六年级总复习——四则运算
数的运算—四则运算
运算定律和运算性质：
名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质 减法的性质 除法的性质 除法的性质
用字母表示
举例
a+b=b+a
8+5=5+8
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
37+46+23=46+(37+23) 5×6=6×5
(a×b)×c=a×( b×c) 37×25×4=37×( 25×4)
举例说明每种运算的意义：
7 1.5 3 22.4 8 1.5 2.05
7的1.5倍 是 多 少 。
3 8
的22.4倍
是
多
少
。
1.5的2.05倍 是 多 少 。
一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
7
1 20
3 27 8 100
1.5
1 8
7的 1 是 多 少 。 20
括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=64÷16÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c
a×(b×c)=a×b×c
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
34-(14+17)=34-14-17
a-(b+c)=a-b-c
189-(89-47)=189-89+47 65+(35-27)=65+35-27 65+(35+27)=65+35+27
六年级下册数学教案-总复习四则运算的意义和法则︳西师大版
六年级下册数学教案总复习四则运算的意义和法则︳西师大版一、教学内容今天我们要复习的是六年级下册数学中的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
我们将通过具体的例题和练习，来理解和掌握这些运算的意义和法则。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够深入理解四则运算的意义，掌握它们的法则，并能灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是理解和掌握四则运算的意义和法则，难点是能够将这些知识应用到复杂一些的实际问题中。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些相关的练习题。
学生们需要准备好他们的笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，比如：“小明有3个苹果，他妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？” 然后我会引导学生一起思考和解答这个问题。
然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解答，并及时给予他们反馈和指导。
六、板书设计我会将四则运算的符号和法则写在黑板上，并配合相关的例题和解释。
七、作业设计作业题目：请完成练习册上的第110题。
答案：1. 3+2=52. 52=33. 2×3=64. 6÷2=3八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我希望学生们能够更好地理解和掌握四则运算的意义和法则，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行相关的拓展延伸，比如尝试解决一些更复杂的问题，或者找一些实际的例子来运用所学的知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我认为需要重点关注的。
实践情景的引入是一个非常重要的环节。
通过结合实际问题，可以激发学生的兴趣，帮助他们更好地理解和掌握四则运算的意义和法则。
在引入新知识时，我会尽量选择与学生生活息息相关的问题，让他们能够直观地感受到数学与生活的联系。
讲解四则运算的意义和法则时，我会注重例题的选取和解释。
我会挑选一些具有代表性的例题，通过详细的步骤和解释，让学生们能够清晰地理解每种运算的含义和规则。
同时，我还会鼓励学生们积极参与，提出自己的疑问和见解，以加深对知识点的理解和记忆。
六年级四则混合运算题
六年级四则混合运算题
一、四则混合运算的运算顺序
1. 先算乘除，后算加减
例如：公式，先计算乘法公式，再计算加法公式。
2. 有括号的先算括号里面的
如果有小括号，先算小括号里面的。
例如：公式，先算小括号里的公式，再算乘法公式。
如果既有小括号又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。
例如：公式，先算小括号里的公式，再算中括号里的公式
，最后算乘法公式。
1. 简单的整数四则混合运算
题目：公式
解析：按照先乘除后加减的顺序，先算除法公式，然后按照从左到右的顺序计算，公式，公式。
2. 含有括号的整数四则混合运算
题目：公式
解析：先算小括号里的公式，再算除法公式，最后算加法公式。
题目：公式
解析：先算小括号里的公式，再算乘法公式
（这里运用了乘法分配律进行简便计算，也可以直接计算公式）。
4. 分数四则混合运算
题目：公式
解析：先算乘法公式，然后按照从左到右的顺序计算，公式。
三、四则混合运算练习题
1. 整数四则混合运算
公式
解析：先算小括号里的公式，再算乘法公式，最后算加法公式。
2. 小数四则混合运算
公式
解析：先算小括号里的公式，再算乘法公式，最后算加法公式。
公式
解析：先算小括号里的公式，再算除法公式
，最后算乘法公式。
四则运算专题复习 附答案
四则运算专题复习一1.把每组算式列成综合算式。
（1）17×5=85 85+115=200 （）（2）150÷6=25 120-25=95 （）（3）150-92=58 37+58=95 （）（4）35-26=9 21×9=189 （）2.里填上运算符号，在横线上填上合适的数。
95+35=35+（） 45+（）+55=74+（）+ （）18+（c+ ）=(18+ )+a 560+(140+70)=(560+ )+( )（38 ） 2400-75-125=（）-（75 125）899-（99+50=899 99 50 45.5-（91-54.5）=（）（）（）3.先填一填，再说一说运用了什么运算定律。
（1）（80+70）×5= （）（2）（a+b）×9= （）（3） 67×25×4= （）（4） 567×2003= （）4. 递等式计算540÷3+6×2 540÷（3+6×2 ） 540÷[（3+6）×2 ]180÷（36÷12）+6 180÷（36÷12+6） 180÷[36÷（12+6）]5.简便计算38+76+24 0.75+（5.83+2.25）（95+34）+266 6009+（7989+991）+1011 532-47-53 31+69-31+79 728-（328+75）（755+693）-（255+193）9.27-2.73-4.27+0.73 9.54-（3.54+2.62） 9.54-（3.12-0.46）250×34×8 8×45×2×125 125×88 25×2856×67+56×33 47×112-47×11-47×1 123×87+123×12+1231200÷24÷5 1600÷50÷8 3200÷（32×4） 36+99×99+63解决问题1.文化用品商店原来有290包练习本，后来又运来150包。
