初二数学阶段性测试卷
2024-2025学年第一学期八年级数学阶段性质量监测试题
2024-2025学年第一学期阶段性质量监测试题（卷）八年级数学说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ）A A ．锐角三角形B ．正方形C ．长方形D ．六边形2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cmB ．8cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，3cm ，4cmD ．3cm ，4cm ，8cm3．某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（ ）（第3题图）A ．①B ．①C ．①D ．①4．已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．95．已知三角形两边的长分别为5和8，则第三边的长可以是（ ） A ．3 B ．8 C ．13 D ．186 . 如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）（第6题图）A ．AB=2BFB ．∠ACE= 12∠ACB C ．AE=BE D ．CD ⊥BE7. 如图，在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，连接BE 、CE ，若△ABC 的面积为20，则△BCE 的面积为（ ）（第7题图） （第8题图）A ．5B ．10C ．15D ．188．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．CB=CD B ．∠BAC= ∠DACC ．∠BCA= ∠DCAD ．∠B=∠D=90°9 . 将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1=41°，则∠2的度数为（ ）（第9题图）A ．149°B ．131°C ．139°D ．141°10．如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，AD ⊥BC ，垂足为D ，点D 在点E 的左侧，∠B=60°，∠C=40°，则∠DAE 的度数为（ ）（第10题图） A ．10°B ．15°C ．30°D ．40°二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a ，则a 的取值范围是________.12．工程建筑中经常采用三角形的结果，如屋顶的钢架、输电线的支架等，这里利用到的数学原理是：________.13．如图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AB=CD ，∠A=∠D ，请你填一个直接条件，_______，使△AFC ≌△DEB ．（第13题图）（第14题图）14．如图，△ABC 中∠A=100°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线且相交于O 点，则∠BOC 的度数为_______．15. 正多边形的一个内角等于144°，则该正多边形的边数为________．16．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC 是________（填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”）．17．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E=100°，∠D=30°，∠CAD=35°，则∠BAD=_____．（第17题图） （第18题图）18．如图，E 是边BC 的中点，若AB=4，△ACE 的周长比△AEB 的周长多1，则AC=__________．三、解答题（本题共计4小题，共计38分）座位号---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------姓名:________________ 班级:______________ 考场:________________19．（10分） 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．(1) 作BC 边上的高线AD ，垂足为D ；(2)在AC 边上取一点E ，连接BE ，使得BE 平分△ABC 的面积； (3)△ABC 的面积为_________．20．（8分）探究归纳题：(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把四边形分成________ 个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把五边形分成________ 个三角形； (3)探索归纳：对于n 边形(n>3)，过一个顶点可以作________ 条对角线，它把n 边形分成________个三角形；（用含n 的式子表示）(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为________ ．21．（10分） 一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？22．（10分） 如图所示，直线a ∥b ，∠2=31°，∠A=28°，求∠1的度数．四、解答题（本题共计4小题，共计50分）23．（12分）如图，已知AB=AC,∠1=∠2,AD=AE ．求证：∠D=∠E ．24．（12分）如图，A 、C 、F 、B 在同一直线上，∠E=∠D ，AE=BD ，且AE ∥BD ．求证：EF =DC ．25．（12分）已知，如图，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，点A 、E 、F 、B 在同一条直线上，AE=BF ，CF=DE (1)求证：AC=BD ；(2)若∠AFC=25°，求∠D 的度数26．（14分）如图，已知AB ∥CD ，点E 在直线AB ，CD 之间，连接AE ，CE ．（1）如图①，若∠BAE=40°,∠ECD=50°，则∠AEC=__________°；（2）如图①，猜想∠BAE 、∠ECD 和∠AEC 之间有什么样的数量关系，并说明理由；（3）如图①，若AH 平分∠BAE ，将线段CE 沿CD 方向平移至FG （CE ∥FG ），若∠AEC=80°，FH 平分∠DFG ，则∠AHF=__________°．。
八年级阶段性检测数学试卷
八年级阶段性检测数学试卷（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列长度的组线段中，能组成三角形的是（）A．2、3、6 B．3、5、9 C．3、4、5 D．2、3、52.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A.房屋顶支撑架B.自行车三脚架C.拉闸门D.木门上钉一根木条3．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为（）A.50°B.58°C.60°D.72°4．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．一个多边形的内角和比它们的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝40°，则∠A的度数为（）A．40°B．38°C．50°D．30°第6题图第7题图7．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1＝（）度．A．155 B．160 C．165 D．1708．如图，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O，欲使△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC=∠CDB；乙：AE=AD；丙：OB=OC．其中满足要求的条件是（）A．仅甲B．仅乙C．甲和乙D．甲、乙、丙均可9．如图, 将一张三角形纸片ABC的一角折叠, 使点A落在△ABC外的A′处, 折痕为DE. 如果∠A=α, ∠CEA′=β, ∠BDA′=γ. 