '与f f '中间位置时,线框又恰好作匀速运动,求线框从开始进入到ab 边到达g g '与f f '中间位置时,产生得热量就是多少？4。
（８分）用质量为m 、总电阻为R 得导线做成边长为l 得正方形线框MNP Ｑ,并将其放在倾角为θ得平行绝缘导轨上,平行导轨得间距也为ｌ，如图所示。
线框与导轨之间就是光滑得，在导轨得下端有一宽度为ｌ(即ａb ＝ｌ）、磁感应强度为B 得有界匀强磁场,磁场得边界aa ′、ｂb ′垂直于导轨,磁场得方向与线框平面垂直.某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。
若当地得重力加速度为ｇ,求: (1）线框通过磁场时得运动速度；（2）开始释放时，ＭN 与ｂb ′之间得距离； （3）线框在通过磁场得过程中所生得热。
６.如图所示,光滑斜面得倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框a ｂｃd ，ａｂ边得边长l １=1m,bc 边得边l ２＝０、6m,线框得质量m =1kg ，电阻R =0、1Ω,线框通过细线与重物相连，重物质量M ＝2kg,斜面上e ｆ线（ef ∥gh )得右端方有垂直斜面向上得匀强磁场，Ｂ＝0、5T ，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间就是匀速得，ef 线与gh 线得距离s ＝１1、4ｍ,（取ｇ=１0ｍ/s 2）, 试求:⑴线框进入磁场时得速度ｖ就是多少？M N B 甲 乙 0 I /At /s1 2 3 6 4 5 0、20、4 0、6v c dabe e'B B f f ' gg' θ⑵ab 边由静止开始运动到g ｈ线所用得时间t 就是多少？7、如图所示,将边长为a 、质量为m 、电阻为R 得正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 得匀强磁场,磁场得方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时得速度刚好就是进人磁场时速度得一半，线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进人磁场。
整个运动过程中始终存在着大小恒定得空气阻力f 且线框不发生转动。
求:（１)线框在下落阶段匀速进人磁场时得速度v ２； （2）线框在上升阶段刚离开磁场时得速度v １;（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生得焦耳热Q ．ﻬ(一）、1、B ２、 ABC 3、 D 4、AD 5、D 6、AC 7、ＢD （二）、1、C 2、 4 ０、28 ０、０8 （三） 1、⑴根据ｑ ＝I t ，由I －t 图象得：q =１、25C又根据I ＝Rt R E φ∆==RtBL 2得R = 4Ω⑵由电流图像可知,感应电流随时间变化得规律：I ＝0、1t 由感应电流RvBL I =,可得金属框得速度随时间也就是线性变化得， t .BLRIv 20＝＝(2分) 线框做匀加速直线运动,加速度a = ０、2ｍ/s 2 线框在外力F 与安培力F A 作用下做匀加速直线运动,ma F F A ＝－得力F =（0、2 ｔ+0、１)Ｎ 所以t=3ｓ时，水平力(0.230.1)0.7F N =⨯+= 2、解:(1)由v —ｔ图可知,刚开始ｔ=0时刻线圈加速度为1t v a =，此时感应电动势tB L t E ∆∆=∆∆=2φ,则t B R L R E I ∆∆==2。
线圈此刻所受安培力为Ｆ=BIL ＝,30ma tB R L B =∆∆得3100L t B Rmv t B =∆∆。
(2)线圈在t 2时刻开始做匀速直线运动,有两种可能：①线圈没有完全进入磁场,磁场就消失,所以没有感应电流，回路电功率P ＝0、②磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流,但所受合力为零，同样做匀速直线运动．22020202222/)(Lt B R v m R t B L R E P =∆∆==3、3、 （1)ａ=3gs ｉnθ，方向平行于斜面向上(2)Ｑ＝ 3ｍg ｌs ｉｎθ/２ +15 mv 2/3２４、(１）（共４分）线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示:∴ F=mg sin θ又安培力： F =ＢIl 感应电流： Ｉ＝Ｅ/Ｒ感应电动势： E=B ｌv解得匀速运动得速度： v=mgR sin θ/B ２l 2（２)(共２分)在进入磁场前，线框得加速度a=g ｓin θ所以线框进入磁场前下滑得距离s ＝a v 22 =44222sin l B gR m θ（3）(共２分)过程中线框沿斜面通过了2 l 得距离,所以:Q 热=m ｇ·2l sin θ5、(1）６m/s （2)2、5s6、(１）、222()mg f R v B a -=；（2)、221222()mg f R v v mg f mg f B a +==-- （3)222443[()]()()2R Q m mg f mg f a b B a=--++。