电子秤不确定度评定
电子秤示值误差测量结果的不确定度评定
1 概述
1.1 依据：JJG 539－2016《数字指示秤检定规程》, JJF 1059.2-2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》。
1.2 环境条件：温度 20.3℃，相对湿度49.5％RH。
1.3 测量标准：M1级砝码。
1.4 被测对象：JZC-3TSC型号电子计重秤，其最大秤量M ax=3 kg,最小秤量M in=20g，检定分度值e=1 g，出厂编号：F908025002。
1.5 测量过程：用闪变点法确定其化整前的示值。其方法如下：
对于某一载荷L，记录其示值I，连续加放相当于0.1e的附加砝码，直到秤的示值明显地增加一个分度值，变为（I+e）。此时，加到承载器上的附加砝码为△L。可用下述公式得到电子秤化整前的示值P。
P=I+0.5e-△L
式中： e —电子秤的检定分度值；
P —电子秤化整前的示值；
I —电子秤的示值；
△L —加载至下一个示值所加的附加载荷。
1.6 评定结果的使用：在符合上述条件下，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 测量模型
依据测量原理建立测量模型：
公式（1）
式中：—电子秤化整前的误差；
P —电子秤化整前的示值；
I —电子秤的示值；
L — 载荷；
△L — 加载至下一个示值所加的附加载荷。
3 方差和灵敏系数
由公式（1）得方差传播公式： 公式（2）
式中： — 示值误差的测量不确定度；
— 由电子秤示值引入的不确定度分量； — 由标准砝码引入的不确定度分量； — 由附加载荷引入的不确定度分量。
灵敏系数
11=??=
I E c ，12-=??=L E c , 13-=???=L
E c 因此，()()()()L u L u I u E u ?++=2222 公式 （3）
由于实际测量时附加标准砝码的值和误差均很小，对测量结果不确定度的影响很小，可以忽略不计。式（3）可简化为
公式 （4）
4 各输入量的标准不确定度评定
4.1 由电子秤示值引入的标准不确定度分量的评定
不确定度主要源于电子秤测量重复性和分辨力。
4.1.1 由测量重复性引入的标准不确定度分项的评定
采用A 类评定方法，用极差法估计。在重复性条件下，用标准砝码对电子秤进行3次连续测量，得到实测值的测量列，重复性可直接用极差法计算。
s = R/C 公式 （5） 式中：R-极差
C=1.64（3次极差法）
最小秤量（20 g ）的测量列：19.8g 、19.8g 、19.9g
＝19.8g ， R ＝0.1 g ， C ＝1.64， s = R/C ＝0.06 g
测量结果采用3次测量的平均值，因此
最小秤量（20 g ）的
= s /
=0.03g 。
500e 秤量（500 g ）的测量列：499.8g 、499.9g 、499.9g ＝499.9g ， R ＝0.1g ， C ＝1.64， s = R/C ＝0.06 g 测量结果采用3次测量的平均值，因此
500e秤量（500 g）的=s/=0.03g。
最大秤量（3000 g）的测量列：2999.8g、2999.8g、2999.8g
＝2999.8g， R＝0 g， C＝1.64, s= R/C＝0g
测量结果采用3次测量的平均值，因此
最大秤量（3000 g）的=s/=0g。
3.1.2 由分辨力引入的标准不确定度分项的评定
电子秤分度值为1 g，半宽a=0.5g，服从均匀分布，包含因子k=；由于电子秤的示值误差测试过程是通过逐个添加0.1e的小砝码，采用找
闪变点的方法确定，因此
3.1.3输入量I的标准不确定度计算
由于输入量I的分项彼此独立不相关，因此，由电子秤示值引入的标
准不确定度分量
最小秤量20g:＝=0.04 g
500e秤量500g: ＝=0.04 g
最大秤量3000g:＝=0.03g
4.2 由标准砝码误差引入的不确定度分量u(L)的评定
根据JJG 99-2006砝码检定规程，砝码最大允许误差｜MPE｜引入的不
确定度分量服从均匀分布，包含因子k=。
u(L)= ｜MPE｜/。
最小秤量（20 g）的u(L)= ｜MPE｜/=0.0025/=0.0014g
500e秤量（500 g）的u(L)= ｜MPE｜/=0.025/=0.014g 最大秤量（3000 g）的u(L)= ｜MPE｜/=0.150/=0.087g 5.合成不确定度计算
5.1标准不确定度汇总表
最小秤量20g的标准不确定度汇总表
500e秤量500g的标准不确定度汇总表
最大秤量3000g的标准不确定度汇总表
5.2合成标准不确定度的计算
电子秤示值测量结果的各项影响因素互不相关，因此其合成不确定度按公式（4）进行计算，将比对试验各测量点的各分量数值代入，可得到各测量点测量结果的合成不确定度
。
最小秤量20g ：=0.04g
500e 秤量500g: =0.04g 最大秤量3000g:
=0.09g
6.扩展不确定度的评定
取k =2，则其扩展不确定度U =2×
最小秤量20g ： =k ×=2×0.04g=0.08g ≈0.1g 500e 秤量500g: =k ×=2×0.04g=0.08g ≈0.1g 最大秤量3kg: =k ×
