第05章 摩擦(彭)

第五章 摩 擦
5-1、重P 的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为ϕ ，如图所示。

如在物体上作用力F ，此力与斜面的交角为θ，求拉动物体时的F 值，并问当角θ 为何值时，此力为极小。

（答案：)cos()sin(ϕθϕα-+=P F ；当ϕθ=时，)sin(min ϕα+=P F ）
5-2、A 物重A P =5 kN ，B 物重B P =6 kN ，A 物与B 物间的静滑动摩擦系数1S f =0.1，B 物与地面间的静滑动摩擦系数2S f =0.2，两物块由绕过一定滑轮的无重水平绳相连。

求使系统运动的水平力→
F 的最小值。

（答案：N F 3200min =）
5-3、如图所示，置于V 型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩M=15N ·m 时，刚好能转动此棒料。

已知棒料重P=400N ，直径D=0.25m ，不计滚动摩阻。

试求棒料与V 形槽间的静摩擦系数S f 。

（答案：223.0=s f ）
5-4、梯子AB 靠在墙上，其重为P=200N ，如图所示。

梯长为L ，并与水平面交角θ=60º。

已知接触面间的摩擦系数为0.25。

今有一重650N 的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C 到A 的距离s 应为多少？（答案：L s 456.0=）
5-5、鼓轮B 重500N ，放在墙角里，如图所示。

已知鼓轮与水平地板间的摩擦系数为0.25，铅直墙壁则假定是绝对光滑的。

鼓轮上的绳索下端挂着重物。

设半径R=200mm ，r=100mm ，求平衡时重物A 的最大重量。

（答案：N P 500=）
5-6、攀登电线杆的脚套钩如图。

设电线杆直径d=300mm ，A 、B 间的铅直距离b=100mm 。

若套钩与电线杆之
间摩擦系数S f =0.5，求工人操作时，为了安全，站在套钩上的最小距离L 应为多大。

（答案：mm L 100min =）
5-7、轧压机由两轮构成，两轮的直径均为d=500mm ，轮间的间隙为a=5mm ，两轮反向转动，如图上箭头所示。

已知烧红的铁板与铸铁轮间的摩擦系数S f =0.1，问能轧压的铁板的厚度b 是多少？（答案：mm b 5.7〈）
5-8、鼓轮利用双闸块制动器制动，设在杠杆的末端作用有大小为200N 的力F ，方向与杠杆垂直，如图所
示。

已知闸块与鼓轮的摩擦系数S f =0.5，又2R=1O 2O =KD=DC=1O A=KL=2O L=0.5m ，1O B=0.75m ，AC=1O D=1m ，ED=0.25m ，自重不计。

试求作用于鼓轮上的制动力矩。

（ 答案： m N M ⋅=300制动）
5-9、砖夹的宽度为0.25m ，曲杆AGB 与GCED 在G 点铰接，尺寸如图所示。

设砖重P=120N ，提起砖的力→F 作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦系数S f =0.5，试求距离b 为多大才能把砖夹起。

（答案：mm b 110≤）
5-10、平面曲柄连杆滑块机构如图所示。

OA=L ，在曲柄OA 上作用有一矩为M 的力偶，OA 水平。

连杆AB 与铅垂线的夹角为θ，滑块与水平面之间的摩擦系数为S f ，不计重量，且θtan >S f 。

求机构在图示位置保持平衡时→F 力的值。

（答案：
)
cos(cos )sin()cos(cos )sin(ϕαθϕθϕαθϕθ++≤≤--L M F L M ）
5-11、物块A 重A P =300N ，均质轮B 重B P =600N ，物块A 与轮B 接触处的静滑动摩擦系数1S f =0.3，轮B 与地面间的静滑动摩擦系数2S f =0.5，不考虑滚动摩阻，求能拉动轮B 的水平拉力→
F 的最小值。

（答案：N F 180min =）
5-12、尖劈顶重装置如图所示。

在B 块上受力→P 的作用。

A 与B 块间的摩擦系数为s f （其它有滚珠处表示 光滑）。

如不计A 和B 块的重量，试求：使系统保持平衡的力→F 的值。

（答案： s m m m f P F P =-≤≤-ϕϕαϕαtan ),tan()tan(）
5-13 半径为R 、重为1P 的轮静止在水平面上，如图。

在轮上半径为r 的轴上缠有细绳，此细绳跨过滑轮A ，在端部系一重为2P 的物体。

绳的AB 部分与铅直线成α角。

求轮与水平面接触点C 处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向反作用力。

（答案：αααcos sin )sin (2122P P ；F P ；F
r R P M N s -==-=）
5-14 如图所示，钢管车间的钢管运转台架，依靠钢管自重缓慢无滑动地滚下，钢管直径为50mm 。

设钢管与台架间的滚动摩阻系数δ=0.5mm 。

试决定台架的最小倾角α应为多大？（答案：91'= α）。