河南省安阳二中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试卷 PDF版无答案
河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理
高考资源网（ ），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） （1）已知221iz i +=-+（i 是虚数单位），则复数z 的实部是（ ）A. 0B. -1C. 1D. 2（2）抛物线24y x =的焦点坐标为（ ）A. ()1,0-B. ()1,0C. ()0,1-D. ()0,1（3）已知,是椭圆的两焦点，过的直线了l 交椭圆于,，若△的周长为8，则椭圆方程为（ ）A.B.C. D.（4）“0m <” 是“方程221x my +=表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件（5）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁（6）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）A. B.C. D.（7）已知命题:p 关于x 的函数234y x ax =-+在[)1,+∞上是增函数，命题:q 函数()21xy a =-为减函数，若“p 且q ”为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．12,,23⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭ B ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D ．12,23⎛⎤⎥⎝⎦投稿兼职请联系：2355394692 2（8）设函数，若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为（ ）A.B.C. D. 或（9) 设函数()232f x x x =+-，则 ()()121limx f x f x→∞+∆-=∆（ ）A. 5B. 5-C. 10D. 10-（10)在底面ABCD 为平行四边形的四棱柱1111ABCD A B C D -中，M 是AC 与BD 的交点，若AB a =，11A D b =，1A A c =，则下列向量中与1B M 相等的向量是 （ ） A ．1122a b c -++ B ．1122a b c ++ C ．1122a b c -+ D ．1122a b c --+ (11) 已知函数，则（ ）A. 当，有极大值为B. 当，有极小值为C. 当，有极大值为0D. 当，有极小值为0(12)已知函数()22xf x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,Rg x mx m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（ ）A. ][()22,11,e e -∞-⋃-+∞ B. 221,1e e ⎡⎤--⎣⎦ C. ][()22,11,e e ---∞-⋃-+∞ D. 221,1e e --⎡⎤--⎣⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为__________.14.曲线3x y =在点)1,1(处的切线与x 轴、直线2x =所围成的三角形的面积为 . 15.在棱长为a 的正方体1111A B C D A B C D -中，向量1BA 与向量AC所成的角3为 ．16.如图，已知抛物线的焦点为，直线l过且依次交抛物线及圆()22114x y -+=于点A 、B 、C 、D 四点，则94AB CD +的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知双曲线14491622-=-y x ，求（1）焦点坐标（2）离心率（3）渐近线方程.18.（12分）已知函数3()31f x x x =-+． （1）求()f x 的单调区间和极值； （2）求曲线在点(0,(0))f 处的切线方程．19.（12分）已知命题，且，命题，且.（1）若，，求实数a 的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.20. （12分）如图四棱锥P ABCD -的底面A B C D 为菱形，且60ABC ∠=︒，2AB PC ==，PA PB ==（Ⅰ）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ； （Ⅱ）二面角P AC B --的余弦值.投稿兼职请联系：2355394692 421.（12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的短轴长为12e =．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若12F F 、分别是椭圆C 的左、右焦点，过2F 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点A B 、，求1F AB ∆的面积的最大值.22.（12分）已知函数x b xx a x f ln )1()(--=（R b a ∈,），2)(x x g =.（1）若1=a ，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与y 轴垂直，求b 的值；（2）若2=b ，试探究函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研究a 值的个数；，若不存在，请说明理由.5高二期中考试 理科数学答案1-5 ABACB 6-10 CADCA 11-12 DA 13.14.8315. 120° 16. 37217.焦点坐标为：），），（（5-05,0，离心率为：54e =,渐近线方程为：x y 34±=. 【解析】试题分析：将方程14491622-=-y x 化为标准方程191622=-x y ， 得：3,4==b a ,5=c ， ……4分 所以焦点坐标为：），），（（5-05,0， ……6分 离心率为：45e =……8分 渐近线方程为：x y 34±=. ……10分考点：本小题主要考查由双曲线的标准方程求焦点、离心率、渐近线等基本量，考查学生对基础知识的掌握和计算能力.点评：由双曲线的标准方程求基本量关键是分清焦点在哪个坐标轴上，分清,a b . 18.（1）极大值为(1)3f -=，极小值为(1)1f =-（2）310x y +-=【解析】 试题分析：（Ⅰ）由求导公式和法则求出f ′（x ），求出方程f ′（x ）=0的根，根据二次函数的图象求出f ′（x ）＜0、f ′（x ）＞0的解集，由导数与函数单调性关系求出f （x ）的单调区间和极值；（Ⅱ）由导数的几何意义求出f ′（0）：切线的斜率，由解析式求出f （0）的值，根据投稿兼职请联系：2355394692 6点斜式求出曲线在点（0，f （0））处的切线方程，再化为一般式方程 试题解析：（1）3()31f x x x =-+，/2()333(1)(1)f x x x x ∴=-=-+，/()011f x x x ===-设，可得，或．①当/()0f x >，即11x x ><-，或时； ②当/()0f x <，即11x -<<时．当x 变化时，/()f x ，()f x 的变化情况如下表：当2x =-时， ()f x 有极大值，并且极大值为(1)3f -= 当2x =时，()f x 有极小值，并且极小值为(1)1f =- （2）2033|3x k x ==-=-，(0)1f =13(0)310y x x y ∴-=--⇒+-=．[考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值 19. (Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)先求集合，由条件知的值正好是集合对应端点的值，解得；(Ⅱ)由题意得试题解析：(Ⅰ)因为，由题意得，.(Ⅱ)由题意得考点：集合的关系、充要条件、一元二次不等式的解法. 20.7（1）见解析;（2. 