=2×0.09g=0.18g ≈0.2g
7. 测量不确定度的报告与表示(＝2 )
被测电子计重秤(最大秤量M ax=3 kg,最小秤量M in=20 g ，检定分度值e=1 g )
最小秤量20 g 的测量值为19.8g ，示值误差为-0.2g ，其扩展不确定度为＝0.1g ，包含因子
；
500e 最大秤量500 g 的测量值为499.9g ，示值误差为-0.1g ，其扩展不确定度为＝0.1g ，包含因子
；
最大秤量3000g 的测量值为2999.8g ，示值误差为-0.2g ，其扩展不确定度为＝0.2g ，包含因子；
评定人： 批准人：
2 2 087 . 0 0
3 . 0 + = 2 2 01
4 . 0 04 . 0 + =
电子台秤校准结果测量不确定度的评定
电子台秤校准结果测量不确定度的评定 本文论述了电子台秤的概念、电子台秤的误差因素以及电子台秤校准结果测量不确定度的评定方法，并且详细叙述了电子台秤误差的改进措施，适用于从事电子台秤的计量检验人员对电子台秤校准结果测量不确定度的分析，希望以此能够提出建设性意见。 标签：电子台秤；校准结果；测量；不确定度评定 一、电子台秤的概念 电子台秤是利用电子应变元件受力形变原理输出微小的模拟电信号，通过信号电缆传送给称重显示仪表，进行称重操作和显示称量结果的称重器具。 二、电子台秤的误差因素 1、零点漂移误差。 经常会在称量重力不同的多种物体，从而使电子台秤的称重传感器受到多次往复负载的影响，在进行计量检定的过程中初始状态就出现了一系列的变化，仪表的指针已经不能够准确的归到零位，使电子台秤出现零点漂移现象，从而影响了对物体实际重量的准确测量。 2、四角偏载误差。 四角偏载误差的引起主要是由于电子台称传感器的灵敏度出现偏差。因为电子台秤的材料不尽相同，造成传感器的激励电压没有理想的那么稳定，电压不稳，导致传感器上面的信号输出是不同的，因此就产生了四角偏载误差。 3、重复测量误差。 所谓重复测量误差，就是同一物品在同意环境下连续多次进行称重实验，由于电子台称等计量器具的传感器产生侧向力和传感器条件缺失两个因素导致。首先，由于测量现场的限制因素，非常容易造成负载接收器发生偏移，导致托盘对传感器的力并不垂直，就会产生测力，就会导致测量物品的误差；另一个原因，由于传感器工作需要同时满足传力构造特性、传感参数标准的一致性等工作条件，而且有一个不满足，就会发生误差。 4、计量环境误差。 物体的本质会随着的外界环境的变化而发生轻微的变化，比如环境的温度、湿度等原因，这些因素都有可能造成电子台秤在测量称重的的时候发生客观的偏差，当然误差不会太大。作为电子台秤的使用者，我们要在日常生活中多去总结
长度不确定度评定示例
用外径千分尺检验某主轴直径φ700 -0.019mm 的 测量不确定度评定报告 1．概述 1.1 测量依据：产品图纸（或生产工艺）编号□□□□＃ 1.2 环境条件：温度 （20±10）oC ； 相对湿度<70% RH 1.3 测量设备：一级50～75mm 外径千分尺，示值误差为±4μm。 1.4 被测对象：主轴的直径φ700-0.019mm ；材料为球墨铸铁α1＝ 10.4×10-6/℃ 1.5 测量方法：用外径千分尺直接测量 2．数学模型： 由于主轴直径值可在外径千分尺上直接读得，故： L=L S －L S (δα·Δt ＋αs ·δt) L — 被测主轴的直径。 L S — 外径千分尺对主轴直径的测量值。 δα—被测主轴线膨胀系数与外径千分尺线膨胀系数之差。 Δt — 被测主轴温度对参考温度20℃的偏差，本例为±10℃。 αs — 外径千分尺线膨胀系数，本例为11.5×10-6/℃。 δt — 被测主轴温度与外径千分尺温度之差，本例为±1℃。 3.灵敏系数 显然该数学模型是透明箱模型，必须逐一计算灵敏系数： 1)1(≈-?-=??=t s t S Ls f C δαδαＬ ； t S s L s f C δαα-=??==－70×1㎜℃=－7×104μm ℃； δα S t t L f C -=???=?=－70×1×10－6㎜/℃=－0.07μm/℃ δα δα??=/f C =－Ls Δt=－70×10㎜℃=－7×105μm ℃ t f C t δδ??=/ =－Ls αs=－70×11.5×10 －6 ㎜/℃=－0.805μm /℃ 4.计算各分量标准不确定度 4.1外径千分尺示值误差引入的分量u(L S ) 根据外径千分尺检定规程，示值误差e=±4μm ， 在半宽为4μm 区间内，以等概率分布（均匀分布），则：u (L S ) =4/3=2.31μm u(L S )=|C LS |·u (L S )=1×2.31=2.31μm , 其相对不确定度 () () =?S S L u L u 0.1=1/10 , 自由度υ(Ls)=50 4.2被测主轴线膨胀系数不准确引入的分量u(αS ) 由于被测主轴线膨胀系数α1＝ 10.4×10-6/℃是给定的，是一个常数， 故 u(αS )= 0 ， 自由度υ(αS )= ∞ 4.3测量环境偏离标准温度20℃引入的分量u(Δt) 测量环境偏离标准温度20℃的偏差为±10℃，在半宽为10℃范围内，以等概
测量不确定度的评定方法.
测量不确定度的评定方法 鉴于测量不确定度在检测，校准和合格评定中的重要性和影响，考虑到试验机行业应用测量不确定度时间不长,现就有关测量不确定度概念、测量不确定度的评定和表示方法，谈谈学习体会。奉献给同行业人员。由于本人学识浅薄，力不从心，有不妥或错误处，期望批评指正。 （一）测量不确定度的概念 《测量不确定度表示指南》(GUM)，即国际指南，给出的测量不确定度的定义是：与测量结果相关联的一个参数，用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。 其中，测量结果实际上指的是被测量的最佳估计值。被测量之值，则是指被测量的真值，是为回避真值而采取的。我国计量技术规范JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》中，亦推荐这一用法(见该规范2.3注4)。 须知，真值对测量是一个理想的概念，如何去估计它的分散性？实际上，国际指南(GUM)所评定的并非被测量真值的分散性，也不是其约定真值的分散性，而是被测量最佳估计值的分散性。 关于测量不确定度的定义，过去曾用过： ① 由测量结果给出的被测量估计的可能误差的度量； ② 表征被测量的真值所处范围的评定。 第①种提法，概念清楚，只是其中有“误差”一词，后来才改为第②种提法。现行定义与第②种提法一致，只是用被测量之值取代了真值，评定方法相同、表达式也一样，并不矛盾。 至于参数，可以是标准差或其倍数，也可以是给定置信概率的置信区间的半宽度。用标准差表示测量不确定度称为测量标准不确定度。在实际应用中如不加以说明，一般皆称测量标准不确定度为测量不确定度，甚至简称不确定度。 用标准差值表示的测量不确定度，一般包括若干分量。其中，一些分量系用测量列结果的统计分布评定，并用标准差表示：而另外一些分量则是基于经验或其他信息而判定的(主观的或先验的)概率分布评定，也以标准差值表示。可见，后者有主观鉴别的成分，这也是在定义中使用“合理地赋予”的主要原因。 为了和传统的测量误差相区别，测量不确定度用u(不确定度英文uncertainty的字头)来表示，而不用s。 应当指出，用来表示测量不确定度的标准差，除随机效应的影响外，还包括已识别的系统效应不完善的影响，如标准值不准、修正量不完善等。 显然，测量结果中的不确定度，并未包括未识别的系统效应的影响。尽管未识别的系统效应会使测得值产生某种系统偏差。 所以，可以概括地说，测量不确定度是由于随机效应和已识别得系统效应不完善的影响，而对被测量的测得值不能确定(或可疑)的程度。(注：这里的测得值，系指对已识别的系统效应修正后的最佳估计值)。 （二）不确定度的来源 在国际指南(GUM)中，将测量不确定度的来源归纳为10个方面： ① 对被测量的定义不完善； ② 实现被测量的定义的方法不理想； ③ 抽样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； ④ 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善； ⑤ 对模拟仪器的读数存在人为偏移； ⑥ 测量仪器的分辨力或鉴别力不够； ⑦ 赋予计量标准的值或标准物质的值不准； ⑧ 引用于数据计算的常量和其他参量不准； ⑨ 测量方法和测量程序的近似性和假定性； ⑩ 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 上述的来源，基本上概括了实践中所能遇到的情况。其中，第①项如再加上理论认识不足，即对被测量的理论认识不足或定义不完善似更充分些；第⑩项实际上是未预料因素的影响，或简称之为“其他”。 可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性。前者归因于条件不充分，而后者则归因于事物本
电子天平不确定度(例)(完成)
吉林省国绘仪器测试有限公司 文件编号：GHT/ZYB-0036 作业指导书 页 码： 第 1页 共 7页 第1版 第1次 修订 标 题 电子天平示值误差 测量结果CMC 不确定度评定 批 准 人 实施日期 2016年 11月06日 电子天平示值误差测量结果CMC 不确定度评定 1.概述 1.1测量依据：JJG1036-2008电子天平检定规程。 1.2环境条件：环境温度（15～25）℃，1 h 内温差不超过1℃，相对湿度35%～80% 电源等其它因素对电子天平的影响可以忽略不计。 1.3测量标准：相应准确度等级的标准砝码 1.4测量对象：电子天平。 1.5测量过程：在规定的环境条件下，按JJG1036-2008电子天平检定规程，将采用相应准确度等级质量的标准砝码，放在电子天平上，通过电子天平的显示值与砝码的实际值之间的差值，可得到在相应秤量点上的示值误差。 2.数学模型 根据示值误差定义，电子天平的示值误差m ?为 s m m m -=? 式中：m ?——电子天平示值误差； m ——电子天平显示值； s m ——标准砝码的标称值。 3.灵敏系数 ()()()s c m u C m u C m u 22 2 2212?+?=? 灵敏系数 ： 1C 1=???= m m ； 1C 2-=???=s m m ； 4.各输入量的标准不确定评定 以下分析过程以最大秤量200 g ○Ⅰ级电子天平(e =1mg)为例测量点选择10 mg 、10 g 、20 g 、
50 g 、200 g 这五点展开。 4.1输入量m 的标准不确定度a u 来源主要是电子天平测量的重复性，用10次重复测量得到的一组数据，用贝塞尔公式采用A 类评定方法评定。 1）测量点10 mg ： 单次实验标准差： 00.01 2 1=-??? ? ?-=∑=- n m m s n k i i mg 2）测量点10 g ： 单次实验标准差: 00.01 2 1=-??? ? ?-=∑=- n m m s n k i i mg 3）测量点20 g ： 单次实验标准差: 03.01 2 1=-? ?? ? ?-=∑=- n m m s n k i i mg 4）测量点50 g ： 单次实验标准差:
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。 图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影
