超高层建筑结构竖向变形估算
高层和超高层建筑抗倾覆验算
高层和超高层建筑抗倾覆验算在当今城市发展的进程中，高层和超高层建筑如雨后春笋般涌现。
这些高耸入云的建筑不仅是城市现代化的象征，更是工程技术的杰作。
然而，要确保这些建筑的安全和稳定，抗倾覆验算是至关重要的环节。
首先，我们来理解一下什么是抗倾覆验算。
简单来说，抗倾覆验算就是检验建筑物在受到各种外力作用时，是否会发生倾覆倒塌的危险。
对于高层和超高层建筑，由于其高度大、重心高、受风荷载和地震作用等影响较大，抗倾覆性能就显得尤为关键。
那么，为什么高层和超高层建筑需要进行抗倾覆验算呢？这是因为这类建筑在使用过程中会面临多种复杂的荷载情况。
比如，风荷载在高层和超高层建筑中所产生的影响不可小觑。
强风可能会对建筑物的侧面施加巨大的压力，从而产生倾覆力矩。
地震作用也是一个重要因素，地震波的传播会导致建筑物产生水平和竖向的振动，可能使建筑物失去平衡。
此外，建筑物自身的重量分布不均匀、基础不均匀沉降等也会增加倾覆的风险。
在进行抗倾覆验算时，需要考虑多个方面的因素。
首先是荷载的确定。
这包括恒载、活载、风荷载以及地震作用等。
恒载通常是建筑物的自重以及固定在建筑物上的永久性设备的重量。
活载则是建筑物在使用过程中人员、家具等可移动荷载。
风荷载的计算需要考虑建筑物所在地区的基本风压、风振系数、体型系数等参数。
地震作用的计算则要根据建筑物所在地区的抗震设防烈度、设计基本地震加速度等因素来确定。
其次，基础的设计和稳定性也是抗倾覆验算的重要内容。
基础是建筑物与地基之间的连接部分，它承受着建筑物的全部荷载，并将其传递到地基中。
对于高层和超高层建筑，通常会采用桩基础、筏板基础等形式。
在设计基础时，需要考虑地基的承载力、变形特性以及基础与上部结构的协同工作性能。
同时，要确保基础具有足够的抗滑移和抗倾覆能力。
另外，建筑物的结构体系和刚度分布也会影响其抗倾覆性能。
常见的高层和超高层建筑结构体系有框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙结构等。
不同的结构体系具有不同的受力特点和抗倾覆能力。
混合结构超高层建筑竖向变形差影响因素及对策的研究
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｒｄ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｕ ｅ ｉ ｈ ｒｓ ；ｖ ｒｉａ ｉ ｅ ｅ ｔ ｌ ｈ ｒｅ ｉ ｇ ｎ ｌ ｅ ｔ ｌ ａ — ｙｗｏｄ ：ｈ ｂ ｉ ｔｕ ｔ ｒ ；ｓ ｐ ｒｈｇ ～ｉｅ ｅｔｃ ｌ ｆ ｒ ｎ ｉ ｏ ｔｎｎ ；ｉ ｆ ｎ ｉ ｃ ｄ ｆ ａｓ ｕ ａｆ
２ ．ＱｉｇｉｎＧｒ ｕ ．Ｌ ｄ，Ｑｉｇ ａ ６ ０ １ ｈｎ ） ｎ ｊ ｏ ｐＣ ， ｔ ． ｎ ｄ ｏ２ ６ ７ ，Ｃ ｉａ ａ ｏ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｓｐ ｐ ｒａ ａｙ ｅ ｈ ｎ ｌｅ ｔ ｌｆｃｏ ｓ ｏ ｈ ｅｔｃ ｌｄｆｅ ｅ ｔ ｌｓ ｏ ｔ ｎｎ ｎ ｓｒ ｃ ： ｉ ａ ｅ ｎ ｌｚ ｓｔ ｅ ｉｆｕ ｎ ｉ ａ ｔ ｒ ｆｔ ｅｖ ｒｉａ ｉｆｒｎ ｉ ｈ ｒｅ ｉ ｇ ｉ ａ ａ
ＹＵ ｉ 。 Ｉ Ｈａ －ｎ 。ＷＡＮＧ Ｓ ｅ ｇ Ｊａ Ｌ Ｕ ｎｊ ｉ ｈｎ
（ ．Ｑｉｇ ａ ｎ ｊ ｎＲ ａ Ｅ ｔｔ Ｄ ｖ ｌ ｍｅ ｔ ｏ， ｔ． Ｑｉｇ ａ ６ ０ １ Ｃ ｉａ １ ｎ ｄ ｏＱｉｇ ａ ｅ ｌ ｓａｅ ｅ ｅ ｐ ｎ ． ｄ， ｎ ｄ ｏ ２ ６ ７ ， ｈｎ ； ｉ ｏ Ｃ Ｌ
于 佳 刘 汉 进 。 王 ， ， 胜。
