数字指示秤示值误差测量结果不确定度报告
数字指示调节仪温度示值误差测量结果的不确定度评定
行测量。依据 JJF 1309-2011 《温度校准仪》可知温度校准仪模拟过程信号输
出的最大允许误差通常不超过输出值的±0.02%。温度校准仪的标准不确定度服
从均匀分布所以其标准不确定度为：
| | 0.02% ∙
( )=
=
√3
√3
所以在各测量温度点的标准不确定度为：
-30℃： ( ) = 0.00346℃；
准不确定度
600 0.0693
800 0.0924
由被检定/校准的数 -30 0.1 字指示调节仪的重 200 0.1
u （t d ) 复性和分辨力引入 400 0.163 1
的标准不确定度分 600 0.268
量
800 0.258
5、合成不确定度的评定
∣c i ∣·u （i ）
0.00346 0.0231 0.0462 0.0693 0.0924
200
400
601
801
示值误差（℃） 0
0
0
1
1
重复性（℃） 0.316228 0.316 0.516 0.823 0.816
标准不确定度（℃） 0.100 0.100 0.163 0.260 0.258
计算式：
1 ̅=
∑ ( − ̅)
s ( )= =
√
−1 √
自由度： ( ) = (10 − 1) = 9
在本次测量过程中，标准不确定度主要来源于智能过程校验仪本身引入的标 准不确定度 ( )和由数字指示调节仪的测量重复性 s 引入的标准不确定度 ( ) 及数字指示调节仪的分辨力 a 引入的标准不确定度 ( )组成。
1、由输入量 引入的标准不确定度 ( )的评定 由输入量 引入的标准不确定度 ( )来源于智能过程校验仪本身引入的标 准不确定度。本次测量中分别在-30℃、200℃、400℃、600℃、800℃5 个点进
数字指示秤的示值误差的不确定度评定
3、被检数字指示秤分辨力误差引入的标准不确定度 （B类评定方法）为均匀分布，k= ，
在实际测量时，模拟指示秤的分度值为1g， =1g
=0.29×1=0.290g
4、数字指示秤最大误差引入的不确定度分量 （B类评定方法）为均匀分布，k= ，
分度值为e=1g，mpe=1.5e=1.5g
二、数学模型：Leabharlann —质量值 —测得值 —误差
灵敏系数：
三、输入量的标准不确定度评定：
1、数字指示秤重复性测量引入的标准不确定度分量 （A类评定方法），在重复性条件下，用3kg标准砝码在此秤上进行10次连续测量，结果如下（单位：kg）：
测量
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi（Kg)
1502
1498
3.001
3.001
=1.5/ =0.866g
四、标准不确定度一览表：
标准不确定度分量一览表
标准不确
定度分量
标准不确定度
来源
分布
数值（g）
重复性
正态
0.0001
标准器具
均匀
0.087
分辨力
均匀
0.290
五、合成标准不确定
六、扩展不确定度为：
U=k =2×0.302=0.60gk=2
七、测量不确定度报告为：
依据JJG539—1997《数字指示秤》检定规程，数字指示秤测量结果不确定度报告为：
3.001
3.001
3.001
2.999
2.999
2.999
算术平均值：
单次实验标准偏差为：
数字指示秤(衡器)示值误差的测量结果不确定度100t
数字指示秤(衡器)示值误差的测量结果不确定度（100t）一、测量方法（依据JJG 539 -1997数字指示秤检定规程）数字指示秤的检定方法是用M1级砝码进行检定的。
检定示值时，从指示秤上读得指示值与M1级砝码的质量值进行比较，通过测闪变点的方法，按公式计算其误差值。
现以最大秤量为100t，d=10kg,e=20kg的SCS-100型电子汽车衡为例, 对其示值误差测量不确定度进行评定。
二、数学模型E = I + 0.5e–△m – m ……○1式中：E —数字指示秤的示值误差，I —指示秤的示值，kg；e —检定分度值, kg；△m—附加小砝码，kg；m —标准砝码的质量值，kg；三、方差和灵敏系数n ∂f 2依u2c = ∑（——）u2（x i）对○1式求方差及灵敏系数；i=1∂ xi∂2 E ∂2 Eu2c= ——·u2 ( I ) + ——·u2 (m) = u21 + u22∂2 I ∂2 m∂E ∂E其中灵敏系数：——= 1 ——= -1∂I ∂m四、标准不确定度一览表（略）五、计算分量标准不确定度5.1、指示秤示值估算带来的不确定度分量 u( I)5.1.1、用M 1级砝码对SCS-100型电子汽车衡进行检定，对100t 点重复测量10次，依次得出的误差△I i 为：+28kg ; + 30kg ; +27 