高中数学必修1,函数单元测试卷(WORD文档含答案)
第 页 共 5 页 1 高中数学必修1，函数单元测试卷
一、选择题：（5分×12=60分）
1．下列函数中值域是正实数的是 （ ）
A．y = 12-x B．y =(13)1-x C．y = (12) x-1 D．y = 1-2x
2．若2x + 2-x =5，则4x + 4-x的值是 （ ）
A．25 B．27 C．23 D．29
3．若3a =2，则log38 - 2 log36用a的表示式为 （ ）
A．3a – (1+ a)2 B．a-2 C．5a-2 D．5a-a2
4．函数y =log0. 5(x2-3x+2)的递增区间是 （ ）
A．(- ∞，1) B．(2，+ ∞) C．(- ∞，32) D．(32，+ ∞)
5．设loga23 <1，则实数a的取值范围是 （ ）
A．0< a < 23 B．23 < a <1 C．0 < a < 23或a >1 D．a > 23
6．已知y =loga(2 - ax)在[0，1]上是减函数，则a取值范围是 （ ）
A．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．(2，+ ∞)
7．若logm3 A．m > n > 1 B．n > m > 1 C．1> n > m > 0 D．1> m > n > 0 8．函数y = (15) –x +1的反函数是 （ ） A．y = log5x-1(x > 0) B．y = log5x +1(x > 0且x≠1) C．y = log5(x-1) (x > 1) D．y = log5(x +1) (x > -1) 9．已知f(x)是定义R在上的偶函数，f(x)在[0，+ ∞)上为增函数，且f(13)=0，则不等式f( log 18 x)>0的解集为 （ ） A．(0，12) B．(12，1)∪(2，+ ∞) C．(2，+ ∞) D．(0，12)∪(2，+ ∞) 第 页 共 5 页 2 10．已知f(x) = lg(ax-bx)(a>1> b>0)，若x∈(1，+ ∞)时，f(x) >0恒成立，则（ ） A．a-b≥1 B．a-b>1 C．a-b ≤1 D．a-b=1 11．设函数f(x) = x2−x + a (a > 0)，若f(m)<0，则 （ ） A．f(m-1)>0 B．f(m-1)<0 C．f(m-1)=0 D．不确定 12．已知x1是方程lgx = 3 - x的解，x2是方程10 x =3 - x的解，则x1+ x2=（ ） A．6 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（4分×4=16分） 13．函数y = 4x-3×2x +1的最小值是 。 14．函数y = log2(2 - x2)的值域是 。 15．关于x的方程2ax2 –x -1=0(a≠0)在[-1，1]上有且只有一个实数根，则函数y = a -3x 2 + x(a>0且a≠1)的单调增区间是 。 16．已知函数y = log0.3(3x2 –ax + 5)在[-1，+ ∞）上是减函数，则a的取值范围是 。 三、解答题： 17．化简：x -1x 23 + x 13 + 1 + x +1 x 13 + 1 - x - x 13 x 13 - 1 （10分） 第 页 共 5 页 3 18．已知函数f(x) = log2 0.25 x- log 0.25 x + 5，x∈[2，4]，求f(x)的最大值和最小值。（12分） 19．求函数y = log a(x - x2 )(a > 0且a≠1)的定义域、值域及单调区间。（12分） 20．已知函数f(x) = log a (1-ax) (a>0且a≠1)。 (1) 求f -1(x)； (2)解关于x的不等式f(x)> f -1(1)。 （12分） 第 页 共 5 页 4 21．f(x) = lg 1 + 2x + a×4xa2 - a + 1 ，其中a∈R，如果x∈(- ∞，1]时，f(x)有意义，求a的取值范围。 （14分） 22．设f(x) = log2 x + 1x -1 + log2(x -1) + log2(p - x)。 (1)求函数f(x)的定义域； (2)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来，如果不存在，请说明理由。 （14分） 第 页 共 5 页 5 高中数学必修1，函数单元测试卷答案 一、选择题： BCBACB DCDAAB 二、填空题： - 54 (- ∞，1] [ 16，+ ∞) (-8，-6] 三、解答题： 17． - x 13 18．当x= 4时，最大值为7；当x=2时，最小值为534 。 19．定义域为：（0，1） 当0 单调增区间是：[12，1) ，单调减区间是： (0，12] 当a >1时， 值域为：(- ∞，loga 14] 单调增区间是：(0，12] ，单调减区间是：[12，1) 20．（1）f -1(x)= log a (1-ax) 当0 当a >1时，定义域为：（- ∞，0） （2）（0，1） 21．a > - 34 22．（1）（1，p） （2）当p >3时，存在最大值2log2(p+1)-2
(必考题)高中数学必修一第四单元《函数应用》测试卷(有答案解析)
一、选择题
1．已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，|2|()12xfx，若关于x的方程2()|1|fxaf2()0xa恰好有四个不同的根1x，2x，3x，4x，则12341111fxfxfxfx的取值范围是（ ）
A．160,81 B．10,16 C．116,1681 D．11,164
2．设函数243,023,0xxxfxxx，若互不相等的实数1x、2x、3x，满足123fxfxfx，则123xxx的取值范围是（ ）
A．5,62 B．5,42 C．2,4 D．2,6
3．已知函数 给出下列三个结论：① 当2a时，函数()fx的单调递减区间为(,1)；② 若函数()fx无最小值，则a的取值范围为(0,)；③ 若1a且0a，则bR，使得函数()yfxb恰有3个零点1x,2x,3x，且1231xxx.