【解析】试题分析：（1）取AB 中点O ，连结PO ， CO ，依题意，可证PO ⊥平面ABC ，从而可证得平面PAB ⊥平面ABCD ；（2）由（1）OB 、CO 、OP 两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系，可求得各点坐标，求出面PAC的法向量为(1,3,n =-，面BAC 的一个法向量为()0,0,1m =，求出向量的夹角即可.试题解析：（1）证明：取AB 中点O ，连结PO ， CO，由PA AB ==， 2AB =，知PAB 为等腰直角三角形，1PO ∴=， PO AB ⊥，由2AB BC ==， 60ABC ∠=︒，知ABC 为边三角形，CO ∴=由2PC =得222PO CO PC +=， PO CO ∴⊥，又AB CO O ⋂=， AB 、CO ⊂平面ABCDPO ∴⊥平面ABC ，又PO ⊂平面PAB ， ∴平面PAB ⊥平面ABCD .（2）由（1）OB 、CO 、OP 两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系，则()0,1,0A -，)C， ()0,0,1P ，()3,1,0AC ∴=， ()0,1,1AP =，设平面PAC 的法向量为(),,n x y z =，则30{n AC x y n AP y z ⋅=+=⋅=+=，取1x =， 则(1,3,n =-，又平面BAC 的一个法向量为()0,0,1m =， 设二面角P AC B --的大小为θ， 易知其为锐角， cos cos ,n m θ∴=〈〉n m nm⋅===， ∴二面角P AC B --的余弦值为7.投稿兼职请联系：2355394692 821.（1）22143x y +=；（2）3. 【解析】试题分析：（1）根据题意列出待定系数的方程组，即可求得方程；（2）把1F A B ∆分解为21F AF ∆和21F BF ∆，所以其面积为112121212F AB S F F y y y y ∆=-=-，设出直线l 的方程为1xmy =+，整理方程组表示出1212,y y y y +，代入上式即可求得1F ABS ∆=，可换元t =，则1t ≥，则121241313FAB t S t t t∆==++，研究求单调性即可求得其最大值. 试题解析：（1）由题意可得222212b c a a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 解得2,a b ==．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分故椭圆的标准方程为22143x y +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 （2）设()()1122,,,A x y B x y ，112121212F AB S F F y y y y ∆=-=- ………………6分 由题意知，直线l 的斜率不为零，可设直线l 的方程为1x my =+，由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2234690my my ++-=，所以，12122269,3434m y y y y m m --+==++．．．．．．．．．8分 又因直线l 与椭圆C 交于不同的两点， 故0∆>，即()()22636340,m mm R ++>∈．则112121212F ABS F F y y y y ∆=-=-==．．．．．．．．．．．．．．10分9令t =，则1t ≥，则122124134313F ABt S m t t t∆===+++，令()13f t t t =+，由函数的性质可知，函数()f t在,3⎫+∞⎪⎪⎣⎭上是单调递增函数， 即当1t ≥时，()f t 在[)1,+∞上单调递增， 因此有()()413f t f ≥=，所以13F AB S ∆≤， 即当1t =，即0m =时，1F AB S ∆最大，最大值为3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 考点：椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系. 【方法点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系，考查了待定系数法和函数、不等式的思想，属于中档题.求解椭圆的标准方程时应注意222c b a +=；本题第（2）问解答的关键是根据把1F AB ∆的特征，把它分解为21F AF ∆和21F BF ∆，这样其面积112121212F AB S F F y y y y ∆=-=-，大大简化了运算过程，提高了解题的准确率，最后通过换元，利用的导数研究其单调性，求得其最大值. 22.（1）2=b ；（2）当0≤a 时，函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处不存在公切线，当0>a 时，函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处存在公切线，且符合题意的a 的值有且仅有两个. 【解析】试题分析：（1）当1=a 时，x b xx x f ln 1)(--=，得到'()f x ，依题意'(1)0f =，即可求解b 的值；（2）假设()(),f x g x 的图象在其公共点00(,)x y 处存在公切线，分别求出导数，令00()()f x g x '=，得02a x =，讨论a ，分别0a ≤，0a >，令()()22a af g =，研究方程解的个数，可构造函数，运用都是求出单调区间，讨论函数的零点个数即可判断.试题解析：（1）当1=a 时，x b xx x f ln 1)(--=，∴222111)('x bx x x b x x f +-=-+=，投稿兼职请联系：2355394692 10依题意得02)1('=-=b f ，∴2=b .（2）假设函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点),(00y x 处存在公切线，∵2=b ，∴x xx a x f ln 2)1()(--=，∴222)('x a x ax x f +-=，x x g 2)('=， 由)(')('00x g x f =得02002022x x a x ax =+-，即02202030=-+-a x ax x ， ∴0)2)(1(020=-+a x x ，故20a x =. ∵函数)(x f 的定义域为),0(+∞，当0≤a 时，),0(20+∞∉=ax ，∴函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处不存在公切线； 当0>a 时，令)2()2(ag a f =，∵22ln 222ln 2)22()2(2--=--=a a a a a a a f ，4)2(2a a g =，∴422ln 2222a a a =--，即2ln 882a a =-（0>a ）. 下面研究满足此等式的a 的值的个数：设2at =，则t a 2=，且0>t ，方程2ln 882a a =-化为12ln 2-=t t ， 分别画出t y ln =和122-=t y 的图象， 当1=t 时，0ln =t ，021122<-=-t ，由函数图象的性质可得t y ln =和122-=t y 的图象有且只有两个公共点（且均符合）， ∴方程2ln 882aa =-有且只有两个根. 综上，当0≤a 时，函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处不存在公切线；当0>a 时，函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处存在公切线，且符合题意的a 的值有且仅有两个.考点：导数在函数中的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了导数在函数中的综合应用问题，其中解答中涉及到了利用导数求解曲线在某点处的切线方程，利用导数研究函数的单调性，利用函数的性质解决不等式、方程问题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中认真审题，注意导数在函数中的合理应用，试题有一定的难度，属于难题.11。
(全优试卷)河南省安阳二中高二下学期期末考试文数试卷Word版含答案
