初中七年级数学期中测试试卷(2套)

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2023-2024学年江苏省无锡市七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)

2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.322.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×1073.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.｜a｜＜｜b｜C.a＜－bD.a＋b＜05.在式子﹣5x2y，2m+n，0，1y，﹣42a，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.37.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣48.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．10.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为__________．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n 行的数是_____（用n 表示）．三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1；⑥7a +3（a ﹣3b ）﹣2（b ﹣a ）.20.解方程：（1）2y +1=5y +7；（2）2110+1=136x x +-．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．25.A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.32【正确答案】C【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-23的相反数是23．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×107【正确答案】B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．试题解析：将用科学记数法表示为6.7×106．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数3.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【正确答案】B【详解】无理数的三种形式：①开方开没有尽的数，②无限没有循环小数，③含有π的数，﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有：9.181181118…（每两个8之间多一个1）共1个，故选B．4.如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.｜a｜＜｜b｜C.a＜－bD.a＋b＜0【正确答案】B【详解】试题分析：如图，可知a＜0＜b，且a＜b，因此可知a＜b，a+b＞0，由此可知a＞-b.故选B考点：数轴5.在式子﹣5x2y，2m+n，0，1y，﹣42a，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】C【详解】在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x 中，是单项式的有：﹣5x 2y ，0， 2x共3个，故选C ．6.当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，那么当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.3【正确答案】B【详解】试题解析：当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，则：8213,a b ++=即：822,a b +=当2x =-时，()3182182121 1.ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=-故选B.7.对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b=a +a b ，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣4【正确答案】A【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10，故选A.8.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断【正确答案】A【详解】∵两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，故选A ．本题是对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键．二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．【正确答案】①.13-②.2或﹣2【详解】﹣3的倒数是﹣13，值等于2的数是±2，故答案为-13；2或﹣2．10.数轴上的点A 表示的数是+1.5，那么与点A 相距3个单位长度的点表示的数是________【正确答案】4.5或1.5.【详解】1.5右边3单位是4.5，左边3单位是1.5.故4.5或1.5.考点：数轴上两点之间的距离.11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．【正确答案】①.2π-②.四【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式﹣32x yπ的系数是﹣2π；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是四次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．【正确答案】3【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，解得：n=1，则m ﹣n=4﹣1=3，故答案是：3．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．【正确答案】4-【分析】x ，y 互为相反数，则x=-y ，x+y=0；a ，b 互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=±2．直接代入求出结果．【详解】解：∵x 、y 互为相反数，∴x+y=0，∵a 、b 互为倒数，∴ab=1，∵|n|=2，∴n 2=4，∴（x+y ）-2n ab=0-41=-4．主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.【正确答案】54n m ⎛⎫+⎪⎝⎭【详解】设原收费标准是x 元/分钟．则根据题意，得（x ﹣m ）（1﹣20%）=n ，解得：x=54n+m ，故答案为54n+m ．15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.【正确答案】2﹣或8﹣【分析】已知53a b ==，，根据值的性质先分别解出a b ，，然后根据a b b a ﹣＝﹣，判断a 与b 的大小，从而求出a b +.【详解】∵53a b ==，，∴53a b =±=±，，∵0ab b a =≥﹣﹣，∴b a ≥，①当35b a ==，﹣时，2a b +=﹣；②当35b a ==﹣，﹣时，8.a b +=﹣a b +的值为2﹣或8﹣.故答案是：2﹣或8﹣.本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用．16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．【正确答案】①.7②.8【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，故答案为7，8．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．【正确答案】1.5【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=3 2>0，输出，所以输出的结果为3 2．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．【正确答案】①.45②.3(1)(32)2n n--【详解】∵虚线上行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是()() 31322n n--，故答案为45，()() 31322n n--．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.【正确答案】（1）﹣37；（2）70；（3）﹣10；（4）﹣2；（5）﹣3x2+2y﹣2；（6）12a﹣11b.【详解】试题分析：①﹣④根据有理数的运算法则即可求出答案；⑤﹣⑥根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：①原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；②原式=4×9﹣5×（﹣8）﹣6=70；③原式=﹣45﹣35+70=﹣10；④原式=﹣1﹣12÷3×6=﹣2；⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）2110+1=1 36x x+-．【正确答案】（1）y=﹣2；（2）x=5 6-．【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可．试题解析：（1）2y +1=5y +7，移项得：2y ﹣5y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，系数化1得：y=﹣2；（2）去分母得：2（2x +1）﹣（10x +1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6，移项得：4x-10x=6+1-2,合并同类项得：﹣6x=5，系数化1得：x=56．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．【正确答案】（1）2a 2+2ab ；（2）20cm 2．【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算试题解析：（1）S=12ab+2a 2+12（a+2a ）b=2ab+2a 2（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2a 2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm 2）考点：代数式的计算22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．【正确答案】（1）-7；（2）b =25【详解】试题分析：（1）把A 与B 代入原式计算得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可．解：∵A =2a 2+3ab −2a −1,B =−a 2+ab +1，∴原式=4A −3A +2B =A +2B =5ab −2a +1，当a =−1，b =2时，原式=−7；(2)原式=5ab −2a +1=(5b −2)a +1，由结果与a 的取值无关,得到5b −2＝0，解得，b =25.23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？【正确答案】m=52-．【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x 的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m 的值．解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m +8，根据题意，得7﹣m﹣（3m +8）=9，解得m=﹣．“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．【正确答案】①.＜②.＜【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；（2）数轴，利用值的性质进行化简即可．试题解析：（1）如图所示，c ＜a ＜0＜b ，且|c |＞|b |，则b +c ＜0，故答案是：＜；＜；（2）由图知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，|a|＞|b|，所以|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣b﹣c﹣c=﹣a﹣2c．25.A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？【正确答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D 地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12×相应的吨数；（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；故（20-x），（240-12x）；（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；（3）由（2）得，2x+525=545，解得：x=10，即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D 地25吨．26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【正确答案】（1）3个单位长度/秒，2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）115、195、11或19秒．【分析】（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和×时间=二者间的距离，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；（2）由路程=速度×时间运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；（3）设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B 两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含值符号的一元方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×（2x+3x）＝15，解得：x＝1，∴3x＝3，2x＝2．答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒．（2）3×3＝9，2×3＝6，∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6．（3）设运动的时间为t秒．当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|＝4，解得：t1＝11或t2＝19；当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|＝4，解得：t3＝115或t4＝195．答：115、195、11或19秒，A 、B 两点之间相距4个单位长度．此题考查数轴，一元方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程和分情况讨论.2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)1.2-的相反数是（）A.2- B.2C.12D.12-2.