沪教版(五四学制)八年级数学下册教案：20一次函数复习一

课 题一次函数复习（一）教学目标1、 一次函数的概念及解析式2、 一次函数的图像及性质3、 一次函数与交点有关的面积重点、难点重点：一次函数的图像及性质 难点：一次函数与交点有关的面积考点及考试要求熟练掌握一次函数的性质，及与交点有关的面积教学内容一、 课堂导入二、 知识精讲1. 概念与解析式（k 、b 的取值范围，定义域，值域，代定系数法）2. 图像与性质（过定点(-)截距，平移，位置关系，不等式，过象限）3. 交点与面积（联立解方程组，与x 轴、y 轴交点，组成图形的面积的求法） 三、典例精析例1-1、下列函数中：12)1(+=x y ，11)2(+=x y ，x y -=)3(，是常数）、b k b kx y ()4(+=，一次函数有_____________________（填序号）答案：(1)、（3）、（4） 例1-2、当m= 时，函数：是一个一次函数)0(54)3(12m ≠-++=+x x x m y 。

答案：m=-3或0或-21练习：yOxAB1、若函数(1)1y k x =-+是一次函数，则k 的取值范围为 。

答案：k≠12、已知一次函数b kx y +=的图像经过点)2,0(-A ，并与直线x y 4-=平行，那么这个一次函数解析式是 _ 。

答案：2-4x y -=3、一次函数的函数图像过坐标原点，则的值为 。

答案：b=04、已知函数x x f -=11)(,那么 。

答案：21- 例2-1、直线y=kx-b 经过一、二、四象限，则有关k,b 的判断正确的是（ ）答案：D A ．k>0,b>0B ．k>0,b<0C ．k<0,b>0D ．k<0,b<0例2-2、已知一次函数y=(m+1)x+2m+1, 不经过第二象限，则m 的取值范围________________.答案：-1＜m ＜21- 例2-3、如果一次函数1-=kx y 中y 随的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第 象限。

答案：一 练习：1、 一次函数解析式为1-=kx y ，将直线向上平移个单位，所得直线的函数解析式为 ． 答案：2+=kx y2、已知一次函数2)1(--=x k y ，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是_________。

答案：k ＜13、已知一次函数，则随增大而 （填“增大”或“减小”）。

答案：增大4、若直线21y x =+向下平移n 个单位后，所得的直线在y 轴上的截距是3-，则n 的值是________。

答案：45、已知直线3+-=m x y 图像经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是________。

答案：m ＞36、直线42-=x y 的截距是 . 答案：-47、如果一次函数在轴上的截距是，则 ________。

答案：34-8、直线经过两点，则不等式的解集为 。

答案：x ＞-2 9、已知函数图像上的两点，且，则的取值范围是 。

答案：k ＜0例3-1、如果直线k x y +-=2与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为 。

答案：k=±6例3-2、如图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反 比例函数y=x2的图象在第一象限内的交点，点在轴的负半轴上，且，那么的面积为（ ）答案：C A 、2 B 、22C 、2D 、22练习1、如果函数m x y +=的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为25，则m 的值为 。

答案：±52、已知正比例函数和一次函数的图像都经过M （3,4）,且正比例函数和一次函数的图像与y 轴围成的面积为215,求此正比例函数和一次函数的解析式.答案：解：正比函数的解析式为：y=4/3x第一种：一次函数与y 轴正半轴交于B 点（0,5） 解析式为 y=-1/3x+5第二种：一次函数与y 轴负半轴交于C 点（0,-5） 解析式为 y'=3x-5综上所述：正比例函数的解析式为：y=4/3x 一次函数解析式为 y=-1/3x+5 或 y'=3x-5 总结：四、课堂巩固练习 1．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）答案：D A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）答案：B A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x2D ．y=-2x+1 3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）答案：CA ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四4．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）答案：AA ．k>3B ．0<k≤3C ．0≤k<3D ．0<k<35．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）答案：C A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-16．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）答案：A A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、填空题7．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 答案：m=2，y=2x8．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．答案：y=3x9．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．答案：y=2x+1 10．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 答案：x ＜211．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．答案：1612．若一次函数y=kx+b 交于y •轴的负半轴，•且y •的值随x •的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）答案：<,<13．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．答案：58=-⎧⎨=-⎩x y14．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．答案：a=0，b=7 15．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________， △AOC 的面积为_________．答案：y= x+2 三、解答题16、已知函数()213y m x m =++- ； （1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若函数图象在y 轴的截距为－2，求m 的值； （3）若函数的图象平行直线33y x =-，求m 的值；（4）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围. 答案：解：（1）m=3 （2）m=1 (3)m=1 （4）m ＜12-17、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P （-2、2）且一次函数的图像与y 轴的交点Q 的纵坐标为4。

（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像； （3）求△PQO 的面积。

答案：解：（1）正比例函数：y=-x ，一次函数：y=x+4 (2)略（3）△PQO 的面积=2×4÷2=4 五、课后作业xy1234-2-1CA-14321O1．一次函数y=（m-2）x+（3-2m ）的图像经过点（-1，-4），则m 的值为（ ）．答案：B A ．-3 B ．3 C ．1 D ．-1 2．函数y=-x-1的图像不经过（ ）象限．答案： A A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四3．已知函数y=x-3，若当x=a 时，y=5；当x=b 时，y=3，a 和b 的大小关系是（ ）答案：A A ．a>b B ．a=b C ．a<b D ．不能确定4．若一次函数y=（1-k ）x+k 中，k>1，则函数的图像不经过第（ ）象限．答案：C A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 5．正比例函数y ＝-23x 中，y 随着x 的增大而_______________。

答案：减小 6. 在函数y=（m+6）x+（m-2）中，当_______时是一次函数．当 时是正比例函数。

答案：m≠2和-6，m=2且≠-67．已知直线y=kx+b 和直线y=-3x 平行，且过点（0，-2），•则此直线与x •轴的交点为________．答案：23=-x 8.如果直线 y ＝ax ＋b 不经过第四象限，那么 ab ＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）. 答案： ≥9.已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 。

答案：m ＞010．函数y=－2x ＋4的图象经过________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，周长为_______。

答案：一二四，4，256+11.若点（m ，m ＋3）在函数y=－ x ＋2的图象上，则m=____。

答案：12=-m 12.若函数y=4x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____。

答案：±2613．已知一次函数y=-kx+5，如果点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）都在函数的图像上，且当x 1<x 2时，有y 1<y 2成立，那么系数k 的取值范围是________．答案：k ＜0 14．已知P 是一次函数23+-=x y 的图像上的一点，且P 到x 轴的距离等于3，求点P 的坐标。

答案：解：P(13-,3)或P(-3,53-) 15、如图，已知A （4，a ），B （-2，-4）是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数y ＝xm错误！未找到引用源。

的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解祈式； （2）求△A0B 的面积．答案：解：（1）反比例函数：y ＝x8 点A （4,2） 一次函数：y =x-2(2)一次函数交x 轴于点（2,0），交y 轴于点（0，-2） △A0B 的面积= 21×2×2+21 ×2×2+21×2×2=6 签字确认 学员 教师 班主任。