第1章金属的晶体结构
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第一章金属的晶体结构 本章重点与难点： ①金属键; ②最常见
第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷。
内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起。
这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。
由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类。
金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的。
在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7种晶系，14种布拉菲点阵。
金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）结构。
本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。
实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、面缺陷、线缺陷。
基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。
4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。
我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。
5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法。
一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。
如此放像机定为[u,v,w]。
u,v,w之值必须使互质。
晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。
若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。
6.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。
注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。
7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。
第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。
第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文
(3) 不需最小整数化； (4) 〔1 1 1〕
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
材料科学基础第一章晶体结构(三单质晶体结构)
a=4/3r/3； a=2r。
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
配位数 12；8（8＋6）；12 致密度 0.74；0.68； 0.74
配位数（CN）：晶体结构中 任一原子周围最近且等距离 的原子数。 致密度（K）：晶体结构中 原子体积占总体积的百分数。 K=nv/V。
linear density
<100>
a
2 1 2
1
aa
a
2 1 2
1
aa
<110>
2a
2
1 2
0.7
2a a
2a
2
1 2
1
1.4
2a a
<111>
3a
2
1 2
1
1.16
3a a
3a
2
1 2
0.58
3a a
案例讨论：工程上大量使用低碳钢渗碳件，试分析材 料的渗碳行为与哪些因素有关? 晶格常数? 结构类型? 致密度?....?
1.4单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
一、金属晶体的结构
香港国际机场 案例讨论：工程上大量使用钢铁材料，钢和铁在 性能上差别较大，各有优势，设想这种差别的来 源。
一、金属晶体的结构
1.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质， 使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶 体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体，其晶胞结构如图1-10 所示。另外，有些金属由于其键的性质发生变化，常含有一定成分的 共价键，会呈现一些不常见的结构。锡是A4型结构（与金刚石相似）， 锑是A7型结构等。
