2020-2021学年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 同步单元训练卷(含答案)
人教版七年级数学下册
第八章 二元一次方程组
同步单元训练卷
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )
A．y＝2x－3 B．y＝3－2x
C．x＝y2－32 D．x＝32－y2
2．已知x＝2，y＝2 是方程ax－2y＝4的一个解，则a的值为( )
A．－2 B．2 C．4 D．－4
3．用代入法解方程组2y－3x＝1，x＝y－1，下面的变形正确的是( )
A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1
C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1
4．已知实数x，y满足方程组3x－2y＝1，x＋y＝2， 则x2－2y2的值为( )
A．－1 B．1 C．3 D．－3
5．以y＝－x＋2，y＝x－1的解为坐标的点(x，y)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6. 若单项式2x2ya＋b与－13 xa－by4是同类项，则a，b的值分别为( )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1
C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的( )
A.x＋y＝3625x＝40y B.x＋y＝362×25x＝40y
C.x＋y＝3625x＝2×40y D.x＋y＝3640x＝25y 8．与已知二元一次方程5x－y＝2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A. 10x＋2y＝4 B. 4x－y＝7
C. 20x－4y＝3 D. 15x－3y＝6
9．若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( )
A．－34 B.34 C.43 D．－43
10．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( )
A．5x＋6y＝15x－y＝6y－x B．6x＋5y＝15x＋y＝6y＋x
C．5x＋6y＝14x＋y＝5y＋x D．6x＋5y＝14x－y＝5y－x
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11． 已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．
12. 已知a＋2b＝103 ，3a＋4b＝163 ，则a＋b的值为________．
13．若a－3b＝2，3a－b＝6，则b－a的值为________．
14．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为____________________________．
15． 已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝7，nx－my＝1的解，则m＋3n的立方根为________．
16．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为_________________________________________..
17．小明解方程组3x＋y＝●，3x－y＝15的解为x＝4，y＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数●和★，请你帮他找回这两个数，●＝__ __，★＝__ __．
18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是________．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分) 解方程组：
(1)2x＋3y＝7①，x－3y＝8②；
(2)x＋3y2＝35①，5（x－2y）＝－4②.
20．(8分) 一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 h，逆流航行比顺流航行多用4 h．求该轮船在静水中的速度和水流速度；
21．(8分) 在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/kg，B型粽子24元/kg.若B型粽子的质量比A型粽子的2倍少20 kg，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．
22．(10分) 若关于x，y的方程组x－2y＝0，2x＋ay＝16 有正整数解，求正整数a的值.
23．(10分) 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180 m的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12 m，B工程队每天整治8 m，共用时20天．求A，B两工程队分别整治河道多少米？
24．(10分) 某同学在解关于x，y的方程组ax＋by＝2，cx－7y＝8时，本应得出解为x＝3，y＝－2，由于看错了系数c，而得到x＝－2，y＝2，求a＋b－c的值．
25．(12分) 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
参考答案
1-5BCAAA 6-10ABDBC
11.－2 12. 1 13. －2 14. x＋y＝200，（1－15%）x＋（1－10%）y＝174 15.2 16.
9x＝11y（10y＋x）－（8x＋y）＝13 17. 9；－3 18.525cm2
19．解：(1)①＋②，得3x＝15，解得x＝5.把x＝5代入①，得y＝－1，∴原方程组的解为x＝5，y＝－1.
(2)由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，③－④，得25y＝10，解得y＝25.把y＝25代入④中，得x＝0，∴原方程组的解为x＝0，y＝25.
20. 解：设该轮船在静水中的速度是x km/h，水流速度是y km/h.根据题意，得6（x＋y）＝90，10（x－y）＝90. 解得x＝12，y＝3. 答：该轮船在静水中的速度是12 km/h，水流速度是3 km/h；
21．解：设A，B型粽子的质量分别为x kg，y kg.依题意列方程组，得y＝2x－20，28x＋24y＝2 560.解这个方程组，得x＝40，y＝60.答：A，B型粽子的质量分别为40 kg，60 kg.