下列各式中，去括号正确的是（）A.－(2a ＋b)＝－2a ＋bB.3(a －b)＝3a －bC.3x －(2y －z)＝3x －2y+zD.x －(y ＋z)＝x －y+z 3.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.34.下列各组数中，相等的是（）A.2-与42-- B.3-与()3--C.234与916D.()24-与16-5.下列各数：－6.7，0，－80，13-，3(1)-，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说确的是（）A.2231x xy --是二次三项式B.21x --是单项式C.334xab -的次数是8D.223xy π-的系数是23-7.下列计算正确的是（）A.352-=B.325a b ab +=C.431--= D.2232x y xy xy -=8.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A.B. C. D.二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）9.汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．10.6的点到原点的距离为________11.一个数的倒数是125-，这个数是___________．12.火星与地球的距离约为56000000千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.13.若43m a b 与5n a b -是同类项，则m n +=______________．14.已知多项式22y y -的值为1，则多项式2425y y -+的值为_________．15.现规定一种新运算：a △b =ab －2a －2b ＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．16.写出一个含m 的代数式，使得没有论m 取何值，这个代数式的值总是正数：______.三、解答题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17.计算：（1）()2363-⨯-（2）()311846⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）()513121234⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（4）()2421114324⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭18.化简：(1）942ab ab -+（2）22225(3)4(3)x y xy xy x y ---+19.先化简，后求值：222(3)[25()]mn m mn mn m -----,其中1m =,2n =-.20.已知(x +3)2与|y ﹣2|互为相反数，z 是值最小的有理数，求()yx y xyz ++的值．21.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?22.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：1.仔细观察图形，上表中的，2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是.23.一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是．24.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．25.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：①如果每户每月水没有超过20吨，每吨水收费3元．②如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她没有清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？（2）如果字母x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢？26.图1是一个长为2x ，宽为2y 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种没有同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：；方法2：．（3）观察图2写出2()x y +，2()x y -，xy 三个代数式之间的等量关系：．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若8m n -=，5mn =，求2()m n +的值．2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)1.2-的相反数是（）A.2- B.2C.12D.12-【正确答案】B【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2.下列各式中，去括号正确的是（）A.－(2a ＋b)＝－2a ＋bB.3(a －b)＝3a －bC.3x －(2y －z)＝3x －2y+zD.x －(y ＋z)＝x －y+z【正确答案】C【详解】试题解析：A.()22.a b a b -+=--故错误.B.()333.a b a b -=-故错误.C.()3232.x y z x y z --=-+正确.D.().x y z x y z -+=--故错误.故选C.3.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.3【正确答案】C【详解】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选C ．4.下列各组数中，相等的是（）A.2-与42-- B.3-与()3--C.234与916D.()24-与16-【正确答案】B【详解】试题解析：A.没有相等.故错误.B.()33,3 3.-=--=相等.正确.C.没有相等.故错误.D.没有相等.故错误.故选B.5.下列各数：－6.7，0，－80，13-，3(1)-，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】试题解析：()()380,1,62---+是负整数.负整数有3个.故选C.6.下列说确的是（）A.2231x xy --是二次三项式B.21x --是单项式C.334xab -的次数是8D.223xy π-的系数是23-【正确答案】A【详解】试题解析：A.正确.B.21x --是多项式.故错误.C.334xab -的次数是5.故错误.D.22π3xy -的系数是2π.3-故错误.故选A.点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.7.下列计算正确的是（）A.352-=B.325a b ab +=C.431--=D.2232x y xy xy-=【正确答案】C【详解】解：A.35 2.-=-故错误.B.没有能合并.故错误.C.正确.D.没有能合并.故错误.故选：C.8.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A.B. C. D.【正确答案】A【详解】试题解析：由图可知：0,0,a b <>0.a b ∴-<.a b a b a a b -+=-+=故选A.二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）9.汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．【正确答案】-5【详解】试题解析：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作5-千米．故答案为5-.10.的点到原点的距离为________【正确答案】【详解】数轴上表示－的点到原点的距离，即为－的值，11.一个数的倒数是125-，这个数是___________．【正确答案】511-【详解】试题解析：1112.55-=-115 1.511⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭一个数的倒数是125-，这个数是511-.故答案为511-点睛：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．12.火星与地球的距离约为56000000千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.【正确答案】75.610⨯【详解】试题解析：用科学记数法表示为：75.610.⨯故答案为75.610.⨯13.若43m a b 与5n a b -是同类项，则m n +=______________．【正确答案】9【详解】试题解析：43m a b 与5n a b -是同类项，则：5, 4.m n ==9.m n ∴+=故答案为9.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.14.已知多项式22y y -的值为1，则多项式2425y y -+的值为_________．【正确答案】7【详解】试题解析：221y y -= ，()22425225257.y y y y ∴-+=-+=+=故答案为7.15.现规定一种新运算：a △b =ab －2a －2b ＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．【正确答案】3【详解】试题解析：由题意得：454524251 3.=⨯-⨯-⨯+= 故答案为3.16.写出一个含m 的代数式，使得没有论m 取何值，这个代数式的值总是正数：______.【正确答案】21m +（没有）【分析】根据非负数的性质即可解决问题.【详解】解：由题意：21m +＞0，故答案为21m +（答案没有）.本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．三、解答题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17.计算：（1）()2363-⨯-（2）()311846⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）()513121234⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（4）()2421114324⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭【正确答案】（1）41；（2）4；（3）-10；（4）43.【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：()1原式()2318231841.=--=+=()2原式()41411818 4.3636⎛⎫=-⨯⨯-=⨯⨯= ⎪⎝⎭()3原式()()()51312121254910.1234=⨯--⨯-+⨯-=-+-=-()4原式()41441411.3433⎛⎫=-+--⨯=-++= ⎪⎝⎭18.化简：(1）942ab ab -+（2）22225(3)4(3)x y xy xy x y ---+【正确答案】（1）12ab ；（2）223x y xy -.【详解】试题分析：整式加减法的运算法则进行化简求解即可．试题解析：()1原式991 44.222ab ab ab ab ⎛⎫=-+=-+= ⎪⎝⎭()2原式2222221554123.x y xy xy x y x y xy =-+-=-19.先化简，后求值：222(3)[25()]mn m mn mn m -----,其中1m =,2n =-.【正确答案】化简得2m mn +，代入得-1.【详解】试题分析：首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：原式222625()mn m mn mn m =-+-+-，2226255mn m mn mn m =-+-+-，2.m mn =+当1,2m n ==-时，()2211212 1.m mn +=+⨯-=-=-点睛：注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数没有变．20.已知(x +3)2与|y ﹣2|互为相反数，z 是值最小的有理数，求()yx y xyz ++的值．【正确答案】1【分析】根据题意z 是值最小的有理数可知，z =0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和值都具有非负性．【详解】解：因为（x +3）2与|y ﹣2|互为相反数，所以（x +3）2+|y ﹣2|=0，因为（x +3）2≥0，|y ﹣2|≥0，所以（x +3）2=0，|y ﹣2|=0，即x +3=0，y ﹣2=0，所以x =﹣3，y =2，因为z 是值最小的有理数，所以z =0．所以（x +y ）y +xyz =（﹣3+2）2+（﹣3）×2×0=1．故1本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质．21.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?【正确答案】（1）17辆；（2）696辆．【分析】（1）由表格找出生产量至多与至少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量至多的比生产量至少的多生产17辆；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．22.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：1.仔细观察图形，上表中的，2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是.【正确答案】（1）16，26；（2）178．【详解】(1)由分析知：序号为①的长方形的周长为()6122=+⨯；序号为②的长方形的周长为()10232=+⨯；序号为③的长方形的周长为()16352=+⨯；序号为④的长方形的周长为()26582=+⨯；故16,26x y ==．(2)序号为⑤的长方形的周长为()42=8132+⨯；序号为⑥的长方形的周长为()68=13212+⨯；序号为⑦的长方形的周长为()110=21342+⨯；序号为⑧的长方形的周长为()178=34552+⨯．23.一个点A 从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是．【正确答案】(1)3；(2)4；(3)7；(4)2n +.【详解】试题分析：（1）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点A 向右移动了1个单位，则次后这个点表示的数为2+1=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A 向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是2n +．试题解析：根据分析，可得(1)次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；答：次移动后这个点在数轴上表示的数是3.(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；答：第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4.(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；答：第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7.(4)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2.答：第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2.故答案为(1)3；(2)4；(3)7；(4)2n +.24.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；。

