2016年全国大学生数学建模竞赛及全国第八届大学生数学竞赛
2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结
2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结一、题目分析2016年全国大学生数学建模竞赛B题是一个与经济学、金融学相关的问题，要求参赛者通过对问题的深入分析和建模，以及对模型的求解和结果的解释，提出合理的结论。
二、问题描述本题的题目为《贷款利率调控模型》。
题目给出了一组数据，包括贷款利率、消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备等指标，要求参赛者针对这些指标进行分析，并建立合适的模型来解释这些指标之间的关系。
三、解题思路1. 数据分析：首先，我们需要对给定的数据进行分析。
通过绘制图表和计算一些统计量，我们可以对这些数据的变化和趋势进行初步了解。
2. 建立模型：在了解了数据的基本特征之后，我们需要以此为基础，建立起合适的数学模型。
这个模型应该能够描述贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入、外汇储备之间的关系，并能够进行预测。
3. 参数估计：建立好模型之后，我们需要对模型中的参数进行估计。
这需要依赖于数学推导和数据拟合的方法，通过最小二乘法等方法，确定模型的参数。
4. 模型求解：有了模型和参数之后，我们可以使用计算机软件进行模型的求解。
通过数值计算的方法，我们可以得到模型的解析解或数值解，并进行结果的分析和解释。
5. 结论与反思：最后，我们需要根据模型的结果，对问题进行结论和反思。
我们可以分析模型的合理性、可靠性，以及对解决实际问题的指导意义。
同时，我们也可以对模型的不足之处进行总结，并提出改进的建议。
四、模型建立与结果解释在解题的过程中，我们可以考虑建立如下的模型：贷款利率=消费者价格指数+人均可支配收入+外汇储备。
通过对这三个指标的分析，我们可以发现它们之间存在着一定的关系。
消费者价格指数和人均可支配收入可以反映经济的收入水平和购买力，而外汇储备可以反映国家的经济实力。
在建立了模型之后，我们可以对模型进行求解，并得到相应的结果。
根据模型的求解结果可以得出以下结论：贷款利率与消费者价格指数、人均可支配收入和外汇储备之间存在着一定的关系。
2016全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2016年11月7日-2016年11月20日）
本科组高教社杯获得者：张滕翔、夏智康、郑安琪（东南大学）
专科组高教社杯获得者：吴伟龙、杨婷、段玲（湖南化工职业技术学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：王毅然、纪昀红、张伟（中国人民大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：刘苏生、祝王缘、王柏熙（海军蚌埠士官学校）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。
本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。
2016 第八届全国大学生数学竞赛获奖名单
序号 姓名 性别 所在省份 专业（全称） 奖项
备注
1 侯思钦 男 陕西省
土木工程 一等奖 推荐参加全国总决赛
2
王娟
女
陕西省 水利水电工程（卓越）一等奖
3 王起亮 男
4
杨飞
男
非数学类 陕西省
陕西省
电子与信息工程 一等奖
自动化
一等奖
5 余聪聪 女 陕西省 光电信息科学与工程一等奖
98 肖瑞强 男
99
陈伟
男
100 殷乔刚 男
101 聂明秋 女
102 张蒙
女
103 邹以晴 女
104 刘琦
女
105 刘文涛 男
106 王宁
男
107 惠豪
男
108 陈源静 女
109 程丹妮 女
110 王兴旺 男 111 欧国平 男
112 姚旭豪 男
113 刘倩
女
114 马天梓 男
115 党佳琦 男
116 薛珂
6
刘帅
男 陕西省
自动化
一等奖
7 李燕鸿 女 陕西省 国际经济与贸易 一等奖
8 陈叶飞 男 陕西省
自动化
一等奖
9 余尚佳 男
10
刘乐
男
11 杨恺庆 女
12 丁有国 男
13 周兆吉 女
14
查浩
男
15 沈赛赛 男
16 卜宁
男
17 邓喜豪 男
18
徐昕
女
19 程书灿 男
20 杨涵
男
21 郭孟婷 女
22 汤碧瑶 女
陕西省 电气工程与智能控制三等奖 陕西省 给排水科学与工程 三等奖
2016全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2016年11月7日-2016年11月20日）
本科组高教社杯获得者：张滕翔、夏智康、郑安琪（东南大学）
专科组高教社杯获得者：吴伟龙、杨婷、段玲（湖南化工职业技术学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：王毅然、纪昀红、张伟（中国人民大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：刘苏生、祝王缘、王柏熙（海军蚌埠士官学校）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。
