辽宁省大连市2021年中考数学真题试卷解析版
2021年中考数学真题2021年中考数学真题卷
第 1 页，共 29 页2021年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项正确）
1．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．5 B．15 C．-15 D．﹣5
2．（3分）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念
章．数7100000用科学记数法表示为（ ）
A．71×105 B．7.1×105 C．7.1×106 D．0.71×107
4．（3分）如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A＝40°，则∠C的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．90°
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a8 B．a2•a3＝a5
C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b4
6．（3分）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14
岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（ ）
A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
2021年中考数学真题卷
第 2 页，共 29 页A．（-3）2＝﹣3 B．12=23
C．3―1=1 D．（2+1）（2―1）＝3 8．（3分）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐
年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产
量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（ ）
A．500（1+x）＝800 B．500（1+2x）＝800
C．500（1+x2）＝800 D．500（1+x）2＝800 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转
90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为
（ ）
A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α
10．（3分）下列说法正确的是（ ）
①反比例函数y=2𝑥中自变量x的取值范围是x≠0；
②点P（﹣3，2）在反比例函数y=-6𝑥的图象上；
③反比例函数y=3𝑥的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）不等式3x＜x+6的解集是 ．
12．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到点P′，
则点P′的坐标是 ．
13．（3分）一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2．随机摸
取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的
概率为 ．
14．（3
分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不2021年中考数学真题卷
第 3 页，共 29 页知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹
竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若
设有牧童x人，根据题意，可列方程为 ．
15．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE
翻折180°，得到△AB′E，点B的对应点是点B′．若AB′⊥BD，BE＝2，则BB′的
长是 ．
16．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，
AF＝EF，设BE＝x，AF＝y，当0＜x＜2时，y关于x的函数解析式
为 ．
三、解答题（本题共4小题，其中17、19、20题各9分，18题12分，共39分）
17．（9分）计算：𝑎+3𝑎―3•𝑎2+3𝑎𝑎2+6𝑎+9―3𝑎―3．
18．（12分）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分
为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选
择一项活动．为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是
根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
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第 4 页，共 29 页 活动项目 频数（人） 频率
红歌演唱 10 0.2
诗歌朗诵
爱国征文
党史知识竞赛 0.1
据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为 人，参加爱国征文活动
的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 %；
（2）本次调查的样本容量为 ，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为
人；
（3）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数．
19．（9分）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF．求证：BC
＝EF．
20．（9分）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买
2
个大
垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？
