2017-2018年人教版八年级第1课时 负整数指数幂
人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》说课稿1
人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》是初中数学的重要内容，属于代数学的范畴。
本节课的主要内容是让学生理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的运算性质及应用。
通过本节课的学习，为学生进一步学习分数指数幂、负整数指数幂以及指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识。
但在理解和应用整数指数幂方面，学生还可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，逐步掌握整数指数幂的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的运算性质及应用。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学知识之间的联系，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：整数指数幂的概念，整数指数幂的运算性质。
2.教学难点：整数指数幂的应用，以及与其他知识点的联系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教具等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘方，引出整数指数幂的概念。
2.自主学习：让学生自主探究整数指数幂的运算性质，引导学生发现规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解，梳理知识体系。
5.巩固练习：布置练习题，让学生及时巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识。
7.拓展延伸：引导学生思考整数指数幂在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出整数指数幂的概念和运算性质。
新人教版八年级上《15.2.3整数指数幂》导学案
15.2.3 整数指数幂【学习目标】1．知道负整数指数幂n a -=na 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.3．掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数 【学习重点】整数指数幂的运算，用科学计数法表示绝对值小于1的数。
【学习难点】整数指数幂的运算。
【知识准备】1．正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：=⋅nm a a (m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：=n m a )( (m,n 是正整数)；（3）积的乘方：=n ab )( (n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：=÷n m a a ( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；（5）商的乘方：=n b a )( (n 是正整数)； 0指数幂，即当a ≠0时，=0a .【自习自疑】一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题1. 下列运算正确的是（ ）A.030=B.6321)(aa =- C. 132=÷a a D.532)(a a = 2.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=3.用科学记数法表示下列各数。
（1）32 000=_____________；（2）384 000 000=____________；（3）－810 000=____________ ；我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来。
等级 组长签字【自主探究】【探究一】负整数指数幂探究：当a ≠0时，53a a ÷=53a a = ，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a = .于是得到2-a =21a（a ≠0） 当n 是正整数时，n a -= （a ≠0）.（注意：适用于m 、n 可以是全体整数.）【探究二】负整数指数幂的运算计算(1) (x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)3(3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3 （4）2322123)5()3(z xy z y x ---⋅【探究三】科学计数法1.用科学计数法表示下列各数：0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值。
2021年人教版数学八年级上《整数指数幂》教学PPT课件
例1 （1）-22=
，
（3）（-2）0= ，
（5） 2-3=________ ，
（2）（-2）2= ， （4） 20=________， （6） （-2）-3= ，
课堂练习
能力提升
能力提升
能力提升
能力提升
能力提升
能力提升
能力提升
7．计算： (1)(－2)2＋(－2)×30－14－2； 解：原式＝4＋(－2)×1－16＝－14 (2)2＋(－3)2－2 0190×|－4|＋； 解：原式＝2＋9－1×4＋6＝13
能力提升
能力提升
8.将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
解： 原式=
原式=
能力提升
9.将下列各式写成ຫໍສະໝຸດ 含分母的形式：解：原式=原式=
原式=
原式=
课堂小结
注意：若无特殊要求，结果若含有负整数指数幂一般要化成分式形式
第五单元 整式的乘法与因式分解
5.5整数指数幂
人教版数学（八年级上）
第五单元 整式的乘法与因式分解
5.5整数指数幂
人教版数学（八年级上）
学习目标
1.理解并掌握负整数指数幂的运算性质.（重点） 2.理解整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．（难点）
回顾旧知 课时导入
说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？
问题引入 课时导入
若规定：将正整数幂运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整 数”，这些性质仍使用。
计算：
探究新知
计算：a3 ÷a5=? (a ≠0) 你有几种解法？
运用同底数幂相除
a3÷a5=a3-5=a-2.
运用分式的约分
探究新知
计算：a0 ÷an=? (a ≠0)
2018年秋八年级数学上册 第1章 分式 1.3 整数指数幂 1.3.2 零次幂和负整数指数幂讲义 (新版)湘教版
7．若(x－3)0－2(3x－6)－2 有意义，则 x 的取值范围是( D )
A．x≠3
B.x≠2
C．x≠2 或 x≠3
D.x≠2 且 x≠3
8．若 a＝2－2，b＝(π－1)0，c＝(－1)3，则 a、b、c 的大小关系是( B )
A．a＞b＞c
B.b＞a＞c
C．c＞a＞b
D.b＞c＞a
9．将 3.14×10－5 用小数表示为 0.0000314；
1 an
1 别地，a－1＝ a (a≠0)．
(a≠0，n 是正整数)，特
自我诊断 2. (1)(12)－1＝ 2 ；(2)(－3)－2 的倒数是 9 . 科学记数法：利用 10 的负整数次幂，可以用科学记数法表示一
些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10－n 的形式(n 是正整数，1≤|a|
＜10)．用公式表示为：
2018秋季
数学 八年级 上册•X
第1章 分式
1.3 整数指数幂 ：a0＝ 1 (a≠ 0 )，即：任何非零实数的零次幂等
于1 .
自我诊断 1. (1)(π－3)0＝ 1 ； (2)若(2x＋1)0＝1，则 x 的取值范围是
x≠－21
.
负整数指数幂：a－n＝ (1a)n ＝
(2)(－25)－2＋(－π)0－(－53)－2＋(－32)－1×(－13)－2.
解：原式＝245＋1－295－32×9＝18090.
13．求下列各式中的 x 值． (1)3x＝217； 解：x＝－3； (2)(－2)x＋2＝－312. 解：x＝－7. 14．已知 3m＝217，(12)n＝16，求 mn 的值． 解：由题意得：m＝－3，n＝－4，∴mn＝(－3)－4＝811.
若 2.8×10x＝0.000028，则 x＝ －5 . 3
华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》(第1课时)说课稿
华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》（第1课时）说课稿一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册第16.4节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、正整数指数幂的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，能够运用它们进行有关的运算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘方和正整数指数幂的知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但是，对于零指数幂和负整数指数幂的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握相关概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，能够运用它们进行有关的运算和解决问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质。
2.教学难点：零指数幂和负整数指数幂在实际问题中的应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件进行辅助教学。
六.说教学过程1.导入新课：通过复习正整数指数幂的知识，引导学生思考零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.探究新知：引导学生观察、分析、讨论零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，总结出相关的运算规律。
3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂的知识解决问题，加深对知识点的理解和掌握。
4.拓展应用：引导学生思考零指数幂和负整数指数幂在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
5.小结总结：对本节课的内容进行总结，强调零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，提醒学生注意相关运算规律的应用。
人教版初中数学八年级上册15.2.3整数指数幂(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整数指数幂相关的实际问题，如计算几何图形的面积和体积。
-难点三：整数指数幂的运算法则，尤其是幂的乘方和同底数幂的乘除法。
-解决方法：通过逐步推导和大量练习，让学生掌握运算法则，如a^m × a^n = a^(m+n)和(a^m)^n = a^(m×n)。
-难点四：将整数指数幂应用于解决实际问题，如几何图形的相似比例计算等。
-解决方法：设计实际应用题，让学生小组讨论，共同探讨如何运用所学知识解决问题。
围绕以上教学内容，本节课将结合实际例题，引导学生通过观察、分析、总结，掌握整数指数幂的相关概念及运算方法，提高学生的数学思维能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过整数指数幂的学习，使学生能够运用数学语言进行严谨的逻辑推理，形成条理清晰的数学思维。
2.提高学生的数学建模能力，让学生在实际问题中运用指数幂知识构建数学模型，解决实际问题，增强数学应用意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整数指数幂的基本概念。整数指数幂是指以非零实数为底数，整数作为指数的幂运算。它简洁地表示了多次连乘的结果，对于简化计算具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算2^5，展示整数指数幂在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化计算过程。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握整数指数幂的定义及其表示规律，特别是正整数指数幂、负整数指数幂和零指数幂的概念。
人教版八年级上册教材数学：1零指数幂与负整指数幂
做一做
练 习：计算：
1
0
（1）（-0.1）0；（2）
2003
；
（3）2-2；（4） 1 2
2
(5 )0 (苏 3)计 州 1 算 6 (-3-2 (1 ： )-1 ) (3 -1 )0 （6） (2)0(1)2(2)23
2 （7）(2 1 ) 1(2 1 )02si4n 05
人教版八 年级上 册教材 数学：1 零指数 幂与负 整指数 幂
一 、复习提问
幂的运算性质:
1am • an a mn
2am n a mn
3abn a nb n
4am an a mn m n,且a 0
人教版八 年级上 册教材 数学：1 零指数 幂与负 整指数 幂
想一想
讲解零指数幂的有关知识
问题1 在§21.1中介绍同底数幂的除
法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件： m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.
⑵ 2 4 4 2 2 0 2 4 2 6 4 1 0 2
2421 24262210 12
2 4 1 4 6 2 2 1 0 2 2 5 1 0 2 3 2 0 0
人教版八 年级上 册教材 数学：1 零指数 幂与负 整指数 幂
人教版八 年级上 册教材 数学：1 零指数 幂与负 整指数 幂
概括
由此启发，我们规定： 5-3＝ ，1 10-4＝ 1 .
53
10 4
一般地，我们规定：
a n
1(a≠0，n是正整数) an
这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整
数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.
练习
1.若代 3x 数 13有 式意 ，求 x的 义取;值范
2.若 2x1，则 x ；若 x11,则 x ;
新人教版八年级上册初中数学 课时1 负整数指数幂 教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第十五章 分式
15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 课时一 负整数指数幂
第一页，共十六页。
学习目标
1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质.（难点） 2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.（重点）
知识点1 整数指数幂
名称 同底数幂的乘法
幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法
分数的乘方
式子表示
am an amn（m、n是整数）
(am )n amn （m、n是整数）
(ab)n anbn （n是整数）
am an am-n（m、n是整数，a≠0）
( a )n b
an bn
（n是整数）
第九页，共十六页。
a 8b8
b8 a8
.
第七页，共十六页。
新课讲解
知识点1 整数指数幂
整数指数幂的运算性质
在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数，以前
学过的所有正整数指数幂的运算性质也推广到整数指数幂.因此，整数指数幂的 运算性质使用之前学过的正整数指数幂的公式.
第八页，共十六页。
新课讲解
第二页，共十六页。
新课导入
思 考 ：am 中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂 am
表示什么？
思
考
：利用分式的约分计算法则可得：a3
a5
a3 a5
1 （a≠0），那 a2
1 a2
表示什么呢？
思思考考3：如果把am an am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）中的