八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题
八年级数学第十四章测试题
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题：（共8小题，每题3分，共24分）
1、下列计算正确的是（ ）
A. 326a a =a ⋅
B.441b b ÷=
C. 5510x +x =x
D. 78
y y=y ⋅ 2、化简()4
2a a ⋅-的结果是 （ ） A. －6a B. 6a C. 8a D. －8a
3、化简()2423a a a
⋅+ 的结果正确的是（ ） A.86a a + B. 96a a + C. 26a D. 12a
4、下列计算错误的是（ ）
A. 3a ·2b ＝5ab
B. －a 2·a ＝－a 3
C. ()()936-x -x =x ÷
D. ()2362a 4a -=
5、一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积等于（ ） A. ()313x 42x=3x 4x 2-⋅- B. 21x 2x=x 2
⋅ C. ()323x-42x x=6x 8x ⋅⋅- D. ()23x-42x=6x 8x ⋅-
6、()()()2x 2x 2x 4+-+的计算结果是（ ）
A. 4x 16+
B. 416x --
C. 4x 16-
D. 416x -
7、一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题
是（ ）
A. ()222x 2xy+y x y -=-
B. ()22
x y-xy xy x y =- C. ()()22x y x y x y -=+- D. ()
32x x=x x 1-- 8、若a ＋b ＝6，a b ＝3，则3a 2b ＋3ab 2的值是（ ）
A. 9
B. 27
C. 19
D. 54
二、填空题：（共6小题，每小题4分，共24分）。
9、若x x a 2,b 3==，则()3x
ab ＝ .
10、计算()2242a a 9a 39⎛
⎫--⋅- ⎪⎝⎭
的结果是 . 11、若a －b ＝1，a b ＝－2，则()()a 1b-1+＝ .
12、已知：()()2222
x y 1,x y 17,y =+=-=+则x ，x y ＝ . 13、在实数范围内分解因式：x 4－1＝ .
14、若9x 2＋m x y ＋16y 2是一个完全平方式，则m 的值是 .
三、解答题：（本大题共52分）
15、计算题：（每小题6分，共18分）
（1）、2332341x yz xz xy z 233⎛⎫⎛⎫⎛⎫-
⋅-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（2）、()()22232x x y xy y x -x y 3x y ⎡⎤--÷⎣⎦
（3）、()()5x 7y-35x+3-7y +
16、化简求值：（10分）
已知2x －y ＝10，求()()()22
2x y x y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦
的值.
17、.将下列各式因式分解：（每小题6分，共24分）
⑴、a 4－16 ⑵、()()22
16a b 9a b --+
22
22
+--+-.
m n2m n m n
（3）、x2－1＋y2－2xy ⑷、()()()。
八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试卷-人教版(含答案)
八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试卷-人教版（含答案）三总分题号一二19 20 21 22 23 24分数一、选择题(每题3分，共30分)1．下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x 2．计算a3•（﹣a2）结果正确的是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a63．下列计算中，结果正确的是（）A．2a﹣a＝2 B．t2+t3＝t5C．（﹣x2）3＝﹣x6D．x6÷x3＝x2 4．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．A．5 B．3 C．15 D．105．下列计算中，正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．A．1个B．2个 C．3个 D．4个６．下列各式中能用平方差公式是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．已知x2﹣8x+a（a为常数）可以写成一个完全平方式，则a的值为（）A．16 B．﹣16 C．64 D．﹣648．若x2+mx﹣18能分解为（x﹣9）（x+n），那么m、n的值是（）A．7、2 B．﹣7、2 C．﹣7、﹣2 D．7、﹣29．如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含有x的一次项，那么m等于（）A．5 B．﹣10 C．﹣5 D．1010．如果对于不＜8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k 个完全平方数的和，那么k的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．已知若a+b＝﹣3，ab＝2，则（a﹣b）2═．12．因式分解：m2﹣n2﹣2m+1＝．13．多项式y2+2y+m因式分解后有一个因式（y﹣1），则m＝．14．9992﹣998×1002＝．15．因式分解：x3－2x2y＋xy2＝________．16．已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b的值为________．17．已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2＝________．18．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19．计算：（1）计算：12﹣38+|3﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．20．分解因式：(1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y;(4)4x3y＋4x2y2＋xy3.21．先化简，再求值：(1)(x 2－4xy ＋4y 2)÷(x －2y )－(4x 2－9y 2)÷(2x －3y )，其中x ＝－4，y ＝15；(2)(m －n )(m ＋n )＋(m ＋n )2－2m 2，其中m ，n 满足⎩⎨⎧m ＋2n ＝1，3m －2n ＝11.22．有一张边长为a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a 2+2ab+b 2=（a+b ）2， 对于方案一，小明是这样验证的： a 2+ab+ab+b 2=a 2+2ab+b 2=（a+b ）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三：23．如图，甲长方形的两边长分别为m +1，m +7；乙长方形的两边长分别为m +2，m +4．（其中m 为正整数）（1）图中的甲长方形的面积S 1，乙长方形的面积S 2，比较：S 1 S 2（填“＜”、“＝”或“＞”），并说明理由；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积S 1的差（即S ﹣S 1）是一个常数，求出这个常数．24．阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式（x2+3x﹣9）（x2+3x+1）+25进行因式分解的过程．解：设x2+3x＝y原式＝（y﹣9）（y+1）+25（第一步）＝y2﹣8y+16（第二步）＝（y﹣4）2（第三步）＝（x2+3x﹣4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的；A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；（3）请你用换元法对多项式（9x2﹣6x+3）（9x2﹣6x﹣1）+4进行因式分解．参考答案一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B B B A B C D二、11．解：∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴（a﹣b）2═（a+b）2﹣4ab＝（﹣3）2﹣4×2＝9﹣8＝1．故答案为：1．12．解：原式＝m2﹣2m+1﹣n2＝（m﹣1）2﹣n2＝（m﹣1+n）（m﹣1﹣n）．故答案为（m﹣1+n）（m﹣1﹣n）．13．解：∵多项式y2+2y+m因式分解后有一个因式为（y﹣1），∵当y＝1时多项式的值为0，即1+2+m＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．14．解：原式＝（1000﹣1）2﹣（1000﹣2）×（1000+2）＝10002﹣2×1000×1+12﹣10002+22＝﹣2000+1+4＝﹣1995，故答案为：﹣1995．15．x(x－y)216.5017.8xy18．解：依题意得剩余部分为（2m+3）2﹣（m+3）2=4m2+12m+9﹣m2﹣6m﹣9=3m2+6m，而拼成的矩形一边长为m，∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6．故答案为：3m+6． 三、19. 解：（1）原式=23﹣2+2﹣3=3；（2）原式=a 2﹣2a+3a ﹣6﹣a 2+a =2a ﹣6．20．解：(1)原式＝mn (m 2－9)＝mn (m ＋3)(m －3)；(2)原式＝(x 2＋4＋4x )(x 2＋4－4x )＝(x ＋2)2(x －2)2；(3)原式＝x 2－4y 2－(x －2y )＝(x ＋2y )(x －2y )－(x －2y )＝(x －2y )(x ＋2y －1)；(4)原式＝xy (4x 2＋4xy ＋y 2)＝xy (2x ＋y )2.21．