其中，所有正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为（ ）
A．4.25米 B．4.5米 C．3.9米 D．4.05米
5．激光多普勒测速仪（LaserDopplerVelocimetry，LDV）的工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚后反射，探测器接收反射光，当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光发生频移，频移2sin1/hpvf，其中v为被测物体的横向速度，为两束探测光线夹角的一半，为激光波长.如图，用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为91560nm1nm10m，测得这时刻的频移为98.72101/h，则该时刻高铁的速度约为（ ）
(必考题)高中数学必修一第二单元《函数》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．已知函数211fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．04m B．04m C．04m D．04m
2．已知函数223,()11,xxxafxaxxa，对于任意两个不相等的实数1x，2xR，都有不等式12120xxfxfx成立，则实数a取值范围是（ ）
A．3, B．0,3 C．3,4 D．2,4
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．1yx B．yx C．2xy D．||yxx
4．下列命题中正确的是（ ）
A．若函数()fx的定义域为(1,4)，则函数2fx的定义域为(2,1)(1,2)
B．1yx和2(1)yx表示同一函数
C．定义在R上的偶函数()fx在(0,)和(,0)上具有相反的单调性
D．若不等式220axbx恒成立，则280ba且0a
5．已知函数31,03,0xxxfxex，则232fxfx的解集为（ ）
A．,31, B．3,1 C．,13, D．1,3
6．若函数21225,012,1bbxfxxxbxx对于任意的实数12xx，都有12120xxfxfx成立，则实数b的取值范围为（ ）
A．1,42 B．4, C．1,4 D．1,2
7．设二次函数2()()fxxbxbR，若函数()fx与函数(())ffx有相同的最小值，则实数b的取值范围是（ ）
A．(,2] B．(,0] C．(,0][2,) D．[2,)
8．若函数y=f(x)的定义域为1,2，则y=f(12logx)的定义域为（ ） A．1,4 B．4,16 C．1,2 D．11,42
人教版数学必修一 单元测试：第一章 集合与函数概念
第一章过关检测
(时间90分钟,满分100分)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.设集合U＝{1,2,3,4,5},A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},则(A∩B)等于( )
A.{2,3} B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5}
2.若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数,则必有( )
A.f(x)·f(－x)＞0 B.f(x)·f(－x)＜0 C.f(x)＜f(－x) D.f(x)＞f(－x)
3.下列集合不同于其他三个集合的是( )
A.{x|x＝1} B.{y|(y－1)2＝0} C.{x＝1} D.{1}
4.下列集合不能用区间形式表示的是( )
①A＝{1,2,3,4} ②{x|x是三角形}③{x|x＞1,且x∈Q}④⑤{x|x≤0或x≥3}⑥{x|2＜x≤5,x∈N}
A.①②③ B.③④⑤ C.⑤⑥ D.①②③④⑥
5.下列各图中,可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是图中的(
)
6.设f(x)＝2x＋3,g(x＋2)＝f(x),则g(x)等于( )
A.2x＋1 2x－1 C.2x－3 D.2x＋7
7.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( )
A.y＝3－x B.y＝x2＋1 C.xy1 D.y＝－|x|
8.已知函数0.0,)(2xxxxxf,则f［f(－2)］的值是( )
A.2 B.－2 C.4 D.－4 9.全集U＝R,A＝{x|x＜－3或x≥2},B＝{x|－1＜x＜5},则集合{x|－1＜x＜2}是( )
A.()∪() B.(A∪B) C.()∩B D.A∩B
10.给出下列函数表达式:①3311xxy;②11xxy;③y＝3x＋a2(a∈R且a≠0);④2212xxy,其中奇函数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.0
(易错题)高中数学必修一第二单元《函数》测试卷(答案解析)(1)
一、选择题
1．已知函数211fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．04m B．04m C．04m D．04m
2．函数25,1(),1xaxxfxaxx满足对任意12xx都有12120fxfxxx，则a的取值范围是（ ）
A．30a B．32a≤≤ C．2a D．0a
3．已知函数fx的定义域是2,3，则23fx的定义域是（ ）
A．7,3 B．3,7 C．1,32 D．1,32
4．如果函数2121fxaxbx（其中2ba）在1,2上单调递减，则32ab的最大值为（ ）
A．4 B．1 C．23 D．6
5．已知函数2()(3)1fxmxmx，()gxmx，若对于任意实数x，()fx与()gx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）