那么下列式子中正确的是（）A. γ=α+βB. γ=α+2βC. γ=180°﹣α﹣βD. γ=2α+β第9题图第10题图10. 如图，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于G，交AB、AC于点F、H，GM⊥BC于M．下列结论：①∠DGM＝∠E；②2∠ADE＝∠ACE+∠B；③∠DAC＝∠EGM﹣∠B；④∠E＝∠ACB﹣∠B．其中正确的结论个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. 如图，AD=BC，要利用SAS判定△ABC≌△CDA，则可以添加一个条件是 .第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABO≌△DCO，B、D、A、C在同一直线上，AD=1，BC=9，则BD=__________ 13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=__________14.如图，△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为__________第16题图15．在△ABC中，AD,BE为三角形的高，M为AD,BE所在直线的交点，∠BMD=50°，则∠C的度数是.16．如图，∠BAE=∠AEB,∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC= .八年级阶段性检测数学答题卡（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分班级姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. __________ 12. __________ 13. __________14. __________ 15. __________ 16 __________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，判断AC与DF有何关系，请说明理由．19.（本题8分）如图，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，求∠D20．（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为9 cm和12 cm两部分，请你画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的各边长21．（本题8分）如图，∠ACB=45°，作∠GAC=∠CAB，∠CBF=∠CBA，CF⊥BF，垂足为F，AG、BF相交于E，求证：∠BHC=∠BAE22．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、D在同一条直线上，求证：(1) BD＝CE；(2) BD⊥CE23.（本小题满分10分）如图1，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD.(1)求证：∠DEC+∠ECD=90°；(2)如图2，BF平分∠ABD交CD的延长线于F点，若∠ABC=100°，求∠F的大小.(3)如图3，若H是BC上一动点，K是BA延长线上一点，KH交BD于M，交AD于O，KG平分∠BKH，交DE于N，交BC于G，当H在线段BC上运动时（不与B重合），求24．.(本题12分)如图，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，点C(m ，n)在第一象限，AC⊥AB，AC=AB ，若m ，n 满足.0)1(22=-+-n m(1)求点C 的坐标；(2)如图1，连接BC 交y 轴于点D ，求AD 的长；图1(3)如图2，点F 在x 轴正半轴上，过点A 作AE⊥AF，AE=AF ，连接EC 交y 轴于点K ，若AK=4，求点F 的坐标.图2。
八年级阶段性测试数学
八年级数学吴晓东（120min ）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2.0 、π-、35、722、27无理数的个数是 ( ) A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数 ；C 、有理数 ；D 、无理数3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根； C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。
6、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程230x my --=的一个解，那么m 的值是( )(A) 1 (B)3 (C)－3 (D) －17、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 8、在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( )(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )．(A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2） 二、填空题：(每小题4分，共16分) 第1120y =，那么x y +＝_________12、若菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则其周长为_________cm 。
黑龙江省哈尔滨市松南学校2024-2025学年八年级上学期阶段性测试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市松南学校2024-2025学年八年级上学期阶段性测试数学试卷一、单选题1．下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（ ）A ．339x x x ⋅=B ．()3251010=C ．22(5)25a a =D ．5510a a a +=3．在平面直角坐标系中，点()15P -，关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．()15--， B ．()51， C ．()15-， D ．()15，4．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（ ）A ．16B ．20C ．12D ．16或20 5．如图，ABC V 中，AB AC =，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）A ．BC ∠=∠ B ．AD BC ⊥ C ．AD 平分BAC ∠ D ．2AB BD =6．如图，ABC V 中，AB AC =，50A ∠=︒，AB 的垂直平分线EF 交AC 于点D ，则DBC ∠等于（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒7．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD 是高，30A ∠=︒，2BD =，则AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．108．如图，在三角形纸片ABC 中，630AE A =∠=︒,，90C ∠=︒，将A ∠沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．39．如图所示，30AOB ∠=︒，P 为AOB ∠平分线上一点，PC OA ∥交OB 于点C ，PD OA ⊥于点D ，若1PD =，则PC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，AD BC ∥，AP 平分DAB ∠，BP 平分ABC ∠，点P 在DC 上，下列结论：①AP BP ⊥；②点P 到AD BC 、的距离相等；③PD PC =；④AD BC AB +=中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．①②D ．②二、填空题11．