2020-2021学年山东省烟台市高一(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年山东省烟台市高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题（共8小题）.
1．sin17°cos13°+sin73°cos77°＝（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）
A．y＝tanx B．y＝3x C． D．y＝x3
3．设a＝log0.33，，c＝log23，则（ ）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．b＞c＞a
4．函数f（x）＝x3+3x﹣2的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数y＝ax+3+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cosα＝（ ）
A． B． C． D．
6．改善农村人居环境，建设美丽宜居乡村，是实施乡村振兴战略的一项重要任务．某地计划将一处废弃的水库改造成水上公园，并绕水库修建一条游览道路．平面示意图如图所示，道路OC长度为8（单位：百米），OA是函数y＝loga（x+b）图象的一部分，ABC是函数y＝Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈[4，8]）的图象，最高点为B（5，），则道路OABC所对应函数的解析式为（ ）
A． B．
C．
D．
7．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上8点喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.6mg/mL，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早几点（结果取整数）开车才不构成酒后驾车？（ ）（参考数据：lg3≈0.477）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，若x1，x2使得f（x1）g（x2）＝﹣1，且|x1﹣x2|的最小值为，则φ＝（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题（共4小题）.
9．下列说法正确的有（ ）
A．经过30分钟，钟表的分针转过﹣2π弧度
B．若sinθ＞0，cosθ＜0，则θ为第二象限角
C．若sinθ+cosθ＞1，则θ为第一象限角
D．函数y＝sin|x|是周期为π的偶函数
10．已知函数f（x）＝sinx+cosx，则（ ）
A．f（x）在上单调递减
B．f（x）图象关于点对称
C．f（x）图象的两条相邻对称轴之间的距离为π D．当时，f（x）取得最小值
11．已知函数f（x）＝logax+loga（a﹣x）（a＞0，且a≠1），则（ ）
A．f（x）定义域为（0，a）
B．f（x）的最大值为2﹣2loga2
C．若f（x）在（0，2）上单调递增，则1＜a≤4
D．f（x）图象关于直线对称
12．定义新运算“⊗”：x⊗y＝log2（2x+2y），x，y∈R，则对任意实数a，b，c有（ ）
A．a⊗a＝2a B．（a⊗b）⊗c＝a⊗（b⊗c）
C． D．（a⊗b）﹣c＝（a﹣c）⊗（b﹣c）
三、填空题（共4小题）.
13．已知函数f（x）＝x2﹣2x﹣a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
14．若幂函数的图象不经过原点，则实数m的值为
．
15．函数y＝的定义域为 ．
16．如图，边长为1的正六边形木块自图中实线标记位置起在水平桌面上从左向右做无滑动翻滚，点P为正六边形的一个顶点，当点P第一次落在桌面上时，点P走过的路程为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．化简求值：
（1）；
（2）已知tanα＝﹣2，求的值．
18．在①f（x）图象过点，②f（x）图象关于直线对称，③f（x）图象关于点对称，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知的最小正周期为2π，_____．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将f（x）的图象上所有点向左平移个单位长度，再将得到的图象上每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
19．（1）求函数y＝，的值域；
（2）解关于x的不等式：（a＞0，且a≠1）．
20．已知函数．
（1）设，求f（x）的最值及相应x的值；
（2）设，求的值．
21．为提升居民生活质量，增加城市活力，某市决定充分利用城市空间修建口袋公园．如图所示，现有一处边长为40 m的正方形空地ABCD，若已规划出以A为圆心、半径为30 m的扇形健身场地AEF，欲在剩余部修建一块矩形草坪PMCN，其中点P在圆弧EF上，点M，N分别落在BC和CD上，设∠PAB＝θ，矩形草坪PMCN的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值以及相应θ的值．
22．已知f（x）为R上的奇函数，g（x）为R上的偶函数，且f（x）+g（x）＝2ex，其中e＝2.71828…．
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）若不等式f（x2+3）+f（1﹣ax）＞0在（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围； （3）若∀x1∈[0，1]，∃x2∈[m，+∞），使成立，求实数m的取值范围．
参考答案
一、单项选择题（共8小题）.
