盾构施工技术 6 盾构衬砌
盾构法施工
第 6 章盾构施工技术第一节概述一、基本原理盾构法是暗挖隧道的专用机械在地面以下建造隧道的一种施工方法。
先在隧道的一端建造竖井或基坑，以供盾构安装就位。
盾构从竖井或基坑的墙壁预留孔处出发，在地层中沿着设计轴线，向另一竖井或基坑的设计预留孔洞推进。
盾构推进中所受到的地层阻力，通过盾构千斤顶传至盾构尾部已拼装的预制衬砌、再传到竖井或基坑的后靠壁上。
●盾构是进行土方开挖、正面支护和隧道衬砌结构安装的施工机具●盾构是一个既能支承地层压力，又能在地层中推进的钢筒结构●钢筒的前面设置各种支撑和挖土装置钢筒的中段周圈内安装顶进千斤顶钢筒的尾部可安置数环隧道衬砌●盾构每推进一环距离，就在盾尾支护下拼装一环衬砌，并及时向盾尾后面的衬砌环外周的空隙中压注浆体，以防止隧道及地面下沉，在盾构推进过程中不断从开挖面排出适量的土方。
二、国外盾构施工技术发展概述1. 人工开挖盾构的发明世界上第一条人工开挖盾构隧道是由Mare Brunel和他的儿子—起在伦敦泰晤士河下建成的。
该盾构呈矩形（11.6m宽，7m高），总共只有366m长的隧道耗时20年左右，曾经历很大困难，出现过五次以上涌水。
1869年，James Henry Greathhead采用圆形敞开式盾构在泰晤士河下再建了一条外径为2.18m的行人隧道，该隧道衬砌是铸铁管片，隧道在不透水的粘土层中掘进，无地下水威胁，因此进展相当顺利。
1886年，Greathead在建造伦敦地铁时首次使用了压缩空气盾构，解决了在含水地层中修建隧道的问题。
2.机械化盾构的问世1876年：第一台机械化盾构的专利出现。
第一台机械化盾构的设想是用由几块板构成的半球状刀盘旋转切削土体，然后靠径向转动的土斗将切削下来的土体运到皮带输送机上。
1896年，J．Price的专利比第一台盾构有较大改进，刀盘由若干轮辐构成，电动驱动由长轴传递，其外形也与现代盾构较为接近。
早期的盾构技术在英国发明并得到发展并不是偶然的事件，由于19世纪和20世纪上半叶，英国是全球最强盛的工业化国家，而对隧道掘进来讲，伦敦的粘土可说是地球上较理想的土层，因此，由当时最发达的国家率先在较理想的土层中发展盾构技术是合乎技术发展的逻辑的。
盾构隧道衬砌结构及计算
2021年3月第9章盾构隧道衬砌结构1.基本概念1.1隧道衬砌隧道衬砌，英文为Tunnel Lining 。
盾构隧道的衬砌一般为预制管片，预制管片英文为Segment 。
1.2衬砌结构分类（1）按施工方法分类衬砌分为：预制管片、二次浇筑衬砌即拼装管片的内部，做了现浇的二次衬砌、压注混凝土衬砌（ECL 工法）。
是否需要内部做二次衬砌，取决于隧道的用途及结构计算，例如南水北调工程穿越黄河的盾构隧洞及珠江三角洲水资源配置工程盾构隧洞，就做了内部二衬。
（2）按材料分类，管片可分为：钢筋混凝土管片（RC ）（如图9.1所示）、铸铁管片、钢管片、钢纤维混凝土管片、合成材料。
图9.1盾构管片试拼装（佛山地铁）（错缝拼装，5+1块）1.3管片外形与尺寸管片外形可分为四边形的，六角蜂窝形的。
四边形的，例如：深圳地铁快线长隧道，例如11号线、14号线等。
管片外径6700mm ，内径6000mm ，厚度350mm ，宽度1.5m ，纵向螺栓16个，管片分度22.5°，采用左右转弯环+标准环的形式。
管片统一采用1+2+3形式（即：1块封顶块（F ），2块邻接块（L1）、（L2）、3块标准块（B1）、（B2）、（B3））。
止水条采用三元乙丙橡胶及遇水膨胀橡胶条，如图9.2所示。
K 块图9.2用于深圳地铁的Փ6700盾构管片（14号线，2020年）日本的一个六角形管片的案例，并采用插销式接头的案例：隧道直径为Ф6600mm，单线隧道衬砌主要采用6等分的RC平板型管片，环宽1600mm，厚320mm，管片连结采用新研制的FAKT插销式接头。