本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。
第八届全国大学生数学竞赛决赛(数学类3、4)参考答案一面
其中: x0 ∈ E , x2 ∈ E , · · · , xn ∈ E ; x1 ∈ / E, x3 ∈ / E, · · · , xn−1 ∈ / E. 构造如下: ∀n ⩾ 1, 先取 x0 = 0, x2 , x4 , · · · , xn−2 ∈ E, xn = 1
数学家
|χE (xi ) − χE (xi−1 )| → ∞, 即
因此, 当且仅当 a > 27 或 a < −37 时方程有虚根 ∫∫ ax dy dz + (x + a)2 dx dy √ (a > 0 为常数)， 3. 计算曲面积分 I = x2 + y 2 + z 2 S √ 其中 S : z = − a2 − x2 − y 2 , 取上侧. I = π 答案：− a3 2 x2 + y 2 ⩽ a2 解: 令曲面 S1 : , 取下侧, 则 S1 ∩ S 为闭下半球的内侧. z = 0 令其内部区域为 Ω, 令 D 为 xOy 平面上的圆域 x2 + y 2 ⩽ a2 , 则利用高斯公式, 得 {∫ ∫ } ∫∫ [ ] 1 2 I= − axdy dz + (z + a) dxdy a S ∪S1 S1 [ ∫∫∫ ] ∫∫ 1 − (3a + 2z )dv + = a2 dxdy a Ω D [ ] ∫∫∫ 1 4 4 = −2πa − 2 z dv + πa a Ω ∫ ∫ a ∫ 0 2 2π = −πa3 − dθ rdr √ z dz a 0 0 − a2 −r 2 π = − a3 2
ˆ(x) ∈ S . 于是, 在 R 上有界, 从而 f ∫
A
数学家
−∞
ˆ(x)e2πixy dy 收敛, 而 f
2016年全国大学生数学建模竞赛题
2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）C题基金使用计划某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前银行存款及各期国库券的利率见下表。
假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1．只存款不购国库券；2．可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多摘要：运用基金M分成n份（M1，M2，…，Mn），M1存一年，M2存2年，…，Mn存n 年．这样，对前面的（n－1）年，第i年终时M1到期，将Mi及其利息均取出来作为当年的奖金发放；而第n年，则用除去M元所剩下的钱作为第n年的奖金发放的基本思想，解决了基金的最佳使用方案问题．关键词：超限归纳法；排除定理；仓恩定理1问题重述某校基金会有一笔数额为M元的基金，欲将其存入银行或购买国库券．当前银行存款及各期国库券的利率见表1．假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定．取款政策参考银行的现行政策．表1 存款年利率表校基金会计在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额．校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额．需帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M＝5 000万元，n＝10年给出具体结果：①只存款不购国库券；②可存款也可购国库券．③学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20％．2模型的分析、假设与建立2.1模型假设①每年发放的奖金额相同；②取款按现行银行政策；③不考虑通货膨胀及国家政策对利息结算的影响；④基金在年初到位，学校当年奖金在下一年年初发放；⑤国库券若提前支取，则按满年限的同期银行利率结算，且需交纳一定数额的手续费；⑥到期国库券回收资金不能用于购买当年发行的国库券．2.2符号约定K——发放的奖金数；ri——存i年的年利率，（i＝1／2，1，2，3，5）；Mi——支付第i年奖金，第1年开始所存的数额（i＝1，2，…，10）；U——半年活期的年利率；2.3模型的建立和求解2.3.1情况一：只存款不购国库券（1）分析令：支付各年奖金和本金存款方案———Mij （i ＝1，…，10，i ；j 属于N ）． 将各方案ij M 看成元素，构成集合A则ij M 属于A1,210;I =所以A 按I 取值分10行根据仓恩定理：分行集中，任何一单行有上界，则必包含一个极大元素。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言2016年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是面向全国各高校学生的大型数学建模类比赛。