A．(1,9) B．(3,+) C．(,9) D．(0,9)
6．若()fx是偶函数，其定义域为(,)，且在[0,)上是减函数，则(1)f与2(22)faa的大小关系是（ ）
A． 2(1)(22)ffaa B．2(1)(22)ffaa
C．2(1)(22)ffaa D． 2(1)(22)ffaa
7．若定义运算,,bababaab，则函数2242gxxxx的值域为（ ）
A．,4 B．,2 C．1, D．,4
8．已知函数fx的定义域为R，0fx且满足fxyfxfy，且112f，如果对任意的x、y，都有0xyfxfy，那么不等式234fxfx的解集为（ ）
人教版高中数学必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．若对(0,)t，都有22(1)3xtxt成立，则x的取值范围是（
）
A．()2,6
B．(,3)(2,6)
C．(,3)(2,) D．(,3)(2,)
2．若正数x，y满足2440xxy，则xy的最小值是（ ）
A．3 B．455 C．2 D．62
3．已知,,abcR，0abc，若2320(0)axbxca的两个实根是1x，2x，则12112121xx的最小值是（ ）
A．36 B．33 C．3 D．23
4．已知正数x，y满足2021xyxy，则2120xy的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为1p、2p12pp，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．无法确定
6．已知a，b均为正数，且20abab，则22124baab的最大值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
7．设1ab，0b，则2244||abbaab的最小值为（ ）
A．14 B．34 C．54 D．74
8．若直线10axby，（a，0b）过点2,1，则11ab的最小值为（ ）
A．322 B．8 C．42 D．322
9．已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则 ( )
A．ab≤ B．ab≥
C．a2+b2≥2 D．a2+b2≤3 10．若关于x的不等式220xax在区间1,5上有解,则a的取值范围是（ ）
A．23,5 B．23,15 C．1, D．23,5
人教版高中数学必修第一册第三单元《函数概念与性质》测试卷(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．定义在0,上的函数()fx满足fxyfxfy，当0xy时，都有fxfy，且112f，则不等式32fxfx的解集为（ ）
A．1,0 B．4,0 C．3,4 D．1,03,4
2．意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案．1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数：()coshxfxcaca2xxaaeea（e为自然对数的底数）．当0c，1a时，记(1)pf，12mf，(2)nf，则p，m，n的大小关系为（ ）．
A．pmn B．nmp C．mpn D．mnp
3．对于实数a和b，定义运算“*”：,,,.bababaab设fxx，224gxxx，则Mxfxgx的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知()fx为奇函数，且当0x时，()2fxx，则1()2f的值为（ ）
A．52 B．32
C．32 D．52
5．已知函数(1)fx为偶函数，()fx在区间[1,)上单调递增，则满足不等式(21)(3)fxfx的x的解集是（ ） A．31,5 B．3(,1),5
C．1(,1),5 D．11,5
6．定义在R上的奇函数fx满足10f，且对任意的正数a、b（ab），有0fafbab，则不等式202fxx的解集是（ ）
A．1,12, B．,13,
高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题
1 高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝( )
A．{0} B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2}
2．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A＝{－2,0,2}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{2} C．{0,2} D．{－2,0}
3．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图象上的是( )
A．(3，－2) B．(3,2) C．(－3，－2) D．(2，－3)
4．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )
A．1 B．3 C．5 D．9
5．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是( )
A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2 C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
6．设f(x)＝ x＋3 x>10，fx＋5 x≤10，则f(5)的值为( )
A．16 B．18 C．21 D．24
7．设T＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，S＝{(x，y)|x－y－b＝0}，若S∩T＝{(2,1)}，则a，b的值为( )
A．a＝1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1
