第2章测量坐标系和高程分解
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应用大地测量学第二章_大地测量基础知识
应用大地测量学
§2.2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ常用大地测量坐标系统
本节重点研究下列几个坐标系统：
➢天球坐标系 ➢地球坐标系
天文坐标系 大地坐标系 空间大地直角坐标系 地心坐标系
➢站心坐标系 ➢高斯平面直角坐标系
应用大地测量学
§2.2 常用大地测量坐标系统
§2.2.1 天球与天球坐标系 §2.2.2 地球坐标系（重点） §2.2.3 站心坐标系 §2.2.4 高斯平面直角坐标系（重点）
第二章 大地测量基础知识
第一节 大地测量的基准面和基准线 第二节 常用大地测量坐标系统（重点） 第三节 时间系统 第四节 地球重力场基本理论 第五节 高程系统（重点） 第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本 方法 第七节 关于确定地球形状的基本方法 第八节 空间大地测量简介
应用大地测量学
§2.1 大地测量的基准面和基准线
大地水准面所包围的形体—大地体，则是多年来大地测 量工作者研究的对象，认为它能代表地球的实际形状。
应用大地测量学
§2.1 大地测量的基准面和基准线
§2.1.1 水准面和大地水准面 §2.1.2 地球椭球与参考椭球面 §2.1.3 垂线偏差
应用大地测量学
§2.1.2 地球椭球与参考椭球面
1、地球椭球 大地体接近于一个具有极小扁率的旋转椭球。椭球面是 一个规则的数学曲面。一般用长半径a和扁率α(或长、短半 径a、b)表示椭球的形状和大小。 关系： α= （a – b ）/ a
§2.2.2 地球坐标系
（二）大地坐标系 地面点在参考椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度
B表示。若地面点不在椭球面上，它沿法线到椭球面的距 离称为大地高H大。
大地坐标系规定以椭球的赤道 为基圈，以起始子午线（过格 林尼治的子午线）为主圈。对 于任意一点P其大地坐标为 （L，B，H）
第二章测量学基本知识
第二章 测量学的基本知识
第一节 地球的形状与大小
测量工作的任务： 是确定地面点的空间位置。 平面坐标 x y 三维坐标高( 3程D )h
测量工作是在地球自然表面进行，而地 球自然表面形状十分复杂，不利于用数 学式来表达。
必须确定：平面原点（大地原点） 高程基点（水准面） （（
1、测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
第二节 地面点的表示方法
测量工作的基本任务： 是确定地面点的空间位置，
地面上的物体大多具有空间形状， 如：丘陵、山地、河谷、
洼地等。
为了研究空间物体的位 置，数学上采用投影的 方法加以处理。
如将地面点Ａ沿铅垂线方向 投影到大地水准面上，得到A 投影位置；地面点Ａ的空间位 置，就可用A的投影位置在大 地水准面上的坐标及铅垂距离 ＨＡ来表示。（图２－５）
目前我国采用的椭球元素数值
短半径（a）=6378140m 长半径（b）=6356755.3m 扁率[α=（a-b）/a]=1：298.257
说明：a为长半径；b为短半径；α为扁率。 大地原点——西安附近的泾阳县永乐镇。 （80坐标系） 平均半径[R=1/3（2a+b）]为6371Km。
一、大地水准面
互关系并固定下来的
工作,称为参考椭球体
的定位。P点称为 大地原点。
旋转椭球 面
我国目前采用的参考椭球体为1980 年国家大地测量参考系, 原点在陕西省 泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分 国家参考椭球体的基本元素见表2-1。
由于参考椭球体的扁率很小,在普通 测量中可把地球作为圆球看待,其半径为 6371km．R可视为参考椭球体的平均 半径,或称为地球的平均半径。
第一节 地球的形状与大小
测量工作的任务： 是确定地面点的空间位置。 平面坐标 x y 三维坐标高( 3程D )h
测量工作是在地球自然表面进行，而地 球自然表面形状十分复杂，不利于用数 学式来表达。
必须确定：平面原点（大地原点） 高程基点（水准面） （（
1、测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
第二节 地面点的表示方法
测量工作的基本任务： 是确定地面点的空间位置，
地面上的物体大多具有空间形状， 如：丘陵、山地、河谷、
洼地等。
为了研究空间物体的位 置，数学上采用投影的 方法加以处理。
如将地面点Ａ沿铅垂线方向 投影到大地水准面上，得到A 投影位置；地面点Ａ的空间位 置，就可用A的投影位置在大 地水准面上的坐标及铅垂距离 ＨＡ来表示。（图２－５）
目前我国采用的椭球元素数值
短半径（a）=6378140m 长半径（b）=6356755.3m 扁率[α=（a-b）/a]=1：298.257
