三年级数学巧算
三年级数学试题-思维能力：速算与巧算 全国通用
第一讲速算与巧算【专题知识点概述】本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）【重点难点解析】1.找出题目中可以进行“凑整”的数。
三年级数学速算和巧算
三年级数学速算和巧算在小学三年级的数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?店铺在此整理了三年级数学速算和巧算，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!三年级数学速算和巧算方法在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
三年级加减法巧算
=331
例3.275+120-327-275-119+327+269
=275-275+327-327+120-119+269
=0+0+1+269
=270
去添括号法
【知识要点】
一般，在按照现有的算式的运算顺序运算比较麻烦时，我们可以想办法给原有算式去掉、或
者添上小括号，有时候这可以大大加快我们的运算速度。
=(1999+1)-1+(198+2)-2+(97+3)-3+6
=2000+200+100+(6-1-2-3)
=2300+0
=2300
例2.998+397+506
=(998+2)-2+(397+3)-3+(506-6)+6
=1000+400+500+(6-2-3)
=1900+1
=1901
例3.836+501-498+305
3.428+657+172—1574.256-28-72
凑整法(二)——拆(加)补凑整
【知识要点】
拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以 凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】
例1.1999+198+97+6
里面的数，原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号（原来是乘号要变成除号，原来
是除号要变成乘号）。
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
三年级巧算教案
三年级巧算教案教案标题：三年级巧算教案教学目标：1. 学生能够掌握巧算的基本概念和方法。
2. 学生能够运用巧算方法解决简单的数学问题。
3. 学生能够培养对数字的敏感性和计算速度。
教学重点：1. 巧算的基本概念和方法。
2. 运用巧算方法解决简单的数学问题。
教学难点：1. 培养学生对数字的敏感性和计算速度。
教学准备：1. 教师准备巧算的相关教具和练习题。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过出示一道简单的巧算题，引导学生思考巧算的概念和方法。
2. 学生回答问题并讨论。
二、讲解巧算的基本概念和方法（10分钟）1. 教师简要介绍巧算的定义和作用。
2. 教师详细讲解巧算的基本方法，如快速加减、乘法口诀等。
3. 教师通过示范和练习，让学生掌握巧算的基本技巧。
三、巩固巧算方法（15分钟）1. 教师出示一系列巧算题目，要求学生运用巧算方法解答。
2. 学生在纸上进行计算，并尽量用巧算方法解答。
3. 教师逐个检查学生的答案，并给予指导和反馈。
四、运用巧算方法解决问题（15分钟）1. 教师出示一些与日常生活相关的数学问题，要求学生运用巧算方法解决。
2. 学生在纸上进行计算，并给出答案。
3. 教师引导学生思考解题思路，并让学生展示他们的解答过程。
五、拓展练习（10分钟）1. 教师提供一些更复杂的巧算题目，让学生进行练习。
2. 学生在纸上进行计算，并尽量用巧算方法解答。
3. 教师逐个检查学生的答案，并给予指导和反馈。
六、总结和反思（5分钟）1. 教师总结巧算的基本概念和方法，并强调学生在日常生活中的应用。
2. 学生回答问题并分享他们的学习体会。
教学延伸：1. 学生可在课后继续进行巧算的练习，提高计算速度和准确性。
2. 学生可尝试应用巧算方法解决更复杂的数学问题，并分享解题经验。
教学评估：1. 教师通过课堂练习和讨论的表现，评估学生对巧算的掌握程度。
2. 教师通过学生的练习作业，评估学生在巧算方法上的运用能力。
三年级速算与巧算
学科培优数学速算与巧算知识定位本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。
利用运算律或者公式调整运算顺序。
考点：做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。
适当调整运算顺序。