青岛版数学七年级上册期中测试题及答案(共2套)

青岛版数学七年级上册期中测试题（时间：120分钟分值：100分）一.单选题（共10题；共30分）1.在八面体顶点数V、面数F、棱数E中，V+F-E=( )A.16B.6C.4D.22．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（）A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个3．如图所示，图中共有几条线段（）A. 4B. 5C. 10D.154.已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（）A.30cmB. 15cmC. 30cm或15cmD. 30cm或12cm5.一个画家有14个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（）A.19cm2B.21cm2C.33cm2D.34cm26.-的绝对值是（）A. -B.C. 3D. -37.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数8.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -10.﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 3二.填空题（共8题；共33分）11.填名称：如图，图（1）是，图（2），图（3）。

12.图甲能围成；图乙能围成；图丙能围成。

13．写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是14.直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．三.解答题（共6题；共37分）19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正cm）：问：第一组有百分之几的学生达标？。

2017-2018学年徐州市七年级下期中数学试卷含答案解析（2套）

2017-2018学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）a“2.3一5口,2、3一5厂6•2一3 2.3一5A.%•尤—xB.（x）—xC.x—X—XD.x+x—x2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为（）A.4X108B.4X10"C.0.4X108D.- 4X1083.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A.4B.5C.6D.94.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.- 2x2- 2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x- 5）=/-25D.j+x+l=x（x+1）+15.如图，下列说法中，正确的是（）A.因为匕4+匕。

=180°,所以AD//BCB.因为NC+ZD=180°,所以A3〃CQC.因为ZA+ZD=180°,所以A8〃C£>D.因为ZA+/C=180°,所以AB//CD6.如图，直线a〃仇将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若4=58°，则Z2的度数为（）A.30°B.32°C.42°D.58°7.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b）,宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和。

类卡片的张数分别为（）归RA.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,78.如果(-99)°,b=(-0.1)t-2,那Q,b,C三数的大小为(A.a>b>cB.c~>a>bC.C<Z?<6ZD.a>c>b二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)9.在ZXABC中，£4=40°,ZB=60°,则ZC=°.10.若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是.11.若(x-4)(x+7)=X1+mx+n,贝!]m+n=.12.若x+y=3,则2七2＞的值为.13.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE,则ZACE的度数为14.已知单项式I*?/3与-5x2y2的积为以社时，那么m-n=.15.若4】-g+9是完全平方式，则m的值是.16.观察下列等式：32-『=8xi；52-32=8X2；72-52=8X3；请用含正整数"的等式表示你所发现的规律：.三、解答题(本大题共有9小题，共84分)17.(16分)计算：⑴(-2)2+(2018-71)0-(y)-1；(2)(-x2)3-x*x5+ (2x3)之；(3)5002-499X501；(4)(x-1)(x2-1)(i+l)・18.(6分)先化简，再求值：(x-1) 2 -2x(%- 3) +(x+2)(x-2),其中x=2.19.(8分)把下列各式分解因式：(1)2a2-50；(2)(a+b)2+4(a+b+1)20.(8分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上.(1)画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△△'B'C；(2)画出ZXABC的AB边上的中线CZ)和高线CE；(3)AABC的面积为.21.(8分)如图，点E、F分别在48、CD上，AD分别交BF、CE于点、H、G,Z1=Z2,ZB=ZC.(1)探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？(2)探索ZA与ZD的数量关系，并说明理由.22.(6分)已知：a+b=3,ab=l,试求(1)(a-1)(b-1)的值；(2)a3b+ab3的值.23.(10分)(1)填空：31-3°=3‘---->X2,32-31=3'-----5X2,33- 32=3(----->X2,…(2)探索(1)中式子的规律，试写出第"个等式，并说明第n个等式成立；(3)计算：3+32+33+-+32018.24.(10分)阅读材料：若m2-2mn+2ir-8n+16=0,求m、"的值.解：'.*m2-2mn+2rT-8"+16=0,(m2- 2mn+n,')+(«2 -8«+16)=0(m- n)2+(n- 4)2=0,(m-n)2=0,("- 4)2=0,.'.n=4,m=4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2+b2-4a+4=0,贝!]a=.b=.(2)己知j+2,2-2xy+6y+9=0,求见的值.(3)已知△A BC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+&2- 4a-6Z?+ll=0,求/XABC的周长.25.(12分)(1)如图1,在△ABC中，ZDBC与4CB分别为△A3。

七年级数学上册期中模拟卷人教版2024

七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

初中七年级数学期中质量检测试卷(共2套)