解：(1)原式＝(x －2y )2÷(x －2y )－(2x ＋3y )(2x －3y )÷(2x －3y )＝x －2y－2x －3y ＝－x －5y . ∵x ＝－4，y ＝15，∴原式＝－x －5y ＝4－5×15＝3.(2)原式＝m 2－n 2＋m 2＋2mn ＋n 2－2m 2＝2mn . 解方程组⎩⎨⎧m ＋2n ＝1，3m －2n ＝11，得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝－1.∴原式＝2mn ＝2×3×(－1)＝－6. 22．解：由题意可得，方案二：a 2+ab+（a+b ）b=a 2+ab+ab+b 2=a 2+2ab+b 2=（a+b ）2， 方案三：．23．如图，甲长方形的两边长分别为m +1，m +7；乙长方形的两边长分别为m +2，m +4．（其中m 为正整数）（1）图中的甲长方形的面积S 1，乙长方形的面积S 2，比较：S 1 ＞ S 2（填“＜”、“＝”或“＞”），并说明理由；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数．解：（1）＞．理由：S1＝（m+1）（m+7）＝m2+8m+7，S＝（m+2）（m+4）＝m2+6m+8，2∴S1﹣S2＝（m2+8m+7）﹣（m2+6m+8）＝2m﹣1，∵m为正整数，∴2m﹣1＞0，∴S1＞S2．（2）图中甲的长方形周长为2（m+7+m+1）＝4m+16，∴该正方形边长为m+4，∴S﹣S1＝（m+4）2﹣（m2+8m+7）＝9，∴这个常数为9．24．解：（1）由y2﹣8y+16＝（y﹣4）2可知，小涵运用了因式分解的完全平方公式法故选：C；（2）（x2+3x﹣9）（x2+3x+1）+25，解：设x2+3x＝y原式＝（y﹣9）（y+1）+25＝y2﹣8y+16＝（y﹣4）2＝（x2+3x﹣4）2＝（x﹣1）2（x+4）2；故答案为：（x﹣1）2（x+4）2；（3）（9x2﹣6x+3）（9x2﹣6x﹣1）+4设9x2﹣6x＝y，原式＝（y+3）（y﹣1）+4，＝y2+2y+1，＝（y+1）2，＝（9x2﹣6x+1）2，＝（3x﹣1）4．。
八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》综合测试卷-人教版(含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》综合测试卷-人教版（含答案）一、单选题1．下列多项式：①244x x +；②2224x xy y -+；③2214a ab b -+；④224a b -+中，能用公式法分解因式的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．计算()()9910022-+-的结果为（ ） A ．992- B ．992 C ．2- D ．23．因式分解2x ax b ++，甲看错了a 的值，分解的结果是()()61x x +-，乙看错了b 的值，分解的结果为()()21x x -+，那么x ax b ++分解因式正确的结果为（ ）．A ．()()23x x -+B ．()()23x x +-C ．()()23x x --D ．()()23x x ++4．若a+b=1，则22a b 2b -+的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 5．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()2222a b a ab b +=++ D ．()()2222a b a b a ab b +-=+- 6．如果（x -2）（x+3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是( )A ．p=5，q=6B ．p=1，q=6C ．p=5，q=-6D ．p=1，q=-67．下列各式子的运算，正确的是（ ）A ．（3a +2b ）（3a ﹣2b ）＝3a 2﹣2b 2B ．222(2)44x y x xy y -+=-+C ．221136222x y xy xy xy x y ⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．（a +2）（a ﹣3）＝a 2﹣68．已知（x ﹣2）（x 2+mx +n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ）A ．m ＝2，n ＝4B ．m ＝3，n ＝6C ．m ＝﹣2，n ＝﹣4D ．m ＝﹣3，n ＝﹣69．图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．aB ．2()a b +C ． 2()a b -D ．22a b -10．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x +a ）（x +b ）=x 2-7x +12，则a ，b 的值可能分别是（ ）A ．3-，4-B ．3-，4C ．3，4-D ．3，411．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．0二、填空题12．分解因式：24xy x -=__________．13．边长为m 、n 的长方形的周长为14，面积为10，则33m n mn +的值为_________．14．如图是一个长和宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为14、面积为10，则a 2b +ab 2的值为___．15．若多项式225a ka ++是完全平方式，则k 的值是______．16．已知2310a a -+=，求441a a +的值为____．17．若2260x x --=，则()()()22321212x x x x -++--的值为__________．三、解答题18．因式分解（1）229(3)4(32)a b a b +--（2）()()22252732x x x x +++-+ 19．计算：（1）（﹣2a 2b ）2•ab 2÷（﹣a 3b ）；（2）（x ﹣1）（x +1）（x 2+1）；（3）20202﹣2022×2018（用乘法公式计算）；（4）（a ﹣b ﹣3）（a ﹣b +3）．20．（1）已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；（2）已知2×8x ×16=226，求x 的值．21．（1）先化简，再求值：x 2﹣3x ﹣5＝0，求代数式（x ﹣3）2+（x +y ）（x ﹣y ）+y 2的值；（2）已知x +y ＝4，xy ＝3，求x 2+y 2，（2x ﹣2y ）2的值．22．我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如|x －2|＋(y ＋3)2＝0，因为|x －2|，(y ＋3)2都是非负数，则x －2＝0，y ＋3＝0，即可求x ＝2，y ＝－3，应用知识解决下列各题：(1)若(x ＋4)2＋(y －3)2＝0，求x ，y 的值．(2)若x 2+y 2-2x+4y=-5，求y x ．(2)若2x 2＋3y 2＋8x －6y ＝－11，求(x ＋y )2020的值．23．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424x y x y --+，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元综合测试题含解析
《第14章整式的乘法与因式分解》一、填空题1．若x•x a•x b•x c=x2000，则a+b+c=．2．(﹣2ab）=,（﹣a2）3（﹣a32）=．3．如果(a3）2•a x=a24，则x=．4．计算：（1﹣2a）（2a﹣1)=．5．有一个长4×109mm，宽2.5×103mm,高6×103mm的长方体水箱，这个水箱的容积是mm2．6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式）,请根据图写出一个代数恒等式是：．7．已知(﹣x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，求（a0+a2)2﹣（a1+a3）2的值．8．已知：A=﹣2ab,B=3ab（a+2b)，C=2a2b﹣2ab2,则3AB﹣AC=．9．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片张,B类卡片张，C类卡片张．10．我国北宋时期数学家贾宪的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如图所示,通过观察你认为图中的a=．二、选择题11．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x2+x2=2x4C．(﹣2x）2=﹣4x2D．（﹣3a3）•(﹣5a5）=15a812．如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（）A．a2c B．ac C．a2c D．ac13．计算［（a+b)2］3•（a+b）3的正确结果是（）A．（a+b）8 B．(a+b)9C．（a+b）10D．(a+b）1114．若x2﹣y2=20,且x+y=﹣5，则x﹣y的值是()A．5 B．4 C．﹣4 D．以上都不对15．若25x2+30xy+k是一个完全平方式,则k是（）A．36y2B．9y2C．6y2D．y216．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是(）A．2 B．3 C．4 D．617．计算（5x+2）（2x﹣1)的结果是(）A．10x2﹣2 B．10x2﹣x﹣2 C．10x2+4x﹣2 D．10x2﹣5x﹣218．下列计算正确的是（）A．(x+7）（x﹣8）=x2+x﹣56 B．（x+2）2=x2+4C．（7﹣2x）（8+x）=56﹣2x2D．（3x+4y）（3x﹣4y）=9x2﹣16y2三、解答题(共46分）19．利用乘法公式公式计算（1)（3a+b）(3a﹣b）;（2)10012．20．计算：（x+1)2﹣（x﹣1）2．21．