第6讲 晶体结构
晶体材料基础---第六、七讲 晶体结构及对称性(5) 单形和聚形
复三方双锥:12
中级晶族各晶系的单形
①柱类：三方柱、复三方柱、四方 柱、复四方柱、六方柱、复六方柱
注意：晶面和交棱都平行于高次轴。
中级晶族各晶系的单形
②单锥类：三方单锥、复三方单锥、 四方单锥、复四方单锥、六方单锥、复 六方单锥
注意：出现在没有对称中心和其它水平对称要素 的对称型中。所有晶面交高次轴于一点。
实例⑴
正交晶系以L22P（mm2）为例：
将L2为Z轴，对称面的法线分别为X、Y轴，进行极射 赤平投影。
在1/4的扇形区域内，原始晶面与对称要素之间的相 对位置关系有7种： 3个角顶（1、2、3号晶面） 3条边上（4、5、6号晶面） 中部（7号晶面）
六 单形的推导
Z Y Y X X
位置1：单面{001} 位置2：平行双面{100} 位置3：平行双面{010} 位置4：双面{h0l} 位置5：双面{0kl} 位置 6：斜方柱{hk0} 位置 7：斜方单锥{hkl}
称型逐一进行推导，能导出146种不同的单
形，称为结晶单形。
实际晶体单形的对称型判断
实际晶体的单形都是结晶单形．可根据晶 面花纹、蚀像、物性等特点判断。 如黄铁矿立方体晶面 上常发育有相互垂直的不是3L44L36L29PC
四 47种几何单形的形态特点
五角十二面体的三个变形
有关单形的几个概念：
⒋左形（left-hand form）和右 形（right-hand form） ：形状完全 相同而在空间的取向正好彼此相反 的两个形体，若相互间不能借助于 旋转、但可借助于反映而使两者的 取向达到一致，此二同形反向体即 构成左形和右形。
三方偏方面体 的左形和右形
六四面体：
《晶体结构与性质》 讲义
《晶体结构与性质》讲义一、晶体的定义与特征当物质内部的粒子（原子、分子或离子）在三维空间中呈现出周期性的有序排列时，我们就称这种物质为晶体。
晶体具有一些显著的特征。
首先，晶体具有规则的几何外形。
这是因为其内部粒子的有序排列决定了晶体在宏观上呈现出特定的形状。
其次，晶体具有固定的熔点。
当晶体受热时，温度升高到一定程度，晶体开始熔化，且在熔化过程中温度保持不变，直到完全熔化。
再者，晶体具有各向异性。
这意味着晶体在不同方向上的物理性质（如导电性、导热性、光学性质等）可能存在差异。
二、晶体结构的基本概念1、晶格为了描述晶体中粒子的排列规律，我们引入了晶格的概念。
晶格是由无数个相同的点在空间有规则地排列而成，这些点称为晶格点。
通过连接晶格点，可以得到晶格的框架。
2、晶胞晶胞是晶体结构中能够反映晶体周期性和对称性的最小重复单元。
晶胞的形状和大小可以用三条棱边的长度 a、b、c 和它们之间的夹角α、β、γ来表示，这六个参数被称为晶胞参数。
3、原子坐标在晶胞中，原子的位置可以用原子坐标来表示。
通常以晶胞的某个顶点为原点，以晶胞的三条棱边为坐标轴，原子在晶胞中的位置可以用其在三个坐标轴上的分数坐标来确定。
三、常见的晶体结构类型1、离子晶体离子晶体是由阳离子和阴离子通过离子键结合而成。
典型的离子晶体如氯化钠（NaCl），钠离子和氯离子在空间交替排列。
离子晶体具有较高的熔点和沸点，硬度较大，在熔融状态或水溶液中能够导电。
2、原子晶体原子晶体中，原子之间通过共价键结合形成空间网状结构。
常见的原子晶体有金刚石和二氧化硅。
原子晶体具有很高的熔点和硬度，一般不导电。
3、分子晶体分子晶体中，分子之间通过分子间作用力（范德华力或氢键）结合。
例如干冰（固态二氧化碳）就是一种分子晶体。
分子晶体通常熔点和沸点较低，硬度较小。
4、金属晶体金属晶体由金属阳离子和自由电子通过金属键结合而成。
金属晶体具有良好的导电性、导热性和延展性。
四、晶体的性质1、光学性质晶体对光的折射、反射和吸收等性质与其内部结构密切相关。
高中化学知识点详解晶体结构