四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分. 2021年中考数学真题卷
第 5 页，共 29 页21．（9分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的
仰角为57°，观测旗杆底部B的仰角为50°，求旗杆AB的高度（结果取整数）．
（参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192；sin57°≈0.839，cos57°≈
0.545，tan57°≈1.540）
22．（10分）如图1，△ABC内接于⊙O，直线MN与⊙O相切于点D，OD与BC相交于点
E，BC∥MN．
（1）求证：∠BAC＝∠DOC；
（2）如图2，若AC是⊙O的直径，E是OD的中点，⊙O的半径为4，求AE的长．
23．（10分）某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）
和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中50≤x≤80．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？
最大利润是多少？
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第 6 页，共 29 页 五、解答题（24、25小题11分，26小题12分，共34分）
24．（11分）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，P、Q均从点B出发，点P以2
个单位每秒的速度沿BA﹣AC的方向运动，点Q以1个单位每秒的速度沿BC﹣CD运动，
设运动时间为t秒．
（1）求AC的长；
（2）若S△BPQ＝S，求S关于t的解析式．
25．（11分）已知AB＝BD，AE＝EF，∠ABD＝∠AEF．
（1）找出与∠DBF相等的角并证明；
（2）求证：∠BFD＝∠AFB；
（3）AF＝kDF，∠EDF+∠MDF＝180°，求𝐴𝐸𝑀𝐹．
26．（12分）已知函数y={―12𝑥2+12𝑥+𝑚(𝑥＜𝑚)𝑥2―𝑚𝑥+𝑚(𝑥≥𝑚)，记该函数图象为G．
（1）当m＝2时，
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第 7 页，共 29 页①已知M（4，n）在该函数图象上，求n的值；
②当0≤x≤2时，求函数G的最大值．
（2）当m＞0时，作直线x=12m与x轴交于点P，与函数G交于点Q，若∠POQ＝45°
时，求m的值；
（3）当m≤3时，设图象与x轴交于点A，与y轴交与点B，过点B作BC⊥BA交直线x
＝m于点C，设点A的横坐标为a，C点的纵坐标为c，若a＝﹣3c，求m的值． 2021年中考数学真题卷
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参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项正确）
1．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．5 B．15 C．-15 D．﹣5
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：A．
2．（3分）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A． B． C． D． 【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：扇形和圆折叠后，能围成的几何体是圆锥．
故选：D．
3．（3分）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念
章．数7100000用科学记数法表示为（ ）
A．71×105 B．7.1×105 C．7.1×106 D．0.71×107
【分析】根据科学记数法的定义即可判断，将一个较大或较小的数字写成a×10n的形式，
其中1≤a＜10且n为整数．
【解答】解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成a×10n的形式，其
中1≤a＜10且n为整数．
∴7100000＝7.1×106．
故选：C．
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第 9 页，共 29 页
2020-2021学年辽宁省大连市中考数学适应性试题及答案解析
大连市最新中考适应性测试
数学
注意事项：
1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1.分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是
A. 绝对值 B. 倒数 C. 相反数 D. 算术平方根
2.我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界水平，因此，珍惜水，保护水是我们每一位公民的责任.其中数据28000用科学计数法表示为
A. 28×103 B. 2.8×104 C. 0.28×105 D. 2.8×105
3. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是
A．AC=AB B．∠C=∠B
C．∠C=21∠BOD
D．∠A=∠BOD
4.不等式11x的解集是
A. x>2 B. x<0 C. 1
5.在平面直角坐标系中，抛物线21)1(212xy的顶点是
A. （-1，-21） B.（-1，21） C. （1，-21） D. （1，21）
6.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为
A．26° B．36°
C．46° D．56°
7.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为
A. 41 B. 51 C. 61 D. 71
8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题
知识点分类
一．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）
1．（2023•大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，
盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何．”其大意是：今有人合伙买鸡，每人
出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、鸡价各是多少．”设共有x人
合伙买鸡，根据题意，可列方程为 ．
2．（2022•大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一
百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多
出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程
为 ．
3．（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，
不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着
竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”
若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 ．
二．解分式方程（共1小题）
4．（2022•大连）方程＝1的解是 ．
三．解一元一次不等式（共2小题）
5．（2023•大连）不等式﹣3x＞9的解集是 ．
6．（2021•大连）不等式3x＜x+6的解集是 ．
四．函数关系式（共1小题）
7．（2021•大连）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E在边BC上，点F在边AD的延
长线上，AF＝EF，设BE＝x，AF＝y，当0＜x＜2时，y关于x的函数解析式
为 ．五．勾股定理（共1小题）
8．（2023•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0）和（0，2），
连接AB，以点A为圆心、AB的长为半径画弧，与x轴正半轴相交于点C，则点C的横
坐标是 ．
六．菱形的性质（共1小题）
9．（2023•大连）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC＝60°，AC＝
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知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•威海）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
二．绝对值（共2小题）
2．（2023•大连）﹣6的绝对值是（ ）
A．6B．C．D．﹣6
3．（2022•大连）﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2023•大连）2023年5月10日“大连1号——连理卫星”搭乘天舟六号货运飞船飞向
太空，它的质量为17000g．数17000用科学记数法表示为（ ）
A．17×103B．0.17×105C．1.7×104D．1.7×105
5．（2021•大连）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获
此纪念章．数7100000用科学记数法表示为（ ）
A．71×105B．7.1×105C．7.1×106D．0.71×107
四．立方根（共1小题）
6．（2023•大连）下列计算正确的是（ ）
A．（）0＝B．＝9C．＝4D．（﹣）
＝3﹣五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2021•大连）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a8B．a2•a3＝a5
C．（﹣3a）2＝6a2D．2ab2+3ab2＝5a2b4
六．二次根式的性质与化简（共1小题）
8．（2021•大连）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣）2＝﹣3B．＝2C．＝1D．（+1）（﹣1）＝3
七．二次根式的混合运算（共1小题）
9．（2022•大连）下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．＝﹣3C．2+3＝5D．（+1）2＝3
八．根的判别式（共1小题）
10．（2022•大连）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是
（ ）
A．36B．9C．6D．﹣9
九．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
11．（2021•大连）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的
2021届辽宁省大连市“八区联考”数学试题(含答案)
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扫描全能王 创建第1页共8页2021年大连市“八区联考”试卷九年级数学
评分标准及参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项正确）
1.B2.A3.C4.D5.B6.D7.B8.B9.C10.D
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11.0x.
12.-51.0510.
13.79.
14.2
2210+1xx.
15.216.2yx.
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）
17.（1）解：3211
25
12
3xx
x
x
；①
②，
由①得，2113xx.………………………………………2分
38x.………………………………………3分
8
.
3x
………………………………………4分
由②得2+53<63xx.………………………………………6分
54x
………………………………………7分
4
<
5x.………………………………………8分此不等式组得解集为
84
<.
35x
………………………………………9分
18.（1）1
3；………………………………………1分
（2）解：红色球记为R，黄色球记为Y，绿色球记为G
RYG
R（R，R）（Y，R）（G，R）
Y（R，Y）（Y，Y）（G，Y）
