单元复习：概率初步(教学反思)
高中数学_单元复习概率教学设计学情分析教材分析课后反思
高一数学必修三概率我们的目标1、通过实例，理解事件与概率的基本概念和性质，掌握随机事件概率的运算法则.2、了解随机数的产生过程,通过实例，初步体会运用模拟方法估计概率.引导学生观察、分析、推理、判断 ,认识到数学是认识和解决现实生活和工作中很多问题的有力武器 ,从而激发学生对数学学习的激情和兴趣.我们的重点：理解两种概型，掌握两种概型的特征，能计算两种概型中简单随机事件的概率.我们的难点：根据实际问题构建概率模型，解决简单的实际问题.主要内容研究方式研究过程我的感悟思维导图温故知新指导学生构建知识体系能力提升合作探究1.x和y取值都是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求“ y≤x-1 ”的概率。
2.x和y取值都是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值和一个y的值，求“ y≤x-1 ”的概率。
两种概型从区别走向联系实践应用观看视频面积。
（如图中阴影部分）的，所围成图形轴、直线与曲线利用随机模拟法估算由1xx2y x±==体验信息技术与数学的联系第三章《概率》学情分析概率的相关知识在小学二年级就开始接触和了解，在初中也进行了学习，相对而言，是属于高中数学部分基础性较好的一部分内容。
初中阶段: 进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。
应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。
总之：从初中到高中，概率统计的内容是采用逐步渗透、螺旋上升的方式。
在初中，介绍了随机事件的概念，要求会运用列举法计算简单随机事件的概率，通过试验，获得随机事件发生的频率，知道大量重复试验时频率可作为随机事件发生概率的估计值。
由此可以看到，高中有些内容是与初中相同的。
在教学中可以用回忆复习等方式先回顾初中相应的内容，在此基础上要有更深层次的理解。
比如，在频率与概率部分，不但知道频率可以作为概率的近似，而且要知道频率与概率的区别：频率是随机的，每次试验得到的频率可能是不同的，而随机事件的概率是一个常数，是随机事件发生可能性大小的度量，它不随每次试验的结果改变。
“概率初步”教学反思
“概率初步”教学反思作者：康学忠来源：《中学课程辅导·教师通讯》2019年第20期【内容摘要】从《课程标准》看，本章属于“统计与概率”领域，统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学，概率则是用数值来表示一件事情发生的可能性。
本章主要主要是对前面新课学习的回顾，另一方面也是对全章知识进行系统归纳与总结，通过对实际问题的解答，提升学生分析问题的能力，从而增强数学意识。
【关键词】概率初步教学反思一、注重随机概念的渗透在实际现象中，有很多实际情况是可以人为提前知晓其结果的，如早晨的太阳是从东边升起的，一年有四个季节，月球绕着地球转;在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C;由x+1≥3得x≥2。
反之，傍晚的太阳是从西边落下的，4个季节轮了一年，地球绕着太阳转;x+1≥3，而x二、突出概率思想的内涵《概率》一章主要是在学习完随机事件的定义后而教学，其目的是为了培养学生的随机观念和概率思想，并通过自己的学习系统初步建立起概率模型。
概率的获取有理论计算和实验估算两种。
也就是说，一个是古典概率（理论计算），另一个是实验概率（用频率估计）。
对于随机事件概率的计算，有时候用理论计算比较简洁，比如说本章25.2节“用列举法求概率”中的概率。
例如在掷骰子实验中，先让学生观察扔一个骰子，每个点数出现的结果是否相同，一共会出现几种可能性？共有6种结果，出现的可能性相同，每种结果出现的概率都是1/6。
在投掷两枚骰子时，我用列表法统计每种可能出现的结果，共有6×6=36（种），概率都是1/36。
掷硬币的道理也是这样，正面朝上（或反面朝上）的概率都是0.5。
还有一些事件的概率无法用理论计算来解决，就只能通过概率实验，用频率来估算。
比如25.3节“利用频率估计概率”中的概率计算。
在课本问题1中，幼树移植的成活率实际上就是一种概率，这个实际问题中的移植实验不属于各种结果可能性相等的类型，我们不能用古典定义去计算概率，只能用频率去估计。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.2 概 率教案
25.1随机事件与概率25.1.2概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15表示每一个数字被抽到的可能性大小.出示课件7：活动2掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用16表示每一种点数出现的可能性大小.教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1. 5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1. 6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1. 2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1. 5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n 个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m p A n=事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A 为必然事件时，P（A）=1，当A 为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=63.教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1 6；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=1 2；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=1 3.出示课件19：例2袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)=23.巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=；P(摸到白球)=；P(摸到黄球)=.学生独立思考后口答：19；1 3；59.出示课件21：例3如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=3 7；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=5 7 ;（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4. 7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是3 8；3B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772；由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P（小红胜）=9π4π59π9-=，P（小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3 8 .你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.16解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.14；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P（中奖号码数字相同）=1 10 .7.解：⑴P（数字3）=1 7；⑵P（数字1）=2 7；⑶P（数字为奇数）=4 7.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().mP An(0≤P（A）≤1)九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.1 随机事件教案