部分段采用环宽1250mm、厚250mm的蜂窝形RC管片。
如图9.3、图9.4所示。
图9.3日本的六角蜂窝状管片示意图图9.4在盾构隧道中待拼装的六角形管片（傅德明2012）中国在引水隧道中也用过六角形管片（山西万家寨引水工程）。
1.4管环类型：为了满足盾构隧道在曲线上偏转及蛇行纠偏的需要，应设计楔形衬砌环。
给水排水工程盾构法施工工艺
给水排水工程盾构法施工工艺1.盾构掘进1）始顶盾构的始顶是指盾构在下放至工作坑导轨上后，自起点井开始至完全没入土中的这一段距离。
它常需要借助另外的千斤顶来进行顶进工作。
盾构千斤顶是以已砌好的砌块环作为支承结构来推进盾构的，在始顶阶段，尚未有已砌好的砌块环，在此情况下，常常通过设立临时支撑结构来支撑盾构千斤顶。
一般情况下，砌块环的长度为30～50m。
在盾构初入土中后，可在起点井后背与盾构衬砌环内，各设置一个其外径和内径均与砌块环的外径与内径相同的圆形木环。
在两木环之间砌半圆形的砌块环，而在木环水平直径以上用圆木支撑，作为始顶段的盾构千斤顶的支承结构。
随着盾构的推进，第一圈永久性砌块环用黏结料紧贴木环砌筑。
在盾构从起点井进入土层时，由于起点井井壁挖口的土方很容易坍塌，因此，必要时可对土层采取局部加固措施。
2）顶进（1）确保前方土体的稳定，在软土地层，应根据盾构类型采取不同的正面支护方法。
（2）盾构推进轴线应按设计要求控制质量，推进中每环测量一次。
（3）纠偏时应在推进中逐步进行。
（4）推进千斤顶应根据地层情况、设计轴线、埋深、胸板开孔等因素确定。
（5）推进速度应根据地质、埋深、地面的建筑设施及地面的隆陷值等情况调整盾构的施工参数。
（6）盾构推进中，遇有需要停止推进且间歇时间较长时，必须做好正面封闭、盾尾密封并及时处理。
（7）在拼装管片或盾构推进停歇时，应采取防止盾构后退的措施。
（8）当推进中盾构旋转时，采取纠正的措施。
（9）根据盾构选型、施工现场环境，选择土方输送方式和机械设备。
3）挖土在地质条件较好的工程中，手工挖土依然是最好的一种施工方式。
挖土工人在切削环保护罩内接连不断地挖土，工作面逐渐呈现锅底形状，其挖深应等于砌块的宽度。
为减少砌块间的空隙，贴近盾壳的土可由切削环直接切下，其厚度为10～15cm。
如果在不能直立的松散土层中施工，可将盾构刃脚先行切入工作面，然后由工人在切削环保护罩内施工。
对于土质条件较差的土层，可以支设支撑，进行局部挖土。
浅谈盾构隧道管片衬砌防水施工技术
浅谈盾构隧道管片衬砌防水施工技术发布时间：2022-04-06T09:13:00.471Z 来源：《工程建设标准化》2021年12月第24期作者：张文明[导读] 以太原铁路枢纽西南环线工程东晋隧道盾构段管片衬砌防水工程为例，张文明中铁六局集团有限公司邮编：030000摘要以太原铁路枢纽西南环线工程东晋隧道盾构段管片衬砌防水工程为例，从管片结构自防水、衬砌接缝防水、管片衬砌防水、盾构隧道与竖井接缝防水四个方面阐述了隧道衬砌防水施工技术要点。
本文主要介绍管片衬砌接缝防水在实际工程中的应用。
关键词盾构隧道衬砌防水接缝防水 EPDM1.工程概况新建太原铁路枢纽西南环线东晋隧道盾构区间里程DK1+250～DK6+100，长4850m，采用直径12.14m土压盾构施工。
隧道纵断面按10.186‰和3‰的单面坡设计，最小曲线半径r=1200m。
横截面为标准环，外径11.7m，内径10.6m。
区间穿越地层主要为新黄土、粉土、粉质粘土、中砂、砾砂，局部穿越圆砾、卵石（隧道范围内最大粒径820mm）。
隧道埋深10.3m—26.3m。
在地下水和盾构掘进扰动的多重影响下，不可避免地会发生不同程度的地表沉降，这将给周围建筑物和构筑物的保护带来极其严峻的挑战。