说明：a为长半径；b为短半径；α为扁率。 大地原点——西安附近的泾阳县永乐镇。 （80坐标系） 平均半径[R=1/3（2a+b）]为6371Km。
一、大地水准面
互关系并固定下来的
工作,称为参考椭球体
的定位。P点称为 大地原点。
旋转椭球 面
我国目前采用的参考椭球体为1980 年国家大地测量参考系, 原点在陕西省 泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分 国家参考椭球体的基本元素见表2-1。
由于参考椭球体的扁率很小,在普通 测量中可把地球作为圆球看待,其半径为 6371km．R可视为参考椭球体的平均 半径,或称为地球的平均半径。
大地测量学第2章
g=（357. 528°＋35999.050°T）（2 /360）
原子时（AT）
原子时：是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时 秒，定义为：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃 迁辐射9192631770周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位制中的 时间单位。
根据原子时秒的定义，任何原子钟在确定起始历元后，都可以提供 原子时。由各实验室用足够精确的原子钟导出的原子时称为地方原子时。
高程参考系统
以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，以似大地水准面为参照面的 高程系统称为正常高的高程系统。 正常高H正常及正高H正与大地高有如下关系：
H＝H正常＋ H＝H正＋N 式中： ——高程异常，N——大地水准面差距。
大地水准面相对于旋转椭球面的起伏
大地测量参考框架（Geodetic Reference Frame)
大地测量参考系统(Geodetic Reference System)
坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系:用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系:用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体 建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式
大地坐标系
空间直角坐标
TAI－GPST=19(s) GPST的起点，规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。
2.3 坐标系统
基本概念
1.大地基准
所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，基准是 指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考 椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
2. 天球
天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天球的交点称为天极（ 为北天极 为南天极）。 天球赤道面与天球赤道：通过地球质心 与天轴垂直的平面，称为天球赤道面，它与天球 ｛相交的大圆，称为天球赤道。 天球子午面与子午圈：包含天轴并通过地球上任一点的平面，称为天球子午面，它与天 球相交的大圆，称为天球子午圈。 时圈：通过天球的平面与天球相交的半个大圆。 黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面与赤道面的夹角 ，称为黄赤空角， 约为23.5 。 黄极：通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点。其中靠近北天极的交点 称 为北黄极，靠近南天极的交点 为南黄极。 春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点r。
原子时（AT）
原子时：是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时 秒，定义为：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃 迁辐射9192631770周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位制中的 时间单位。
根据原子时秒的定义，任何原子钟在确定起始历元后，都可以提供 原子时。由各实验室用足够精确的原子钟导出的原子时称为地方原子时。
高程参考系统
以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，以似大地水准面为参照面的 高程系统称为正常高的高程系统。 正常高H正常及正高H正与大地高有如下关系：
H＝H正常＋ H＝H正＋N 式中： ——高程异常，N——大地水准面差距。
