数学总复习四则运算、运算定律
四年级数学下册总复习《四则运算与运算律》课件
四则运算
四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里，先算乘除后算加减。 同级运算，从左向右依次进行。 2、在只有小括号的算式里，先算小括号里面 的。 3、在一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的； 4、没有参与运算的部分要照抄下来。
巩固练习：
说一说先算什么，再算什么。 42÷3×4 44-17+136
四则运算
加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
减法是加法的逆运算。
乘法各部分间的关系： 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
除法是乘法的逆运算。
（二）减法的运算性质：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数 减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数 先减去后一个数再减去前一个数。 字母表示：a－b－c＝a—c－b
（三）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交 换律。 字母表示：a×b＝b×a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变， 这叫做乘法结合律。 字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与 这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
（三）除法运算性质：
1、一个数连续除以两个数，可以用这 个数除以这两个除数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这 个数先除以后一个数再除以前一个数。 字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
人教版四年级下册数学总复习《四则运算及运算定律》
①316+59=375 ③125×16=2000
②375÷3=125
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式
吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综
合算式。
（316+59）÷3 =375÷3 =125
（316+59）÷3×16 =375÷3×16 =2000
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们各 用了什么运算定律。
总复习
R·四年级下册
一、复习铺垫，引入新课
请你计算 38+32= 70 100-28= 72 75÷5= 15 25×4= 100 7.2+2.8=10 10-6.3= 3.7 3×（5×4）= 70 23×16+23×4= 460
思考：
你在计算时运用到了哪些学过的知识？
一、复习铺垫，引入新课
既用了四则运 算，又用了运算定 律。
316+59 =316+（50+9） =316+50+9 =366+9 =376
加法结合律
125×16 =125×（8×2） =（125×8）×2 =1000×2 =2000
乘法结合律
5 四则混合运算的顺序：
只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的 顺序计算；算式里既有乘、除法,又有加、减法时,先算乘、 除法,再算加、减法。有括号的,先算括号里面的。
2 减法的意义及各部分间的关系：
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的 运算，叫做减法。在减法中，差=被减数-减数，减数=被减 数-差，被减数=减数+差。
①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000 (2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
人教版数学四年级下册——总复习四则运算及运算定律
一、知识(Shi)梳理
第 三 单 元 ： 运 算 定 律
第四页，共十二页。
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法 加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
我还学会了很多运算定律， 并且会运用这些运算定律使 一些计算变得简便。
一、知 识梳理 (Zhi)
我用表格的方式整理了第一
单元四则运算的知识点。
单元
知识点
具体内容
第 一 单 元 ： 四 则 运 算
第三页，共十二页。
加法的意义和各 部分间的关系
减法的意义和各 部分间的关系
乘法的意义和各 部分间的关系
除法的意义和各 部分间的关系
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、6名 大人一起去玩，他们拿出300元买门票够吗？
应该怎样买？
第十一页，共十二页。
分开购票：20×4＋40×6＝80＋240＝320（元） 够团体票：30×（4＋6）＝30×10＝300（元） 300元＜320元 答：他们应该买团体票，这样300元就够了。
读完题，同桌同 检学验互一相下说！一你说的知 答道案了合哪适些吗信？息。
四则混合运算的 顺序
有关“0”的 运算
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。
人教版-四年级-数学下册-总复习-课件
（三）减法简便运算：
• 1、一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去这两个数的和。 • 用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) • 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数 先减去后一个数再减去前一个数。 • 用字母表示：a－b－c＝a—c－b
