测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析
仪器仪表测量不确定度评定方法
仪器仪表测量不确定度评定方法摘要：测量不确定度指对测量结果的可信性、有效性的不能确定的程度，用来表征测量结果与真值的接近程度。
以计量校准中常用的示值误差型仪器仪表为例，结合其计量过程中使用的数学模型进行理论推导，得到其相对不确定度的计算模型。
以数字多用表代表同类型被检仪器仪表，以多功能校准仪为校准装置，进行计量校准试验、数据处理及不确定度评定。
关键词：仪器仪表；测量；不确定引言实际调查发现，用5720A型多功能校准源检定2000型数字多用表（设定为5位半显示模式）的直流电流10mA量程的10mA点时，扩展不确定度U95=0.0004mA，有效自由度νeff=69。
1.测量仪器的准确度我国以及国际上对于测量仪器准确度的划分，从来是既有“级”，也有“等”。
而且在测量不确定度的估算中，针对不同的等与级有不同的估算方法。
但是对测量器的定性评定中，往往还必须使用“等”和“级”的概念，因为这样十分方便、实用。
等与级之间的原则区别在于“级”根据示值误差确定，表明示值误差的档次；“等”根据扩展不确定度确定，表明测出的实际值扩展不确定度的档次。
所谓按等使用即按该计量器具检定证书上给出的实际值使用。
这时其系统误差最大的可能值为实际值的扩展不确定度。
所谓按级使用，即按该计量器具的标称值使用。
这时其系统误差最大的可能值为该级的标称值偏离其实际值的允许误差。
“等”与“级”的给出能反映计量器具计量学性能的总的水平，但不能用它直接表示使用该计量器具进行测量的准确度。
因此测量结果的不确定度中，其不确定度分量绝不止这一项，而往往还有其他的分量要与之合成。
例如：量块的要求中有中心长度的偏差，测量面的平面度及平行度，工作面的研合性，中心长度的稳定性；衡器要求水平误差，鉴别力，灵敏度。
用绝对误差的形式给出测量器具允许误差的情况下，级别的表示有：1）拉丁文大写字母：A，B，C，M，F；2）罗马数字：I，Ⅱ，Ⅲ；3）阿拉伯数字：0，1，2，3。
测量的不确定度,测量误差
什么叫测量的不确定度？什么叫测量误差？测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。
它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。
然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会，着重谈谈二者之间的不同之处。
首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。
测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。
它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。
它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。
它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。
它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。
不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量。
A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。
误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。
通常可分为两类：系统误差和偶然误差。
误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。
我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。
通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别：一.评定目的的区别：测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。
二.评定结果的区别：测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。
三.影响因素的区别：测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关；测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变；因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。
计量基础知识讲座 第五部分 测量误差与不确定度
(二)，测量不确定度的来源 测量过程中有许多引起测量不确定度的来源，它们可能来自以下十 个方面: 1.对被测量的定义不完整或不完善 例如:定义被测量是一根标称值为1m的钢棒的长度，若要求测准到 微米级，则被测量的定义就不够完整，因为此时被测钢棒受温度和压力 的影响已较明显，而这些条件没有在定义中说明。由于定义的不完整， 将使测量结果中引入温度和压力影响的不确定度。这时，完整的定义应 是:标称值为1m的钢棒在25.0℃和101325 Pa时的长度。若在定义要求 的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。 2.实现被测量定义的方法不理想 如上例，被测量的定义虽然完整，但由于测量时温度和压力实际上 达不到定义的要求(包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度)，使 测量结果中引人了不确定度。