kg ; +26 kg ; +20 kg; +28 kg; +27 kg ; +28kg ; +26kg ; +28kg;由贝塞尔公式计算单次测量结果标准偏差：б=2.66 kg∴ u ( I 1 ) =2.66 kg5.1.2、数字指示秤示值分辨力引入的不确定度分量u (I 2 ) 数字指示秤的示值由数字显示, 其数字分辨力为10kg,∴ u (I 2) = 1/2×10×1 /3=2.89 (kg)5.1.3、由于u ( I 1), u ( I 2)相关性无关, 那么u 2 (I ) = u 2 (I 1 ) + u 2 (I 2 )u (I ) = 2.892.66)(I u ) (I u 222212+=+= 3.93(kg)u 1 =∣c 1∣u (I ) =1×u (I ) = 3.93 (kg)5.2、标准砝码估算带来的不确定度分量 u ( m)根据检定规程JJG99-2006《砝码》， M 1级5000kg 砝码的最大允许误差为0.25kg, ∴100t 砝码的最大允许误差为20×0.25=5kg 。
浅谈数字指示秤示值测量不确定度的评估
浅谈数字指示秤示值测量不确定度的评估引言就目前来看，数字指示秤的应用越来越广泛，所以有必要掌握数字指示秤示值测量不确定度的评估方法。
因此，基于这种认识，本文对数字指示秤示值测量不确定度的评估问题进行了探讨，以便为关注这一话题的人们提供参考。
在很多技术机构的建标技术报告中，数字指示秤示值测量不确定度的评估报告是比较常见的一种。
而在评估的过程中，则需要遵照相应的规范和计量检定规程的要求完成相应的操作步骤，以便做好数字指示秤示值测量不确定度的评估工作。
1、数字指示秤示值误差的求取为了对数字指示秤测量不确定度进行评估，首先需要求取数字指示秤的示值误差。
根据JJG539-97《数字指示秤》检定规程要求，需要在-10摄氏度到+40摄氏度的环境条件下完成测量。
而根据相应的计量标准要求，则需要使用M1等级的砝码，并且测量范围需要在0到4080kg之间。
此外，按照JJG99-2006《砝码检定规程》要求，20kg的砝码的质量误差应在-1000mg到+1000mg之间，而60kg砝码的质量误差需要在-3000mg到+3000mg之间。
在利用数字指示秤测量砝码质量时，可以选用最大秤量为60kg、最小秤量为200g的电子秤，并且该电子秤的检定分度值为10g。
在整个测量过程中，操作步骤都应该遵循JJG539-97《数字指示秤》检定规程要求。
具体来讲，就是按照规程要求完成M1等级砝码的直接加载和卸载，并且在数字指示秤的承载器上直接加载标准砝码。
按照规程要求，一般需要完成数字指示秤的5个秤量点的测定，而分段测量示值与标准砝码之差就是需要求取的数字指示秤示值误差。
在符合规程的条件下取得测量结果后，则可以将该结果与标准器量值比较，以便得出数字指示秤示值的误差。
而在计算数字指示秤示值误差时，需要按照JJG539-97《数字指示秤》检定规程完成误差的计算。
具体来讲，就是利用公式ΔE=P-m计算数字指示秤的秤量误差。
式中，ΔE指的是指示秤的示值误差，P指的是指示秤的示值，而m为标准砝码值。
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定1概述1.1测量依据：JJG539--1997《数字指示秤》计量检定规程。
1.2环境条件：温度（－10～40）℃。
1.3测量标准：M1等级砝码，根据JJG99－2006 《砝码》计量检定规程中给出100mg～10kg砝码质量的最大允许误差为±（0.5mg～0.5g）。
1.4被测对象数字指示秤○Ⅲ级,最大称量15kg、最小称量100g、检定分度值e为5g，0≤m≤500e时MPE为±0.5e；500＜m≤2000e时MPE为±1.0e；2000e＜m≤MAX时MPE为±1.5e。
1.5测量过程从零点起按由小到大的顺序加载砝码至最大称量后再倒序卸载至零点，分别测量其示值与标准砝码质量值之差即为示值误差。
一般情况按照检定规程要求数字指示秤应选定最小称量；500e；50％最大称量；2000e；最大称量五个称量点进行测量。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下，对15kg规格数字指示秤的0.1kg；2.5kg；7.5kg；10.0kg；15.0kg点示值误差的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
对其他规格○Ⅲ级数字指示秤的示值误差测量结果的不确定度可采用本评定方法。
