163图形的相似PPT课件
合集下载
湘教版-数学-九年级上册 3.3相似图形 配套课件
3.3相似图形
图形 A
图形 B
图形 C
学习目标
1、了解相似多边形的慨念， 会判断两个多边形是否相似.
2、掌握相似多边形的性质并能利用 性质解决有关问题. 重点：相似多边形的定义和性质. 难点：相似多边形性质的运用.
阅读课本p 82-83,回答下列问题：
1.什么叫相似多边形，什么叫相似多边形的 相似比？ 2.怎样判定两个多边形是否是相似多边形？
4. 如图，菱形ABCD的周长为L,面积为S，顺次连接
菱形各边中点得矩形A1B1C1D1，再顺次连接矩形各
A
边
A1
D2 D1
中点1 得l 菱形A2B2C2D21，s 则菱形A2B2C2D2周长是 B
1 2
4
s ________,面积是______1_l___，
16 4
A2 B1
… …B2
C
C2 C1
C
2.两个相似多边形面积之比为4:25，则它们的相似比是__2_:_5____, 周长的比是__2_:_5___,若第一个多边形的周长是10cm,则第二个多边 形的周长是____2_5_c_m__.
变式一：若两个相似多边形面积之比为4:25，周长和为
35cm，则较小多边形的周长是_1_0_c_m______
(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什 么关系?
性质2: 相似多边形的周长之
比等于相似比;面积之比等于相似 比的平方.
例 ：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC
的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求
（1）BC的长,(2) 矩形ABCD的面积.
A
1 相似多边形的定义
相似多边形对应边的比K叫做相似比。
图形 A
图形 B
图形 C
学习目标
1、了解相似多边形的慨念， 会判断两个多边形是否相似.
2、掌握相似多边形的性质并能利用 性质解决有关问题. 重点：相似多边形的定义和性质. 难点：相似多边形性质的运用.
阅读课本p 82-83,回答下列问题：
1.什么叫相似多边形，什么叫相似多边形的 相似比？ 2.怎样判定两个多边形是否是相似多边形？
4. 如图，菱形ABCD的周长为L,面积为S，顺次连接
菱形各边中点得矩形A1B1C1D1，再顺次连接矩形各
A
边
A1
D2 D1
中点1 得l 菱形A2B2C2D21，s 则菱形A2B2C2D2周长是 B
1 2
4
s ________,面积是______1_l___，
16 4
A2 B1
… …B2
C
C2 C1
C
2.两个相似多边形面积之比为4:25，则它们的相似比是__2_:_5____, 周长的比是__2_:_5___,若第一个多边形的周长是10cm,则第二个多边 形的周长是____2_5_c_m__.
变式一：若两个相似多边形面积之比为4:25，周长和为
35cm，则较小多边形的周长是_1_0_c_m______
(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什 么关系?
性质2: 相似多边形的周长之
比等于相似比;面积之比等于相似 比的平方.
例 ：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC
的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求
（1）BC的长,(2) 矩形ABCD的面积.
A
1 相似多边形的定义
相似多边形对应边的比K叫做相似比。
九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.6 位似课件 (新版)湘教版.pptx
• 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等 于位似比
19
15
课堂练习
1.把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2
C'
O
D'
B'
A'
A B C
D
A
D
B
O
C
16
2.如图,已知正方形OABC 的顶点坐标依次为 O（0，0），A （3，0），B（3，3），C（0，3）.
（1）在平面直角坐标系中，以坐标
原点Ｏ为位似中心，将正方形OABC
放大为原图形的2倍； （2）在平面直角坐标系中，以坐标
为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.
14
例2 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分
别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原
点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
A
y
D
A′
D′ B
B′
x
C
C′
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
3.6 位似
1
教学目标
1.理解位似图形在坐标系中的作图方法及坐标规律 2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐 标变化 重点： 位似图形在坐标系中的坐标规律 难点： 位似图形的准确作图，动手实践能力的落实
2
新课引入
下图是运用幻灯机（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映
到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？
∴ △OAB∽△OA′B′.
∴ ∠OAB =∠OA′B′.