8．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )
A．(－1,1) B.－1，－12 C．(－1,0) D.12，1
北师大版高中数学必修一第四单元《函数应用》测试卷(有答案解析)(2)
一、选择题
1．已知函数102xxfx的零点为a，lg13gxxx的零点为b，则ab（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知函数24xfx，1gxaxaxa同时满足：①xR，都有0fx或0gx，②,1x，0fxgx，则实数a的取值范围为（ ）
A．(-3，0) B．13,2
C．(-3，-1) D．(-3，-1]
3．已知函数()fx满足(2)()fxfx，且其图像关于直线1x对称，若()0fx在[0,1]内有且只有一个根12x，则()0fx在区间[0,2017]内根的个数为（ ）
A．1006 B．1007 C．2016 D．2017
4．设,mnR，定义在区间,mn上的函数2log4fxx的值域是0,2，若关于t的方程||1102tmtR有实数解，则mn的取值范围是（ ）
A．0,3 B．3,2 C．3,1 D．1,2
5．已知函数24,?0()7,?0xfxxxxx，()()gxfxxa，若()gx存在两个零点，则a的取值范围是（ ）
A．(﹣4，0] B．(，﹣9)
C．(，﹣9)(﹣4，0] D．(﹣9，0]
6．已知函数21,1()1,1xxxfxxx，若函数()yfxa有三个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A．3[4，1] B．3(4，1) C．(0,1) D．3(4，)
7．已知函数1,0(),0xxmfxex，关于x的方程23()(23)()20mfxmfx有以下结论：①存在实数m，使方程有2个解；②当方程有3个解时，这3个解的和为0；③不存在实数m，使方程有4个解；④当方程有5个解时，实数m的取值范围是331,,22．其中正确结论的个数为（
最新人教版高中数学必修第一册第五单元《三角函数》测试卷(有答案解析)(1)
一、选择题
1．已知0，函数()sin3fxx在,2ππ上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．15,36 B．17,36 C．15,46 D．17,46
2．sin3（ ）
A．12 B．12 C．32 D．32
3．函数()(13tan)cosfxxx的最小正周期为（ ）
A． B．32 C．2 D．2
4．已知函数()sin(0)6fxx在区间2,43上单调递增，则的取值范围为（ ）
A．80,3 B．10,2 C．18,23 D．3,28
5．设31cos29sin2922a，1cos662b、22tan161tan16c，则有（ ）
A．abc B．bca C．cab D．cba
6．已知1sincos3，则sin2的值是（ ）.
A．89 B．89 C．179 D．179
7．已知,2且1sin23，则tan（ ）
A．22 B．22 C．24 D．24
8．若将函数3sin(2)3yx的图象向左平移6个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（ ）
A．,06 B．,06 C．,012 D．,03
9．在ABC中，2,6ABC，则3ACBC的最大值为（ ） A．57 B．47
C．37 D．27
10．刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法:当n很大时，用圆内接正n边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率3.1416.在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当取3.1416时可得cos89的近似值为（ ）
高中数学人教版必修1第一章集合与函数概念单元测试卷(A)(含答案)
第一章 集合与函数概念 单元测试卷（A）
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．已知集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，则A∪B＝( )
A．{2} B．{1,2,2,4}
C．{1,2,4} D．∅
2．设全集U＝R，集合M＝{y|y＝x2＋2，x∈U}，集合N＝{y|y＝3x，x∈U}，则M∩N等于( )
A．{1,3,2,6} B．{(1,3)，(2,6)}
C．M D．{3,6}
3．如图1所示，阴影部分表示的集合是( )
A．(∁UB)∩A B．(∁UA)∩B
C．∁U(A∩B) D．∁U(A∪B)
图1
4．设全集U＝{x|0
C．5∈A，且5∈B D．5∉A，且5∈B
5．下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是( )
6．下表表示y是x的函数，则函数的值域是( )
x 0
y 2 3 4 5
A．[2,5] B．{2,3,4,5}
C．(0,20) D．N
7．图中给出的对应是从A到B的映射的是( )
8．已知函数f(x)＝ x，x≥0，x2，x<0，则f[f(－2)]的值是( )
A．2 B．－2
C．4 D．－4
9．函数y＝x2－2x＋3，－1≤x≤2的值域是( )
A．R B．[3,6]
C．[2,6] D．[2，＋∞)
10．已知函数f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x<0时，函数的部分图象如图4所示，则不等式xf(x)<0的解集是( )
图4
A．(－2，－1)∪(1,2) B．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞)
C．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞)