2022-2023学年北京市海淀区中国人民大学附属中学高三下学期开学摸底练习数学试卷有讲解
2021-2022学年北京市中国人民大学附属中学九年级下学期开学摸底考试数学试卷含详解
2021-2022学年度第二学期初三年级数学练习1
第一部分选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1—8原均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.京张高铁，京礼高速两条北京冬奥会重要交通保障设施投入使用后，将张家口、崇礼、延庆与北京城区串成一线．京
张高铁开通运营一年累计发送旅客6800000人，大幅提升了京张两地通行能力，将6800000用科学记数法表示为
（）A.56.810B.66.810C.56810D.70.6810
2.北京2022年冬奥会的举办，再次点亮了北京这座千年古都．在下列北京建筑的简笔画图案中，是轴对称图形的
是（）A.国家体育场
B.国家游泳中心
C.国家大剧院
D.天安门
3.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|=|b|，则下列结论中错误．．的是（）
A.0abB.0acC.0bcD.0ac
4.如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（）A.B.C.D.
5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度
数为（）
A.75°B.105°C.135°D.155°6.方程22622xxxx的解为（）
A.1xB.2xC.1xD.该方程无解
7.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致
相等；当夏至时，白昼时长最长．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13
小时的节气是（）
A.惊蛰B.小满C.秋分D.大寒
8.如图，对于△ABC，若存在点D，E，F分别在BC，AC，AB上，使得12，34，56，则称
△DEF为△ABC的“反射三角形”．下列关于“反射三角形”的说法中，正确的是（）
A.若△DEF为△ABC的“反射三角形”，且AB，则13
B.若△DEF为△ABC的“反射三角形”，则AEDF
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习(二模)数学试题(解析版)
海淀区2023—2024学年第二学期期末练习
高三数学
2024.05
本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题共40分）
一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1.已知集合
1,0,1,2,{3}ABxax∣
.若AB
，则a
的最大值为（）
A.2B.0C.1D.-2
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的包含关系可得1a求解.
【详解】由于AB
，所以1a，
故a
的最大值为1，
故选：C
2.在52
()x
x的展开式中，x
的系数为（）
A.40B.10
C.40
D.10
【答案】A
【解析】
【分析】利用二项式定理的性质.【详解】设52
()x
x的通项
1kT
，则
51
15C2k
kk
kTxx
，化简得52
15C2k
kk
kTx
，
令2k，则x
的系数为2
2
5C240，即A正确.
故选：A
3.函数3,0,
1
,0
3x
xx
fx
x
是（）
A.偶函数，且没有极值点B.偶函数，且有一个极值点C.奇函数，且没有极值点D.奇函数，且有一个极值点
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数奇偶性定义计算以及极值点定义判断即可.
【详解】当0x时，0x，则1
()()3()
3xxfxfx，
当0x时，0x，则1
()3()()
3xxfxfx，
所以函数()fx
是偶函数，由图可知函数()fx
有一个极大值点.
故选：B.
4.已知抛物线24xy的焦点为F，点A在抛物线上，6AF
，则线段AF
的中点的纵坐标为（）A.5
2B.7
2C.3D.4
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线定义求得点A的纵坐标，再求AF中点纵坐标即可.