25.1随机事件与概率25.1.1随机事件一、教学目标【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念，掌握判断随机事件的方法.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，并会对随机事件发生的可能性大小做出判断.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度与价值观】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（一）导入新课你能确定明天是什么天气吗？（出示课件2）解决这个问题要研究随机事件．（板书课题）（二）探索新知探究一必然事件、不可能事件和随机事件出示课件4，5：活动1掷骰子掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：教师问：可能出现哪些点数？学生答：1点、2点、3点、4点、5点、6点.教师问：出现的点数是7，可能发生吗？学生答：不可能发生.教师问：出现的点数大于0，可能发生吗？学生答：一定会发生.教师问：出现的点数是4，可能发生吗？学生答：可能发生，也可能不发生.出示课件6-8：活动2摸球游戏教师问：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？学生答：不一定.教师问：小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？学生答：一定.教师问：小米从盒中摸出的球一定是红球吗？学生答：一定.教师问：三人每次都能摸到红球吗？学生答：小明不一定；小麦一定不能；小米一定能.出示课件9：“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?学生交流，回答问题：第一组一定会发生；第二组一定不会发生；第三组有可能发生，也可能不发生.教师归纳：（出示课件10，11）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师强调：事件一般用大写字母A，B，C···表示.出示课件12：例判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.学生思考交流后，教师抽查学生口答：⑴随机事件；⑵不可能事件；⑶必然事件；⑷随机事件.巩固练习:（出示课件13）下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？学生独立思考后口答：必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件.探究二随机事件发生的可能性大小出示课件15-17：活动3：摸球袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.教师问：这个球是白球还是黑球？学生答：可能是白球也可能是黑球.教师问：如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？学生答：摸出黑球的可能性大.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.教师问：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？学生答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.出示课件18：教师归纳：随机事件的特点：一般地，⑴随机事件发生的可能性是有大小的；⑵不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.出示课件19:例1有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.学生观察交流后，师生共同解答.⑴④；②；⑵②＜③＜①＜④.巩固练习：（出示课件20，21）1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它()A.必然发生B.不可能发生C.很有可能发生D.不太可能发生学生思考后独立解答：1.C解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.D解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.出示课件22：例2一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．师生共同解答.解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．巩固练习：（出示课件23,24）甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球；小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大；小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?学生交流后口答.解：他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为2230,在乙口袋中取一个红球的可能性为200 210,即2021,因为2021>2230,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件2.下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度.4.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=______.5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？7.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限．参考答案：1.C2.B3.解:⑴必然事件；⑵随机事件；⑶随机事件；⑷不可能事件.4.45.A6.解：⑴不能确定；⑵黑桃；⑶可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.7.解：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.随机事件：海市蜃楼，守株待兔.不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第1课时）的相关内容.七、课后作业1.教材129页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.。
25概率初步教案含教学反思设计新版新人教版九年级数学上册