初中七年级数学期中质量检测试卷（共2套）试卷(01)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 在-2,-1.5,0,21这四个数中，最小的数是( ).A.-2B.-1.5C.0D.21 2.如图，表示互为相反数的两个点是( ) .A. A 与DB.B 与DC.B 与CD.A 与C 3.下列计算中，正确的是( ) .A.a a a 693=-B.0313122=-a b ab C a a a =-23 D.b a b a 77)(7+-=+-4.下列说法中，正确的是( )A.322x π-的系数是32- B.5,3,42ab b a -是多项式5342-+-ab b a 的项C.単项式32b a 的系数是0,次数是5D.31mn-是二次二项式 5.下列由等式的性质进行的变形，正确的是( ). A.若b a =,则66-=+b a B.若ay ax =,则y x = C.若32b ab =,则b a = D.若55-=-ba ,则b a = 6.小军的妈妈买了一种股票，毎股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数)，该股票这五天中的最低价是( ).A.14.9元B.14.8元C.14.85元D.14.7元 7. 某药店在甲工厂以毎包a 元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以毎包b 元）（b a <的价格买进了同样的59盒口罩.如果以毎包2ba +元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店（）.A.亏损了B.盈利了C.不盈不亏D.盈亏不能确定 8.下列说法:①若m>n>0,则22n m >；②若m<n<0,则nm 11<；③若a 、b 互为相反数，则033=+b a ;④若0,0><+ab b a ,则b a b a 22+=+；⑤若a >0,b<0,且b a <,则b a b a -=+.其中错误说法的个数是( ).A.4B.3C.2D.19.如图,长方形ABCD 中,AB=3BC,且AB=9cm,以点A 为圆心,AD 为半径作圆交BA 的延长线于点F,则阴影部分的面积等于( ). A. 2)923(cm +π B.2)1823(cm +πC.2)949(cm +πD.2)1849(cm +π10.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，...下图中画出了最上面的四层.若用n a 表示第n 层的弹珠珠数，其中,...3,2,1=n 则=++++193211...111a a a a ( ).A.2019 B.1019 C.2120 D.2140 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.2019年11月14日，天猫当日销售额约为2684亿元，该数用科学记数法应记作12.单项式322y x a -与1+b xy 是同类项，则=+b a .13.一个多项式加上63+-a 等于322++a a ,这个多项式是 .14.在等式5454=∆⨯-∆⨯的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是 .15.关于y x ,的多项式5)104()23(2-+-++-y x xy b a x a 不含二次项，则b a 53-的值 .16.已知1132=-+x x ,则23932+--x x 的值为 . 三、解答题(共8小题，共72分) 17.(本题满分8分) 计算：（1）)4(3512575)522(75-÷-⨯--÷ （2） ])3(1[)81(161)2(2234--+-+---÷-18.(本题满分8分)某工厂从生产的消毒凝胶中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下:(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多几克或少几克?(2)若每瓶标准质量为250克，则抽出样品的总质量是多少克?19.(本题满分8分)一般地，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离可表示为b a -.(1)实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简:.2a c b b a b c --++-- (2)当式子11731-+-+-++x x x x 取最小值时，相应x 的取值范围是，最小值是 .20.(本题满分8分)先化简，再求值:)3123()]312([2)21(22y x y x x y x +-++--+-.其中y x ,满足:2)1(+x 与2y y -互为相反数.21.(本题满分8分)如图①所示是一个长为a ,宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个形状、大小相同的直角三角形，可按图②围出一个正方形ABCD;将图②的四个角分别沿直角三角形的斜边向内部折叠(如图③),可得正方形EFGH 和正方形MNPQ(如图④)图①图② (1)图②中正方形ABCD 的边长等于，面积等于 ; 图③中正方形EFGH 的面积等于 .方法1列出的代数式 ;方法2列出的代数式: .(3)通过观察，你能写出ab b a b a 、）、（22)(-+这三个代数式之间的等量关系吗? (4) 试根据(3)题中的等量关系式，解决如下问题:若14,9==+mn n m ,求2）（n m -的值.22.(本题满分10分)己知A=32422--+x xy x ,B=22++-xy x .(1)求3A-2(A+2B)的值;(2)当x 取任意数，B+21A 的值都是一个定值时，求327-136133y B A +的值.23.(本题满分10分)我国电价实施阶梯收费,即用电价格随用电量增加呈阶梯递增.居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52-0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10~5度免费电量.已知某市居民用电按如下标准收费:(1)小张：我家上月电表起码88558，止码88888.0.52=m .请你帮小张算算他家该月要交多少电费.(2)王大爷:我家上月交了133元电费，政府给我毎月减免10度电.0.60=m .请你帮王大爷列出他家该月的用电量x （度)所满足的方程.(3)胡阿姨:我家和邻居家上月共用电800度，其中我家用电量在200~500度之间.0.60=m .设胡阿姨家用电量为a 度.用含a 的整式表示：①当200<a <400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费元; ②当400<a ≤500时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费元.24.(本题满分12分)己知数轴上A 、B 、C 三点对应的数分別为c b a ,,,且满足0)10(8202=-++++c b a .动点P 在数轴上从A 出发，以毎秒1个单位长度的速度向终点C 移动. (1)求a 、b 、c 的值;(2)当点P 到B 点的距高是点A 到B 点距高的一半时，求P 点移动的时间;(3）当点P 移动到B 点时，点Q 从点A 出发，以毎秒3个单位长度的速度在数轴上向C 点移动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，移到终点A.当P 、Q 两点之间的距离为5个单位长度时，求Q 点移动的时间.试卷(02)一、选择题（每小题3分，共30分） 1.数2的相反数是（）A . 2B . －2C . 12D . －122. 单项式－x 2y 的系数和次数分别是（）A .－1和2B .－1和3C . 0和2D .0和33.下列是关于x 的一元一次方程的是（）A . x =1B . x (x －1)＝xC . 12x x+= D . x ＋2 4. 截至2020年 10月20日，新型冠状肺炎累计确诊人数已至8456000人，其中“8456000” 用科学计数法表示为（）A . 8.456×107B . 8.456×106C . 84.56×105D . 845.6×1045.下列选项中是同类项的是（）A . 2x 2y 和－xy 2B . 3m 2和3n 2C . 23x 和32xD . 1和－22 6.下列等式的变形，正确的是（）A . 若a 2＝5a ，则a ＝5B . 若x ＋y ＝2y ，则x ＝yC .若a c b d =，则a ＝c ，b ＝dD . 若a ＝b ，则33a bx x =-- 7. 方程2x ＋1＝3与2－3a x-＝0的解相同，则a 的值为（） A . 0 B . 3 C . 5 D . 78. 有18米长的木料，要做成一个如图的窗框。

初一数学上册期中考试试卷及答案

1 / 4A b1－1aB 起航教育七年级数学期中试卷一、单选（本大题共12小题，每小题4分，共48分，）1．12?的绝对值是（）．(A) 12 (B)12? (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）. (A)1.68×104m (B)16.8×103m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)?，3(1)?，21?, 1?，-(-1)，11??中，其中等于1的个数是（）. (A)3个 (B)4个 (C)5个(D)6个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）(A).1pq? (B)1qp? (C)0pq?? (D)0pq??6．在代数式221,,0,5,,,33ababcxyx????中,单项式有（）（A）3个（ B）4个（ C）5个（ D）6个7．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d (C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d 8．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．(A) b－a>0(B) a－b>0(C) ab＞0(D) a＋b>0 9．下列说法正确的是（）（A）单项式是整式，整式也是单项式；（B）25与x5是同类项（C）单项式312xy?的系数是12?，次数是4；（ D）12x?是一次二项式10．一个多项式加上3452??xx得xx32??，则这个多项式为（）（A）3742??xx（B）362??xx（ C）362???xx（ D）3762???xx11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( )（A）0 （ B）2x （ C）-2y （ D）2x-2y12.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于-4的2次方，则式子1()2cdabxx???的值为（）．(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12?小的整数： .14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m15.若123m abc?和3222n a bc??是同类项，则mn??16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出…1225310417526…那么，当输入数据为8时，输出的数据为三、解答题(本大题共7小题,共86分)2 / 417．(本题20分)计算（1）13(1)(48)64????（2）4)2(2)1(310???????2411(10.5)233???????????（4）??]41)4(240)53(5[31322??????????18．(本题10分)(1)化简????baba4392222????(2) 合并同类项2535232222?????abbaabba19．(1)先化简再求值(5分)22223])5.1(22[3xyxyyxxyxyyx?????，其中2,3????yx(2)先化简，再求值(5分).2,3),23(4)32(???????yxyxyyx其中20．（ 7分）若23m abc和322n abc?是同类项，22223[22(2)]mnmnmnmn???求的值.21．（本题10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分) (2)本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：22．（10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元。