【详解】抛物线24xy的焦点
0,1F，又16
AAFy
，解得5
Ay
，
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题(1)
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下
学期期中数学复习试题（1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1
．已知{
na}
是等差数列，且
466,4aa==，则
10a=
（
）
A
．2B
．0C
．
2-D
．
4-
2
．在6
21
x
xæö
-
ç÷èø的展开式中，常数项为（
）
A
．15B
．
15-C
．30D
．
30-
3
．已知函数
()
2
ex
fxx-
=，则
()
2f¢的值为（
）
A
．2B
．3C
．1D
．-1
4
．在数列{}
na
中，
11
4a=-，()
1112
nnnaaan
--×=-³
，则2023a
的值为（
）
A
．1
4-B
．5C
．4
5D
．3
5
．4
名同学到3
个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1
个小区，每个小区至
少安排1
名同学，则不同的安排方法种数为（
）
A
．36B
．64C
．72D
．81
6
．如图是函数
()
yfx=的导函数
()
yfx¢
=的图象，则下列判断正确的是（
）
A
．在区间
()
3,1-上，
()
fx是增函数
试卷第11页，共33页
B
．当
2x=时，
()
fx取到极小值
C
．在区间
()
1,3上，
()
fx是减函数
D
．在区间
()
4,5上，
()
fx是增函数
7
．若直线
2yx=与曲线
ln2yax=+相切，则=a
（
）
A
．1B
．2C
．eD
．
2
e
8
．下列区间是函数
sincosyxxx=+的单调递减区间的是（
）
A
．(0,)p
B
．3
,
22pp
æö
ç÷
èøC
．(,2)pp
D
．35
,
22pp
æö
ç÷
èø
9
．在等差数列
{}
na中，“
10a>，且公比
1q>”，是“
{}
na为递增数列”的（
）
A
．充分而不必要条件B
．必要而不充分条件
C
．充分必要条件D
．既不充分也不必要条件
10
．新冠疫情影响经济发展，特别是对个体企业的冲击较大，某银行为响应国家号召，
扶持个体企业的发展，对小微企业实行贴息贷款，若该银行月贷款利率由原来的0.5%
下降到0.35%
，那么请你根据所学知识估算，该银行的年贷款利率下降了多少个百分
2022-2023学年北京市人大附中九年级(下)开学数学试卷及答案解析
第1页（共6页）2022-2023学年安徽省合肥市一六八新桥学校九年级（下）开学
数学试卷
一、选择题
1．的算术平方根是（）
A．4B．2C．±4D．±2
2．2022年安徽省政府工作报告提到，预计2021年全省生产总值增长8%，总量突破4万亿
元．人均生产总值突破1万美元，跨上一个标志性台阶．其中4万亿用科学记数法表示
为（）
A．0.4×1013
B．40000×108
C．4×1012
D．4×1013
3．下列运算正确的是（）
A．2m0
﹣m0
＝2B．（﹣2m2
）3
＝﹣6m6
C．（3m3
n）2
÷n2
＝9a9
D．（m+1）（2﹣m）＝﹣m2
+m+2
4．下列四个几何体的三视图中，其主视图为矩形的是（）
A
．B
．C
．D
．
5．若关于x的一元二次方程x2
+x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（）
A．﹣4B
．C
．D．4
6．精准扶贫战略的实施，必须形成严密的政策与法律实施体系．习近平总书记在党的十九
大报告中进一步强调“坚持精准扶贫、精准脱贫”．去年某乡镇精准扶贫项目共获利a万
元，计划明年精准扶贫项目获利比去年翻一翻（即为去年的2倍），若设每年的平均增长
率为x，则以下关系正确的是（）
A．a（1+x）＝2aB．2a（1﹣x）＝aC．a（1+2x）＝2aD．a（1+x）2
＝2a
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，D为BC上一点，将△ABC沿AD折叠后，
点C恰好落在斜边AB的中点E处，则折痕AD的长为（）第2页（共6页）A．B
．C．D．6
8．用0、1、2三个数字组成一个三位数（百位数字不为0），得到的三位数是偶数的概率为
（）
A
．B
．C
．D
．
9．对某一个函数给出如下定义：若存在正数M，对于任意的函数值y，都满足|y|≤M，则称
这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如：
如图所示的图象对应的函数是有界函数，其边界值是1，对于函数y＝﹣2x+1，当a≤x
≤b（a＜b）时，函数y的最大值是2，边界值小于3，则b的取值范围是（）
2022-2023学年北京市中国人民大学附属中学上学期九年级开学数学试卷含答案
2022-2023学年北京市人大附中九年级（上）开学数学试卷
（附答案与解析）
一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．（3分）把一次函数的图像y＝3x+1向上平移4个单位长度，得到图象表达式是（ ）
A．y＝3x+5 B．y＝3x+4 C．y＝3x﹣4 D．y＝3x﹣5
2．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB＝35°，那么∠AOB的度数为（ ）
A．35° B．45° C．70° D．110°
3．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
4．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0配方后可变形为（ ）
A．（x+3）2＝4 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x﹣3）2＝14
5．（3分）已知A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）三点都在二次函数y＝2（x+1）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
6．（3分）如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（ ）
A．4 B． C．2 D．1
7．（3分）小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得（ ）
A．234（1+x）2＝345 B．234（1﹣2x）＝345
