小学数学《盈亏问题》教案
盈亏问题 教案
盈亏问题教案教案标题：盈亏问题教学目标：1. 理解盈亏问题的概念和基本原理。
2. 掌握盈亏问题的解题方法和应用技巧。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容：1. 盈亏问题的定义和基本概念。
2. 盈亏问题的解题方法：代数法、图形法和表格法。
3. 盈亏问题的应用：商业活动中的盈亏计算、投资决策等。
教学步骤：Step 1: 导入通过一个生活中的例子引入盈亏问题，如小明买水果卖水果的情景，让学生思考买卖水果的盈亏关系。
Step 2: 理解概念解释盈亏问题的定义和基本概念，如成本、收入、利润等，确保学生对盈亏问题有清晰的认识。
Step 3: 解题方法介绍盈亏问题的解题方法，包括代数法、图形法和表格法。
通过具体的例子演示每种方法的应用步骤和计算过程。
Step 4: 练习与讨论提供一系列盈亏问题的练习题，让学生运用所学的解题方法进行计算和分析。
引导学生在解题过程中思考解题思路和策略，并鼓励他们在小组讨论中分享解题经验和思考方式。
Step 5: 应用拓展将盈亏问题应用于商业活动和投资决策中，让学生理解盈亏问题在实际生活中的应用价值，并引导他们思考如何在实际情境中运用所学的知识解决盈亏问题。
Step 6: 总结与评价总结盈亏问题的解题方法和应用技巧，让学生对所学内容进行回顾和归纳。
通过小组讨论或个人思考，让学生评价自己在本节课中的学习收获和困难，以及对盈亏问题的理解程度。
Step 7: 作业布置布置盈亏问题的相关作业，既包括计算题，也包括理解题和应用题，以巩固学生对盈亏问题的掌握程度。
Step 8: 反馈与调整根据学生的作业完成情况和课堂表现，及时给予反馈和指导，对学生的理解和应用能力进行评估。
根据评估结果，调整教学策略和方法，以提高教学效果。
教学资源：1. 盈亏问题的教学PPT。
2. 盈亏问题的练习题和作业。
3. 相关的实际案例和商业活动资料。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度和提问回答的质量。
第四讲盈亏问题教案
第四讲盈亏问题教案第一篇：第四讲盈亏问题教案第四讲：盈亏问题第一课时教学时间：教学内容：教学例1 教学目标：初步感知盈亏问题，了解解决盈亏问题的一般方法。
重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学过程：一、导入，初步感知盈亏问题。
在日常生活中，我们常常要分配东西。
已知两种分配方法，按一种方法分配，东西有余（称作“盈”），而按另一种方法分配，东西不足（称作“亏”），求参加分配的人数及被分配的总量。
我们称这样的算术应用题为盈亏问题。
解盈亏问题，常常通过比较法。
例如：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人，问共有学生多少人？共租了多少条船？在题目中，无论如何分配，学生的人数与船的条数是不变的。
比较两种分配方法，第一种和第二种分配方法中人数一多一少相差4＋16=20（人）。
相差的原因在于两种方法的分配数不同，两次分配每条船相差5－3=2（人）。
每条船相差2人，那么多少条船会相差20人？由此可求出船的条数，20÷2=10（条），所以学生总人数可列式计算：3×10＋16=46（人）或列式5×10-4=46（人）算出。
列综合算式：（4＋16）÷（5－3）=10（条）3×10＋16=46（人）答：共有学生46人，共租了10条船。
二、通过分析，我们知道解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额（盈数＋亏数）。
解题时要注意：（1）要认真审题，仔细分析，确定用盈亏总额÷两次分配数之差得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴。
（2）两种分配方法不一定总是一“盈”一“亏”，还可能是两个都“盈”，两个都“亏”，或者是一个“不盈不亏”，另一个“盈”或“亏”等情况。
二、教学例11、出示例题例1：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则有20人没船划，如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？2、学生尝试解答。
《盈亏问题》教案
最后，总结回顾环节，虽然大多数学生能够掌握今天课堂的核心内容，但我还是担心部分学生可能还存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我打算在课后开放一些辅导时间，欢迎学生们来询问问题，我会耐心地为他们解答。