第二十五章概率初步25．1随机事件与概率25．随机事件1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．2．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．3．有对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．重点：对生活中的随机事件作出准确判断，对随机事件发生的可能性大小作定性分析．难点：对生活中的随机事件作出准确判断，理解大量重复试验的必要性．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材P127～129.归纳：在一定条件下必然发生的事件，叫做__必然事件__；在一定条件下不可能发生的事件，叫做__不可能事件__；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做__随机事件__．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边落下；(2)某人的体温是100℃；(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(4)自然条件下，水往低处流；(5)三个人性别各不相同；(6)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解．解：(1)(4)(6)是必然发生的；(2)(3)(5)是不可能发生的．2．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中随机摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：__摸出红球__．3．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性__>__摸到J，Q，K的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)4．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D)A．抽出一张红桃B．抽出一张红桃KC．抽出一张梅花J D．抽出一张不是Q的牌5．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( A)A．cab B．acb C．bca D．cba点拨精讲：一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)1．小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？点拨精讲：必然事件和不可能事件统称为确定事件．事先不能确定发生与否的事件为随机事件．2．袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.(1)事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？(2)20个小组进行“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大约有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大、必须怎么做？点拨精讲：(4)进行大量的、重复的试验．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)1．下列事件中是必然事件的是( A)A．早晨的太阳一定从东方升起B．中秋节晚上一定能看到月亮C．打开电视机正在播少儿节目D．小红今年14岁了，她一定是初中生2．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( B)A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能3．下列说法正确的是( C)A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生4．20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？解：号码是2的倍数的可能性大．5．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)两直线平行，内错角相等；(2)刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录；(3)打靶命中靶心；(4)掷一次骰子，向上一面是3点；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球； (8)物体在重力的作用下自由下落； (9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7)．6．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？解：“落在海洋里”可能性更大．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．必然事件、随机事件、不可能事件的特点． 2．对随机事件发生的可能性大小进行定性分析． 3．理解大量重复试验的必要性．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25． 概率(1)1．了解从数量上刻画一个事件发生的可能性的大小．2．理解P(A)＝mn(在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的意义．重点：对概率意义的正确理解．难点：对P(A)＝mn(在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的正确理解．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材第130至132页． 归纳：1．当A 是必然事件时，P(A)＝__1__；当A 是不可能事件时，P(A)＝__0__；任一事件A 的概率P(A)的范围是__0≤P(A)≤1__．2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近__1__；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近__0__．3．一般地，在一次试验中，如果事件A 发生的可能性大小为__m n __，那么这个常数mn 就叫做事件A 的概率，记作__P(A)__．4．在上面的定义中，m ，n 各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？点拨精讲：(1)刻画事件A 发生的可能性大小的数值称为事件A 的概率．(2)__必然__事件的概率为1，__不可能__事件的概率为0，如果A 为__随机__事件，那么0＜P(A)＜1.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是__16__．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为__112__．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，它们除颜色外，其余都相同．摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为__15__．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(6分钟)1．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2；(2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 解：(1)16；(2)12；(3)13.2．一个桶里有60个弹珠，其中一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？解：红：21；蓝：15；白：24.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(12分钟) 1．袋子中装有24个和黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？解：摸到黑球的概率大．摸到黑球的可能性为1213，摸到白球的可能性为113，1213>113，故摸到黑球的概率大．