安阳市第二中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学（文科）试卷命题人：罗红梅 审题人：程学连一、选择题（本大题共20小题，在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符合要求的，请用2B 铅笔将答题卡上该项的小方框涂黑. 每小题5分，共100分.）1．函数y=的定义域是（ ）A. [1，+∞） B ．（） C ．D ．（﹣∞，1]2．设复数1i1i z =++，则|z|＝( )．A ．12 B C D ．23.已知a ，b ＞0且a ≠1，b ≠1，若log a b ＞1，则( )A.(a －1)(b －1)＜0B.(a －1)(a －b )＞0C.(b －1)(b －a )＜0D.(b －1)(b －a )＞04.已知曲线2()1a f x x =+在点(1,(1))f 处切线的斜率为1，则实数a 的值为（ ）A.32 B ．32- C.34- D ．435．函数f （x ）=x 2﹣x )21(的零点有（ ）个.A ．1B ．2C ．3D ．46.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋2x ，x ≥0，x 2－2x ，x ＜0，若f (－a )＋f (a )≤2f (1)，则实数a 的取值范围是( ) A.[0，1] B.[－1，0) C.[－1，1]D.[－1，0]7.设各项都是正数的等比数列{a n }，S n 为前n 项和，且S 10＝10，S 30＝70，那么S 40等于( ) A.150 B.－200 C.150或－200D.400或－508. 在ABC ∆中，A ∠＝600，AB ＝2，且ABC S ∆=，则BC 边的长为（ ）B ．3 CD ．79.若两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |＝2|a |，则向量b 与a ＋b 的夹角为( )A.π6B.5π6C.π3D.2π310.设{a n }是首项为正数的等比数列,公比为q ,则“q<0”是“对任意的正整数n ,a 2n-1+a 2n <0”的( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件11.已知非零向量m ,n 满足4|m |=3|n |,cos <m ,n >=31,若n ⊥(t m +n ),则实数t 的值为( )A .4B .-4C 49-D .4912.将函数3sin(2)3y x π=+的图象向左平移2π个单位长度,所的图象对应的函数( )A. 在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减 B. 在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 C. 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减D. 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增13.将函数()sin 2f x x =的图像向右平移(0)2πϕϕ<<个单位后得到函数()g x 的图像，对满足12()()2f xg x -=的1x ，2x ，有12min 3x x π-=，则ϕ=（ ）A.512πB.3πC.4πD.6π14.122－1＋132－1＋142－1＋…＋1（n ＋1）2－1的值为( ) A.n ＋12（n ＋2）B.34－n ＋12（n ＋2）C.34－12⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1＋1n ＋2D.32－1n ＋1＋1n ＋215.函数ln ()xf x x=，则（ ） A ．x e =为函数()f x 的极大值点 B ．x e =为函数()f x 的极小值点 C. 1x e =为函数()f x 的极大值点 D ．1x e=为函数()f x 的极小值点 16.已知函数sin ()x x x xe e xf x e e --++=+，其导函数记为'()f x ，则(2017511)'(2017511)f f +(2017511)'(2017511)f f +---=（ ）A ．0B ．1 C. 2 D ．201751117．函数的大致图象是( )18．已知函数f (x )＝ax 3－3x 2＋1，若f (x )存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是( )．A ．(2，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－2)D ．(－∞，－1)19．设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩且z ＝x ＋ay 的最小值为7，则a ＝( )．A ．－5B ．3C ．－5或3D ．5或－320．函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意的x ∈R ，f (x )＋f ′(x )>1，则不等式 e x ·f (x )>e x ＋1的解集是( )A ．{x |x >0}B ．{x |x <0}C ．{x |x <－1或x >1}D ．{x |x <－1或0<x <1}二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）21．若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}且A ∪B=A ，则m 的值为 .22.已知,53)5sin(=-x π则=-)107cos(x π ________..23、设数列{a n }满足a 1＋3a 2＋32a 3＋…＋3n －1a n ＝n 3，则数列{a n }的通项公式为________．24.函数1()x f x x a+=-在区间[1)+∞上单调递减，则实数a 的取值范围为 .25.已知x>y>0,且xy=2,若不等式22y x +-4mx+4my ≥0恒成立，则实数m 的取值范围为.三、解答题（本大题共3小题，请在答题卡相应区域内答题，解答要写出必要的文字说明、证明过程和推演步骤. 共30分.）26.已知函数()sin()f x A x =ω+ϕ，x R ∈(其中0,0,02A π>ω><ϕ<)的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最低点为2(,2)3M π-. (1)求()f x 的解析式；(2)当,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的值域。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆy bx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑∑∑====--=---=n i i ni ii n i i ni iixn x yx n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于（A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数cb a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为(A) cb a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数(C)cb a ,,都是奇数 (D)cb a ,,都是偶数（3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111...4131211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成（A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立（C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种(5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C)22e (D)492e(6)已知随机变量X服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A) 81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdxa ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为(A)1 (B) 23 (C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为(A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A)]9,24[- (B)]24,24[- (C) ]24,4[(D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122 (11)已知函数)()()(2R b xbx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C)⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D)⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38(12)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
河南省安阳市数学高二下学期理数期末考试试卷
河南省安阳市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在平面区域内任意取一点p(x,y),则点p在内的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·南宁月考) 现有60瓶矿泉水，编号从1至60．若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）A . 3，13，23，33，43，53B . 2，14，26，38，42，56C . 5，8，31，36，48，54D . 5，10，15，20，25，303. （2分）(2018·丰台模拟) 设不等式组确定的平面区域为，在中任取一点满足的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二下·保山期末) 曲线对称的曲线的极坐标方程是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二下·保山期末) 若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·保山期末) 10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽取两张.则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·保山期末) 用数学归纳法证明“ … ”时，由到时，不等试左边应添加的项是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·保山期末) 定积分等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·保山期末) 已知服从正态分布，则“ ”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 既不充分又不必要条件D . 充要条件10. （2分） (2018高二下·保山期末) 某班微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名同学同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个5元(红包中金额相同视为相同的红包)，则甲、乙两人同抢到红包的情况有（）A . 36种B . 24种C . 18种D . 9种11. （2分） (2018高二下·保山期末) 已知某随机变量的概率密度函数为则随机变量落在区间内在概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·保山期末) 已知曲线与恰好存在两条公切线，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：产品类别A B C产品数量（件）样本容量（件）由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是________件．14. （1分） (2018高二下·保山期末) 若点的柱坐标为，则点的直角坐标为________；15. （1分） (2018高二下·保山期末) 设，则二项式的展开式的常数项是________.16. （1分） (2018高二下·保山期末) 已知函数，若，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2020高二下·江西期中) 已知复数，复数，其中是虚数单位，m,n 为实数．（1）若，为纯虚数，求的值；（2）若，求的值．18. （5分） (2018高二下·保山期末) 某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如下表：年份 (年)12345维护费 (万元) 1.1 1.5 1.8 2.2 2.4（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由.(参考公式： .)19. （5分） (2018高二下·保山期末) 2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.网购金额(元)频数频率50.05150.15250.25300.3合计1001(Ⅰ)先求出的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？网龄3年以上网龄不足3年总计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20总计100参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.0763.841 5.024 6.6357.87910.828参考公式：其中 .（Ⅲ）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在和两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求组获得现金奖的数学期望.20. （5分）(2018高二下·保山期末) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；；(Ⅱ)已知点为直线上的两个动点，且点为曲线上任意一点，求面积的最大值及此时点的直角坐标．21. （10分） (2018高二下·保山期末) 已知函数 .（1）若函数在上单调递增的，求实数的取值范围；（2）当时，求函数在上的最大值和最小值.22. （5分） (2018高二下·保山期末) 已知函数(Ⅰ)求函数处的切线方程；(Ⅱ) 时， .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、。
河南省高二数学下学期期末检测试题 文(扫描版)(1)