2.管片衬砌结构防水施工目前，根据盾构隧道的渗水情况，盾构法防水分为四类：管片结构自防水、衬砌接缝防水、管片外防水和隧道与竖井接缝防水。
2.1管片混凝土自防水管片采用C50高性能防水混凝土，其抗渗等级≧12。
管片混凝土的氯离子扩散系数（Drcm≦3*10-12m2/S)。
2.2管片衬砌接缝防水（1）在管片内外侧接缝处预留弹性密封垫槽，安装弹性橡胶密封垫以EPDM(三元乙丙)；在管片外侧环缝于背千斤顶面设置4mm厚遇水膨胀止水条，纵缝包角设置2mm厚遇水膨胀止水条；为加强遇水膨胀止水条撞角端部收口防水，在遇水膨胀止水条转角外侧覆贴遇水膨胀橡胶腻子薄片，厚度1.2mm；于管片纵向相同一侧、环向背千斤顶面安装传力衬垫，螺栓孔处留孔。
各类盾构施工技术及施工工法简介
1）局部气压式盾构
• 在盾构的切口环和支承环之间装有封闭隔 板，使切口环形成一个封闭仓。仓内通入 压缩空气，以平衡开挖面的土压力，维护 其稳定。
• 缺点：在封闭仓、盾尾、管片接缝处易漏 气。
三、拼装系统
管片拼装机——把管片按设计位置和形 状进行拼装的机械装置；
组成——由举重臂和真圆保持器组成；
四、出土系统
1、皮带输送机 用于手掘式或半机械化
盾构； 2、螺旋输送机
用于土压平衡盾构 或手掘式、半机械化盾 构； 3、泥浆泵 用于泥水加压平衡盾构。
半机械化盾构
土压平衡盾构
* 1974年，日本开发成功首台土压平衡盾构。
* 1987～1991年，英国、法国采用11台盾构掘进 50km长的英法海峡隧道，创造单台盾构连续掘进 21km的记录。
* 1989～1996年，日本采用8台世界最大直径 14.14m泥水加压盾构，掘进东京湾海峡隧道，2条 隧道各长15.1km。
英法海峡隧道示意图
构。设环向、水平、竖直支撑；
承受荷载：地层土压力、千斤顶顶力、管片拼装等 施工荷载；
（3）设备——推进千斤顶（沿结构外沿布置）、操 纵控制室、衬砌拼装机；
（4）长度——取决于推进千斤顶长度，一般为衬砌 环宽加0.2～0.3m。
3、盾尾
（1）结构——盾构外壳钢板延长，掩护隧道管 片拼装；
（2）盾尾装置——密封装置，防地下水、加压 泥水、衬砌背后注浆浆液从盾尾流入隧道；
• 上海长江隧道， 长江首条公铁隧道。 2004年12月28日启动， 08年9月6日双线贯通。 全长8950m，水域隧道 长7500m，双管双向6 车道，单管外径15.0m, 内径13.7m，采用德国 海瑞克公司泥水平衡 盾构机，直径15.43m， 目前世界上直径最大的 盾构机（盾构隧道）。
盾构施工技术及质量控制(PPT,68页)
2022/9/13
8
一、盾构法隧道简述
起源和发展史——第四代盾构
2022/9/13
9
一、盾构法隧道简述
盾构在我国发展历史及发展现状
我国自20世纪50年代开始涉足盾构法修建隧道和管道工程，最近二十年 开始大规模应用。虽然起步较晚，与国外先进国家仍存在一定差距。但由于 应用前景广阔，主要吸收和采用先进技术和工艺、参考和借鉴国外成功的经 验和失败的教训，所以发展较快，差距正在逐步减小。
20
三、盾构施工技术介绍
泥水平衡盾构工法技术介绍
2022/9/13
泥水循环系统
开挖的土砂以泥浆形式输 送到地面，通过泥浆处理 设备进行分离，分离后的 泥水进行重新调浆冲刷管， 再输送到开挖面。 泥水盾构适用的地质范围 从软弱砂质土层到砂砾层 都可以使用。
21
三、盾构施工技术介绍
管片拼装技术介绍
一般每环管片有6-8块管片组成，分为A、B、K型，分别为标准 块，邻接块、封顶块。 可由球墨铸铁、钢结构、钢筋砼、钢板与钢筋砼的复合材料等 制成的管片（衬砌）
c 负环顶部作为运输开口时,必须用钢材加固该开口。
管片拼装技术介绍
管 片 拼 装 流 程