已知2m a =，4n a =，则m n a +=．12．计算23a a ⋅的结果是．13．计算2223ab a b ⋅的结果是．14．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点E 在AC 边上，且与点B 关于CD 对称，若40A ∠=︒，则ADE ∠=．15．如图，在ABC V 中，AB AC =，以点D 在AC 上，且BD BC AD ==，则DBC ∠=．16．如图，在ABC V 中，已知ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作DE BC ∥，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若3,2BD CE ==，则线段DE 的长为．17．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，DE 垂直平分AB ，△BDC 的周长为18，则BC＝．18．用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按这样的规律摆成第5个图案中，共有实心圆的个数为．19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40︒，则其顶角的度数为．20．如图，在ABC V 中，45B ∠=︒，点D 在BC 上，,BD AB DE AB =⊥于点E ，8,5BC DE ==，则四边形AEDC 的面积为．三、解答题21．计算(1)322a a a a ⋅+⋅(2)()32422a a a ⋅+ 22．ABC V 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．(1)作出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △，并写出点1C 的坐标；(2)在y 轴上找点D ，使得AD BD +最小，直接写出点D 的坐标；(3)111A B C △的面积为．23．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题，如图，ABC V 中，若8,6AB AC ==，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到点E ，使DE AD =， 请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADC EDB V V ≌的理由是．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL（2）求得AD 的取值范围是．A ．68AD <<B ．68AD ≤<C ．17AD << D ．17AD ≤<感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中，[方法应用]（3）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，点E 是BC 的中点，若AE 是BAD ∠的平分线，试猜想线段、、AB AD DC 之间的数量关系，并证明你的猜想．24．在等腰ABC V 中，AB AC =，AD 为中线，DE AB ⊥，DF AC ⊥．(1)求证：DE DF =；(2)直接写出4对相等的线段．（不包括AB AC =）25．某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于908元，则甲种商品最多可购进多少件？26．已知，ABC V 中，AB AC =，过点A 作AE BC ∥，60CAE ∠=︒．(1)如图1，求证：ABC V 是等边三角形；(2)如图2，点D 是边AB 上一动点（点D 与点A 、B 不重合），连接DC 、DE 、CE ，若60DEC ∠=︒，求证：BC AE AD =+；(3)如图3，在（2）的条件下，作DCE △关于直线CD 对称的DCF V ，连接BF ，若53A E B F =，8CB =，求BD 的长．27．如图在平面直角坐标系中，已知()2,4C 在x 轴的负半轴上取点()3,0A m -，在x 轴的正半轴上取点()42,0B m +，O 为原点，AC BC =．(1)求m 的值．(2)动点P 由点A 出发沿AC 向点C 运动，同时点Q 由点B 出发，以与点P 相同的速度沿射线CB 方向运动，当点P 至达点C 时，两点运动同时停止，连接PQ 交x 轴于点G ，做PE x ⊥轴于点E ，求EG 的长．(3)在（2）的条件下，以PQ 为底边，在x 轴的上方做等腰直角三角形，即,90PM QM M =∠=︒，若GCM V的面积等于8，求点M 的坐标．。
参考答案2024-2025学年度第二学期初二数学期中阶段质量检测试题参考答案
2024-2025学年度第一学期初二数学学科期中阶段质量反馈参考答案一、单项选择（30分,每题3分）1-5 CADBD 6-10ABBAA二、填空题（18分,每题3分）11.±312.三角形的稳定性13.814.815.16.4三、解答题（72分）17.（1） （1）53（共10分，每问5分，第一步化简乘方、开方正确2分）18. （共12分，（1）每空1分，（2）8分）（1）①；②；③；④．（2）延长至点，使得，连接，延长至点，使得，连接，，...................................................................................................辅助线1分，在△和△中，，△△，，..............................................................................................................................3分同理△△，3-52B B '∠=∠12BD BC =12B D BC ''''=SAS ADE DE DA =BE A D ''E 'D E D A ''''=B E ''AD A D ='' AE A E ∴=''ADC EDB AD ED ADC EDB CD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ADC ≅()EDB SAS AC BE ∴=A D C '''≅()E D B SAS '''，，，............................................................................................................................4分在△和△中，，△△，，同理，，.................................................................................................................6分在△和△中，，△△．............................................................................. .....................8分19. （共4）分方法一：如图，连接并延长，.......................................................... .....................1分在中，，在中，，， (2)分A CB E ''''∴=AC A C '=' BE B E ''∴=BAE B A E '''AB A B BE B E EA E A ''=⎧⎪''=⎨⎪''=⎩∴BAE ≅()B A E SSS '''BAD B A D ∴∠=∠'''CAD C A D ∠=∠'''BAC B A C ∴∠=∠'''ABC A B C '''AB A B BAC B A C AC A C ''=⎧⎪'''∠=∠⎨⎪''=⎩∴ABC ≅()A B C SAS '''AC ADC ∆1D DAC ∠=∠+∠ABC ∆2B BAC ∠=∠+∠12140BCD D B BAC DAC D B A ∴∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格．.....................................1分方法二：如图，延长交于，，，，，李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格．