高中化学知识点详解晶体结构晶体结构是高中化学中重要的知识点之一，它涉及到晶体的组成、排列和结构等方面。
本文将详细解析晶体结构的相关概念和特征。
晶体是由一定数量的原子、离子或分子按照一定的规律结合在一起形成的具有规则外观的固体物质。
晶体的结构对其性质和应用具有重要影响。
晶体结构可以通过实验方法和理论模型来研究和解释。
1. 晶体的基本组成晶体的基本组成单位分为晶体胞和晶胞内的基本组织。
晶体胞是晶格的最小重复单位，可以通过平移操作来无限重复整个晶体结构。
晶胞内的基本组织是晶体内的原子、离子或分子的排列方式。
2. 晶体的晶格类型晶体的晶格类型可以分为立方晶系、四方晶系、单斜晶系、正交晶系、三斜晶系、五类三方晶系和六斜晶系。
不同的晶格类型对应着晶胞的不同形状，给晶体带来了不同的结构和性质。
3. 晶体的点阵晶体的点阵是晶格具有的一个特征，它描述了晶体内的原子、离子或分子的排列方式。
点阵可以分为简单点阵、面心立方点阵和密堆积点阵。
不同的点阵结构给晶体带来了不同的物理和化学性质。
4. 晶体的组成晶体的组成可以分为离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体四种类型。
离子晶体由阳离子和阴离子按照一定的配位比例组成，共价晶体由原子通过共用电子而形成，金属晶体则是由金属原子通过金属键连接在一起，而分子晶体则是由分子通过范德华力相互作用形成。
5. 晶体的结构特征晶体的结构特征包括晶胞参数、平均密度、元素比例和晶胞中原子、离子或分子的具体排列方式等。
通过实验和理论模型的分析，可以确定晶体的结构特征，并进一步研究其性质和应用。
总结起来，晶体结构是由晶体胞和胞内基本组织构成的，晶格类型和点阵类型直接影响晶体的结构和性质。
晶体的组成类型包括离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体。
通过对晶体的结构特征的研究和分析，可以进一步揭示其性质和应用。
通过本文的详解，我们对高中化学中的晶体结构有了更深入的了解，希望对学习和掌握该知识点有所帮助。
晶体结构 PPT课件
结构可以看成是由C-C四面体共顶连接 而成。
金刚石的类型
晶格中N和B常替代C。N含量一般为 0.001% ~0.25%。按照N的含量将经金 刚石划分为不同类型/
Ⅰ型 (含N) Ⅰa型：N为N2、N3 、N n， 98%的天然无色--黄色钻石属于此类。 Ⅰb 型：N为孤N， 多数合成钻石属于此类。 Ⅰ型金刚石的主要用途：刀具、拉丝 模、砂轮、钻头等。
O2-位于立方晶胞晶棱的中点， Ca2+位于 立方晶胞的中心，配位数为12；Ti4+位于 晶胞的角顶，配位数为6；O 周围有4 个 Ca, 2个Ti。[TiO6]八面体共角顶连接。
CaTiO3的立方原始晶胞
Ti4+与八面体角顶的6个O2-配位
Ca2+
Ti4+ O2-
理想钙钛矿的晶胞
一般将等轴晶系钙钛矿结构称为理想 钙钛矿，典型代表是SrTiO3。这种结 构的钙钛矿很少见。只有当离子半径 满足(rA+rX) =1.414(rB+rX)。才能形成 理想的钙钛矿型结构。
方解石(CaCO3)的结构模型
每一个Ca2+与属于不同的CO32-离子团 中的六个氧离子配位，碳的氧离子配 位数为3 。
Ca2+与不同的CO32-离子团中的六个O2-配位，
(2)钙钛矿（CaTiO3）型晶体结构 高温下为等轴晶系，空间群Pm3m，
ao=0.385nm，Z=1。
钙钛矿结构可看成是较大的Ca2+和O2作立方最紧密堆积，Ti4+充填在由六个 氧形成的八面体空隙中。
10.1 元素单质的晶体结构
1.金属单质的晶体结构
典型的金属单质晶体，原子之间以金属键 结合，结构看成是由等大球紧密堆积而 成，原子配位数高。
晶体结构