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
配位数 12；8（8＋6）；12 致密度 0.74；0.68； 0.74
配位数（CN）：晶体结构中 任一原子周围最近且等距离 的原子数。 致密度（K）：晶体结构中 原子体积占总体积的百分数。 K=nv/V。
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案例讨论：工程上大量使用低碳钢渗碳件，试分析材 料的渗碳行为与哪些因素有关? 晶格常数? 结构类型? 致密度?....?
1.4单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
一、金属晶体的结构
香港国际机场 案例讨论：工程上大量使用钢铁材料，钢和铁在 性能上差别较大，各有优势，设想这种差别的来 源。
一、金属晶体的结构
1.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质， 使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶 体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体，其晶胞结构如图1-10 所示。另外，有些金属由于其键的性质发生变化，常含有一定成分的 共价键，会呈现一些不常见的结构。锡是A4型结构（与金刚石相似）， 锑是A7型结构等。
第一章金属的晶体结构作业答案
第⼀章⾦属的晶体结构作业答案第⼀章⾦属的晶体结构1、试⽤⾦属键的结合⽅式，解释⾦属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和⾦属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作⽤下，⾃由电⼦沿电场⽅向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升⾼，正离⼦振动的振幅要加⼤，对⾃由电⼦通过的阻碍作⽤也加⼤，即⾦属的电阻是随温度的升⾼⽽增加的。
(3)导热性：⾃由电⼦的运动和正离⼦的振动可以传递热能。
(4) 延展性：⾦属键没有饱和性和⽅向性，经变形不断裂。
(5)⾦属光泽：⾃由电⼦易吸收可见光能量，被激发到较⾼能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从⽽使⾦属不透明具有⾦属光泽。
2、填空：1)⾦属常见的晶格类型是⾯⼼⽴⽅、体⼼⽴⽅、密排六⽅。
2)⾦属具有良好的导电性、导热性、塑性和⾦属光泽主要是因为⾦属原⼦具有⾦属键的结合⽅式。
3)物质的原⼦间结合键主要包括⾦属键、离⼦键和共价键三种。
4)⼤部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)⾼分⼦材料的结合键是范德⽡尔键。
6)在⽴⽅晶系中，某晶⾯在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平⾏，则该晶⾯指数为（（ 140 ））.7)在⽴⽅晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（⾯⼼）结构的⾦属，它的最密排⾯是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体⼼⽴⽅晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于⾯⼼⽴⽅晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六⽅晶格的有（ Mg、Zn ）。
3、判断1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升⾼⽽增⼤。
（√）2)⾦属具有美丽的⾦属光泽，⽽⾮⾦属则⽆此光泽，这是⾦属与⾮⾦属的根本区别。
（×）3) 晶体中原⼦偏离平衡位置，就会使晶体的能量升⾼，因此能增加晶体的强度。
金属学与热处理第一章 金属的晶体结构
金属：Zn、Mg、Be、α -Ti、α -Co等
晶体结构特征：
点阵参数： a1=a2=a3=a，
α 1=α 2=α 3=1200
平面轴X1、X2、X3和Z轴的夹角=90 ——四轴坐标系
O
Z轴的单位长度=c，用a、c两个量来度量
点阵参数：α=β=90º, γ=120º; a1=a2=a3≠c， 理想状态：c/a＝1.633
