人教版-数学-四年级上册-《商的变化规律》同步讲解教案
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (6)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (6)一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入利用教具或实物，展示商的变化规律，引导学生观察、思考、发现规律。
3. 概念讲解讲解商的变化规律的概念，让学生理解并掌握。
4. 实例演示通过具体的例子，演示商的变化规律的应用，让学生进一步理解并掌握。
5. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 小组讨论组织学生进行小组讨论，共同探讨商的变化规律的应用，培养学生的合作交流能力。
7. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调商的变化规律的重要性。
8. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对商的变化规律的理解程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，评价学生对商的变化规律的掌握程度。
3. 课后作业：收集学生的课后作业，评价学生对商的变化规律的运用能力。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时发现问题，调整教学方法，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的数学思维能力和合作交流能力，提高学生的综合素质。
3. 教师要关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。
通过本节课的学习，我们希望学生能够理解并掌握商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。
同时，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是新课导入、概念讲解、实例演示、练习巩固和小组讨论环节。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.4》这一节主要让学生掌握商的变化规律，通过具体例题让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了除法算式的基本知识，能够进行简单的除法运算。
但是对于商的变化规律，可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和实践活动，让学生深入理解商的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解商的变化规律，并能够灵活运用规律解决复杂问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式，发现并理解商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾除法算式的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现具体的例题，让学生观察并思考：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？操练（15分钟）教师引导学生进行实践活动，让学生自己尝试改变被除数和除数，观察商的变化规律。
教师在这个过程中给予学生指导，帮助学生理解和掌握规律。
巩固（10分钟）教师通过出示一些练习题，让学生运用所学的商的变化规律进行计算。
教师在这个过程中及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师通过出示一些复杂的题目，让学生小组讨论，运用所学的商的变化规律解决问题。
四年级上册数学教案-6.6 商的变化规律｜人教版
四年级上册数学教案-6.6 商的变化规律｜人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，能够运用商的变化规律进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念2. 商的变化规律的应用3. 商的变化规律的练习三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念和应用2. 教学难点：商的变化规律的理解和应用四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解商的变化规律的概念，让学生理解商的变化规律的含义。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生观察、分析商的变化规律，培养学生的观察能力和分析能力。
4. 归纳总结：引导学生总结商的变化规律，培养学生的归纳能力。
5. 应用练习：让学生运用商的变化规律进行计算，提高学生的数学思维水平。
6. 小结：对本节课的内容进行小结，巩固学生的知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
3. 教师要注重培养学生的运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的兴趣。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生的知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习情况。
3. 综合评价：结合学生的课后作业和课堂表现，对学生进行综合评价。
七、教学延伸1. 开展数学活动，提高学生的数学兴趣。
2. 开展数学竞赛，激发学生的学习积极性。
3. 开展数学课题研究，培养学生的创新能力。
八、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材2. 教学课件：商的变化规律教学课件3. 练习题：商的变化规律练习题九、教学建议1. 教师要注重培养学生的数学思维，提高学生的数学能力。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
四年级上数学(教案)-商的变化规律-人教新课标
四年级上数学教案-商的变化规律-人教新课标一、教学目标1.理解“商”的概念和计算方法，掌握十以内有理数之间的除法运算。
2.掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法来解决问题。
3.培养学生的分析问题、解决问题的能力，对学生在生活中的实际问题使用数学语言予以论证，提高学生的数学素养。
二、教学重点1.掌握商的概念和计算方法。
2.熟练掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法。
三、教学难点1.商的变化规律的深入理解和熟练运用。
2.解决实际问题时的运算思路和方法。
四、教学过程1. 导入新知识在黑板上写下10÷2=和20÷4=，请学生计算商并解释商的概念。
2. 学习新知识1.商的概念和计算方法教师介绍商的含义：商是指被除数分成若干等分的每一份。
然后，通过例题向学生展示商的计算方法和掌握技巧。
例如：•6÷2=3，3是6分成2等分后每一份的数量，所以3就是6的商。
•8÷4=2，2是8分成4等分后每一份的数量，所以2就是8的商。
2.商的变化规律教师通过例题向学生讲解商的变化规律：如果被除数不变，除数变小，商就会变大；如果被除数不变，除数变大，商就会变小。
例如：•6÷2=3，6÷1=6，2比1小，商从3变大到6。
•6÷2=3，6÷4=1.5，4比2大，商从3变小到1.5。
3. 巩固练习运用商的概念和计算方法以及商的变化规律，解决下列问题。
1.一个玩具店里有18个小汽车，每个小朋友可以买到6辆。
求：能够买到多少辆？2.另一家玩具店有30个魔方，每个学生可以分得2个。
求：最多能够分多少个学生？3.足球场是80米长，一些小学生正在跑步。
如果跑13圈刚好跑了5公里，每圈跑多少米呢？4. 拓展1.商的概念和计算方法在生活中哪些场合可以使用？2.如果一个袋子里有60个橙子，每个人可以拿走3个，需要有多少个人才能把橙子全部拿走？五、教学反思1.教师应该合理地安排教学任务，选择具有代表性和可行性的例题进行教学练习。