全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构 根据晶胞的几何特征，晶胞可以有7种，其名称、外形及晶胞参数如下表：名称外形 晶胞参数 立方a=b=c ，α=β=γ=90︒，只有一个晶胞参数a 四方a=b≠c ，α=β=γ=90︒，有2个晶胞参数a 和b 六方a=b≠c ，α=β=90︒，γ=120︒，有2个晶胞参数a 和c 正交a≠b≠c ，α=γ=90︒，有3个晶胞参数a 、b 和c 单斜a≠b≠c ，α=γ= 90︒，β≠90︒，有4个晶胞参数a 、b 、c 和β 三斜a≠b≠c ，α≠β≠γ，有6个晶胞参数a 、b 、c 、α、β和γ 菱方a =b =c ，α=β=γ≠90︒，有2个晶胞参数a 和α这种晶胞最早是由法国晶体学家布拉维提出的，全名是布拉维晶胞。
根据晶胞中所含结构基元〔可以理解为晶体中具有完全相同的化学环境，能体现晶体组成的最小构成微粒（原子、分子、离子或原子团）〕，可以分为素晶胞和复晶胞两大类。
素晶胞是最小的晶胞，其内容物的组成相当于结构基元的组成。
复晶胞则为素晶胞的多倍体。
复晶胞分体心晶胞、面心晶胞和底心晶胞三种，分别是素晶胞的2倍体、4倍体和2倍体，即其内容物相当于2、4、2个结构基元。
体心晶胞的特征是：将晶胞的框架移至体心位置（注意：只移动框架不移动原子），所得到的新的晶胞与原晶胞没有任何差别，这种特征叫体心位移。
归纳为下表即为：晶胞含结构基元 特征 素晶胞1 最小的晶胞 复晶胞 体心晶胞2 可作体心位移 面心晶胞4 可作面心位移 底心晶胞 2 可作底心位移【问题与思考】右图中的金属钠和氯化铯是不是体心晶胞？【分析与归纳】是不是体心晶胞关键就是看能否作体心位移，也是把晶胞的框架移至晶胞体心位置，所得新晶胞（图中虚线）与原晶胞（实线）是否毫无差别，如果无差别则是体心晶胞，否则不是。
由此可知金属钠是体心晶胞，氯化铯不是。
金属钠的结构基元是一个钠原子，一个钠晶胞中有2个钠原子，因此它是一个复晶胞（含2个结构基元）；氯化铯的结构基元是1Cs +＋1Cl -，一个晶胞中含一个Cs +和一个Cl -，为素晶胞。
2017晶体光学及光性矿物学讲义-6 光性矿物学基础
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28
碱性长石一般特征
1、透长石、正长石属单斜晶系，其它属三斜晶系，晶体呈板状或它形粒状
2、{010}、{001}两组完全解理，夹角约歪长石为无色或白色，正长石、微斜长石多为肉红色。 镜下无色透明。因绢云母化，高岭土化而浑浊
4、负低突起，糙面不明显
5、最高干涉色I级灰白，单斜者可见平行消光，三斜者均为斜消光
见不规则裂纹
(4)正高-极高突起： 折射率1.6-1.8，随Fe含量增高
而变大，边缘粗、黑
Pl
Ol
Px
Am
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(5)干涉色：II级橙－III级蓝绿 △Nmax=0.036-0.046，随Fe含量增高而
增高。
(6)平行消光、延性可正可负
(7)光性可正可负，2V>500
随Fe含量而变。
OAP∥(001)。
续），可混入5-10％的An分子
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长石族矿物共同特征
（1）薄片中无色 （2）折射率与树胶相近，低突起（有正有负）。 （3）△Nmax低，最高干涉色I级灰-灰白，{001} {010}解理完全。
(一) 碱性长石亚族（Alkaline Feldspar）
按化学成分， 可分三类
富钾长石类：正长石、微斜长石、透长石 富钠长石类：钠长石、歪长石 钾钠长石类：条纹长石
二轴(－)
常见蚀变 无 绢云母化、绿帘石化 高岭土化
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辉石和角闪石的鉴别标志