19
15
课堂练习
1.把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2
C'
O
D'
B'
A'
A B C
D
A
D
B
O
C
16
2.如图,已知正方形OABC 的顶点坐标依次为 O（0，0），A （3，0），B（3，3），C（0，3）.
（1）在平面直角坐标系中，以坐标
原点Ｏ为位似中心，将正方形OABC
放大为原图形的2倍； （2）在平面直角坐标系中，以坐标
为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.
14
例2 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分
别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原
点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
A
y
D
A′
D′ B
B′
x
C
C′
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
3.6 位似
1
教学目标
1.理解位似图形在坐标系中的作图方法及坐标规律 2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐 标变化 重点： 位似图形在坐标系中的坐标规律 难点： 位似图形的准确作图，动手实践能力的落实
2
新课引入
下图是运用幻灯机（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映
到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？
∴ △OAB∽△OA′B′.
∴ ∠OAB =∠OA′B′.
《图形的相似》相似PPT优质课件
《图形的相似》相似PPT优质课件
人教版九年级数学下册《图形的相似》相似PPT优质课件，共37页。
学习目标
1.了解相似图形和相似比的概念.
2.理解相似多边形的定义.
3.能根据多边形相似进行相关的计算.
探究新知
相似图形的定义
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
相似多边形的定义和相似比的概念
下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.
归纳：
相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的特征：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的对应边的比叫做相似比.
课堂小结
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
对应角相等，对应边成比例
相似多边形对应边的比叫做相似比
... ... ...
关键词：图形的相似PPT课件免费下载，相似PPT下载，.PPTX格式；。
数学人教版九年级下册初中数学教学课件：图形的相似
21cm D A
β
18cm
78° 83°
B
C
x
H
E 118°
24cm
α
F
G
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．
由此可得
EH ACD
EF AB
，即
x 21
24 18
解得 x＝28（cm）
H x
21cm D
A
β
E 118°
24cm
18cm
B
78°
83° C
F
α G
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m
(1)
(2)
相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似.
相似多边形对应边 的比称为相似比
相似比为1时，相似的 两个图形有什么关系？
全等
对于四条线段，a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们 长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)， 我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
(1)
(2)
(3) (4)
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
将下列图形分成四块，使它们的大小、形状完全 相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？
《图形的相似》相似PPT教学课件-人教版九年级数学下册PPT课件
自主学习反馈
1．利用复印机的缩放功能, 将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大
成边长为20厘米的等边三角形, 那么放大前后的两个三角形的周长比 1:4
是
.
2．下列各组的两个图形:
①两个等腰三角形; ②两个矩形; ③两个等边三角形; ③④④两个正方形; ⑤各
有一个内角是45°的两个等腰三角形.其中一定相似的是
图形的相似
九年级下册
学习目标 1 了解相似图形和相似比的概念; 能根据多边形相似进行相关的计算; 2 会根据条件判断两个多边形是否相似．
自主学习
自主学习任务:阅读课本 24页- 25页, 掌握下列知识要点。
1、相似图形和相似比的概念; 根据多边形相似进行相关的计算; 2、根据条件判断两个多边形是否相似．
分析:已知等边三角形的每个角都为60°， 三边都相等． 所以满足边数相等, 对 应角相等, 以及对应边的比相等．
新知讲解
…
a1
a2
a3
an
同理, 任意两个正方形都相似．
归纳:任意两个边数相等的正多边形都相似．
问题:任意的两个菱形（或矩形）是否相似?为什么?