（四）除法简便运算：
• 1、一个数连续除以两个数，可以用这个 数除以这两个数的积。 • 用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) • 2、一个数连续除以两个数，可以用这个 数先除以后一个数再除以前一个数。 • 用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
读或写出下面各小数
20.04
5.42
0.25 0.672
零点六七二
二十点零四 五点四二 零点二五
说出上面各数中 2 表示的意义 20.04的2表示两个十 5.42的2表示两个百分之一 0.25的2表示两个十分之一 0.672表示2个千分之一
小数的性质
小数的性质:小数的末尾添上0或去 掉0,小数的大小不变 。
重量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分
求一个小数的近似数
求一个小数的近似数常用四舍五入法
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数 部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于 或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把 第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数 的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。 反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把 第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数 的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。 反之，要向前一位进一。
人教版四年级数学下册归类总复习之四则运算和运算定律知识点复习
四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。
3.减法各部分间的关系。
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。
5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做乘法。
2.乘法各部分间的名称。
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法．．．．．．．各部分间的关系。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法．．．．．．各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。
．．．．．．．．．6.除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。
(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。
(2)在减法中,一个数减去0,仍得原数;被减数等于减数,差是0。
(3)在乘法中,一个数和0相乘得0。
(4)在除法中,0除以一个非0的数得0。
《总复习四则运算和运算定律》教学实录
《四则运算和简便运算的整理复习》教学实录教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册总复习，“四则运算和简便运算”的复习，教材第126页的第5-6题。
教材分析：本课复习小数与整数的四则运算及运算定律，由于小数加、减法的意义相同，在计算方法上既有联系，又有区别，因此教材安排了让学生比较小数加、减法与整数加、减法的相同点和不同点的复习题，旨在使学生巩固小数加、减法的计算法则，能比较熟练地进行小数加、减法运算。
教材把整数和小数的四则运算加以整整合，集中复习，便于学生更好理解两者的联系。
最后，着重复习加法和乘法的运算定律和简便计算，进一步提高学生灵活计算的能力。
复习“四则运算与运算定律”时，可以先复习小数的加、减法，通过和整数加、减法进行比较进一步明确两者的内在联系；接下来，结合整数、小数混合运算，复习四则混合运算的法则；最后，结合“总复习”第6题，复习运算定律，可以先让学生用语言表述，再用字母表示，结合具体的练习题复习学过的几种常用的简便运算的方法，并让学生说明进行简便运算时运用了哪些运算定律。
教学目标：1、通过复习小数加减法的计算，掌握小数加减法与整数加减法的联系和区别。
2、学生通过练习、归纳、总结，对四则混合运算的法则进行系统整理，进一步理解和熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，会准确进行简单的整数混合运算。
3、学生通过系统整理运算定律，进一步理解加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律以及乘法分配律之间的区别与联系。
会灵活运用运算定律进行一些简便计算。
4、学生通过复习，进一步巩固加减法和乘除法运算中常用的简便计算。
5、学生通过复习进一步培养数感、符号感,提高计算技能、学会数学思考。
6、学生通过复习，培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学重点、难点：1.教学重点：（1）进一步认识四则运算的意义及其应用。
（2）应用运算定律和规律进行简便运算。
2.教学难点：灵活使用运算定律或规律进行简便运算。
总复习(四则运算及运算定律)
交换律是指两个数相加或相乘，交换加数或因数 的位置，和或积不变。
交换律的应用
在加法或乘法中，交换律允许我们改变加数或因 数的顺序，而不改变结果。
交换律的数学表示
a + b = b + a 或 ab = ba。