2建立数学模型2.1数学模型m p -=∆E式中： ∆E ――电子秤化整前的示值误差；p ――电子秤化整前的示值；m ――标准砝码质量值；2.2灵敏系数 11=∂∆E∂=pc 12-=∂∆E ∂=m c2.3传播率公式因各输入量彼此独立不相关，所以 ()()()()()m u p u m u c p u c u c 222222212+=+=∆E3全部输入量的标准不确定度评定及其相应自由度本评定方法以0.1kg ；2.5kg ；7.5kg ；10.0kg ；15.0kg ；五个称量点为例。
3.1输入量p 的标准不确定度()p u 来源主要是数字指示秤测量重复性、四角偏载误差等引起的。
数字指示秤不确定度分析
包含因子k
自由度v
1
测量重复性
A
0.78
正态
2
2
2
标准砝码
B
1.732
均匀
∞ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
电子汽车衡
合成
1.83
t
_
∞
4
电子汽车衡
扩展
3.6
t
1.96
∞
据JJF1059-1999的要求，测量不确定度的报告为
在此秤量点的最大允许误差为：mpe=1.5e=30kg
九、检定或校准结果的测量不确定度评定
MAU≤ mpe=10kg
最终得到电子汽车衡的扩展不确定度为
U=Up=U95=tp(veff)×uc(y)=1.96×1.83=3.6kg
3.4测量不确定度汇总和报告
通过以上各节的分析和估算，可将不确定度来源按其类型、数值、概率分布、包含因子、标准不确定度及自由度进行汇总，见下表
测量结果的不确定度一览表
符号
来源
类型
不确定度（kg）
1.概述
一、数字指示秤不确定度评定
1.1测量依据：JJG539-1997《数字指示秤检定规程》。
1.2环境条件：常温。
1.3测量标准：M1等级砝码，根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出的1kg-1t砝码质量最大允许误差为±（50mg-50g）。
1.4被测对象：电子汽车衡III级，最大称量Max = 120t,检定分度值e为20kg，0-500e为±0.5e;＞500e – 2000e为±1.0e;＞2000e – Max为1.5e。
u(m1)= =28.87g; u(m2)= =0.577g
由于上级砝码的传递用的是同一个标准砝码。因此20个1t的砝码和2000个20 kg的砝码应视为相关的，相关系数r=1。砝码的不确定度计算，用单个砝码的不确定度分量乘上n（n指砝码的数量）：
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定摘要：通过对150kg电子台秤的误差分析，依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》，JJG99-2006《砝码检定规程》和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，对其示值误差进行不确定度评定。
关键词：电子台秤；测量结果；不确定度评定1概述1.1测量依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》JJG99-2006《砝码检定规程》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2测量环境温度（20±5）℃，相对湿度≤70%。
1.3测量标准M1等级标准砝码，规格：1g~20kg，最大允许误差（MPE）：±（1mg~1g）,砝码总质量5000kg，标称质量相当于0.1e的小砝码10个。
1.4被测对象表一型号为TCS-150数字指示秤，最大秤量（max）为150kg，最小秤量（min）为1kg。
检定分度值（e）为50g，中准确度级，其秤量与最大允许误差如表一所示。
1.5测量过程数字指示秤测量时，采用标准载荷加载和卸载的方法，读取显示器示值，其与标准载荷标称值之差为示值误差。
具体方法是秤盘上的载荷L，示值I，逐渐添加0.1e的载荷，直至示值有了明显地增加了一个e，变成了（I+e）,所添加的载荷为ΔL，则化整前的示值为P=I+0.5e-ΔL,化整前的示值误差为E=P-L=I+0.5e-ΔL-L。
1.6评定结果的使用本次不确定度评定在数字指示秤25kg，100kg，150kg三个不同秤量点进行。
在符合上述条件下的测量，一般可直接使用不确定度评定结果，其他秤量点的示值误差不确定度评定可参照本评定方法。
2测量模型式中:E——化整前的示值误差；P——化整前的示值；I——示值；L——载荷；——附加载荷。
3不确定度传播率由测量模型公式得到不确定度传播公式：式中:u(E)——示值误差的测量不确定度；u(I)——示值引入的不确定度分量；u(L)——载荷引入的不确定度分量；u()——附加载荷引入的不确定度分量。
