数字指示秤测量值的不确定度评定
数字指示秤示值测量不确定度的评估
工 业科 技
数 字 指 示 秤 示 值 测 量 不确 定 度 的评 估
赵 栋
（ 甘肃省计量研究院 ， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ）
摘 要 ： 主要以数字指示秤为被测对象 ， 根据 Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ６ ９ — ２ ０ １ ２ ｛ ￣定计量检定机构考核规范》 对实验室校准和测量能力（ ｃ Ｍ ｃ ） 评估
ｃ ） ＝ Ｏ Ｅ一
，
Ｊ Ｊ Ｇ ５ ３ ９ －１ ９ ９ ７ ｛ 数字指示秤》 国家计量检定规程。
１ ． ２ 计量 标 准
Ｍ１ 级砝 码
ｃ （ ｍ ） ＝ Ｏ Ｅ＝ 一
“ ＝ Ｕ ２ ） ＋ “ ）
４ 标 准不确定度分量的分析与计算
４ ． １ 数字 指示 秤示值 引入 的不 确定 度分 量 ｕ （ １ ）
式 中： △ 一 数字 指示 秤示 值误 差 ； Ｐ一 数 字指 示秤 的示 值 （ 某 一检 定点 ） ， ｋ ｇ ；
一
复性引入的不确定度见表 １ 所示 。
４ ． １ ． ３ 以上分量 相 关性无 关
标准砝码值 ， 。
则
３ 不确定 度传 播率
依方 程 ：
ｕ ２ （ ， ） ＝
５１
工 业 科 技
２ ０ １ ３ 年（ 第４ ２ 卷） 第１ ０ 期
最 大秤量 为 １ Ｏ ｏ ０ ｋ ｇ ， 合成 不确定 度 Ｍ （ ， ） ＿ ０ ． ０ ３ ０ ６ ｋ ｇ ； 最大秤量 为 ３ ０ ＠ ｋ ｇ ， 合成不确定度 Ｍ （ ， ） ＝ １ ． ５ ２ ７ ５ ｋ ｇ 最大秤量为 １ ５ ￣ ｋ ｇ ， 合成不确定度 Ｍ （ ， ） ＝ ６ ． １ １ ０ １ ｋ ｇ 。
数字指示秤的示值误差的不确定度评定
3、被检数字指示秤分辨力误差引入的标准不确定度 （B类评定方法）为均匀分布，k= ，
在实际测量时，模拟指示秤的分度值为1g， =1g
=0.29×1=0.290g
4、数字指示秤最大误差引入的不确定度分量 （B类评定方法）为均匀分布，k= ，
分度值为e=1g，mpe=1.5e=1.5g
二、数学模型：Leabharlann —质量值 —测得值 —误差
灵敏系数：
三、输入量的标准不确定度评定：
1、数字指示秤重复性测量引入的标准不确定度分量 （A类评定方法），在重复性条件下，用3kg标准砝码在此秤上进行10次连续测量，结果如下（单位：kg）：
测量
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi（Kg)
1502
1498
3.001
3.001
=1.5/ =0.866g
四、标准不确定度一览表：
标准不确定度分量一览表
标准不确
定度分量
标准不确定度
来源
分布
数值（g）
重复性
正态
0.0001
标准器具
均匀
0.087
分辨力
均匀
0.290
五、合成标准不确定
六、扩展不确定度为：
U=k =2×0.302=0.60gk=2
七、测量不确定度报告为：
依据JJG539—1997《数字指示秤》检定规程，数字指示秤测量结果不确定度报告为：
3.001
3.001
3.001
2.999
2.999
2.999
算术平均值：
单次实验标准偏差为：
数字指示秤测量值的不确定度评定
＝ ＝
１ ２ ５ｍｇ＝０．１ ３ｇ
！
平均 值
！
Hale Waihona Puke ！ ３ ０ ． ０ ０ ０ ８
！
！
！
测量 值３ ０ ． ０ ０ ２ ５ ３ ０ ． ０ ０ ０ ０ ３ ０ ． ０ ０ ３ ０ ３ ０ ． ０ ０ ０ ０ ３ ０ ． ０ ０ ０ ０ ３ ０ ． ０ ０ ０ ０ ３ ０ ． ０ ０ ２ ５ ３ ０ ． ０ ０ ０ ０ ３ ０ ． ０ ０ ０ ０ ３ ０ ． ０ ０ ０ ０
３ ０ ｋ ｇ 处 的值 进行 测量 和评 定 。
２ 测 量模 型
△Ｅ ＝Ｐ —ｍ
估
＝ ０ ． １ ０
由度
５ 。
３ ． ３ 则 输入 量 Ｐ的标 准不 确定 度 为
＝
＝
√ （ １ ． ３ ） ＋ （ ０ ． １ ９ ） ：
丽
： １ ． ３ ｇ
自由度 ：