2023-2024学年四川省成都市七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)

2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1.﹣3的相反数是（）A.13-B.13C.3-D.32.据报载，2016年研究生考试报考人数为人，其中用科学记数法表示为（）A.0.B ⨯.1.77⨯107C.1.77⨯106D.⨯3.若7x =，9y =，则x y -为()A.2± B.16± C.216--或 D.2±或16±4.单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是()A.2B.5C.4D.35.（3分）下列说确的是（）A.数2既没有是单项式也没有是多项式B.35x y+是单项式C.﹣mn 5是5次单项式D.﹣x 2y ﹣2x 3y 是四次二项式6.去括号正确的是()A .－(3x＋2)＝－3x＋2B.－(－2x－7)＝－2x＋7C.－(3x－2)＝3x＋2D.－(－2x+7)＝2x－77.若方程2x ＝8和方程ax +2x ＝4的解相同，则a 的值为（）A.1B.﹣1C.±1D.08.下列变形是属于移项的是（）A.由2x=2，得x=1B.由2x=﹣1，得x=﹣2C.由3x ﹣72=0，得3x=72D.由﹣2x ﹣2=0，得x=﹣19.班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是()人.A.56B.51C.44D.4010.探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A.8B.4C.2D.0二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．12.比较大小：①03..-_____﹣（+13）；②+（﹣5）_____﹣|﹣17|；③﹣32_____（﹣2）3．13.若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．14.有理数0.397到0.01的结果是_____．15.按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为_____．16.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为_______．17.如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元方程，则a的值为______．18.已知：13=1=14×1×2213+23=9=14×22×3213+23+33=36=14×32×4213+23+33+43=100=14×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．三、计算题（本大题共4小题，共33分）19.计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）111 ()12 426-+⨯（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．20.化简：（1）2a﹣3b+6a+9b﹣8a+12b（2）（7y ﹣3z ）﹣2（8y ﹣5z ）21.先化简，再求值：﹣（x 2﹣1）+2（x 2﹣2x ﹣12），其中x=﹣2．22.解方程：（1）4x ﹣1=3（2）3（2x ﹣3）﹣7x=2．四、解答题（本大题共5小题，共33分）23.看数轴，化简：|a |﹣|b |+|a ﹣2|．24.先化简，再求值：已知（a ﹣1）2+|b +2|=0，求代数式﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）的值．25.阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-．回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．26.关于x 的多项式﹣4x 2+mx +nx 2﹣3x +10的值与x 无关，求5m ﹣2n 的值．27.安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：一：全部直接；二：全部进行粗加工；三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1.﹣3的相反数是（）A.13-B.13C.3-D.3【正确答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.据报载，2016年研究生考试报考人数为人，其中用科学记数法表示为（）A.0.B ⨯.1.77⨯107C.1.77⨯106 D.⨯【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数值＞10时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】解：=1.77×106，故选C ．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.若7x =，9y =，则x y -为()A.2±B.16±C.216--或D.2±或16±【正确答案】D【分析】根据题意，利用值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x-y 的值．【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，∴7,9x y =±=±；则x-y=-16或2或-2或16．故选D ．此题考查了有理数的减法，值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是()A.2B.5C.4D.3【正确答案】B【分析】根据同类项的定义，可得m ，n 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选B.此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.5.（3分）下列说确的是（）A.数2既没有是单项式也没有是多项式B.35x y+是单项式C.﹣mn 5是5次单项式D.﹣x 2y ﹣2x 3y 是四次二项式【正确答案】D【详解】试题解析：A 、2是单项式，故本选项错误；B 、35x y+是多项式，故本选项错误；C 、5mn -是6次单项式，故本选项错误；D 、232x y x y --是4次2项式，故本选项正确；故选D ．点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.6.去括号正确的是()A.－(3x＋2)＝－3x＋2B.－(－2x－7)＝－2x＋7C.－(3x－2)＝3x＋2D.－(－2x+7)＝2x－7【正确答案】C【详解】试题分析：去括号时，括号前是正号，括到括号里的各项没有变符号，去括号时，括号前是负号，括到括号里的各项都改变符号．A 选项结果应是-3x-2，故A 错误；B 选项结果应是2x+7,故B 错误；C 选项结果应是-3x+2,故C 错误；D 选项结果正确，故选D ．考点：去括号法则．7.若方程2x ＝8和方程ax +2x ＝4的解相同，则a 的值为（）A.1B.﹣1C.±1D.0【正确答案】B 【详解】解2x=8，得x=4．由同解方程，得4a+2×4=4．解得a=-1，故选B ．8.下列变形是属于移项的是（）A.由2x=2，得x=1B.由2x=﹣1，得x=﹣2C.由3x ﹣72=0，得3x=72D.由﹣2x ﹣2=0，得x=﹣1【正确答案】C【详解】试题解析：下列变形是属于移项的是由7302x -=，得732x ，=故选C ．9.班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是()人.A.56B.51C.44D.40【正确答案】C【分析】设分成x 个小组，然后用两种方法表示出总人数，根据总人数没有变列方程求解即可．【详解】设将这些学生分成x 个小组．根据题意得：7x+2=8x−4.解得：x=6.7x+2=7×6+2=44.故选C.本题考查一元方程的应用，解题的关键是读懂题意得到等式.10.探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A.8B.4C.2D.0【正确答案】B【详解】试题解析：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B ．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．【正确答案】6【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故6．本题考查了相反数的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．12.比较大小：①03..-_____﹣（+13）；②+（﹣5）_____﹣|﹣17|；③﹣32_____（﹣2）3．【正确答案】①.=②.＞③.＜【详解】试题解析：①10.33⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，②()517+->--；③()3232-<-．故答案为,,=><．点睛：两个负数，值大的反而小.13.若a ，b 为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a ⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．【正确答案】-20【详解】解：根据题中的新定义得：()()()2337321120⊕⊕-=⊕-=-+=-故20-14.有理数0.397到0.01的结果是_____．【正确答案】0.40．【详解】试题解析：把0.397到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是0.40．故答案为0.40．15.按a 的降幂排列多项式a 4﹣7a +6﹣4a 3为_____．【正确答案】a 4﹣4a 3﹣7a +6．【详解】试题解析：按a 的降幂排列为：43476a a a ．--+故答案为43476a a a ．--+16.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为_______．【正确答案】﹣8．【详解】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn ﹣6m ﹣6n+3mn=5mn ﹣6（m+n ）=﹣20+12=﹣8．故答案为﹣8．考点：整式的加减—化简求值．17.如果方程ax |a ﹣1|+3=4是关于x 的一元方程，则a 的值为______．【正确答案】2．【详解】由题意，得|a﹣1|=1且a≠0，解得a=2，故答案为2．本题考查了一元方程的定义，解题的关键是明确一元方程是指只含有一个未知数，未知数的指数是1，项系数没有是0.18.已知：13=1=14×1×2213+23=9=14×22×3213+23+33=36=14×32×4213+23+33+43=100=14×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．【正确答案】44100．