20. （共10分，（1）4分，（2）6分）（1）如图，点即为所求；（2）连接，由作图可知，为的垂直平分线，则，设 ，则，..............................................1分，在中，由勾股定理得：，..............................................2分即......................................................................................................5分解得：，答：深圳号驱逐舰行驶的航程的长为． (6)分∴142BCD ∠=︒DC AB M 180180903060AMD A D ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 180********CMB AMD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒1801802012040MCB B CMB ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒180********DCB MCB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒∴142BCD ∠=︒C BC CD AB BC AC =BC AC x ==nmile (90)OC x nmile =-OA OB⊥ 90O ∴∠=︒Rt OBC ∆222BO OC BC +=22230(90)x x +-=50x =BC 50nmile21. （共9分，（1）3分，（2）3分，点描对1个给1分（3）3分）22.（共5分）解：如图，设C ′D 与AC 交于点O ，∵∠C=35°，∴由折叠可得∠C ′=∠C=35°，.....................................................................................1分∵∠1=∠DOC+∠C ，∠1=106°，∴∠DOC=∠1-∠C=106°-35°=71°， (3)分∵∠DOC=∠2+∠C ′，∴∠2=∠DOC-∠C ′=71°-35°=36°．.............................................................................5分23.（共10分，（1）6分，（2）4分）（1）截取AC=CE 给2分；平行尺规作图：利用角的关系或做全等，有痕迹作对都可给4分（2）解：，，............................................................................................................1分在和中，，，............................................................................................................3分，即的长就是、之间的距离．..............................................................4分//DE AB A E ∴∠=∠ABC ∆EDC ∆A E ACB ECD BC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC EDC AAS ∴∆≅∆DE AB ∴=DE A B24.（共12分，（1）2分，（2）8分，（3）2分）解：（2）结论成立．...........................................................................1分证明：四边形是正方形，，．...........................................................................2分在和中，，．．，即．...................................................................................................................5分在和中，，．，...............................................................................................7分，，，．（8分）.........................................................................................................8分 ABCD BA AD DC ∴==90BAD ADC ∠=∠=︒EAD ∆FDC ∆EA FD ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩EAD FDC ∴∆≅∆EAD FDC ∴∠=∠EAD DAB FDC CDA ∴∠+∠=∠+∠BAE ADF ∠=∠BAE ∆ADF ∆BA AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BAE ADF ∴∆≅∆BE AF ∴=ABE DAF ∠=∠⋯90DAF BAF ∠+∠=︒ 90ABE BAF ∴∠+∠=︒90AMB ∴∠=︒AF BE ∴⊥⋯。
八年级阶段性测试数学试题(含答案)
八年级阶段性测试数学试题本试题第I 卷为选择题，满分48分，请用2B 铅笔涂在答题卡上，第II 卷为非选择题，共102分，请按照要求填写在试题的相应位置，本试题满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．12=-y x B ．0322=-+x xC ．312=+xx D ．65=-y x2．如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O ，且垂直于地面BC ，垂足为D ，OD=50cm ，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为（ ） A ．25cm B ．50cm C ．75cm D ．100cm3．若关于x 的方程032=++a x x 有一个根为1，则另一个根为（ ）A ．﹣4B ．2C ．4D ．﹣3 4．关于□ABCD 的叙述，正确的是（ ） A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．关于x 的一元二次方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．49-≤k B ．049≠-≤k k 且 C ．49-≥k D ．049≠-≥k k 且 7．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =8，BD =6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ） A ．2 B ． C ． D ．8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程0862=+-x x 的根，则该三角形的周长为（） A ．8B ．10C ．8或10D ．129．如图，平行四边形ABCD 的周长是26cm ，对角线AC 与BD第2题图第7题图交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的 周长多3cm ，则AE 的长度为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．8cm10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是( )A ．x 2＋9x －8＝0B ．x 2－9x －8＝0C ．x 2－9x ＋8＝0D ．2x 2－9x ＋8＝011．如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ） A. B ．C ．