一、测量误差有关的名词术语 [测量] 误差 测量结果减去被测量的真值。 注:（1）由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。 （2）当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测 量的绝对误差。注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为 误差的模。 测得值 从测量仪器直接得出或经过必要计算而得出的量值。 实际值 满足规定准确度的用来代替真值使用的量值。 注：在标定中通常把高一等、级计量标准所复现的量值称 为实际值。
6.测量仪器的分辨力或鉴别力不够 数字式测量仪器的不确定度来源之一，是其指示装置的分辨力。即 使指示为理想重复，这种重复性所贡献的测量不确定度仍然不为零，这 是因为，当输入信号在一个已知的区间内变动时，该仪器却给出了同样 的指示。 7.赋予测量标准和标准物质的值不准 通常的测量是通过被测量与测量标准的给定值进行比较实现的，因 此，该测量标准的不确定度将直接引入测量结果。例如:用天平测量时， 测得质量的不确定度中包括了标准砝码的不确定度。 8.用于数据计算的常量和其他参量不准 例如:在测量黄铜的长度随温度变化时，要用到黄铜的线热膨胀系数 。查有关数据手册可以找到所需的值，与此同时，也可从手册上查出或 计算出该值的不确定度，它同样是测量结果不确定度的一个来源。
误差-不确定度-准确度等图片(供参考)
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固有的就是不变的
贝塞尔公式的物理意义
自由度越大
对于规范化的常规测量系统，也就是说按 照技术标准/规范/规程建立的测量系统，由贝塞 尔公式计算给出的单次测量结果实验标准差s(xi)， 是该测量系统的一个固有特性。 s(xi)与该测量 系统中的测量标准或测量仪器的技术指标一样， 是测量系统所固有的。 s(xi)这个测量系统的固有特性可以通过事 先进行多次独立重复测量，应用贝塞尔公式求出。 s(xi)具有如下特性： (a) s(xi)不受重复测量次数n的影响； (b)测量次数n越大， 求出的s(xi) 越准确可 靠。 2014/3/17 10
平均值的标准(偏)差
用下式计算平均值的标准偏差：
s( x i ) s( x ) n
2 ( x x ) i i 1 n
n ( n 1)
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》个人经验解读
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》虽已颁布实施多年，但多年来在实际操作中，大家对涉及的测量误差、测量准确度、测量仪器的准确度等概念仍存在模糊认识。
本文对这些常用概念的理解及其在不确定度分析中的应用作一研究和讨论。
一、关于测量误差1.误差定义:测量结果减去被测量真值。
显然，误差是一个确定的值，是客观存在的测量结果与真值之差。
但由于真值不能确定，故误差无法准确知道。
我们实际工作中使用的是约定真值，得到的误差也只是个近似值。
从误差定义中可知，误差只与测量结果有关，而与测量程序、测量原理、测量条件无关。
对同一被测量，不论采用哪种程序或方法，只要得出相同的测量结果，其误差必然相同。
误差的分量按其性质可划分为随机误差和系统误差，其合成为代数和，故具有一个符号，或正或负，误差绝不可能出现正负号(±)。
2.以上分析可知，误差与不确定度是两个不同的概念，不确定度是说明分散性的一个参数，是人们经过分析和评定得到的，与人们的认识程度有关。
如果测量结果非常接近真值，也就是说其误差很小，但由于人们认识不足，评定得到的不确定度可能较大；还有可能测量误差实际上较大，由于分析估计不足给出的不确定度却偏小。
同一被测量无论测量程序、测量条件如何，只要测量结果相同，则误差就相同。
不同的测量结果却可能有相同的不确定度。
例如:被测量m重复条件下测量次数n=5，得到这5个测量结果中，任意结果(mi)的重复性标准差相同。
不确定度恒为正，不存在符号问题，同时不确定度评定方法分为A类与B类。
二者没有性质的区别。
不确定度分量的合成为方和根。
3.最大允许误差通常也称为允差，它是技术规范、规程中规定的测量仪器允许误差的极限值，是制造厂对某种测量仪器所规定的示值误差的允许范围，而不是某一台仪器实际存在的误差。
测量仪器的最大允许误差可在仪器说明书中查到，用数值表示时也具有正负号(±)。
通常用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。
正确理解准确度和精密度
准确度等级在《VIM》及《JJF》中，准确度等级（accuracy class）指测量仪器符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别。
等（order）与级（class）在计量学中是两个不同的概念。
计量技术规范JJG1027－91《测量误差及数据处理》思考题2.1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
偏差表示测定结果与平均值之间的差值。
误差表示测定结果与真实值之间的差值。
偏差是衡量分析结果的精密度，准确度用误差表示。
精密度表示测定值之间的接近程度，准确度表示测定结果和真实值的接近程度。
精密度是保证准确度的先决条件，只有在消除系统误差的前提下，精密度高准确度也高，精密度差，则测定结果不可靠。
2.2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；系统误差。
