四年级上册数学教案：商的变化规律
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (11)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (11)一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，能够运用商的变化规律进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念。
2. 商的变化规律的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念及其应用。
2. 教学难点：商的变化规律的理解和应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考商的变化规律。
2. 新课导入：讲解商的变化规律的概念，引导学生观察、分析、归纳。
3. 例题讲解：通过例题，让学生理解商的变化规律的应用。
4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调商的变化规律的重要性。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考、发现问题。
2. 采用案例教学，让学生通过实例理解商的变化规律。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关的练习题，检查学生对商的变化规律的理解和应用。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃程度。
3. 综合评价：结合学生的课后作业和课堂表现，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
3. 教师要鼓励学生积极参与、合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
八、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材。
2. 教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
3. 练习题：准备相关的练习题，巩固所学知识。
九、教学时间1. 教学时间：2课时。
2. 课后作业：1课时。
十、教学效果预期1. 学生能够理解商的变化规律，能够运用商的变化规律进行计算。
2. 学生的观察、分析、归纳能力得到提高，数学思维水平得到提升。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。
（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决问题。
三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。
（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。
3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。
4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。
（2）结合实例，讲解规律的应用。
5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）老师挑选学生回答，并进行点评。
6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。
四年级上数学(教案)-商的变化规律-人教新课标
四年级上数学教案-商的变化规律-人教新课标一、教学目标1.理解“商”的概念和计算方法，掌握十以内有理数之间的除法运算。
2.掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法来解决问题。
3.培养学生的分析问题、解决问题的能力，对学生在生活中的实际问题使用数学语言予以论证，提高学生的数学素养。
二、教学重点1.掌握商的概念和计算方法。
2.熟练掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法。
三、教学难点1.商的变化规律的深入理解和熟练运用。
2.解决实际问题时的运算思路和方法。
四、教学过程1. 导入新知识在黑板上写下10÷2=和20÷4=，请学生计算商并解释商的概念。
2. 学习新知识1.商的概念和计算方法教师介绍商的含义：商是指被除数分成若干等分的每一份。
然后，通过例题向学生展示商的计算方法和掌握技巧。
例如：•6÷2=3，3是6分成2等分后每一份的数量，所以3就是6的商。
•8÷4=2，2是8分成4等分后每一份的数量，所以2就是8的商。
2.商的变化规律教师通过例题向学生讲解商的变化规律：如果被除数不变，除数变小，商就会变大；如果被除数不变，除数变大，商就会变小。
例如：•6÷2=3，6÷1=6，2比1小，商从3变大到6。
•6÷2=3，6÷4=1.5，4比2大，商从3变小到1.5。
3. 巩固练习运用商的概念和计算方法以及商的变化规律，解决下列问题。
1.一个玩具店里有18个小汽车，每个小朋友可以买到6辆。
求：能够买到多少辆？2.另一家玩具店有30个魔方，每个学生可以分得2个。
求：最多能够分多少个学生？3.足球场是80米长，一些小学生正在跑步。
如果跑13圈刚好跑了5公里，每圈跑多少米呢？4. 拓展1.商的概念和计算方法在生活中哪些场合可以使用？2.如果一个袋子里有60个橙子，每个人可以拿走3个，需要有多少个人才能把橙子全部拿走？五、教学反思1.教师应该合理地安排教学任务，选择具有代表性和可行性的例题进行教学练习。
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (9)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容人教版四年级上册数学第七章《除法》第三节《商的变化规律》。
三、教学重点与难点重点：商的变化规律。
难点：运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察实验让学生观察一组除法算式，如：21÷3、42÷6、63÷9，引导学生发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
（2）分析归纳引导学生通过举例验证，归纳出商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
（3）应用规律让学生尝试运用商的变化规律进行计算，解决实际问题，如：小明买了3斤苹果，每斤8元，共花费了24元。
如果每斤苹果的价格上涨到10元，小明需要多花多少钱？3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。
4. 总结提升引导学生总结商的变化规律，强调在解决实际问题时要注意灵活运用规律。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生掌握商的变化规律。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
同时，培养学生观察、实验、分析、归纳等数学方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是观察实验、分析归纳和应用规律这三个环节。
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (15)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (15)一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律的概念，掌握商的变化规律的计算方法。
2. 培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念2. 商的变化规律的计算方法3. 商的变化规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念及其计算方法。
2. 教学难点：商的变化规律的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）商的变化规律的概念引导学生观察算式，发现商的变化规律，并用自己的语言描述出来。