D ．12．如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB =90°，∠BAC =30°．给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD =4AG ；④FH =BD ；其中正确结论的是（ ） A.①②③ B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 第II 卷（非选择题 共102分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13.方程022=-x x 的根是 ．14.如图，已知AB ∥DC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需增加条件 ．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．第11题图第12题图第10题图15.若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是 . 16.如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E ，AB =5cm ，BC =3cm ， 则EC = cm ．17.如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长4和6，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是边AB ，BC 的中点，则PM+PN 的最小值是 ．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为 ．三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(6分）解方程：（1）()912=-x （2）0652=++x x20.（8分）（1）已知x 1＝3是关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根，求c 的值和方程的另一个根.（2）如图，在矩形ABCD 中．点O 在边AB 上，∠AOC =∠BOD ．求证：AO =OB ．第17题图第18题图21.（6分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ＝6，BO ＝3. 求AC 的长及∠BAD 的度数．22．（8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ． （1）求证：BE =CD ；（2）连接BF ，若BF ⊥AE ，∠BEA =60°，AB =4，求平行四边形ABCD 的面积．23.（8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E ． （1）求证：△DCE ≌△BFE ；（2）若CD =2，∠ADB =30°，求BE 的长．第20（2）图第22题图第21题图24．（8分）如图，将□ABCD 的边AB 延长至点E ，使AB =BE ，连接DE ，EC ，DE 交BC 于点O ． （1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）连接BD ，若∠BOD =2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．25．（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． (1)求平均每次下调的百分率．(2)小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元． 试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由． 第24题图26．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，（1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．第26题图27.（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．（2）如图2，若∠ABC =90°，M 是EF 的中点，求∠BDM 的度数； （3）如图3，若∠ABC =120°，请直接写出∠BDG 的度数．八年级阶段性测试数学试题参考答案（2017年4月）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. x 1=0，x 2=214. AB =DC （或AD ∥BC ） 15. 10 16. 2 17.()1-n 第27题图1第27题图2第27题图3三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.解：（1）∵（x ﹣1）2=9， ∴x ﹣1=3或x ﹣1=﹣3，........................................................................................ .............1分解得：x 1=4或x 2=﹣2；.............................................................................................................3分 （2）0652=++x x()()032=++x x ........................................................................................................................1分3,221-=-=x x .........................................................................................................................3分20.解：(1)把x 1＝3代入方程得：9-12+c =0∴c=3.........................................................................................................................................2分 把c=3代入方程得： x 2－4x ＋3＝0解得：x 1＝3，x 2＝1...............................................................................................................4分 （2）解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠B =90°，AD =BC ，.......................................................................................................1分 ∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOC ﹣∠DOC =∠BOD ﹣∠DOC ，∴∠AOD=∠BOC ，....................................................................................................................2分 在△AOD 和△BOC 中，，∴△AOD ≌△BOC ，.................................................................................................................3分 ∴AO =O B ．................................................................................................................................4分 21.