20m箱梁模板计算书
20m箱梁张拉计算书(五号梁场)
20米箱梁预应力筋张拉计算书一、平均张拉力计算计算公式：PP=P*(1-e-(K*X+μ*θ))/(K*X+μ*θ)PP---预应力筋平均张拉力(N)P---预应力筋张拉端张拉力(N)X---张拉端至计算截面的孔道长(m)θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） K---管道偏差系数（设计图中给出0.0015）μ---管道摩擦系数（设计图中给出0.25）1、中跨N1束已知量：P = 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab = 9.264m Xbc= 0.537m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*9.264+0.25*0.096))/(0.0015*9.264+0.25*0.096) =761.11KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=761.11*(1- e-(0.0015*0.537))/(0.0015*0.537)=760.8 KN2、中跨N2束已知量：P = 581.72KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab =7.803m Xbc= 2.015m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.72*(1-e-(0.0015*7.803+0.25*0.096))/(0.0015*7.803+0.25*0.096) =571.45KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=571.45*(1- e-(0.0015*2.015))/(0.0015*2.015)=570.59KN3、中跨N3束已知量：P= 581.7KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab = 1.800m Xbc=7.901m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.7*(1-e-(0.0015*1.8+0.25*0.024))/(0.0015*1.8+0.25*0.024) =579.16KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=579.16*(1- e-(0.0015*7.901))/(0.0015*7.901)=575.74KN4、边跨非连续端N1束已知量：P=775.62KN R=3000cm K=0.0015 μ=0.25可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 7.699m Xbc= 2.128m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*7.698+0.25*0.096))/(0.0015*7.698+0.25*0.096) = 762.0KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.0*(1-e-(0.0015*2.128))/(0.0015*2.128)= 760.78KN5、边跨非连续端N2束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 6.238m Xbc= 3.582 m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*6.238+0.25*0.096))/(0.0015*6.238+0.25*0.096) =762.83KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.83*(1-e-(0.0015*3.582))/(0.0015*3.582)= 760.78KN6、边跨非连续端N3束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab =1.799m Xbc=8.001m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*1.799+0.25*0.096))/(0.0015*1.799+0.25*0.096) =772.21KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 772.21*(1-e-(0.0015*8.001))/(0.0015*8.001) = 767.6KN二、理论伸长值计算计算公式：ΔL = PP * L/(AP* EP)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）PP--- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）AP--- 预应力筋的截面面积（139mm2/根）EP--- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量 --- 6 