《解一元一次方程(一)》第四课时参考教案
数学：4.2解一元一次方程(第4课时) 教案(苏科版七年级上)
算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 2.学生活动、意义建构、数学理论： 由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等 量关系：学生总数的 数的 让学生分组讨论.
1 1 ＋学生总数的 ＋学生总 2 4
1 ＋ 3＝学生总数列出方程. 即设毕达哥拉斯 7 x x x ＋ ＋ ＋3＝x. 2 4 7
的学生有 x 名，由题意得
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己 的解法，相互加以比较.
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
（生：①先移项再合并同类项；②先合并同 类项后移项；③两边同时乘以 28，56，84„„） 学生比较上述方法，判断选择，引入——去 分母. 3.数学运用： 结合 情景 问题 的解法 ， 师生 互动 处理 课本 P123 例 7、例 8. 反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论， 发现解答时出错之处. 去分母时须注意： （1）确定各分母的最小公倍 数； （2）不要漏乘没有分母的项； （3）分数线有括 号作用， 去掉分母后， 若分子是多项式， 要加括号， 视多项式为一整体.建议进行专项训练，如 －
课题 班级
§4.2 解一元一次方程
课时 课型
4－4 新授
授课时间 授课人
教学目标
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程 本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作 用，体会数学的应用价值. 重点：带有分母的一元一次方程的解法； 难点：解一元一次方程的步骤. 投影片，小黑板 阅读课本 P123－124 的内容； 2.完成课本 P124 的练一练. 学生活动方式、内容 旁注
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。
符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。
二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。
为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。
教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。
教学方法是“引导分类归纳”。
本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
数学：4.2解一元一次方程(第4课时)教案2(苏科版七年级上)
4.2一元一次方程（4）教学目标1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．3、解下列方程（1）5x+2=7x-8．(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x (4)3x-4+2x=4x-3．二、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例1、解方程－3（x+1）=9本题由学生自己分析解题方法后再由学生板演例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项，得-x=10，系数化1，得x=-10．(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)例3、解方程2(2x+1)=1-5(x-2)三、课堂练习(投影)1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．四、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．五、练习设计解下列方程：1．8x-4=6x-20x-6+3； 2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y．六、教后反思：。
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇
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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文一教材分析:《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。
在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。
这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
设计思路：《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。
其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。
教学目标：1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。
3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
解一元一次方程优秀教案
解一元一次方程优秀教案教案标题：解一元一次方程教学目标：1. 理解什么是一元一次方程；2. 掌握解一元一次方程的基本步骤和方法；3. 能够运用所学方法解答日常生活中的实际问题。
教学重难点：1. 理解一元一次方程的概念，掌握解题的基本步骤；2. 运用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备教室黑板、粉笔等教学工具；2. 学生准备教科书和笔。
教学过程：Step 1：导入与激发1. 教师引入一元一次方程的概念，并通过实例引导学生思考解一元一次方程的方法；2. 提问学生：“你们认为一元一次方程有哪些特点？你们平时在何处或何种情况下会遇到一元一次方程？”激发学生的兴趣。
Step 2：讲解与示范1. 教师讲解一元一次方程的定义和基本形式；2. 通过示范解题，引导学生理解解一元一次方程的基本步骤和方法。
Step 3：练习与拓展1. 学生自主解题，教师巡回指导；2. 分组合作，分享解题过程与经验；3. 教师提供拓展题目，让学生进一步应用所学方法解答。
Step 4：总结与检验1. 教师总结解一元一次方程的基本步骤和方法；2. 提问学生：“你们对解一元一次方程的理解有了哪些变化或深化？”进行检验。
Step 5：巩固与拓展1. 布置相关作业，巩固学生的解题能力；2. 鼓励学生在生活中积极应用所学方法解决实际问题；3. 教师推荐相关拓展资源，鼓励学生进一步拓展应用。
教学评价：1. 观察学生在课堂上解题的表现，评价其对一元一次方程的掌握程度；2. 检查学生的课后作业，评价其解题能力和思维拓展。
教学反思：1. 教师在导入与激发阶段要注意引起学生的兴趣，增强学习动力；2. 教师在讲解与示范阶段要注重直观示范和生动讲解，深化学生对一元一次方程的理解；3. 教师在练习与拓展阶段要充分激发学生的学习主动性，鼓励他们多元思考并互相分享；4. 教师在巩固与拓展阶段要帮助学生将所学知识与实际问题相结合，培养他们的应用能力。
五年级上册数学教案 解方程(第4课时) 北京版
五年级上册数学教案：解方程（第4课时）北京版教学内容本节课为解方程的第四课时，我们将深入探讨并实践解决线性方程的技巧。
学生将通过具体例子，学习并掌握等式两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数（0除外）而不改变等式的性质的原理。
教学内容将围绕以下几个方面进行：1. 方程的平衡性质：理解方程两边同时进行相同的操作后，等式依然成立的原理。
2. 移项：学习将方程中的项从一边移动到另一边时，如何改变其符号。
3. 合并同类项：掌握如何将方程中的同类项合并，简化方程。
4. 求解方程：通过实际操作，掌握求解一元一次方程的步骤。
教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解方程的平衡性质：明白方程两边同时进行相同的数学操作后，等式仍然成立。
2. 掌握移项技巧：学会在解方程时，如何将项从等式的一边移动到另一边，并正确改变符号。
3. 合并同类项：能够识别并合并方程中的同类项，简化方程。
4. 求解一元一次方程：能够独立完成一元一次方程的求解过程，并验证解的正确性。
教学难点本节课的教学难点在于学生需要理解并掌握方程两边进行相同操作时的平衡性质，以及如何正确地移项和合并同类项。
此外，学生在求解方程时可能会遇到识别和解构复杂方程的困难。
教具学具准备为了更好地辅助教学，教师需准备以下教具和学具：1. 教具：- 教学挂图或PPT，展示解方程的步骤和示例。
- 实物或模型，用于直观展示方程的平衡性质。
2. 学具：- 每位学生一本练习本，用于记录解题过程。
- 彩色笔或标记，用于突出显示方程中的重要部分。
教学过程第一阶段：导入与回顾1. 复习导入：回顾上一课时所学的内容，包括方程的基本概念和解方程的初步方法。
2. 引入新课：介绍本节课的主题——解方程，并说明本节课的学习目标和内容。
第二阶段：探索与实践1. 小组讨论：让学生以小组形式讨论方程的平衡性质，引导学生发现并总结规律。
2. 示例演示：通过具体例子，演示如何移项和合并同类项，以及如何求解一元一次方程。
5.2.1 解一元一次方程——合并同类项-教案
环节二：新知导入
教师活动2：
问题：1．合并同类项：
（1）3x＋2x－x＝_______； （2）2a＋5a－4a＝______．
答案：4x，3a
2 ．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.通过探究形如ax＋bx＝c”类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明：
一、解方程的步骤
二、列方程解决实际问题
教师板演区
学生展示区
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各方程中，合并同类项正确的是( )
A.由 ，得 B.由 ，得
C.由 ，得 D.由 ，得
答案：D
2.三个连续偶数的和是 ，其中最小的一个偶数是( )