光性 晶形
解理 颜色
消光 光性 蚀变
角闪石
辉石
长柱状，横切面菱形， 短柱状，横切面正方形，
六边形
八边形
两组，夹角560，1240
两组，夹角870，930
多数颜色较深，明显多 多数无色或呈极淡色调，
讲义06 晶体常识与常见晶体的空间结构模型-高二化学下学期期末复习
考点06 晶体常识与常见晶体的空间结构知识清单[基本概念]①晶体；②非晶体；③晶胞；[基本规律]利用“均摊法”进行晶胞的计算；典题温故1.人们最初对晶体的认识完全是理性思考的结果。
法国的结晶学家阿羽衣依据晶体具有沿一定晶面碎裂的性质，对晶体的微观结构做了合理而大胆的设想，于1784年提出晶体是由具有多面体形状的晶胞平行而无间隙地堆积而成的。
阿羽衣的思想被法国物理学家布拉维发展为空间点阵学说，即构成晶体的粒子按一定规则排列为空间点阵结构。
俄国的费多罗夫、德国的熊富利斯和英国的巴洛三位科学家分别于1890年、1891年和1894年以晶体结构周期性重复单位为基础，推导出描述晶体空间排列的对称性理论——230种空间群。
这些思考完全是在不能测定晶体内部结构的情况下产生的，科学和技术的发展后来完全证实了上述理性思考的正确性。
[问题1]晶体的“空间点阵结构”中，构成晶体的相邻微粒间是否相切？提示：是。
构成晶体的微粒是“无隙并置”的，故这些相邻微粒间相切。
[问题2]如何理解晶体结构中“周期性重复单位”？提示：“周期性重复单位”是指晶体中最小的结构单元可以无限重复(答案合理即可)。
[问题3]晶体的化学式表达的意义是什么？提示：晶体的化学式表示的是晶体(或晶胞)中各类原子或离子的最简整数比。
2.甲、乙、丙三种晶体的晶胞结构如图所示：甲 乙 丙(1)甲晶体的化学式(X 为阳离子)为__________。
(2)乙晶体中A 、B 、C 三种微粒的个数比是__________。
(3)丙晶体中每个D 微粒周围结合E 微粒的个数是____________________。
[解析] (1)X 位于正方体体心，该晶胞中含有1个X ；Y 位于顶角，该晶胞中Y 的个数＝4×18＝12，则该晶胞中X 、Y 的个数比是2∶1，又X 为阳离子，所以甲晶体的化学式为X 2Y 。
(2)乙晶胞中A 的个数＝8×18＝1，B 的个数＝6×12＝3，C 的个数为1，所以乙晶体中A 、B 、C 三种微粒的个数比为1∶3∶1。
常见离子晶体的结构
6. 答案:
(a)由于NixO晶体属于NaCl型, 其密度为: d=4M/(N0·3), 因 a 此可以求出NixO的摩尔质量M, M=70.1 g· -1。 mol M=58.7 · x+16.0=70.1, 得到: x=0.92 。 设0.92mol Ni中有ymol Ni2+, 根据电荷平衡有: 2y+3(0.92y)=2, y=0.76, 所以该NixO的化学式为:
10.钼有一种含氧酸根[MoxOy]z－，式中x、y、z都是正整数； Mo的氧化态为+6，O呈－2。可按下面的步骤来理解该含氧 酸根的结构： (a)所有Mo原子的配位数都是6，形成[MoO6]n－，呈正八面 体．称为“小八面体”(图左1)； (b) 6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超八面体”(图 左2)； (c) 2个”超八面体”共用2个“小八面体”可构成一个“孪 超八面体”(图左3)； (d)从一个“挛超八面体”里取走3个“小八面体”，得到的 “缺角孪超八面体”(图左4)便是本题的[MoxOy]z－(图D中用 虚线表示的小八面体是被取走的)。
II III Ni0.76Ni0.16O
(b)O2-为立方最密堆积型式(A1), Ni占据八面体空隙, 只有 率为92% 。 (c)Ni-Ni间的最短距离是:
2 2 a 416 294pm 2 2
