【例 4】“检定数字指示秤示值误差”的标准不确定度评定_百度.
电子秤示值误差测量结果的不确定度评定
电子秤示值误差测量结果的不确定度评定电子秤示值误差是指电子秤在测量中显示的数值与真实值之间的差异。
评定电子秤示值误差的不确定度可以通过以下步骤进行。
1. 确定误差源：电子秤示值误差的不确定度主要受到以下几个因素的影响：秤体的校准状况、被称量物体的状态、环境因素（如温度、湿度等）。
在评定示值误差的不确定度之前，需要先确定这些误差源。
2. 校准秤体：校准秤体是确定电子秤示值误差的关键步骤。
校准秤体可以通过将已知质量的物体放在电子秤上进行比较来完成。
在校准过程中，需要多次测量同一质量的物体，并记录每次测量的示值。
3. 计算示值误差：根据校准结果，可以计算出每次测量的示值误差。
示值误差可以通过每次测量示值与真实值之间的差异来确定。
4. 统计分析：统计分析是评定不确定度的重要方法。
可以使用统计学的方法来分析示值误差的分布情况，如平均值、标准差、置信度等。
根据统计分析的结果可以确定示值误差的不确定度。
5. 不确定度评定：根据统计分析的结果，可以计算出示值误差的不确定度。
不确定度表示测量结果与真实值之间的差异的范围。
不确定度可以用数值来表示，如标准差、置信度等。
对于电子秤来说，示值误差的不确定度可以通过标准差来表示。
6. 结果报告：将评定结果以报告的形式进行呈现。
报告中应包括评定方法、校准结果、统计分析结果以及示值误差的不确定度。
1. 确保校准和测量过程的准确性和可靠性，以得到可靠的结果。
2. 选择合适的统计方法来进行数据分析，以得到准确的结果。
3. 考虑到所有可能的误差源，确保评定结果的全面性和可靠性。
评定电子秤示值误差的不确定度是一个复杂的过程，需要考虑多个因素和方法。
通过合理的评定，可以得到准确可靠的结论，并提高电子秤测量结果的准确性。
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定1概述1.1测量依据：JJG539--1997《数字指示秤》计量检定规程。
1.2环境条件：温度（－10～40）℃。
1.3测量标准：M1等级砝码，根据JJG99－2006 《砝码》计量检定规程中给出100mg～10kg砝码质量的最大允许误差为±（0.5mg～0.5g）。
1.4被测对象数字指示秤○Ⅲ级,最大称量15kg、最小称量100g、检定分度值e为5g，0≤m≤500e时MPE为±0.5e；500＜m≤2000e时MPE为±1.0e；2000e＜m≤MAX时MPE为±1.5e。
1.5测量过程从零点起按由小到大的顺序加载砝码至最大称量后再倒序卸载至零点，分别测量其示值与标准砝码质量值之差即为示值误差。
一般情况按照检定规程要求数字指示秤应选定最小称量；500e；50％最大称量；2000e；最大称量五个称量点进行测量。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下，对15kg规格数字指示秤的0.1kg；2.5kg；7.5kg；10.0kg；15.0kg点示值误差的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
对其他规格○Ⅲ级数字指示秤的示值误差测量结果的不确定度可采用本评定方法。
2建立数学模型2.1数学模型m p -=∆E式中： ∆E ――电子秤化整前的示值误差；p ――电子秤化整前的示值；m ――标准砝码质量值；2.2灵敏系数 11=∂∆E∂=pc 12-=∂∆E ∂=m c2.3传播率公式因各输入量彼此独立不相关，所以 ()()()()()m u p u m u c p u c u c 222222212+=+=∆E3全部输入量的标准不确定度评定及其相应自由度本评定方法以0.1kg ；2.5kg ；7.5kg ；10.0kg ；15.0kg ；五个称量点为例。