(结论略)点拨精讲：要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)＝__mn__且 __0__≤P(A)≤__1__．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25． 概率(2)1. 进一步在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法计算简单事件发生的概率，并阐明理由．2．运用P(A)＝mn解决一些实际问题．重点：运用P(A)＝mn解决实际问题．难点：运用列举法计算简单事件发生的概率．一、自学指导．(10分钟) 自学：阅读教材P 133.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？抽到1的概率为多少？解：5种；15.2．掷一个骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 解：6种；16.3．如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率．(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．解：(1)14；(2)34；(3)12.点拨精讲：转一次转盘，它的可能结果有4种——有限个，并且各种结果发生的可能性相等．因此，它可以运用“P(A)＝mn”，即“列举法”求概率．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着3颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域(划线部分)，A 区域外的部分记为B 区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，每个小方格中最多只能藏一颗．那么，第二步应该踩在A 区域还是B 区域？思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？2．(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面朝上”的概率？(2)掷两枚硬币，求下列事件的概率： A ．两枚硬币全部正面朝上；B ．两枚硬币全部反面朝上；C ．一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？点拨精讲：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，两种试验的所有可能结果一样．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟) 1．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( D )A .116B .516C .38D .582．冰柜中装有4瓶饮料、5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜中随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( D )A .536B .38C .1536D .17363．从8，12，18，32中随机抽取一个，与2是同类二次根式的概率为__34__．4．小李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字大于3且小于6.解：(1)16；(2)12；(3)13.学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列举法．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．2 用列举法求概率1. 会用列表法求出简单事件的概率．2. 会用树状图法求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．重点：运用列表法或树状图法计算简单事件的概率． 难点：用树状图法求出所有可能的结果．一、自学指导．(10分钟) 自学：阅读教材P 136～139.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？解：两种结果：白球、黄球．2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？解：三种结果：两白球、一白一黄两球、两黄球．3．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是__16__．4．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是__16__．点拨精讲：这里2，3，4题均为两次试验(或一次两项)，可直接采用树状图法或列表法．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)1．同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2.讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素？你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？(2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？(介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题)．(3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？点拨精讲：当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是将两个步骤分别列在表头中，所有可能性写在表格中，再把组合情况填在表内各空格中．2．甲口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C ，D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H 和I .从3个口袋中各随机取出1个小球．(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？点拨：A ，E ，I 是元音字母；B ，C ，D ，H 是辅音字母．分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？点拨精讲：第一步可能产生的结果会是什么？——(A 和B )，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行．第二步可能产生的结果是什么？——(C ，D 和E )，三者出现的可能性相同吗？分不分先后？从A 和B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C ，D 和E .第三步可能产生的结果有几个？——是什么？——(H 和I )，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C ，D 和E 分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H 和I .(如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数．再找出符合要求的种数，就可计算概率了．合作完成树状图．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟) 1．将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”(提示：只有红色和蓝色可配成紫色)的概率是__118__．2．抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是__14__，出现数字之积为偶数的概率是__34__．3．第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率：(1)取出的两个球都是黄球；(2)取出的两个球中有一个白球一个黄球．解：16；12.4．在六张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？解：718.点拨精讲：这里第4题中如果抽取一张后不放回，则第二次的结果不再是6，而是5. 5．小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解：P(积为奇数)＝13，P(积为偶数)＝23.1 2 3 1 1 2 3 224613×2＝1×23.∴这个游戏对双方公平． 学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1. 一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的．通常可用列表法和树状图法求得各种可能的结果．2．注意第二次放回与不放回的区别．3．一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．3用频率估计概率1. 理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．2. 了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率．重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性．难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解．一、自学指导．(20分钟)自学：阅读教材P142～146.归纳：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(2分钟)1．小强连续投篮75次，共投进45个球，则小强进球的频率是____．2．抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，出现“一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在__左右．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟)红星养猪场400其中数据不在分点上.组别频数频率46 ～ 50 4051 ～ 55 8056 ～ 60 16061 ～ 65 8066 ～ 70 3071～ 75 10从中任选一头猪，质量在65 以上的概率是__ .二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(6分钟)某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701落在“铅笔”的频率错误!(2)请估计，当次数很大时，频率将会接近多少？(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)【答案】：(2)0.69；(3)0.69；(4)0.69×360°≈248°.学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)尽管随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但只要保持试验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。
2024年概率初步章节教学反思通用
2024年概率初步章节教学反思通用概率初步章节教学反思篇一《概率》这一章主要教学目的是通过学生猜测——试验并搜集试验数据——分析试验结果等活动来理解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性，理解事件发生的等可能性及游戏规那么的公平性，会对古典概型和几何概型发生地概率进展简单的计算。
通过课堂教学和作业反响以及单元检测我有以下感受：学习的积极性，用生活事例加强概念的理解，培养了学生学习数学的兴趣．在轻松且愉快的教学情境中，学生学习“有用的数学”，应用数学解决了问题。
多媒体教学的利用，不但给学生一种活生生的生活情境，而且可以加大信息量，进步课堂效率．三、教学方式的开放：运用了讨论发现法，让学生参与课堂讨论，自主探究．在知识的学习中，重视知识的形成过程和概括过程；在解决问题中，引导学生多角度进展全面分析．利用小组合作学习的方式，让学生之间建立了互相依存的形式．在小组合作学习的过程中，学生各自发表了自己的见解，互相评价，互相完善，在自主探究中发现概念的形成过程，提升学生的整体认识程度。
四、存在的问题1、教具的'缺乏导致学生不能亲自动手试验，由于没有与教材配套的教具，我只能自制教具，导致“转盘游戏”只能有我演示，学生观看得出结论，使得学生对不确定性体会不深，且由于本人自制教具的才能有限，并不能完全保证转盘能正常工作，使得学生对“转盘”游戏的理解大大降低，为此，我不得不通过口述在加课件演示重复讲解，使学生加深印象。
在“掷硬币”游戏中，由于要求试验次数较多，并需统计，学生对此游戏的兴趣不浓，并由于课堂教学时间的限制，在对全班同学试验结果统计并完成折线统计图后剩余时间不多，不得对“做一做”这个游戏压缩时间，让学生不做试验去考虑得出结论。
在“摸到红球的概率”这个游戏中，由于事前准备的乒乓球数量有限，在分组中每个小组的人数较多，而学生的好奇性很大，导致课堂比较的“乱”，但是效果还是不错，通过试验，学生能过掌握概率的计算公式。
《第二十五章概率初步》教案含教学反思教学设计人教版九年级数学上
第二十五章概率初步25．1随机事件与概率25．随机事件了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同．重点随机事件的特点．难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．一、情境引入分析说明下列事件能否一定发生：①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上．二、自主探究1．提出问题教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况．学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的．2．概念得出从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况：(1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；(2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；(3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．3．随机事件发生的可能性有大小袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球．(1)是白球还是黑球？(2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．三、巩固练习教材第128页练习四、课堂小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：(1)必然事件，不可能事件，随机事件的概念．(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．五、作业布置教材第129页 练习1，2.25． 概 率1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系． 