响量（输入量）X 1，X 2 ，…，X N 间的函数关系f来确定，即： Y=f（X 1，X 2 ，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由实验测定，即通 过变化第i个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2 ， (x) n 。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i n i=1 单次测量的实验标准差s(x i )由贝塞尔公式计算： 1 n S(x i )= ∑ ( x i — x )2 n-1 i=1
电子秤不确定度评定
15Kg电子秤示值误差测量结果的不确定度评定 1概述 1.1测量依据：JJG555-1996《非自动秤通用检定规程》。 1.2 环境条件：温度（-10～40）℃ 1.3 测量标准器：M1等级砝码，根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出100mg～10kg砝码质量最大允许误差MPE：±（0.5mg～0.5g）。 1.4被测对象： 电子秤 e为5g，0～500e为±0.5e；＞500～2000e为±1.0e；＞ 2000e～max为±1.5e。 1.5测量过程：用砝码直接加载、卸载方式，分段测量示值与标准砝码之差即为示值误差。 一般情况下，检定电子秤大致均匀分布的10个称量点。 1.6评定结果的使用： 在符合上述条件下，对15kg规格电子秤的15kg称量点示值误差的测量，一般可使用本不确定度评定结果，对其他示值和其他电子秤的示值误差测量结果的不确定度评定，可采用本评定方法。 2 数学模型： △E=P－m 式中，△E－－电子秤的示值误差 P－－电子秤示值 m－－标准砝码质量值 3 输入量的标准不确定度评定 本评定方法以最大称量15kg点为例 3.1输入量P的标准不确定度u(P)的来源主要是电子秤测量重复性、四角偏载误差以及示 值随电源变化等。 3.1.1电子秤测量重复性引入的不确定度分量u（P1）的评定（用A类方法评定） 用标准砝码在重复性条件下对电子秤进行连续10次测量，得到测量数据15.0000； 15.0000；4.9995；14.9995；14.990；15.0000；14.9995；14.9990；15.0000；14.9995（kg）
单次测量的标准偏差： 3.1.2电子秤的偏载误差引入的不确定度分量u （P 2）的评定（用B 类方法评定） 电子秤在进行偏载试验时，用最大称量1/3的砝码，放置在1/4秤台面积中最大值与最小值之差，根据试验数据，一般不会超过5g ，其半宽α＝2.5g 。而在实际工作时，放置砝码的位置比较注意，实际的偏载量，根据经验，一般只有试验偏载量的1/3。 实际偏载量为：2.5g/3＝0.83g 此误差属于平均分布，包含因子为3。 所以u （P 2）＝0.83g/3=0.48g 3.1.3 电源电压不稳定引入的不确定度分量u （P 3）的评定（用B 类方法评定） 根据有关资料，电源电压在规定条件下（电源电压变化：220V －15％～＋10％；电源频率变化：－2％～＋2％）变化会造成示值变化0.2e ，即1.0g 。 半宽度为α＝1.0g 。此误差属于平均分布，根据《JJF1059测量不确定度评定与表示》附录中的规定，其包含因子（p ＝100％）为3。 所以u （P 3）＝1.0g/3=0.58g 3.1.4 输入量P 的标准不确定度u （P ）的计算 由于输入量P 的各分量彼此独立不相干，因此 g P u P u P u P u 82.0)()()()(322212=++= 3.2 输入量m 的标准不确定度u(m) 输入量m 的标准不确定度u(m)可以根据检定证书上得到，如果检定证书上没有给出扩展不确定度，可查找检定规程，得到15kg M 1等级砝码的最大允许误差为±0.75g ，根据《JJF1059测量不确定度评定与表示》附录中的规定，按级使用的数字式仪表、测量仪器最大允许误差导致的不确定度为均匀分布，其包含因子（p ＝100％）为3。 所以u(m)＝0.75g/3=0.43g g n P P P s n i i i 40.01 ) ()(1 2 =--= ∑=
测量不确定度评定实例
测量不确定度评定实例 一． 体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积 h D V 4 2 π= 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。 表： 测量数据 计算： mm 0.1110h mm 80.010==， D 32 mm 8.8064 == h D V π 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定都21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。
①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0048.0=D s 直径D 误差传递系数： h D D V 2 π=?? 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D V u =??= ②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量 高度h 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0026.0=h s 直径D 误差传递系数： 4 2 D h V π=?? 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h V u =??= ③测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围mm 1.00±，去均匀分布，示值的标准不确定度 mm 0058.0301.0==q u 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D V u ??= 3