（ ． 岛青 建 地 产 集 团有 限公 司 ， 岛 ２ ６ ７ ；２ 青 建集 团股 份公 司 ， 岛 ２６ ７ ） １青 青 ６０ １ ． 青 ６ ０ １
摘
要： 分析了混合结构超 高层建筑竖 向变形差 的影响 因素 ， 阐述 了各影 响因素包括徐变 、 收缩、 温差效应和
筋 混凝 土混合结 构体 系 ， 此类 结构大都 采用 巨型钢柱 和钢筋 混凝 土核 心筒混 合体 系 ， 该体 系的一 个突 出问
高层混合结构竖向变形差研究
序 号
工 程名称 上海 环球 金融
中心
ＲＣ ／ Ｓ Ｔ ， 结构 加 强层 Ｓ ＲＣ 体系 层 数 高度 ／ ｍ 数 量 加 强层 位置
１ ２ ３
４
Ｓ ＲＣ Ｓ ＲＣ Ｓ Ｒ Ｃ
Ｒ Ｃ
１ ０ １ ８ ８ 框筒 ８ １
１ 、 设 计 方 面
（ １ ） 设 置加 强层
在 房屋 高 度方 向上 的某 一 层 设 置 刚度 较 大 的水 平 构 件 的楼 层 称 为 加强 层 。由于 加强 层 的刚 度较 大 ， 可以使 构 件间 的竖 向变形 均 匀化 。因 此 ， 合 理 的
在高层建筑中布置加强层（ ｉ ｎ 伸臂桁架和环形桁架 ） ， 除可以提高高层建筑抵 抗水 平 荷载 和 地震 作用 的侧 向变形外 ，还 可 以很好 的 减 少结 构 竖 向变 形差 ， 提高建筑结构的整体性 。加强层 已被广泛的应用在我国的高层建筑中 ， 下表 即 为我 国设 置 加强 层 的超 高层 建筑 实例 。
建 筑 结构
高层混合结构竖 向变形差研究
摘要 ： 高层混合结构形式成为高层建筑的发展方向， 而竖向变形差在高层混合结构中的存在会对建筑产生不利的影响， 因此对 混合结构竖向变形差的研究也越来越深入。本文通过介绍混合结构和竖向变形差， 对高层建筑结构竖向变形差产生的原 因进行分 析， 进 而在 设 计和 施工 两 方面提 出控制 高层 混合 结 构 竖 向变形 差 的有 效措 施 。 关键 词 ： 混 合 结构 竖 向变形 差 徐 变 收 缩
三、 减 小竖 向变 形差 的措 施
竖 向变形 差 的存 在对 建筑 结 构 的影 响是 严重 的 ， 而竖 向变形 又 是 一 直不 能消 除 的 ， 那 么合 理 的减少 竖 向变 形差 便成 为 学者 们 重 点关 注 的 问题 。 下面
超高层建筑设计过程变形控制
超高层建筑变形控制1.竖向变形控制一般的多层利高层建筑相比，超高层结构的设计除了需要在结构体系选择、抗震设计、抗风设计等方面有更高的要求之外，还需要考虑非荷载作用下的结构变形和内力分析。
非荷载作用主要包括温度作用和混凝土的收缩、徐变以及地基的不均匀沉降等。
由于超高层结构高度可能在两三百米以上，以及不同竖向构件在压应力水平、材料等方面存在明显差异，还有混凝土材料的徐变、收缩等非荷载作用时，因此超高层结构必然产生不可忽视的竖向变形及差异。
在国外，二十世纪七十年代以后，高层建筑的竖向变形筹问题逐渐引起人们的注意。
美国的Russell H G等人对两幢钢筋混凝十高层建筑竖向变形进行了跟踪测试，其中高197m的Lake Point Tower，经过3年后柱的最大轴向变形超过了200mm；高262m的Water Tower Place经过五年后柱与墙的轴向变形差超过23mm，虽然该建筑在层13～14设有刚性转换层，第32层为刚度很大的设备层，但竖向构件间的轴向变形差异依然很明显。
这些与时间和环境相关的超高层结构竖向构件变形及差异，将使相邻的结构构件及非结构构件产生附加应力，还可能影响设备的安装使用。
国内外的研究者对结构的竖向变形及著异问题进行了分析和探讨。
杨丽、郭忠恭研究了钢筋泓凝土构件徐变和收缩的有关理论和公式，得竖向构件由于徐变和收缩产生的非弹性缩短，认为超过lOOm 的高层混凝十结构应该考虑徐变和收缩的影响。