第一章 金属的晶体结构
本章教学目的
建立金属晶体结构的理想模型 揭示金属的实际晶体结构
§1-1 金属
一. 金属的特性和概念
1. 特性
金属通常表现出的特性：良好的导电性、导 热性、塑性、金属光泽、不透明。
2. 概念
(1) 传统意义上的概念。 (2) 严格意义上的概念：具有正的电阻温度系 数的物质，即电阻随温度的升高而增加的物质。
晶向─晶体点阵中，由阵点组成的任一直线，代 表晶体空间内的一个方向，称为晶向。 晶面─晶体点阵中，由阵点所组成的任一平面， 代表晶体的原子平面，称为晶面。
1.晶向指数的标定
晶向指数─用数字符号定量地表示晶向，这种数字符 号称为晶向指数。 以晶胞为基础建立三维坐标体系： z C′ O′ A′ c
γ O β α
晶体有各向异性， 非晶体则各向同性。
各向异性：不同方向上的性能有差异。
3.晶体与非晶体的相互转化性
玻璃
长时间保温
金属 极快速凝固
“晶态玻璃”
“金属玻璃”
非晶新材料的发展：光、电、磁、耐蚀 性、高强度等方面的高性能等。
二.晶体学简介
1.晶体结构模型的建立
（1） 假设：原子为固定不动的刚性小球，每个原子 具有相同的环境。
O′
z B′
C′
晶体结构特征：
点阵参数： a1=a2=a3=a，
α 1=α 2=α 3=1200
平面轴X1、X2、X3和Z轴的夹角=90 ——四轴坐标系
O
Z轴的单位长度=c，用a、c两个量来度量
点阵参数：α=β=90º, γ=120º; a1=a2=a3≠c， 理想状态：c/a＝1.633
第一章 金属的晶体结构
本章教学目的
建立金属晶体结构的理想模型 揭示金属的实际晶体结构
§1-1 金属
一. 金属的特性和概念
1. 特性
金属通常表现出的特性：良好的导电性、导 热性、塑性、金属光泽、不透明。
2. 概念
(1) 传统意义上的概念。 (2) 严格意义上的概念：具有正的电阻温度系 数的物质，即电阻随温度的升高而增加的物质。
晶向─晶体点阵中，由阵点组成的任一直线，代 表晶体空间内的一个方向，称为晶向。 晶面─晶体点阵中，由阵点所组成的任一平面， 代表晶体的原子平面，称为晶面。
1.晶向指数的标定
晶向指数─用数字符号定量地表示晶向，这种数字符 号称为晶向指数。 以晶胞为基础建立三维坐标体系： z C′ O′ A′ c
γ O β α
晶体有各向异性， 非晶体则各向同性。
各向异性：不同方向上的性能有差异。
3.晶体与非晶体的相互转化性
玻璃
长时间保温
金属 极快速凝固
“晶态玻璃”
“金属玻璃”
非晶新材料的发展：光、电、磁、耐蚀 性、高强度等方面的高性能等。
二.晶体学简介
1.晶体结构模型的建立
（1） 假设：原子为固定不动的刚性小球，每个原子 具有相同的环境。
O′
z B′
C′
第一章 金属与合金的晶体结构
晶格－描述晶体中原子排列规律的空间格架。
晶胞－空间点阵中最小的几何单元。
（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际 排列。 特征：a 可能存在局部缺陷； b 可有无限多种。
空间点阵相同，是否晶体结构相同？
2 晶胞
（1）晶胞：构成空间点阵的最基本单元。
（2）选取原则： a 能够充分反映空间点阵的对称性； b 相等的棱和角的数目最多； c 具有尽可能多的直角；
（c）
配位数＝12；致密度＝0.74
3、密排六方晶格：记为HCP 密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，由六个呈长 方体的侧面和两个呈六边形的底面所组成，如图所示。 属于这种晶格类型的金属有Mg、Zn、Be、Cd等。
两个晶格常数：正六边形边长a；上下两底面之间的距离c。 轴比：c/a 配位数：12；致密度：0.74（与面心立方相同）
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
说明： a 指数意义：代表一组平行的晶面； b 0的意义：面与对应的轴平行； c 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反； d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距 完全相同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。 e 若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0; f 若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。
金属特性：导电性、导热性好；正电阻温度系数；好的延 展 性；有金属光泽等。
（4）分子键与分子晶体
原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。