新知讲解
典例精析
例1．如图, x．
A 18cm
分层教学
做一做下面的题目, 看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图所示的各组图形中, 不相似的图形有 组
下列图形中是 与 相似的．
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
做一做下面的题目, 看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图所示的各组图形中, 不相似的图形有 3组
下列图形中是 （1）与 （4）相似的．
相似图形PPT课件
习题链接
温馨提示：点击 进入讲评
1A 2 凝固 3 熔化；凝固
4C
5B
答案呈现
6 非晶体 7D 8C 9 10
夯实基础·逐点练
9 【中考•连云港】质量相同的0 ℃的冰比0 ℃的水冷却 效果好，这是因为冰___熔__化___(填物态变化名称)时吸 收热量，此过程中冰的温度保__持__不__变__(填“升高”“降 低”或“保持不变”)．为几种物质在1标准大气压 下的熔点和沸点，下列说法中正确的是( )
物质 铁 水银 酒精 钨
熔点/℃ 1 535 －38.8 －117 3 410
沸点/℃ 2 750 357 78 5 927
夯实基础·逐点练
11 下列现象中不属于熔化现象的是( B )
夯实基础·逐点练
1 【淮安洪泽区期中】中国传统文化博大精深，传统民间艺
人会制作一种“糖画”，先把糖加热到流体状态，用它画 成各种小动物图案，再慢慢晾干变硬，送给小朋友．关于 制作“糖画”的全过程，下列表述正确的是( A ) A．糖的物态变化是先熔化后凝固 B．糖的温度一直在增加 C．糖的物态变化是先凝固后熔化 D．晾干变硬是汽化过程
B. 将一个图案放大过程中原有图案和放大图案
C. 某人的侧身照片和正面照片 D. 大小不同的两张同版本的中国地图
解题秘方：紧扣“相似图形的定义”解答.
解：用“排除法”： A ， B ， D 都符合相似图形的定 义，因此 A ， B ，D 都是相似图形 . 所以选 C．
感悟新知
归纳
知1－讲
1.“形状相同”是判定相似图形的唯一条件. 2. 两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、
∵ AD ∥ BC ，∠ C =60 °，
∴∠ D =180 °➖ ∠ C =120 ° . ∴∠ D ′ =120 °.
初中数学九年级下册《6.0第6章 图形的相似》PPT课件
B
又∵ ∠E=∠B ∴ ∠1=∠E
D1
M
A C
而(3∠)∵A△MDM=A∠D∽E△MAME∴A △∴MDAAM MD∽AEM M△MEA
典型例题
AE 2
例3、已知△ABC中，EC 1，DE//BC,△DEF的面
积为4. (1)求 D BCE的值
A
(2)求△BCF的面积 (3)求△CEF的面积
形的相似比叫位似比。
.
知识回顾 5、相似三角形的应用
（1）平行投影
在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。
（2）中心投影
在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。
（3）盲区 视0 D 点E
视线
盲区 视线
B C
典型例题
快点吧！
例1、(1)下列结论中正确的是 ①②④ .
1、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在 地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框 的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边 离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。
解：∵BD//AE
∴CD△CCBBD～2 △1.C2AE
CE CA 4 CA
∴
E2A? B Nhomakorabea1.2
2 D
C
解得：AC=2.4 则
现实问题解决
2、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的 南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一 根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点O处看北岸， 发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮
住米，．并22且.5在这两棵树之间还有三棵C 树，5北0则F岸?河宽为D A 2O0E15南B 岸
知识回顾 3、相似三角形有哪些性质？
又∵ ∠E=∠B ∴ ∠1=∠E
D1
M
A C
而(3∠)∵A△MDM=A∠D∽E△MAME∴A △∴MDAAM MD∽AEM M△MEA
典型例题
AE 2
例3、已知△ABC中，EC 1，DE//BC,△DEF的面
积为4. (1)求 D BCE的值
A
(2)求△BCF的面积 (3)求△CEF的面积
形的相似比叫位似比。
.
知识回顾 5、相似三角形的应用
（1）平行投影
在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。
（2）中心投影
在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。
（3）盲区 视0 D 点E
视线
盲区 视线
B C
典型例题
快点吧！
例1、(1)下列结论中正确的是 ①②④ .