mm1、中跨N1束①ab段：ΔLab=761.1*103*9.264/(139*4*195)=65.0(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*0.537/(139*4*195)=3.8(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.8(mm)2、中跨N2束①ab段：ΔLab=571.4*103*7.803/(139*3*195)=54.8(mm)②bc段：ΔLbc=570.5*103*2.015/(139*3*195)=14.1(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.98(mm)3、中跨N3束①ab段：ΔLab=579.2*103*1.8/(139*3*195)=12.8(mm)②bc段：ΔLbc=575.8*103*7.901/(139*3*195)=55.9(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.7(mm)4、边跨N1束①ab段：ΔLab=762.0*103*7.698/(139*4*195)=54.11(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*2.128/(139*4*195)=14.93(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.04(mm)5、边跨N2束①ab段：ΔLab=762.8*103*6.238/(139*4*195)=43.89(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*3.582/(139*4*195)=25.13(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.02(mm)6、边跨N3束①ab段：ΔLab=765.4*103*1.799/(139*4*195)=12.81(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*8.001/(139*4*195)=56.65(mm) ΔL=ΔLab+ΔLbc=69.46(mm)由以上计算可得出：中跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 * 2=137.6（mm）ΔL2=68.9 * 2=137.95（mm）ΔL3=68.7* 2=137.52（mm）边跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 + 69.0=137.8（mm）ΔL2=68.9 + 69.0=138.0（mm）ΔL3=68.7 + 69.5=138.22（mm）三、实际伸长值计算计算公式：ΔL =ΔL1 +ΔL2ΔL --- 预应力筋张拉的实际伸长值（mm）ΔL1 --- 从初应力至最大张拉力间的实测伸长值（mm）ΔL2 --- 初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值。
20M简支箱梁计算（详细）
- 0 -《20M 简支箱梁计算》 （JTGD62－2004）一、计算参数1、 使用对象：（双向4车道，高速公路），半幅宽度12.75m2、 环境条件：Ⅱ类3、 主要材料：混凝土强度等级 C40钢材：R235、HRB335，15.2sφ预应力钢绞线：1860pk f Mpa =二、横断面布置三、结构计算（一）、板块结构几何尺寸预制板截面几何特性跨中断面（边板）- 1 -毛截面：314992.8943.857184isiS y cm A ===∑"4314992.8943.8513812438.23i i i I S y m ==⨯=∑'"402659390.3319638963.0413812438.238485915.14i i i I I I I m =+-=+-=∑∑∑换算截面：331440.2345.007364.74is iSy cm A ===∑234T s A I b td tα=+⎰ 221(145.5149.5)959595145.5149.522014+1812=+⨯++⨯+340.2237.520222677086600022333708cm +⨯⨯+＝＝（式中α高等学校教材“表2－4－3）跨中截面（中板）- 2 -毛截面：28595048.115944is iSy cm A ===∑'40i 2120672.7818882276.8628595048.117245895.14i i s I I I S y m =+-=+-⨯=∑∑∑换算截面：301123.3449.286110.74is iSy cm A ===∑'42120672.7820263050.9301123.3449.287544365.49i i i s I I I S y cm =+-=+-⨯=∑∑∑换22212121241()2T s A I S S h d S S S t t t t ==+++⎰221(141149)95951411492(1418)/21212=+⨯⨯+++4184100902521058834cm 11.87524.167⨯⨯+＝＝（二）荷载效应标准值 1、结构重力 1）板自重一期（预制板）326/r KN m =260.5915.45/q A K N ⨯ 中中＝r ＝＝- 3 -260.718418.68/m q A KN ⨯ 边边＝r ＝＝；二期（现浇铰缝、铺装层、护栏）铰缝混凝土 325/r K N m =[]250.950.730.08250.038 1.31/mq K N ⨯⨯⨯⨯⨯边＝(0.085)-(0.04)/2-(0.12+0.22)＝＝2 1.31 2.62/q K N m ⨯中＝＝ 