解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AC ＝2OA ，AD ＝AB ＝6，BD ＝2BO ＝2×3＝6..................................................2分 ∴AD ＝AB ＝BD∴△ABD 是等边三角形............................................................................................................3分 ∴∠BAD ＝60°，.......................................................................................................................4分 ∴OA ＝AB 2－BO 2＝3 3，...................................................................................................5分∴AC ＝2OA ＝63....................................................................................................................6分22.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，........................................................................................1分∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB，.....................................................................................................................3分∴AB=BE，∴BE=CD；.................................................................................................................................4分（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等边三角形，.........................................................................................................5分∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2∴BF===2，.....................................................................................6分∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），..................................................................................................7分∴△ADF的面积=△ECF的面积，∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=×4×2=4．....................8分23.解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，......................................................2分∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，..............................................................................................................................3分在△DCE和△BFE中，，∴△DCE≌△BFE；...............................................................................................................4分∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=2，..........................................................................................................................5分在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴（2EC）2﹣EC2=CD2，........................................................................................................7分∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．............................................................................................................8分24.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD..................................................................................................1分又∵AB=BE，∴BE=DC，.................................................................................................................................2分又∵AE∥CD∴四边形BECD为平行四边形，..............................................................................................4分（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形∴OD=OE，OC=O B．..............................................................................................................5分∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC，..................................................................................................................6分∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，............................................................................................7分∴平行四边形BECD为矩形．.................................................................................................8分25.