在教学过程中，教师需针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解盈亏问题的核心知识，并能够将其应用于实际生活。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过买卖东西时赚了或亏了的情况？”（例如：妈妈去菜市场买菜，有时候会买贵了，有时候会买到便宜的好货。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索盈亏问题的奥秘。
举例解释：
-难点一：对于等量关系式的理解，学生需要通过实例和练习，逐渐掌握如何找出问题中的等量关系，从而解决盈亏问题。
-难点二：在求解过程中，学生可能对设未知数的步骤和方法掌握不熟练，需要教师通过讲解和练习进行指导。
-难点三：培养学生合作交流能力，需要教师在课堂活动中设计小组讨论、分享等环节，引导学生积极参与，提高团队协作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等量关系式的建立和设未知数求解这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何从实际问题中抽象出数学模型，并解决问题。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与盈亏问题相关的实际问题。
小学五年级《盈亏问题》奥数教案
（五年级）备课教员：第八讲盈亏问题一、教学目标： 1. 知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征。
2. 初步了解盈亏问题的几种情况，理解盈亏问题数量间的关系，掌握解答盈亏问题的方法步骤。
3.在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。
4.结合具体问题情境，经历自主解决盈亏问题的过程，并能根据题中的具体条件和问题，正确处理一些常见的盈亏问题的应用题。
5.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。
二、教学重点：认识盈亏问题的特点，会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。
三、教学难点：应用盈亏问题的解题方法解题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，今天老师要带大家去一个地方！瞧！（请看PPT）。
师：这是哪里呢？生：幼儿园。
师：幼儿园的小朋友，今天可开心了！你们知道为什么吗？生：（学生自由发言）师：同学们说得太棒了！原来我们的阿博士给大家带来了好多好吃的。
小朋友围着阿博士转，都想分到一些好吃的，甚至有小朋友迫不及待地大叫起来，阿博士说：“请小朋友站好，小手背在后面，我要开始发糖了！”啊，一会儿工夫，小朋友们都站好，用期待的眼神看着阿博士。
阿博士给每个小朋友分了2颗糖，发现最后多出来10颗糖，阿博士想都发给大家好了，于是每人再多发3颗，也就是一人发5颗糖，又发现少了5颗糖。
这是怎么回事？一袋糖到底有几颗糖呢？同学们，你们知道吗？生：（学生自由发言）师：其实这就是典型的盈亏问题，什么是盈亏问题呢？顾名思义，阿博士给小朋友分糖，每个小朋友分了2颗，发现多出10颗糖。
我们把剩下的部分叫做“盈”，如果物品不够了，就像上面说的每人发5颗糖，那么又发现少了5颗糖。
我们把少的这部分叫做“亏”。
凡是在已知盈或亏的情况下，来确定物品总数或分配人数的应用题就叫盈亏问题。
今天我们一起来学习盈亏问题。
《盈亏问题》(教案)人教版四年级上册数学
教案：《盈亏问题》年级：四年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解盈亏问题的概念，能够正确区分盈亏问题中的盈利和亏损。
2. 培养学生运用加减法解决盈亏问题的能力，提高学生的计算准确性。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学重点：1. 理解盈亏问题的概念，能够正确区分盈利和亏损。
2. 运用加减法解决盈亏问题。
教学难点：1. 正确区分盈亏问题中的盈利和亏损。
2. 解决盈亏问题的计算准确性。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的加减法知识，复习相关的计算方法。
2. 提问：大家知道什么是盈利和亏损吗？让学生简单回答，引出盈亏问题的概念。
二、讲解盈亏问题的概念（10分钟）1. 解释盈利和亏损的概念，让学生理解盈亏问题的含义。
2. 通过具体的例子，让学生区分盈利和亏损的情况，例如：一家商店卖出一件商品，售价为100元，成本为80元，这是盈利还是亏损？三、讲解解决盈亏问题的方法（10分钟）1. 引导学生运用加减法解决盈亏问题，让学生明白盈利就是售价减去成本，亏损就是成本减去售价。
2. 通过具体的例子，让学生练习计算盈亏问题，例如：一家商店卖出一件商品，售价为120元，成本为100元，求盈利或亏损多少？四、练习与巩固（15分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成，巩固盈亏问题的解决方法。