河南省2016-2017学年高二数学下期期末检测试题文（扫描版）中原名校2016—2017学年下期期末检测高二数学(文)答案一、选择题1.C2.A3.A4.D5.B6.B7.B8.C9.A 10.D 11.D 12.A1．C 【解析】因为{}240M x x =-≤{}22x x =-≤≤，全集U R =，所以U C M ={}22x x x <->或，故选C.2．A 【解析】利用方程思想求解复数并化简.由(z －2i)(2－i)＝5，得z ＝2i ＋52－i ＝2i ＋5(2＋i)(2－i)(2＋i)＝2i ＋2＋i ＝2＋3i.3．A 【解析】依题意，K 2＝6，且P (K 2≥3．841)＝0．05，因此有95%的把握认为“X 和Y 有关系”，选A ．4．D 【解析】∵a ＝(1，x )，b ＝(2，－6)且a ∥b ，∴－6－2x ＝0，x ＝－3，∴a ＝(1，－3)，a ·b ＝20，故选D ． 5．B 【解析】①若p q ∧是真命题，则p 和q 同时为真命题，p ⌝必定是假命题；②命题“2000,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥”；③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充分不必要条件； ④a y x =1'a y a x -⇒=⋅，当0a <时，'0y <，所以在区间()0+∞，上单调递减. 选B ．6．B 【解析】()()113333xxx xf x f x --⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数是奇函数，并且3x 是增函数，13x⎛⎫ ⎪⎝⎭ 是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.7．B 【解析】由题知，a 2＋a 4＝2a 3＝2，又∵a 2a 4＝34，数列{a n }单调递减，∴a 4＝12，a 2＝32．∴公差d ＝a 4－a 22＝－12．∴a 1＝a 2－d ＝2．8．C 【解析】作出函数y ＝2 018x和y ＝－log 2 018x 的图象如图所示，可知函数f (x )＝2 018x＋log 2 018x 在x ∈(0，＋∞)上存在一个零点，又f (x )是定义在R 上的奇函数，所以f (x )在x ∈(－∞，0)上只有一个零点，又f (0)＝0，所以函数f (x )的零点个数是3，故选C.9．A 【解析】因为函数22sin ()11xy f x x==+可化简为222sin ()1x x f x x =+可知函数为奇函数关于原点对称，可排除答案C ；同时有42224sin 2cos 2cos ''()(1)x x x x x xy f x x ++==+3222(2sin cos cos )(1)x x x x x x x ++=+，则当(0,)2x π∈ '()0f x >,可知函数在2x π=处附近单调递增，排除答案B 和D ，故答案选A ．10．D 【解析】因为y ＝sin x ＋3cos x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3，y ＝sin x －3cos x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3，所以把y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3的图象至少向右平移2π3个单位长度可得y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3的图象．所 以选D 。
河南安阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理
河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） （1）已知221iz i +=-+（i 是虚数单位），则复数z 的实部是（ ）A. 0B. -1C. 1D. 2（2）抛物线24y x =的焦点坐标为（ ）A. ()1,0-B. ()1,0C. ()0,1-D. ()0,1（3）已知,是椭圆的两焦点，过的直线了l 交椭圆于,，若△的周长为8，则椭圆方程为（ ）A.B.C. D.（4）“0m <” 是“方程221x my +=表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件（5）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁（6）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）A. B.C. D.（7）已知命题:p 关于x 的函数234y x ax =-+在[)1,+∞上是增函数，命题:q 函数()21xy a =-为减函数，若“p 且q ”为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．12,,23⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭ B ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦（8）设函数，若曲线在点处的切线方程为 ，则点的坐标为（ ）A.B.C. D. 或（9) 设函数()232f x x x =+-，则 ()()121limx f x f x→∞+∆-=∆（ ）A. 5B. 5-C. 10D. 10-（10)在底面ABCD 为平行四边形的四棱柱1111ABCD A B C D -中，M 是AC 与BD 的交点，若AB a =，11A D b =，1A A c =，则下列向量中与1B M 相等的向量是 （ ） A ．1122a b c -++ B ．1122a b c ++ C ．1122a b c -+ D ．1122a b c --+ (11) 已知函数，则（ ）A. 当，有极大值为B. 当，有极小值为C. 当，有极大值为0D. 当，有极小值为0(12)已知函数()22xf x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,Rg x mx m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（ ）A. ][()22,11,e e -∞-⋃-+∞ B. 221,1e e ⎡⎤--⎣⎦ C. ][()22,11,e e ---∞-⋃-+∞ D. 221,1e e --⎡⎤--⎣⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为__________.14.曲线3x y =在点)1,1(处的切线与x 轴、直线2x =所围成的三角形的面积为 . 15.在棱长为a 的正方体1111A B C D A B C D -中，向量1BA 与向量AC所成的角为 ．16.如图，已知抛物线的焦点为，直线l 过且依次交抛物线及圆()22114x y -+=于点A 、B 、C 、D 四点，则94AB CD +的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知双曲线14491622-=-y x ，求（1）焦点坐标（2）离心率（3）渐近线方程.18.（12分）已知函数3()31f x x x =-+． （1）求()f x 的单调区间和极值； （2）求曲线在点(0,(0))f 处的切线方程．19.（12分）已知命题，且，命题，且.（1）若，，求实数a 的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.20. （12分）如图四棱锥P ABCD -的底面A B C D 为菱形，且60ABC ∠=︒，2AB PC ==， PA PB ==（Ⅰ）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ； （Ⅱ）二面角P AC B --的余弦值.21.（12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的短轴长为12e =．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若12F F 、分别是椭圆C 的左、右焦点，过2F 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点A B 、，求1F AB ∆的面积的最大值.22.（12分）已知函数x b xx a x f ln )1()(--=（R b a ∈,），2)(x x g =.（1）若1=a ，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与y 轴垂直，求b 的值；（2）若2=b ，试探究函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研究a 值的个数；，若不存在，请说明理由.高二期中考试 理科数学答案1-5 ABACB 6-10 CADCA 11-12 DA13.14.8315. 120° 16. 37217.焦点坐标为：），），（（5-05,0，离心率为：54e =,渐近线方程为：x y 34±=. 