解：(1)设平均每次下调的百分率为x..........................................................................1分由题意，得5(1－x)2＝3.2.................................................................................................4分解这个方程，得x1＝0.2，x2＝1.8（不符合题意，舍去）............................................6分答：平均每次下调的百分率是20%.....................................................................................7分(2)小华选择方案一购买更优惠．.........................................................................................8分理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需费用为3.2×5000－200×5＝15000(元)．..........................................................9分∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠．..........................................................................................10分26.解：（1）=×（5﹣x ）×2x =6..................................................................................2分 整理得：x 2﹣5x +6=0解得：x 1=2，x 2=3∴2或3秒后△PBQ 的面积等于6cm 2 ....................................................................................4分（2）当PQ =5时，在Rt △PBQ 中，∵BP 2+BQ 2=PQ 2，∴（5﹣x ）2+（2x ）2=52，........................................................................................................6分 5x 2﹣10x =0，x （5x ﹣10）=0，x 1=0，x 2=2，∴当x =0或2时，PQ 的长度等于5cm ．...............................................................................8分(3)假设△PQB 的面积等于8cm 2则：×（5﹣x ）×2x =8............................................................................................................9分 整理得：x 2﹣5x +8=0...............................................................................................................10分 △=25﹣32=﹣7＜0..................................................................................................................11分 ∴△PQB 的面积不能等于8cm 2．.........................................................................................12分27.解：（1）证明：∵AF 平分∠BAD ，∴∠BAF =∠DAF ，.................................................................................................................1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠DAF =∠CEF ，∠BAF =∠CFE∴∠CEF =∠CFE ，∴CE =CF ，..............................................................................................................................3分 又∵四边形ECFG 是平行四边形，∴四边形ECFG 为菱形．.....................................................................................................4分（2）如图，连接BM ，MC ，...............................................................................................5分 ∵∠ABC =90°，四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形，又由（1）可知四边形ECFG 为菱形，∴四边形ECFG 为正方形．..................................................................................................6分 PBQ S∵∠BAF=∠DAF，∴BE=AB=DC，∵M为EF中点，∴∠CEM=∠ECM=45°，∴∠BEM=∠DCM=135°，在△BME和△DMC中，∵，∴△BME≌△DMC（SAS），.................................................................................................8分∴MB=MD，∠DMC=∠BME．∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EM D=90°，∴△BMD是等腰直角三角形.................................................................................................9分∴∠BDM=45°；.................................................................................................................10分（3）∠BDG=60°.................................................................................................................12分。
2022-2023学年八年级数学上学期第一次阶段性检测卷二原卷
2022-2023学年八年级阶段性检测卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章、第二章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。