1．sin17°cos13°+sin73°cos77°＝（ ）
A． B． C． D．
解：sin17°cos13°+sin73°cos77°＝sin17°cos13°+cos17°sin13°
＝sin（17°+13°）＝，
故选：B．
2．下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）
A．y＝tanx B．y＝3x C． D．y＝x3
解：y＝tanx在定义域上不具备单调性，不满足条件．
y＝3x是增函数，为非奇非偶函数，不满足条件．
y＝的定义域为[0，+∞），为非奇非偶函数，不满足条件．
y＝x3是增函数，是奇函数，满足条件．
故选：D．
3．设a＝log0.33，，c＝log23，则（ ）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．b＞c＞a
解：∵log0.33＜log0.31＝0，，log23＞log22＝1，
∴c＞b＞a．
故选：A．
4．函数f（x）＝x3+3x﹣2的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
解：函数f（x）＝x3+3x﹣2是连续函数且单调递增，
∵f（）＝+﹣2＝﹣＜0，
f（）＝+﹣2＝＞0
∴f（）f（）＜0， 由零点判定定理可知函数的零点在（，）．
故选：C．
5．已知函数y＝ax+3+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cosα＝（ ）
A． B． C． D．
解：令x+3＝0，求得x＝﹣3，y＝4，
函数y＝ax+3+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P（﹣3，4），
角α的终边经过点P，则cosα＝＝﹣，
故选：B．
6．改善农村人居环境，建设美丽宜居乡村，是实施乡村振兴战略的一项重要任务．某地计划将一处废弃的水库改造成水上公园，并绕水库修建一条游览道路．平面示意图如图所示，道路OC长度为8（单位：百米），OA是函数y＝loga（x+b）图象的一部分，ABC是函数y＝Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈[4，8]）的图象，最高点为B（5，），则道路OABC所对应函数的解析式为（ ）
A．
B．
C． D．
解：由三角函数的图象知M＝，
＝8﹣5＝3，即T＝12，则，得ω＝，
则y＝sin（x+φ），
由函数过B（5，），
得sin（×5+φ）＝，得sin（+φ）＝1，
即+φ＝2kπ+，得φ＝2kπ﹣，
∵|φ|＜，∴当k＝0时，φ＝﹣，
则y＝sin（x﹣），（4≤x≤8），排除B，D，
当x＝4时，y＝sin（×4﹣）＝sin＝×＝2，
即A（4，2），
y＝loga（x+b）过（0，0），则logab＝0，则b＝1，
则y＝loga（4+1）＝loga5＝2，得a＝，
则y＝log（x+1），（0≤x＜4），排除A，
故选：C．
7．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上8点喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.6mg/mL，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早几点（结果取整数）开车才不构成酒后驾车？（ ）（参考数据：lg3≈0.477）
A．6 B．7 C．8 D．9
解：设他至少经过t小时候才可以驾车，
则0.6×100（1﹣10%）t＜20，
即3×，即t×， 所以t，
所以t≥11，即至少经过11个小时即次日最早7点才可以驾车，
故选：B．
8．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，若x1，x2使得f（x1）g（x2）＝﹣1，且|x1﹣x2|的最小值为，则φ＝（ ）
A． B． C． D．
解：将函数的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，
则g（x）＝cos[2（x+φ）﹣]＝cos（2x+2φ﹣），
若x1，x2使得f（x1）g（x2）＝﹣1，
则f（x1）＝1，g（x2）＝﹣1或f（x1）＝﹣1，g（x2）＝1，
不妨设f（x1）＝1，g（x2）＝﹣1，
则2x1﹣＝2k1π，2x2+2φ﹣＝2k2π+π，k1∈Z，k2∈Z，
即2x1＝2k1π+，2x2+＝2k2π+π﹣2φ+，
两式作差得2（x1﹣x2）＝2（k1﹣k2）π+2φ﹣π，
即（x1﹣x2）＝（k1﹣k2）π+φ﹣，
∵|x1﹣x2|的最小值为，
∴当k1﹣k2＝0时，最小，此时|φ﹣|＝，
∵0＜φ＜，∴φ﹣＝﹣，得φ＝﹣＝，
故选：D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的有（ ）
A．经过30分钟，钟表的分针转过﹣2π弧度