22. 解：x－2y＝0①，2x＋ay＝16②， ②－①×2得ay＋4y＝16，∴y＝16a＋4 ，∵关于x，y的方程组有正整数解，∴y＝16a＋4 是正整数，∴a＋4＝1，2，4，8，16.解得a＝－3，－2，0，4，12，∴正整数a的值为4或12
23. 解：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由题意可知x＋y＝20，12x＋8y＝180，解得x＝5，y＝15，∴12x＝60，8y＝120. ∴A工程队整治河道60 m，B工程队整治河道120 m.
24. 解：把x＝3，y＝－2，x＝－2，y＝2分别代入ax＋by＝2，得3a－2b＝2，－2a＋2b＝2，
解得a＝4，b＝5.将x＝3，y＝－2代入cx－7y＝8，得3c＋14＝8，解得c＝－2.则a＋b－c＝4＋5＋2＝11.
25. 解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x＋4)辆，依题意，得36x＋2＝y，22（x＋4）－2＝y， 解得x＝6，y＝218. 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者 (2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得：36m＋22n＝218，∴n＝109－18m11 .又∵m，n均为正整数，∴m＝3，n＝5. 答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆
专题 二元一次方程组的同解、错解、参数等问题(原卷版)
七年级下册数学《第八章 二元一次方程组》
专题 二元一次方程组的同解、错解、参数等问题
【例题1】（2022•天津模拟）已知𝑥=―1
𝑦=1是二元一次方程组3𝑥+2𝑦=𝑚
𝑛𝑥―𝑦=1的解，则m﹣n的值是（ ）
A．1B．﹣2C．3D．﹣4
【变式1-1】（2022春•商水县期末）已知𝑥=―2
𝑦=1是二元一次方程组3𝑥+2𝑦=𝑚
𝑛𝑥―𝑦=1的解，则m+n
的值是
题型一 直接代入解，解决字母参数的问题（ ）
A．﹣2B．﹣5C．1D．﹣4
【变式1-2】（2022秋•青岛期末）已知关于x，y的二元一次方程组𝑎𝑥―𝑦=4
3𝑥+𝑏=4的解是𝑥=2
𝑦=―2，则a+b
的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
【变式1-3】（2022春•永川区期末）已知𝑥=2
𝑦=1是二元一次方程组𝑚𝑥+𝑛𝑦=8
𝑛𝑥―𝑚𝑦=1的解，则m+3n等于（ ）
A．9B．6C．5D．12
【变式1-4】（2022春•凤庆县期末）已知𝑥=2
𝑦=1是二元一次方程组𝑚𝑥+𝑛𝑦=8
𝑛𝑥―𝑚𝑦=1的解，则2𝑚―𝑛的算术
平方根（ ）
A．±2B．2C．4D．2
【变式1-5】（2022春•平舆县期中）关于x，y的方程组2𝑥―𝑎𝑦=1
𝑏𝑥+𝑦=5的解是𝑥=2
𝑦=1，则6a﹣b的平方根是
（ ）
A．4B．±4C．3D．±3
【变式1-6】（2022秋•迎泽区校级月考）小亮求得方程组2𝑥+𝑦=●
2𝑥―𝑦=12的解为𝑥=5
𝑦=★，由于不小心，滴上
了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A．5，2B．5，﹣2C．8，2D．8，﹣2
【变式1-7】（2022春•武山县校级月考）关于x、y的方程组3𝑥―𝑦=𝑚
𝑥+𝑚𝑦=𝑛的解是𝑥=1
𝑦=―1，则|m﹣n|的值
是 ．
【变式1-8】（2022秋•海淀区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程x+y＝m，𝑥=1
8.3实际问题与二元一次方程组课后练习2020-2021学年 人教版七年级下册
2020-2021学年初中数学人教版七年级下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组课后练习
一、单选题
1.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A. {𝑥+𝑦=510𝑥+3𝑦=30 B. {𝑥+𝑦=53𝑥+10𝑦=30 C. {𝑥+𝑦=30𝑥10+𝑦3=5
D.