化简求值：（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b)+(2a+3b）2，其中a=﹣2，b=．22．解方程：2（x﹣2）+x2=(x+1）（x﹣1）+x．23．如图,在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．24．学习了整数幂的运算后,小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？《第14章整式的乘法与因式分解》参考答案与试题解析一、填空题1．若x•x a•x b•x c=x2000，则a+b+c=．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法:底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：x•x a•x b•x c=x1+a+b+c=x2000,1+a+b+c=2000，a+b+c=1999，故答案为：1999．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加得出1+a+b+c=2000是解题关键．2．(﹣2ab）=,（﹣a2）3（﹣a32）=．【考点】单项式乘多项式；单项式乘单项式．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：﹣2ab(a﹣b）=﹣2ab•a+2ab•b=﹣2a2b+2ab2,(﹣a2）3（﹣a32）=﹣a6•(﹣a32）=a38．故答案为：﹣2a2b+2ab2,a38．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．3．如果（a3)2•a x=a24,则x=．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先根据幂的乘方进行计算，再根据同底数幂的乘法得出方程6+x=24,求出即可．【解答】解：∵（a3）2•a x=a24，∴a6•a x=a24，∴6+x=24，∴x=18,故答案为：18．【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法的应用,解此题的关键是得出方程6+x=24．4．计算：（1﹣2a)(2a﹣1）=．【考点】完全平方公式．【分析】先提取“﹣"号，再根据完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1﹣2a）(2a﹣1)=﹣（1﹣2a）2=﹣(1﹣4a+4a2)=﹣1+4a﹣4a2，故答案为：﹣1+4a﹣4a2．【点评】本题考查了完全平方公式的应用,能熟练地运用公式进行计算是解此题的关键．5．有一个长4×109mm，宽2.5×103mm，高6×103mm的长方体水箱，这个水箱的容积是mm2．【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：∵长4×109mm，宽2。
人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》测试卷及答案
人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题）1.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.a2•a3=a5C.(2a)3=6a 3D.a6+a3=a92.下列各式计算正确的是( )A.a＋2a2＝3a3B.(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C.2(a﹣b)＝2a﹣2bD.(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)3.下列多项式的分解因式，正确的是( ).A.12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy)B.3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)C.－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)D.a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)4.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时，应提取公因式为( )A.x2yB.xy2C.2x3yD.6x2y5.计算(﹣2m)2•(﹣m•m2+3m3)的结果是( )A．8m5 B．﹣8m5 C．8m6 D．﹣4m4+12m56.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为( )A.p＝5，q＝6B.p＝1，q＝﹣6C.p＝1，q＝6D.p＝5，q＝﹣67.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证( )A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)8.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解等于( )A.(a-2)(m2＋m)B.(a-2)(m2-m)C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m＋1)9.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（）A.a=2，b=3B.a=﹣2，b=﹣3C.a=﹣2，b=3D.a=2，b=﹣310.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=( )A.20B.﹣20C.±20D.±1011.已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是( ).A.1B.13C.17D.2512.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是( ).A.P＞NB.P＝NC.P＜ND.不能确定二、填空题（本大题共6小题）13.若x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝________．14.多项式2x2y﹣6xy2的公因式是 .15.多项式9x2＋1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是.(填上一个你认为正确的即可)16.如果(2x＋m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝.17.若a-b=1，ab=-2，则(a＋1)(b-1)= .18.若m＋n＝3，则代数式m2＋2mn＋n2﹣6的值为.三、解答题（本大题共8小题）19.计算:a3·a5+(－a2)4－3a820.计算：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)21.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)22.化简：(a＋b－c)(a＋b＋c)．23.已知x2+4x-1=0，先化简，再求值：(2x+1)2-(x+2)(x-2)-x(x-4).24.(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.①②③④(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： .(3)利用(2)的结论计算992＋198＋1的值.25.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长.26.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y=A，则原式=A2＋2A＋1=(A＋1)2.再将“A”还原，得原式=(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x-y)＋(x-y)2=_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b-4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.答案1.B2.C3.B4.A5.A6.B.7.D8.C9.B10.C11.B12.C13.答案为：6.14.答案为：2xy.15.答案为：答案不唯一,例如6x,﹣6x.16.答案为：10.17.答案为：-4.18.答案为：3.19.原式=-a8；20.原式=3xy＋y2；21.原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2.22.原式＝(a＋b)2﹣c2＝a2＋b2﹣c2＋2ab.23.解：原式=7.24.解：(1)a2、2ab、b2、(a＋b)2；(2)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3)992＋198＋1＝(99＋1)2＝10000.故答案为：a2、2ab、b2、(a＋b)2；(a＋b)2. 25.解：∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0∴(a﹣2)2+(b﹣4)2=0又∵(a﹣2)2≥0，(b﹣4)2≥0∴a﹣2=0，b﹣4=0∴a=2，b=4∴△ABC的周长为a+b+c=2+4+3=9.答：△ABC的周长为9.26.解：(1)(x-y＋1)2；(2)令A=a＋b则原式变为A(A-4)＋4=A2-4A＋4=(A-2)2故(a＋b)(a＋b-4)＋4=(a＋b-2)2.(3)证明：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1=(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1 =(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1=(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1=(n2＋3n＋1)2.∵n为正整数∴n2＋3n＋1也为正整数∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.n。