【解析】试题分析：将方程14491622-=-y x 化为标准方程191622=-x y ， 得：3,4==b a ,5=c ， ……4分 所以焦点坐标为：），），（（5-05,0， ……6分 离心率为：45e =……8分 渐近线方程为：x y 34±=. ……10分考点：本小题主要考查由双曲线的标准方程求焦点、离心率、渐近线等基本量，考查学生对基础知识的掌握和计算能力.点评：由双曲线的标准方程求基本量关键是分清焦点在哪个坐标轴上，分清,a b . 18.（1）极大值为(1)3f -=，极小值为(1)1f =-（2）310x y +-=【解析】 试题分析：（Ⅰ）由求导公式和法则求出f ′（x ），求出方程f ′（x ）=0的根，根据二次函数的图象求出f ′（x ）＜0、f ′（x ）＞0的解集，由导数与函数单调性关系求出f （x ）的单调区间和极值；（Ⅱ）由导数的几何意义求出f ′（0）：切线的斜率，由解析式求出f （0）的值，根据点斜式求出曲线在点（0，f （0））处的切线方程，再化为一般式方程 试题解析：（1）3()31f x x x =-+，/2()333(1)(1)f x x x x ∴=-=-+，/()011f x x x ===-设，可得，或．①当/()0f x >，即11x x ><-，或时； ②当/()0f x <，即11x -<<时．当x 变化时，/()f x ，()f x 的变化情况如下表：当2x =-时， ()f x 有极大值，并且极大值为(1)3f -= 当2x =时，()f x 有极小值，并且极小值为(1)1f =- （2）2033|3x k x ==-=-，(0)1f =13(0)310y x x y ∴-=--⇒+-=．[考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值 19. (Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)先求集合，由条件知的值正好是集合对应端点的值，解得；(Ⅱ)由题意得试题解析：(Ⅰ)因为，由题意得，.(Ⅱ)由题意得考点：集合的关系、充要条件、一元二次不等式的解法. 20.（1）见解析;（2. 【解析】试题分析：（1）取AB 中点O ，连结PO ， CO ，依题意，可证PO ⊥平面ABC ，从而可证得平面PAB ⊥平面ABCD ；（2）由（1）OB 、CO 、OP 两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系，可求得各点坐标，求出面PAC的法向量为(1,3,n =-，面BAC 的一个法向量为()0,0,1m =，求出向量的夹角即可.试题解析：（1）证明：取AB 中点O ，连结PO ， CO，由PA AB ==， 2AB =，知PAB 为等腰直角三角形，1PO ∴=， PO AB ⊥，由2AB BC ==， 60ABC ∠=︒，知ABC为边三角形，CO ∴=由2PC =得222PO CO PC +=， PO CO ∴⊥，又AB CO O ⋂=， AB 、CO ⊂平面ABCDPO ∴⊥平面ABC ，又PO ⊂平面PAB ， ∴平面PAB ⊥平面ABCD .（2）由（1）OB 、CO 、OP 两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系，则()0,1,0A -，)C， ()0,0,1P ，()3,1,0AC ∴=， ()0,1,1AP =，设平面PAC 的法向量为(),,n x y z =，则30{n AC x y n AP y z ⋅=+=⋅=+=，取1x =， 则(1,3,n =-，又平面BAC 的一个法向量为()0,0,1m =， 设二面角P AC B --的大小为θ， 易知其为锐角， cos cos ,n m θ∴=〈〉n m nm⋅===， ∴二面角P AC B --的余弦值为7.21.（1）22143x y +=；（2）3. 【解析】试题分析：（1）根据题意列出待定系数的方程组，即可求得方程；（2）把1F A B ∆分解为21F AF ∆和21F BF ∆，所以其面积为112121212F AB S F F y y y y ∆=-=-，设出直线l 的方程为1xmy =+，整理方程组表示出1212,y y y y +，代入上式即可求得1F ABS ∆=，可换元t =，则1t ≥，则121241313F ABt S t t t∆==++，研究求单调性即可求得其最大值. 试题解析：（1）由题意可得222212b c a a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 解得2,a b ==．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分故椭圆的标准方程为22143x y +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 （2）设()()1122,,,A x y B x y ，112121212F AB S F F y y y y ∆=-=- ………………6分 由题意知，直线l 的斜率不为零，可设直线l 的方程为1x my =+，由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2234690my my ++-=，所以，12122269,3434m y y y y m m --+==++．．．．．．．．．8分 又因直线l 与椭圆C 交于不同的两点， 故0∆>，即()()22636340,m m mR ++>∈．则112121212F ABS F F y y y y ∆=-=-==．．．．．．．．．．．．．．10分令t =，则1t ≥，则122124134313F ABt S m t t t∆===+++，令()13f t t t =+，由函数的性质可知，函数()f t在,3⎫+∞⎪⎪⎣⎭上是单调递增函数， 即当1t ≥时，()f t 在[)1,+∞上单调递增， 因此有()()413f t f ≥=，所以13F AB S ∆≤， 即当1t =，即0m =时，1F AB S ∆最大，最大值为3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 考点：椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系. 【方法点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系，考查了待定系数法和函数、不等式的思想，属于中档题.求解椭圆的标准方程时应注意222c b a +=；本题第（2）问解答的关键是根据把1F AB ∆的特征，把它分解为21F AF ∆和21F BF ∆，这样其面积112121212F AB S F F y y y y ∆=-=-，大大简化了运算过程，提高了解题的准确率，最后通过换元，利用的导数研究其单调性，求得其最大值. 22.（1）2=b ；（2）当0≤a 时，函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处不存在公切线，当0>a 时，函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处存在公切线，且符合题意的a 的值有且仅有两个. 【解析】试题分析：（1）当1=a 时，x b xx x f ln 1)(--=，得到'()f x ，依题意'(1)0f =，即可求解b 的值；（2）假设()(),f x g x 的图象在其公共点00(,)x y 处存在公切线，分别求出导数，令00()()f x g x '=，得02a x =，讨论a ，分别0a ≤，0a >，令()()22a af g =，研究方程解的个数，可构造函数，运用都是求出单调区间，讨论函数的零点个数即可判断.试题解析：（1）当1=a 时，x b xx x f ln 1)(--=，∴222111)('x bx x x b x x f +-=-+=，依题意得02)1('=-=b f ，∴2=b .