知识梳理一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a ＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
三年级上册数学三位数加减巧算
姓名：年级：三年级上三位数加减法思维导图：观察物体 PPT 加法巧算 减法巧算 两个三位数加减 计算方法 简便运算 三位数加减法 （一） 互补数计算 例题讲解 游戏连加 连减要点一、加法口算 81＋19= 62＋19= 16＋26= 252＋6= 32＋38= 707＋22= 29＋37= 27＋16= 33＋49= 42＋31= 79＋16= 38＋48= 74＋27= 138＋31= 19＋23= 136＋14= 37＋270= 44＋28= 16＋29= 36＋24= 59＋14= 407＋32= 38＋24= 31＋19= 18＋17= 39＋41= 43＋47= 38＋45= 16＋14= 298＋20= 168＋32= 75＋12= 419＋21= 97＋13= 15＋25= 461＋29= 65＋14= 21＋39= 59＋33= 46＋29= 43＋41= 39＋49= 54＋44= 40＋28= 33＋18= 345＋40= 68＋18= 391＋9= 25＋72= 423＋14= 49＋26= 82＋17= 37＋37= 305＋63= 202＋76= 47＋42= 49＋35= 47＋45= 35＋20= 42＋21=要点二、观察物体 PPT 讲解 要点三、两个三位数加减法1、加法巧算 例题：798 ＋ 564 = （798 ＋ 2）＋（564 － 2） = 800 ＋ 562 = 1362 理解：哥哥借钱，弟弟还。
第 1 页对应练习： 1）195 ＋ 1272）293 ＋ 1593）398 ＋ 4494）698 ＋ 2195）579 ＋ 2226）234 ＋ 3997）681 ＋ 8918）245 ＋ 1979）704 ＋ 19710）813 ＋ 1022、减法巧算 例题：800 － 198 = 800 － 200 ＋ 2 = 600 ＋ 2 = 602 对应练习： 1）500 － 99 2）200 － 189理解： 去超市买一件衣服 198 元， 带了 800 元， 给收银员 200 元， 找回 2 元钱。
三年级巧算题
第一讲加减法巧算例题1 计算：（1）23＋68＋77；（2）83＋112＋17＋88练习1 计算：（1）46＋79＋54 （2）38＋119＋262＋73＋81 例题 2 计算：（1）19＋29＋39＋49 （2）9＋99＋999＋9999练习 2 计算：9＋18+29＋39＋48＋59例题 3 计算：68＋68＋72＋65＋70＋69＋75＋69＋71＋73练习 3 计算：23+22+20+26+24+18+27例题4 计算（1）523－（175+123）；（2）328－（184－172）练习4 计算（1）675－（242＋175）；（2）146－（453－354）. 例题 5 计算：100+102-104+106-108+110-112+114-116+118练习 5 计算：20－19+18－17＋16－15+……+2－1第二讲乘除法巧算例题1 计算：（1）2×13×5 （2）4×11×25练习1 计算：（1）4×17×25 （2）125×10×8例题2 计算：（1）5×32×125 （2）80×16×25练习2 计算：（1）25×5×32 （2）56×125例题3 计算：（1）36×11÷9 （2）4000÷125练习3 计算：(1)28×11÷4 （2）300÷25例题 4 计算：（1）56×33÷7÷3 （2）55×63÷5÷9 练习 4 计算：（1）64×21÷8÷7；（2）49×81÷7÷9.例题 5 计算：（1）1250×21÷8×24÷7÷125 （2）35÷33×72÷5÷8×33.练习 5 计算：（1）123×56÷10÷8×100÷123（2）28×25÷28×48÷5÷8第三讲去、添括号例题1 计算：（1）125×(8×123)；（2）230÷(23×5)练习1 计算：（1）4×(17×25) （2）125÷(10÷8)例题2 计算：（1）130÷（13÷3×5）；（2）36×（11÷3）÷11.练习2 计算：（1）63÷（7÷5×3）；（2）110×（7÷10）÷7.例题3 计算：（1）720÷（72×5）×(15-2)；（2）（81÷123）×（123÷9）÷（6-3）练习3 计算：（1）150÷（15×7）×(10＋4)；（2）（10÷3）÷（23÷9）×(11＋12).例题4 计算：（1）31000÷8÷125 （2）333÷15×5.练习4 计算：（1）2500÷4÷25 （2）220÷18×9.例题 5 计算：（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷13）练习 5 计算：（17÷13）×（26÷17）×（25÷9）×（18÷5）第四讲乘法分配律例题1 计算：（1）25×（40+4）；（2）（80-8）×125. 