7. AgO晶体属于立方晶系, 晶胞中原子的分数坐标为: 1 1 1 O为(0,0,0),( , , ) 2 2 2 1 1 1 3 3 1 3 1 3 1 3 3 Ag为( , , ), ( , , ), ( , , ),( , , ) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 (a)若把Ag原子放在晶胞原点, 请重新写出原子的分数坐标; (b)说明Ag和O原子的配位数; 答案(a) O为( 1 , 1 , 1 ), ( 3 , 3 , 3 ) 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 Ag为(0,0,0), ( , ,0), ( ,0, ),(0, , ) 2 2 2 2 2 2 (b) Ag原子的配位数为2, 直线形; O原子的配位数为4, 四面 体形。
晶体结构知识点
晶体结构知识点晶体结构是凝聚态物理学中的重要基础概念，它描述了晶体内部的原子或离子排列方式。
晶体结构的研究对于理解物质性质以及材料科学的发展具有重要意义。
本文将介绍晶体结构的基本概念、常见的晶体结构类型以及晶体结构的表征方法。
一、晶体结构的基本概念晶体是一种具有高度有序排列的固体物质，其内部的原子、离子或分子按照一定的规则排列。
晶体结构主要包括晶胞、晶格、晶格常数和晶体中的基元等概念。
1. 晶胞晶胞是晶体结构中的最小重复单元，它是通过平移操作进行重复填充整个晶体空间的基本单位。
晶胞可以是立方体、正交体、单斜体、菱形体等不同形状。
2. 晶格晶格是由晶胞堆积形成的空间结构，描述了晶体内原子或离子排列的规则性、周期性和对称性。
晶格对称性的不同将决定晶体的晶系，包括立方晶系、正交晶系、单斜晶系、菱形晶系、三斜晶系、四方晶系和六方晶系等。
3. 晶格常数晶格常数是指晶体结构中晶胞的参数，包括晶格常数a、b、c和晶胞间的夹角α、β、γ。
它们的数值可以通过实验测量或者计算得到，是描述晶体几何结构的重要参量。
4. 基元基元是指晶体结构中的最小组成单位，可以是原子、离子或分子。
晶胞中的所有基元通过晶格的平移操作进行重复填充，形成整个晶体。
二、常见的晶体结构类型根据晶体中原子、离子或分子的排列方式，可以将晶体结构分为多种类型。
以下介绍几种常见的晶体结构类型：1. 立方晶系最简单的晶体结构类型是立方晶系，其晶胞为正方体。
立方晶系包括简单立方晶体、体心立方晶体和面心立方晶体。
在简单立方晶体中，原子只位于晶胞的角点；在体心立方晶体中，除了角点上的原子，还有一个原子位于晶胞的中心；而在面心立方晶体中，除了角点上的原子，还有六个原子位于晶胞的六个面心。
2. 正交晶系正交晶系的晶胞为长方体，晶胞中的边长和夹角可以不相等。
正交晶系包括了许多工程材料，如金属、陶瓷等。
3. 六方晶系六方晶系是由六边形晶胞构成的晶体结构，其中晶胞的底面为六边形，晶胞高度可以与底面边长不同。
晶体结构
绝缘（熔融 态或水溶液 导电） 绝缘
分子间 作用力 或氢键 共价键
低
小
差
高
大
差
绝缘（半导 体）
Ag+ I－ 126+216 (= 342) 299 核间距缩短
② 晶型改变 AgCl r+/r0.695 理论上晶型 NaCl AgBr 0.63 NaCl AgI 0.58 NaCl
实际上晶型 NaCl
配位数 6
NaCl
6
ZnS
4
由高配位晶型向低配位晶型转变。
③ 性质改变 溶解度降低： 离子极化使离子键逐步向共价键过 渡，根据相似相溶的原理，离子极化的 结果必然导致化合物在水中的溶解度降 低。
离子的变形性大小的一般规律： ① 离子半径 r ：r 愈大，变形性愈大。 ② 负离子的变形性大于正离子。 ③ 离子电荷： 正离子：电荷少的变形性大。 负离子：电荷多的变形性大。 ④离子的电子层构型： (18+2)e-,18e-> 9－17e->8e如：(Cd2+) >(Ca2+)； (Cu+) >(Na+) r/pm 97 99 96 95