式 中： △ Ｅ 一 电子秤 示值误 差 ； Ｐ 一 电子 秤示 值 ；
王 兰兰： 数 字 指 示秤 测 量值 的不 确 定 度 评 定
数 字 指 示 秤 测 量 值 的 不 确 定 度 评 定
王 兰 兰 赵 庆 岳 邓仕 奎 刘 晓 蕾
（ 贵州省六 盘水 市质 量技 术监督检测所 ， 贵州 六盘水 ５ ５ ３ ０ ０ １ ）
摘 要： 本文以电子秤测量值 的不确定度为代表 ， 主要介绍数字指示秤 的不确定度评定。
的 电子 秤 ， 在３ ０ ｋ ｇ处进 行 １ ０次测 量得 到表 １ 。
表１
Ｍ。 等级砝码 ， 根据 Ｊ Ｊ Ｇ ９ ９— ２ ０ ０ ６ （ 砝码检定规程》 查 表得到３ ０ ｋ ｇ 砝码 ， 最 大质量 允许误 差 为 ± ７ ５ ０ ｍ ｇ ， 属于 均 匀 分布 ， 其标 准不 确定 度为 ：
数字指示秤示值误差测量值的不确定度评定
由 度 （ Ｐ ２ ） ＝ ［
评定
５ ０
（ ３ ） 电源电压稳定度引起 的标准不确定度 ／ ， （ Ｐ ２ ） 的
（ Ｐ ２ ） 采 用 Ｂ类 方法进 行评定 。 电源 电压在规 定条 件下变 化可 能会 造成示值 变 化 为
值与标准砝码之差即为示值误差 ， 一般测定数字指示秤 的 ５个秤量 点 （ 按规程 规定 的 ５个必检 点 ） 。 ２ ． ２ 测量 模 型
按照 Ｊ Ｊ Ｇ ５ ３ ９ — ９ ７ 《 数字指示秤》 检定规程提出的化整 前的修正误差计算公式 ：
△Ｅ ＝ Ｐ — ｍ
（ Ｐ１ ‘ ） ＝ ３
估计 ｕ （ ｅ ）相对不 确定 度
Ｕｅ
１ ． ６ 测量过程 ： 根据 Ｊ Ｊ ｌ Ｇ ５ ３ ９ — ９ ７ 《 数字指示秤》 检定规程
进行 。
１ ． ７ 评定结 果 的使 用 ： 在 符 合 上述 条 件 的测 量 结果 ， 一
般可 参照使 用本 不确定 度 的评定 方法 。 ２ 测 量方 法和测 量模 型
×√３
＝ ０ ． ９ ６ ２ ｇ
一
估计
＼ｆ ２ ／
： ｏ ： １ ｏ
式中： △ Ｅ 一数字指示秤示值误差 ； Ｐ 一数 字 指示秤 示值 ； ｍ一标 准砝 码值 。 ３ 输入 量的标 准不确 定 度评定 本评 定方 法 以一 台最 大 秤 量 为 ｍ ａ ｘ＝６ ０ ｋ ｇ ， 最 小 秤 量ｍ ｉ ｎ＝２ ０ ０ ｇ ， 检定 分度 值 ｅ ＝１ ０ ｇ的电子秤 为例。在秤 的
关键词： 不确定度 ； 数字指示秤 中图分类号： Ｔ Ｈ ８ ２
Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒ
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字示 值 的分辨率 ｄ变 为 ０ ． １ ｄ ， 则 分辨 率引起 的不确 定
度 （ Ｐ ２ ） ＝ ０ ． ２ ９ × ０ ． １ ｄ × √ ２ ＝Ｏ ． ０ ４ １ ｄ （ 因子√ ２来 自两次
读数 ） 。
２ 数 学模 型
ｕ （ Ｐ １ ） ＝ｒ ／ （ ２ ・ √ ２ ） ＝（ ０ ． ５ ／ √ ２ ）Ｍ Ｐ Ｅ Ｖ
（ ＭＰ Ｅ Ｖ 一 最大允 许误 差 的绝 对值 ） ３ ． １ ． ２ 分 度值 引起 的标 准不 确定 度分 项 （ Ｐ ２ ） 。
（ １ ）
非 自动秤 的示 值误差 为 ：
（ ４ ） 当 ｒ ≤０ ． ８ ＭＰ Ｅ Ｖ
（ Ｐ １ ） ＝ｒ ／ （ ２ ・ √ ２ ） ＝（ Ｏ ． ４ ／ √ ２ ）Ｍ Ｐ Ｅ Ｖ
（ ５ ） 当 ｒ ≤１ ． ０ ＭＰ Ｅ Ｖ
值误 差 的测量 不确 定 度评 定 ， 一 般 可 直接 使 用 本不与 表 示》 可 中“ ５款 标 准不 确 定 度 的 Ｂ类 评 定 中
（ ５ ． １ ０ ）在规定 实验 方法 的 国家标 准 或 类 似技 术 文 件 中 ，
１ ． １ 测 量依据 ： Ｊ Ｊ Ｇ ５ ３ ９ － － － １ ９ ９ ７ ｛ 数 字指 示秤检 定规 程》 。 １ ． ２ 环境 条 件 ： 常温、 常湿 、 防震 。
１ ． ６ 评 定结 果 的使 用 在符 合 上 述 条 件 下 校 准 的 其 示 值 重 复 性 对 同一 载 荷、 ３ 次 称量 结果 之差 ， 都不 大 于该 秤量 最 大 允许 误差 的