大地水准面相对于旋转椭球面的起伏
大地测量参考框架（Geodetic Reference Frame)
大地测量参考系统(Geodetic Reference System)
坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系:用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系:用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体 建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式
大地坐标系
空间直角坐标
TAI－GPST=19(s) GPST的起点，规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。
2.3 坐标系统
基本概念
1.大地基准
所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，基准是 指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考 椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
2. 天球
天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天球的交点称为天极（ 为北天极 为南天极）。 天球赤道面与天球赤道：通过地球质心 与天轴垂直的平面，称为天球赤道面，它与天球 ｛相交的大圆，称为天球赤道。 天球子午面与子午圈：包含天轴并通过地球上任一点的平面，称为天球子午面，它与天 球相交的大圆，称为天球子午圈。 时圈：通过天球的平面与天球相交的半个大圆。 黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面与赤道面的夹角 ，称为黄赤空角， 约为23.5 。 黄极：通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点。其中靠近北天极的交点 称 为北黄极，靠近南天极的交点 为南黄极。 春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点r。
测量坐标系和高程分解课件
城市规划
在城市规划和建设中，高程分 解用于确定城市地面的起伏变 化，为城市排水、道路设计等 提供依据。
土地调查
在土地调查和地籍管理中，高 程分解用于确定土地的高程变 化，为土地利用和土地评价提
供数据支持。
04
测量坐标系与高程分解的关系
坐标系对高程分解的影响
不同坐标系下的高程分解
不同的坐标系（如地理坐标系、直角坐标系、极坐标系等）对高 程分解的方式和结果产生影响。
测量坐标系和高程分解课件
• 测量坐标系概述 • 常见测量坐标系 • 高程分解原理 • 测量坐标系与高程分解的关系 • 测量坐标系与高程分解的实践案例
01
测量坐标系概述
定义与分类
定义
测量坐标系是指用于确定物体位 置和描述物体运动的三维空间参 考系。
分类
常见的测量坐标系包括地理坐标 系、平面直角坐标系、空间直角 坐标系等。
02
常见测量坐标系
地理坐标系
01
02
03
定义
地理坐标系是一种以经度 和纬度表示地面点位置的 坐标系，也称为球面坐标 系。
特点
地理坐标系与地球的几何 形状完全一致，适用于表 示地球上点的位置。
应用
广泛应用于地理学、气象 学、导航等领域。
空间直角坐标系
定义
空间直角坐标系是一种以三维空间中 的点位置表示的坐标系，通常采用笛 卡尔坐标系。
应用
在某些特定领域或工程中， 为了方便计算和表示，常 常需要建立独立的坐标系。
工程坐标系
定义
工程坐标系是一种以平面内点的 位置表示的二维坐标系，通常采
用极坐标或直角坐标表示。
特点
工程坐标系的设定应符合工程实际 需求，原点和坐标轴方向的设定应 与工程实际情况相符合。
《测量基础》第02章 测量坐标系和高程
三、参考椭球面
通常选择一个与大地水准面非常接近的、 通常选择一个与大地水准面非常接近的、能 用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面， 用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这 个椭球面是由椭圆NESW绕其短轴 旋转而成 绕其短轴NS旋转而成 个椭球面是由椭圆 绕其短轴 的旋转椭球面，称为参考椭球 其表面称为参考 参考椭球， 的旋转椭球面，称为参考椭球，其表面称为参考 椭球面。 椭球面。
四、参考椭球定位
确定参考椭球面与大地水准面的相关位置， 确定参考椭球面与大地水准面的相关位置， 使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水 准面最佳拟合。 准面最佳拟合。
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2.2 地面点位的确定