……………………………………………………6分
由表可得，可能出现的结果共有6种，并且它们出现的可能性相等.
…………………………………………………………………7分
小球颜色为一红和一黄的结果有2种，即（Y，R），（R，Y）.
……………………………………………………8分第2页共8页∴P（一红一黄）=21=63.……………………………………………………………………9分19.
证明：∵AF=DE，
∴AF+EF=DE+EF………………………………………2分
2021年辽宁省大连市八区联考中考数学二模试卷-附答案详解
第1页，共27页
2021年辽宁省大连市八区联考中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A. B. C. D.
2. 下列四个数中，比−1小的数是( )
A. −32 B. −13 C. 0 D. 1
3. 平面直角坐标系中，点𝑃(𝑎,1)与点𝑄(3,𝑏)关于𝑥轴对称，则𝑎的值是( )
A. 1 B. −1 C. 3 D. −3
4. 下列运算正确的是( )
A. 𝑎3+𝑎3=𝑎6 B. 𝑎3⋅𝑎3=2𝑎3 C. (𝑎2)3=𝑎5 D. (−2𝑎)2=4𝑎2
5. 将一块含45°角的直角三角尺𝐴𝐵𝐶按照如图所示的方式放置，点𝐶落在直线𝑎上，点𝐵落在直线𝑏上，𝑎//𝑏，∠1=25°，则∠2的度数是( )
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
6. 下列计算正确的是( ) 第2页，共27页 A. 20=0 B. (√2+1)2=3 C. √−83=2 D. √43=2√33
7. 某校组织七年级新生测试，抽查了部分学生每分钟跳绳次数(单位：次).将所得数据统计如下(每组只含最低值，不含最高值)：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
70～90 90～110 110～130 130～150 150～170
人数 5 13 17 12 3
该样本的中位数落在( )
A. 第二组 B. 第三组 C. 第四组 D. 第五组
8. 如图，将△𝐴𝐵𝐶绕点𝐴逆时针旋转得到△𝐴𝐵′𝐶′，点𝐶的对应点为点𝐶′，𝐶′𝐵′的延长线交𝐵𝐶于点𝐷，连接𝐴𝐷.则下列说法错误的是( )
A. △𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐵′𝐶′
B. 𝐴𝐵′//𝐵𝐶
C. ∠𝐶𝐷𝐶′=∠𝐶𝐴𝐶′
2021年大连市中考数学模拟试题解析版
第 1 页 共 17 页 2021年大连市中考数学模拟试题解析版
一．选择题（共8小题，满分24分）
1．在实数0，−√3，−23，|﹣2|中，最小的数是（ ）
A．−23 B．0 C．−√3 D．|﹣2|
解：|−√3|=√3，|−23|=23，|﹣2|＝2，
∵23＜√3，
∴−√3＜−23＜0＜|−2|，
∴最小的数是−√3，
故选：C．
2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）
A． B．
C． D．
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
因此图A是圆柱的展开图．
故选：A．
第 2 页 共 17 页 3．化简1𝑥𝑦−𝑦2+𝑥+𝑦𝑥2−𝑦2的结果是（ ）
A．1𝑦(𝑥−𝑦) B．𝑦+1𝑦(𝑥−𝑦) C．𝑦−1𝑦(𝑥−𝑦) D．1𝑦(𝑥+𝑦)
解：1𝑥𝑦−𝑦2+𝑥+𝑦𝑥2−𝑦2
=1𝑦(𝑥−𝑦)+𝑥+𝑦(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)
=1+𝑦𝑦(𝑥−𝑦)．
故选：B．
4．已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ）
A．c＝ab B．c＝ab3 C．c＝a3b D．c＝a2b
解：∵2n＝a，3n＝b，24n＝c，
∴c＝24n＝（8×3）n＝（23×3）n＝（23）n•3n＝（2n）3•3n＝a3b，
即c＝a3b．
故选：C．
5．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
解：
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠1＝45°，
∵∠3是△CDE的一个外角，
∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，
故选：D．
6．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（ ）
辽宁省朝阳市2021年中考数学真题试卷(解析版)
2021
年辽宁省朝阳市中考数学试卷
一、选择题
1.
在有理数2
，﹣3，1
3，0
中，最小的数是（）
A.2B.
﹣3C.1
3D.0
【答案】B
【解析】
【分析】正数都大于0
，负数都小于0
，正数大于一切负数．依此即可求解．
【详解】解：∵
﹣3
＜0＜1
3＜2
，
∴
在有理数2
，﹣3，1
3，0
中，最小的数是﹣3
．
故选：B
．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①
正数都大于0
；②
负数都
小于0
；③
正数大于一切负数；④
两个负数，绝对值大的其值反而小．
2.
如图所示的
几何体是由6
个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是()
A.
B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从左面看易得第一层有2
个正方形，第二层左边有1
个正方形，如图所示：
故选：B
．
【点睛】此题考查几何体的三视图，解题关键在于掌握左视图是从物体的左面看得到的视图．
3.
下列运算正确的是（）
A.a3＋a3＝a6
B.a2•a3＝a6
C.
（ab
）2＝ab2
D.
（a2）4
＝a8
【答案】D
【解析】
【分析】先根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方求出每个式子的值，
再得出选项即可．
【详解】解：A
．a3＋a3＝2a3，故本选项不符合题意；
B
．a2•a
3＝a
5，故本选项不符合题意；
C
．（ab
）2＝a
2b2，故本选项不符合题意；
D
．（a2）4＝a
8，故本选项符合题意；
故选：D
．
【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的运用．
4.