误差和不确定度的区别和联系
误差与不确定度的概念比较 实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。 1误差和不确定度的定义 1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。测量结果与真值的差为测量值的误差，即 测量值(x)-真值(a)=误差(ε) 在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。 对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12 --=∑=n x x s n i i ------------------------------(1) 式中n 为测量值的个数。对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2) 二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。 对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。 1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。 不确定度也有两类：A 类标准不确定度和B 类不确定度。 由于偶然效应，A 类标准不确定度用统计方法来评定，其就取为平均值的标准偏差，即(2)式，也可写为 n s x s x u A /)()(==-------------------------(3) B 类评定的标准不确定度为 u(x)=Δ/3--------------------------------------(4) (4)式又称为仪器的标准误差。该式是根据仪器误差概率密度函数遵从均匀分布规律，由数学计算所得。 式中Δ为极限误差或仪器误差，是在规定的使用条件下，正确使用仪器时，仪器的示值和被测量真值之间可能出现的最大误差，其可以从下列几种情况中获得：国家计量技术规范；计量仪器说明书或检定书；仪器准确度等级；仪器分度值或经验(粗略估计)等。 2 二者的比较 不同类型的误差中究竟如何来区分误差和不确定度，表达式等方面有何不同，仍然有很多教材没有说明清楚。1993年，国际标准化组织颁布了《测量不确定度表达指南》(UGM)，1999年，国家技术监督局颁布了《测量不确定度的评定与表示》 (JJF1059-1999)。这两个文件的颁布，标志着我国各技术领域 在不确
电子台秤校准结果测量不确定度的评定
电子台秤校准结果测量不确定度的评定 一、电子台秤的概念 电子台秤是利用电子应变元件受力形变原理输出微小的模拟电信号，通过信号电缆传送给称重显示仪表，进行称重操作和显示称量结果的称重器具。 二、电子台秤的误差因素 1、零点漂移误差。 经常会在称量重力不同的多种物体，从而使电子台秤的称重传感器受到多次往复负载的影响，在进行计量检定的过程中初始状态就出现了一系列的变化，仪表的指针已经不能够准确的归到零位，使电子台秤出现零点漂移现象，从而影响了对物体实际重量的准确测量。 2、四角偏载误差。 四角偏载误差的引起主要是由于电子台称传感器的灵敏度出现偏差。因为电子台秤的材料不尽相同，造成传感器的激励电压没有理想的那么稳定，电压不稳，导致传感器上面的信号输出是不同的，因此就产生了四角偏载误差。 3、重复测量误差。 所谓重复测量误差，就是同一物品在同意环境下连续多次进行称重实验，由于电子台称等计量器具的传感器产生侧向力和传感器条件缺失两个因素导致。首先，由于测量现场的限制因素，非常容易造成负载接收器发生偏移，导致托盘对传感器的力并不垂直，就会产生测力，就会导致测量物品的误差；另一个原因，由于传感器工作需要同时满足传力构造特性、传感参数标准的一致性等工作条件，而且有一个不满足，就会发生误差。 4、计量环境误差。 物体的本质会随着的外界环境的变化而发生轻微的变化，比如环境的温度、湿度等原因，这些因素都有可能造成电子台秤在测量称重
的的时候发生客观的偏差，当然误差不会太大。作为电子台秤的使用者，我们要在日常生活中多去总结经验和规律用科学的方法不断去修正，保障电子台秤测量结果的真实性以及可靠性。 5、鉴别力误差。 电子台秤的鉴别力大小反映了电子台秤对负载的微小变化的反应快慢能力。对电子台秤进行鉴别力误差测试的目的在于更加准确的检验电子台秤的结构连接过程以及摩擦过程，所以，机械连接中的摩擦和应力是造成电子台秤的鉴别力误差的主要影响因素。 三、电子台秤校准结果测量不确定度的评定 1 范围。 适用于电子台秤示值误差测量结果的不确定度评定。 2 引用文件。 JJF 1059.1- 2012 测量不确定度评定与表示 JJG 539- 97 数字指示秤检定规程 3 概述。 3.1 测量依据：JJG 539- 97 数字指示秤检定规程。 3.2 环境条件：温度：21.5℃ 湿度：48%RH。 3.3 测试标准：M1级砝码。 3.4 被测对象：电子台秤。 3.5 测量过程：用砝码直接测量的方式，分段测量示值与标准砝码之差。 3.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。 4 数学模型。 E=P- m 其中：E———电子台秤示值误差； P———电子台秤示值； m———标准砝码质量值。 5 输入量的标准不确定度评定。
6测量不确定度评定方法.doc
测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数
关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
电子台秤不确定度评定
For personal use only in study and research; not for commercial use 宁波市计量测试研究院 电子台秤测量结果的不确定度评定