B．若sinθ＞0，cosθ＜0，则θ为第二象限角
C．若sinθ+cosθ＞1，则θ为第一象限角
2020-2021学年山东省德州市高一(上)期末数学试卷
2020-2021学年山东省德州市高一（上）期末数学试卷
1.（单选题，5分）已知集合A={x|x≥-1}，B={x|lgx＞0}，则A∩B=（ ）
A.（0，+∞）
B.（-1，1）
C.（10，+∞）
D.（1，+∞）
2.（单选题，5分）已知命题p：“∀x∈R，|x-1|＞0”，则￢p为（ ）
A.∃x∈R，|x-1|≤0
B.∀x∈R，|x-1|＜0
C.∃x∈R，|x-1|＜0
D.∀x∈R，|x-1|≤0
3.（单选题，5分）已知函数f（x）= {3𝑥+𝑙𝑜𝑔2𝑎，𝑥＞03𝑥+1，𝑥≤0 ，若f[f（-1）]=5，则a=（ ）
A.-2
B.2
C.-3
D.3
4.（单选题，5分）已知向量 𝑎⃗ =（1，2）， 𝑏⃗⃗ =（1，0）， 𝑐⃗ =（3，4）．若λ为实数，（ 𝑎⃗
+λ 𝑏⃗⃗ ） || 𝑐⃗ ，则λ=（ ）
A. 14
B. 12
C.1
D.2
5.（单选题，5分）设a，b都是不等于1的正数，则“2a＞2b＞2”是“loga2＜logb2”的（ ）
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要
6.（单选题，5分）已知不等式ax2-bx-a3≥0的解集是[-4，1]，则ab的值为（ ）
A.-64
B.-36
C.36
D.64 7.（单选题，5分）已知min{a，b}表示a，b两个数中较小一个，则函数 𝑓(𝑥)=𝑚𝑖𝑛{|𝑥|，1𝑥2}−12
的零点是（
）
A.
√2 ， 12
B. √2 ， −√2 ， 12 ， −12
C. (√2，0) ， (12，0)
D. (−12，0) ， (12，0) ， (−√2，0) ， (√2，0)
8.（单选题，5分）甲乙两人进行扑克牌得分比赛，甲的三张扑克牌分别记为A，b，C，乙的三张扑克牌分别记为a，B，c．这六张扑克牌的大小顺序为A＞a＞B＞b＞C＞c．比赛规则为：每张牌只能出一次，每局比赛双方各出一张牌，共比赛三局，在每局比赛中牌大者得1分，牌小者得0分．若每局比赛之前彼此都不知道对方所出之牌，则六张牌都出完时乙得2分的概率为（ ）
2020-2021学年山东省济宁市高三(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年山东省济宁市高三（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．设集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|y＝ln（x﹣1）}，则A∩B＝（ ）
A．（1，2] B．（0，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）
2．若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
3．若tanα＝2，则＝（ ）
A． B． C． D．1
4．“a＝1”是“直线ax+（2a﹣1）y+3＝0与直线（a﹣2）x+ay﹣1＝0互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和3名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名记者和2名摄影师分两组（每组记者和摄影师各1人），分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访．如果所有记者、摄影师都能承担三个采访区域的相应工作，则所有不同的安排方案有（ ）
A．36种 B．48种 C．72种 D．144种
6．函数f（x）＝x﹣ln|e2x﹣1|的部分图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过F作斜率为的直线l交抛物线C于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为，则抛物线C的方程是（ ） A．y2＝3x B．y2＝4x C．y2＝6x D．y2＝8x
8．已知函数f（x）（x∈R）的导函数是f′（x），且满足∀x∈R，f（1+x）＝﹣f（1﹣x），当x＞1时，f（x）+ln（x﹣1）•f′（x）＞0，则使得（x﹣2）f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
A．（0，1）⋃（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）⋃（2，+∞）
山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析
山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若曲线在点（0,处的切线方程是，则
A． B. C. D.