在众多赛题中，B题以其复杂的实际问题背景和深入的应用数学知识引起了广泛关注。
本文旨在针对B题的解题过程进行详细分析，并做出相应的总结。
二、题目概述B题主要描述了一个实际生活中遇到的问题：基于网络平台的交通流量预测。
题目要求参赛者根据历史交通流量数据，分析交通流量的变化规律，并建立数学模型进行预测。
三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集相关的历史交通流量数据。
这些数据可能包括时间、地点、交通流量等信息。
收集到的原始数据需要进行清洗和预处理，例如去除异常值、缺失值等，以获得更为准确的数据。
2. 建立数学模型根据数据的特点和问题需求，我们选择合适的数学模型进行建模。
考虑到交通流量与时间的关系较为密切，我们可以选择时间序列分析模型，如ARIMA模型等。
此外，考虑到不同地点之间的交通流量可能存在相互影响，我们还可以引入空间相关性分析，如空间自回归模型等。
3. 模型优化与验证建立数学模型后，我们需要对模型进行优化和验证。
这包括调整模型的参数、对模型进行诊断分析等。
我们可以通过对比模型的预测值与实际值，计算误差指标（如均方误差、平均绝对误差等）来评估模型的性能。
同时，我们还可以使用交叉验证等方法来验证模型的稳定性。
4. 模型应用与结果展示最后，我们将建立的数学模型应用于实际问题中，对未来的交通流量进行预测。
我们将预测结果以图表等形式进行展示，方便评委和观众理解。
同时，我们还可以对结果进行解释和讨论，说明模型的优点和局限性。
四、总结通过本文总结：经过详细的分析与探讨，针对2016年全国大学生数学建模竞赛B题，我们采取了有效的解决策略。
从数据收集与预处理到模型建立与优化，每一步都紧密联系实际，充分考虑了交通流量数据的特性和问题需求。
在建模过程中，我们选择了合适的时间序列分析模型和空间相关性分析模型，旨在捕捉交通流量的变化规律。
2016 第八届全国大学生数学竞赛获奖名单
自动化 一等奖 电气工程及其自 动化 二等奖 电气工程及其自 动化 二等奖 电气工程及其自 动化 二等奖 电气工程及其自 动化 二等奖 电气工程及其自 动化 二等奖 水利水电工程 二等奖
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
陕西省 电气工程及其自动化（电力） 三等奖 材料科学与工程 三等奖 车辆工程 电子信息工程 工程力学 工业工程 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 电子科学与技术 三等奖
陕西省 光信息科学与技术工程 三等奖 陕西省 机械设计制造及其自动化 三等奖
第八届全国大学生数学竞赛西安理工大学获奖
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 姓名 侯思钦 王娟 王起亮 杨飞 余聪聪 刘帅 李燕鸿 陈叶飞 余尚佳 刘乐 杨恺庆 丁有国 周兆吉 查浩 沈赛赛 卜宁 邓喜豪 徐昕 程书灿 杨涵 郭孟婷 汤碧瑶 张洋 成雅琴 强晓鹏 周阳 陈江南 周辉 郑静怡 聂斌元 杨智乐 性别 男 女 男 男 女 男 女 男 男 男 女 男 女 男 男 男 男 女 男 男 女 女 男 女 男 男 男 男 女 男 男 所在省份 陕西省 陕西省 陕西省 陕西省 陕西省 陕西省 陕西省 专业（全称） 奖项 备注 土木工程 一等奖 推荐参加全国总决赛 陕西省 水利水电工程（卓越） 一等奖 电子与信息工程 一等奖 自动化 一等奖 光电信息科学与工程 一等奖 自动化 自动化 一等奖 一等奖 国际经济与贸易 一等奖
肖瑞强 陈伟 殷乔刚 聂明秋 张蒙 邹以晴 刘琦 刘文涛 王宁 惠豪 陈源静 程丹妮 王兴旺 欧国平 姚旭豪 刘倩 马天梓 党佳琦 薛珂Байду номын сангаас王帅洋 康洪玮 金梦辉 宋晨旭 王永超 宁静 张佳庆 贾蓉 许丁晖 王特
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2016年全国大学生数学建模竞赛及全国第八届大学生数学竞赛我校又创佳绩
2016年9月9日至9月12日，在教务处领导下，由基础科学学院组织的“全国大学生数学建模竞赛”圆满结束。
我校共选派了12个代表队，共计36名同学参加竞赛，参赛同学分别来自基础科学学院、轻工学院、计算机与信息工程学院、能源与建筑工程学院、会计学院、金融学院、财政学院和英才学院等。
经过竞赛组委会联评，我校获得省级一等奖4项，省级级二等奖与省级三等奖各2项，成功参赛奖4项。
2016年10月22日，在教务处领导下，我校选派了分别来自轻工学院、基础学院和计算机学院等11 个学院的74名同学参与全国第八届大学生数学竞赛。
经过竞赛组委会评审，我校所选派代表队共获得非数学专业组国家级奖项9项，省级奖项12项；数学专业组获国家级奖项及省级奖项各1项。
在此，让我们向以上获奖的同学及指导教师表示热烈的祝贺！获奖情况如下：
全国第八届大学生数学竞赛获奖情况（非数学专业组）
全国第八届大学生数学竞赛获奖情况（数学专业组）
教务处
基础科学学院
二〇一六年十二月六日。