{𝑥+𝑦=30𝑥3+𝑦10=5
2.《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（ ）
A. {𝑥+𝑦=100300𝑥+7500𝑦=10000 B. {𝑥+𝑦=100300𝑥+5007𝑦=10000
C. {𝑥+𝑦=1007500𝑥+300𝑦=10000 D. {𝑥+𝑦=1005007𝑥+300𝑦=10000
3.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人，设全班有学生 𝑥 人，分成 𝑦 个小组，则可得到方程组为（ ）
A. {7𝑥+4=𝑦8𝑥−3=𝑦 B. {7𝑦=𝑥+48𝑥+3=𝑥 C. {7𝑦=𝑥−48𝑦=𝑥+3 D. {7𝑦=𝑥+4，8𝑦=𝑥+3
2020——2021学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程(二)
实际问题与二元一次方程（二）
一．二元一次方程组的应用--看图列式
1.根据图中所给出的信息，求出每个篮球的价格是______元，每个羽毛球的价格是______元。
2.元旦快到了，吴老师打算购买气球装扮教室，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为多少？
3.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？
4.在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为______分
5.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______cm2 。
二．二元一次方程组的应用--长方形周长面积问题
1.如图，四个一样的长方形围成一个正方形，外面的大正方形周长是40、里面的小正方形周长是24，则小长方形的面积是多少？
2.如图，四个一样的小长方形和一个大长方形围成一个正方形，正方形周长是32，则大长方形的面积是多少？
3.四个一样的小长方形拼成一个大长方形、大长方形的周长是120，小长方形的面积是多少？
4.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AB=16cm，EF=4cm，则一个小长方形的面积为多少？
5.如图，长方形ABCD中放置9个形状大小都相同的小长方形，相关数据如图，则图中阴影部分面积为（ ）
三．二元一次方程组的应用--分段问题
1.某旅游景点的门票价格如下表：
某旅行社计划帶甲、乙两个旅行团共100多人计划去游览该景点，其中甲旅行团人数少于50人，乙旅行团人数有50多人但不足100人，如果两旅行团都以各自团体为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两旅行团联合起来作为一个团体购票，则只管花费7210元．问两旅行团各有多少人？
2020-2021学年七年级数学人教版下册 第八章 二元一次方程组 章末同步训练(含答案)
人教版 七年级下册 第八章 二元一次方程组
章末同步训练
一、选择题
1. 已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为( )
A. m＝1，n＝－1 B. m＝－1，n＝1
C. m＝13，n＝－43 D. m＝－13，n＝43
2. 解方程组时，能转化为二元一次方程组的方法是 ( )
A.由②③消去x B.由②③消去y
C.由②③消去z D.由①②消去z
3. 下列各组数是二元一次方程组的解的是 ( )