练习1 计算：（1）（4+10）×25；（2）125×（10+8). 例题2 计算：（1）32×99；（2）87×101.练习2计算：（1）98×25；（2）1001×176例题3 计算：（1）31×47+69×47 （2）56×123-23×56. 练习3 计算：（1）24×75+24×25；（2）73×26-53×26.例题 4 计算：（1）（16＋32＋36＋40）÷4；（2）96÷4＋176÷4＋128÷4；练习 4 计算：（1）52÷7－13÷7＋3÷7；（2）11÷5＋111÷5＋1÷5－23÷5.例题 5 计算：（1）19×90+19×9-99×18；（2）26×12+26×17+29×74.例题 6 计算：25×400-85×55-85×45.第五讲多位数乘除法例题 1 列竖式计算（1）25×45 （2）73×58 练习 1 列竖式计算（1）67×76 （2）91×19 例题 2 列竖式计算（1）125×21 （2）224×40 练习 2 列竖式计算（1）151×15 （2）203×30 例题 3 列竖式计算（1）984÷8 （2）3025÷5 练习 3 列竖式计算（1）384÷4 （2）2418÷6例题 4 列竖式计算（1）207÷23 （2）3597÷33练习 4 列竖式计算（1）576÷72 （2）1792÷16例题 5 （1）设 a△b=a×a－2×b，那么：①5△6 ② (5△2)△33（2）我们规定：A○B 表示 A、B 中较大的数，A△B 表示 A、B 中较小的数.则（10△8－6△5）×（11○13＋15△20）=。
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三年级加减巧算练习题
多样化的练习方式，既可以激发学生的练习兴趣，避免单一枯燥，也可以从不同的角度对运算定律、性质进行巩固，达到对知识的真正掌握。
1、强化练习。
学生不容易掌握的一些简便运算，应及时组织强化训练。
如一个数加或减去接近整百、整千数的简便计算，学生对减去整百、整千，然后补减数的如何处理往往容易混淆。
为此可进行如下强化训练。
教师出示卡片要求学生回答
4589+996=4589+1000-4 （看做加1000然后把多加上的4减去）
4589-498=4589-500+2 （看做减500然后把多减去的2加上）
通过这样的强化训练，可以使学生牢固掌握“多加要减去”、“多减要加上”、尽量减去或者加上一个整百、整千的数等简算规律。
2、对比训练。
《小学数学大纲》指出：“对于一些容易混淆的概念，可以用对比的方法，使学生弄清他们之间的区别和联系。
”
有些表面形式相似，而实质不同的式题，学生往往容易混淆，可设计如下的对比练习：578+322-178与578-178-322，5600÷4×25与5600÷4÷25,125×8÷125×8与（125×8）÷（125×8），12×97+3与12×（97+3），37＋4×63＋4与37×4＋63×4等等，让学生在对比辨析中加以区分，灵活掌握。
3、变式练习
在教学中根据学生实际适当增加一些变式题，鼓励学生创新，打破常规，利用已学过的知识，合理地进行等值变形，既能让学生提高简便计算的兴趣，还能
促进学生智能发展。
有些题目如果完全按原来的运算顺序去算，不但费时费力而且准确率也低。
如：1803+1799+1806+1798，学生如果能看出题中每个加数都接近1800这一特点，就可以运用独特的方法化繁为简，将原式变形为1800×4+3-1+6-2=7206。
又如123×5.67+8.77×567 ，35×98+70等这样富有思维含量的练习，能给学生留下较大的思维空间与探索空间，引发学生对有关运算定律知识的深层思考。
4、辨错练习。
对学生认识过程中的心理障碍所产生的错误，通过辨错可以培养学生看清数据和运算符号，思考运算顺序的习惯，并进一步获得正确的认识。
如计算125×88，方法正确的有（）
①125×88=125×8＋125×8 ②125×88=125×8×8
③125×88=125×80＋125×8 ④125×88=125×8×11
又如判断287+13-28+72=300-100=200 与（287+13）-（28+72）=300-100=200哪道是错的，为什么？
教师在平时收集类似错例，让学生进行辨错练习，再通过讲评，从反面加深印象，进而分析产生错误的原因，从而提高学生运算的正确率。
对于中高年级学生还要培养他们设立改错本的习惯，针对容易出错的题型反复练习，学会自己出题，自己解决。
5、巧算练习
熟能生巧，巧能使事半功倍，巧算的方法很多:分解法、用基准数速算法、特殊数运算……平时适当加以渗透，在每节数学课预备铃响时，让学生熟记如25
×4=100、125×8=1000 1÷8=0.125……还可进行有时间限制的简算练习比赛，这样不仅提高学生解题的正确率和速度，还能激发他们简算的乐趣。