（2）商的变化规律的计算方法引导学生通过举例、计算、观察、总结，发现商的变化规律的计算方法。
（3）商的变化规律的应用设计例题，让学生运用商的变化规律解决实际问题，巩固所学知识。
3. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家巩固所学知识。
五、教学反思1. 教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳、总结，培养学生的思维能力。
2. 课堂练习的设计要具有针对性、层次性，充分调动学生的积极性。
3. 关注学生的学习过程，及时调整教学策略，提高教学效果。
六、板书设计略注：本教案适用于人教版四年级上册数学教材，教学时间为1课时。
重点关注的细节是“商的变化规律的应用”。
这是因为在数学教学中，理解并应用数学规律是学生能够将理论知识转化为解决实际问题能力的关键。
商的变化规律作为除法运算中的一个重要概念，对于学生理解除法运算的本质，以及在未来学习更复杂数学问题时的思维发展具有重要的基础性作用。
商的变化规律的应用商的变化规律的应用主要涉及到在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数时，商保持不变的性质。
这一性质的理解和应用，对于学生在实际问题中灵活运用除法解决数量关系问题至关重要。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：2011年人教版小学数学四年级上册第六单元87页例8。
一、教材分析本节课四人教版小学数学四年级上册第六单元中一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。
从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等打下了良好的基础。
本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。
这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、学情分析以学生掌握了乘法运算和除法运算为基础，引导学生通过计算、观察、比较、思考发现规律，并通过大量举例进行验证。
考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法，然后放手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。
三、教学目标知识与技能：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。
过程与方法：1．通过数学活动提高学生的计算能力，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力。
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四年级上册数学教案：商的变化规律
教学目的：
⑴使学生结合详细情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
⑵培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
⑶使学生领会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影
教学过程：
一、谈话导入，提醒新课
师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常快乐，因为我班学生个个都是最棒的，上课仔细，思维敏捷，发言积极。
这节课曾教师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？
师：先来一场热身赛，快速抢答。
预备——开始。
200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=
560÷80= 280÷40=
师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？
师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。
）
二、探究体验，建构新知
（一）、被除数不变时，商的变化规律。
师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。
）
师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
）
从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。
）师总结归纳：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。
师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？
②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。
）
③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。
）
小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。
）
① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。
）
小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？
【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】
师实物解说，平台展示。
练习：
11 21
231÷ 33 ＝ 7
77 3
（二）除数不变时，商的变化规律。
课件出示：
⑴ 什么变了，什么没变？
⑵ 商随着谁的变化而变化？怎么变的？
⑶ 它们的变化有规律吗？
讨论、交流、报告结论：
除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。
练习：
132 11
264 ÷ 12 ＝ 22
1320 110
(三)商的不变规律。
师：方才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结归纳出了商的变化规律。
你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？
师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问习题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。
⑴什么变了，什么没变？
⑵商随着谁的变化而变化？怎么变的？
⑶它们的变化有规律吗？
报告交流。
师：被除数、除数同时乘（或除以）雷同的数，这个数是“0”可以吗？
师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、雷同的数）
师：谁会完整地说一说商不变规律呢？
被除数和除数同时乘（或除以）雷同地数，（0除外），商不变。
大家一起读一读。
师：通过大家仔细的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。
（板书课习题：商的变化规律）
⑷练习
72÷9=8
720÷90=
7200÷900=
三、应用练习，拓展提升
⑴看谁算得又对又快？
6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=
⑵谁是它的朋友。
（用线段连贯）
320÷80 180÷60
1800÷600 160÷40
360÷60 3200÷800
⑶思考习题，填空。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）
（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）
（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）
四、课堂小结
⑴这节课你有什么收获？
⑵课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律比照，看看它们之间有什么联络和不同点？。