A. B.
C. D.
4. 某市某九年一贯制学校现共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则这所学校现初中在校生，小学在校生分别有 ( )
A.1000人，2000人 B.2000人，1000人
C.1500人，1500人 D.1200人，1800人
5. （2020·绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（ ）
A．120km B．140km C．160km D．180km
6. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计算项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8 元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成．其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )
2020-2021学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》期末复习知识点分类训练
2021人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》期末复习知识点分类训练（附答案）
一．二元一次方程的定义
1．下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A．2x+y＝5 B．xy+5＝4 C．+2＝3y D．ax+y＝2
2．下列是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x＝2y
3．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．xy＝100 B．x＝2y+1 C． D．x2+y＝13
4．若方程x﹣3my＝2x﹣4是关于x、y的二元一次方程，则m为（ ）
A．m≠0 B．m≠1 C．m≠2 D．m≠3
5．已知3x2a+b﹣3﹣5y3a﹣2b+2＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则（a+b）b＝
．
二．二元一次方程的解
6．已知是关于x、y的二元一次方程x+my＝5的一组解，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
7．关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝5的解有（ ）
A． B． C． D．
8．已知二元一次方程2x﹣3y＝3的一组解为，则下列说法一定不正确的是（ ）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
9．若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．2
10．方程2x+y＝9在正整数范围内的解有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
11．二元一次方程x+2y＝5的所有非负整数解为 ．
三．解二元一次方程
12．已知3x﹣＝1，用含x的式子表示y下列正确的是（ ）
A．y＝6x﹣2 B．y＝2﹣6x C．y＝﹣1+3x D． 13．下列各组数中，不是二元一次方程2x﹣5y＝3的解是（ ）
A． B． C． D．
14．已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是（ ）
A．x＝ B．y＝ C．x＝ D．y＝
2020-2021学年人教版七年级下册数学 第八章 二元一次方程组 单元测试 (含解析)
第八章 二元一次方程组 单元测试
一．选择题
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x＝2y
2．若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．2
3．已知方程组，则x﹣y的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
4．用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是（
）
A．由①，得x＝ B．由①，得y＝2x﹣1
C．由②，得y＝ D．由②，得x＝
5．一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（ ）
A．5cm，3cm B．4.5cm，3.5cm
C．6cm，4cm D．10cm，6cm
6．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2021
7．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
8．某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的
钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；
其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题
11．把方程5x﹣2y＝3改写成用含x的式子表示y的形式是： ．
七年级数学下册第八章二元一次方程组知识点总结(超全)(带答案)
七年级数学下册第八章二元一次方程组知识点总结(超全)
单选题
1、关于𝑥,𝑦的二元一次方程组的解{3𝑥−4𝑦=5−𝑘
2𝑥−𝑦=2𝑘+3
满足𝑥−3𝑦=10+𝑘，则k
的值是（ ）
A．2B．−2C．−3D．3
答案：B
分析：将①-②，得𝑥−3𝑦=2−3𝑘，再根据题意𝑥−3𝑦=10+𝑘，得10+𝑘=2−3𝑘，求解即可．
解：{3𝑥−4𝑦=5−𝑘①
2𝑥−𝑦=2𝑘+3②
，
①－②，得𝑥−3𝑦=2−3𝑘，
∵𝑥−3𝑦=10+𝑘，
∴10+𝑘=2−3𝑘，
解得：𝑘=−2，
故选：B．
小提示：本题考查二元一次方程组的含参问题，利用方程组进行化简，利用整体思想进行求解是解决问题的
关键．
2、方程组{𝑥+𝑦=−1
𝑥+𝑧=0
𝑦+𝑧=1的解是( )
A．{𝑥=−1
𝑦=1
𝑧=0B．{𝑥=1
𝑦=0
𝑧=−1C．{𝑥=0
𝑦=1
𝑧=−1D．{𝑥=−1
𝑦=0
𝑧=1
答案：D
分析：观察方程组，①-②可消去x
，即可将三元一次方程组化为二元一次方程组求解．
解：{𝑥+𝑦=−1①
𝑥+𝑧=0②
𝑦+𝑧=1③
①﹣②，得：y
﹣z
＝﹣1，④
③+④，得：y
+ z
+ y
﹣z
＝﹣1+1，解得y
＝0，⑤
⑤代入①，得：x
＝﹣1， ⑤代入③，得：z
＝1，
因此方程组的解为：{𝑥=−1
𝑦=0
𝑧=1；
故选D．
小提示：此题主要考查的是三元一次方程组的解法，常用的方法是加减法和代入法，要结合题意灵活选用合
适的方法．
3、已知x,y满足方程组{𝑥+6𝑦=12
3𝑥−2𝑦=8
，则x+y的值为（）
A．5B．7C．9D．3
答案：A
分析：直接把两式相加即可得出结论．
{𝑥+6𝑦=12①
3𝑥−2𝑦=8②
，
①+②得，4x+4y=20，解得x+y=5．
故选A．
小提示：本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．
2020--2021学年人教版七年级数学下册 第8章二元一次方程组 优生辅导训练(附答案)
2021年度人教版七年级数学下册 第8章二元一次方程组 单元综合优生辅导训练（附答案）
1．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）
A．3元 B．5元 C．8元 D．13元
4．小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时．如果小明先骑车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是（ ）
A．5千米/时 B．9千米/时 C．10千米/时 D．15千米/时
5．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（ ）
A．15cm B．30cm C．40 cm D．45 cm
6．若方程组的解x与y的和为2，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
7．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得解，则原方程组中的正确的解为（ ）
A． B． C． D．
10．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（ ）
A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16
2020-2021学年人教版七年级下册第八章二元一次方程组应用题表格类专题训练2
人教版七年级下册第八章二元一次方程组应用题
表格类专题训练2
1.本地某快递公司规定:寄件不超过1千克的部分按起步价计费:寄件超过1千克的部分按千克计费小丽分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如下表:
收费标准
实际收费
求a,b的值
2.一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤,橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示:
(1)求批发商批发橙子和香蕉各多少斤?
