多个样本均数的两两比较
《中医统计学》习题及答案
《中医统计学》练习题第一部分绪论一、最佳选择题1.抽样研究是一种科学、高效的方法，目的是研究（ B ）A.样本B.总体C.抽样误差D.概率2.由样本推断总体，样本应该是（ D ）A.总体中的典型部分B.总体中有意义的部分C.总体中有价值的部分D.总体中有代表性的部分3.统计上所说的系统误差、过失误差、测量误差和抽样误差四种误差，在实际工作中（ C ）A.四种误差都不可避免B.过失误差和测量误差不可避免C.测量误差和抽样误差不可避免D.系统误差和抽样误差不可避免4.统计描述是指（ C ）A.比较指标的差别有无显著性B.估计参数C.用统计指标描述事物的特征D.判断无效假设是否成立5.统计推断是指（ D ）A.从总体推断样本特征B.从总体推断总体特征C.从样本推断样本特征D.从样本推断总体特征6.对某样品进行测量时，由于仪器事先未校正，造成测量结果普遍偏高，这种误差属于（ A ）A.系统误差B.随机测量误差C.抽样误差D.过失误差7.随机抽样的目的是（ D ）A.消除系统误差B.消除测量误差C.消除抽样误差D.减小样本偏性8.对某地200名16岁中学生口腔检查，发现患龋齿的人数为54人，该资料属于（ B ）A.数值变量资料B.无序分类变量资料C.有序分类变量资料D.三个都不是9.数值变量资料是（ C ）A.用仪器测量出来的资料B.按观察单位的类别，清点各类观察单位数的资料C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料D.按观察单位的等级，清点各等级观察单位数的资料10.无序分类变量资料是（ B ）A.用仪器测量出来的资料B.按观察单位的类别，清点各类观察单位数的资料C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料D.按观察单位的等级，清点各等级观察单位数的资料11.有序分类变量资料是（ D ）A.用仪器测量出来的资料B.按观察单位的类别，清点各类观察单位数的资料C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料D.按观察单位的等级，清点各等级观察单位数的资料12.下列哪种不属于数值变量资料（ C ）A.红细胞数B.血钙浓度C.阳性人数D.脉搏13.下列哪种属于有序分类变量资料（ A ）A.治疗痊愈、有效、无效人数B.各血型人数C.白细胞分类百分比D.贫血和不贫血人数二、判断题1.统计工作的主要内容是对资料进行统计分析。
两样本均数的比较
两样本均数的比较在统计学中，比较两个样本的均数是一种常见的分析方法。
通过比较两个不同样本的均数，我们可以了解它们是否具有显著差异，以及这些差异是否具有统计学意义。
本文将介绍两个样本均数比较的基本原理和常用方法。
一、基本原理在进行两个样本均数的比较之前，我们首先需要了解一些基本的统计学知识。
均数是一个样本或总体数据的平均值，它可以帮助我们了解数据的集中趋势。
对于一个样本或总体而言，均数是一个重要的描述性统计量。
当我们比较两个样本的均数时，我们关注的是它们之间的差异是否显著。
如果两个样本的均数差异很大，那么我们可以认为它们之间存在显著的差异。
但是，仅凭均数的差异并不能确定这个差异是否具有统计学意义，因为样本的均数差异可能仅仅是由于抽样误差导致的。
因此，在进行两个样本均数的比较时，我们需要进行假设检验。
假设检验是一种用于确定样本均数差异是否具有统计学意义的方法。
通常，我们会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1）。
原假设通常是指两个样本均数没有显著差异，备择假设则是指两个样本均数存在显著差异。
二、常用方法常用的两个样本均数比较的方法包括独立样本t检验和配对样本t 检验。
1. 独立样本t检验独立样本t检验用于比较两个独立的样本均数是否具有显著差异。
在进行独立样本t检验之前，我们需要确保两个样本是独立抽取的，并且满足正态分布和方差齐性的假设。
独立样本t检验的步骤如下：（1）建立假设：原假设（H0）为两个样本均数没有显著差异，备择假设（H1）为两个样本均数存在显著差异。
（2）计算检验统计量：根据两个样本的均数和方差，计算出独立样本t检验的检验统计量。
（3）确定显著性水平：通常，我们会将显著性水平设定为0.05或0.01。
（4）做出决策：根据检验统计量和显著性水平，做出接受或拒绝原假设的决策。
2. 配对样本t检验配对样本t检验用于比较同一组样本在不同条件下的均数是否存在显著差异。
在进行配对样本t检验之前，我们需要确保配对样本是从同一总体中抽取的，并且满足正态分布和方差齐性的假设。
多个样本及其两两比较的秩和检验SAS程序
多个样本及其两两比较的秩和检验SAS程序多个样本及其两两比较的秩和检验SAS程序广东医学院预防医学教研室(524023)丁元林孔丹莉秩和检验是医学实践中较为常用的一大类非参数统计方法,目前国内几本较具权威性SAS专著11,22,均介绍了秩和检验的一些SAS程序,宇氏132也作了进一步的探讨和总结,但对于不同资料类型和特征的多个样本比较的秩和检验SAS程序阐述得不够全面,而且几乎未涉及到两两比较的SAS程序,但实际工作者往往对两两比较的结果更为感兴趣。