铺装24(0.080.1) 1.5 6.48/q KN m ⨯+⨯中＝＝24(0.08 1.7850.11.375) 6.73/q KN m ⨯⨯+⨯边＝＝护栏按两侧刚性护栏对称布置，混凝土0.353/m m2(250.35)/8 2.19/q KN m ⨯⨯=栏＝1.31 6.7310.23/q KN m +∑边＝＝2.62 6.48 2.1911.29/q KN m ++∑中＝＝2）内力影响线- 4 -2、汽车荷载效应 1）公路Ⅰ级荷载均布荷载 10.5/k q K N m= 集中荷载 19.55180(1)238505k P K N -=⨯+=-当计算剪力时： 1.2238285.6k P KN =⨯= 2）冲击系数 结果基频 1f =（桥JTGD62－2004条文说明4－3条） 322/ 1.57710/c m G g NS m ==⨯1 5.05f Hz ==当11.514Hz f Hz ≤≤：0.1767ln 0.0157f μ=- （桥规JTGD60－2004，4.3.2式）所以 0.270μ= 1 1.270μ+= 3）汽车荷载横向分配系数3(~)44c l lk 修正的刚性横梁法 2ii ii ii iI a I R e Ia I β=±∑∑- 5 -221112ii iGl T E a I β=+∑∑ （式中G/E=0.4 ）20.0848660.072330.604iI=⨯+⨯=∑；20.0033460.21059 1.71iT =⨯+⨯=∑222222 5.250.084862(3.75 2.250.75)0.07246 4.6779 2.85317.531i ia I=⨯⨯+++⨯=+=∑边板 1 5.25a m = 11 5.250.084860.446I a =⨯=∴210.2579119.5 1.7110.4127.531β==<⨯+⨯ 符合规定 10.084860.08486 5.250.25790.14050.0153i i R e e ⨯=±⨯=±二列车影响线布载得：(0.22250.19500.17440.1470)/c k =+++= 0.5k 支＝ 沿桥纵向布置：- 6 -(三)持久状态承载能力极限状态计算1、正截面抗弯承载能力按《规范》5.2.2-1式计算00()2d cd x M f bx h γ≤-顶板：0b=183cm,t=12cm,h =91cm混凝土抗力：618.41830120 4.0410cd f bt N =⨯⨯=⨯由于顶板混凝土抗力大于钢筋抗力，混凝土受压区高度x 在顶板内，'112602800280791111.418.41830Pd P sd S cd f A f A x mm f b +⨯+⨯===⨯根据JTG D60－2004 基本组合表达式 （4.1.6－1）取用分项系数0γ――结构重要性系数，0γ=1.1；G γ――结构自重分项系数， G γ＝1.21Q γ――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取1Q γ＝1.4- 7 -001112()m nd Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i j M S S S γγγγφγ===++∑∑[]1.11.2(887.86486.23) 1.4(10.270)613.123012.94K N m =⨯++⨯+⨯=⋅ 60111.4(18.41830111.4(910)3204.531022r cd x M f bx h N mm =-=⨯⨯-=⨯⋅03204.533012.94dK N m M K N mγ=⋅>=⋅ 符合规定 2、斜截面抗剪承载能力按《桥规》5.2.7－1式计算0d cs sb pb V V V V γ≤++ （荷载效应分项系数同正截面抗弯强度）计算斜截面位置距支点/2h ，d V 是斜截面受压端上由作用效应产生的最大剪力组合设计值：[]0 1.11.2(155.5385.17) 1.4(10.270)156.20623.22d V KN γ=⨯++⨯+⨯=1） 预制板截面尺寸应符合《规范》5.2.9式000.5100.51102140910821.86623.22d V b h KN KN γ--≤⨯⋅=⨯⨯⨯=>按《规范》5.2.10式检验斜截面要不要设箍筋330200.5100.510 1.25 1.652140910159.25d td V f bh KN γα--≤⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=对于板式受弯构件 1.25159.25=199.06K N <62⨯ 所以 预制板截面尺寸满足《规范》要求，但斜截面得设箍筋。
20m箱梁模板计算书
③.倾倒混凝土产生的荷载
P3=6KPa
则荷载设计值为：6×1.4×0.85=7.14KN/m2
④.人员设备产生的荷载
P4=2.5KPa
则荷载设计值为：2.5×1.4×0.85=2.98KN/m2
⑤.振捣产生的荷载
P5=2.0KPa
则荷载设计值为：2×1.4×0.85=2.38KN/m2
F=PS/2=26.8×10-3×800×1120/2=12006.4N<[F]=38200N
角钢应力：
拉杆强计算，取1m宽作为计算单元，横肋间距300mm,垂直方向间距为284mm，面板厚度为6mm。
模板承受压力最大的为最下面一块，其平均侧压力：
P=26.8KPa
.振捣混凝土产生的侧压力按4.0KN/m2计
则荷载设计值为：4×1.4×0.85=4.76KN/m2
.进行荷载组合
P组合= 22.026.8+4.76=26.8KN/m2。模板所受侧压力0.72m以上按三角形分布，最大为26.8KPa；0.72m以下均为26.8KPa。