A. B. C. D.
答案：C
3.解下列方程
(1)3x＋2x－x＝－12； (2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同类项，得
4x＝－12
系数化为1，得
x＝－3
(2)合并同类项，得
－2x＝1
系数化为1，得
x＝
选做题：
4．解下列方程
(1) (2)
解：（1）合并同类项，得
，
系数化为1，得
；
（2）合并同类项，得
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题与一元一次方 程的关系，提高分 析问题，解决问题 的能力。
师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家 略思考问题，尝试 公司较省钱？ 解释答案的合理 性，培养探索精神 学生练习，教师巡视，指导，讨论解是 和创新意识 否合理
小组讨论，试用框图概括“用一元一次方 程分析和解决实际问题”的基本过程 学生思考、讨论、整理。 这是第一次比较 完整地用框图反 映实际问题与一
动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式 活 相 关 的 移 动 电 很有理实意义。 话收费的问题，让
出示教科书 91 页的例 2;观察下列两种移 学 生 讨 论 选 择 经 动电话计费方式表： 全球通 月租费 创设情境 提出问题 本地通话费 设计以下问题： 50 元/月 0.40 元/分 神州行 0 0.60 元/分 理解问题是本身 是列方程的基础， 济实惠的收费方 式很有现实意义。
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3.2Βιβλιοθήκη 解一元一次方程（一） 第四课时
1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模 教学目标 型化的思想。 2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的 应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。 教学难点 知识重点 探究实际问题与一元一次方程的关系。 建立一元一次方程解决实际问题 教学过程（师生活动） 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移 设计理念 本例是一道与生
实际问题 题 列方程 数学问题 （一元一次方程）
元一次方程的关 系。 让学生结合自己
课堂小结 知识梳理
实际问题 的答案 检验 数学问题的解
的解题过程概括 整理，帮助理解， 培养模型化的思 想和应用数学于 现实生活的意识。
小结与作业 1、必做题：教科书 93 页习题 3.2 第 2 题。 布置作业 自我评价 2、一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那 么得到的新数比原数大 54，求原来的两 位数。
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题能力和收集信
息的能力。 学生充分交流讨论、整理归纳 解：1、用“全球通”每月收月租费 50 元， 此外根据累计通话时间按 0.40 元/分加收通 话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通 问题 2 是开放性 话时间按 0.60 元/分收通话费。 的，答案与通话时
2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。 间有关 3、 全球通 探索分析 解决问题 200 分 300 分 130 元 170 元 神州行 120 元 180 元 以表格的形式呈 现数据，简单明 了，易于比较。
4，设累计通话 t 分，则用“全球通”要收费 （50+0.4t） 用 元， “神州行” 要收费 0.6t 通 过 探 究 实 际 问 元，如果两种计费方式的收费一样，则 0.6t=50+0.4t 移项得 0.6t－0.4t=50 合并，得 0.2t=50 系数化为 1，得 t=250 答：如果一个月内通话 250 分，那么两种计 费方式的收费相同。 一个周末，王老师等 3 名教师带着若干 开放题 综合应用 巩固提高 名学生外出考察旅游（旅费统一支付） ，联系 学生在现实的、富 了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公 有 挑 战 性 的 问 题 司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生 情 境 中 多 种 角 度 按七五折付费;乙公司给的优惠条件是： 全部 认识问题，多种策
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3、选做：某学校组织学生春游，如果租用若 干辆 45 座的客车， 则有 15 个人没有座位， 如果租用相同数量 60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰好坐满，已知租用 45 座 的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的 客车日租金为 300 元， 问租用哪种客车更 合算？租几辆车？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究 性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的 快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话 收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中 经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培 养探索精神和创新意识。 在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多 次渗透，逐步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对“应用一元一次方 程解决实际问题”有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。
1、你能从中表中获得哪些信息， 试用自己的 本 例 是 通 过 表 格 话说说。 2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算？ 形式给出已知数 据的，通过设计问
3、一个月内在本地通话 200 分和 300 分， 按 题 1、2、3 让学生 两种计费方式各需交费多少元？ 展开讨论，帮助理
4、对于某个本地通通话时间， 会出现两种计 解，培养学生的读 费方式的收费一样的情况吗？