一、确定地面点位的要素
坐标 地面点投影到基准面上的位置。（此基 地面点投影到基准面上的位置。（此基 。（ 准面一般指参考椭球面） 准面一般指参考椭球面） 高程 地面点沿投影方向到基准面的距离。 地面点沿投影方向到基准面的距离。 此基准面实用上一般指大地水准面） （此基准面实用上一般指大地水准面）
通常是在海边设立验潮站进行长期观测求得海水面的平均高度作为高程零点以通过该点的大地水准面为高程基准面也即大地水准面我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点也即求出水准原点的高程
L6 = 6 N − 3
反之，已知地面任一点的经度 ， 反之，已知地面任一点的经度L，要求计算 该点所在的统一6° 该点所在的统一 °带编号的公式为
L+3 N = Int ( + 0.5) 6
投影变形
6°投影带的最大变形在赤道与投影带最外一 ° 条经线的交点上， 其长度变形约为0.14％ ， 条经线的交点上 ， 其长度变形约为 ％ 面积变形约为0.27％。6°带的长度变形能满 面积变形约为 ％ ° 或更小比例尺地形图的精度要求， 足1:2.5或更小比例尺地形图的精度要求，1:1 或更小比例尺地形图的精度要求 万或更大比例尺地形图则应采用3°投影带。 万或更大比例尺地形图则应采用 °投影带。
第二章测量学基本知识
二、相关的名词概念
NS为椭球的旋转轴，N表示北极，S表示南 极。通过椭球旋转轴的平面称为子午面，而通 过原格林尼治天文台的子午面称为起始子午面。 子午面与椭球面的交线称为子午线。通过椭球 中心且与椭球旋转轴正交的平面称为赤道面。 赤道面与椭球面的交线称为赤道。与椭球旋转 轴正交，但不通过球心的平面与椭球面的交线， 称之为平行圈。大地经度（L）就是通过某点的 子午面与起始子午面的夹角。大地纬度（B） 就是通过某点的法线与赤道面的交角。大地经 度L和大地纬度B统称为大地坐标。大地坐标是 以法线和参考椭球面作为基准线和基准面的。 用经、纬度表示某点位置的坐标系是在球面上 建立的，故称为球面坐标或地理坐标。我国疆 域全部位于东经、北纬地区。
珠穆朗玛峰
马里亚纳海沟
地球的卫星照片
二、关于大地体的概念
大地体：把地球总的形状看作是被海水包
围的球体，也就是设想有一个静止的海 水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲 面。由于海水有潮汐，时高时低，所以 取其平均的海水面作为地球形状和大小 的标准，它所包围的形体称为大地体。
重力：地球引力与离心力的合力。
面位置的相互关系。确定一条直线与基本 方向的关系称为直线定向。
三北方向及相互关系
基本方向线有三种，亦称“三北方向”。真北方向，
即椭球的子午线所指的北方向。磁北方向，即用磁针北 端所确定的北方向。坐标北方向，即平面直角坐标系X 坐标轴所指的北方向。三北方向是不重合的，在不同地
方它们相互位置是不一互致的，通过地面某点的真子午
即使在很短的距离内也要加以考虑。
第五节 测量工作概述
一、测图原理
地形图上各点是实地上相应各点在水平面 上正射投影的位置再用测图的比例尺缩绘到图 纸上的。测量工作中测定点与点之间关系的三 条规则： （1）测定地面上两点间的距离，是指水平距离。 （2）测定两条边之间的夹角，是指水平角。 （3）地面上各点的高差，是指各点沿铅垂线方 向到大地水准面的距离之差，即高程之差。
第二章 测量坐标系与高程
数字测图原理与方法
闽江学院地理科学系
独立的平面直角坐标系
），常 当测区范围较小时（小于 100km2），常 测区范围较小时（ 把球面看作平面， 把球面看作平面，这样地面点在投影面上 的位置就可以用平面直角坐标系来确定。 的位置就可以用平面直角坐标系来确定。
数字测图原理与方法
闽江学院地理科学系
独立的平面直角坐标系
第二章 测量坐标系与高程
2.1 地球的形状和大小 2.2 常用测量坐标系和参考椭球面 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系 2.4 高程 2.5 用水平面代替水准面的限度 2.6 方位角
数字测图原理与方法
闽江学院地理科学系
2.1 地球的形状和大小
数字测图原理与方法
闽江学院地理科学系
一、地球的自然表面
数字测图原理与方法 闽江学院地理科学系
一、大地坐标系
地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。 纬线 地球的自转轴(NS)， 为北极， 为南极。 (NS) 子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。 子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。 起 起始子午面： 起始子午面：通过英国格林尼治天文台 始 的子午面NGS 的子午面NGS 。 子午线：子午面与地球面的交线， 子午线：子午面与地球面的交线， 纬 又叫经线。 又叫经线。 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。 球面的交线。