高层建筑中，核心筒、角柱、边柱的竖向变形差异来自多个方面。
在竖向荷载作用下，各个部位垂直构件的截面轴向应力有高有低。
在结构施工时，核心筒施工往往先于周边框架柱施工，造成结构各部分受荷时间有先有后。
加上混凝土的弹性压缩、收缩、徐变以及温度变化等因素影响，最终会使得结构构件产生可观的竖向变形及变形差异。
这些变形将给设备安装带来不利影响，同时也会在结构中产生附加力矩。
一般而言，当结构超过30层或总高度大于100m时，在施工中就应当对此进行考虑。
超高层建筑施工过程竖向变形控制
超高层建筑竖向变形控制1.变形差产生原因和危害与一般的多层利高层建筑相比，超高层结构的设计除了需要在结构体系选择、抗震设计、抗风设计等方面有更高的要求之外，还需要考虑非荷载作用下的结构变形和内力分析。
非荷载作用主要包括温度作用和混凝土的收缩、徐变以及地基的不均匀沉降等。
由于超高层结构高度可能在两三百米以上，以及不同竖向构件在压应力水平、材料等方面存在明显差异，还有混凝土材料的徐变、收缩等非荷载作用时，因此超高层结构必然产生不可忽视的竖向变形及差异。
在超高层建筑中，核心筒、角柱、边柱的竖向变形差异来自多个方面。
在竖向荷载作用下，各个部位垂直构件的截面轴向应力有高有低。
在结构施工时，核心筒施工往往先于周边框架柱施工，造成结构各部分受荷时间有先有后。
加上混凝土的弹性压缩、收缩、徐变以及温度变化等因素影响，最终会使得结构构件产生可观的竖向变形及变形差异。
这些变形将给设备安装带来不利影响，同时也会在结构中产生附加力矩。
常规结构设计中重力荷载一般采用线弹性静力分析，结构一次生成，荷载一次施加，然后与活荷载、风、地震等荷载进行线性组合，而没有考虑结构的刚度、荷载是逐步完成的，实际上结构生成和重力荷载的施加是一个逐层生成的过程。
对于超高层建筑结构，不考虑整个结构随着施工过程逐层找平，重力荷载逐层施加这一实际结构生成状况，将使得上部结构过早参与下部结构的变形协调，引起结构尤其是上部结构变形和内力畸形。
2.国内外工程研究现状在国外，二十世纪七十年代以后，高层建筑的竖向变形筹问题逐渐引起人们的注意。
美国的Russell H G等人对两幢钢筋混凝十高层建筑竖向变形进行了跟踪测试，其中高197m的Lake Point Tower，经过3年后柱的最大轴向变形超过了200mm；高262m的Water Tower Place经过五年后柱与墙的轴向变形差超过23mm，虽然该建筑在层13～14设有刚性转换层，第32层为刚度很大的设备层，但竖向构件间的轴向变形差异依然很明显。
高层混凝土框架—核心筒结构竖向变形差数值分析
高层混凝土框架—核心筒结构竖向变形差数值分析摘要:以中山国际金融中心工程为依托,运用有限元程序SAP2000进行考虑结构时变特性的模拟分析,得出了结构最大竖向变形差发生在结构中部位置,合理的安排施工周期可以减小施工期间结构的竖向变形差。
关键词:框架-核心筒竖向变形数值分析处于施工期间的混凝土框架-核心筒结构是一个边界条件、结构刚度、几何形状、材料性能等不断变化的时变结构体系,而且结构竖向受力构件(柱和剪力墙)的变形包括混凝土的弹性变形、收缩和徐变。
考虑上述条件和有限元软件的实现程度,采用SAP2000建立计算施工期结构竖向变形的有限元模型进行分析。
1 工程概况中山国际金融中心工程由中国建筑第五工程局有限公司承建。
地下室二层为人防、局部功能房以及停车场,一至六层为商用、高级影院、休闲娱乐场所、宴会厅及酒店会所等,七层为避难层,七层以上两栋塔楼分别为高级办公楼及五星级酒店。
总用地面积28973m2,总建筑面积30万m2,其中地下面积为42038.1m2,总建筑高度为209m。
建筑的设计使用年限为50年,抗震设防烈度为7度,其中框架和剪力墙抗震等级为一级。