为此,本文结合实例,根据常见类型资料的特点,给出了多个样本及其两两比较的秩和检验SAS程序。
11成组设计的原始数据多个样本及其两两比较这种类型资料一般为成组设计的定量资料,但各个样本的总体呈偏态分布或方差不齐,且未整理成其他形式(如频数表),检验其总体分布是否相同的常用秩和检验方法是Kruska-l Wallis法,在SAS软件中实现的过程步有以下三种:NPAR1WAY过程、FREQ 过程以及RANK和ANOVA两过程的结合。
各个样本两两比较一般可通过RANK和ANOVA两过程的结合,采用M EANS语句来实现。
对文献142第139页表1中的数据进行Kruska-l Wallis检验及两两比较的SAS程序如下: /*以下为建立数据库*/data dy1;do group=1to3;input x@@;output;end;cards;918016014101211211910162102121310 214215141031121814184113111516510 3171516519319211671441624101316710;/*以下为调用F REQ过程*/proc fr eq;t ables group*x/scores=rank cmh2noprint;/*以下为调用N PAR1WAY过程*/proc npar1way w ilcoxon;class group;v ar x;/*以下为调用RA NK过程*/proc rank data=dy1out=a;v ar x;ranks r;/*以下为调用A NOV A过程*/proc anova;class group;model r=group;means group/lsd;r un;以上程序中调用FREQ过程产生的第二个CMH 统计量、NPAR1WAY过程产生的卡方统计量以及ANOVA过程产生的R2与T 总之积,即为为Kruska-l Wallis检验结果。
方差分析中的两两比较
一、均数间的多沉比较（Multipie Comparison）要领的采用：之阳早格格创做1、如二个均数的比较是独力的，大概者虽有多个样本的均数，但是预先已计划佳要搞某几对付均数的比较，则没有管圆好分解的截止怎么样，均应举止比较，普遍采与LSD法大概Bonferroni法；2、如果预先已计划举止多沉比较，正在圆好分解得到有统计意思的F考验值后，不妨利用多沉比较举止探干脆分解，此时比较要领的采用要根据钻研手段战样本的本量.比圆，需要举止多个真验组战一个对付照组比较时，可采与Dunnett法；如需要举止任性二组之间的比较而各组样本的容量又相共时，可采与Tukey法；若各组样本的容量没有相共时，可采与Scheffe法；若预先已计划举止多沉比较，且圆好分解截止已有隐著没有共，则没有该举止多沉比较；3、偶尔间钻研者预先有对付特定几组均值比较的思量，那时不妨没有必Post hoc举止险些所有均值拉拢的二二比较，而是通过Contrasts中相映的树坐去真止；4、末尾需要注意的是，如果组数较少，如3组、4组，百般比较要领得到的截止没有共没有会很大；如果比较的组数很多，则要慎沉采用二二均值比较的要领.5、LSD法：即最小隐著好法；是最简朴的比较要领之一，它本去不过t考验的一种简朴变形，已对付考验程度搞所有矫正，不过正在尺度误估计上充分利用了样本疑息.它普遍用于计划佳的多沉比较；6、Sidak法：它是正在LSD法上加进了Sidak矫正，通过矫正落矮屡屡二二比较的一类过失率，达到所有比较最后甲类过失率为α的手段；7、Bonferroni法：它是Bonferroni矫正正在LSD法上的应用.8、Scheffe法：它真量上是对付多组均数间的线性拉拢是可为0搞假设考验（即所谓的Contrasts），多用于各组样本容量没有等时的比较；9、Dunnett法：时常使用于多个真验组与一个对付照组间的比较，果此使用此法时，应当指定对付照组；10、S-N-K法：它是根据预先造定的规则将各组均数分为多身材集，而后利用Studentized Range分散举止假设考验，并根据均数的个数安排总的犯一类过失的概率没有超出α；11、Tukey法：那种要领央供各组样本容量相共，它也是利用Studentized Range分散举止各组均数间的比较，与S-N-K法分歧，它是统造所有比较中最大的一类过失（即甲类过失）的概率没有超出α；12、Duncan法：思路与S-N-K法相似，只没有过考验统计量遵循的是Duncan′s Multiple Range分散；13、还需注意的是，SPSS共时给出了圆好没有齐性时的4种考验要领，但是从担当程度战宁静性瞅，圆好没有齐性时尽管没有搞多沉比较.二、各组均数的粗细比较（Contrast）对付于具备4组均值的比较，正在Coefficient如果依次输进数字3，-1，-1，-1，则表示要考验本假设Ho:μ1=(μ2+μ3+μ4)/3；三、一元单果素圆好分解1、一元单果素圆好分解包罗二种数教模型：（1）独力模型；（2）接互模型；设二果素为A战B，则有（1）独力模型：应变量Y的变更=A果素效率+B果素效率+随机效率（2）接互模型：Y的变更=A的效率+B的效率+AB接互效率+随机效率2、正在接互模型中，每个格子内起码要有二个样本个案，那样才搞把接互效率分散出去.3、对付于考验而止，最先经常考验接互效率的效率是可隐著；如果没有隐著，则将接互效率并进随机效率，而后按独力模型考验；4、如果接互效率隐著，进一步的考验则要根据变量A战B的属性有所变更：分为牢固模型、随机模型战混同模型.详睹卢淑华课本的相闭真量.。
