CPA讲义财管第五章资本成本

第五章资本成本（三）第三节权益资本成本的估计一、普通股资本成本的估计【提示】（1）普通股资本成本是指筹集普通股所需的成本，这里的筹资成本，是面向未来的，而不是过去的成本。

（2）未来普通股有两种方式：一种是增发新的普通股，另一种是留存收益转增普通股。

(一)资本资产定价模型权益资本成本=无风险利率+风险溢价K s=R f+β×（R m-R f)式中：R f--无风险报酬率；β--该股票的贝塔系数；R m--平均风险股票报酬率；（R m-R f）--权益市场风险溢价；β×（R m-R f)--该股票的风险溢价。

教材【例5-3】市场无风险报酬率为10%，平均风险股票报酬率14%，某公司普通股β值为1.2。

K s=10%＋1.2×（14%－10%）=14.8%1．无风险利率的估计一般来说：选择长期政府债券的名义到期收益率（1）政府债券期限的选择通常选择法选择理由选择长期政府债券比较适宜。

（1）普通股是长期的有价证券。

（2）资本预算涉及的时间长。

（3）长期政府债券的利率波动较小。

（2）选择票面利率或到期收益率（3）选择名义利率或实际利率对利率的影响这里的名义利率是指包含了通货膨胀因素的利率，实际利率是指排除了通货膨胀因素的利率。

两者的关系可表述如下式：1+r名义=（1+r实际）（1+通货膨胀率）对现金流量的影响如果企业对未来现金流量的预测是基于预算年度的价格水平，并消除了通货膨胀的影响，那么这种现金流量称为实际现金流量。

包含了通货膨胀影响的现金流量，称为名义现金流量。

两者的关系为：名义现金流量=实际现金流量×（1+通货膨胀率）n式中：n——相对于基期的期数原则名义现金流量要使用名义折现率进行折现，实际现金流量要使用实际折现率进行折现。

【例题5•计算题】假设某方案的实际现金流量如表所示，名义折现率为10%，预计一年内的通货膨胀率为3%，求该方案各年现金流量的现值合计。

【答案】解法1：将名义现金流量用名义折现率进行折现。

解法2：将实际现金流量用实际折现率进行折现。

通常做法一般情况下使用含通胀的名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用含通胀的无风险利率计算资本成本。

使用实际利率的情况（1）存在恶性的通货膨胀（通货膨胀率已经达到两位数）时，最好使用排除通货膨胀的实际现金流量和实际利率；（2）预测周期特别长。

2．贝塔值的估计（1）计算方法：利用第四章的回归分析或定义公式（2）关键变量的选择关键变量选择注意有关预测期间的长度①公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度；②如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度。

不一定时间越长估计得值就越可靠。

收益计量的时间间隔使用每周或每月的收益率。

使用每日内的收益率会由于有些日子没有成交或者停牌，由此引起的偏差会降低股票收益率与市场收益率之间的相关性，也会降低该股票的β值。

使用每周或每月的收益率能显著地降低这种偏差。

年度收益率较少采用。

（3）使用历史β值估计权益资本的前提【解释】收益的周期性，是指一个公司的收入和利润与整个经济周期状态的依赖性强弱。

②使用历史β值的前提如果公司在经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性这三方面没有显著改变，则可以用历史的β值估计权益成本。

3．市场风险溢价的估计（1）市场风险溢价的含义市场风险溢价=R m-R f通常被定义为在一个相当长的历史时期里，权益市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异。

（2）权益市场收益率的估计关键变量选择选择理由选择时间跨度由于股票收益率非常复杂多变，影响因素很多，因此较短的期间所提供的风险溢价比较极端，无法反映平均水平，因此应选择较长的时间跨度。

既要包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期。

选择算术平均数还是几何平均数多数人倾向于采用几何平均法。

【提示】①何平均数方法下的权益市场收益率＝②术平均数方法下的权益市场收益率＝其中：K t＝式中：P n—第n年的价格指数；K t—第t年的权益市场收益率③何平均法得出的预期风险溢价，一般情况下比算术平均法要低一些。