结构形式为混凝土框架-核心筒结构,塔楼外围柱为劲性H型钢钢筋混凝土柱,基础采用冲孔灌注桩。
2 高层混凝土框架-核心筒结构施工过程的模拟计算目前高层结构考虑施工过程的模拟计算方法主要由两种:荷载分层叠加法和施工阶段叠加法。
荷载分层叠加法的原理是一次形成整体结构,然后分层施加荷载,将各层施加荷载对结构的变形(节点位移)进行线性叠加,最后得到整体结构的变形(整体结构的节点位移)。
但该方法一次形成整体刚度矩阵,这与实际施工过程不相符。
本文采用施工阶段叠加法进行分析。
施工阶段叠加法以每一层为一个施工段,反映了建筑的整个施工过程,并且考虑了每层施工完毕后的施工找平因素的影响,与建筑实际形成过程比较相符。
3 模拟分析模型3.1 材料定义根据工程实际,采用SAP2000中的concrete材料定义4个强度等级的混凝土:C60、C50、C40、C30。
5高层建筑结构的分析方法与简化计算a
5.3.2 剪力墙结构的内力计算 5.3.2.1 竖向荷载作用下的内力计算
5.3.2.2 水平荷载作用下的计算单元和计算简图
可按纵横两方向墙体分别按平面结构进行分析。简化
为平面结构计算时，可以把与它正交的另一方向墙作为翼
缘。
横向地震作用计算
纵向地震作用计算
剪力墙的有效翼缘宽度bi
截面形式 考虑方式 按剪力墙的净距离S0考虑 按翼缘厚度hi考虑 按门窗洞净跨度b0考虑 T（或I形）截面 b+S02/2+S03/2 b+12hi b01 L形截面 b+S01/2 b+6hi b02
D值法。
修正后柱的抗侧移刚度D 反弯点法求柱的抗侧移刚度基于横梁无限刚性，认
为框架节点只有侧移，没有转角。D值法抛弃这一假定，
认为节点不仅有侧移，而且有转角，为了方便计算，作 了如下假设： 任一柱AB（不在底层）节点的转角、杆端转角都相同 (均为θ)
与柱AB相连上下两层柱的弦转角都相同
与柱AB相连上下两层柱的线刚度都相同 层高相等
5.2.2.2 水平荷载作用下框架的近似内力分析—反弯点法和D 值法
水平荷载：风荷载、地震水平作用
反弯点法
分析
① 水平荷载作用下框架各柱上下端既有水平位移Δ，又有转 角φ，而越往下框架所受的总水平力越大，所以转角自 下而上φ1>φ2>…>φn-1>φn
② 各层上下端的相对水平位移引起各柱变形特点是上下层 弯曲方向相反，从这点看，反弯点就在中点；但转角不
为简化计算，假定：
底层各柱反弯点高度距离基础顶面2/3底层柱高处，其余
各层柱反弯点在柱的中点；
在同层各柱间分配剪力时，假定横梁刚度无限大，即梁 端无转角。
论高层建筑结构层间位移角限值的控制
论高层建筑结构层间位移角限值的控制魏琏王森上海魏琏工程结构设计事务所（深圳部）[摘要]本文在对结构位移构成分析的基础上，论述了不同结构类型竖向构件楼层处截面转角、层间位移及受力层间位移的变化规律，提出了高层建筑层间位移限值的合理建议。
AbstractOn the basis of analysis of the structural displacement component, this paper investigates the characteristic of vertical member rotation angle at floor plan, inter-story displacement angle and physical inter-story displacement angle of different structural types. Based upon the above study, suggestion on suitable control value of inter-story displacement angle and physical inter-story displacement angle for different tall buildings is presented.