统计-完全随机设计资料的方差分析(多个样本均数间的两两比较)
单因素多个均数比较的方差分析（完全随机设计资料的方差分析）方差分析的基本思想是：将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸因素分解为若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，之后构造假设检验统计量F,实现对总体均数的判断。
方差分析的应用条件：各样本相互独立，且均来自总体方差具有齐性的正态分布。
完全随机设计是一种将研究对象随机地分配到处理因素各水平组的单因素设计方法。
其研究目的是推断处理因素不同水平下的试验结果的差异有否统计学意义，即该处理因素是否对试验结果有本质影响。
下面以一个实例来说明完全随机设计方差分析的基本思想和假设检验步骤。
例：为研究烫伤后不同时期切痂对肝脏ATP(u/L)含量的影响，将30只大鼠随机分3组，每组10只，分别接受不同的处理，试根据下表资料说明大鼠烫伤后不同时期切痂对其肝脏的ATP(u/L)含量是否有影响？大鼠烫伤后不同时期切痂肝脏ATP含量(u/L)烫伤对照组24h切痂组96h切痂组合计7.76 11.14 10.857.71 11.60 8.588.43 11.42 7.198.47 13.85 9.3610.30 13.53 9.596.67 14.16 8.8111.73 6.94 8.225.78 13.01 9.956.61 14.18 11.266.97 17.728.68合计（∑X）80.43 127.55 92.49 300.47（∑∑X ij）例数（n）10 10 10 30（N）均数（X）8.04 12.76 9.25 10.02平方和（∑X2）676.32 1696.96 868.93 3242.21(∑∑X ij2)1.建立检验假设，确定检验水准：H0：u1=u2=u3,3个总体均数全相等,即3组大鼠肝脏的ATP含量值无差别；H1：u1,u2,u3，3个总体均数不相等.即3组大鼠肝脏的ATP含量值有差别；a=0.052.计算检验统计量并列出方差分析表：①.计算离均数差平方和SS：首先计算每一组的合计、均数、平方和，再计算综合计数（∑X ij2），由表得：∑∑X ij=300.47 ∑X ij2=3242.21 N=30总的离均数差平方和SS总=∑X ij2 － (∑X ij)2n= 3242.21－300.47230=232.8026SS组间=∑ (∑X ij)2n i－(∑X ij)2n=80.43210+127.55210+92.49210－300.47230=119.8314SS组内=SS总－SS组间= 232.8026－119.8314=112.9712 ②.计算均方MS：MS组间= SS组间k-1(k为组数) =119.83143-1= 59.916MS组内= SS组内N-k(N为总例数) =112.971230-3= 4.184③.求F值F = MS组间MS组内=59.9164.184= 14.32将上述计算结果列成方差分析表，如下：变异来源平方和SS 自由度v 均方MS F值总变异232.8026 29组间变异119.8314 2 59.916 14.32 组内变异（误差) 112.9712 27 4.184（注：自由度：v总= N－1 = 30－1= 29；v组间= k－1 = 3－1 = 2; v组内=N －k = 30－3= 27）利用SPSS作方差分析时，会得到类似于以下的方差分析表：DescriptivesTest of Homogeneity of VariancesANOVA3.查表确定P值，并作出统计推断：V组间= 2，v组内=27, 得界限值Fα（2,27）为F0.05（2,27）= 3.35, 则F= 14.32> F0.05（2,27），则P<0.05，按0.05水准，拒绝H0，可以认为3个总体均数不全相同，即3组大鼠肝脏的ATP含量值有差别。
医学统计学期末考试模拟题(三)
《医学统计学》期末模拟考试题（三）一．是非题（每题1分，共20分）1．评价某人的某项指标是否正常，所用的范围是。
（）2．配对资料若用成组t检验处理，就降低了统计效率。
（）3．因为两类错误的存在，所以不能凭假设检验的结果下结论。
（）4．随机区组设计的区组变异和误差两部分相当于完全随机设计方差分析的组内变异。
（）5．抗体滴度资料经对数转换后可做方差分析，若方差分析得P<0.05，则可认为实测数据的各总体算术均数不全相等。