04.76
34815.41
63224.11
720 26.8
91626.8
120026.8
mm KPa
（2）竖向荷载（翼板处）
①.模板自重产生的荷载
P1=ΥV/S=ΥSh/S=Υh=78.5×0.006=0.471KPa
则荷载设计值为：0.471×1.2×0.85=0.48KN/m2
②.混凝土自重产生的荷载
P2=Υh=25×0.236=5.9KPa
.强度验算
由受力图可看出,受力结构为一次超静定结构,力最大弯矩处位于中间支座处,可根据结构力学求解一个力的一次超静定结构后,再进行叠加计算出最大弯矩，由结构力学求解出支座弯矩为：
20m箱梁(后张法)计算参数
20m箱梁(后张法)计算参数＝1860MPa，单根面积140mm2，钢绞线为高强度、低松弛φj15.24钢绞线，标准强度R by管道摩擦系数μ＝0.25，管道影响系数k＝0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6mm，锚下控制应力为σk＝0.75R b＝1395MPa。
y钢绞线下料长度：中跨：钢束编号下料长度伸长值计算长度曲线长度直线长度(cm) (cm) (cm) (cm) N1 2075 1945 813.3 159.2N2 2080 1950 624.4 350.6N3 2052 1922 179.8 781.2边跨：钢束编号下料长度伸长值计算长度曲线长度直线长度(cm) (cm) (cm) (cm) N1 2083 1953 809.1 167.4N2 2085 1955 621.7 355.8N3 2069 1939 171.4 798.1钢束编号下料长度伸长值计算长度曲线长度直线长度(cm) (cm) (cm) (cm) T1 761 701 87.8 262.7T2 1361 1301 87.8 562.7T3 1361 1301 87.8 562.7＝1395MPa，各束钢控制应力：依据设计规定所有钢束锚下控制应力均为σk＝0.75R by绞线控制张拉力如下：中跨：钢束编号每束根数控制应力(KN) 张拉方式N1 3 585.9 两端张拉N2 3 585.9 两端张拉N3 4 781.2 两端张拉边跨：钢束编号每束根数控制应力(KN) 张拉方式N1 4 781.2 两端张拉N2 4 781.2 两端张拉N3 4 781.2 两端张拉钢束编号每束根数控制应力(KN) 张拉方式T1 4 195.3(781.2) 两端单根张拉T2 5 195.3(976.5) 两端单根张拉T3 4 195.3(781.2) 两端单根张拉张拉程序：依据<<公路桥规>>JTJ041-2000及设计之规定对N1、N2、N3钢束采用两端整体张拉，对T1、T2、T3钢束采用两端单根对称张拉，张拉程序均采用0→初应力→σk(持荷2min 锚固)依据<<公路桥规>>JTJ041-2000规定拟定初应力为0.15σk张拉步骤：0→0.15σk→0.3σk→1.0σk张拉顺序：N1→N2→N3 T1→T2→T3张拉采用YDC1500A-200型千斤顶张拉钢束时，张拉缸活塞面积为28510mm2，千斤顶的摩阻为0.32%和0.36%。
20米小箱梁张拉计算书_secret
20米小箱梁张拉计算书20米小箱梁，设计采用标准强度f pk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2，弹性模量Eg=1.95×105Mpa。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；Θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.001；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.22、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：∆L=P p L/（A p E p）式中：P p-----预应力筋平均张拉力（N）；L------预应力筋的长度（mm）；A p------预应力的截面面积，取140mm2；E p------预应力筋的弹性模量，取1.95×105；二、伸长量计算1、N1束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX直=15.24m；X曲=4.51mΘ=5.1718×2×3.14/180=0.1805radKX(曲)+μΘ=0.001×3+0.2×0.1805=0.0391P p=195300×（1-e-0.0391）/0.0391=191531.17N∆(曲)=P p L/（A p E p）=191531.17×4.51/（195000×140）=31.64mm∆(直)=P p L/（A p E p）=191531.17×15.24/（195000×140）=106.92mm ∆(曲)+∆(直)=138.56mm与设计比较：（138.56-134.1）/134.1=3.33%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×140=195300NX直=16.147m；X=3.58mΘ=4.1065×2×3.14/180=0.1433radKX(曲)+μΘ=0.001×3+0.2×0.1433=0.0317P p=195300×（1-e-0.0317）/0.0317=192236.95N∆(曲)=P p L/（A p E p）=192236.95×3.58/（195000×140）=25.21mm∆(直)=P p L/（A p E