(2)求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱?
(3)如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后,剩下按零售价打八折出售,最终当天共赚
66元,求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤?
3.昨天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共40kg到菜市场去卖,黄瓜和西红柿的批发价和零售价如下表所示：
(1)他昨天购进黄瓜和西红柿各多少kg?
(2)今天他又按照批发价买入10kg黄瓜和50kg西红柿,黄瓜仍然按照3元/kg销售,但运输过程中西红柿损坏了20%,要使这两天的利润率为31,今天的西红柿售价应为多少元?
4.喜迎元旦,某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个,花去3300元,这两种吉祥物的进价、售价如下表:
(1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个?
(2)如果销售完100个吉祥物所得的利润,全部捐赠,那么,该玩具店捐赠了多少钱?
5. 5G时代的到来,将给人类生活带来巨大改变.现有A、B两种型号的5G手机,进价和售价如下表所示:
某营业厅购进A、B两种型号手机共10部,总计花费32000元,求:
(1)营业厅购进A、B两种型号手机各多少部?
(2)营业厅将手机销售完成后共获得利润多少元?
6. 2019年8月,第二届全国青年运动会在山西太原举行,开幕式的门票价格如下表:
小聪带了2700元购票款前往购票,若购买2张A等票和5张B等票,则购票款多出了200元:若购买5张A等票和1张B等票,则购票款还缺100元若小聪购买1张A等票6张B等票和3张C等票共需花费多少?
人教版七年级数学下册第八章：二元一次方程组的实际应用(各题类 针对练习)(pdf版)
二元一次方程组的实际应用（各类型题+针对练习）思维导图
行程问题
知识点1：二元一次方程组行程问题
行程问题基本数量关系：路程=时间速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间
船在顺水中的速度船在静水中的速度水流的速度
船在逆水中的速度船在静水中的速度水流的速度
学生/课程年级学科
授课教师日期时段
核心内容二元一次方程组的实际应用
教学目标1.进一步熟练掌握二元一次方程组的解法；
2.学会运用方程组来解决实际问题；
重、难点灵活运用方程组来解决实际问题例1.甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则下列方程组中正确的是（）
A
．B
．
C
．D
．
例2.甲、乙两地相距100km，一艘轮船往返两地，顺流用4h，逆流用5h，那么这艘轮船在静水中的航速与
水速分别是（）
A.24km/h，8km/hB.22.5km/h，2.5km/hC.18km/h，24km/hD.12.5km/h，1.5km/h
例3：从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度
为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5h．求A、B两地间
国道和高速公路各多少千米？
例4.：李强要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以60km/h的速度行驶，就会迟到24min；如果他以
80km/h的速度行驶，就可以提前24min到达乙地，求甲、乙两地间的距离。
【学有所获】（1）回顾二元一次方程组的实际应用的解题步骤；
（2）抓住题目中的关键字眼，转化为数学等量关系式。
例5：一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追
及慢车到离开需16s，求两车的速度．【学有所获】
1、回忆相遇问题的基本特征：时间、人物、地点、方向，时间是同时；人物是两方；地点：不同地点；方向：相向而行；