（2）假设函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点),(00y x 处存在公切线，∵2=b ，∴x xx a x f ln 2)1()(--=，∴222)('x a x ax x f +-=，x x g 2)('=， 由)(')('00x g x f =得02002022x x a x ax =+-，即02202030=-+-a x ax x ， ∴0)2)(1(020=-+a x x ，故20a x =. ∵函数)(x f 的定义域为),0(+∞，当0≤a 时，),0(20+∞∉=ax ，∴函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处不存在公切线； 当0>a 时，令)2()2(ag a f =，∵22ln 222ln 2)22()2(2--=--=a a a a a a a f ，4)2(2a a g =，∴422ln 2222a a a =--，即2ln 882a a =-（0>a ）. 下面研究满足此等式的a 的值的个数：设2at =，则t a 2=，且0>t ，方程2ln 882a a =-化为12ln 2-=t t ， 分别画出t y ln =和122-=t y 的图象， 当1=t 时，0ln =t ，021122<-=-t ，由函数图象的性质可得t y ln =和122-=t y 的图象有且只有两个公共点（且均符合）， ∴方程2ln 882aa =-有且只有两个根. 综上，当0≤a 时，函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处不存在公切线；当0>a 时，函数)(x f 与)(x g 的图象在其公共点处存在公切线，且符合题意的a 的值有且仅有两个.考点：导数在函数中的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了导数在函数中的综合应用问题，其中解答中涉及到了利用导数求解曲线在某点处的切线方程，利用导数研究函数的单调性，利用函数的性质解决不等式、方程问题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中认真审题，注意导数在函数中的合理应用，试题有一定的难度，属于难题.。
2016-2017学年河南省安阳二中高二下学期期末考试文数试卷
安阳市第二中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学（文科）试卷命题人：罗红梅 审题人：程学连一、选择题（本大题共20小题，在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符合要求的，请用2B 铅笔将答题卡上该项的小方框涂黑. 每小题5分，共100分.）1．函数y=的定义域是（ ）A. [1，+∞） B ．（） C ．D ．（﹣∞，1]2．设复数1i1i z =++，则|z|＝( )．A ．12 B ．22 C ．32 D ．23.已知a ，b ＞0且a ≠1，b ≠1，若log a b ＞1，则( )A.(a －1)(b －1)＜0B.(a －1)(a －b )＞0C.(b －1)(b －a )＜0D.(b －1)(b －a )＞04.已知曲线2()1a f x x =+在点(1,(1))f 处切线的斜率为1，则实数a 的值为（ ）A.32 B ．32- C.34- D ．435．函数f （x ）=x 2﹣x )21(的零点有（ ）个.A ．1B ．2C ．3D ．46.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋2x ，x ≥0，x 2－2x ，x ＜0，若f (－a )＋f (a )≤2f (1)，则实数a 的取值范围是( ) A.[0，1] B.[－1，0) C.[－1，1]D.[－1，0]7.设各项都是正数的等比数列{a n }，S n 为前n 项和，且S 10＝10，S 30＝70，那么S 40等于( ) A.150 B.－200 C.150或－200D.400或－508. 在ABC ∆中，A ∠＝600，AB ＝2，且32ABC S ∆=，则BC 边的长为（ ） A.3 B ．3 C ．7 D ．79.若两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |＝2|a |，则向量b 与a ＋b 的夹角为( )A.π6B.5π6C.π3D.2π310.设{a n }是首项为正数的等比数列,公比为q ,则“q<0”是“对任意的正整数n ,a 2n-1+a 2n <0”的( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件11.已知非零向量m ,n 满足4|m |=3|n |,cos <m ,n >=31,若n ⊥(t m +n ),则实数t 的值为( )A .4B .-4C 49-D .4912.将函数3sin(2)3y x π=+的图象向左平移2π个单位长度,所的图象对应的函数( )A. 在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减 B. 在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 C. 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减D. 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增13.将函数()sin 2f x x =的图像向右平移(0)2πϕϕ<<个单位后得到函数()g x 的图像，对满足12()()2f xg x -=的1x ，2x ，有12min3x x π-=，则ϕ=（ ）A.512πB.3πC.4πD.6π14.122－1＋132－1＋142－1＋…＋1（n ＋1）2－1的值为( ) A.n ＋12（n ＋2）B.34－n ＋12（n ＋2）C.34－12⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1＋1n ＋2D.32－1n ＋1＋1n ＋215.函数ln ()xf x x=，则（ ） A ．x e =为函数()f x 的极大值点 B ．x e =为函数()f x 的极小值点C. 1x e =为函数()f x 的极大值点 D ．1x e=为函数()f x 的极小值点 16.已知函数sin ()x x x x e e xf x e e --++=+，其导函数记为'()f x ，则(2017511)'(2017511)f f +(2017511)'(2017511)f f +---=（ ）A ．0B ．1 C. 2 D ．201751117．函数错误！未找到引用源。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
试卷类型：A高二数学〔理科〕试题2017.7 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷〔选择题〕和第Ⅱ卷〔非选择题〕两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第〔22〕、〔23〕小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆybx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为： ∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于 〔A 〕2- (B) 3 (C) 4 (D) 2〔2〕用反证法证明某命题时，对结论：“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为 (A) c b a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数 (C) c b a ,,都是奇数 (D) c b a ,,都是偶数 （3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111 (41)31211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成 （A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 〔B 〕假设)(*N k k n ∈≥时命题成立 〔C 〕假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 