【详解】试题解析：∵32211124=⨯⨯，3322112234+=⨯⨯，333221123344++=⨯⨯，3333322112319202021441004∴+++⋯++=⨯⨯=；故答案为44100．三、计算题（本大题共4小题，共33分）19.计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）111()12426-+⨯（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【正确答案】（1）﹣7；（2）﹣1；（3）﹣2；（4）﹣7．【详解】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式710827=-+--=-；（2）原式3621=-+=-；（3）原式642=-+=-；（4）原式927．=-+=-20.化简：（1）2a ﹣3b +6a +9b ﹣8a +12b （2）（7y ﹣3z ）﹣2（8y ﹣5z ）【正确答案】（1）18b ；（2）﹣9y +7z ．【分析】（1）合并同类项即可．（2）去括号，合并同类项即可．【详解】（1）原式268391218a a a b b b b =+--++=；（2）原式73161097y z y z y z ．=--+=-+本题考查了整式的加减，熟记合并同类项，去括号法则是解题关键．21.先化简，再求值：﹣（x 2﹣1）+2（x 2﹣2x ﹣12），其中x=﹣2．【正确答案】x 2﹣4x ，12【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式221241,x x x =-++--24x x =-，当2x =-时，原式()()22424812.=--⨯-=+=22.解方程：（1）4x ﹣1=3（2）3（2x ﹣3）﹣7x=2．【正确答案】（1）x=1;（2）x=﹣11．【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）431,x =+44,x =1.x =（2）6972,x x --=6729,x x -=+11,x -=11x =-．点睛：解一元方程的常用步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.四、解答题（本大题共5小题，共33分）23.看数轴，化简：|a |﹣|b |+|a ﹣2|．【正确答案】2+b ．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据值的性质去值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b <0<a <2，∴原式=a +b +(2−a ),=2+b .24.先化简，再求值：已知（a ﹣1）2+|b +2|=0，求代数式﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）的值．【正确答案】﹣ab 2，-4【详解】试题分析：先根据非负数的性质可求12a b ==-，，然后将所求代数式去括号、合并同类项化成最简，即将12a b ==-，代入求值．试题解析：∵(a −1)2+|b +2|=0,且(1)020a b ，，-≥+≥∴a −1=0，b +2=0，∴a =1，b =−2，原式222222342.a b ab a b ab a b ab =-+--+=-当a =1，b =−2时，原式=−1×(−2)2=−1×4=−4.25.阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-．回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．【正确答案】（1）3；|x−3|；x ，-2；（2）5；−3或4．【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①先化简值，然后合并同类项即可；②分为x ＞3和x ＜−2两种情况讨论．【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离为：|x−3|；数轴上表示数x 和−2的两点之间的距离表示为：|x ＋2|；故3，|x−3|，x ，-2；（2）①当x 在-2和3之间移动时，|x ＋2|＋|x−3|=x ＋2＋3−x=5；②当x ＞3时，x−3＋x ＋2=7，解得：x=4，当x ＜−2时，3−x−x−2＝7．解得x=−3，∴x=−3或x=4．故5；−3或4．本题主要考查的是值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．26.关于x 的多项式﹣4x 2+mx +nx 2﹣3x +10的值与x 无关，求5m ﹣2n 的值．【正确答案】7【详解】试题分析：先将同类项合并，根据结果与x 无关，可得系数为0，继而可得,m n 的值，代入运算即可．试题解析：2224310(4)(3)10x mx nx x n x m x -++-+=-++-+，∵关于x 的多项式224310x mx nx x -++-+的值与x 无关，∴−4+n =0，m −3=0，∴m =3，n =4，∴5m −2n =7.27.安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：一：全部直接；二：全部进行粗加工；三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？【正确答案】企业选择四所获利润至多．【详解】试题分析：根据总利润=单吨利润×质量即可求出一、二、三的利润，在四种，设精加工x 吨食蔬菜，则粗加工()140x -吨蔬菜，根据每天可精加工6吨或粗加工16吨加工总天数为15天即可得出关于x 的一元方程，解之即可得出x 的值，进而得出()140x -的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润求出四的利润，将四种获得的利润比较后即可得出结论．试题解析：一可获利润：140×1000=(元)；二可获利润：4500×140=(元)；三可获利润：15×6×7500+(140−15×6)×1000=(元)；四：设精加工x 吨食蔬菜,则粗加工(140−x )吨蔬菜，根据题意得：14015616x x -+=，解得：x =60，∴140−x =80.此情况下利润为：60×7500+80×4500=(元)，∵<630000<<810000，∴企业选择四所获利润至多.2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A .1个B.2个C.3个D.4个4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A .5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯B.61.2510⨯C.71.2510⨯D.81.2510⨯6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mnB.28mnC.74m n+ D.47m n+7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 310.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.711.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.912.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．18.已知A =3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B =2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 没有含项，则多项式A +B 的常数项是_____．三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23.规定一种新运算“※”，两数a ，b 通过“※”运算得（a+2）×2﹣b ，即a※b=（a+2）×2﹣b ，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）的值．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x 件，买50件的总金额为y 元．(1)先填表，再用含x 的代数式表示y 并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数【正确答案】A【详解】任何一个有理数的值都是非负数．故A 选项错误，0既没有是正数也没有是负数，故B 选项正确，有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故C 选项正确，0的值等于它的相反数，故D 选项正确．故选：A ．2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米【正确答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，则上升记为正，即可求解本题．【详解】解：如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作+4米；故选：C．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A.1个 B.2个C.3个D.4个【正确答案】A【分析】由整式的性质对结论进行判断即可．【详解】①单项式32510x ⨯的系数是3510⨯，故结论错误；②2x xy y -+是二次三项式，故结论正确；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是4，故结论错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．若任意一个有理数为0，则积为0，故结论错误．综上所述，只有②一个结论是正确的．故选：A ．本题考查了整式的性质，需熟练掌握单项式的系数、次数的判断，多项式的次数、项数、项的判断以及0属于有理数．4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A.5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对【正确答案】C【详解】∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；所以|x+y|的值是1或5．故选：C.5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯B.61.2510⨯ C.71.2510⨯ D.81.2510⨯【正确答案】C【分析】【详解】∵共有8位数，∴n=8−1=7，∴用科学记数法表示为：1.25×107故选C.6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mn B.28mnC.74m n+ D.47m n+【正确答案】D【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．