3.1输入量p 的标准不确定度()p u 来源主要是数字指示秤测量重复性、四角偏载误差等引起的。
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字示 值 的分辨率 ｄ变 为 ０ ． １ ｄ ， 则 分辨 率引起 的不确 定
度 （ Ｐ ２ ） ＝ ０ ． ２ ９ × ０ ． １ ｄ × √ ２ ＝Ｏ ． ０ ４ １ ｄ （ 因子√ ２来 自两次
读数 ） 。
２ 数 学模 型
ｕ （ Ｐ １ ） ＝ｒ ／ （ ２ ・ √ ２ ） ＝（ ０ ． ５ ／ √ ２ ）Ｍ Ｐ Ｅ Ｖ
（ ＭＰ Ｅ Ｖ 一 最大允 许误 差 的绝 对值 ） ３ ． １ ． ２ 分 度值 引起 的标 准不 确定 度分 项 （ Ｐ ２ ） 。
（ １ ）
非 自动秤 的示 值误差 为 ：
（ ４ ） 当 ｒ ≤０ ． ８ ＭＰ Ｅ Ｖ
（ Ｐ １ ） ＝ｒ ／ （ ２ ・ √ ２ ） ＝（ Ｏ ． ４ ／ √ ２ ）Ｍ Ｐ Ｅ Ｖ
（ ５ ） 当 ｒ ≤１ ． ０ ＭＰ Ｅ Ｖ
值误 差 的测量 不确 定 度评 定 ， 一 般 可 直接 使 用 本不与 表 示》 可 中“ ５款 标 准不 确 定 度 的 Ｂ类 评 定 中
（ ５ ． １ ０ ）在规定 实验 方法 的 国家标 准 或 类 似技 术 文 件 中 ，
１ ． １ 测 量依据 ： Ｊ Ｊ Ｇ ５ ３ ９ － － － １ ９ ９ ７ ｛ 数 字指 示秤检 定规 程》 。 １ ． ２ 环境 条 件 ： 常温、 常湿 、 防震 。
１ ． ６ 评 定结 果 的使 用 在符 合 上 述 条 件 下 校 准 的 其 示 值 重 复 性 对 同一 载 荷、 ３ 次 称量 结果 之差 ， 都不 大 于该 秤量 最 大 允许 误差 的
绝对 值 中准确 度级 和普通 准 确 度 级 的数 字 指示 秤 ， 其 示
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定摘要：通过对150kg电子台秤的误差分析，依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》，JJG99-2006《砝码检定规程》和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，对其示值误差进行不确定度评定。
关键词：电子台秤；测量结果；不确定度评定1概述1.1测量依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》JJG99-2006《砝码检定规程》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2测量环境温度（20±5）℃，相对湿度≤70%。
1.3测量标准M1等级标准砝码，规格：1g~20kg，最大允许误差（MPE）：±（1mg~1g）,砝码总质量5000kg，标称质量相当于0.1e的小砝码10个。
1.4被测对象表一型号为TCS-150数字指示秤，最大秤量（max）为150kg，最小秤量（min）为1kg。
检定分度值（e）为50g，中准确度级，其秤量与最大允许误差如表一所示。
1.5测量过程数字指示秤测量时，采用标准载荷加载和卸载的方法，读取显示器示值，其与标准载荷标称值之差为示值误差。
具体方法是秤盘上的载荷L，示值I，逐渐添加0.1e的载荷，直至示值有了明显地增加了一个e，变成了（I+e）,所添加的载荷为ΔL，则化整前的示值为P=I+0.5e-ΔL,化整前的示值误差为E=P-L=I+0.5e-ΔL-L。
1.6评定结果的使用本次不确定度评定在数字指示秤25kg，100kg，150kg三个不同秤量点进行。
在符合上述条件下的测量，一般可直接使用不确定度评定结果，其他秤量点的示值误差不确定度评定可参照本评定方法。