人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试带答案解析
人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算3325a a 的结果是（ ） A ．610aB ．910aC ．37aD ．67a2．下列运算正确的是（ ） A ．22a a a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．()2242a b a b =D ．()325a a =3．下列计算正确的是（ ） A ．623a a a ÷=B ．()326a a =C ．248a a a ⋅=D ．532a a a -=4．下列计算结果正确的是（ ） A ．()336a a =B ．632a a a ÷=C ．()248ab ab =D ．()2222a b a ab b +=++5．下列计算正确的是（ ） A ．25611a a a += B ．()235326b b b -⋅= C ．623623b a a ÷=D ．()()22339b a a b a b +-=-6．已知实数m ，n 满足222+=+m n mn ，则2(23)(2)(2)-++-m n m n m n 的最大值为（ ） A ．24B ．443C ．163D ．4-7．已知()()2221x x x +--=，则2243x x -+的值为（ ） A ．13B ．8C ．－3D ．58．若2022202020222022202320222021-=⨯⨯n ，则n 的值是（ ） A ．2023B ．2022C ．2021D ．20209．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第2022次输出的结果为（ ）A ．1B ．3C ．9D ．2710．下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（ ） A ．2221(1)--=-x x x B ．22221(1)x y xy xy ++=+ C ．2(3)(3)9x x x +-=-D ．32822(41)a a a a -=-11．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输入整数2x 后则显示12x x -的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是121-=；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a ，b ，全部输入完毕后显示的最后结果设为k ，若k 的最大值为10，那么k 的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记1nk k =∑＝1+2+3+…+（n ﹣1）+n ，()3n k x k =+∑＝（x +3）+（x +4）+…+（x +n ）；已知()3nk x x k =⎡+⎤⎣⎦∑＝9x 2+mx ，则m 的值是（ ） A ．45B ．63C ．54D ．不确定二、填空题13．分解因式：216x y xy -=______．14．因式分解：322242m m n mn -+=________． 15．因式分解：32312x xy -=_________．16．已知2223,15a b b c a b c -=-=++=，则ab bc ca ++的值等于________．三、解答题 17．分解因式： (1)22a ab a ++； (2)()()222m n m n +-+18．化简：()()()482x y x y xy xy xy +---÷．19．先化简，再求值：(1)(1)(2)x x x x +-++，其中12x =． 20．先化简，再求值：22()()(2)34x y x y x y y y ⎡⎤+----÷⎣⎦，其中20201x y ==-，．21．已知有理数a ，b ，c 满足()222434|41|02aa cbc b +-+--+--=∣∣，试求313242n n n a b c +++-的值．22．先化简，再求值()()()22x y x y xy xy x +-+-÷，其中11,2x y ==． 23．已知x +1x ＝3，求下列各式的值：(1)（x ﹣1x）2；(2)x 4+41x ． 24．阅读材料：若2222440m mn n n -+-+=，求m ，n 的值．解：∵2222440m mn n n -+-+=，∴()()2222440m mn n n n -++-+=，∴22()(2)0m n n -+-=，∴2()0m n -=，2(2)0n -=，∴2n =，2m =． 根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知22228160x y xy y +-++=，则x =________，y =________；（2）已知ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足22248180a b a b +--+=，求ABC 的周长．25．如图，长为40，宽为x 的大长方形被分割为9小块，除阴影A ，B 两块外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y ．(1)分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的周长，并计算阴影A，B两块的周长和．(2)分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的面积，并计算阴影A，B的面积差．(3)当y取何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，并求出这个值．参考答案：1．A【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案． 【详解】解：6332510a a a =⋅， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．C【分析】根据同底数幂乘除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算，即可作出判断． 【详解】A ：23a a a ⨯=,故A 错误，不符题意； B ：826a a a ÷=，故B 错误，不符题意； C ：()2242a b a b =，故C 正确，符合题意； D ：()326a a =，故B 错误，不符题意； 故选：C.【点睛】此题考查了同底数幂乘除法、积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．B【分析】根据同底数幂的除法法则对A 进行判断；根据幂的乘方法则对B 进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C 进行判断；根据合并同类项对D 进行判断． 【详解】A. 624a a a ÷=，所以此项不正确； B. ()326a a =，所以此项正确；C. 246a a a ⋅=，所以此项不正确；D. 53a a -，不能合并，，所以此项不正确； 故选B ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法：am ÷an =am -n （m 、n 为正整数，m ＞n ）．也考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项． 4．D【分析】分别利用幂的乘方法则，同底数幂的除法，积的乘方法则，完全平方公式分别求出即可．【详解】A ．()339a a =，故此选项计算错误，不符合题意；B ．633a a a ÷=，故此选项计算错误，不符合题意；C ．()2428ab a b =，故此选项计算错误，不符合题意；D ．()2222a b a ab b +=++，故此选项计算正确，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查幂的乘方法则，同底数幂的除法，积的乘方法则，完全平方公式，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；222()2a b a ab b +=++与222()2a b a ab b -=-+都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． 5．D【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法、平方差公式计算即可求解． 【详解】A. 5611a a a +=，计算错误，本选项不符合题意；B. ()235326b b b -⋅=-，计算错误，本选项不符合题意；C. 6622362b b a a÷=，计算错误，本选项不符合题意；B. ()()22339b a a b a b +-=-，计算正确，本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则、同底数幂的乘除法、平方差公式计算法则． 6．B【分析】先将所求式子化简为107mn -，然后根据()22220m n m n mn +++=≥及222+=+m n mn 求出23mn ≥-，进而可得答案．【详解】解：2(23)(2)(2)-++-m n m n m n 222241294m mn n m n =-++- 225125m mn n =-+()5212mn mn =+- 107mn =-；∵()22220m n m n mn +++=≥，222+=+m n mn ， ∴220mn mn ++≥， ∴32mn ≥-， ∴23mn ≥-，∴441073mn -≤， ∴2(23)(2)(2)-++-m n m n m n 的最大值为443， 故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式的应用，不等式的性质，正确对所求式子化简并求出mn 的取值范围是解题的关键． 