参考答案：
D
2. sin（﹣）的值是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
参考答案：
A
【考点】运用诱导公式化简求值．
【分析】原式中的角度变形
【解答】解：sin（﹣）=﹣sin=﹣sin（3π+）=﹣sin（π+）=sin=．
故选：A．
3. 三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有
A.１条 B.２条 C.３条 D.１或２条
参考答案：
C
4. （5分）曲线y=+1（﹣2≤x≤2）与直线y=kx﹣2k+4有两个不同的交点时实数k的范围是（）
A． （，] B． （，+∞） C． （，） D． （﹣∞，）∪（，+∞） 参考答案：
A
考点： 直线与圆相交的性质．
专题： 直线与圆．
分析： 根据直线过定点，以及直线和圆的位置关系即可得到结论．利用数形结合作出图象进行研究即可．
解答： 由y=k（x﹣2）+4知直线l过定点（2，4），将y=1+，两边平方得x2+（y﹣1）2=4，
则曲线是以（0，1）为圆心，2为半径，且位于直线y=1上方的半圆．
当直线l过点（﹣2，1）时，直线l与曲线有两个不同的交点，
此时1=﹣2k+4﹣2k，
解得k=，
当直线l与曲线相切时，直线和圆有一个交点，
圆心（0，1）到直线kx﹣y+4﹣2k=0的距离d=，
解得k=，
要使直线l：y=kx+4﹣2k与曲线y=1+有两个交点时，
则直线l夹在两条直线之间，
因此＜k≤，
故选：A．
点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用数形结合是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
山东省潍坊市寿光中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析
山东省潍坊市寿光中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在△ABC中，，，且△ABC的面积为，则BC=
A. 2 B. C. D. 1
参考答案：
A
【分析】
根据△ABC的面积为bcsinA，可得c的值，根据余弦定理即可求解BC．
【详解】解：由题意：△ABC的面积为bcsinA，
∴c＝2．
由余弦定理：a2＝b2+c2﹣2bccosA
即a2＝4+12﹣84，
∴a＝2．
即CB＝a＝2．
故选：A．
【点睛】本题考查解三角形问题，涉及到三角形面积公式，余弦定理，考查转化能力与计算能力，属于基础题.
2. 已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11等于（ ）
A．12B．33C．66D．11
参考答案：
B
【考点】等差数列的前n项和；等差数列；等差数列的通项公式．
【分析】由等差数列的性质可得a1+a11=a3+a9=6，代入求和公式可得答案．
【解答】解：由等差数列的性质可得a1+a11=a3+a9=6， 由求和公式可得S11===33，
故选：B
3. 如果且，则角为（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角
参考答案：
D
4. 在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则△ABC是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
参考答案：
D
【分析】
根据正弦定理，将等式中的边a,b消去，化为关于角A,B的等式，整理化简可得角A,B的关系，进而确定三角形。
【详解】由题得，整理得，因此有，可得或，当时，为等腰三角形；当时，有，为直角三角形，故选D。
【点睛】这一类题目给出的等式中既含有角又含有边的关系，通常利用正弦定理将其都化为关于角或者都化为关于边的等式，再根据题目要求求解。
山东省淄博市2020-2021学年高一上学期期末数学试卷
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2020-2021学年山东省淄博市高一（上）期末数学试卷
1. 已知集合𝐴={𝑥|3𝑥<13}，𝐵={−3,−2,−1,0,1,2}，则(∁𝑅𝐴)⋂𝐵=( ) A. {−3,−2} B. {−3,−2,−1} C. {0,1,2} D.
{−1,0,1,2}
2. 已知扇形的周长为8，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 下列函数是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的是( )
A. 𝑓(𝑥)=−𝑥12 B. 𝑓(𝑥)=3−𝑥 C. 𝑓(𝑥)=log2|𝑥| D. 𝑓(𝑥)=1𝑥4
4. 用二分法求方程log2𝑥+𝑥=2的近似解时，可以取的一个区间是( )
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
5. 已知𝑎=212，𝑏=313，𝑐=ln52，则( )
A. 𝑏>𝑐>𝑎 B. 𝑎>𝑐>𝑏 C. 𝑏>𝑎>𝑐 D. 𝑎>𝑏>𝑐
6. 函数𝑓(𝑥)=𝑥1−𝑥2的图象大致是( )