（）6．五个百分率的差别的假设检验，＞，可认为各组总体率都不相同。
（）4．在两样本均数比较的Z检验中，若Z≥Z0.05，则在α=0.05水平上可认为两总体均数不等。
（）5．在t检验中，若拒绝H，P值越小，则说明两总体均数差别越大。
（）6．对三个地区血型构成（A、B、O、AB型），作抽样调查后比较，若有一个理论频数小于5大于1且n＞40，必须作校正检验。
（）7．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。
（）8．Ⅱ期临床试验是指采用随机盲法对照实验，评价新药的有效性及安全性，推荐临床给药剂量。
（）9．临床试验中，为了避免人为主观因素的影响，保证结果的真实性，通常不让受试者及其家属知道他参与这项试验。
（）10．假定变量X与Y的相关系数r1是0.8，P1<0.05；变量M与N的相关系数r2为－0.9，P2<0.05，则X与Y的相关密切程度较高。
与Y的相关系数r1是0.8，P1<0.05；变量M与N的相关系数r2为－0.9，P2<0.05，则X与Y的相关密切程度较高。
（）11．临床试验必须符合《赫尔辛基宣言》和国际医学科学组织委员会颁布的《人体生物医学研究国际道德指南》的道德原则。
（）12．当直线相关系数r＝0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
＝0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
（）13．偏回归系数表示在除Xi 以外的自变量固定不变的条件下，Xi每改变一个单位的平均变化。
医用统计学-多个样本均数比较的方差分析练习题
医用统计学-多个样本均数比较的方差分析练习题一、是非题1．方差分析是研究两个或多个总体均数的差别有无统计意义的统计方法。
（）2．样本均数的差别做统计检验，若可做方差分析，则也可以做t检验。
（）3．4个均数做差别的假设检验，可以分别做两两比较的6次t检验以进一步详细分析。
（）4、完全随机设计方差分析中的组内均方就是误差均方。
（）5、方差分析中的误差均方的总体平均数理论上不会大于处理组间均方。
（）二、最佳选择题1、完全随机设计资料的方差分析中，必然有（）。
A、SS组间> SS组内B、MS组间> MS组内C、MS总= MS组间+ MS组内D、SS总=SS组间+ SS组内E、ν组间> ν组内2、在完全随机设计资料的方差分析中，有（）。
A、MS组内> MS误差B、MS组内< MS误差C、MS组内= MS误差D、MS组间= MS误差E、MS组内< MS组间3、当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（）。
A、完全等价且F= t开根号B、方差分析结果更准确C、t 检验结果更准确D、完全等价且t= F开根号E、理论上不一致4、方差分析结果，F处理>F0.05(ν1. ν2)，则统计推论是（）。
A、各总体均数不全相等B、各总体均数都不相等C、各样本均数都不相等D、各样本均数间差别都有显著性E、各总体方差不全相等5、完全随机设计方差分析的实例中有（）。
A、组间SS不会小于组内SSB、组间MS不会小于组内MSC、F值不会小于1D、F值不会是负数E、F值不会是正数6、完全随机设计方差分析中的组间均方是（）的统计量。
A、表示抽样误差大小B、表示某处理因素的效应作用大小C、表示某处理因素的效应和随机误差两者综合的结果D、表示N个数据的离散程度E、表示随机因素的效应大小7、配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。
要对两样本均数的差别作比较，可选择（）。
A、随机区组设计的方差分析B、u检验C、成组t检验D、χ2检验E、秩和检验8、方差分析可用于_______关系的分析。
卫生统计学习题(南医)
习题（一）最佳选择题1.描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。
A. 全距B. 标准差C. 变异系数D. 四分位数间距E．方差2.用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。
A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 正态分布D. 对称分布E．对数正态分布3.各观察值均加（或减）同一数后（）。
A. 均数不变，标准差改变B. 均数改变，标准差不变C. 两者均不变D. 两者均改变E．以上都不对4.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。
A. 变异系数B. 方差C. 极差D. 标准差E．四分位数间距5.偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。
A. 算术均数B. 标准差C. 中位数D. 四分位数间距E．方差6.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。