7．A【分析】先化简已知的式子，再整体代入求值即可． 【详解】∵()()2221x x x +--= ∴225x x -=∴222432(2)313x x x x -+=-+= 故选：A ．【点睛】本题考查平方差公式、代数式求值，利用整体思想是解题的关键． 8．D【分析】原式先提取公因式，再运用平方差公式进行计算即可． 【详解】解：2022202020222022- =202022022(20221)- =20202022(20221)(20221)+- =2020202220232021⨯⨯∵2022202020222022202320222021-=⨯⨯n ∴2020202220232021202320222021n ⨯⨯=⨯⨯ ∴202020222022n = ∴2020n =． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键． 9．A【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案． 【详解】解：第1次，181273⨯=，第2次，12793⨯=，第3次，1933⨯=，第4次，1313⨯=，第5次，123+=，第6次，1313⨯=，⋯，依此类推，从第3次开始以3，1循环，(20222)21010-÷=，∴第2022次输出的结果为1．故选：A ．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键． 10．B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】解：2221(1)x x x -+=-，故A 不符合题意； 22221(1)x y xy xy ++=+，故B 符合题意；2(3)(3)9x x x +-=-是整式乘法，故C 不符合题意；32822(41)2(21)(21)a a a a a a a -=-=+-，故D 不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别． 11．D【分析】根据输入数据与输出结果的规则进行计算，判断①②③；只有三个数字时，当最后输入最大数时得到的结果取最大值，当最先输入最大数时得到的结果取最小值，由此通过计算判断④．【详解】解：根据题意，依次输入1，2，3，4时，1211-=-=， 1322-=-=，2422-=-=，故①正确；按照1，3，4，2的顺序输入时，1322-=-=， 2422-=-=，220-=，为最小值，故③正确； 按照1，3，2，4的顺序输入时，1322-=-=，220-=，0444-=-=，为最大值，故②正确；若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a ，b ，全部输入完毕后显示的最后结果设为k ， k 的最大值为10， 设b 为较大数字，当1a =时，2110a b b --=-=， 解得11b =，故此时任意输入后得到的最小数是：11128--=，设b 为较大数字，当2b a >>时，2210a b a b --=--=， 则210a b --=-，即8b a -= 故此时任意输入后得到的最小数是：2826b a --=-=，综上可知，k 的最小值是6，故④正确； 故选D ．【点睛】此题考查绝对值有关的问题，解题的关键是要有试验观察和分情况讨论的能力． 12．B【分析】根据条件和新定义列出方程，化简即可得出答案．【详解】解：根据题意得：x （x +3）+x （x +4）+…+x （x +n ）＝x （9x +m ）， ∴x （x +3+x +4+…+x +n ）＝x （9x +m ）， ∴x [（n ﹣3+1）x +(31)(3)2n n -++]＝x （9x +m ），∴n ﹣2＝9，m ＝(31)(3)2n n -++，∴n ＝11，m ＝63． 故选：B ．【点睛】本题考查了新定义，根据条件和新定义列出方程是解题的关键． 13．(16)xy x -【分析】利用提公因式法进行分解即可． 【详解】解：216(16)x y xy xy x -=-， 故答案为：(16)xy x -．【点睛】本题考查了因式分解-提公因式法，解题的关键是熟练掌握因式分解-提公因式法． 14．()22m m n -【分析】首先提取公因式2m ，再利用完全平方公式即可分解因式． 【详解】解：322242m m n mn -+()2222m m mn n =-+ ()22m m n =-故答案为：()22m m n -【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握和运用分解因式的方法是解决本题的关键．15．()()322x x y x y +-【分析】先提取公因式3x ，然后根据平方差公式因式分解即可求解．【详解】解：原式＝()()()2234322x x y x x y x y -=+-．故答案为：()()322x x y x y +-．【点睛】本题考查了因式分解，正确的计算是解题的关键．16．225- 【分析】利用完全平方公式求出（a −b ），（b −c ），（a −c ）的平方和，然后代入数据计算即可求解．【详解】解：∵35a b b c -=-=， ∴65a c -=()()()2225425a b b c a c -+-+-= ∴()()222542225a b c ab bc ac ++-++=， ∵2221a b c ++=，∴()27125ab bc ac -++=， ∴225ab bc ca ++=-， 故答案为：225- 【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是分别把35a b -=，35b c -=，相加凑出，65a c -=三个式子两边平方后相加，化简求解． 17．(1)()2.a a b ++(2)()32.m m n +【分析】（1）提取公因式a 即可；（2）按照平方差公式进行因式分解即可．【详解】（1）解：22a ab a ++()2.a a b =++（2）()()222m n m n +-+()()22m n m n m n m n =++++--()32.m m n =+【点睛】本题考查的是多项式的因式分解，掌握“提公因式法与公式法分解因式”是解本题的关键．18．222x y -+【分析】根据整式的混合运算法则计算即可．【详解】解：原式()()2222224222x y xy xy x y x y =---÷=---=-+【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握该知识点是解题关键．19．12x + ；2 【分析】先利用平方差公式，单项式与多项式乘法化简，然后代入12x =即可求解． 【详解】(1)(1)(2)x x x x +-++2212x x x =-++ 12x =+ 当12x =时， 原式12x =+11222=+⨯=． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键．20．2,2022x y -【分析】根据平方差公式，完全平方公式，先计算括号内的，然后根据多项式除以单项式进行计算，最后将20201x y ==-，代入即可求解．【详解】解：原式＝()222224434x y x xy y y y --+--÷()2484xy y y =-÷2x y =-．当20201x y ==-，时，原式＝2020-2×（-1）=2022．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握平方差公式，完全平方公式，多项式除以单项式是解题的关键．21．34-【分析】根据非负数的性质求出a ，b ，c 的值，然后代入计算即可． 【详解】解：由题得：22043404102a cbc a b ⎧⎪+-=⎪--=⎨⎪⎪--=⎩， 解得：4141a b c =⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩， 所以313242n n n a b c +++-()3242311414n n n +++⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭31114144n +⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭34=-． 【点睛】本题考查了非负数的性质，解三元一次方程，积的乘方法则的逆用等知识，利用代入法或加减法把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题是解题的关键．22．x 2-2y ，0【分析】首先运用平方差公式计算，再运用单项式乘以多项式计算，最后合并同类项，即可化简，然后把x 、y 值代入计算即可．【详解】解：()()()22x y x y xy xy x +-+-÷=x 2-y 2+y 2-2y=x 2-2y当x =1，y =12时，原式=12-2×12=0．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．23．(1)5(2)47【分析】（1）由21()x x +＝22112x x x x +⋅⋅+、21()x x -＝22112x x x x -⋅⋅+，进而得到21()x x+﹣4x •1x即可解答； （2）由21()x x -＝2212x x -+可得221x x +=7，又2221()x x +＝4412x x ++，进而得到441x x+＝2221()x x +﹣2即可解答． （1）解：∵21()x x +＝22112x x x x +⋅⋅+∴21()x x -＝22112x x x x -⋅⋅+＝2211124x x x x x x+⋅+-⋅＝21()x x +﹣4x •1x＝32﹣4＝5． （2）解：∵21()x x -＝2212x x -+，∴221x x +＝21()x x -+2＝5+2＝7，∵2221()x x +＝4412x x++，∴441x x +＝2221()x x +﹣2＝49﹣2＝47． 【点睛】本题主要考查通过对完全平方公式的变形求值．熟练掌握完全平方公式并能灵活运用是解答本题的关键．24．（1）-4，-4；（2）ABC 的周长为9．【分析】（1）利用完全平方公式配方，再根据非负数的性质即可得出x 和y 的值；（2）利用完全平方公式配方，再根据非负数的性质即可得出a 和b 的值，从而得出c 的取值范围，根据c 为整数即可得出c 的值，从而求得三角形的周长．