p）=192236.95×16.147/（195000×140）=113.70mm ∆(曲)+∆(直)=138.91mm与设计比较：（138.91-134.6）/134.6=3.2%3、N3束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×140=195300NX直=14.761m；X=4.94mΘ=0.9448×2×3.14/180=0.033radKX(曲)+μΘ=0.001×3+0.2×0.033=0.0096P p=195300×（1-e-0.0096）/0.0096=194365.55N∆(曲)+∆(直)=P p L/（A p E p）=192236.95×19.701/（195000×140）=138.73mm与设计比较：（138.73-135.9）/135.9=2.08%4、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×140=195300NX直=14.761m；X=4.94mΘ=0.9448×2×3.14/180=0.033radKX(曲)+μΘ=0.001×3+0.2×0.033=0.0096P p=195300×（1-e-0.0096）/0.0096=194365.55N∆(曲)+∆(直)=P p L/（A p E p）=192236.95×19.701/（195000×140）=138.73mm与设计比较：（138.73-135.9）/135.9=2.08%二、张拉时理论伸长量计算：（一）计算参数：K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.001；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.2；A p------预应力的截面面积，取140mm2；E p------预应力筋的弹性模量，取1.95×105；锚下控制应力：σK=1395Mpa；单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=0.75×1860×140=195300N千斤顶计算长度：36cm工具锚长度：施工控制应力与压力表的关系：表43931107（对应千斤顶10#）：Y=0.0208x-0.2822表43471107（对应千斤顶10#）Y=0.0211x-0.24表42331107（对应千斤顶14#）Y=0.0208x-0.1356表43941107（对应千斤顶14#）Y=0.021x-0.4式中：y-压力表读数（Mpa）；x-千斤顶压力（KN）线性方程y=0.0211x-0.24 y=0.0208x-0.2822 y=0.021x-0.4y=0.0208x-0.1356控制力10#顶43471107 10#顶43931107 14#顶4394110714#顶4233110710%Nk N1：x=78.12 1.41 1.34 1.24 1.08N2：x=78.12 1.41 1.34 1.24 1.08 N3：x=58.59 1.00 0.94 0.83 1.08 N4：x=58.59 1.00 0.94 0.83 1.0820%Nk N1：x=156.24 3.06 2.97 2.88 3.11 N2：x=156.24 3.06 2.97 2.88 3.11 N3：x=117.18 2.23 2.16 2.06 2.30 N4：x=117.18 2.23 2.16 2.06 2.30100%Nk N1：x=781.2 16.24 15.97 16.01 16.11 N2：x=781.2 16.24 15.97 16.01 16.11 N3：x=585.9 12.12 11.90 11.90 12.05 N4：x=585.9 12.12 11.90 11.90 12.05103%Nk N1：x=804.636 16.74 16.45 16.50 16.60 N2：x=804.636 16.74 16.45 16.50 16.60 N3：x=603.477 12.49 12.27 12.27 12.42 N4：x=603.477 12.49 12.27 12.27 12.42。
20米箱梁张拉计算书
20米箱梁张拉计算说明一、预应力张拉计算说明根据***公路工程项目施工设计图纸，结合《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011提供的张拉计算公式进行张拉计算。
采用平均张拉法，计算箱梁主体钢束张拉力和预应力筋理论伸长值。
1、计算参数确定：采用符合GB/T 5224-2003标准的低松弛高强度预应力钢绞线，结构1*7-15.2-1860-GB/T5224-2003。
单根钢绞线直径为15.2mm，钢绞线公称面积为140mm2，标准强度为1860ＭＰａ，弹性模量Eg=1.9687×105MPａ,U＝0.25，K＝0.0015。
钢绞线张拉锚下控制应力为σｃｏｎ＝1395 MPａ。
钢筋回缩和锚具变形为6mm（一端）。
二、连续端箱梁张拉计算1）钢束Ｎ１钢绞线：Ay＝4×140＝560mm2，L＝AB+BC+CD=7.034+2.879+0.537=10.45m。
钢束的张拉力a、张拉力的计算：ΡA=σk×Ay×n×1/1000=1395×1×560×1/1000=781.2ＫNΡB= P A=781.2ＫNΡC=ΡB*[1-e-(Kx+μθ)]/(Kx +μθ)μ＝0.25，k＝0.0015，θ＝0.095993109rad ,x=2.879ΡC=766.193ＫNb、伸长值的计算：△L AB=ΡA *L/Ay*Eg=50.321mm△L BC=ΡC *L/Ay*Eg=20.493mm△L CD=``````ΡC *L/Ay*Eg=3.768mm理论伸长值L＝2(△L AB +△L BC +△L CD )=149.16mm伸长值=理论伸长值+ 回缩量=149.16+12=161.16mm2）钢束Ｎ2钢绞线：Ay＝4×140＝560mm2，L＝AB+BC+CD=5.573+2.879+2.015=10.467m。