A. B.
C. D.
7. 已知实数𝑥>3，则4𝑥+9𝑥−3的最小值是( )
A. 24 B. 12 C. 6 D. 3
8. 我们知道：𝑦=𝑓(𝑥)的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是𝑦=𝑓(𝑥)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：𝑦=𝑓(𝑥)的图象关于(𝑎,𝑏)成中心对称图形的充要条件是𝑦=𝑓(𝑥+𝑎)−𝑏为奇函数.若𝑓(𝑥)=𝑥3+3𝑥2的对称中心为(𝑚,𝑛)，则𝑓(2019)+𝑓(2017)+𝑓(2015)+…+𝑓(3)+𝑓(1)+𝑓(−3)+𝑓(−5)+…+𝑓(−2017)+𝑓(−2019)+𝑓(−2021)=( )
A. 8080 B. 4040 C. 2020 D. 1010
2020-2021学年山东省青岛市高一(上)期末数学试卷(附答案详解)
第1页，共18页
2020-2021学年山东省青岛市高一（上）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 集合𝐴={−3,−2,−1,0，1，2}，集合𝐵={𝑥||2𝑥−1|<2}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {−1,0，1} B. {0,1} C. {0,1，2} D. ⌀
2. 命题“对∀𝑥∈𝑅，都有𝑠𝑖𝑛𝑥≤1”的否定为( )
A. 对∀𝑥∈𝑅，都有𝑠𝑖𝑛𝑥>1 B. 对∀𝑥∈𝑅，都有𝑠𝑖𝑛𝑥≤−1
C. ∃𝑥0∈𝑅，使得𝑠𝑖𝑛𝑥0>1 D. ∃𝑥0∈𝑅，使得𝑠𝑖𝑛𝑥≤1
3. 若角𝜃的终边经过点𝑃(−√22,√22)，则𝑡𝑎𝑛𝜃=( )
A. √22 B. −√22 C. −1 D. −√32
4. 函数𝑓(𝑥)=sin4𝑥+2𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥−cos4𝑥的最小正周期是( )
A. 𝜋4 B. 𝜋2 C. 𝜋 D. 2𝜋
5. 已知𝑎=𝑠𝑖𝑛160°，𝑏=𝑐𝑜𝑠50°，𝑐=𝑡𝑎𝑛110°，则a，b，c的大小关系为( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐 B. 𝑐<𝑏<𝑎 C. 𝑐<𝑎<𝑏 D. 𝑎<𝑐<𝑏
6. 已知函数𝑓(𝑥)=1−lg1−𝑥1+𝑥，若𝑓(𝑎)=12，则𝑓(−𝑎)=( )
A. −12 B. 12 C. −32 D. 32
7. 基本再生数𝑅0与世代间隔T是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在𝛼型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型
𝐼(𝑡)=𝑒𝑟𝑡描述累计感染病例数𝐼(𝑡)随时间𝑡(单位：天)的变化规律，指数增长率r与𝑅0、T近似满足𝑅0=1+𝑟𝑇，有学者基于已有数据估计出𝑅0=3.22，𝑇=10.据此，在𝛼型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至𝐼(0)的3倍需要的时间约为( )(参考数据：𝑙𝑛3≈1.10)
高一数学第一学期期末模拟试卷(二)(解析版)
2020—2021学年度
高一数学第一学期期末模拟试卷（二）(解析版)
(时间120分钟 满分150分)
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1. 设集合𝐴={1,2，4}，𝐵={𝑥|𝑥2−4𝑥+𝑚=0}，若𝐴∩𝐵={1}，则𝐵=( )
A. {1,−3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5}【解答】C．
2.已知，则x的值为( )
A. 12 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B
3.已知命题p：∃𝑥0∈𝑅，𝑥02−𝑥0+14≤0，则¬𝑝为( )
A. ∃𝑥0∈𝑅，𝑥02−𝑥0+14>0 B. ∃𝑥0∈𝑅，𝑥02−𝑥0+14<0
C. ∀𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+14≤0 D. ∀𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+14>0【答案】D
4.不等式2−3𝑥𝑥−1>0的解集为( )
A. (−∞,34)B. (−∞,23)C. (−∞,23)∪(1,+∞) D. (23,1)【答案】D
5.已知函数𝑓(3𝑥+1)=𝑥2+3𝑥+2，则𝑓(10)=( )
A. 30 B. 6 C. 20 D. 9【答案】C
6.设函数𝑓(𝑥)=cos(𝑥+𝜋3)，则下列结论错误的是( )
A. 𝑓(𝑥)的一个周期为−2𝜋B. 𝑦=𝑓(𝑥)的图象关于直线𝑥=8𝜋3对称
C. 𝑓(𝑥+𝜋)的一个零点为𝑥=𝜋6D. 𝑓(𝑥)在(𝜋2,𝜋)单调递减【答案】D
7.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数𝐼(𝑡)(𝑡的单位：天)的Logistic模型：𝐼(𝑡)=𝐾1+𝑒−0.23(𝑡−53)，其中K为最大确诊病例数．当𝐼(𝑡∗)=0.95𝐾时，标志着已初步遏制疫情，则𝑡∗约为( )(𝑙𝑛19≈3)
2020-2021学年新教材高一数学上学期期末复习练习(四)
2020-2021高一数学期末复习练习（四）
考查知识：苏教版必修第一册
第I卷（选择题）
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一、单选题
1．集合{|14}AxNx的真子集的个数是（ ）
A．16 B．8 C．7 D．4
2．已知：p：A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，q：B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0}，若p是￢q成立的充分不必要条件，求m的取值范围是（ ）
A．(﹣∞，﹣3)∪(5，+∞) B．(﹣3，5)
C．[﹣3，5] D．(﹣∞，﹣3]∪[5，+∞)
3．已知ab，0ab，则下列不等式正确的是（ ）
A．22ab B．22ab C．|a|>|b| D．11ab
4．已知lg20.3010，由此可以推断20142是（ ）位整数.