【详解】解：（1）由22228160x y xy y +-++=得222)((2816)0x xy y y y -+++=+，22()(4)0x y y -++=，∴0x y -=，40y +=，∴4x y ==-，故答案为：-4，-4；（2）由22248180a b a b +--+=得：222428160a a b b -++-+=，222(1)(4)0a b -+-=，∴a -1=0，b -4=0，∴a =1，b =4，∴3＜c ＜5，∵△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，∴c =4，∴ABC 的周长为9．【点睛】本题主要考查了配方法的应用及偶次方的非负性，同时考查了三角形的三边关系，本题难度中等．25．(1)阴影A 的周长为：21480x y -+，∴阴影B 的周长为：21680x y +-，则其周长和为：42x y +；(2)阴影A 的面积为：240120412x y xy y --+，阴影B 的面积为：2416016xy y y -+，阴影A ，B 的面积差为：2404084x y xy y +-- ； (3)当y =5时，阴影A 与阴影B 的面积差不会随着x 的变化而变化，这个值是100．【分析】（1）由图可知阴影A 的长为（404y -），宽为（3x y -），阴影B 的长为4y ，宽为()404x y --⎡⎤⎣⎦，从而可求解；（2）结合（1），利用长方形的面积公式进行求解即可；（3）根据题意，使含x 的项提公因式x ，再令另一个因式的系数为0，从而可求解．（1）解：（1）由题意得：阴影A 的长为（404y -），宽为（3x y -），∴阴影A 的周长为：()()()240432404321480y x y y x y x y -+-=-+-=-+⎡⎤⎣⎦∵阴影B 的长为4y ，宽为()404404x y x y --=-+⎡⎤⎣⎦，∴阴影B 的周长为：()()240424042168044y y x y x y x y +-+=+-+=+-⎡⎤⎣⎦，∴其周长和为：()()214802168042x y x y x y -+++-=+；（2）∵阴影A 的长为（404y -），宽为（3x y -），∴阴影A 的面积为：()()2404340120412y x y x y xy y --=--+． ∵阴影B 的长为4y ，宽为404x y -+，∴阴影B 的面积为：()24404416016y x y xy y y -+=-+， ∴阴影A ，B 的面积差为：()()22240120412416016404084x y xy y xy y y x y xy y --+--+=+--．（3）∵阴影A 与阴影B 的面积差不会随着x 的变化而变化，阴影A ，B 的面积差()22404084408404x y xy y y x y y =+--=-+-．∴当4080y -=，即5y =时，阴影A 与阴影B 的面积差不会随着x 的变化而变化．此时：阴影A ，B 的面积差()2408540545100x =-⨯+⨯-⨯=．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，与某个字母无关型问题，解答的关键是根据图表示出两个长方形的长与宽．。
人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解-测试卷-带参考答案
人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解-测试卷-带参考答案一、选择题1．(−a)3(−a)2(−a 5)=（ ）A ．a 10B ．−a 10C ．a 30D ．−a 30 2．计算（13）2015×（﹣3）2016的结果是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．13D ．33．把 (x −2)2−25 分解因式，结果正确的是（ ）A ．(x −2)(x +5)B ．(x +3)(x −7)C ．(x −3)(x +7)D ．(x +7)(x +3)4．如图，在边长为(x +a)的正方形中，剪去一个边长为a 的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x ，a 的恒等式是（ ）A ．x 2−a 2=(x −a)(x +a)B ．x 2+2ax =x(x +2a)C ．(x +a)2−a 2=x(x +2a)D ．(x +a)2−x 2=a(a +2x)5．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）A ．−a 2−b 2B ．−a 2+9C ．p 2−(−q 2)D ．a 2−b 3 6．若 的值使得成立，则 的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．27．下列因式分解正确的是（ ）A ．m 2−5m +6=m(m −5)+6B ．4m 2−1=(2m −1)2C ．m 2+4m −4=(m +2)2D ．4m 2−1=(2m +1)(2m −1)8．如果x+y ＝6，x 2-y 2=24，那么y-x 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．6二、填空题9．计算 (23)2023×(−32)2022的结果是 .10．多项式 2a 2b −4ab 2 中各项的公因式是 ．11．已知3m ＝4，3n ＝5，则32m+n ＝ ．12．分解因式：3m 3−12m = ．13．已知x 2−y 2=8，且x +y =4，则x −y = ．三、解答题14．计算：（1）x ·x 3+x 2·x 2（2）a 3·a 4·a +(a 2)4+(−2a 4)215．分解因式：（1）3x 2−9y ；（2）(a −b)2+2b −2a ；（3）−ab +2a 3b −a 5b ．16．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成 3(x −1)(x −4) ，另一位同学因看错了常数而分解成 3(x −2)(x +6) .（1）求原多项式；（2）将原多项式进行分解因式.17．已知：（x ＋y ）2＝35，（x ﹣y ）2＝15，分别求x 2＋y 2和xy 的值． 18．【阅读理解】对于形如222x ax a ++这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2()x a +的形式．但对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加上一项2a ，使它与22x ax +的和成为一个完全平方式，再减去2a ，整个式子的值不变，于是有：()()()222222222323()(2)3x ax a x ax a a a x a a x a x a +-=++--=+-=+-．像这样，先添一个适当的项，使式子出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．【解决问题】(1)利用“配方法”分解因式：268a a -+．(2)已知5a b +=，6ab =求44a b +的值．(3)已知x 是实数，试比较245x x -+与244x x -+-的大小，请说明理由．1．A2．D3．B4．C5．B6．C7．D8．A9．2310．2ab11．8012．3m(m+2)(m−2)13．214．（1）解：原式=x4+x4=2x4；（2）解：原式=a8+a8+4a8=6a8．15．（1）解：3x2−9y=3(x2−3y)；（2）解：(a−b)2+2b−2a=(a−b)2−2(a−b)=(a−b)(a−b−2)；（3）解：−ab+2a3b−a5b=−ab(1−2a2+a4)=−ab(1−a2)2=−ab(1+a)2(1−a)2．16．（1）解：∵3（x-1）（x-4）=3（x2-5x+4）=3x2-15x+123（x-2）（x+6）=3（x2+4x-12）∴原多项式为3x 2+12x+12（2）解：3x 2+12x+12=3（x 2+4x+4）=3（x+2）2.故因式分解为：3（x+2）217．解：由题意得：{35=x 2+y 2+2xy ①15=x 2+y 2−2xy ②①+②得：2（x 2＋y 2）=50，x 2＋y 2=25；①-②得：4xy=20，xy=5；∴{x 2+y 2=25xy =518．（1）解：原式26899a a =-++-2691a a =-+-2(3)1a =-- (31)(31)a a =-+--(2)(4)a a =--（2）∵a + b = 5 ，ab = 62222()252613a b a b ab +=+-=-⨯=，4422222222222()2()2()132697a b a b a b a b ab +=+-=+-=-⨯=（3）2245(44)x x x x -+--+-224544x x x x =-++-+2289x x =-+22(4)9x x =-+22(44)98x x =-++-22(2)1x =-+∵2(2)0x -≥∴22(2)11x -+≥∴2245(44)x x x x -+>-+-（）。
人教版八年级上册数学 第十四章整式的乘法与因式分解试卷(含答案)