钢束的张拉力a、张拉力的计算：ΡA=σk×Ay×n×1/1000=1395×1×560×1/1000=781.2ＫNΡB= P A=781.2ＫNΡC=ΡB*[1-e-(Kx+μθ)]/(Kx +μθ)μ＝0.25，k＝0.0015，θ＝0.095993109rad ,x=2.879ΡC=767.032ＫNb、伸长值的计算：△L AB=ΡA *L/Ay*Eg=39.869mm△L BC=ΡC *L/Ay*Eg=20.515mm△L CD=ΡC *L/Ay*Eg=14.153mm理论伸长值L＝2(△L AB +△L BC +△L CD )=149.08m伸长值=理论伸长值+ 回缩量=149.08+12=161.08mm3）钢束Ｎ3钢绞线：Ay＝3×140＝420mm2，L＝AB+BC+CD=7.901+0.733+1.716=10.35m。
20米箱梁预应力张拉计算书
省道309线宝昌至沽源（蒙冀界）段公路20m 后张箱梁张拉计算书锡林郭勒汇通路桥有限责任公司省道309宝沽公路项目部二○一四年六月20m 箱梁预应力张拉计算书第一章 伸长量计算省道309线宝昌至沽源（蒙冀界）段公路20m 箱梁，设计采用1、 标准强度fpk=1860Mpa 的高强度、低松弛钢绞线2、 钢绞线公称直径Φ15.2mm3、 钢绞线公称截面面积Ap=140mm 24、 弹性模量Eg=1.95×105Mpa5、 塑料波纹管μ=0.25，k=0.0015为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011 第7.6.3条及附录C1预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
一、 计算公式及参数1、 预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp=P(1-e -(kx+μθ))kx+μθP=0.75fpk ×Ap ×1860Pp ——预应力筋的平均张拉力（N ）P ——预应力筋张拉端的张拉力（N）x ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值△L L计算公式及参数：△L L=Pp L Ap EpPz=Pq×e-(kX+μθ)式中：Pp——预应力筋平均张拉力（N）L——预应力筋的长度（m）Ap——预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2）取1.95×105N/mm2Pz——分段终点力（N）Pq——分段的起点力（N）二、伸长值计算：1、N1束一端的伸长量(中跨)：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX AB=6.384m X BC=2.880m X CD=0.537mθ=5.5×π180=0.096(rad)k X AB 直+μθ =0.0015×6.384+0.25×0=0.009576k X BC 曲+μθ =0.0015×2.880+0.25×0.096=0.02832k X CD 直+μθ =0.0015×0.537+0.25×0=0.0008055Pp AB 直=P(1-e -(kx+μθ))kx+μθ =195300(1-e -0.009576)0.009576=194367.9N Pz AB 直= P ×e -(kX+μθ)= 195300×e -0.009576=193438.7NPq BC 曲= Pz AB 直=193438.7NPp BC 曲=Pq BC 曲(1-e -(kx+μθ))kx+μθ=193438.7 (1-e -0.02832)0.02832 =190725.3N Pz BC 曲= Pq BC 曲×e -(kX+μθ)= 193438.7×e -0.02832=188037.36NPq CD 直= Pz BC 曲=188037.36NPp CD 直=Pq CD 直(1-e -(kx+μθ))kx+μθ=188037.36 (1-e -0.0008055)0.0008055 =187961.6N △LAB 直=Pp AB 直L AB 直Ap Ep =194367.9×6.384140×1.95×105 =45.45mm △LBC 曲=Pp BC 曲L BC 曲Ap Ep =190725.3×2.879140×1.95×105 =20.12mm △L CD 直=Pp CD 直L CD 直Ap Ep =187961.6×0.537140×1.95×105 =3.70mm 2×(△L AB 直+△L BC 曲+△L CD 直)=2×(45.45+20.12+3.7)=138.54mm同理，可算出中跨N2、N3、T1、T2、T3及边跨N1、N2、N3、T1、T2、T3束钢绞线伸长值。
20m箱梁张拉伸长量计算1