分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O
© 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
第一章金属的晶体结构
图2-6密排六方晶胞
第三节 晶体学概念
• • • • • • • 1.3.1 晶胞中的原子数 体心立方： 面心立方： 密排六方： 1.3.2 原子半径 1.3.3 配位数和致密度 配位数：指晶体结构中与任一个原子最近邻且等距离的原 子数目。 • 体心立方晶体8个，面心立方12个，密排六方12个，所以 面心立方和密排六方致密度高 • 致密度分别为0.68、0.74、0.74
图2-5
面心立方晶胞
• (3)密排六方晶胞(close packed lattice hexagonal)：密排六方晶体的晶胞如图1.6所示。 • 它是由六个呈长方形的侧面和两个呈正六边形的 底面所组成的一个六方柱体。因此，需要用两个 晶格常数表示，一个是正六边形的边长a，另—个 是柱体的高c。在密排六方晶胞的每个角上和上、 下底面的小心都有一个原子，另外在中间还有三 个原子。因此，密排六方晶格的晶胞中所含的原 子数为：6×1／6×2+2×1／2+3=6个。 • 具有密排六方晶体结构的金属有Mg、Zn、Be、 Cd、α-Ti、α-Co等。
A、B组元组成的固溶体也可表示为A(B), 其中A为溶剂, B为 溶质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表 示, 亦可表示为Cu(Zn)。
• 固溶体特性：1固溶体成分可以在一定范围内变化， 在相图上表现为一个区域。2固溶体必须保持溶剂 组元的点阵类型。3纯金属结构有哪些类型，固溶 体也应有哪些类型，即固溶体本身没有独立的点 阵类型。4组元的原子尺寸不同会引起的点阵畸变， 原子尺寸相差越大，引起的畸变也越大。
• 1.3.4晶体中原子的排列方式（略） • 1.3.5 晶体结构中的间隙 • 三种典型晶体结构的四面体间隙、八面体间 隙（图1-13,1-14,1-15） • 间隙半径与原子半径之比rB/rA=?（见表1-2） • 可见面心立方结构八面体间隙比体心立方结 构四面体间隙还大，因此溶碳量大的分类 • 1.按溶剂分类 • (1)一次固溶体：以纯金属组元作为溶剂的 固溶体称为一次固溶体，也叫边际固溶体。 • (2)二次固溶体：以化合物为溶剂的固溶体 称二次固溶体，或叫中间固溶体。如电子 化合物、间隙相。 • 有的化合物和化合物之间，也可以相互溶 解而组成固溶体，如Fe3C和Mn3C，TiC和 TiN等。
机械工程材料 第1章 金属的晶体结构
常见的化学键
离子键 共价键 分子键 金属键
化学键的特性决定材料的组织结构和性能
第一节 材料的化学键
1.金属键
金属正离子和自由电子之间的相互吸引力而使金属原子结合的方式。
金属特性：导电、导热性，塑性，强度，金属光泽。
金属键模型
正离子与自由电子之间的吸引力
第一节 材料的化学键
2. 结合力和结合能
双原子作用模型
第四节 合金的相结构
(2) 按固溶度 有限固溶体、无限固溶体
(3) 按相对分布 有序固溶体、无序固溶体
无序分布
偏聚分布
短程有序分布
第四节 合金的相结构
2、固溶体的性能
溶入溶质原子形成固溶体而使金属强度、硬度升高而塑性、 韧性下降的现象。——固溶强化 溶质原子含量↑，σb、HB↑，ψ、αk↓ 固溶强化效果：间隙固溶体＞置换固溶体。
可影响合金相的类型。
第四节 合金的相结构
1、固溶体——固态下组元间相互溶解而形成的相。 溶剂：原子分数多者，其晶格保持不变的组元。 溶质：原子分数少者。
溶剂
溶质
特点：所形成的固相晶体结构仍然保持溶剂晶格类型
第四节 合金的相结构
固溶体的分类：(1) 按溶质原子在晶格中的位置
置换固溶体 、间隙固溶体
x
第二节 材料晶体结构的概念
4、晶格特征参数
晶格常数：描述晶胞几何形状与大小的参数。如立方晶胞： 三棱边a、b、c； 三棱边夹角α、β、γ
晶胞所占原子数： 指一个晶胞所占的原子总数
配位数： 指晶体结构中与任何一个原子最近领且等距离的原子数目
致密度： 晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比
其中配位数和致密度可衡量晶胞中原子排列的紧密程度
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第1章 金属的晶体结构
Na离子 Cl离子
NaCl晶体结构
第1章 金属的晶体结构
Cs离子 Cl离子
CsCl晶体结构
第1章 金属的晶体结构