结合律
结合律定义
结合律是指三个数相加或相乘， 改变加数或因数的组合方式，和
或积不变。
分配律的应用
在乘法和除法中，分配律 允许我们改变乘数或除数 的组合方式，而不改变结 果。
分配律的数学表示
(a + b) × c = a × c + b × c 或 a ÷ (b + c) = a ÷ b - a ÷ c。
03 运算顺序理解
先乘除后加减
乘法和除法在加法和减法之前 进行，这是数学运算的基本顺 序。
有括号先算括号里的
括号内的运算具有最高优先级， 应首先计算括号内的表达式。
例如，在表达式"(2+3)*4"中， 应先计算括号内的加法运算
"2+3=5"，然后再与4进行乘法 运算"5*4=20"。
有括号先算括号里的规则确保了 数学表达式的精确计算，避免了
优先级混淆。
04 综合练习与解答
练习题一：基础四则运算
除法
掌握除法的试商方法，能够准确 计算两位数、三位数甚至更多位 数的除法。
练习题二：运算定律应用
总结词
理解并能够应用四则运算中的基本定律， 如加法交换律、乘法交换律等，简化计算 过程。
乘法结合律
掌握乘法结合律的原理，能够在计算中灵 活运用，如$(a×b)×c=a×(b×c)$。
加法交换律
人教版数学4下_ 总复习_第1课时 四则运算的意义及其关系、运算定律
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关
系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。 乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3
=316+50+9
=366+9
小明
=375
125×16 乘法结合律
=125×（8×2）
=125×8×2
=1000×2
=2000
小兵
(五)租船问题
探究最省钱方案: ◎基本方法：先假设，再确定。
课堂练习 1.在括号中填入合适的数。
365-（180）=185 365-185=180
（345）÷15=23 15×23=345
租金： 每辆租金650元。
可以租1辆大车和3辆小车 1000+650×3=2950（元）
7. 育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐 团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车 最省钱呢？请你设计一个租车方案。
2950＜3000＜3300
大车：限乘客40人， 每辆租金1000元。 小车：限乘客25人， 每辆租金650元。
（3）40+50+（12-8）＜（40+50）×（12-8）
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数学总复习四则运算、运算定律
一、教学内容：四则运算和运算定律
二、教学目标：
1.进一步掌握四则混合运算的运算顺序、加法运算定律和乘
法运算定律，能正确计算三步混合运算试题；
2.进一步掌握小数加减法和加减混合运算，高计算的正确率
和熟练程度；
3.能应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算；
4.进一步提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能
力。
三、重点和难点：
重点：四则混合运算的运算顺序
难点：应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算
四、教具准备：小黑板及试题材料
五、教学过程：
（一）四则运算：四则运算顺序及运算法则
1、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、四则运算法则：
a.在没有括号的式子里，只有加减法或只有乘除法，要按从
左往右的顺序依次计算；
b.在没有括号的式子里，既有加减又有乘除，要先算乘除，
再算加减；
c.在有括号的式子里，要先算括号里的，再算括号外面的。
3、练习：（小黑板1）
○1（）、（）、（）和（）统称四则运算。
○2在没有括号的式子里，只有加减法或只有乘除法，要按（）的顺序依次计算。
○3在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算（），再算（）。
○4如果算式里有括号，要先算（）。
○5计算:（小组比赛的形式，每组做一题。
）
12.78—(10—7.25) 45÷5+36×6
4.5—2.83+
5.76 72×5+240
（二）复习运算定律：
1、先让学生想想，我们迄今为止已经学过了哪些运算定律，然后指名回答，进行全班交流，根据学生的口答，教师整理并板书如下：
a+b=b+a(加法交换律)
（a+b）+c= a+(b+c) (加法结合律)
a X
b =b X a （乘法交换律）
（a X b) X c= a X（b X c） (乘法结合律)
（a+b）X c= a X c + b X c （乘法分配律）
a—b—c= a —（b+c） (减法的性质)
a ÷b÷c =a ÷(
b Xc) (除法的性质)
2、教师提问：学习这些运算定律有什么用处呢？
生答：可以使计算跟更简便。
3.在Ο里填上运算符号，在上填上合适的数。
（小黑板2）
325—87—13=325—（87 Ο）
420÷5÷2 = 420÷（Ο）
25 X 24+24 X 75=（Ο）X
Ο
25 X 19 X 4=ΟX19
X =Ο
25 X 125 X 4 X 8=（Ο）Ο（Ο）
4.在里填上适当的数，使计算简便，并计算。
（小黑板3）
83 X 101
12.45—3.7128÷25
5.能简便运算的用简便方法计算。
（小黑板4）
125 X 4 X 8 X 25 99 X 47
439÷125÷8 47.3+21.56+4.44+2.7
354—178—22 72+28 X 4
65 X 27+65 X 42+65 X 31 102 X 45
25 X 4÷25 X 4 75—75÷5
6、解决实际问题解答应用题中运用到四则运算的相关法则。
7.课外作业，完成书上及练习册上的相关练习。
（三）、小结：
1.你这堂课学到了哪些知识；
2．哪些知识你还没有熟练地掌握。