A．605 B．606 C．607 D．608
5．设f（x）＝,012(1),1xxxx，若f（a）＝12，则a＝（ ）
A．14 B．54 C．14或54 D．2
6．正实数x，y满足lglg100yxxy，则xy的取值范围是（ ）
A．1[,100]100 B．1(0,][100,)100
C．1(0,][10,)10 D．1[,10]10 7．已知扇形的圆心角为23，面积为24 cm3，则扇形的半径为（ ）
A．12cm B．1cm C．2cm D．4cm
8．复利是一种计算利息的方法．即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%．如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息（ ）元
（参考数据：1.02254＝1.093，1，02255＝1.170，1.04015＝1.217）
A．176 B．104.5
C．77 D．88
二、多选题
山东省烟台市莱州市2020-2021学年六年级(上)期中考试数学试卷 解析版【鲁教版( 五四学制)】
2020-2021学年山东省烟台市莱州市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、细心选一选（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下列表中）
1．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（ ）
A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米
2．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（ ）
A．2.604≈2.60（精确到十分位）
B．0.0234≈0.0（精确到0.1）
C．403.53≈403（精确到个位）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
3．某种药品的说明书上表明该药品保存温度是（30±2）℃，则保存该药品的合适温度范围是（ ）
A．28℃～30℃ B．30℃～32℃ C．28℃～31℃ D．28℃～32℃
4．若一个立体图形从正面看和从左面看都是等腰三角形，从上面看是带有圆心的圆，则这个立体图形是（ ）
A．圆柱 B．正三棱柱 C．圆锥 D．正三棱锥
5．如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A和点C B．点A和点D C．点B和点C D．点B和点D
6．大于﹣2.5，小于3.5的整数共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．七边形
8．若a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
C．a＜0，b＜0 D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
9．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的从上面看到的形状图，图中所示的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
10．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+的值是（ ）
2020-2021学年山东省济南市高一(上)期末数学试卷
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2020-2021学年山东省济南市高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）下列集合与集合{1A，3}相等的是( )
A．(1,3) B．{(1,3)} C．2{|430}xxx D．{(,)|1xyx，3}y
2．（5分）命题：“0xR，2010x”的否定为( )
A．xR，210x B．xR，210x C．xR，210x D．xR，210x
3．（5分）“是锐角”是“是第一象限角”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．（5分）sin20cos10sin70sin10( )
A．14 B．32 C．12 D．34
5．（5分）已知()||fxlnx，若1()5af，1()4bf，cf（3），则( )
A．abc B．bca C．cab D．cba
6．（5分）要得到函数cos(3)5yx的图象，需将函数cos3yx的图象( )
A．向左平移15个单位长度 B．向左平移5个单位长度
C．向右平移15个单位长度 D．向右平移5个单位长度
7．（5分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征．如函数||2sin2xyx的图象大致是( )
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A． B．
C． D．
8．（5分）质数也叫素数，17世纪法国数学家马林梅森曾对“21P” (p是素数）型素数作过较为系统而深入的研究，因此数学界将“21P” (p是素数）形式的素数称为梅森素数．已知第12个梅森素数为12721M，第14个梅森素数为60721N，则下列各数中与NM最接近的数为( )