C．234（1+2x）＝345 D．234（1﹣x）2＝345 8．（3分）如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连接AE，交BD于点F．若∠CDE＝38°，则∠BFC的度数为（ ）
A．71° B．72° C．81° D．82°
2022-2023学年北京市海淀区清华附中九年级(下)开学数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2022-2023学年北京市海淀区清华附中九年级（下）开学
数学试卷
一、选择题（共16分，每题2分。每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1．（2分）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造
地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距
地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）
A．0.439×106
B．4.39×106
C．4.39×105
D．439×103
2．（2分）抛物线y＝x2
﹣4x+5的顶点坐标是（）
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）
3．（2分）两相似三角形面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）
A．1：4B．1：16C．1：2D．1：8
4．（2分）如图，AB是⊙O的一条弦，直径是CD，若CD⊥AB，垂足为E，OE＝3，DE＝
2，则AB的长度为（）
A．5B．6C．8D．10
5．（2分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为（）
A
．B
．C
．D
．
6．（2分）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球
无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个
小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）
A
．B
．C
．D
．
7．（2分）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6
名参加决赛．小明已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这
13名同学成绩的（）
A．中位数B．众数C．平均数D．加权平均数第2页（共7页）8．（2分）目标完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的
目标，能够促使人们更好地完成任务．某读书会有10位成员（编号分别为A﹣J），如图
是根据他们年初制定的目标阅读量和年末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022_2023学年七年级下学期期中数学试题
试卷第1页，共8页 北京市海淀区中国人民大学附属中学2022~2023学年七年级
下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．4
的算术平方根是（
）
A
．
-2 B．2 C．2 D
．
2
2
．如图，已知四条线段a
，b
，c
，d
中的一条与挡板另一侧的线段m
平行，请借助直尺
判断该线段是（ ）
A
．a B
．b C
．c D
．d
3
．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面
的四个图形中，能由图经过平移得到的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．在平面直角坐标系中，点
2,5
在(
)
A
．第一象限 B
．第二象限 C
．第三象限 D
．第四象限 试卷第2页，共8页
5
．如图，O为直线
AB上一点，OE平分BOC
，ODOE
于点O，若100AOC，
则BOE
的度数是（ ）
A
．40 B
．50
C
．25 D
．30
6
．下列命题中，真命题是（ ）
A
．两个锐角的和一定是钝角 B
．互补的角是邻补角
C
．带根号的数一定是无理数 D
．对顶角相等
7
．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由
于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°
，∠2=122°
时，∠3
和∠4
的度数分别是（
）
A
．58°
，122° B
．45°
，68° C
．45°
，58° D
．45°
，45°
8
．在实际生活中，我们经常采用“
角度+
距离”
的方法来确定物体的相对位置．如图，以
O
点为基准点，射线OA
的方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度（0~180
），
顺时针方向旋转为负角度（0~180
），特别地，OA
的反向延长线所在的方向记为
180
．由于OB
方向为OA
方向绕O
点逆时针旋转90
，点B
与点O
的距离为
1km，因
此点B
可以用有序数对记为
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题(二)
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期
数学统练试题（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1
．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“
第一枚硬币正面朝上”，事件B=“
第二枚硬
币反面朝上”，则A
与B
的关系为（
）
A
．互斥B
．相互对立C
．相互独立D
．相等
2
．给出下列四个命题：
①15
秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；
②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；
③一条河流每年的最大流量是随机变量；
④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．
其中正确的个数是（
）
A
．1B
．2C
．3D
．4
3
．已知函数()yfx=