1．概述 1.1 测量依据：JJG539-1997《数字指示秤检定规程》。 1.2 环境条件：温度(-10~40)℃。 1.3 测量标准：M1等级标准砝码，根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出500mg~15kg砝码最大质量允差 为±(0.8 mg～750 mg)。 1.4 被测对象： 电子秤的分类 允许误差为：(0～500)ｅ为±0.5e;>(500～2000)e为±1e; >2000ｅ为±1.5e。 1.5 测量过程 用砝码直接加载、卸载的方式，分段测量示值与标准砝码之差。 1.6 评定结果的使用 在符合上述条件下，对3kg规格电子秤的3kg点示值误差的测量，一般可使用本不确定度评定结果。对其他示值和其他规格电子秤的示值误差测量结果的不确定度可采用本评定方法。 2. 评定模型 ΔE = P - m 式中：ΔE—电子秤示值误差； P—电子秤示值； m—标准砝码质量值
3. 输入量的标准不确定度评定 本评定方法以ACS —3电子秤,3kg 称量点为例。 3.1 输入量P 的标准不确定度来源u(P )主要是电子秤测量重复性u(P 1)及电子秤分辨率的影响u(P 2)。 3.1.1 ACS-3电子秤测量重复性引起的标准不确定度分项u(P 1)的评定（A 类评定方法） 用标准砝码在重复性条件对电子秤在最大秤量进行10次连续测量，得到测量列为：（单位：g ）2.9995，2.9994，2.9995，2.9997，2.99995，2.9994，2.9997，2.9999，2.9998，2.9994。 单次实验标准差为 0.18s g == 则标准不确定度为1()0.056u P g = == 自由度v P1可按下式计算： v P1 =n-1=10-1 =9 3.1.2电子秤分辨率引起的标准不确定度分项u （P 2）的评定，用B 类标准不确定度评定 被检电子秤的分度值为1g ，采用闪点法可以使数字分辨率为0.1g ，则不确定度区间半宽为0.1g ，按均匀 分布计算：2()0.058u P g = = 3.1.4 输人量P 的标准不确定度的计算 由于输人量P 的分项彼此独立不相关，因此， 则 222 12()()()u P u P u P =+ 3.2输入量m 的标准不确定度评定 输人量m 的不确定度可以根据检定证书中得到，如检定证书中没有给出扩展不确定度，则可按OIML R111砝码国际建议的约定，对低准确度级砝码的标准不确定度等于允差表规定的最大允许误差的 。 查表得到3kg 砝码，允差±0.15g ，估计分布为均匀分布，即k = 4.合成标准不确定度的评定 4.1合成标准不确定度的计算 输入量P 与m 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到： 5.扩展不确定度的评定 取置信概率95%,按有效自由度,查t 分布表得到 k p = t 95(50) = 2.01 扩展不确定度 U 95 = t 95(50)·u c (ΔE) =2×0.11=0.22g 13
工业热电阻自动测量系统结果不确定度评定实例
工业热电阻自动测量系统结果不确定度评定实例 用于检定工业热电阻的自动测量系统,根据国家计量检定规程(JJG 229—1998)对不确定度分析时可以在0℃点,100℃点,现在A 级铂热电阻的测量为例. B1 冰点(0℃) B1.1 数学模型,方差与传播系数 根据规定,被检的R(0℃)植计算公式为 R(0℃)=R i 0 =??? ??t dt dR t i = R i 0=??? ??t dt dR * * *0=??? ??-t I dt dR R R ℃）（ = R i - 0.00391R * (0℃)×) ℃(0 0.00391R 0* *℃） （R R I - = R i - 0.391×1 .00* *℃） （R R I - = R i - 0.39 [] ℃）（ 0* *R R I - 式中: R(0℃)—被检热电阻在0℃的电 阻值,Ω； R i —被检热电阻在0℃附近的测得值，Ω； R *(0℃)—标准器在0℃的电阻值，通常从实测的水三点值计算，Ω； R * i —标准器在0℃附近测的值，Ω。 上式两边除以被检热电阻在0℃的变化率并做全微分变为 dt 0R =d ()391.0R i +d ??? ? ???-2500399.0** 0i R R =dt Ri +dt *0 R +dt *i R 将微小变量用不确定度来代替，合成后可得方差 u 20 R t =u 2i R t +u 2t *0R +u 2t *i R （B-2） 此时灵敏系数C 1=1，C 2=1，C 3=–1。
B1.2 标准不确定分量的分析计算 B1.2.1 u 2i R t 项分量 该项分量是检热电阻在0℃点温度t i 上测量值的不确定度。包括有： a) 冰点器温场均匀性，不应大于0. 01℃，则半区间为0.005℃。均匀分布，故 u 1.1= 3 005.0=0.003℃ 其估计的相对不确定度为20﹪，即自由度1.1ν=12，属B 类分量。 b) 由电测仪表测量被检热电阻所带入的分量。 本系统配用电测仪表多为6位数字表（K2000，HP34401等），在对100Ω左右测量时仍用100Ω挡，此时数字表准确度为 100×106×读数+40×106×量程 对工业铂热电阻Pt100来说，电测仪表带入的误差限（半宽）为 被δ=±（100×100×106-+100×40×106- =±0.014Ω 化为温度：391 .0014 .0±=±0.036℃ 该误差分布从均匀分布，即 u 2.1= 3 036.0=0.021℃ 估计的相对不确定度为10﹪，即1.1ν=50，属B 累类分量。 c) 对被检做多次检定时的重复性 本规范规定在校准自动测量系统时以一稳定的A 级被检铂热电阻作试样检3次，用极差考核其重复性，经实验最大差为4m Ω以内。通道间偏差以阻值计时应不大于2m Ω，故连同通道间差 异同向叠计在内时，重复性为6m Ω，约0.015℃，则 u 3.1= 69 .1015 .0=0.009℃ 3.1ν=1.8,属A 类分量。 d) 被检热电阻自然效应的影响。 以半区间估计为2m Ω计约5mK 。这种影响普遍存在，可视为两点分布，故 u 4.1=1 5=5mK 估计的相对不确定度为30﹪，即4.1ν=5，属B 类分量。
功率不确定度评定与表示.