2. 老师对学生进行个别指导，纠正错误，解答疑问。
五、总结与拓展（5分钟）1. 让学生总结盈亏问题的解决方法，提醒学生注意计算准确性。
2. 引导学生思考盈亏问题在实际生活中的应用，例如：为什么商店会打折促销？六、作业布置（5分钟）1. 给学生布置一些盈亏问题的作业，让学生回家后进行练习。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解盈亏问题的概念，让学生明白盈利和亏损的含义。
在讲解解决盈亏问题的方法时，要注重学生的计算准确性，纠正错误，解答疑问。
小学盈亏问题设计教案模板
教学目标：1. 让学生理解盈亏问题的含义，掌握解决盈亏问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流讨论的能力。
教学重点：1. 盈亏问题的定义及基本解题方法。
2. 应用盈亏问题解决实际问题。
教学难点：1. 盈亏问题中数量关系的理解。
2. 复杂盈亏问题的解决策略。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 盈亏问题练习题。
3. 小组合作学习材料。
教学过程：一、导入新课1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如加法、减法、乘法、除法等。
2. 提出盈亏问题的概念，引导学生思考盈亏问题在生活中的应用。
二、新课讲解1. 介绍盈亏问题的定义：在一定条件下，某个数量增加了（或减少了）一定数量，导致整体数量发生变化的问题。
2. 讲解解决盈亏问题的基本方法：a. 确定盈亏的数量关系。
b. 根据数量关系，列出方程或算式。
c. 解方程或算式，得到答案。
3. 通过具体例子讲解盈亏问题的解题步骤，让学生理解并掌握。
三、课堂练习1. 出示几个简单的盈亏问题，让学生独立完成。
2. 学生完成练习后，教师巡视指导，纠正错误。
四、小组合作学习1. 将学生分成小组，每组讨论一个复杂的盈亏问题。
2. 各小组在规定时间内完成讨论，并选出代表汇报解题过程。
3. 教师点评各小组的讨论结果，总结解题思路。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调盈亏问题的定义、解题方法和步骤。
2. 总结解决盈亏问题的关键：理解数量关系，列出方程或算式，解方程或算式。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中遇到的盈亏问题，尝试运用所学知识解决。
教学反思：1. 教师在讲解盈亏问题时，要注意结合实际生活，让学生更容易理解。
2. 在小组合作学习中，要关注每个学生的参与度，鼓励学生积极发言。
3. 通过课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
小学数学《盈亏问题》教案
小学数学《盈亏问题》教案本文教学目标】1、学生能初步理解和掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
2、经历解决盈亏问题的过程，培养学生合作、探究的学习精神，体验获得成功的喜悦。
3、通过本节课的学习，培养学生节约的习惯，增强保护环境的意识。
本文教学重点】掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
本文教学难点】灵活运用所学知识解决实际问题。
本文教学准备】多媒体课件本文教学过程】一、创设情境，导入新课1、师：今天老师给小朋友们带来了礼物，表现好的同学会得到奖品。
（教师分发奖品）2、师：刚才在发奖品的过程中，老师遇到了一个问题，你们想知道是什么问题吗？（由分发奖品引入教材中的盈亏问题）3、师：老师要分发16个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，够吗？为什么？学生活动：学生尝试独立思考，并交流自己的看法。
归纳整理：盈（多）亏（少）问题。
同样，如果老师有20个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，那会怎么样？二、自主探究，解决问题1、出示P98页的例5的图，让学生认真看图，并读懂题意。
（1）理解题意。
指名读题。
说说从题中你知道了什么？需要解决什么问题？（2）了解人数、物品的数量与分配方案之间的关系。
重点明确24个橘子与前面的人数与每人得到的橘子数的对应关系。
（3）理解“正好”“多一些”“少一些”的意思。
本文当学生说每人8个时，为什么不是24÷3=8（个）？而要这样算：24÷3=9（个）……3（个），每人分到9个橘子，还多出3个。
这3个橘子怎样处理？说明了什么？（说明有的组分的橘子的个数超过了8个，有的组分的橘子个数少于8个或者正好分完。