人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解一、单选题1．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a－2b）（－a＋2b）B．（a－2b）（－a－2b）C．（a－1）（a＋2）D．（a－2b）（2a＋b）2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A．6x7=3x2⋅2x5B．3x+3y−5=3(x+y)−5C．4x2+4x=4x(x+1)D．(x+1)(x−1)=x2−13．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（﹣2a3）2=4a6C．a6÷a3=a2D．（a+2b）2=a2+2ab+b24．在多项式16x2+1添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（）嘉琪：添加±8x，16x2+1±8x=(4x±1)2陌陌：添加64x4，64x4+16x2+1=(8x2+1)2嘟嘟：添加−1，16x2+1−1=16x2=(4x)2A．嘉琪和陌陌的做法正确B．嘉琪和嘟嘟的做法正确C．陌陌和嘟嘟的做法正确D．三位同学的做法都不正确5．如图1，将一张长方形纸板的四角各剪去一个边长为a的小正方形（阴影部分），制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为2a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4a+2b B．2ab C．6a+2b D．4ab6．若x2−kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．3B．6C．±81D．±67．已知a m＝2，a n＝12，a2m+3n的值为（ ）A．6B．12C．2D．112b2，则m，n的值分别为（）8．已知8a3b m÷28a n+1b2=27A．m=4，n=3B．m=4，n=2C．m=2，n=2D．m=2，n=39．下列有四个结论，其中正确的是（）①若(x−1)x+1=1，则x只能是2；②若(x−1)(x2+ax+1)的运算结果中不含x2项，则a=1③若a+b=10,ab=16，则a−b=6④若4x=a,8y=b，则22x−3y可表示为abA．①②③④B．②③④C．①③④D．②④10．已知m=2b+2022，n=b2+2023，则m和n的大小关系中正确的是() A．m>n B．m≥n C．m<n D．m≤n二、填空题11．因式分解：xy−3y=．12．计算：（1）x3⋅x5=；（2）a5÷a2=；（3）[−(−a)2]3=；（4）(−3ab3)3=；（5）(−0.125)2021×82022=；（6）(a−b)2⋅(b−a)3=．13．若x m=4，x n=9，则x2m−n=．14．如果a，b是长方形的长和宽，且(a+b)2=16，(a−b)2=4，则长方形面积是．15．若(2x2+mx−8)(x2−3x+n)的展开式中不含x2和x3项，则m=，n=．16．已知2x-3y-2=0，则(10x)2÷(10y)3＝．17．如图，两个正方形的边长分别为a和b，已知a+b=10，ab=22，那么阴影部分的面积是．三、解答题18．计算：（1）a2•（﹣a4）+2（a2）3（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）（3）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）（4）（a﹣2b+3）（a+2b+3）（5）(x−3y−2)2（6）（2m+3n）（2m﹣n）﹣2n（2m﹣n）19．先化简，再求值：[(x−2y)2−(x−y)(x+y)−2y2]÷y，其中x=−1，y=−2．20．如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为6a米，宽为5b米的长方形草坪上修建两条宽分别为a和b米的通道．(1)剩余草坪的面积是多少平方米？(2)若a=1，b=3，则剩余草坪的面积是多少平方米？21．观察以下等式：(x+1)(x2−x+1)=x3+1(x+3)(x2−3x+9)=x3+27(x+6)(x2−6x+36)=x3+216(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)()=a3+b3(2)利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2−xy+y2)−(x−y)(x2+xy+y2)22．如图，甲长方形的两边长分别为m+1、m+7；乙长方形的两边长分别为m+2、m+4（其中m为正整数）．(1)设图中的甲长方形的面积为S1，乙长方形的面积为S2，试比较S1与S2的大小；(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S−S1）是一个常数，请求出这个常数．23．阅读材料：若m2−2mn+2n2−8n+16=0，求m、n的值．解：m2−2mn+2n2−8n+16=0，∴(m2−2mn+n2)+(n2−8n+16)=0，∴(m−n)2+(n−4)2=0．∵(m−n)2≥0，(n−4)2≥0，∴(m−n)2=0，(n−4)2=0，∴m=4，n=4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2+b2−4a+4=0，则a=______；b=______．(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且a2+b2−2a−6b+10=0，求c的值．24．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)用两种方法表示图②中的阴影部分的面积；(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m−n)2、4mn之间的等量关系式．(3)请运用（2）中的关系式计算：若x+y=−6，xy=2.75，求(x−y)2的值．参考答案：1．B2．C3．B4．A5．A6．D7．B8．B9．D10．D11．y(x−3)12．x8a3−a6−27a3b9−8(b−a)513．16914．315． 6 1316．10017．1718．（1）a6（2）21x+17（3）22x2−12xy+7y2（4）a2+6a+9−4b2（5）x2−6xy+9y2−4x+12y+4（6）4m2−n219．−4x+3y，−2．20．(1)剩余草坪的面积是20ab平方米；(2)若a=1，b=3，则剩余草坪的面积是60平方米．21．(1)a2−ab+b2(3)2y322．(1)S1>S2(2)S−S1=923．(1)2，0(2)c=324．(1)S阴影=(m−n)2或S阴影=(m+n)2−4mn(2)(m−n)2=(m+n)2−4mn(3)25。
《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试题(含答案).doc
(第10题图)第十四章 整式的乘法与因式分解一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是( )A.a 2-b 2+1=(a+b)(a-b)+1B.m 2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x 2-9D.t 2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t2.分解因式:x 3-x,结果为( )A.x(x 2-1)B.x(x-1)2C.x(x+1)2D.x(x+1)(x-1)3.下列因式分解正确的是( )A.16m 2-4=(4m+2)(4m-2)B.m 4-1=(m 2+1)(m 2-1)C.m 2-6m+9=(m-3)2D.1-a 2=(a+1)(a-1)4．下列多项式能因式分解的是（ ）A.m 2+n B ．m 2-m+1 C ．m 2-2m+1 D ．m 2-n5．计算（2x 3y ）2的结果是（ ）A ．4x 6y 2B ．8x 6y 2C ．4x 5y 2D ．8x 5y 26．已知a+b=3，ab=2，计算：a 2b+ab 2等于（ ）A ．5B ．6C ．9D ．17、下列运算中结果正确的是（ ）A 、633·x x x =；B 、422523x x x =+；C 、532)(x x =；D 、222()x y x y +=+.8、ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
A 、222b ab a ++；B 、222b ab a +--；C 、222b ab a -+-；D 、222b ab a ++-9、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ）A 、8B 、±8C 、16D 、±1610、如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。
这一过程可以验证（ ）A 、a 2+b 2－2ab=(a －b)2 ；B 、a 2+b 2+2ab=(a+b)2 ；C 、2a 2－3ab+b 2=(2a －b)(a －b) ；D 、a 2－b 2=(a+b) (a －b)二、填空题11.若单项式-3x 4a-b y 2与3x 3y a+b 是同类项,则这两个单项式的积为 . 图1 图212.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为.13.若16b2+a2+m是完全平方式,则m= .14．分解因式：x3﹣x= ．15．因式分解：43a﹣122a+9a= ．16、若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是三、解答题17.(8分)因式分解:(1)3a2-27b2; (2)x2-8(x-2).18. (10分)计算:(1)已知a+b=3,ab=-2,求a2+b2和a2-ab+b2的值;(2)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值;(3)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值.19.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,求a,b的值.20、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= －0.28时，求3323323a ab a b a a b a b a-+++--的值．题目出完后，小聪说：“老师给76336310的条件a=0.35，b= －0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？21、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4答案BDCCA BACDD11.-9x 6y 412.013.±8ab14．x （x+1）（x ﹣1）．15．a 2(23)a -16．－20；17.解 (1)3a 2-27b 2=3(a 2-9b 2)=3(a+3b)(a-3b);(2)x 2-8(x-2)=x 2-8x+16=(x-4)2.18 (1)a 2+b 2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=13;a 2-ab+b 2=(a+b)2-3ab=32-3×(-2)=15.(2)∵(x+y)2=x 2+y 2+2xy=1,(x-y)2=x 2+y 2-2xy=49,即解得(3)∵a-b=1,∴(a-b)2=a 2+b 2-2ab=1.∵a 2+b 2=25,∴25-2ab=1,解得ab=12.19.解 ∵长方形的周长为20,其长为a,宽为b,∴a+b=20÷2=10.∵a 2-2ab+b 2-4a+4b+4=0,∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0,由此得方程组解得 20．原式=332(7310)(66)(33)0a a b a b +-+-++-=，合并得结果为0，与a 、b 的取值无关，所以小明说的有道理．21．4；6；4；。