某校开展了以“
爱我家乡”
为主题的艺术活动，从九年级5
个班收集到的艺术作品数量
（单位：件）分别为48
，50
，47
，44
，50
，则这组数据的中位数是（）
A.44B.47C.48D.50
【答案】C
【解析】
【分析】根据中位数的意义，排序后处在中间位置的数即可．
【详解】解：将这五个数据从小到大排列后
处在第3
位的数是48
，因此中位数是48
；
故选：C
．【点睛】本题考查中位数的意义，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个
2021年辽宁省大连市中考数学押题试卷解析版
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一．选择题（共10小题，满分30分）
1．（3分）如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）
A．6 B．﹣6 C．﹣6或6 D．无法确定
解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是﹣6或6．
故选：C．
2．（3分）如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
解：如图所示：它的俯视图是：．
故选：C．
3．（3分）据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．268×103 B．26.8×104 C．2.68×105 D．0.268×106
解：将26.8万用科学记数法表示为：2.68×105．
故选：C．
4．（3分）在直角坐标系中，将点（2，﹣3）向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）
解：在直角坐标系中，将点（2，﹣3）向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），
故选：C．
5．（3分）不等式4x+12＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
第 2 页 共 21 页 C． D．
解：不等式4x+12＞0，
移项得：4x＞﹣12，
解得：x＞﹣3，
故选：C．
6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．
7．（3分）x20不可以写成（ ）
A．（x4）5 B．（±x2）10 C．（x10）10 D．（±x5）4
2021年大连市中考数学模拟试卷解析版
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一．选择题（共8小题，满分24分）
1．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（ ）
A．﹣n＞m＞﹣m＞n B．m＞n＞﹣m＞﹣n C．﹣n＞m＞n＞﹣m D．n＞m＞﹣n＞﹣m
解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．
再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n．
故选：A．
2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．
故选：A．
3．计算𝑥+1𝑥−1𝑥，结果正确的是（ ）
A．1 B．x C．1𝑥 D．𝑥+2𝑥
解：原式=𝑥+1−1𝑥=1．
故选：A．
4．计算(−4)2019×(−14)2020的结果是（ ）
A．4 B．﹣4 C．14 D．−14
解：(−4)2019×(−14)2020
=(−4)2019×(−14)2019×(−14)
第 2 页 共 17 页 =[(−4)×(−14)]2019×(−14)
=12019×(−14)
=−14．
故选：D．
5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（ ）
A．125° B．130° C．135° D．145°
解：如图，
∵a∥b，∠2＝45°，
∴∠3＝∠2＝45°，
∴∠1＝180°﹣∠3＝135°，
故选：C．
6．一个布袋内只装有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）
A．49 B．13 C．16 D．19
解：画树状图得：
∴一共有6种等可能的结果，其中两个球都是黑球的有2种情况，
∴两个球都是黑球的概率为26=13．
2019-2021年3年中考真题数学分项汇编-专题20 应用题综合(函数、不等式、方程)-(解析版)
专题20 应用题综合（函数、不等式、方程）
一．解答题（共45道）
1．（2021·浙江台州市·中考真题）电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1， R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km＋b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0 ，该读数可以换算为人的质量m，
温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝UR；
②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．
（1）求k，b的值；（2）求R1关于U0的函数解析式；（3）用含U0的代数式表示m；
（4）若电压表量程为0~6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．
【答案】（1）2402bk；（2）1024030RU；I（3）0120135mU；（4）该电子体重秤可称的最大质量为115千克．
【分析】（1）根据待定系数法，即可求解；（2）根据“串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压”，列出等式，进而即可求解；（3）由R1＝12m＋240，1024030RU，即可得到答案；
（4）把06U时，代入0480540mU，进而即可得到答案．
【详解】解：（1）把（0，240），（120，0）代入R1＝km＋b，得2400120bkb，解得：2402bk； （2）∵001830UUR，∴1024030RU；
（3）由（1）可知：2402bk，∴R1＝2m＋240，
又∵1024030RU，∴024030U=2m＋240，即：0120135mU；
（4）∵电压表量程为0~6伏，∴当06U时，1201351156m