[关键词]高层建筑，建筑结构，层间位移角，受力层间位移角Key WordsTall building, Building structure，Inter-story displacement angle, Physical inter-story displacement angle一、前言高层建筑结构设计往往由变形要求而非受力要求所控制，因而世界各国结构设计规范都对高层建筑的顶点位移角或层间位移角限值有所规定。
近年来，世界上不少国家都在发展高度很高的超高层建筑，有的已建或在建的一些超高层建筑高度达到500m，日美等国甚至在筹划建造更高的建筑，因此超高层建筑在风和地震作用下的变形限值控制成为结构设计上一个关键的问题。
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（１ １）
将弹性压缩变形、收缩变形、徐变变形及温度 变形相加，得到柱或墙的竖向变形为
混凝土龄朔ｌ（ｄ）
图３
混凝土强度随龄期变化曲线
，２Ｉ毋：
２ Ｉ ｌ ０ ０ Ｏ ６ ２ ８
１．≈ １０ 、、
≮ｏ
１．５５
‘、、＇－
１．４０
、－－～ １．２５
１．１２
＾“ｄ）
４
图６
≤
徐塑系数随时间发展曲线
＾ｎ（ｍｍ）
８算
万 方数据
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎ舀ｎｅｅｒＳ Ｖ０１．２０，Ｎｏ．６
‘３２・
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ
单轴向常应力。 混凝土的徐变系数由下式确定 ｐ（ｆ，＃ｏ）＝忍（ｆｆ））十纯段（￡一‘ｏ） 十≯，：ｐ，（￡）一卢，（ｆｏ）］
（９）
分。如果混凝土的压应力在一定的范围内，则徐变 变形和混凝土应力将成线性关系，因此，可通过叠 加原理来计算由于加载先后引起的徐变。设： ‘￡０１，￡０２，…，￡ｏＪ代表各层初始加载时刻，ｒ为 计算截面初始加载时刻。ｒｏｌ，ｒ０２，ｒｏ，代表各层附 加荷载加载时刻。 则由徐变引起的徐变变形为 ４
ｌ
ｘ
弹性压缩
卜ｉ
收缩变形Ａ
Ｎ。靠ｉ，ＥＡｉ
ｆ０ ｅｊ０
Ｎ’ｉ＝ＮＬ，＋∑Ｎ：ｆ
５１９６ ５３８２ ５５５８ ５７３４ ５９１０ ６１２６ ６３１２ ６５４８
肛（￡）一层（ｏｏ）
Ｏ．２
￡，（ｒ，ｆ１１）
５．７６Ｅ一５
￡＾，
３．６ ３．６ ３．６ ３．６ ３．６ ３．６ ３．６ ５．１ ５．５
２８ （１．７７ Ｏ．８０ Ｏ．８２ ０．８５ Ｏ．８８ ０．９１ Ｏ．３３ １．２０ ７．５５
ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｓ ａｄｄｒｅＳＳｅｄ．Ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｄｅｆｏｍｌａｔｉｏｎ ｏｆ
ｃｏｎｓｉｓｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ
ｄｅｆｏｎｎａｔｉｏｎ，ｃｒｅｅｐ ｄｅ南ｒｍａｔｉｏｎ，ｓｈｒｉｎｋａｇｅ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
ｓｕｐｅｒ
ｄｅｆ６ｍａｔｉｏｎ
ａｎｄ ｔｈｅｎｎａＩ ｄｅｆ６ｎｎａｔｉｏｎ．
６．４４
３．６ ３．６ ３．６ ３．６ ３．６ ３．６ ３．６ ５．１
１．（１Ｅ一５
６ ５
４
３
Ｏ．９ Ｏ．９
ｘ
ｌ
＼’
５使用。除从计算上加
９结论和建议