六年级总复习——四则混合运算及简便运算
12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 ×3÷ ×3
25×7×434÷4÷1.7 1.25÷ ×0.8
102×7.3÷5.1 17 + －7 1 － －
,
二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
1.25×（8÷0.5）0.25×（4×1.2）1.25×（213×0.8）9.3÷(4÷ ) 0.74÷(71× )
四、乘法分配律的两种典型类型
A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×( - - - ) (12+ )×7（7 - ）×
B、注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 × - × 1.3×11.6－1.6×1.3 ×11.6＋18.4×
D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;
六年级下册数学教案-总复习———四则运算的意义和法则｜北师大版
六年级下册数学教案－总复习——四则运算的意义和法则｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握四则运算的基本法则，理解其背后的数学意义，并能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过具体的案例分析，让学生在实践中提高解决问题的能力，同时培养学生逻辑思维和数学推理的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探究精神和合作意识，增强解决实际问题的自信心。
教学内容本节课主要复习四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义和运算规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些规则。
1. 四则运算的意义：每种运算代表的数学含义，如加法表示数量的累加，乘法表示数量的重复累加等。
2. 四则运算的法则：包括交换律、结合律、分配律等，以及如何在不同运算之间进行转换。
3. 实际问题解决：通过具体案例，让学生学会如何将实际问题转化为数学表达式，并运用四则运算规则进行求解。
教学重点与难点重点：四则运算的基本法则和数学意义，以及在实际问题中的应用。
难点：如何灵活运用四则运算规则解决实际问题，尤其是涉及多层次运算的问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入四则运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：简要回顾四则运算的基本法则和数学意义。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生在实践中应用四则运算规则，加深理解。
4. 讨论与分享：学生分组讨论案例中的问题，分享解决方案和思考过程。
板书设计四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法四则运算的法则：交换律、结合律、分配律实际问题解决：案例分析、讨论与分享作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 选一道实际问题，用四则运算进行求解，并写下解题过程。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够对四则运算的意义和法则有一个全面而深入的理解，并能够在实际问题中灵活运用这些知识。
教师应关注学生在案例分析中的表现，及时给予反馈和指导，帮助他们提高问题解决的能力。
六年级数学下册总复习《数的运算》
0
除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的 49÷1.4= 35 小数点，使它变成 3 5 整数，除数的小数1.4 4 9 0 点也向右移动几位 4 2 （位数不够的补 7 0 “0”），然后按 7 0 照除数是整数的 除法法则进行计算。 0
分数运算法则
分数加减法法则： 1、同分母分数加减法计 算方法: 同分母分数相加减， 只把分子相加减，分母不变。 2 5 3 2+3 ＋ = = 7 7 7 7 4 1 7－ 4 3 7 － = = = 15 15 5 15 15
3、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
第四组
1 1 (1)9.8 1 2 0.75 3 5
4 2 2 8 (2)9 (4 ) (1 ) 0.75 5 3 3 15
5 8 1.07 9
9.3-2.8
5 7 9 11
12.5÷0.3
要求：1、任选一题，扩题并计算。
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
千米 米 分米 厘米 毫米
（1000） （ 10 ） （ 10） （ 10 ）
平方千米 公 顷
（100 ）
立 方 米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）
平 方 米 平方分米 平方厘米
（100） （ 100 ）
长度、面积、体积单位
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
带分数加减法的计算方法:
分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数 的分子和整数相乘的积作分 子，分母不变。 5×15 5 75 1 ×15 = = = 12 6 6 6 2 3 16× = 4
2、分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。有带 分数的，先把带分数化成假分数， 然后再乘。 1
北师大版六年级数学下册总复习专题四则混合运算含答案
四则混合运算一.知识游乐园里开心填一填。
1. 加法、减法、乘法、除法统称（）。
一个数加上（）还得原数。
2.在计算（2000 － 36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。
3.在没有余数的除法里，除数×商－被除数=( )被减数,减数,差相加的和是432,被减数是( )4.在算式630-180÷9中，如果要改变它的运算顺序，想先算减法，就需要给算式加（），这样算式就要变成：（），结果也由原来的（）变成（）。