2022/9/13
25
三、盾构施工技术介绍
管片拼装技术介绍
螺栓紧固流程
管片拼装 时紧固
检验紧固
二次复紧
2022/9/13
26
三、盾构施工技术介绍
管片拼装技术介绍
错缝拼装
2022/9/13
通缝拼装
27
三、盾构施工技术介绍
盾构始发是指在始发井内利用临时组装的管片、反力台架等设备， 使盾构机离开基座经井壁穿墙洞沿指定路线推进的一系列作业。
盾构施工方法
盾构施工方法
盾构施工方法（Tunnel Boring Machine, TBM）是一种利用机
械设备挖掘隧道的施工技术。
以下是一般盾构施工的步骤和方法：
1. 准备工作：进行地质勘探和实验，确定隧道的位置、长度和深度。
同时，确定施工起点和终点，并进行必要的环境保护措施。
2. 设备安装：将盾构机和相关设备安装到施工现场，并进行必要的调试和检查。
3. 土壤处理：根据地质条件，对土壤进行必要的处理，如加固、控制地下水位等，以确保施工的安全和顺利进行。
4. 盾构机推进：将盾构机启动，并以一定的推进速度向隧道的目标位置推进。
盾构机同时进行土层的挖掘和土模的支撑，以保证隧道的稳定性。
5. 土层处理：随着盾构机的推进，挖掘出的土层通过输送系统运往施工现场外，进行处理和分类。
6. 隧道衬砌：在盾构机推进过程中，随着隧道的挖掘，紧跟在后面的工人在隧道壁上进行衬砌施工。
衬砌形式可以根据需要选择，如混凝土搅拌、拼装式预制衬砌等。
7. 施工监测：在盾构施工过程中，需要进行各种监测，如地下
水位、土层变形、环境噪音等的监测，以保证施工的安全和质量。
8. 完工验收：隧道挖掘和衬砌完成后，进行相关的验收和检查，确保隧道的安全和符合设计要求。
盾构施工方法在城市地铁、交通隧道、水利工程、能源工程等领域有广泛应用，其优点包括施工效率高、对环境影响小、能适应复杂地质条件等。
盾构法隧道管片式衬砌结构
盾构法隧道管片式衬砌结构盾构法隧道管片式衬砌结构是目前在城市地下管道建设中最常见的一种衬砌结构方式。
它以钢管和混凝土管片为衬砌构件，通过地下盾构机械的推进运行，在地下将空洞逐渐变成完整的管道。
下面将详细介绍盾构法隧道管片式衬砌结构。
盾构法隧道管片式衬砌结构由几个主要部分组成：盾构机械、加固千斤顶、进口锁扣和管片。
盾构机械是推进盾构的核心设备，通常由控制室、切土头、推进腔、环片衬砌机、螺旋输送机和尾部推进装置等部分组成。
加固千斤顶用于支撑周围土体，保证施工现场的稳定性。
进口锁扣是一种连接管片的装置，通过进口锁扣可以将各个管片连接在一起形成一个完整的管道。
管片是构成衬砌结构的最主要组成部分，一般由预制的沟槽混凝土组成，具有一定的强度和刚度。
首先，盾构机械进入施工现场，通过切土头将地下土壤切割成碎土，然后通过推进腔将碎土推出机械。
同时，加固千斤顶支撑周围土体，保持施工现场的稳定。
接下来，盾构机械在推进的同时，衬砌机将管片放置在推进腔后部，通过液压机构将管片推送到前部，与前一节管片连接。
随着盾构机械的推进，衬砌机不断放置新的管片，衬砌结构不断延伸。
在衬砌结构施工过程中，需要保证衬砌的质量和密实度。
一般采用现场加压灌浆的方法进行，即在管片周围的空隙中注入水泥浆料，通过固化形成一个坚固的衬砌结构。
这种方法可以提高管片和土体之间的粘结力，增加整个结构的稳定性。
1.施工快速：盾构机械可以同时进行切土、推进和衬砌，施工速度快，能够适应快节奏的城市建设需求。
2.施工质量好：通过现场加压灌浆和管片连接技术，可以保证衬砌的质量和稳定性。
3.对环境的影响小：盾构法施工可以实现无开挖施工，对地表影响小，在城市建设中更加适用。
4.适用范围广：盾构法适用于各种地质条件的隧道施工，可以施工直径较大的隧道，适用范围广泛。
盾构法隧道管片式衬砌结构在城市地下管道建设中具有重要的应用价值。