校正或更换准确砝码。
（2）天平两臂不等长；系统误差。
校正天平。
（3）容量瓶和吸管不配套；系统误差。
进行校正或换用配套仪器。
（4）重量分析中杂质被共沉淀；系统误差。
分离杂质；进行对照实验。
（5）天平称量时最后一位读数估计不准；随机误差。
增加平行测定次数求平均值。
（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；系统误差。
做空白实验或提纯或换用分析试剂。
2.3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？标准偏差。
2.4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？增加平行测定次数可以减少偶然误差。
通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法消除系统误差。
2.5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。
试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。
甲：准确度高，精密度好。
（计算略）2.6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。
每次取样3.5 g，分析结果分别报告为甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201%哪一份报告是合理的？为什么？甲的分析报告是合理的。
仪表误差和不确定度讲义
由于真值未知,往往不能准确得到,当用约定真值代替真值时,可以得到其估计值
可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量确定。
分类
按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义它们都是无穷多次测量情况下的理想概念
按评定方法有A类评定、B类评定。评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引入的不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”
重复性可以用测量结果的分散性定量地表示，即在重复性条件下，重复观测结果的实验标准差（称为重复性标准差）Sr定量地给出。
1
2
一、测量误差
一、测量误差
再现性(reproducibility)： 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。
在给出再现性时应有效说明改变条件的详细情况。2、可改变的条件包括：
2
在预期工作范围内线性误差的变化率。
在测量范围内误差分布的规律 y = aX+b y —测量系统偏倚量 x —测量范围内的基准值变量
一、测量误差
一、测量误差
小结： 1、系统性误差： 偏倚、线性、稳定性 2、随机性误差： 重复性、再现性、GR&R 实际工作中测量是一个系统的过程，它包括测量方法、环境、设备、被测物特征、测量人员等要素。 因此，我们看一个测量结果的质量如何，不能只看误差的大小，还要和得到这个误差所需要的所有条件相联系。测量不确定度的概念就是在这种背景下产生的。
结果修正
已知系统误差的估计值时可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果，修正值等于负的系统误差
不能用不确定度对测量结果进行修正，在已修正测量结果的不确定度中应考虑修正不完善而引入的不确定度
扩展测量不确定度；
正确理解准确度和精密度
准确度等级在《VIM》及《JJF》中，准确度等级（accuracy class）指测量仪器符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别。
等（order）与级（class）在计量学中是两个不同的概念。
计量技术规范JJG1027－91《测量误差及数据处理》思考题正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
偏差表示测定结果与平均值之间的差值。
误差表示测定结果与真实值之间的差值。
偏差是衡量分析结果的精密度，准确度用误差表示。
精密度表示测定值之间的接近程度，准确度表示测定结果和真实值的接近程度。
精密度是保证准确度的先决条件，只有在消除系统误差的前提下，精密度高准确度也高，精密度差，则测定结果不可靠。
下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；系统误差。
校正或更换准确砝码。
（2）天平两臂不等长；系统误差。
校正天平。
（3）容量瓶和吸管不配套；系统误差。
进行校正或换用配套仪器。
（4）重量分析中杂质被共沉淀；系统误差。
分离杂质；进行对照实验。
（5）天平称量时最后一位读数估计不准；随机误差。
增加平行测定次数求平均值。
（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；系统误差。
做空白实验或提纯或换用分析试剂。
用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？标准偏差。
如何减少偶然误差？如何减少系统误差？增加平行测定次数可以减少偶然误差。
通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法消除系统误差。
某铁矿石中含铁%，若甲分析结果为%，%，%，乙分析得%，%，%。