）这就是“正好”“多一些”“少一些”的意思。
接着把三种情况板书在黑板上。
然后请学生讨论：根据这个结果，如果要做到公平，怎样分？并说说理由。
本文当学生说每人分到7个橘子时，为什么不是24÷4=6（个），而要这样算：24÷4=6（个）……0（个），每人分到6个橘子，没有多也没有少。
盈亏问题教案范文
盈亏问题教案范文一、教学目标1. 让学生理解盈亏问题的概念，掌握盈亏问题的解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：盈亏问题的解法及应用。
2. 教学难点：理解盈亏问题的本质，灵活运用解法解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备PPT，包括盈亏问题的定义、解法及实例。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
四、教学过程1. 导入新课利用PPT展示盈亏问题的定义，引导学生思考盈亏问题在实际生活中的应用。
2. 自主学习学生阅读教材，理解盈亏问题的解法。
3. 课堂讲解教师讲解盈亏问题的解法，并结合实例进行分析。
4. 互动环节学生分组讨论，分享各自的解题方法，教师点评并总结。
5. 练习巩固学生独立完成课后练习，教师批改并进行反馈。
五、课后作业2. 选择一道实际的盈亏问题，运用所学知识解决，并将解题过程记录下来。
3. 准备下一节课的分享，介绍自己解决问题的思路和方法。
六、教学拓展1. 教师引导学生思考：盈亏问题还可以应用到哪些领域？2. 学生举例说明，如商业折扣、农业生产等。
3. 教师总结拓展内容，并强调盈亏问题在实际生活中的重要性。
七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结盈亏问题的解法及应用。
2. 学生分享自己的学习收获，以及解决实际问题的经验。
3. 教师点评并给予鼓励，强调课后练习的重要性。
八、课后练习1. 请学生完成课后练习，巩固所学知识。
2. 鼓励学生积极参与讨论，向同学请教解题方法。
3. 教师批改课后练习，了解学生掌握情况，为下一节课做好准备。
九、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。
2. 学生评价本节课的学习效果，提出改进建议。
3. 教师根据教学反思，调整教学策略，为下一节课做好准备。
十、教学评价1. 学生自评：评价自己在课堂上的学习表现，以及课后作业的完成情况。
2. 同伴评价：同学之间相互评价，互相学习，共同进步。
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小学数学《盈亏问题》教案
教学内容：
教学目标：
1、结合生活实际，了解盈亏问题，理解什么样的问题是盈亏问题，
理解“盈”和“亏”的含义。
2、理解并掌握典型盈亏问题的解题公式，在探索中获得成功的体
验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立
自信心。
3、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服
务于生活”的辩证思想。
教学重点：
理解盈亏问题，培养学生把数学与实际结合起来分析，解决实际问题的能力以及探索精神和合作意识。
教学难点：
探索并掌握解决盈亏问题的方法。
教学方法：自主探究、合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
老师：在上课之前老师想问问同学们的理想，每个人畅所欲言。
学生积极的说出自己的理想。
老师：同学们的理想都很好，有想当老师的，有想做科学家的，
有想当警察的，还有想当医生的。
你们的理想都很好，老师希望你们的理想都能实现。
老师说说我小时候的理想，老师小时候想当老板，自己赚钱，可惜没有实现，但是做了老师也很好。
刚刚也有想当老板的，那当老板是不是得学会计算呢？做一笔生意是赚了还是亏了，是不是得了如指掌呢？好，老师今天看看大家有没有做老板的天赋。
现在有一个老板给员工发工资，每人发1000元，多出了10000元；每人发1500，多出5000，那有员工多少人，老板有多少钱？
学生思考
二、引入新课
刚才老师说的老板发工资的问题中，老板发了两次工资都多出剩余的钱，这在数学中叫做盈亏问题。
盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中，“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。
我们在日常生活中分配物品时，如果给参加分配的人每人多分一些，物品就不够，我们称为“亏”；如果给参加分配的人每人少分一些，物品就会有剩余，我们称为“盈”。
在这两种情况下，我们要来计算总共有多少物品，参加分配的人有多少个，这就是我们今天要学习的——盈亏问题。