四年级数学上册《商的变化规律》教案分析（五篇）
四年级数学上册《商的变化规律》教案分析（五篇）第一篇：四年级数学上册《商的变化规律》教案分析四年级数学上册《商的变化规律》教案分析课型：新授教学目标：知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具准备：图片教学过程：一、故事导入安排老猴子分桃子的故事、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
8÷2=46÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律三、总结：、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？2、你们看我这样写对吗？为什么？新-课-标-第-一-网48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (9)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容人教版四年级上册数学第七章《除法》第三节《商的变化规律》。
三、教学重点与难点重点：商的变化规律。
难点：运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察实验让学生观察一组除法算式，如：21÷3、42÷6、63÷9，引导学生发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
（2）分析归纳引导学生通过举例验证，归纳出商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
（3）应用规律让学生尝试运用商的变化规律进行计算，解决实际问题，如：小明买了3斤苹果，每斤8元，共花费了24元。
如果每斤苹果的价格上涨到10元，小明需要多花多少钱？3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。
4. 总结提升引导学生总结商的变化规律，强调在解决实际问题时要注意灵活运用规律。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生掌握商的变化规律。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
同时，培养学生观察、实验、分析、归纳等数学方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是观察实验、分析归纳和应用规律这三个环节。
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人教版-数学-四年级上册-《商的变化规律》同步讲解教案
商的变化规律
（一）教学目标
1．通过计算填表、观察、比较，发现商的变化规律，渗透函数思想。
2．理懈和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算和笔算。
3．培养初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
（二）教学重难点
重点：掌握商的变化规律，并运用这一规律解决简单的实际问题。
难点：发现商的变化规律的过程。
（三）知识讲解
【知识点一】商随除数或被除数变化的规律
问题导入计算下面两组题，你能发现什么？
过程讲解
1. 完成计算
2. 观察算式发现规律
(l)观察第一组算式。
①从上往下进行观察：
②从下往上进行观察：
(2)观察第二组算式。
①从上往下进行观察：
②从下往上进行观察：
3．举例验证
针对上面的发现，我们可以举一些实例来验证，看是否所有的除法
算式都成立。
400÷4=100 400÷5=80
200÷4=50 400÷10=40
100÷4=25 400÷20=20
经过验证发现上面的规律是正确的。
归纳总结
1．除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）相同的数。
2．被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或秉）相同的数。
【知识点二】商不变的规律
问题导入计算并观察下面的题。
你发现了什么规律？
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
过程讲解
1. 完成计算
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
2．观察算式，发现规律
(1)从上往下观察：
发现：被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
(2)从下往上观察：
发现：被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。
3．举例验证
8÷4=2
80÷40=2
800÷400=2
8000÷4000=2
经过验证发现上面的规律是正确的。
归纳总结
商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
【知识点三】商不变规律的应用
问题（1）导入
计算：780÷30 120÷15（教材88页例9）
过程讲解
1．探究780÷30的计算方法
方法一按照两位数除三位数的笔算方法计算。
方法二运用商不变的规律计算。
(1)计算方法分析。
把被除数和除数的末尾同时去掉一个0，将原式转化为78÷3再计算。
(2)计算过程展示
2．探究120÷15的计算方法
方法一按照两位数除三位数的笔算方法计算。
方法二运用商不变的规律计算。
(l)计算方法分析。
把除数15乘4转化成60，变成整十数，能使计算简便。
(2)计算过程展示。
120÷15
=(120×4)÷(15×4) →被除数和除数都乘4，商不变。
=480÷60
=6
3．正确解答
780÷30=26 120÷15 =8
问题（2）导入计算：840÷50(教材88页例1 0)
过程讲解
1．探究840÷50的计算方法
(l)计算方法分析。
运用商不变的规律，把840和50末尾的0都去掉，将原式转化成84÷5再计算。
(2)计算过程展示。
→余下的4在十位上，表示4个十。
2．正确解答
840÷50=16 (40)
3．验算
依据“商×除数十余数=被除数”来验算，即16×50+40 =840，正好等于被除数，说明计算结果正确。
归纳总结
1．应用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
2．被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
误区警示
【误区一】填空：被除数和除数同时乘5，商(乘25)。
错解分析此题错在没有正确理解商不变的规律。
当被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）时，商是不变的。
错解改正不变
温馨提示
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
【误区二】590÷60 =9 (50)
错解分析此题错在对余数的确定上。
计算时，余数5在十位上，表示5个十，所以余数应该是50。
错解改正590÷60=9 (50)
温馨提示
利用商不变的规律计算有余数的除法时，一定要记住被除数的末尾划去几个“0”，余数的末尾就要添上几个“0”。
（四）能力提升
【能力点】运用商不变的规律解决简便计算问题
例用简便方法计算下面各题。
(1)4200÷25 (2)270÷54
分析观察算式(l)发现：除数是25，因为25×4-100，所以根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘4，使除数变成100，会使计算更简便。
观察算式(2)发现：被除数270和除数54都与9的秉法口诀有关，如果把被除数和除数都除以9，变成30÷6，运用表内除法即可求出结果。
解答(1) 4200÷25 (2) 270÷54
=(4200×4)÷(25×4) =(270÷9)÷(54÷9)
= 16800÷100 =30÷6
=168 =5
总结
在计算除法时，有时利用商不变的规律会使计算更简便。