1、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在 地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框 的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边 离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。
解：∵BD//AE
∴CD△CCBBD～2 △1.C2AE
CE CA 4 CA
∴
E2A? B Nhomakorabea1.2
2 D
C
解得：AC=2.4 则
现实问题解决
2、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的 南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一 根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点O处看北岸， 发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮
住米，．并22且.5在这两棵树之间还有三棵C 树，5北0则F岸?河宽为D A 2O0E15南B 岸
知识回顾 3、相似三角形有哪些性质？
人教版九年级数学下册：图形的相似优质PPT
形
的
相
对应角相等，对应边成比例
似
相似多边形 相似多边形对应边的比叫
做相似比
人教版九年级数学下册：图形的相似 优质PPT
人教版九年级数学下册：图形的相似 优质PPT
二 比例线段 三
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段 的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等， 如 a c（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例.
bd
a b c d
人教版九年级数学下册：图形的相似 优质PPT
人教版九年级数学下册：图形的相似 优质PPT
典例精析 例1 下列四组长度中的四条线段能成比例的是（ c ）
A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm C. 5 cm，30 cm，10 cm，15 cm D. 5 cm，10 cm，15 cm，20 cm
人教版九年级数学下册：图形的相似 优质PPT
一 相似图形的概念
观察与思考 下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？
人教版九年级数学下册：图形的相似 优质PPT
人教版九年级数学下册：图形的相似 优质PPT
相同点：形状相同 不同点：大小不相同
归纳： 形状相同的图形叫做相似图形. 相似图形的大小不一定相同.
人教版九年级数学下册：图形的相似 优质PPT
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD A
E
D
的相似比为：
AB 1 2 . BC 2 2
B
F
C
人教版九年级数学下册：图形的相似 优质PPT
课堂小结 人教版九年级数学下册：图形的相似优质PPT
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
同样的结论？ 有 对应角相等 对应边的比相等
(1)
(2)
37
相似多边形的性质:
•相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判断方法
若两个多边形满足对应角
相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似.
相似比为1时，相 似的两个图形有什 么关系？
相似多边形
对应边的比
称为相似比
全等
• 例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和
10
10
5
5
相似 因为对应角相等，对应边的比相等.
如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。
A 1 2F
D x
y 4E
7 B8 C
x=6 y=3.5
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
圣诞帽
（２） （３） （４）
（５）
（６） （７） （８）
（９） （１０）
相似图形有：(１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７) 。
问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
• 同一底片洗出的不同尺寸的照片
想一想:我们刚才所见到的图形 有什么相同和不同的地方?
相同点：形状相同．
不同点：大小不相同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同,大 小不一定相同的图形，在数学上，我们 把具有相同形状的图形称为：
相似形
放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？
D
F
C
A
B
E
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
对应边呢？
对应角相等 对应边的比相等
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也
能得到类似的结论？ 对应角相等
对应边的比相等
A1
A
B
C B1
C1
(2)
(1)
36
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边
的比是否相等？ 对应角相等
对应边的比相等
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有
EH的长度x.
A
21cm D
18cm
78
B
83
C
Ex
24cm 118°
F
H
G
解：∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
又 在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴
EH EF AD AB
如图,DE∥BC,求 AD , AE , DE 。
AB AC BC
AE 1 AC 3
A 2 2.5
DE 1
D3 E
4
5
BC 3
B
9
C
△ADE与△ABC相似吗？
相似 因为对应角相等，对应边 的比也相等.
想一想
结束寄语
数学源于生活,又反过来服务
于生活.如果你无愧于数学,
那数学就可以助你到达胜利
的彼岸…………
相似
你还能再举一些相似图形的例子吗？
一些两两相似的几何图形例子
34
35
相似
35
课堂
练习
知识的升华
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2） 或（3）相似的？
35
（a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3）
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到 的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？
驶向胜利 的彼岸
作业：
必做题：
1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为 2cm，这个地图的比例尺为多少？ 2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。
思考题：
将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF 与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
即 x 24 21 18
∴ x=28(cm)
37
• 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿
草坪四周有1m宽的环形小路,小路
内外边缘所成的矩形EFGH和矩形
ABCD是否相似?
∴不相似
A E
D H
F
G
B
C 39
好礼等你拿
下列哪两个图形是相似图形（ B）
A、（1）与（2）
B、（1）与（3）
C、（2）与（3）
观察
全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同。
问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
• 这是空中不同高有什么相同和不同？
• 大小不同的两个足球
问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
• 汽车和它的模型
D、（3）与（4）
（1）
迷你音箱
（2）
（3）
（4）
下列说法正确的有
（B）
（1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形卡都西是欧形数状码相相机同的图形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
如图所示的两个三角形相似吗？为什么？