输入功率和电流的 不确定度评定与表示 编制: 日期： 审核: 日期： 批准：日期： 1 目的 测试样品的输入电流及输入功率。 2 检测方法和步骤 按GB4706.13-1998标准的要求，被测样品在额定电压及相应的气候类型条件下，运行达到稳定状态后，测量被测样品在运行周期开停时的电流及输入功率值，取其平均值作为被测量样品的电流、输入功率测量值。 被测样品由稳压电源供电，对于N型气候类型的电冰箱，测试的环境温度保持在32℃，使用青岛青智仪器有限公司的8775A型数字式电参量测试仪，直接测量被测样品运行周期开停时的输入功率及电流。 3 数学模型 由于是用电叁数表直接测量被测样品的电流和输入功率，因此： Ic=Is 其中： Ic：被测电流 A，Is：示值电流 A Pc=Ps 其中： Pc：被测功率 W，Is：被测功率 W 4 不确定度分量的识别与量化 4.1不确定度来源有：
a .由仪器显示的末位数值波动引起的检测人员读数的不确定度，可用A类 方法评价。 b .由稳压电源的波动引起的测试条件的不稳定，此不确定度可用A类方法 评价。 c .由仪器的测量准确度引起的测量不确定度，此类不确定度可用该仪器的 校准证书的信息通过B类方法评定。 d .由于环境温度的波动造成仪器测量准确度的变化和被测样品的电流、功 率的测量不确定度，此类不确定度可用B类方法评定。 4.1.1 A类不确定度评定 对于由仪器显示值的波动以及稳压电源波动造成的测量不确定度，通过重复测量加以评定。进行五次重复测量，并通过下列公式计算测量结果的标准不确定度μ（）： = （）=-） （）=μ（）= a电流测量值及计算结果： 测量值5 1.258
数字指示秤不确定度评定
电子台秤示值误差测量结果的不确定度评定 1.概述： 1.1测量依据：JJG539-1997《数字指示秤检定规程》 1.2环境条件：温度-10℃～40℃ 1.3测量标准：M1级砝码，根据JJG99-1990《砝码检定规程》中给出50g～20kg质量最大允许误差为±（3mg～1g）。 1.4被测对象：电子秤Ⅲ级，检定分度值e=0.5kg，0～500e为± 0.5e，（500～2000）e为±1.0e，2000e～Max为1.5e。 1.5测量过程：用砝码直接加载、卸载的方式，观察测量示值与标准砝码之差即为示值误差。 2.数学模型：△E=p-m 式中：△E—电子秤示值误差（kg） p—二次仪表显示值（kg） m—标准砝码质量值（kg） 对上式求偏导得灵敏系数为：C1=1，C2=-1 3.输入量的标准不确定度评定： 3.1输入量p的标准不确定度来源u（p）主要是电子秤测量重复性、四角偏载误差、示值随电源电压变化以及二次仪表分度值选取引起 的示值误差等。 3.1.1电子秤测量重复性引起的标准不确定度来源u（p1）的评定 （A类评定方法）。
用固定砝码在重复性条件下对电子秤进行10次连续测量，得到测量列：1000.00，1000.00，999.95，999.85，1000.00，1000.00，999.85，999.85,1000.00，1000.00kg p — = 1n ∑i=1 n p i =999.95（kg ） 根据贝塞尔公式：S =∑ i=1 n (p i -p 1￣)2 n-1 = 0.12（kg ） u （p 1）= S n = 0.12 3 = 0.07（kg ） 自由度γp1 = 3×(n-1)=27 3.1.2电子秤的偏载误差引起的标准不确定度分项u （P 2）评定。 电子秤进行偏载试验时，用最大称量1/3的砝码，放置在1/4秤台面积上，最大值与最小值之差一般不会超过0.5kg ，半宽a=0.25kg 。假设其误差为偏载时的1/3，并服从均匀分布，包含因 子k= 3 ，可得u （p 2）= 0.25 33 =0.05（kg ） 估计△u （p 2） u （p 2） = 0.10，则γρ2= 12 ［△u （p 2） u （p 2） ］-2= 50 3.1.3电源电压稳定度引起的标准分项u （p 3）评定。 电源电压在规定条件下变化可能会造成示值变化0.2e ，即0.1kg 。假设半宽度a=0.1kg ，服从均匀分布，包含因子k= 3 u （p 3）= 0.1 3 =0.06（kg ）
电子秤不确定度评定
TH168-3型电子秤测量结果不确定度评定 1 概述 1.1 测量依据：JJG539—1997《数字指示秤检定规程》。 1.2 测量标准：M 1级砝码，依据JJG99—2006《砝码检定规程》中给出100m g ～3kg 砝码 质量最大允许误差为±（0.5mg ～0.15g ）。 1.3 被测对象 电子计价秤三级，型号为TH168-3，检定分度值е为1g ，0～500е为±0.5е；＞500～2000e 为±1.0e ；＞2000e ～Max 为±1.5e 。 1.4 测量过程 用砝码直接加载、卸载的方式。 2 数学模型 △E ＝P －m 式中：△E 电子秤示值误差； P 电子秤示值； m 标准砝码质量值。 3 灵敏系数 ?△E ?△E C 1＝ ＝1 C 2＝ ＝－1 ?P ?m 4 输入量的标准不确定度评定 因为电子秤的最大误差最有可能出现在最大称量点，故本次只对最大称量点3kg 进行评定。 4.1 电子秤示值引入的不确定度分量u （P ）。 4.1.1 测量重复性引起的标准不确定度分项u （P 1）的评定 用固定砝码在重复性条件下对电子秤进行10次连续测量，得到测量列2998.7，2998.7，2998.9，2998.7，2998.7，2998.8，2998.9，2998.6，2998.8，2998.7g 。 )(8.299811 g p n p i n i ==∑= 单次实验标准差 )(11.01 )(1 g n p p S i n i =--∑= = u(P 1)=0.11(g) 4.1.2电子秤的偏载误差引起的标准不确定度分项u （P 2）的评定 电子秤进行偏载试验时，用最大称量1/3的砝码，放置在1/4秤台面积中，最大值与最小值之差一般不会超过1g ，半宽a ＝0.5g ，而测量时放置砝码的位置较为注意，偏载量 远比做偏载试验时少，假设其误差为偏载试验时的1/3 ，并服从均匀分布，包含因子 3=k ，可得