1.2.2 晶向指数和晶面指数 晶面——一系列原子所构成的平面。 一系列原子所构成的平面。 晶面 一系列原子所构成的平面 晶向——通过晶体中任意两个原子中心连成直线来 通过晶体中任意两个原子中心连成直线来 晶向 表示晶体结构的空间的各个方向。 表示晶体结构的空间的各个方向。 晶向指数和晶面指数是分别表示晶向和晶面的符号 是分别表示晶向和晶面的符号， 晶向指数和晶面指数是分别表示晶向和晶面的符号， 指数来统一标定 国际上用Ｍiller指数来统一标定。 国际上用Ｍiller指数来统一标定。
与前面相同) 空间点阵(与前面相同 与前面相同
晶体结构
第1章 金属的晶体结构
(1) 空间点阵
基元 空间点阵 晶体结构
第1章 金属的晶体结构
晶体结构＝空间点阵＋基元
基元
• 将基元排布到空间点阵上就构成了晶体的晶体结 构。
＋
• 自然界的晶体结构有无穷多种，但空间点阵是有 限的(只有14种)。
空间点阵
第1章 金属的晶体结构
1. 晶向指数 确定晶向指数［ｕｖｗ]的步骤如下： 确定晶向指数［ｕｖｗ]的步骤如下： 晶向指数［ｕｖｗ
1、设坐标 2、求坐标 3、化整数 4、化为最小整数，列括号［ｕｖｗ］ 化为最小整数，列括号［ｕｖｗ］ 化为最小整数 负值则在指数上加一负号。 负值则在指数上加一负号。
第1章 金属的晶体结构
空间点阵
晶胞
从晶格中选取一个能完全反映晶格特征的 基本单元作为点阵的组成单元， 基本单元作为点阵的组成单元，这种最小 的几何单元称晶胞。 的几何单元称晶胞。
第1章 金属的晶体结构
(1) 空间点阵
空间点阵
晶体结构
第1章 金属的晶体结构
(1) 空间点阵
阵点是抽象的几何点，不一定非要选择在 阵点是抽象的几何点， 原子上。 原子上。 空间点阵只反映了晶体结构的对称性。 空间点阵只反映了晶体结构的对称性。
晶体结构
第1章 金属的晶体结构
(2) 晶胞 从空间点阵中选取一个能完全反映晶格特征的 基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成 单元，这种最小的几何单元称为晶胞。
• 点阵常数(晶格常数) 晶胞做三维的重复堆 为了描述晶胞的大小和形状，砌构成空间点阵。 通常要确定晶胞三条棱边(基矢) 的长度a, b, c，以及棱间的交角 α, β, γ, 它们称为点阵常数。
第1章 金属的晶体结构
第一章 金属的晶体结构
1.1原子间的键合 1.1原子间的键合
金属键 离子键 共价键 氢键 范氏键 1.2.3 晶体的对称性 1.2.4 极射投影
1.3纯金属的晶体结构 1.3纯金属的晶体结构
1.3.1三种典型的金属晶体结构 1.3.1三种典型的金属晶体结构 1、面心立方结构 2、体心立方结构 3、密排六方结构 1.3.2金属的多晶型性 1.3.2金属的多晶型性
• Bravais建议晶胞的选取原则： 1. 尽可能反映出点阵的对称性； 2. 棱和角相等的数目应最多； 3. 尽量选取直角； 4. 满足以上条件后，应使选取的晶胞具有最小体积。
第1章 金属的晶体结构
布喇菲点阵 (Bravais Lattice) • 七个晶系 1. 三斜晶系：a≠b≠c，α≠β≠γ≠90º 2. 单斜晶系：a≠b≠c，α=γ=90º≠β 3. 正交晶系：a≠b≠c，α=β=γ=90º 4. 六方晶系：a1=a2=a3 ≠ c，α=β=90,γ=120º 5. 菱方晶系：a=b=c，α=β=γ≠90º 6. 四(正)方晶系：a=b≠c，α=β=γ=90º 7. 立方晶系：a=b=c，α=β=γ=90º • 七个晶系由被分为14个Bravais点阵。
特点 ： – 与R-6成正比； – 键能比化学键小1～2个数量级； – 无方向性和饱和性，趋向密堆积排列。
第1章 金属的晶体结构
氢键 当氢原子核外电子被其它原子所共有，使氢端成为裸露的带正 电的原子核。它与邻近分子的负端相互吸引，从而形成氢键。
特点 ： – 形成氢键的条件: (1) 分子中必须有氢；(2) 另一个元素必须是 显著的非金属元素。 – 键能大小介于化学键和范德瓦尔斯键之间。
晶向指数举例：
OA – [100] OF – [112] BF – [112] CD – [021] OE – [010]
第1章 金属的晶体结构
晶向指数还有如下规律： 晶向指数还有如下规律： （ 1 ） 某一晶向指数代表一组在空间相互平行且方向一致的 所有晶向。 所有晶向。 若晶向所指的方向相反，则晶向数字相同符号相反。 （2）若晶向所指的方向相反，则晶向数字相同符号相反。 （ 3 ） 有些晶向在空间位向不同 ， 但晶向原子排列相同 ， 这 有些晶向在空间位向不同，但晶向原子排列相同， 些晶向可归为一个 晶向族 ， 用 〈 ｕｖｗ 〉 表示 。 立 ｕｖｗ〉 表示。 些晶向可归为一个 晶向族 ， 用 〈 ｕｖｗ 〉 表示 。 