随着城市化进程的加快，盾构法的应用将会越来越广泛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
断面形式
箱型 平板型 六角形
岩土锚固及支挡工程
岩土锚固及支挡工程
3）按材料分 ①钢筋混凝土管片 成本低，使用最多，耐久性好
岩土锚固及支挡工程
②钢管片 优点：重量轻、强度高、加工容易、运输安装方便， 缺点：耐腐蚀性差、成本高、金属耗量大。
具有更大的承受不均匀荷载和变形能力，常用于隧道通过 高层建筑或桥梁等局部荷载处。
（4）管片标准高。生产过程中对材料和环境要求高，混凝 土管片成品标准要求宽度（1000～2000mm）上的误差小于0.5mm。
（5）需要组合拼装，组合拼装精度要求高；
岩土锚固及支挡工程
（6）组合拼装后整体具有良好的防水性能。 （7）能模拟空间曲线。
岩土锚固及支挡工程
（8）三维承载，受力复杂。
岩土锚固及支挡工程
为1～2m，圆弧形，且手孔位置深；
岩土锚固及支挡工程
（2）管片的使用年限长，作为盾构隧道的永久结构，设计年 限基本上都是100年；使用环境差，基本都在地下水位以下。
岩土锚固及支挡工程
（3）管片配筋特殊。管片配筋为弧形框架，连接点特殊，保 护层厚度保证比较难，蒸养膨胀系数不同；
专用焊接胎具
岩土锚固及支挡工程
岩土锚固及支挡工程
封顶块：径向插入，轴向插入，封顶块不一定拼装在隧道的 顶部，也常常出现在隧道的腰部，底部等位置。
岩土锚固及支挡工程
2.分块 分块不宜过多，这样拼状时间长，材料用量也大； 也不宜过少，这样管片体量过大，不利于运输和拼状。
岩土锚固及支挡工程
管片分割数
标准块 封顶块
n x21
岩土锚固及支挡工程
管片宽度主要取决于掘进机和隧道直径。 与盾构机的千斤顶行程匹配； 需与管片拼状机的能力匹配；
岩土锚固及支挡工程
水平运输系统和垂直运输系统应匹配 管片宽度大，一次出渣量大，为提高掘进效率，必须尽快
把渣土运输出去，以利于发挥效率。
岩土锚固及支挡工程
4.管片厚度 一般按照（4％～6％）D（隧道外径）确定管片的厚度
K0H tan
(1 e B1
)
则：
h0
B1
(1
c
B1
） (1
e
K0
H ta B1
n
K0 tan
)
2B1 P0
h0
H
V
B1
R0
42
1（ ）
24 2
岩土锚固及支挡工程
对于埋深很大的深埋硐室来说，地表面的荷载P0对隧道顶部 竖向压力已不产生影响。
v
B1 c K0 tan
边岩土体自身具有刚度，会对衬砌产生相反的作用力，即地基反
30~50 10~30 0~10
30~50 10~30 0~10
5~10 0~5
0
相对埋深 N=H/B1 30＜N 15＜N≤30
N≤15
25≤N 8≤N＜25 4≤N＜8
4≤N＜8 2≤N＜4 N＜2
岩土锚固及支挡工程
2）水压力
一般按静水压力计算
3）土体抗力
荷载作用下，衬砌结构的一部分会发生向岩土体的变形，周
的。承受来自地层的水土压力、施工中盾构推力及各种设备荷载。 二次衬砌：进一步加强一次衬砌的荷载承受能力，改善隧道的
防水、防腐、抗震性能。同时，还有装饰作用。
岩土锚固及支挡工程
1）一次衬砌
拼装式管片 挤压混凝土
岩土锚固及支挡工程
岩土锚固及支挡工程
二、管片特点 （1）混凝土管片结构比较特殊；厚度通常为0.3～0.5m，宽度
岩土锚固及支挡工程
图中
水平土体抗力
qr K
管环单位长度结构自重反力
W
Pg 2Rc
岩土锚固及支挡工程
1）土压力 （1）垂直土压力
计算时采用总覆土压力还是松动土压力，应根据隧道埋深及 地层条件决定。
对于浅埋隧道，不能获得土的成拱效应，采用总覆土压力 粘性土：水土合算，砂性土：水土分算。也可以渗透系数 10-4~10-3cm/s分界 水位以上用天然重度，以下浮重度。