TG-04-989 化学不确定度评定示例
中检集团南方电子产品 测试（深圳）有限公司 发布日期：2013年04月23日 实施日期：2013年05月10日 作业指导书 化学不确定度评定示例 CCIC-SET/TG-04-989 编制： 杨 勇 审核： 邓春涛 批准： 王克勤
2013年05月10日生效
不确定度评定练习试题2013-01 Cd 214.439 加标1ppm 回收率的不确定度评定计算 （中检集团南方电子产品测试（深圳）有限公司 化学部 杨勇） 一、测量及不确定度评定对象 依据IEC62321：2008 标准，对塑料样品采用粉碎后用微波消解法进行处理，使其中的待测元素 Cd 成为可溶性盐类溶解在酸消解液中。将酸消解液定容至25ml ，导入ICP-OES 中进行测定，从而定量样品中的 Cd 。对测定结果的不确定度进行分析，找出影响测定结果不确定度的因素，对不确定度进行评估，如实反映测量的置信度和准确性。 本次评定采用加标试验的方法，评定待测溶液浓度（ml g /μ）、加标回收率（%）、假定为实际样品的 Cd 含量（kg mg /）的测量不确定度。 二、测定方法描述 1、测量过程 (1) 称取约0.2g 塑料样品（经过粉碎）于消解罐中。加入10ml g /μ的 Cd 标准溶液1ml ，加入8ml 硝酸与2ml 双氧水，按照规定程序使之消解完全；；冷却，转移至于25ml 的容量瓶中，用10%硝酸定容至刻度以备分析。 (2) 用 Cd （编号为：GSB XXXX,，1000ml g /μ，不确定度为：2ml g /μ,%95,2==p k ），首先配制10.0ml g /μ，用1ml 移液管取1ml ，用10%硝酸定容于100ml 容量瓶中。 (3)从10ml g /μ分别使用25ml 、10ml 、5ml 取满刻度溶液到100ml 容量瓶中，分别得到2.5ml g /μ、1.0ml g /μ、0.5ml g /μ的标液。 (4)从10ml g /μ使用25ml 、10ml 、5ml 分别取（25+10+5）ml 、（10+5）ml ，定容到100ml 容量瓶中，分别得到4.0ml g /μ、1.5ml g /μ的标液。 (5) 以上均使用10%硝酸定容，同时做空白；采用0.5、1.0、1.5、2.5、4.0ml g /μ共5点绘制工作曲线 (6)取样0.2g,加标取10ml g /μ标液1ml,前处理完成后，定容于25ml 容量瓶，平行样9个；均使用10%硝酸定容，同时做空白。 (7) 在ICP 上于Cd 214.439nm 处测定，以空白标准溶液，进行标准曲线法测量，采用线性回归法算出工作校准曲线，从校准曲线上求得样品的 Cd 浓度，根据公式(1)计算样品中的Cd 含量。 2、测量结果计算公式 （1）实际样品的测量不确定度评定 被测元素含量以质量分数M W 计，数值以kg mg g g ppm /,/,或或μ表示，按下式计算： m d V C W M ??= 0……………………………………………………………(1) 式中： 0C —在校准曲线上查得试液中被测元素浓度的数值，单位为微克每毫升（ml g /μ）； V ——样品溶液的体积，单位为毫升（ml ）； d －样品溶液的稀释倍数； m —试样量，单位为克（g ）。 取9次次测试结果的算术平均值，报告结果。 （2）待测样品溶液浓度的测量不确定度评定 被测元素浓度含量以0C W 计，数值以ml g /μ表示，按下式计算： n C W i s C ∑-= (2)
什么是不确定度
什么是不确定度 在测量过程中，各项误差合成后得到的总极限误差称为测量的不确定度，他是表示由于测量过程中各项误差影响而使测量结果不能肯定的误差范围。 测量误差=测量值-真值，测量值>真值，为正差；测量值<真值，为负差。 由于我们习惯了测量误差这个概念，现在提出测量不确定度，确实理解起来比较困难。测量不确定度目前在各种资料上给出的解释不尽相同，但本质都是相同的。我们可以这样简单的理解：测量误差为一个确定值（尽管被测量真值是一个未知量），而不确定度是被测量真值所处一个范围的评定或由于测量误差致使测量结果不能肯定的程度。（这是我个人理解所得，上课的时候也是这样教学生的） 由ISO、IEC、BIPM、IFCC、IUPAC、IUPAP、OIML七个国际组织共同组成国际测量不确定度工作组，在1NC-1（1980）建议书的基础上，起草制定了《测量不确定度表示指南》（GUM）。1993年，GUM以7个国际组织的名义正式由ISO颁布实施，并在1995年作了修订。为了贯彻GUM在我国的实施，由全国法制计量委员会委托中国计量科学研究院起草制定了国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999）。该规范原则上等同GUM的基本内容，作为我国统一准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。 国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999）中，对测量不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正值。 测量不确定度 测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。 这个定义中的“合理”，意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。也就是说，测量是在重复性条件(见JJG1001－1998《通用计量术语及定义》第5 6条，本文××条均指该规范的条款号)或复现性条件(见5 7条)下进行的，此时对同一被测量做多次测量，所得测量结果的分散性可按5 8条的贝塞尔公式算出，并用重复性