20m箱梁伸长量计算中跨(X con=1860 X 0.75=1395 ( MPaN=a con X A y=1395X 140=195300=195.3 ( KIN-I血■［气1丽2Ay-预应力筋的截面面积（mm ）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95 X 105N/mm 2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度0 -从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K -孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（K取值为0.0015）卩-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（卩取值为0.25AB:△ L1=45.01767204BC: △ L2=19.55681557CD: △ L3=3.693505128IL (45.01767204+19.55681557+3.693505128 )X 2=136.5359855 ( mm)线段L (m)0 (rad)kx+pBg-Ckx+ufi)终点力AB 4.9232 0 0.0073848 0.99264 193.863 BC 2.8798 0.0959931 0.0283180 0.97208 188.450 CD 2.015 0 0.0030225 0.99698 187.881AB：△L1=34.86592675BC：△L2=19.59828131CD：△L3=13.86740714IL = (34.86592675+19.59828131+13.86740714)x 2=136.6632304 (mm)线段L (m)0 (rad)kx+We-Qcx+|ie)终点力AB 1.0665 0 0.0015996 0.9984017 194.988 BC 0.733 0.0244346 0.0072082 0.9928178 193.588 CD 7.901 0 0.0118515 0.9882185 191.307 AB：△L1=7.611197676BC：△L2=5.179053855CD：△L3=55.03988817IL =(7.611197676+5.179053855+55.03988817)x 2=135.6602794 (mm)(X con=1860 X 0.75=1395 ( MP J)AL = PL 1-旷代+呵AyE J kL+ ji0N=a con X A y=1395X 140=195300=195.3 ( KINN1(4 根)：195.3 X 4=781.2 (KN) N2(4 根)：195.3 X 4=781.2 (KIN N3(3 根):195.3 X 3=585.9 (KIN 4 束：15% 117.18 , 30%: 234.36 , 50%: 390.6 3 束：15% 87.885 ,30% : 175.77 ,50% : 292.95边跨(X con=1860 X 0.75=1395 ( MPaN=a con X A^=1395 X 140=195300=195.3 ( KN )-2Ay-预应力筋的截面面积（mm ）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg 取值为1.95 X 105N/mm 2 ） L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度0 -从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（ rad ）K-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（ K 取值为0.0015） 卩-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（ 卩取值为0.25 ）AB ： △ L1=34.00962935CD: 537 BC: 2879.8 AB : 6348 卩=0.25 k=0.0015BC：△ L2=19.60309761 CD：△ L3=14.6217618〔二(34.00962935+19.60309761+14.6217618 )x 2=136.4689775 (mm)线段L (m)0 (rad)kx+Me-Qcx+|ie)终点力AB 3.3572 0 0.0050358 0.99498 194.320 BC 2.8798 0.0959931 0.0283180 0.97208 188.895 CD 3.582 0 0.005373 0.99464 187.883 AB：△ L1=23.82140171BC：△ L2=19.64594751CD：△ L3=24.59225592IL = (23.82140171+19.64594751+24.59225592)x 2=136.1192103 (mm)线段L (m)0 (rad)kx+时e-tkx+H0)终点力AB 1.0165 0 0.0015248 0.9984764 195.000 BC 0.733 0.0244346 0.0072082 0.9928178 193.600 CD 8.001 0 0.0120015 0.9880702 191.290 AB：△ L1=7.255000187BC：△ L2=5.179374891CD：△ L3=55.72775194IL = ( 7.255000187+5.179374891+55.72775194)x 2=136.324254 (mm) (X con=1860 X 0.75=1395 ( MPaN=a con X A y=1395X 140=195300=195.3 ( KN)N1（5 根）：195.3 X 5=976.5 (KINN2(4 根):195.3 X 4=781.2 (KINN3(4 根):195.3 X 4=781.2 (KIN5 束：15% 146.48 , 30% :292.95 ,50%: 488.254 束：15% 117.18 , 30% .:234.36 ,50%: 390.6压力表：750231，千斤顶：908189压力表：750184,千斤顶：908194压力表：50227,千斤顶：908197压力表：750183,千斤顶：908191rad读作弧度。