二、空间直角坐标系
WGS-84坐标系（GPS） WGS-84坐标系（GPS）
GPS（全球定位系统）所用的WGS-84坐标系就是一种地心空间直角坐 （全球定位系统）所用的 坐标系就是一种地心空间直角坐 标系，采用1979年国际椭球。原点位于地球质心， 年国际椭球。 标系，采用 年国际椭球 原点位于地球质心， Z轴指向 轴指向BIH1984.0定义的协议地 轴指向 定义的协议地 球极方向， 球极方向， X 轴指向 轴指向BIH1984.0 的起始子午面和赤道的交点。 的起始子午面和赤道的交点。 a=6378137m b=6356752.3m e=1/298.257
《数字地形测量学》第2章 测量的基本知识
高斯投影的规律是：
(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长 度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线， 且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也 就越大； (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道 的曲线，并以赤道为对称轴； (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后 无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。
天文坐标系
大地坐标系
采用不同的椭球时，大地坐标不一样。 我国目前常采用的坐标系有：
1、1954年北京坐标系（BCJ-54）：建国初期，采用
克拉索夫斯基椭球建立的参考坐标系。大地原点在苏 联的普尔科沃，利用东北边境 呼玛、吉拉林、东宁三 个点与苏联大地网联测后的坐标作为我国天文大地网 的起算数据，推算出北京一点的坐标为原点。 缺点： （1）参考椭球长半径偏长（长了100多米） （2）椭球基准轴定向不明确 （3）椭球面与我国境内的大地水准面不吻合，东部高 程异常达+68m。 （4）点位精度不高。
§2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
测量的主要工作就是测定地面点的位置，而地面点的 空间位置通常用平面坐标和高程来表示。 地理坐标：地面上点的位置在球面上通常用经纬度表 示，某点的经纬度称为该点的地理坐标。 1. 地轴：地球自转轴。 2. 纬线：垂直于地轴的各平面与球面的交线。 3. 赤道平面：通过地心与地轴垂直的平面。 4. 赤道：赤道平面与地球表面的交线。 5.（L点）真子午面：通过地轴和地球上任一点L的平 面。
S 1 S S 3 R
2
结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的 测量工作时，可以不必考虑地球曲率；也就 是说可以把水准面当作水平面看待，即实际 沿圆弧丈量所得距离作为水平距离，其误差 可忽略不计。
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程 测 三、水准面
第 二 章 测 量 坐 标 系 和 高
向（铅垂线方向）垂直。在地球表面上重力作用的范 围内，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准 面有无数个。 在测量上，把一个假想的、与静止的海水面重合 并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为 大地水准面。 由于地球表面起伏和内部质量分布不均，重力受 其影响，垂线产生不规则变化，所以大地水准面是一 个封闭的略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精 确表达。大地水准面是测量外业所依据的基准面。
图1-5
第二节 测量常用坐标系和椭球定位 量 学
（四）、平面直角坐标系 测绘平面直角坐标系与解析几何平面直角坐标系有所 不同，前者以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横 轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序依顺时针 方向排列。
程测
第 二 章 测 量 坐 图2-6 标 当测区范围较小时（如小于100km2），常把球面看作 系 平面，建立独立平面直角坐标系，这样地面点在投影面上 和 的位置就可以用平面直角坐标来确定。建立独立坐标系时， 高 假设的原点位置应使测区内各点的x、y值为正。
G O
赤道平面
E
赤道
起始子午面
S
第二节 测量常用坐标系和椭球定位 量 学
二、确定地面点的坐标系 （一）大地坐标系 地面上一点的位置用大地坐标（L、B、H）表示，大地 坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面 作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。 大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二 面角叫做P点的大地经度，L表示。