时间（年末）价格指数市场收益率0250014000（4000-2500）/2500=60%23000（3000-4000）/4000=-25%【例题6•多选题】资本资产定价模型是估计权益成本的一种方法。

下列关于资本资产定价模型参数估计的说法中，正确的有（）。

（2012年）A．估计无风险报酬率时，通常可以使用上市交易的政府长期债券的票面利率B．估计贝塔值时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠C．估计市场风险溢价时，使用较长年限数据计算出的结果比使用较短年限数据计算出的结果更可靠D．预测未来资本成本时，如果公司未来的业务将发生重大变化，则不能用企业自身的历史数据估计贝塔值【答案】CD【解析】估计无风险报酬率时，通常可以使用上市交易的政府长期债券的到期收益率而不是票面利率，选项A错误；估计贝塔值时，公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度。

选项B错误。

【例题7•单选题】下列关于“运用资本资产定价模型估计权益成本”的表述中，错误的是（）。

（2010年）A.通货膨胀率较低时，可选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率B.公司三年前发行了较大规模的公司债券，估计β系数时应使用发行债券日之后的交易数据计算C.金融危机导致过去两年证券市场萧条，估计市场风险溢价时应剔除这两年的数据D.为了更好地预测长期平均风险溢价，估计市场风险溢价时应使用权益市场的几何平均收益率【答案】C【解析】由于股票收益率非常复杂多变，影响因素很多，因此较短的期间所提供的风险溢价比较极端，无法反映平均水平，因此应选择较长的时间跨度，既要包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期。

(二)股利增长模型1．基本公式2．增长率的估计估算依据这种方法是根据过去的股息支付数据估计未来的股息增长率。

估算方法股息增长率可以按几何平均数计算，也可以按算术平均数计算。

【例5-5】ABC公司20×1年—20×5年的股利支付情况见表5-4所示按几何平均数计算，股利的平均增长率为：式中：PV——最早支付的股利；FV——最近支付的股利；n——股息增长期的期间数。

ABC公司的股利（几何）增长率为：ABC公司的股利（算术）增长率为：【提示】几何增长率适合投资者在整个期间长期持有股票的情况，而算术平均数适合在某一段时间持有股票的情况。

由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑。

（2）可持续增长率假设未来保持当前的经营效率和财务政策（包括不增发股票和股票回购）不变，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。

股利的增长率=可持续增长率=留存收益比率×期初权益预期净利率【例5-6】某公司的预计未来保持经营效率、财务政策不变，预计的股利支付率为20%，期初权益预期净利率为6%，则股利的增长率为：g=6%×（1-20%）=4.8%【例题8•单选题】某公司的预计未来保持经营效率、财务政策不变，且预期未来不发行股票，企业当前的每股股利为3元，每股净利润为5元，每股净资产为20元，每股市价为50元，则股票的资本成本为（）。

A.11.11%B.16.25%C.17.78%D.18.43%【答案】C【解析】留存收益比例=1-3/5=40%权益净利率=5/20=25%股利的增长率=可持续增长率=留存收益比率×权益净利率/(1-留存收益比率×权益净利率)=40%×25%/(1-40%×25%)=11.11%股票的资本成本=3×（1+11.11%）/50+11.11%=17.78%（3）采用证券分析师的预测证券分析师发布的各公司增长率预测值，通常是分年度或季度的，而不是一个唯一的长期增长率。

对此，有两种解决办法：①将不稳定的增长率平均化转换的方法是计算未来足够长期间（例如30年或50年）的年度增长率的几何平均数。

②根据不均匀的增长率直接计算股权成本教材【例5-7】公司的当前股利为2元/股，股票的实际价格为23元。

证券分析师预测，未来5年的增长率逐年递减，第5年及其以后年度为5%。

计算几何平均增长率。

预计未来30年的股利，如表5-5所示。

设平均增长率为g：2×（1+g）30=9.4950g=5.3293%如果按照g=5.3293%计算股权成本：股权成本=2×（1+5.3293%）/23+5.3293%=9.15907%+5.3293%=14.49%手工计算：逐步测试法。

3.发行成本的影响新发行普通股的成本:筹资净额：P0（1-f）（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

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