绝对 值 中准确 度级 和普通 准 确 度 级 的数 字 指示 秤 ， 其 示
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定摘要：通过对150kg电子台秤的误差分析，依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》，JJG99-2006《砝码检定规程》和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，对其示值误差进行不确定度评定。
关键词：电子台秤；测量结果；不确定度评定1概述1.1测量依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》JJG99-2006《砝码检定规程》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2测量环境温度（20±5）℃，相对湿度≤70%。
1.3测量标准M1等级标准砝码，规格：1g~20kg，最大允许误差（MPE）：±（1mg~1g）,砝码总质量5000kg，标称质量相当于0.1e的小砝码10个。
1.4被测对象表一型号为TCS-150数字指示秤，最大秤量（max）为150kg，最小秤量（min）为1kg。
检定分度值（e）为50g，中准确度级，其秤量与最大允许误差如表一所示。
1.5测量过程数字指示秤测量时，采用标准载荷加载和卸载的方法，读取显示器示值，其与标准载荷标称值之差为示值误差。
具体方法是秤盘上的载荷L，示值I，逐渐添加0.1e的载荷，直至示值有了明显地增加了一个e，变成了（I+e）,所添加的载荷为ΔL，则化整前的示值为P=I+0.5e-ΔL,化整前的示值误差为E=P-L=I+0.5e-ΔL-L。
1.6评定结果的使用本次不确定度评定在数字指示秤25kg，100kg，150kg三个不同秤量点进行。
在符合上述条件下的测量，一般可直接使用不确定度评定结果，其他秤量点的示值误差不确定度评定可参照本评定方法。
2测量模型式中:E——化整前的示值误差；P——化整前的示值；I——示值；L——载荷；——附加载荷。
3不确定度传播率由测量模型公式得到不确定度传播公式：式中:u(E)——示值误差的测量不确定度；u(I)——示值引入的不确定度分量；u(L)——载荷引入的不确定度分量；u()——附加载荷引入的不确定度分量。
数字指示秤检定结果测量不确定度评定
xamination Test 检验测试
数字指示秤检定结果测量
不确定度评定
大同市综合检验检测中心
[摘
要]
贾小俊，王小凯，叶建鑫
数字指示秤操作使用方便，按使用功能可分为计重秤、计价秤、计数秤、条
码打印秤等。其优点是反应灵敏、准确度高、稳定可靠，被广泛用于商业买卖和工业计量。
本文根据 JJG 539-2016 《数字指示秤》 检定规程中的检定方法以及 JJF 1059.1-2012 《测量不
7.500
7.500
附加砝码 ΔL（g）
2.5
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
化整前的示值 P（kg） 7.5000
根据贝塞尔公式计算：
sP =
1
( Pi - Pˉ ) = 0.000158kg = 0.158g
15kg 加载：U = 1.3g ，k = 2
表5
各秤量点修正误差及测量结果的扩展不确定度
加载测量结果的扩展不确定度 U（k=2） 卸载测量结果的扩展不确定度 U（k=2）
载 荷
加载修正误差
卸载修正误差
L（kg）
（g）
（g）
（g）
（g）
0.05
/
0.5
/
0.32
0.1
0.0
0.5
0.32
0.32
2.5
500mg 砝码。
根 据 JJG 99-2006 《砝 码 检 定 规 程》 给 出
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定1概述1.1测量依据：JJG539--1997《数字指示秤》计量检定规程。
1.2环境条件：温度（－10～40）℃。
1.3测量标准：M1等级砝码，根据JJG99－2006 《砝码》计量检定规程中给出100mg～10kg砝码质量的最大允许误差为±（0.5mg～0.5g）。