计算表明，第九层外柱缩短量可达２５ｍｍ， 稍加计算可以得出在二十五层层顶外柱可能达到 ５５ｍｍ左右的竖向变形。需要指出按式（７）计算 的收缩变形量偏小…。本算例所取结构是框筒 结构．因此没有内柱。从本文推导可见，本文方法 可应用于各种高层建筑结构体系。对有内柱的结 构，只需知其承担的荷载，就可按本文方法计算出 竖向变形，从而得出内外柱的竖向变形差异。过 大的竖向变形将影响一些高精度尺寸构件的制作 安装，而竖向构件之间的差异也将在结构内部产 生内力．因此在设计时需要加以考虑，以免因疏忽
例
图４
理论厚度对徐塑系数影响曲线
某２５层框筒结构房屋，采用口０混凝土，外柱
底层断面１ｍ×１ｍ，２～９层柱断面为０．９ｍ×
０．９ｍ，第九层以上的总荷重为５１９６ｋＮ，其他层（１～ ８）附加荷载为１７６～２３５ｋＮ不等。以九层为计算截 面列表计算１００天后的变形见表２及表３所示。 第九层外柱缩短量为
△＝△。＋△，＋△，＋△ｆ
１９９０及ＡＣＩ ２０３，１９９２三个规范计算所得的结果
进行了比较，结论是（、ＥＢ—ＦＩＰ １９７８的徐变模型 更符合实验结果。本文即按（、ＥＢ—ＦＩＰ １９７８建议 的模型进行计算。混凝土徐变应变的计算公式为：
，。 、
ｅ。（￡，￡ｏ）＝！；；！三！！！Ｐ（￡，ｆｏ）
式中
（８）
ＥＱ８——混凝土在２８天时的弹性模量： 玎（ｆｏ）——在时刻≠ｏ开始作用于混凝土的
式中ｅｉ（￡ｏ）——加载时初始应变；
ｅｆ（￡）——在时刻ｆ＞ｆ（）时的徐变应变； ｅ。（ｆ）——收缩应变；
ｅ７，（ｆ）——温度应变： ｅ。（￡）——由应力产生的应变，
￡ｄ（ｆ）＝￡“ｏｏ）＋￡。（ｆ）
￡。（ｆ）——非受力应变，
￡，，（ｆ）＝ｅ。（ｒ）十￡丁（￡）
由于是进行粗略估算，为了使问题简化，作如 下两个假定： （１）在计算时刻，只考虑混凝土承受轴向正 应力，忽略其他方向的应力对竖向变形的影响，称 之为单轴应力假设； （２）忽略梁板结构对竖向承重构件的约束。 在此前提下，对公式（１）的应变所致变形进 行逐项讨论。
（１（））
融（ｆ一￡ｏ）——似随时间发展的系数； Ｊ９，（￡），丹（ｆｏ）——≯，＿随时间发展的系数，
与理论厚度有关，见图
５：
６温度变形
温差变形包括季节温差，室内外温差及日照
ｆ，ｆｏ——所求徐变系数时刻和加载时刻 混凝土的有效龄期。
温差所引起的竖向变形。 设温度差为△，、，则温度变形为
△丁＝以斟
７总变形
万 方数据
・结构分析・
・３１・
结构工程师第２０卷第６期
表１徐塑系数和收缩应变基准值
周围环境 水中 非常潮湿空气 一般室外 非常干燥
ＮＢ——计算截面以下各层的结构自重， 其造成的变形差异，在楼板施工 时已经调整，故将不参与计算； Ｎ，——计算截面以下各层的附加荷载， 包括面层、吊顶、隔墙以及活荷载 作用； Ｈ．Ｈ，厶ｊ——计算截面所处的高度、各 楼层楼面所处的高度（从 结构底层起算）及各层层
图５
滞后弹性应变随时间发展曲线
＝７．５５＋２．１十９．２５＋６．４４
＝２５．３４ｍｍ
在实际工程中，各层加载的时间将有先后之
万 方数据
・结构分析・
・３３・
结构工程师第２０卷第６期
表２
层高 层数 ＾，（ｍ）
９ ８ ７ ６ ５
４ 飞
，
桂断面积
Ａｆ《ｍ×ｍ） ０．９×Ｏ．９ ０．９×０．９ Ｏ．９×Ｏ．９ ０．９、（ｆＪ．９ ０．９×（｝．９ （）．９×Ｏ．９ ０．９×０．９ （）．９
以考虑外，因着重从构造措施上加以保证，由于篇 幅所限，具体措施可参考文献［２ｊ等。
参考文献
［１］
１）ｅｎｉｓ
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Ｃｏｎｃｒｅｔｅ
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２０００９２）