试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。
甲：准确度高，精密度好。
（计算略）甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。
每次取样 g，分析结果分别报告为甲：%，%乙：%，%哪一份报告是合理的？为什么？甲的分析报告是合理的。
有效数字是两位。
精密度、精确度与准确度用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值偶然误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度．精确度是测量的准确度与精密度的总称，在实际测量中，影响精确度的可能主要是系统误差，也可能主要是偶然误差，当然也可能两者对测量精确度影响都不可忽略．在某些测量仪器中，常用精度这一概念，实际上包括了系统误差与偶然误差两个方面，例如常用的电工仪表（电流表、电压表等）就常以精度划分仪表等级．根据误差理论可知，当测量次数无限增多的情况下，可以使偶然误差趋于零，而获得的测量结果与真值偏离程度——测量准确度，将从根本上取决于系统误差的大小，因而系统误差大小反映了测量可能达到的准确程度．测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。
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测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析
国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标
准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确
定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核
规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认
可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。以上几种表述方式，表面看
来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同
的理解和误区。例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解
释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写
示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确
定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，
其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一
宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。对仪器的不确定
度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不
少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。为了对表述测量
仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不
确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。
一、准确度等级是用符号表示的准确度档次
测量仪器准确度是定性概念。这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及
定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国
际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7
个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解
释。JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准
准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。明确
测量仪器准确度是定性概念，以和国际接轨以及和上面规范保持一致是十分必要
的。由于VIM和GUM是以多个国际组织的名义联合颁布，国际上各个组织也在逐
渐消除这种不规范的表述。对于一些不合适的表达，如“二等活塞压力计的准确
度为±0.05%”，只能是对标准、规范等文件的修订逐步改正。
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测量仪器的准确度等级的表达必须依据计量检定规程、检定系统表、OIML
国际建议、标准或其它技术文件。通常按绝对最大允许误差表示的测量仪器，其
级别用大写拉丁数字、罗马数字或阿拉伯数字表示，必要时还可以用字母附以阿
拉伯数字。例如：砝码分为E1，E2，F1，F2，M1，M2，M11，M22级。按引用最
大允许误差或相对最大允许误差表示的测量仪器，用阿拉伯数字表示，而且常用
百分数表示而略去百分符号。例如：弹簧式精密压力表，分为0.05级，0.1级，
0.16级，0.25级，0.4级，0.6级。按等划分的测量仪器，用中文数字或阿拉伯
数字表示，例如，二等活塞压力计，3等量块。