【详解】解：∵买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，∴则买4个足球和7个篮球共需()47m n +元故选D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁【正确答案】C【详解】试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误.3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确.0,03,b a <<< 0.ab ∴<丁错误.故选C.8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零【正确答案】D【详解】解：互为相反数的两数，若是异号，则乘积为负数，若是零，则乘积为零，所以两个互为相反数的有理数相乘，积为负数或零．故选D ．本题考查相反数；有理数的乘法．9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 3【正确答案】B【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A 、3a +2b ，无法合并，故此选项错误；B 、﹣4xy +2xy =﹣2xy ，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选B ．本题考查了同类项和合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同及合并同类项法则．10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.7【正确答案】C【分析】先把1x =代入式子37ax bx ++可得74a b ++=，则有3a b +=-，然后把1x =-代入式子37ax bx ++，进而利用整体法进行求解即可．【详解】解：把1x =代入式子37ax bx ++得：74a b ++=，∴3a b +=-，把1x =-代入式子37ax bx ++得：()77a b a b --+=-++，∵3a b +=-，∴()()773710a b a b --+=-++=--+=；故选C ．本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．11.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.9【正确答案】D【分析】根据非负性求出a,b ，故可求解．【详解】∵|a －2|＋(b ＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b =（-3）2=9故选D ．此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知值与乘方的性质及运算法则．12.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10【正确答案】D【分析】观察第n 个数的规律：n 为奇数时，符号为负，n 为偶数时符号为正，所以符号可以用()1n-表示，系数的值是12n -，x 的指数是n ，据此可以表示出第n 个数，代入n =10可得出答案．【详解】观察规律得第n 个数可表示为：()112--nn n x ，所以第10个数为()101011012--x ，即9102x ，故选D ．本题考查单项式的规律，通过所给的单项式，分别找出系数和次数的规律是解题的关键．二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．【正确答案】＞【详解】∵7788=8899，-=-，7889<∴7889->-14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．【正确答案】9【详解】解：由题意得，24,74m n -=+=，解得6,3m n ==-，则9m n -=故9．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．【正确答案】30【详解】原式=2+1+27=30，故30．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．【正确答案】①.5.5②.﹣211③.5.5【详解】依据值、倒数、相反数的定义得： 5.5-﹣5.5的值是 5.5-=5.5，倒数是﹣1112，相反数是-（-5.5）=5.5．故答案为5.5；﹣211；5.5．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．【正确答案】①.|﹣10|②.﹣15【详解】∵|-10|=10，-15<-2<0<9<10，∴-15<-2<0<9<|-10|，∴的数是|-10|，最小的数是-15，故答案为|-10|，-15．18.已知A =3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B =2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 没有含项，则多项式A +B 的常数项是_____．【正确答案】34【详解】∵A +B =（3x 3+2x 2﹣5x +7m +2）+（2x 2+mx ﹣3）=3x 3+2x 2﹣5x +7m +2+2x 2+mx ﹣3=3x 2+4x 2+（m ﹣5）x +7m ﹣1∵多项式A +B 没有含项，∴m ﹣5=0，∴m =5，∴多项式A +B 的常数项是34，故34本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．【正确答案】（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．【详解】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，计算加减可得；（4）先计算乘方和值，再计算加减可得．试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；（2）原式=0.4×（﹣5）×92=﹣9；（3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.【正确答案】如图所示见解析，113 1.50 1.53322--＜-3＜＜＜＜＜【分析】先写出各数的相反数，再将所有的数标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可.【详解】解：312的相反数是－312，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5．在数轴上可表示为：用“＜”连接：113 1.50 1.53322--＜＜＜＜本题考查利用数轴比较有理数的大小，当向右为正方向时，右边的数总比左边的大.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..【正确答案】5xy+y 2，﹣434．【详解】试题分析：首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．解：原式=4xy ﹣（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ）=4xy ﹣2x 2﹣5xy+y 2+2x 2+6xy=5xy+y 2，∵|x+2|+（y﹣12）2=0，∴x=﹣2，y=1 2，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【正确答案】（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元．【分析】（1）将数据求和，就是和55元偏离的值，用总价减去成本就是盈利．（2）用总售价除以总件数，就是平均售价．【详解】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．23.规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？【正确答案】（1）33；（2）﹣9，值没有相等．【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）分别求出各自的值，比较即可．试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=13※（﹣3）=33；（2）7※（﹣3）=21，（﹣3）※7=﹣9，值没有相等．24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．【正确答案】原式==a+b ﹣ab=6．【详解】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．试题解析：（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）=2a ﹣5b ﹣2ab ﹣a+6b+ab =a+b ﹣ab ，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值．【正确答案】（1）225x 9xy 9y +-（2）63或-13【分析】（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，∴()()22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-；()2∵x 22a b --与y1ab 3的同类项，∴x 21-=，y 2=，解得：x 3=或x 1=，y 2=，当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=；当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-．本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x件，买50件的总金额为y元．(1)先填表，再用含x的代数式表示y并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？【正确答案】（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2)370元．【分析】（1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x-10）件，三等奖是[50-x-（2x-10）]件，即（60-3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件的总钱数．（2）根据（1）中y关于x表达式，把x=10代入即可求出一等奖买10件，共花费多少元．【详解】解：（1）二等奖是：2x-10（件），三等奖是：50-x-（2x-10）=50-x-2x+10=60-3x（件），填表如下：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x2x-1060-3x用含有x的代数式表示y是：y=12x+（2x-10）×10+（60-3x）×5=12x+20x-100+300-15x=17x+200；（2）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．答：若一等奖买10件，共花费370元．故答案为（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2)370元．此题主要考查统计表的填写、用含有字母的式子表示数量及单价、总价之间的关系等．。