如 如 111] 111] 111] 11T] 方111〉 晶 向 〉 晶 向 族 包 、 111] 、 [111] 、 [11T] 〈111〉〈111族 包 括 [111]括 [[111]、 [ 1 11] 、 [1 1 1] 、 晶 系 111〉 T1 ] [TT1 、 [1TT] 、 [T1 ]、[ [TTT] ； 1 1]；〈100〉晶向族 100〉 100〉 [TT1]、[ 111]、[[T1T] 、11 1]、[1〈100〉 晶 向 族 包 括 [11 11 1 [100]100]、[010]、[001]、[100]、[0 10]、[00 1] 。 包括[、[] ]、[] ]、[T00]、[]T0]、[00T] 。 包括[100010]010001]001]00] 000 100] 010 001 [T00 00T] 同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同。 （4） 同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同。
离子键
大多数盐类、 大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的 方式结合。 方式结合。正负离子依靠他们之间的静电引力结 合在一起，称为离子键。 合在一起，称为离子键。决定离子晶体结构的因 素是正负离子的电荷及几何因素。 素是正负离子的电荷及几何因素。
特点： 离子为结合单位，结合力较强， 特点：以离子为结合单位，结合力较强，决定离子晶体结构的 为结合单位 是正负离子电荷及几何因素，有较高的配位数，无方向性。 是正负离子电荷及几何因素，有较高的配位数，无方向性。
类型
kcal/mol
方向性 饱和性
无 无 有 无 无 无 无 有 无 有
导电性
良好 极差 差 － －
金属键 离子键 共价键
范德瓦尔斯 键
25~200 150~370 75~300 <10 ～10
氢键
第1章 金属的晶体结构
• 电子云的交叠：
范德瓦尔斯键 离子键
金属键
价电子轨道交 叠形成能带。 叠形成能带。
形成分子轨道 共价键 轨道杂化。 轨道杂化。
第1章 金属的晶体结构
• 实际材料中单一结合键的情况并不多。 – 范德瓦尔斯键会存在于所有的晶体中； – 高原子序数的金属中，会出现少量的共价键，如W具 有反常的高熔点； – 金属合金中，经常出现离子键； – 陶瓷中，经常共价键和离子键混合出现。
化合物中离子键的比例：
1.2 晶体学基础
1.2.1 1.2.2 空间点阵与晶胞 晶向指数和晶面指数
1、立方晶系中晶系指数 2、立方晶系中晶面指数 3、六方晶系中的晶向和晶面指数 4、晶带 5、晶面间距 6、晶面夹角（晶向夹角）
1.4 合金相结构
1.4.1 固溶体 1.4.2中间相 1.4.2中间相
第1章 金属的晶体结构
通过离子键的特点可以解释离子晶体的一些特征， 通过离子键的特点可以解释离子晶体的一些特征，如结 合力强、熔点高、强度高、塑性低， 合力强、熔点高、强度高、塑性低，固态时为良好的绝 缘体而熔融态时具有良好的导电性。 缘体而熔融态时具有良好的导电性。
第1章 金属的晶体结构
图1.1-1.Cl与Na形成离子键 1.1-1.Cl与Na形成离子键
特点 ： – 有方向性：除s轨道，其它轨道都有一定的方向性， 键的方向沿着电子云重叠最大的方向； – 有饱和性：导致配位数较少； – 结构稳定，熔点高，硬，脆，导电性差。
第1章 金属的晶体结构
Si晶体 晶体
第1章 金属的晶体结构
SiO2晶体 蓝色圆圈代表Si的价电子， 红色圆圈代表O的价电子
第1章 金属的晶体结构
IC = 1 − e
−0.25( x A－xB ) 2
( x A , xB为电负性)
问题: SiO2中结合键包括共价键和离子键, 计算它们所占的比例。 电负性：Si: 1.8; O: 3.5。
第1章 金属的晶体结构
1.2 晶体学基础
材料结构的层次
原子结构 晶体结构 显微结构 宏观结构
第1章 金的晶体结构
根据金属键的这些特征， 根据金属键的这些特征，可以解释金属的一些特 如良好的导电、导热性，良好的延展性， 征，如良好的导电、导热性，良好的延展性，具 有金属光泽， 有金属光泽，正的电阻温度系数 。
第1章 金属的晶体结构
金属键示意图。
第1章 金属的晶体结构
范氏键 是惰性气体以及许多有机分子晶体的主要的吸引相互作用。 电中性的原子（分子），由于相互作用而瞬时产生电荷的不 均匀分布，形成电偶极矩。在电偶极矩的作用下，将电中性的 原子（分子）结合在一起。
第1章 金属的晶体结构
14个布喇菲点阵
• 根据晶系晶格常数的定义，可以得到七个晶系的初基单胞 (只包含一个阵点)。 • 在这七种单胞中的特殊位置(体心，底心和面心)加入阵点， 如果加入新的阵点后不破坏原来点阵的对称性，而且又构 成新的点阵，这就是一种新的布喇菲点阵（这种在初基单 胞中加入了新的阵点构造出的新的点阵晶胞不再是初基单 胞 ）。经过有心化后，七个晶系共包括14个Bravais点阵， 见后。