在R
上可导，则
0(1)(1)
lim
3
xfxfx
x
D®+D--D
=
D（
）
A
．(1)f¢
B
．1
(1)
3f¢C
．1
(1)
2f¢D
．2
3(1)f¢
4
．为迎接第24
届冬季奥运会，某校安排甲、乙、丙、丁、戊共5
名学生担任冰球、
冰壶和短道速滑三个项目的志愿者，每个比赛项目至少安排1
人，每人只能安排到1
个项目，则所有排法的总数为（
）
A
．60B
．120C
．150D
．240
5
．若二项式1
2n
xæö
-
ç÷
èø的展开式中所有项的系数和为1
64，则展开式中二项式系数最大的
项为（
）
A
．35
2x-B
．415
4x-C
．35
2xD
．415
4x
6
．若函数
21
()2fxxa
x=--，当1
3x³
时，()0fx£
恒成立，则a
的取值范围（
）
试卷第11页，共33页
A
．(]
,3-¥
B
．[)
3,+¥
C
．25
,
3æù
-¥
ç
ú
èûD
．25
,
3éö
+¥
÷
ê
ëø
7
．已知随机变量
X的分布列是，则
()
EXa+=（
）
X
123
P1
41
2a
A
．5
2B
．9
2C
．9
4D
．5
4
8
．在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了
10个小球，其中
9个
是白球，
1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球．方法一：在
20个箱中各任意摸出
2023-2024学年北京市中国人民大学附属中学朝阳学校高二下学期期末模拟测试数学试卷+答案解析
第1页，共17页2023-2024学年北京市中国人民大学附属中学朝阳学校高二下学期期
末模拟测试数学试卷
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。1.已知命题p：，方程有解，则为()A.，方程无解B.，方程有解C.，方程无解D.，方程有解
2.设集合，，若，则实数p的值为A.B.4C.D.6
3.函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.
4.设且，“不等式”成立的一个充分不必要条件是A.B.C.D.
5.某公司选择甲、乙两部门提供的方案的概率分别为，，且甲、乙两部门提供的方案的优秀率分别为，现从甲、乙两部门中任选一方案，则该方案是优秀方案的概率为()A.B.C.D.
6.现有武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个旅游景区，甲、乙随机
选择其中一个景区游玩.记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率()A.B.C.D.
7.某工厂生产的A种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A种产品定价
为每件70元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对A种产品征收销售额的的管理费即销售
100元要征收x元，于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少x万件，要使第二
年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值是A.2B.C.D.10
8.已知函数，，若对任意都有成立，则实数m
的取值范围是()第2页，共17页A.B.C.D.
9.如图，假定两点P，Q以相同的初速度运动．点Q沿直线CD做匀速运动，；点P沿线段长度为单位运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离令P与Q同时分别从A，C
出发，定义x为y的纳皮尔对数，用现代数学符号表示x与y的对应关系就是，
当点P从线段AB靠近A的三等分点移动到中点时，经过的时间为A.B.C.D.
10.若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m，记下列命题中正确的是()
2023年北京市海淀区理工大学附属中学中考零模数学试卷
试卷第1页，共8页2023年北京市海淀区理工大学附属中学中考零模数学试卷
学校:___________姓名：___________班级
：___________考号：___________
一、单选题
1．据北京市小客车指标调控管理办公室通告指出，2022年家庭新能源小客车指标额度
约为个，将用科学记数法表示应为（
）4400044000
A．B．C．D．3
44105
4410.4
4.4105
0.4410
2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．长方体
3．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（
）
1
A．B．C．D．60
7510585
4．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（
）ab
A．B．C
．D．55ababab
0ab
5．不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外小球无其他差别，随机从中同时摸出两个球，两个球的颜色相同的概率是（
）
A．B．C．D．1
21
31
42
3
6．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（
）x
2
2210xxmm
A．B．1C．D．01
25
2
7．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴
有（ ）试卷第2页，共8
页A．2条B．4条C．6条D．8条
8．下面的三个问题中都有两个变量：
①一个容积固定的游泳池，游泳池注满水的过程中注水速度与所用时间；y
x
②一个体积固定的长方体，长方体的高与底面积；y
x
③矩形面积一定时，周长与一边长；y
x
其中，变量与变量之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（
）yx
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题
9
．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______．
13xx
10．分解因式：______．
3mm
11．方程的解为_________．2
1
1x
xx
12．如图所示的网格是正方形网格，则______°（点，，是网格PABPBA