4.金属晶体的原子堆积模型
1.非密置层在三维空间堆积方式 简单立方,平均每个晶胞含一个原子 体心立方,平均每个晶胞含二个原子
2.密置层在三维空间堆积方式
金属原子的密堆积
4个▲ 四面体空隙 3个● 八面体空隙
金属原子的密堆积
A
B A
重复AB的堆积
六方密堆积
z
A B A
x
1200
y
六方密堆积
B A 12 A B A
简单立方
面心立方
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高中化学奥林匹克竞赛辅导讲座第6讲 晶体结构【竞赛要求】晶胞。
原子坐标。
晶格能。
晶胞中原子数或分子数的计算及化学式的关系。
分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。
配位数。
晶体的堆积与填隙模型。
常见的晶体结构类型，如NaCl 、CsCl 、闪锌矿（ZnS ）、萤石（CaF 2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。
点阵的基本概念。
晶系。
宏观对称元素。
十四种空间点阵类型。
分子的极性。
相似相溶规律。
分子间作用力。
范德华力。
氢键。
其他分子间作用力的一般概念。
【知识梳理】 一、离子键理论1916 年德国科学家Kossel(科塞尔)提出离子键理论。
（一）离子键的形成 1、形成过程 以 NaCl 为例： （1）电子转移形成离子 Na －e ˉ= Na + Cl + e ˉ= Cl ˉ相应的电子构型变化：2s 22p 63s 1→ 2s 22p 6；3s 23p 5→ 3s 23p 6分别达到 Ne 和 Ar 的稀有气体原子的结构，形成稳定离子。
（2）靠静电吸引，形成化学键，体系的势能与核间距之间的关系如图所示：注：横坐标——核间距r 。
纵坐标——体系的势能 V 。
纵坐标的零点——当 r 无穷大时，即两核之间无限远时，势能为零。
下面来考察 Na + 和 Cl ˉ彼此接近时，势能V 的变化。
图中可见：r >r 0时，随着 r 的不断减小，正负离子靠静电相互吸引，V 减小，体系趋于稳定。
r = r 0 时，V 有极小值，此时体系最稳定，表明形成了离子键。
r < r 0 时，V 急剧上升，因为 Na + 和 Cl ˉ彼此再接近时，相互之间电子斥力急剧增加, 导致势能骤然上升。
因此，离子相互吸引，保持一定距离时，体系最稳定，即为离子键。
2、离子键的形成条件（1）元素的电负性差要比较大△X > 1.7，发生电子转移，形成离子键；△X < 1.7，不发生电子转移，形成共价键。
但离子键和共价键之间，并非严格截然可以区分的。
可将离子键视为极性共价键的一个极端，而另一极端为非极性共价键。
如图所示：化合物中不存在百分之百的离子键，即使是NaF 的化学键之中，也有共价键的成分，即除离子间靠静电相互吸引外，尚有共用电子对的作用。
△X > 1.7，实际上是指离子键的成分(百分数)大于50%。
（2）易形成稳定离子Na+（2s22p6），Clˉ（3s23p6），达到稀有气体稳定结构，Ag+（4d10）d轨道全充满的稳定结构。
所以，NaCl、AgCl均为离子化合物；而C和Si 原子的电子结构为ns2np2，要失去全部价电子形成稳定离子，比较困难，所以一般不形成离子键。
如CCl4、SiF4等，均为共价化合物。
（3）形成离子键，释放能量大Na)(s +1/2 Cl)(2g= NaCl)(s△H = －410.9 kJ·mol –1在形成离子键时，以放热的形式，释放较大的能量。