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Ｗｈｅｎ
ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｈｅｉｇｈｔ ｅｘｃｅｅｄｓ １００ｍ，ｔｈｅ ｖｅｎｉｃａｌ ｄｅｆ６ｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｍ。ｍｅｎｔ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ． Ｈｅｎｃｅ， ｉｔ ｉｓ ｄｅｓｉｒａｂｌｅ
Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，
ａ
ｍｅｍｂｅｒｓ ｗｉｌｌ
ｃａｕｓｅ
ｔｏ
ｄｅｖｅｌｏｐ
ａ
ｍｅｔｈ（）ｄ
ｔｏ
ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｅｆＯｍｌａｔｉｏｎ．
ｃｏ】ｕｍｎ ｓｈｏｒｔｅｎ主ｎｇ ｉｎ ｍｅｍｂｅｒ ｉｓ ａｓｓｕｍｅｄ
ｔｏ
ａ
ｆ。ｒｔｙ．ｓｔｏｒｙ ｒｅｉｎｆＯｒｃｅｄ
ｃ。ｎｃｒｅｔｅ
＾ｏ（ｍｍ）
形为
图１
理论厚度对收缩的影响
Ａ＝ｒ美出
可进一步写为
， ｆ
（２）
在层高范围内，轴力可视为不变，因此，上式
４＝～１卜＋—＿萨
（Ｎｕ＋∑Ｎｉ）厶１
（Ｎ Ｌｔ＋∑Ｎ，）＾２
＋．．．十塑告型
则上式还可进一步简化为
（３）
图２ 收缩应变随时间发展曲线
如果层高相同，各层计算构件截面面积相同，
混凝土理论厚度的定义为
式中危（ｏｏ）——加载后最初几天产生的不可恢 复变形系数，忍（￡ｏ）＝０．８［１一
六（￡ｏ）经。。］，其中工（￡ｏ）组。
可由图３求得；
吼——滞后弹性变形系数，取０．４；
笋广徐塑系数，纷＝衍Ｉ垆，２，其中，纷１
取决于周围环境，见表１。妒，２由理 论厚度决定，见图４；
２蚤彘如嘲ｉ） ＋骞鑫如，ｒｏ”…＋尝如＇ｒ）
第’０卷第６期 ２００４年１２月
结构工程师
Ｓｔｒｕｅｔｕｒａｌ ＥｎｇｉｎｅｅｒＳ
Ｖｄ．２０．Ｎｏ．６
Ｄｅ（＝，２（）０４
超高层建筑结构竖向变形估算
罗
小
华
（ｗＨｌ。一瓜ｉａ建筑设计咨询（上海）有限公司，上海２０００４０）
提要本文利用国内外的研究成果，提出在考虑混凝土的弹性压缩、收缩、徐变及温度影响时，如何 粗略估计超高层建筑结构各部分的竖向变形差异。 关键词超高层建筑，竖向变形．收缩，徐变 ＣａＩｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｖｅｒｔｉｃａｌ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｕｐｅｒ Ｈｉｇｈ－ｒｉｓｅ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ
ｈｉｇｈ—ｒｉｓｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ，ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｅｆｏｎｎａｔｉｏｎ，ｓｈ“ｎｋａｇｅ，ｃｒｅｅｐ
１前言
高层建筑中，核心筒、角柱、边柱的竖向变形 差异来自多个方面。在竖向荷载作用下，各个部 位垂直构件的截面轴向应力有高有低。在结构施 工时，核心筒施工往往先于周边框架柱施工，造成 结构各部分受荷时间有先有后。加上混凝土的弹 性压缩、收缩、徐变以及温度变化等因素影响，最 终会使得结构构件产生可观的竖向变形及变形差 异。这些变形将给设备安装带来不利影响，同时 也会在结构中产生附加力矩。一般而言，当结构 超过３０层或总高度大于１００ｍ时，在施工中就应 当对此进行考虑【２ｌ。