2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝mn ，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率．重点在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝mn .难点了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．活动1 创设情境(1)事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？(2)在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来研究这个问题． 活动2 试验活动试验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能．(如此多次重复)试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能．(如此可重复多次)(1)试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？活动3 引出概率1．从数量上刻画一个随机事件A 发生的可能性的大小，我们把它叫做这个随机事件A 的概率，记为P(A)．2．概率计算必须满足的两个前提条件：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．3．一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)＝________.4．随机事件A 发生的概率的取值范围是________，如果A 是必然发生的事件，那么P(A)＝________，如果A 是不可能发生的事件，那么P(A)＝________.活动4 精讲例题例1 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？ (1)运动员射击一次中靶心与不中靶心； (2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；(4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9.答案：(1)不是等可能事件；(2)是等可能事件；(3)不是等可能事件；(4)是等可能事件． 例2 学生自己阅读教材第131页～132页例1及解答过程．例3 教师引导学生分析讲解教材第132页例2.想一想：把此题(1)和(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？例4 教师引导学生分析讲解教材第133页例3. 活动5 过关练习教材第133页 练习第1～3题．，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与它是绿色的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？2．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，2，3，4，4，掷骰子后，观察向上一面的数字．(1)出现数字1的概率是多少？(2)出现的数字是偶数的概率是多少？(3)哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？答案：，P(摸到红球)＝58，P(摸到绿球)＝38；2.(1)16；(2)23；(3)数字1和3出现的概率相同，都是16，数字2和4出现的概率相同，都是13.活动6 课堂小结与作业布置 课堂小结1．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P(A)＝mn.2．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果出现的可能性相同． 作业布置教材第134页～135页 习题第3～6题. 用列举法求概率(2课时)第1课时 用列举法和列表法求概率1．会用列举法和列表法求简单事件的概率．2．能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题．重点正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验． 难点当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果．活动1 创设情境我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题． 下面我们来做一个小游戏，规则如下：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢．请问：你们觉得这个游戏公平吗？学生思考计算后回答问题：把其所能产生的结果全部列出来，应该是正正、正反、反正、反反，共有四种可能，并且每种结果出现的可能性相同．(1)记满足两枚硬币一正一反的事件为A ，则P(A)＝24＝12；(2)记满足两枚硬币两面一样的事件为B ，则P(B)＝24＝12.由此可知，双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的．当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易被全部列出来；若出现结果的数目较多时，要想不重不漏地列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题．活动2 探索交流例1 为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A ，B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)．每次选择2名同学分别拨动A ，B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次)．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由．在这个环节里，首先可以让学生自己用列举法列出所有的情况，很多学生会发现列出所有的情况会有困难，会漏掉一些情况．这个时候可以要求学生分组讨论，探索交流，然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小．此时，首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A ，B 两个转盘，即涉及两个因素，与上节课所讲授单转盘概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，变复杂了，列举时很容易造成重复或遗漏．怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行，教师指导学生构造下列表格：BA 45 7 1 68分析：首先考虑转动，可能出现的结果就会有3个；接着考虑转动B 盘：当A 盘指针指向1时，B 盘指针可能指向4，5，7三个数字中的任意一个．当A 盘指针指向6或8时，B 盘指针同样可能指向4，5，7三个数字中的任意一个，这样一共会产生9种不同的结果．学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论(即列表法)．B A 4 5 7 1 (1，4) (1，5) (1，7) 6(6，4)(6，5)(6，7)8(8，4) (8，5) (8，7) 从表中可以发现：A 盘数字大于B 盘数字的结果共有5种，而B 盘数字大于A 盘数字的结果共有4种．∴P(A 数较大)＝59，P(B 数较大)＝49，∴P(A 数较大)＞P(B 数较大)，∴选择A 装置的获胜可能性较大．在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性．由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即先转动B 盘，可能出现4，5，7三种结果；第二步考虑转动A 盘，可能出现1，6，8三种情况．