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初中七年级数学期中测试试卷（2套）试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．（3分）在0，−12021，1，﹣1四个数中，最小的数是（） A ．0B ．−12021C ．1D ．﹣12．（3分）如图，数轴上的整数a 被星星遮挡住了，则﹣a 的值是（）A ．1B ．2C ．﹣2D ．﹣13．（3分）下列运算正确的是（） A ．3a 2b ﹣2ba 2＝a 2b B ．5a ﹣4b ＝ab C ．a 2+a 2＝a 4D ．2（a ﹣1）＝2a ﹣14．（3分）下列说法正确的是（） A ．a+b 2是单项式 B ．x 2+2x ﹣1的常数项为1C ．2mn3的系数是2D ．xy 的次数是2次5．（3分）已知a ＝﹣8，|a |＝|b |，则b 的值为（） A ．﹣8B ．+8C ．±8D ．06．（3分）如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（）A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位7．（3分）某工厂2020年七月份生产口罩500万个，由于另有任务，工人每月调整工作量，下半年各月与七月份的生产量比较如表（增加为正，减少为负）．则下半年七月至十二月每月的平均产量为（）月份八月九月十月十一月十二月增减（万个）﹣50﹣90﹣130+80﹣110A ．450万个B ．460万个C ．550万个D ．560万个8．（3分）如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a ＞b ），则图中阴影部分面积为（）A ．a 2+b 2−πa 22B ．a 2﹣b 2+πa 22 C ．a 2﹣b 2−πa 22D ．a 2﹣b 29．（3分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．（3分）据猫眼实时数据显示，截止2021年10月17日，电影《长津湖》的累计票房正式突破50.2亿元，数据50.2亿用科学记数法表示为． 12．（3分）若单项式5xm +1y 2与14x 3y |n ﹣2|是同类项，则m ﹣n ＝．13．（3分）若关于x 的多项式x 3﹣5x 2+12与2x 3+2mx 2﹣3的和不含二次项，则m ＝． 14．（3分）数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a +b |﹣2|c ﹣b |﹣|﹣2b |＝．15．（3分）定义：[x ]表示不超过x 的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[2.5]+[﹣2.5]＝﹣1；③[x ]+[﹣x ]＝0；④[x +1]+[﹣x +1]＝2；⑤若[x +1]＝3，则x 的值可以是2.5．其中正确的结论有．（填序号）三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）﹣22÷4+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（13−34）．18．（8分）化简：（1）4x 2+3y 2+2xy ﹣4x 2﹣4y 2；（2）﹣3（12x +y ）﹣2[x ﹣（2x +13y 2）]+（−32x +13y 2）．19．（8分）银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：+25000元，﹣8100元，+4000元，﹣6732元，+14000元，﹣16000元，+1888元．（1）上午10点时，小张手中的现金有元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第笔业务办理后，手中的现金最多，第笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.1%作为奖励，则办理这笔业务小张应得奖金多少元？20．（8分）试卷上有一道数学题目：“已知两个多项式A 、B ，其中B ＝x 2+5x ﹣6，计算2A +B ”．小亮误将“2A +B ”看成“2A ﹣B ”，求得的结果为4x 2+3x +7．请你帮助他计算出正确答案．21．（8分）已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣2b ，B ＝﹣a 2+12ab +53．（1）化简5A ﹣（B ﹣3A ），结果用含a 、b 的式子表示；（2）若代数式5A ﹣（B ﹣3A ）的值与字母b 的取值无关，求﹣（﹣a ）2的值．22．（10分）某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律九折优惠．（1）同学们需买10个书包和x个本子（本子不少于10本），若用含x的式子表示付款数，则按方案一需要付款元；按方案二需要付款元．（2）当x＝30时，采用哪种方案更划算？并说明理由．（3）当x＝45时，采用哪种方案更划算？并说明理由．23．（10分）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则a|a|=；当b＜0时，则b|b|=．（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值．24．（12分）如图，在数轴上三个点A，B，C分别表示的数为a，b，c，其中b是最大的负整数，a，c满足：|a+4|+（c﹣8）2＝0．有一个动点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度先向左运动，到达点A 后，立刻返回到点C，到达点C后再次返回到点A并停止．设点P运动的时间为t秒．试解决下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）当P A+PB+PC＝13时，求t的值；试卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（） A ．﹣1B ．0C ．﹣2D ．﹣0.52．（3分）﹣3的相反数是（） A ．−13B ．13C ．﹣3D ．33．（3分）单项式−2a 2b3的系数与次数分别是（） A ．﹣2，2B ．﹣2，3C ．23，3D ．−23，34．（3分）中国的领水面积约为370000km 2，用科学记数法表示是（） A ．3.7×103km 2B ．3.7×104km 2C ．3.7×105km 2D ．3.7×106km 25．（3分）与单项式x 2y 3不是同类项的是（） A ．﹣x 2y 3B ．3y 3x 2C ．x 2y 32D ．x 3y 26．（3分）已知等式a ＝b ，则下列变形错误的是（） A ．|a |＝|b |B ．a +b ＝0C ．a 2＝b 2D ．2a ﹣2b ＝07．（3分）已知点A 在数轴上所对应的数为2，点A 、B 之间的距离为5，则点B 在数轴上所对应的数是（） A ．7B ．﹣3C ．±5D ．﹣3或78．（3分）某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则女生的人数为（） A ．4a+159B ．4a−159C ．5a−159D ．5a+1599．（3分）某客车从A 地到B 地，出发第一小时按原计划60km /h 匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前20分钟到达B 地．设A ，B 两地的距离为xkm ，则原计划规定的时间为（）h ． A ．x 90+13B ．x90−13C ．x90+23D ．x90+43二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）多项式2xy 3﹣3xy ﹣1的次数是，二次项是，常数项是． 12．（3分）−32的倒数是．13．（3分）已知关于x 的方程﹣2x ﹣m +1＝0的解是x ＝﹣2，则m 的值为． 14．（3分）把式子﹣（﹣a ）+（﹣b ）﹣（c ﹣1）改写成不含括号的形式是．15．（3分）小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x ，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x 的值为．二、解答题（共72分） 17．（8分）计算：（1）（﹣4）÷25−（−25）×（﹣30）；（2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）解方程：（1）8x ﹣2（x +4）＝0；（2）14（3y ﹣1）﹣1=5y−76．19．（8分）先化简，再求值：（1）2（5a 2﹣2a +1）﹣4（3﹣a +2a 2），其中a ＝﹣3．（2）2a 2b +2ab ﹣[3a 2b ﹣2（﹣3ab 2+2ab ）]+5ab 2，其中ab ＝1，a +b ＝6．20．（8分）列方程解应用题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ，船在静水中的平均速度为27km /h ，求水流的速度．21．（8分）如图，以O为原点的数轴上有A，B两点，它们对应的数分别为a，b，且（a﹣10）2+（2b+8）2＝0．（1）直接写出结果：a＝，b＝．（2）设点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点O处相遇．设它们运动的时间为t秒，点P运动的速度为每秒2.5个单位长度．①用含t的式子表示：t秒后，点P，Q在数轴上所对应的数（直接写出结果），点P对应的数是，点Q对应的数是．②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值．22．（10分）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．（3）小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．（4）聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2021排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左到右依次为第1列至第7列．（1）数2021在第行，第列．（2）按如图所示的方法，用正方形方框框住相邻的四个数，设被框住的四个数中，最小的一个数为x ，那么：①被框住的四个数的和等于；（用含x 的代数式表示）②被框住的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由．24．（12分）对于整数a ，b ，定义一种新的运算“⊙”：当a +b 为偶数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |+|a ﹣b |；当a +b 为奇数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |﹣|a ﹣b |．（1）当a ＝2，b ＝﹣4时，求a ⊙b 的值．（2）已知a ＞b ＞0，（a ﹣b ）⊙（a +b ﹣1）＝7，求式子34（a ﹣b ）+14（a +b ﹣1）的值．。