（二）离子键的特征1、作用力的实质是静电引力F∝（q1q2）/ r2（q1、q2分别为正负离子所带电量）2、离子键无方向性、无饱和性因为是静电吸引，所以无方向性；且只要是正负离子之间，则彼此吸引，即无饱和性。
（三）离子键的强度1、键能和晶格能以NaCl 为例：键能：1mol 气态NaCl 分子，离解成气体原子时，所吸收的能量。
用E i 表示。
NaCl)(g = Na)(g+ Cl)(g△H = 键能E i越大，表示离子键越强。
晶格能：气态的正负离子，结合成1mol NaCl 晶体时，放出的能量。
用U表示。
Na+)(g + Cl–)(g= NaCl)(s△H = －U（U为正值）极性增大非极性共价键极性共价键离子键晶格能U越大，则形成离子键时放出的能量越多，离子键越强。
键能和晶格能，均能表示离子键的强度，而且大小关系一致。
通常，晶格能比较常用。
如何求得晶格能?2、玻恩-哈伯循环( Born-Haber Circulation)Born 和Haber 设计了一个热力学循环过程，从已知的热力学数据出发，计算晶格能。
具体如下：△H1等于Na)(s的升华热（S），即△H1= S = – 108.8 kJ·mol –1△H2等于Cl2)(g的离解能（D）的一半，即△H2=（1/2）D = – 119.7 kJ·mol –1△H3等于Na)(g的第一电离能（I1），即△H3= I1 = 496 kJ·mol –1△H4等于Cl)(g的电子亲和能（E）的相反数，即△H4= – E = – 348.7 kJ·mol –1 △H5等于NaCl的晶格能（U）的相反数，即△H5= – U = ？△H6等于NaCl的标准生成热（△f H0m ），即△H6= △f H0m= – 410.9 kJ·mol –1由盖斯定律：△H6= △H1 +△H2+△H3+△H4+△H5所以：△H5=△H6－（△H1 +△H2+△H3+△H4）即：U = △H1 +△H2+△H3+△H4－△H6=108.8+119.7+496－348.7+410.9 = 186.7 kJ·mol –1以上关系称为Born-Haber循环利用盖斯定律，通过热力学也可以计算NaCl 的离子键的键能。
△H1Na的第一电离能I1；△H2Cl的电子亲合能E的相反数–E；△H3NaCl的晶格能U的相反数–U；△H4NaCl的升华热S；而△H5 = –Ei。
所以，通过I1、E、U和S 可求出键能Ei。
3、影响离子键强度的因素从离子键的实质是静电引力 F ∝ (q 1q 2) / r 2出发，影响 F 大小的因素有：离子的电荷数q 和离子之间的距离 r （与离子半径的大小相关）。
（1）离子电荷数的影响 电荷高，离子键强。
如：（2）离子半径的影响半径大，导致离子间距大，所以作用力小；相反，半径小，则作用力大。
如：（3）离子半径概念将离子晶体中的离子看成是相切的球体，正负离子的核间距 d 是r + 和r – 之和。
d = r + + r –（d 值可由晶体的X 射线衍射实验测定得到）。
1926年，哥德希密特（Goldschmidt ）用光学方法测定，得到了F – 和O 2– 的半径，分别为133 pm 和132 pm ，结合X 射线衍射数据得到一系列离子半径：Mg 2+ 的半径 r = --2OMgO r d = 320 pm – 132 pm =78 pm这种半径为哥德希密特半径。
1927年，Pauling 用最外层电子到核的距离，定义为离子半径，并利用有效核电荷等关系，求出一套离子半径数据，称为 Pauling 半径。
教材上两套数据均列出。
一般在比较半径大小和讨论规律变化时，多采用Pauling 半径。
（3）离子半径的变化规律①同主族，从上到下，电子层增加，具有相同电荷数的离子半径增加。
如： Li +＜ Na +＜ K +＜ Cs +；F –＜ Cl –＜ Br –＜ I –②同周期主族元素，从左至右，离子电荷数升高，最高价离子，半径最小。