数字指示秤检定结果测量不确定度评定
xamination Test 检验测试
数字指示秤检定结果测量
不确定度评定
大同市综合检验检测中心
[摘
要]
贾小俊，王小凯，叶建鑫
数字指示秤操作使用方便，按使用功能可分为计重秤、计价秤、计数秤、条
码打印秤等。其优点是反应灵敏、准确度高、稳定可靠，被广泛用于商业买卖和工业计量。
本文根据 JJG 539-2016 《数字指示秤》 检定规程中的检定方法以及 JJF 1059.1-2012 《测量不
7.500
7.500
附加砝码 ΔL（g）
2.5
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
化整前的示值 P（kg） 7.5000
根据贝塞尔公式计算：
sP =
1
( Pi - Pˉ ) = 0.000158kg = 0.158g
15kg 加载：U = 1.3g ，k = 2
表5
各秤量点修正误差及测量结果的扩展不确定度
加载测量结果的扩展不确定度 U（k=2） 卸载测量结果的扩展不确定度 U（k=2）
载 荷
加载修正误差
卸载修正误差
L（kg）
（g）
（g）
（g）
（g）
0.05
/
0.5
/
0.32
0.1
0.0
0.5
0.32
0.32
2.5
500mg 砝码。
根 据 JJG 99-2006 《砝 码 检 定 规 程》 给 出
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数字指示秤示值误差测量结果不确定度报告
一、概述
依据JJG555—1996 《非自动秤通用检定规程》
JJG539—1997 《数字指示秤》
JJF 1059—1999 《测量不确定度评定与表示》
JJF 1001—1998 《通用计量术语及定义》
在环境温度为28.4℃，湿度为47%的条件下，用标准器为M1等级标准砝码（0～2）kg，对检定分度值为e =1g ，最大秤量 2kg ，最小秤量20g的（Ⅲ）数字指示秤进行检定，对其最大秤量2kg点测量十次，得到数据如下：（g）
二、建立数学模型
E =P – m
式中：
E —数字指示秤的示值误差；
P —数字指示秤的示值；
m —标准砝码质量值。
其灵敏系数为：
1 1
=
∂
∂
=
P
E
c
1 2
-
=
∂
∂
=
m
E
c
三、分析不确定度来源
1.测量重复性引起的不确定度u (P 1)
2.电源电压稳定度引起的不确定度u (P 2)
3.偏载测量引起的不确定度u (P 3)
4.使用标准砝码引起的不确定度u (m )
四、评定各分量的不确定度
1.测量重复性引起的不确定度u (P 1) 据贝塞尔公式得出单词测量标准差为：
1
12
--=∑=n P P s n
i i ）（
≈0.063g
平均值标准差：
()()
g 020.010
063
.010====s P s P u
故： u (P 1) =|C1|()
P u =|C1|*0.020
=0.020g
2.电源电压稳定度引起的不确定度u (P 2)
电源电压在规定条件下变化可能会造成的示值变化为： ±0.2e(e=1g) 即±0.2g
区间半宽a=0.2 其服从均匀分布，包含因子k=3 有
u （P2）=|C1|
3a
=0.115g
3.偏载测量引起的不确定度u (P 3)
对2kg 的数字指示秤进行偏载测量，用1/3max 的标准砝码，而各承重点最大值与最小值之差，不超过最大允差，即±1.0e=1g ，其区间半宽为0.5g
服从均匀分布，包含因子3=k
()g a
P u 096.0333=⨯=
4.使用标准砝码引起的不确定度u (m )
由JJG-2006《砝码》检定规程可知，2kg 砝码允差为
±150mg ，其区间半宽a=150mg,即0.15g 。
服从均匀分布，包含因子
3=k ，可得：
g
g g
a m u 087.0732.115.03)(≈==
五、合成标准不确定度
认为
)m ()3()2()1(u p u p u p u 、、、各分项相互独立，
互不相关，则合成标准不确定度为：
)()()()()(2
322212m u p u p u p u E u c
+++=
g
174.003041
.0)087.0()096.0()115.0()020.0(2222≈=+++=
六、标准不确定度分量一览表
七、扩展不确定度评定
取包含因子k=2，则示值误差测量结果扩展不确定度U 为：
k
E u U c )(=
g 348.02174.0=⨯=
八、报告结果
数字指示秤在最大称量点3kg 测量结果：
3
10
522
348.082.3000)(⨯====-
eff v k g U g p u。