WGS-84坐标系是全球定位系统（GPS） 采用的坐标系，属地心空间直角坐标系。 WGS-84 坐标系采用 1979 年国际大地测量与 地球物理联合会第 17届大会推荐的椭球参数。 WGS-84坐标系的原点位于地球质心； Z轴指 向BIHl984.0定义的协议地球极(CIP)方向；X 轴指向 BIHl984.0 的零子午面和 CIP 赤道的交 点； Y 轴垂直于 X 、 Z 轴， X 、 Y 、 Z 轴构成右 手直角坐标系。
3
第二节 测量常用坐标系和椭球定位 量 学
一、参考椭球基本知识 地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。 子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。 起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。
纬线 起 始 子 午 线
W N
程测
第 子午线：子午面与地球 二 面的交线，又叫经线。 章 纬 线：垂直于地轴 测 的平面与地球面的交 量 线。 坐 赤道平面：垂直于地轴 标 并通过地球中心的平面 系 WME。 和 赤 道：赤道平面与地 球面的交线。 高
B
S
大地纬度B
第二节 测量常用坐标系和椭球定位
（二）、空间直角坐标系
以椭球体中心O为原点；起始子午面与 赤道面交线为X轴；赤道面上与X轴正交的 方向为Y轴；椭球体的旋转轴为Z轴；构成 右手直角坐标系O-XYZ。在该坐标系中，P 点的位置用x，y，z表示。
程测
量 学
第 二 章 测 量 坐 标 系 和 高
N 赤道 平面 P O n L
程测
第 二 章 大地纬度：过P点的法线 起始子午面 （首子午面） 测 Pn与赤道面的夹角叫做 量 P点的大地纬度，用B表 M 坐 示。北纬0~90˚南纬 0~90˚ 标 大地高 P点沿椭球面法线 系 到椭球面的距离H，称为 和 大地高，从椭球面起算， 高 向外为正，向内为负。 大地经度L
测量工作的主要研究对象是地球的自然表面， 量 学 地球表面有高山、丘陵、平原、河流、湖泊和海
程 测 一、地球形状和大小
第 洋。珠穆郎玛峰高达 8844.43m，太平洋西部的 二 马里亚纳海沟深达 11022m。海洋面积约占 71%, 章 陆地面积约占29%。 测 量 坐 标 系 和 高
第一节 地球形状和大小 量 学
测量学基础
第二章 测量坐标系和高程
河南理工大学测绘学院
2010.02
程测
基本内容 2.1 地球形状和大小
量 学
第 二 章 测 量 坐 标 系 和 高
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系 2.4 高程 2.5 用水平面代替水准面的限度 2.6 方位角
第一节 地球形状和大小
第 二 章 测 量 坐 标 系 和 高
二、铅垂线 地球表面任一质点，受到两个力： 地球自转产生的惯性离心力、地球质量产生的引力。 它们的合力称为重力。铅垂线是重力的作用线，是测 量外业所依据的基准线。
程测
第一节 地球形状和大小
处于自由静止状态的水面称为水准面。水准面是 量 一个重力等位面，水准面上各点处处与该点的重力方 学
E
Q
P1
第一节 地球形状和大小
在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用 量 长半轴a 、短半轴b和扁率 f 来表示。 a b 学 f a
程测
第 二 我国1980年国家大地坐标系采用了 章 1975年国际椭球，该椭球的基本元 素是： 测 a= 6 378 140m , 量 b = 6 356 755.3m , 坐 图2-3 f =1/298.257。 标 由于参考椭球体的扁率很小，当测区面积不大时， 系 在普通测量中可把地球近似地看作圆球体，其半径为： 和 1 R (a a b) 6371km 高
铅 垂 θ 线 法 线 地表面
参考椭球面 大地水准面 海底 海底
第一节 地球形状和大小 量 与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭 学 球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。由
第 二 章 测 量 坐 标 系 和 高
此可见，参考椭球有许多个，而总地球椭球只有 一个。
P
程 测 与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球，
第二节 测量常用坐标系和椭球定位 量 学
第一节 地球形状和大小
测绘地形图需要由地球曲面变换为平面的地球投 量 学 影，若这个曲面不规则，则计算将十分困难。为解决
程 测 四、参考椭球
第 二 章 测 量 坐 标 系 和 高
这个问题选一个与大地水准面非常接近并可用数学公 式表达的几何体来建立一个投影面。代表地球形状和 大小的旋转椭球，称为“地球椭球”。