如： Na +＜ Mg 2+＜ Al 3+；K +＜ Ca 2+过渡元素，离子半径变化规律不明显。
③同一元素，不同价态的离子，电荷高的半径小。
如： Ti 4+＜ Ti 3+；Fe 3+＜ Fe 2+④一般负离子半径较大；正离子半径较小。
如：可见，虽然F与K相差两个周期，但F–的半径仍比K+的半径大。
⑤周期表对角线上，左上元素和右下元素的离子半径相似。
如：Li+和Mg2+，Sc3+和Zr4+的半径相似。
（四）离子晶体的特点1、无确定的分子量NaCl 晶体是个大分子，无单独的NaCl分子存在于分子中。
NaCl是化学式，因而58.5 是式量，不是分子量。
2、导电性水溶液或熔融态导电，是通过离子的定向迁移导电，而不是通过电子流动而导电。
3、熔点沸点较高4、硬度高，延展性差因离子键强度大，所以硬度高。
如果发生位错：发生错位，正正离子相切，负负离子相切，彼此排斥，离子键失去作用，故无延展性。
如CaCO3可用于雕刻，而不可用于锻造，即不具有延展性。
（五）离子晶体的空间结构1、对称性（1）旋转和对称轴n重轴，360度旋转，可以重复n次。
（2）反映和对称面晶体中可以找到对称面。
（3）反映和对称中心晶体中可以找到对称中心。
2、晶胞晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位，晶胞并置起来，则得到晶体。
晶胞的代表性体现在以下两个方面：一是代表晶体的化学组成；二是代表晶体的对称性，即具有相同的对称元素（对称轴，对称面和对称中心）。
晶胞是晶体中具有上述代表性的体积最小，直角最多的平行六面体。
3、离子晶体的空间结构（1）离子晶体的堆积填隙模型在离子晶体中，占据晶格结点的是正离子和负离子，负离子半径一般比正离子大，因此负离子在占据空间方面起着主导作用。
在简单的二元离子晶体中，负离子只有一种，可以认为负离子按一定的方式堆积，而正离子填充在其间的空隙中。
常见的负离子堆积方式有三种：立方密堆积或称面心立方密堆积，六方密堆积和简单立方堆积。
最后一种不是密堆积，它的晶胞是立方体，八个角顶上各有一个负离子。
在立方密堆积和六方密堆积中有两种空隙：一种是四个相邻的负离子所包围的空隙，称为四面体空隙；一种是由六个相邻的负离子所包围的空隙，称为八面体空隙。
这两种密堆积结构中，负离子数︰八面体空隙数︰四面体空隙数= 1︰1︰2。
在简单立方堆积中，只有一种空隙，即由八个相邻的负离子所包围的立方体空隙，而负离子数︰立方体空隙数= 1︰1。
正负离子配位数（CN+）一般可由正负离子半径比规则确定：r+ /r－= 0.225 －0.414时，CN+为4；r+ /r－= 0.414 －0.732时，CN+为6；r+ / r－= 0.732 －1时，CN+为8。
负离子配位数（CN）可由下式确定：－CN－/ CN+ = 正离子数/ 负离子数= 负离子电荷/ 正离子电荷例如金红石TiO2晶体中，r（Ti4+ / r（O2—）= 68 pm / 140 pm = 0.486，CN+为6，正负为3；金红石晶体中，负离子数︰八面体空隙数= 1︰1，Ti4+ 离子Ti4+ 占据八面体空隙；CN－数只有O2—数的一半，因此Ti4+ 离子只占据八面体空隙数的1/2。
在描述简单离子晶体结构型式时，一般只要着重指出负离子的堆积方式以及正负离子所占空隙的种类与分数，基本上就抓住了离子晶体结构的主要特征。
对于简单的二元离子晶体来说，正负离子在空间的排列方式（即结构形式）主要取决于正负离子的数量比（或称组成比）和半径比。
常见的六种二元离子晶体典型结构型式如表1所示。
表1 二元离子晶体典型结构型式（2）立方晶系AB型离子晶体的空间结构晶胞的平行六面体是正六面体时，我们称它属于立方晶系，用来表示平行六面体的三度的三个轴，称为晶轴，三个晶轴的长度分别用a、b、c表示，三个晶轴之间的夹角分别用、、表示。