在学盈亏问题之前呢，老师要强调一下“盈“和”亏”两个字。
很多题目中不一定会出现“盈”和“亏”，而是其他的字，比如“多”和“少”。
那“盈”还可以用哪些字来代替呢？（可以用多，剩，余来代替），还有“亏”还可以用哪些字来代替呢？（可以用少，差，缺来代替）。
三、自主探究，理解新知：
1、出示例1：
【例1】某服装公司加工一批服装，若每人加工45件，则多680件；若每人加工50件，则还多200件。
你知道有多少工人，多少要加工的衣服吗？
2、引导学生读题，分析题意：
3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。
老师指导：首先我们来分析这个题目，从这个题目中我们可以看到，这里有两次加工方式，“；”之前是第一种加工方式的情况，“；”之后是第二种加工方式的情况，这两次加工的衣服总数是一样的，但每个人加工的件数不同，所以加工的结果就不同。
第一种加工方式是每人加工45件，则多680件，第二次分配是每人加工50件，也就是在每人加工45件的基础上再让每个人多加工5件，这时，把剩下的680件变成了多出200件，说明这第二种加工方式与第一种加工方式的衣服差额是680-200=480（件），这480件衣服是给了所有的人每人5件，这样便可以求出参加加工的工人人数了，人数知道了，再根据“每人加工45件，则多680件”或者“每人加工50件，则还多200件”，列出算式就可以求出加工的衣服有多少件了。
解：工人人数：（680－200）÷（50－45）＝96（人），服装总数：45×96+680＝5000（件）
答：有96名工人，要加工的服装有5000件。
小结：
✧题目是工人加工衣服，告诉了两种不同的加工方式，得到了两种
不同的结果。
要求服装总数和参加加工的工人人数，就是盈亏问题。
✧第一种加工方式的结果是衣服有剩余，就是“盈”；第二种加工方
式结果也是衣服有剩余，也是“盈”，对于这样盈盈的盈亏问题，我们应该怎么解答呢？用两次加工方式的差额除以两次加工时每个人的差额，就得到了参加加工工作的人数，而这里两次加工方式的差额是多少呢？就是大盈的数量减去小盈。
即
可用公式（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（或单位）。
✧求出了参加加工工作的人数之后，再求加工的服装的数量可以有
两种方法，根据第一种加工方式可以得到一个算式，根据第二种加工方式可以得到另一个算式。
四、巩固练习：
我们学了盈盈问题，现在我们来解答老板发工资的问题。
哪个同学可以上来帮老师解答这个问题？
（学生自己解答）
五、学习例2
学期初，五一班老师给学生发作业本，若每人发10本，则差90本；若每人发8本，则差8本。
你知道这个班有多少学生和有多少本
子要发吗？”
2、引导学生读题，分析题意：
3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。
老师指导：这个题目同样是有两种分配方法，得到了两种不同的结果，求参加分配的总人数与物品总数，所以同样是盈亏问题。
解决盈亏问题的总体思路是求出两次分配时物品的差额和两次分配每人的差额，从而求出人数。
这个题目中两次分配的结果两次都是盈，而是都亏了。
两次分配的物品差额怎么求呢？
第一次分配差得多些，第二次分配差得少些，那这两次分配的结果相差的是多少呢？相差的就是90-8=82（本），每个人相差的是10-8=2（本），有多少学生就可以求出来了。
解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）
10×41-90=320（本）
答：这个班有学生41人，有320本本子需要发下去。
小结：
对于盈亏问题，解题的思路是：两次分配时物品的差额÷两次分配时每人的差额=人数
这里是两次都亏了，所以两次分配时物品的差额不再是大盈减去小盈了，而是亏减亏。
故这种类型的题目的解题公式为：（亏-亏）÷两次分配时每人的差额=人数
通过前面两种题型的学习，我们更加确定了解决盈亏问题的思路，用两次分配时物品的差额除以两次分配时每人的差额得到参加分配的
人数。
不同的只是得到两次分配时物品的差额的方法，盈盈就是大盈减去小盈，两次都是亏时就用亏-亏。
六、基础巩固：
【变式题2】植树节一些同学去植树，若每人植8棵，则少22棵；若每人植6棵，则少4棵。
你知道有多少人去植树吗？
七、课堂小结：
1、“盈盈”问题。
可用公式（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（或单位）。
2、“亏亏”问题可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（或单位）。
3、由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配都是有余，则公式变成盈额差除以两次分配数之差；如果两次分配都是不足时，则公式变成亏额差除以两次分配数之差。