活动3 例题精讲通过上面例1的分析，学生对用列表法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这种方法，教师引导学生分析解决教材第136页例2.然后引导学生进行题后小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法．运用列表法求概率的步骤如下：(1)列表；(2)通过表格计数，确定公式P(A )＝mn 中的m 和n 的值；(3)利用公式P(A )＝mn计算事件发生的概率．活动4 过关练习教材第138页 练习第1～2题． 活动5 课堂小结与作业布置 课堂小结引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获，要求每个学生在组内交流，派小组代表发言．作业布置教材第139页～140页 习题第1～3题和第5题．第2课时 用树状图求概率1．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题．2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法．重点理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率． 难点用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．一、复习引入用列举法求概率的方法．(1)总共有几种可能，即求出n ；(2)每个事件中有几种可能的结果，即求出m ，从而求出概率．什么时候用列表法？列举所有可能的结果的方法有哪些？ 二、探索新知 画树状图求概率例1 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C ，D 和E ；丙口袋中2个相同的球，． (1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？例1与上节课的例题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树状图法．本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：A A A A A AB B B B B BC CD DE E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (幻灯片上用颜色区分)这些结果出现的可能性相等．(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有5个，即ACH ，ADH ，BCI ，BDI ，BEH ，所以P (1个元音)＝512；有两个元音的结果(白色)有4个，即ACI ，ADI ，AEH ，BEI ，所以P (2个元音)＝412＝13；全部为元音字母的结果(绿色)只有1个，即AEI ，所以P (3个元音)＝112.(2)全是辅音字母的结果(红色)共有2个，即BCH ，BDH ，所以P (3个辅音)＝212＝16.通过例1的解答，很容易得出题后小结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”． 运用树状图法求概率的步骤如下：(幻灯片) ①画树状图；②列出结果，确定公式P (A )＝mn 中m 和n 的值；③利用公式P (A )＝mn 计算．三、巩固练习教材第139页 练习四、课堂小结本节课应掌握：1．利用树状图法求概率．2．什么时候用列表法，什么时候用树状图法，各自的应用特点：有两个元素且情况较多时用列表法，当有三个或三个以上元素时用树状图法．五、作业布置教材第140页习题6，9.用频率估计概率1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．2．会设计模拟试验，能应用模拟试验求概率．重点对利用频率估计概率的理解和应用．难点对利用频率估计概率的理解．一、情境引入某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n 8 10 12 9 16 10进球次数m 6 8 9 7 12 7进球频率错误!(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？解答：(1)，，，，0.75，；(2)0.75.二、自主探究利用频率估计概率1．试验要求：(1)把全班分成10或12组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验，计算结果，各组必须在同样条件下进行．(2)明确任务，每组掷币50次，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来．2．各组汇报试验结果：把各组试验数据汇报给教师，教师积累后填入表格，板书，学生计算出累加后的频率．(由于试验次数较小，有可能有些组的最后结果和自己的猜想有出入)3．根据列表填在教材第142页图中，观察频率变化情况，小组交流后阐述所得结论．4．思考：教材第143页“思考”．5．问题1：教材第144页问题1.分析：幼树的成活率是实际问题中的概率，在这个实验过程中，移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等，所以不能用列举法求概率，只能用频率估计概率．解：教师引导学生完成方法总结：(1)先计算出每次试验的频率；(2)观察频率活动情况，选择最接近且围绕波动的频率数作为概率．用频率估计概率的应用教材第145页问题2分析：学生阅读表25－6提供的信息：(1)估测出损坏率．(实质也是概率问题)(2)算出完好柑橘的质量．(3)计算出实际成本，再确定定价．三、巩固练习教材第147页练习．四、课堂小结(1)利用频率估计概率，建立在大量重复试验的基础上．(2)利用频率估计概率，得到的概率是近似值．五、作业布置教材第147～148页习题1，2，5.。
概率初步《概率》教学反思范文(通用5篇)
概率初步《概率》教学反思范文（通用5篇）概率初步《概率》教学反思范文（通用5篇）身为一位优秀的教师，我们需要很强的课堂教学能力，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的概率初步《概率》教学反思范文（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《概率》教学反思1《概率》主要在学习完随机事件的定义后而教学。
教学中要培养学生的随机观念和概率思想，并初步建立概率模型。
对学生而言，有限等可能事件的特点和计算有限等可能事件的概率的理解是难点。
教学中我认为应注意以下几点：（一）介绍概率发展史教学中可向学生简单介绍概率发展史的内容，让学生了解这一部分知识背景。
例如：概率起源于生活中的游戏。
最早的概率论专着《论中的计算》。
从数学史中激发学生的学习兴趣，培养学生辨证的认识事物的能力。
（二）问题设计贯穿全章本节每一个环节都运用了问题的形式，这样更能抓住重点，各个突破，并可激发学生的学习兴趣，使学生由发散思维过渡到集中性思维上来，并可体现学生的主体性，但在教学过程中要克服以完成教学任务为主要目标，不舍得给学生时间去探索的弊端，要充分相信学生，给予学生足够的空间和时间。
（三）把握难易度1、学生在解决古典概型中有关概率计算时，往往会忽视古典概型的两个特征，错用古典概型概率计算公式，因此在教学中结合例1进行深入讨论，让学生真正体会到判断古典概进型的重要性；2、在归纳概率计算公式时，很多学生可能会不重视，想当然地得出结论，教学中应引导学生揭示公式得出的过程，并学会从特殊到一般研究问题的方法。
3、学生初步学习概率，较难将实际问题模型（古典概型）化，因此在教学应重视培养学生建模的意识的能力。
（四）联系实际从学生身边的例子出发，减少学生对知识的陌生度，同时增加了课堂的趣味性，增强学生探求知识的欲望。
例：（1）考试前老师会叮嘱学生：“做判断题、选择题时遇到不会的一定别空着。
”（2）乒乓球比赛结果的预测；（3）抓阄中后抓不会吃亏；（4）天气预报中的“降水概率”。