〔D 〕假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有 〔A 〕30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种 (5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C) 22e (D) 492e(6)已知随机变量X 服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A)81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdx a ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为 (A)1 (B)23(C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p,4332，161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为 (A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76〔9〕函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A) ]9,24[- (B) ]24,24[- (C) ]24,4[ (D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a ++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122(11)已知函数)()()(2R b x bx x e x f x ∈-=.假设存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得0)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-65,23 (D) ⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38 (12))0(,,>m m b a 为整数，假设a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.假设20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
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x 的不等式 ax c bx c 0 的解集是
A. x x 6 , 或 x 3 C. x x 3 , 或 x 6
第 1 页 共 6 页
D. x 3 x 6
B. x 6 x 3
（7）已知 f x 是定义在 R 上的偶函数. 将“若 x1 x2 0 ，则 f x1 f x2 ”看 做原命题，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 A. 真、真、假 B. 真、真、真 C. 假、假、真 D. 假、假、假 （8）函数 F x 2 2
1
lg x 1
2
的定义域是
A. (0,
1 ) 10
B. 10,
C. (0,
1 ) 10, 10
D. (
1 ,10) 10
（3）在极坐标系中，圆 sin 的圆心的极坐标是 A. (2, 0) B. (2, )
2
C. (1, 0)
D. (1, )
x 3 x
（ x 0, 2 ）的值域是 C. [6, 4 2] D. [4 2 , 9]
A. [6,9]
B. [4 2 , 6]
（9）某民间研究机构在一个设置着分道护栏、并且又修建了过街天桥的路段随机调查 了 110 名横过马路的行人，得到了如下的列联表： 本科以上学历 （含本科） 走过街天桥 跨越护栏 合计 附： K
则可以得到的正确结论是 A. 有 99%以上的把握认为“选择过马路的方式与学历高低有关” B. 有 99%以上的把握认为“选择过马路的方式与学历高低无关” C. 在犯错误概率不超过 0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与学历高低有关” D. 在犯错误概率不超过 0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与学历高低无关” （10）在某种新型材料的研制过程中，研发人员获得了如下表所示的一组试验数据 x y 1.99 1.5 3 4.04 4 7.5 5.1 12 6.12 18.01
B. 135 C. 70 D. 110
（12）如图， P x0 , y0 是函数 f x 图象上一点，曲线 y f x 在点 P 处的切线交 x 轴于点 Q ，作 PH x 轴，垂足为 H . 若 PHQ 的面 积为
1 ， f x0 为函数 f x 在点 x0 处的导数值，则 2
现在拟用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的分布规律，其中拟合效果最好的 一个是 A. y 2 x 2 C. y log 3 x B. y
1 2 x 1 2
x
D. y 2 2
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（11）参数方程 A. 45
x 1 t cos 20 （ t 为参数）表示的直线的倾斜角为 y 3 t sin 70
安阳市第二中学 2016-2017 学年第二学期期末考试
高二理科数学试题卷
命题人：朱永明 审题人：罗红梅
一、选择题：本大题共 16 小题，每小题 4 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. （1）设集合 P x y ln x a ，集合 M 1, 0,1 . 若 P M M ，则实数 a 的 取值范围是 A. , 1 （2）函数 y B. 1, C. ,1 D. 1,
A. 0.24 B. 0.14 C. 0.12 D. 0.05
（16）已知函数 f x
ln x
2
( x 1)
x 2 x 3 ( x 1)
， g x |e x－1|（ x R），则函数
h x f x g x 的零点个数是
1 2
1 2
（5）某地区教育行政部门要分派 5 名志愿者到 3 所农村学校支教，每校至少 1 名，则 不同的派遣方案共有 A. 150 种 B. 180 种 C. 200 种 D. 280 种 （6）若关于 x 的不等式
x a x b 0 的解集为
xc
x x 1 , 或 2 x 6 ，则关于
2
（4）将某函数 f ( x ) 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），然后将 所得图象向左平移 1 个单位长度，最终得到是 A.函数 f ( x 1) 的图象 C.函数 f (2 x 1) 的图象
1 2
B.函数 f ( x ) 的图象 D.函数 f (2 x 2) 的图象
b
cos 2 x x sin 2 x x
2
B. y x cos 2 x C. y
D. y x sin 2 x （ 15 ）在某 一次 跨地 区联 考中 ，学 生的 数学成 绩 服从 正态 分布 N 100,
2
.若
P 80 120 0.76 ，则 落在区间 0,80 内的概率是
B. f x0 f x0
A. f x0 f x0 C. f x0 f x0
2
D. f x0 f x0
a
2
（13）设 a ， b 都是不等于 1 的正数，则“ 5 5 ”是“ 0 log a 5 log b 5 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 （14） 右图所示的可能是以下哪一个函数 的大致图象 A. y C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2
本科以下学历 （不含本科） 20 60
合计 60 50 110
20 30 50
2
a b c d a c b d
P K 2 k0
k0
0.10 2.706 0.05 3.841 0.01 6.635 0.001 10.828
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