1.4被测对象数字指示秤○Ⅲ级,最大称量15kg、最小称量100g、检定分度值e为5g，0≤m≤500e时MPE为±0.5e；500＜m≤2000e时MPE为±1.0e；2000e＜m≤MAX时MPE为±1.5e。
1.5测量过程从零点起按由小到大的顺序加载砝码至最大称量后再倒序卸载至零点，分别测量其示值与标准砝码质量值之差即为示值误差。
一般情况按照检定规程要求数字指示秤应选定最小称量；500e；50％最大称量；2000e；最大称量五个称量点进行测量。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下，对15kg规格数字指示秤的0.1kg；2.5kg；7.5kg；10.0kg；15.0kg点示值误差的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
对其他规格○Ⅲ级数字指示秤的示值误差测量结果的不确定度可采用本评定方法。
2建立数学模型2.1数学模型m p -=∆E式中： ∆E ――电子秤化整前的示值误差；p ――电子秤化整前的示值；m ――标准砝码质量值；2.2灵敏系数 11=∂∆E∂=pc 12-=∂∆E ∂=m c2.3传播率公式因各输入量彼此独立不相关，所以 ()()()()()m u p u m u c p u c u c 222222212+=+=∆E3全部输入量的标准不确定度评定及其相应自由度本评定方法以0.1kg ；2.5kg ；7.5kg ；10.0kg ；15.0kg ；五个称量点为例。
3.1输入量p 的标准不确定度()p u 来源主要是数字指示秤测量重复性、四角偏载误差等引起的。
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数字指示秤测量值的不确定度评定
数字指示秤是人们常用于计量的一种计量器具，被广泛的应用于生产、科研、贸易以及人们的日常生活中，给人们的生活带来了较大的影响。
而随着科技技术的不断更新与发展，对数字指示秤的使用，不再只是局限于测量和检定，更加注重测量结果的精准性。
但是，数字指示秤在测量检定时，还较易受到其他因素的影响，具有較大的不确定性，以此也就给最终的测量结果带来了影响。
因此，就应对数字指示秤测量值的不确定度进行综合的评定，确保能够提高测量结果的精准性，充分的发挥出数字指示秤的使用价值。
标签：数字指示秤;测量值;不确定度评定
引言
测量不确定度主要就是对测量结果可能误差的度量，也是衡量测量结果好坏的重要因素。
因此，就应做好数字指示秤测量值的不确定度评定工作，确保能够缩小测量结果的误差，提高测量结果的精准性，以此才能更好的为企业的生产和人们的生活提供优质化服务。
本文就针对数字指示秤测量值的不确定度评定展开具体的分析与讨论。
一、数字秤测量原理及测量依据
（一）、数字秤测量原理
在对数字指示秤测量值展开不确定度评定工作时，首先就应了解数字秤的测量原理，只有这样才能确保评定工作的开展能够更具针对性和科学性。
其中，数字秤通常利用称重传感器来作为能量的转换元件，这样称重传感器就能有效的将承载器上被测物体的质量有效的转换为弹性体的位移量，并且还能将这个位移量以电信号的形式输出，以此就能实现对物体重量的精准测量。
此外，电信号被输出后，还会经过一系列的转化和放大操作，此时被称重显示器显示的则是被测量物体的质量值。
（二）、数字秤测量依据
我国数字秤的测量依据主要就是依据：《数字指示秤》国家计量检定规程和《非自动秤通用检定规程》两个测量标准，以此就能更好的给评定工作的展开提供理论依据。
二、测量用标准器、被测对象及环境条件
（一）、测量用标准器
检定Ⅲ级数字秤，使用1Kg的M1级公斤砝码，并共计15块。
第二，就是
检定Ⅲ级数字秤，使用500mg的M1级毫克砝码，共计10片。
（二）、被测对象
在评定数字指示测量值的不确定度时，所采用的被测对象主要为：最大秤量Max=15kg的电子计重秤。
其中，检定的分度值设定为e=5kg并且还有效的满足e=d（d为实际分度值）有关要求，并且将准确度的等级设定为Ⅲ级，以此就能给数字指示秤评定工作的展开提供了充足的数据依据和技术支持。
三、测量结果不确定度的主要来源及数学模型的建立