A．算术均数 B. 标准差C. 几何均数D. 中位数E．变异系数7.（）分布的资料，均数等于中位数。
A. 对数正态B. 正偏态C. 负偏态D. 偏态E．正态8.对数正态分布是一种（）分布。
（说明：设X变量经Y=lg X变换后服从正态分布，问X变量属何种分布？）A. 正态B. 近似正态C. 左偏态D. 右偏态E．对称9.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。
A. 均数B. 标准差C. 中位数D. 四分位数间距E．几何均数10.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。
A.算术平均数B.中位数C.几何均数D.变异系数E．标准差11．（）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
A. CVB. S R E.四分位数间距12．两样本均数比较的t 检验，差别有统计学意义时，P 越小，说明（ ）。
A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数相同13. 甲乙两人分别从同一随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得1X 和21S ；2X 和22S ，则理论上（ ）。
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bonferroni(b) scheffe(sch) sidak(sid)
/* Bonferroni法 /* Scheffe法 /* Sidak法
高剂量 低剂量 对照 组别 9.1952 5.8000 5.43000 组次 1 2 3
SNK法
对比各 组 A与B 1与 3 1与 2 2与 3 两组均 数差
xA xB
差的标 准误
q=
xA xB / SxA xB
SxA xB
பைடு நூலகம்
对比组 内包含 组数a 3 2 2
q的临界值
P
3.7652 0.8827 3.3952 0.8945 0.3700 0.9051
数据变换
• 改善资料的正态性和方差齐性
X ln X
对数变换
• 适用于对数正态资料;标准差和均数成比例
平方根变换
平方根反正弦变换
• 百分比资料
X X
• 方差和均数成比例如poisson分布
p sin 1 p
Stata软件的两两比较方法
Stata提供了三种两两比较的方法 ，在相应命令中 下如下三种选项中的任一种
多个样本均数的两两比较
两两t检验的误用
• m组样本，需进行m(m-1)/2次比较
m( m1)/ 2 (1 ) • 各次比较均正确接受H0的概率为
m( m1) / 2 1 (1 ) 犯I类错误的概率为
• 如m=3,则进行3次比较,如 0.05 ,各次比较均正确接 受H0的概率为0.857,实际 0.143而不是0.05,实际 犯I类错误的概率比0.05要大 • 要控制总的 不变
• 特别对于k组的两两比较，需要比较m=k(k-1)/2， 则
m k (k 1) / 2 • Bonfferoni方法可用于任何统计检验中的两两比较。
方差齐性检验
• H0:各总体方差相等 H1:各总体方差不全相等 • Bartlett检验 • Levene检验 • 注意：t检验和方差分析对方差齐性的要求并不因为样本量增大而 降低对方差齐性的要求。
Dunnett法
• 适用于k-1个实验组和对照组均数的比较
例:问A方案和B方案分别与C方案的总体均数是否相等 H0:任意实验组与对照组的总体均数相等 H1:任意实验组与对照组的总体均数不相等 x xC xT xC tD T S xT xC 1 1 MS误差 （ + ） nT nC
4.266 3.796 0.409
3.4 0 2.8 3 2.8 3
4.28 3.76 3.76
0.010.05 <0.01 >0.05
• 对比组内包含组数a :组间跨度,为
之间涵盖的均数个数 (包括他们自身) xA和 xB
• q的临界值: 两组均数的差别有统计意义时,其差数需为标准误的倍数.与a和误差自 由度有关
Dunnett法
对比组 T与 C A与 C B与C 两均数之差
xT xC
-1.5900 -1.1940
TD=均数差 /0.2049 -7.760 -5.827
P
<0.01 <0.01
Bonfferoni法
• 调整检验水准大小 • 设检验的次数为ｍ，则 。当Ｐ<
m
，拒绝 H0。
多重比较
探索性研究：涉及任意两个均数的比较， 如SNK,Bonfferoni.完全无效假设
证实性研究：在研究开始前计划好的特定的 数间的比较如Dunnett-t，LSD-检验部分无效假设
SNK法
• SNK法，又称Q检验，属于多重极差检验，用于 两两比较
例:对治疗四周餐后2小时血糖下降值的三组总体均数进 行两两比较 H0:任两对比组的总体均数相等 H1:任两对比组的总体均数不 相等 先按均数由大到小排列