岩土锚固及支挡工程
深埋隧道，砂质土或硬黏土易于成拱，采用松动土压力
2B1 P0
h0
H
V
B1
R
0
42
1（ ）
24 2
岩土锚固及支挡工程
松动土压力(太沙基公式）分析
取一微元体土条研究
2B1
P0 2B1 v 2B1dz 2B1( v d v ) 2(c h tan)dz
固结粘性土 坚硬、硬塑性粘性土
可塑性粘性土
可塑性粘性土 软塑性粘性土 流塑性粘性土
侧向土压力系数λ
0.35~0.45 0.45~0.55 0.50~0.60 0.35~0.45 0.45~0.55 0.50~0.65 0.55~0.65 0.65~0.75 0.70~0.85
地基抗力系 数k（kN/m）
(1
K tan z
Ae B1
)
A P0K tan 1 B1 c
则：
v
B1 c K tan
[1
( P0K tan B1 c
Kz tan
1)e B1
]
v
B1 c K tan
Kz tan
(1 e B1
)
Kz tan
P0e B1
岩土锚固及支挡工程
Q(x)
岩土锚固及支挡工程
d v
dz
K
tan
B1
v
c B1
微分方程的一般解
v
B1 c K tan
(1
K tan z
Ae B1 )
A为常数
代入边界条件 z 0, v p0
A P0K tan 1 B1 c
岩土锚固及支挡工程
v
B1 c K tan
软木垫。
岩土锚固及支挡工程
7.管片防水 管片接触面设沟槽，沟槽粘贴三元乙丙橡胶或遇水膨胀橡胶止
水，角部贴未硫化丁基橡胶。
岩土锚固及支挡工程
二、管片设计
1.考虑因素 设计目的：确定隧道衬砌安全的基础上，找出合理、经济的
衬砌结构 1）构造安全 保证能够承受开工到竣工后长期使用阶段各种荷载 2）降低成本 占总造价30~50%，合理设计有利于降低成本 3）制作及施工容易
岩土锚固及支挡工程
岩土锚固及支挡工程
荷载组合：
根据施工及使用阶段荷载的变化，选择荷载效应最大、工作
状态最不利的组合。
n
Sd
i Sik
i 1
式中：
Sd—荷载组合；
γi—分项系数；
Sid—荷载标准值。
岩土锚固及支挡工程
岩土锚固及支挡工程
盾构隧道主要荷载设计状况
岩土锚固及支挡工程
q1
z
V
c h tan
dz
h
V d V
变形可得：
dz
d
v
(c
h tan
B1
)dz
R0
42
岩土锚固及支挡工程
dz
d
v
(c
h tan
B1
)dz
又
h K v
z
dz
dz
d
v
(c
K v tan)dz
B1
2B1 P0
V
V d V
c h tan
h
R0
42
岩土锚固及支挡工程
dz
d
v
(c
K v tan)dz
B1
由上式变化得一阶线性微分方程 z
dz
d v
dz
K
tan
B1
v
c B1
2B1 P0
V
V d V
c h tan
h
R0
42
岩土锚固及支挡工程
d v
(1
K0H tan
Ae B1
)
K0H tan
P0e B1
h0
H
B1
R0
cot
1（
24
2
）
V
B1
1（ ）
R0
24 2
42
岩土锚固及支挡工程
v
B1 c K0 tan
K0H tan
(1 e B1
)
K0H tan
P0e B1
v
h0
B1 c K0 tan
dz
K
tan
B1
v
c B1
一阶线性微分方程标准形式
dy P(x) y Q(x) dx
解的形式：
y Ce P(x)dx e P(x)dx
Q(
x)e
P(
x)dx
dx
令： 得到：
P(z) K tan
B1
Q(z) c
B1
d v
dz
P(z) v
水平向土体抗力
P1 q1
g
qr
45°
45°
qr
A
45°
45° A
q2 q1
q1 q2 P1
Pg 结构自重反力
岩土锚固及支挡工程