（一）、测量结果不确定度的主要来源
影响电子秤测量结果不确定度的因素有很多，都会给最终的测量结果带来较大的影响，增大测量误差。
而通过研究与分析影响测量结果不确定度的主要来源，就能在使用电子秤的过程中，能够不断的规避使用者的行为，确保能够提高测量结果的精准性。
其中，测量所使用的标准砝码、数字示值分辨率引进的误差以及偏载误差都会给导致电子秤出现测量误差。
而附加砝码、电源电压变化所引起的误差以及测量重复性误差也是测量结果不确定度的主要来源。
（二）、数字模型的建立
数字秤主要就是运用称重显示器来显示出被测量值的测量值。
而当输出的质量值化整前的示值一旦与标准砝码的标称值存在差值，此时就是我们所要测量的量，也就是说是化整前的示值误差。
而为了有效的提高测量结果的精准性，还应将影响测定不确定度的因素考虑进去，故最后所得到的数学模型为：△E=P-m，其中，△E主要表示数字指示秤的误差值，而P则表示数字指示秤的示值，m则表示标准的砝码值。
（三）、测量方法
根据有关检定标准，在测量过程中，主要采用的是M1等级的砝码直接加载或者卸载的方式，来将标准的砝码加载到相应的数字指示秤的承载器上，并根据标准器量值与数字指示秤的显示值进行比较，以此就能得出数字指示秤的秤量误差。
此外，还应用M1等级砝码直接加载或者卸载的方式，来分段测量示值与标准砝码之间的误差，对于数字指示秤的测量一般为5个秤量点。
四、输入量的标准不确定度评定
在对输入量的标准不确定度进行评定时，主要是以一台最大秤量为max=60kg，最小秤量为min=200g，检定分度值e=10g的电子秤为例，并且在秤量点20kg处进行测量不确定度评定。
其中，对于输入量P而言，其的标准不确定主要来源于电子秤测量的重复性、偏载误差以及示值随电源电压变化等几个因素。
根据JJF1059.1-2012测量标准可得，当重复性引入的不确定度分量小于仪器
的分辨率所引入的不确定度分量时，就应采用分辨力引入的不确定度分量。
此外，在评定由于偏载测量因素而引起的标准不确定度时，就可采用B类方法进行评定【1】。
五、数字示值分辨率带来的不确定度
数字示值主要是由依次排列的数字显示，不能用分度值的分数来细分示值。
而模拟示值变为数字示值的化整过程，主要采用四舍五入的原则，而此时数字示值与数字秤假设的模拟示值之间所产生的差值就是化整误差。
因此，在对数字指示秤进行检定时，通常会采用“闪变点”的方式来确定出被测数字秤化整前的示值误差。
但是，该种方法的使用，还无法做到完全的消除数字示值化整所带来的测量不确定度。
六、扩展不确定度
根据JJG1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》标准可知，在测量20kg 的砝码时，自由度近似为50，而当概率为95%时，此时的k=2.01，可得测量结果的扩展不确定度U为：U=2.01·u（Ec）=2.01*3.15=6.3g。
而在测量60kg的砝码时，自由度近似为100，当概率为95%时，此时的k=1.98，可得测量结果的扩展不确定度U为：U=1.98·u（Ec）=1.98*3.55=7.03g。
而在测量20kg的砝码时，示值误差测量值的扩展不确定度主要为：U=6.3g，k=2.01。
在测量60kg的砝码时，示值误差测量值的扩展不确定度主要为：U=7.1g，k=1.98。
结论
通过展开数字指示秤测量值的不确定度评定工作，对于有效的提高数字指示秤测量结果的精准性，降低测量结果误差以及充分的发挥出数字指示秤的应用优势，提高数字指示秤的使用有效性都具有至关重要的作用。
因此，在做具体研究时就应首先认识与了解数字秤测量原理及测量依据、测量用标准器、被测对象及环境条件以及测量结果不确定度的主要来源及数学模型的建立，进而展开相应的数字指示秤测量值不确定度的评定工作，确保能够缩小测量值与准确值之间的误差值，不断的提高测量结果的精准性，以此就能确保数字指示秤的使用能够更好的为人们提供服务。
参考文献：
[1] 王兰兰，赵庆岳，邓仕奎，刘晓蕾.数字指示秤测量值的不确定度评定[J].计量与测试技术，2015，42（08）：91+94.
李军（1970.6-）;男;汉;湖南省耒阳市人;工程师;本科;研究方面：计量管理和计量检定。