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20米箱梁模计算书1.砼侧压力计算
最大侧压力可按下列二式计算，并取其最小值：
F=0.22γ
c t
β
1
β
2
V1/2
F=γ
c
H
式中 F------新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2）
γ
c
---- 混凝土的重力密度（kN/m3）取26 kN/m3
t
------新浇混凝土的初凝时间（h）,h=3.5小时。
V------混凝土的浇灌速度（m/h）;取27方/h，即27/25/1=1.08 m
H------混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m）;取1.4m
β
1
------外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1；
β
2
------混凝土塌落度影响系数，当塌落度小于30mm时，取0.85；50—90mm时，取1；110—150mm时，取1.15。
此处取1.15,
F=0.22γ
c t
β
1
β
2
V1/2
=0.22x26x3.5x1x1.15x1.081/2
=24kN/m2
F=γ
c
H
=26x1.4=36.4kN/ m2
取二者中的较小值，F=24kN/ m2作为模板侧压力的标准值，并考虑倾倒混凝土产生的水平载荷标准值4 kN/ m2，分别取荷载分项系数1.2和1.4，则作用于模板的总荷载设计值为：F=24x1.2+4x1.4=34.4 kN/ m2，取为35 kN/ m2
有效压头高度：H0=35/26=1.35m
2.面板验算（6mm钢板）
最大跨距： l=300mm，
每米长度上的荷载：q=FD=35x0.9=31.5KN/m。
D为背杠的间距
弯矩：Mmax=0.1ql2=0.1x31.5x0.32=0.2835KN.m
惯性距：I=1.0416cm4
截面系数：W=4.166cm3
应力：ó= M/W=0.2835KN.m /4.166 cm3=68N/mm2<fm=215 N/mm2满足要求
跨中部分挠度
ω= 0.677ql4/(100EI)=0.677x(35x0.9)x3004/(100x2.1x105x1.0416x104)
=0.8mm<[ω]=1.5mm
故满足要求
3.横肋验算（8#槽钢）
竖肋槽钢（8#）间距最大为l=300mm，其跨距等于横向背杠的间距为L=900mm。
槽钢上的荷载为：q
3
=Fl=35X0.3=10.5N/mm
F-混凝土的侧压力
最大弯矩M
max =0.1 q
3
L2=0.1x10.5x900x900=0.85x106N.mm
竖肋截面系数：
W=25.3X103mm3
应力：ó= M
max
/W=0.85X106/25.3X103=33N/mm2<fm=215 N/mm2满足要求竖肋截面惯性矩：101
I=101X104mm4
跨中部分挠度
ω= 0.677q
3
l4/100EI=0.677x(35x0.3)x9004/(100x2.1x105x101x104) =0.2mm<[ω]=1000/400=2.5mm
故满足要求
4.（100x48槽钢）验算
100x48槽钢间距为h=900mm。
背杠荷载取为：q=Fh=35x0.9=31.5kN/m，按单跨L=1米计算：
最大弯矩M
max =0.1 q
3
L2=0.1x31.5x1000x1000=3.15x106N.
截面系数：W=39.7X103mm3
应力：ó= M
/(W)=3.15X106/(39.7)X103=79N/mm2<fm=215 N/mm2满足要求max
截面惯性矩：
I=198X104mm4
跨中部分挠度.
l4/384EI=5x(35*0.9)x10004/(384x2.1x105x(198)x104) ω= 5q
3
=1mm<[ω]=1000/400=2.5mm
故满足要求
5.上下拉杆验算(M20)
选用M20螺杆（A3钢），抗拉强度设计值fu=215N/mm2。
N=35x1.69x0.5=30. 1.69米是上下拉杆中到中的距离，0.5米是两拉杆间距Afu=244.8mm2X215=52.63 KN>N =30 KN满足要求。
6.盖板验算（5mm钢板）
内模盖板荷载计算混凝土按最大0.18米算
混凝土值：26 kN/ m3 x0.18x1.2=5.6 kN/ m2
钢筋自重值：1.5 kN/ m3 x0.18x1.2=0.324 kN/ m2
施工人员及设备荷载值：2.5 kN/ m2 x1.4=3.5 kN/ m2
盖板最大跨距：l=400mm，
每米长度上的荷载：q=FD=(5.6+0.324)x1=5.924KN。
D为的间距按1米来计算弯矩：Mmax=0.1ql2 +pl/4=0.1x5.924x0.42+3.5x0.9x0.4/4=0.415KN.m
惯性距：I=1.0416cm4
截面系数：W=4.166cm3
应力：ó= M/W=0.415KN.m /4.166 cm3=100N/mm2<fm=215 N/mm2满足要求
跨中部分挠度
ω= 0.677ql4/(100EI)=0.677x(5.924x1)x4004/(100x2.1x105x1.0416x104) =0.47mm<[ω]=1.5mm。