人教版八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》测试题含答案
第十四章《 整式的乘法与因式分解》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-2.20182018532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 （ ） A 、①② B 、③④ C 、①②③D 、①②③④ （第6题图）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定nm aba二、填空题11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______. 12.已知51=+x x ，那么221xx +=_______. 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______. 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______.15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m . 三、解答题 17计算： （1）()()22018011 3.142-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭π (2)（3）()()222223366m m n m n m -÷--18.（1）先化简，再求值：，其中21=a ，2-=b .（2）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．()()()()221112++++-+--a b a b a b a（3）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .19.如右图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=13 BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积.20.若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值.21.若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值.22.说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y 的值无关.23.如右图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．24.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m 元计算．•现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？参考答案一、选择题二、填空题11. 44± 12. 23 13. 1411-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2 三、解答题17计算：（本题9分）4141)1(=-+=解原式3522642)2(4)2(y x x xy y x -=÷-⋅=解原式 122)3(2++-=n n 解原式13841,2,21244)1()1(44)1.(182222222=++=-==+-=++++-+-=原式时当解原式b a b ab a a b a b ab a（2）由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x x＝1)13(2)13(2++-+ ＝12321323+--++ ＝3（3）原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．ab b a ab ab S 2221621619=⨯-⨯-=阴影解⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧=--=-∴-++--+-+=-+-+-++-=17308303,8)24()83()3(8248332032234223234n m m n m x x n x m n x m n x m x n x x m nx m x m x nx x x 项和不含解原式[]()3411212007,2006,2005,)()()(212122=++====-+-+-=原式时当解原式c b a c a c b b a无关代数式的值与解原式y x y y x y y y x y xy x ∴=+-=+-÷+-+-=)2()2(22222263,2,335)()3)(2(.2322===+=+-++=原式时当解绿化b a ab a b a b a b a Smamx ma mx am a x m am a x mx a x -=-+=-+≤222)(2,;,24时如果元应交水费时解如果。
第14章-整式的乘法与整式因式分解-全章测验卷-含答案
第十四章 整式的乘法与因式分解 全章测验卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。
A.(x+3)(x-3)=x²-9B.x²+1=x(x+1x )C.3x²-3x+1=3x(x-1)+1D.a²-2ab+b²=(a-b)² 2、a 4b-6a 3b+9a 2b 分解因式的正确结果是（ ）A. a²b(a²-6a+9)B. a²b(a+3)(a-3)C. b(a²-3)D. a²b(a-3) ²3、下列各式是完全平方公式的是（ ）A. 16x²-4xy+y²B. m²+mn+n²C. 9a²-24ab+16b²D. c²+2cd+14d² 4.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）（1）a 2+b 2 (2)x 2-y 2 (3)-m 2+n 2 (4) -b 2-a 2 (5)-a 6+4A.2个B.3个C.4个D.5个5.已知多项式3x²-mx+n 分解因是的结果为(3x+2)(x-1)则，m,n 的值分别为（ ）A.m=1 n=－2B.m=-1 n=－2C.m=2 n=－2D.m=－2 n=－26. 不论x,y 取何实数，代数式x 2－4x+y 2－6y+13总是（ ）A. 非负数B. 正数C. 负数D. 非正数7.在边长为a 的正方形中挖去一个边为b 的小正方形（a>b ）( 如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A.(a+b)2=a 2+2ab+b 2B.(a-b)2= a 2-2ab+b 2C. a 2-b 2=(a+b)(a-b)D. (a+2b ）(a-b)= a 2+ab-2b 28.设n 是任意正整数，带入式子n 3-n 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ）A 、388947B 、388944C 、388953D 、388949二、填空题（每小题3分，共24分）9.236mx mx -中公因式是 10.分解因式214m m ++=_______ 11.利用因式分解计算:299616=-__________12. 若x 2+m xy+16y 2是完全平方式，则m=.13.已知a+b=9,ab=7,则a²b+ab²=14.若｜2a-18｜+（4-b ）2 =0，则am 2-bn 2分解因式为15.一个长方形的面积为22a ab a -+， 宽为a ， 则长方形的长为 ；16.观察下列等式12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…试用n 的等式表示这种规律为 （n≥1且为正整数）三、计算题（每小题5分，共40分）计算：17. 2249147a bc ab c ab --+ 18. (2)(23)8(2)a b a b a a b ++-+因式分解：19. 41x - 20.2244x y xy --+ 21.4282y y - 22.2232ax a x a ++22.()()22a b a b +-- 23.1222-+-b ab a四、解答题（每小题6分，共12分）25.先化简，再求代数式的值：()()()()22232232323x y x y x y x y +-+-+-,其中11,23x y ==26. 已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足关系式222222a c ab bc b +=+-，试判定ABC ∆的形状．答案1、D2、D3、C4、A5、B6、A7、C8、B9、3m10、2(1)2m+11、99200012、8±13、6314、(32)(32)m n m n +-15、21a b -+16、22(1)21n n n --=-17、7(721)ab ac bc --+18、3(2)(2)a b b a +-19、2(1)(1)(1)x x x ++-20、2(2)x y --21、22(21)(21)y y y +-22、2()a x a +23、4ab24、(1)(1)a b a b -+--25、426、等边三角形。