5.5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。
6.在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算（）。
7. 267除以最大的两位数减去最小的两位数的差，商是 ( ）。
8如果把（35+50）×（28-16）的两个小括号去掉，要先算（），再算（），最后算（）。
二.我来算一算。
1.口算。
25×4= 7×7÷7×7= 52+25－52+25= 180+20=125×8 = 100－50×2= 70×10－400= 64÷64×7=310－90= 180－80+20= 100+100×0= 72÷9×48÷8=2. 计算。
125+25×6 （135+75）÷（14×5）735÷5－17205÷5×3 （135+415）÷5+16 1200－20×18三.我是公正的小法官。
1.1－(0÷1)+1=2 （）22.25×25÷25×25=1（）3.比90少2的数的2倍是176。
（）4.“860－135×3”读作“860与135差的3倍”。
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课题
四则运算
教学目标使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。
重点、难点
掌握运算法则，学会用简便方法计算
教学内容
知识框架
一、运算的意义
1. 分数、小数加法、减法和除法，与整数加法、减法和除法的意义相同。
四则运算的相互关系：
加数＋加数＝和被减数－减数＝差
一个加数= 和－另一个加数
被减数= 差＋减数
减数= 被减数－差
因数×因数= 积被除数÷除数= 商
一个因数=积÷另一个因数
被除数= 商×除数
除数= 被除数÷商
利用四则运算中各部分的关系，可以对加减法、乖除法进行验算和求式子中的未知数。
在有余数的除法里，商与除数相乖的积加上余数等于被除数。
二、四则运算的法则
整数加、减计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减； 2）哪一位满十就向前一位进。
整数乘法计算法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）
整数的除法计算法则 1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3）每次除后余下的数必须比除数小。
小数加减法的法则：小数点对齐，从最低位算起。
小数乘法的法则：先按整数乘法法则算出积，再给积点上小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积人小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
小数除法的法则：
1、除数是整数的除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零继续除。
2、除数是小数的除法法则：（1）先看除数中有几位小数，然后把除数和被除数的小数点同时向移动相同的位数使除数化为整数，如果被除数的位数不够时就用零补足；（2）然后按照除数是整数的除法来除。
分数加减法的法则：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，要先通分，然后再按同分母分数相加减。
三、四则混合运算顺序
当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先括号内后括号外,同一级运算顺序是从左到右．这样的运算叫四则运算
例: 3.14×0.6÷3.14×0.6
分析: 学生容易先计算两个乘法运算, 再计算除法, 锝出错误的结果1. 正确如下:
3.14×0.6÷3.14×0.6
=3.14÷3.14×0.6×0.6
=1×0.6×0.6
=0.36
四、运算定律
加法运算定律包括：加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b+c=a+(b+c)。
乘法运算定律包括：乘法交换律a*b=b*a，乘法结合律a*b*c=a*(b*c)，
乘法分配律（A+B）*C=A*C+B*C
(A-B)*C=A*C-B*C。
简算方法
1. 商不变的性质两个数相除,被除数和除数同时扩大(或缩小相同的倍数)商不变.利用这个性质也可以进行一些简便计算.例13÷25
2. 从一个数里连续减去几个数,可以先把所有的减数加在一起,再一次减去. 例19.3－
3.24－1.76
3. 加数(减数)接近整十、整百、整千、……的可以把这个加数(减数)先看作整十、整百、整千的数进行计算,然后按照“多加要减,少加要加,多减要加,少减要减”的原则进行调整.
巩固练习
1、计算下面各题
(1)28.35÷(14－9.5) (2)1.21×42－(4.46＋0.14)
(3)8.6＋(5.6－4.8)×13 (4)1375＋450÷18×25
(5)375＋450÷18×25 (6)404×0.25－0.45÷0.9
(7)(4.5－0.004×800) (8)2145－640÷16×25
二、用简便方法计算
（1）13×(3.69－1.8)＋1.11×0.13 (2)4.27－3.35＋5.73－2.65
(3)46×25%＋55×0.25－0.25 (4)7.01－2.625－3.375
(5)0.75×67.5＋31×0.75＋1.5×75% ( 6)14.2×25%＋5.8×0.25
(7)0.25×125×32 (8)12.5×0.25×32
(9)808×125 (10)4.23÷0.125 (11)999×0.7＋111×3.7
三、应用题．
1．加工一批零件，计划每天加工30个，72天完成，实际每天加工36个，实际多少天完成？
2．李华看一本故事书，计划每天看10页，18天可以看完，如果要6天完成，每天看多
少页？
3．一架飞机5小时可以飞行3500千米，照这样计算，8小时可以飞行多少千米？
练习
一、判断．
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）
3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）
4．圆的半径和周长成正比例．（）
5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）
6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）
7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）
8．除数一定，被除数和商成正比例．（）
二、选择．
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．。