但遗憾的是，受习惯的影响，目前还是有一些人认为准确度等级既然包含数
量，作为定量表示未尝不可。诚然，对于某些以引用最大允许误差或相对最大允
许误差表示的测量仪器，准确度等级与仪器的最大允许误差有比较直接的对应关
系，如0.25级、0.4级弹簧式精密压力表的最大允许误差分别为测量上限的±
0.25%和±0.4%，1级材料试验机在测量范围内（量程20%～100%）的最大允许误
差为±1.0%。所以有人以偏概全，以为都是这种情况，以此出现了诸如“上级标
准的准确度为被检仪器准确度1/3”的错误表达。这种观点显然不具有普遍的意
义，比如对于F1级砝码，说其准确度的1/3，会令人不知所云。以数字表达的
准确度等级和仪器的最大允许误差也不一定直接对应，如一级照度计的最大允许
误差±4%，二级照度计的最大允许误差为±8%。等同国际标准ISO376：1999的
国家标准GB/T 13634：2000《试验机检测用测力仪的校准》，把适合于检定1
级材料试验机的标准测力仪定义为1级测力仪，这种测力仪的各项技术指标略高
于现行的JJG144—1992标准测力仪检定规程中0.3级测力仪。由此看出，准确
度等级只是一个档次的符号，不是一个具体的数量。
顺便说明，不能用精度或精密度代替准确度，精度只表示随机效应的影响，
与之对应的另一个名词是正确度，表示系统效应的影响，只有准确度才包含了随
机效应和系统效应。
二、不确定度或最大允许误差是准确度的量化
我们回头再看看准确度等别和级别的概念。等是指计量器具、特别是标准计
量器具的实际值的扩展不确定度档次，以等划分的仪器使用实际值或依据检定/
3
校准结果对示值修正使用；级则是指计量器具示值允许误差大小的档次，以级划
分的仪器直接使用示值，不需要修正。
当测量仪器没有划分准确度等别，或者考虑给准确度等别予以量化时，直接
给出实际值的扩展不确定度，即上级对其检定/校准的测量结果不确定度；当测
量仪器没有划分准确度级别，或者考虑给准确度级别予以量化时，直接给出其示
值最大允许误差。这才是所谓的“准确度等级或不确定度或最大允许误差”。
有些测量仪器只能按等划分，例如活塞式压力计、标准硬度块；有些测量仪
器只能按级划分，例如经纬仪、百分表；有些计量器具既按等划分，又按级划分，
例如量块、标准电池。对应到不确定度或最大允许误差的意义为，以等使用的测
量仪器可以用准确度等别表示，也可以用实际值或修正值的不确定度表示；以级
使用的测量仪器可以用准确度级别表示，也可以用最大允许误差表示，还可以给
出评定示值误差的测量不确定度，这时，测量不确定度对仪器的使用者并没有直
接的意义，只是用于表示对检定/校准仪器实验室的能力和对被检定/校准仪器符
合最大允许误差要求进行判定的合理性。
所以填写测量仪器“准确度等级或不确定度或最大允许误差”，存在不同的
选择，可填写其中的一项、两项或三项。
1.在存在准确度等级的前提下，只填写准确度等级是最简单明了。对于多参
数和分部检定的测量仪器，如经纬仪、声级计，填写准确度等级是最合适的。这
类仪器使用时，必须从计量检定规程等技术文件中找出该准确度等级所对应的不
确定度或最大允许误差。
2.用最大允许误差表示时，对于用相对误差或引用误差表示的仪器，其整个
量程最大允许误差一般是相同的；而对于用绝对误差表示的仪器，其整个量程最
大允许误差是不同的，这样，只能给出仪器测量上下限对应的允许误差。这类仪
器使用时，由于不进行修正，仪器带来的不确定度主要是仪器的示值误差引起的。
所以最大允许误差对应于仪器的使用的准确度，通常可以假设仪器的示值误差在
最大允许误差范围内均匀分布对仪器带来的不确定度进行计算。
3.对于使用实际值或者依据示值误差对指示值进行修正的仪器，必须填写实
际值不确定度。这类仪器由于修正使用，仪器带来的不确定度主要是对该仪器进
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行检定/校准的测量不确定度。所以不确定度这个参数对仪器使用的准确度影响
是最直接的。
对于校准实验室所开展的项目，因为校准不一定作出符合性判断，这时测量
不确定度成为衡量和比较实验室能力的惟一指标。填写测量不确定度表示的校准
测量能力，是有必要的，但校准测量能力并不是简单的不包括由被测对象所引入
的不确定度分量的测量不确定度。测量不确定度是针对测量结果进行评定，对其
简单粗暴的肢解，无论在理论还是实际都是行不通的。如GUM中关于比较法校准
量块的最典型例子，其中一个分量是以量块长度乘以被校量块与参考温度偏差值
为灵敏系数，再乘以被校量块与标准量块间热膨胀系数差的标准不确定度；另一
个分量是以量块长度乘以标准量块的热膨胀系数为灵敏系数，乘以被校量块与标
准量块间温度差的标准不确定度。被检定/校准对象和各个不确定度分量之间的
关系是剪不断的，被检定/校准对象对于不确定度的计算不能排除在外，只是可
以计算被测对象处于一个正常而影响最小的状态，这时就是校准测量能力。
对于检定工作，由于依据检定规程开展工作时，测量不确定度必然不超出一
个合理的控制范围，填写的测量不确定度是表示可以符合检定系统的要求。
另外，对于比较简单的检定系统，除了基准、标准器具可能只有一个等级，
工作器具也可能只存在一个等级，如金属布氏硬度计，是用国家基准（包括国家
基准、副基准、工作基准）检定标准硬度块，再用标准硬度块检定工作硬度计，
标准块和工作硬度计分别只有一个等别和级别，由于标准硬度块的测量不确定度
和工作硬度计最大允许误差和压头、试验力等有关，只能给出一个范围，表述起
来相当复杂和不方便，对这种情况，只要在不会引起混淆，硬度块的准确度等级
可用“标准级”表示，硬度计的准确度等级可用“工作级”表示，而不一定要填
写硬度块的不确定度以及硬度计的最大允许误差。
由此可以看出，测量仪器不确定度指标在法定计量技术机构进行计量标准考
核、机构考核，实验室认可中的涵义应该是统一的，虽然有不同的侧重点。