1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝67．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS8．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形9．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°10．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组11．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于（）A．70°B．60°C．50°D．40°12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④∠AOB＝60°．其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
八年级数学阶段性测试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 若 |x| = 3，则x的值为（）A. ±3B. 3C. -3D. 04. 下列各式中，能化为分式的有（）A. 2/xB. 3/x+1C. 4/x^2D. 5/x^35. 若 a > b，则下列选项中正确的是（）A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. ac > bcD. ac < bc二、填空题（每题4分，共16分）6. 若 a = -3，b = 2，则 |a - b| 的值为 _______。
7. 已知 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 _______。
8. 若 |x| = 4，则 x^2 的值为 _______。
9. 分式 3/(x+2) - 2/(x-1) 的最简形式为 _______。
10. 若 a > 0，b < 0，则 -a + b 的值为 _______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。
12. （10分）若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 9，a^2 + b^2 + c^2 = 27，求等差数列的公差。
13. （10分）已知函数 y = -2x + 5，求以下问题：（1）当 x = 3 时，y 的值为多少？（2）若 y = 1，求 x 的值。
14. （10分）已知 a、b、c 是三角形的三边，且 a + b = c，求证：该三角形为直角三角形。
四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某工厂生产一批产品，前5天每天生产60件，后5天每天生产80件。
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初二数学阶段性测试卷
一、 填空题（3ˊ×10）
1、如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=100°，则∠4=
2、等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为
3、当X
时，
4、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB ⊥AD ，若AD=6cm ，则BC=
5、△ABC 中，AB=AC ，∠B=40°，AD 是BC 边上的中线，则∠BAD=
6、如图，在安静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红
莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则那个地
点的水深是 米
（第1题） （第4题） （第6题）
7、如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，若AC=6，AB=10，则CD=
8、三角形的三边a,b,c 满足()()222220a b a b c -++-= 则△ABC 的形状是
9、如图，△ABC 是正三角形，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，且AE=BD ，CD 、BE 相交于点O ，则∠EOC=
（第7题） （第9题）
10、某市自来水公司按如下标准收费：每户每月用水不超过53
m ，则每立方
米收费1．5元；若每户每月用水超过53m ，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月的水费许多于20元，设她家每月的用水量是x 3m ，依照题意列
二、选择题（3ˊ×10）
1、下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）
2、若a ＜b ，则下列各式不正确的是 （ ）
A ．a-8＜b-8
B ．8a ＜8
b C ．-a ＞-b D ．2a
c ＜2bc 3、正三角形的边长为2，则它的面积是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．23
4、下列说法正确的是 （ ）
A ．有一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等。
B ．△AB
C 的三边a 、b 、c,若有222
a c
b +=, 则△ABC 是Rt △且∠C=90°
C ．直角三角形斜边上的中线把那个直角三角形分成两个全等三角形
D ．直角三角形斜边上的中线把那个直角三角形的面积平分
5、如图，用七巧板拼成的图形中，有多少个等腰直角三角形？ （ ）
A ．7个
B ．8个
C ．9个
D ．不确定
6、如图，△ABC 中，∠C=Rt ∠，AD 平分∠BAC ，BC=24，BD ：CD=3：5，则点
D 到AB 边的距离为 （ ）
A ．3
B ．9
C ．12
D ．15
（第5题） （第6题） （第7题）
7、如图，在河上有两艘军舰A 、B ，则由A 测得B 的方向是 （ ）
A ．南偏东30°
B ．北偏西30°
C ．南偏东60°
D ．北偏西60°
8、如图△ABC 中，AB ，AC 边的中垂线相交于点O ，且∠ABO=25°，∠BCO=30，
则∠CAO 的度数为 （ ）
A ．30°
B ．35°
C ．40°
D ．45°
9、如图，△ABC 中，∠C=99°，AD 交BC 于D ，把△ACD 沿着直线BD 翻折，
使点D 落在BC 边上，假如恰有AD=BD ，则∠B 的度数是 （ ）
A ．25°
B ．27°
C ．30°
D ．35°
10、如图、用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估量15°圆心角的扇
形部分大约需要34片马赛克。
已知每箱有125片马赛克片，那么应该购
买多少箱马赛克片才能铺满整个台面 （ ）
A ．5～6箱
B ．6～7箱
C ．7～8箱
D ．8～9箱
A
（第8题） （第9题） （第10题）
三、解答题（40ˊ）
1、如图，Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A=40°，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB
于D ，求∠DEB 的度数。
（5ˊ）
2、解不等式（组），（12ˊ）
（1） 解不等式 3X-5＜4X-3（X-1）并把解在数轴上表示出来
（2） （3） 求不等式组：⎪⎩
⎪⎨⎧+>-+≥--811413)2(34x x x x 的非负整数解。
3、如图，四边形ABCD中，BD是它的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且AB=CD，BF=DE，说明AB∥CD的理由。
（6ˊ）
4、下图正方形网格中每个小正方形的边长差不多上1，每个小格
的顶点叫做格点。
以格点为顶点分别按下列要求画三角形。
（
6ˊ）
（1）使三角形的三边长为
3
（2）画一个钝角三角形使它的面积为2。
r
5、有一家工厂向银行贷款8万元，购进一台机器生产某种零件。
已知零件的生产成本为每只5元，销售价为8元，应缴税款是销售额的10﹪，银行年利率为10﹪，要求通过一年一次性还清贷款。
那个家庭工厂这一年至少要生产、销售多少只零件？
6、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，且AE=BE。
（1）说明：△AEH≌△BEC的理由；
（2）猜想： AH与BD的长度是如何样的数量关系，并说明理由；。