2测量模型式中:E——化整前的示值误差；P——化整前的示值；I——示值；L——载荷；——附加载荷。
3不确定度传播率由测量模型公式得到不确定度传播公式：式中:u(E)——示值误差的测量不确定度；u(I)——示值引入的不确定度分量；u(L)——载荷引入的不确定度分量；u()——附加载荷引入的不确定度分量。
数字指示秤检定结果测量不确定度评定
xamination Test 检验测试
数字指示秤检定结果测量
不确定度评定
大同市综合检验检测中心
[摘
要]
贾小俊，王小凯，叶建鑫
数字指示秤操作使用方便，按使用功能可分为计重秤、计价秤、计数秤、条
码打印秤等。其优点是反应灵敏、准确度高、稳定可靠，被广泛用于商业买卖和工业计量。
本文根据 JJG 539-2016 《数字指示秤》 检定规程中的检定方法以及 JJF 1059.1-2012 《测量不
7.500
7.500
附加砝码 ΔL（g）
2.5
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
7.4995
化整前的示值 P（kg） 7.5000
根据贝塞尔公式计算：
sP =
1
( Pi - Pˉ ) = 0.000158kg = 0.158g
15kg 加载：U = 1.3g ，k = 2
表5
各秤量点修正误差及测量结果的扩展不确定度
加载测量结果的扩展不确定度 U（k=2） 卸载测量结果的扩展不确定度 U（k=2）
载 荷
加载修正误差
卸载修正误差
L（kg）
（g）
（g）
（g）
（g）
0.05
/
0.5
/
0.32
0.1
0.0
0.5
0.32
0.32
2.5
500mg 砝码。
根 据 JJG 99-2006 《砝 码 检 定 规 程》 给 出
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
“
最大秤量 １ ５ ｋ ｇ ，最小秤量 为 １ ０ ０ ｇ ，分度值 ＝ ５ ｇ ，型号为 Ａ Ｃ Ｓ 一
１ ５的中准确 度等级 数字 指示 秤 。 （ 五 ）测 量 过 程 用砝码直 接加 载 、卸 载 的方 式 ，分段测量 其示值 与标 准砝码量 值之 差 即为 示值误 差 。一般情 况测定 数字 指示秤 ５个称 量点 （ 按 检 定 规 程规 定 ５个 为 必 检 点 ） 。 （ 六） 评 定结果 的使用 在符合上述条件下 ，对 １ ５ ｋ ｇ规格的数字指示秤 １ ５ ｋ ｇ 点示值误差 的测 量 ，～般可 直接使 用本 不确定度 的评 定结果 ，对其 它规格 中准 确 度等级 数字指 示秤 的示值 误差测 量 ，采用本不 确定度 的评 定方法 给 出相 应 的评 定结 果 。
（一 ）数 学 模 型
ＡＥ ＝ Ｐ— ・ ｍ
数字指示 秤进 行 四角偏 载试 验时 ，用最 大称 量 的砝 码 ，放置
在 秤 台面积 中，最大值 与最小值之 差一般不会 超过 ５ ｇ ，半宽 ａ： ２ ．
５ ｇ ，而测量时放置砝码 的位置较为注意 ，偏载量远比偏载试验时少 ，假
式 中 ：△ Ｅ 一一 数字 指 示秤 的示值 误差 ； Ｐ 一一 数字秤 的示值 ； ｍ一一标准砝码质 量值 ； （二 ）灵 敏 系 数
—
苎 鲎 ！ 曼 Ｉ 兰 Ｊ 兰 ： ｌ ： 】 ｌ 墨 兰 ： 三 ｌ 墨 ： Ｊ Ｉ 塞 ： ｌ ． Ｑ ｌ 墨 ： 】 ｌ 墨 兰 ： ． ： ｊ Ｉ ！ ． ！ ｌ ：
合并 样本标 准差 可 按下式 计算 ：
数字指示秤的示值误差的不确定度评定
数字指示秤的示值误差的不确定度评定 一、概述：1、检测依据：JJG539—1997《数字指示秤》检定规程。
2、环境条件：25℃。
3、标准器具：1M 级标准砝码，100mg-2kg4、被测对象：数字指示秤 型号ACB —06B 6kg Ⅲ级。
5、测量过程：用标准砝码直接均匀加载或卸载的方式，重复测量。
二、数学模型： s m m d =+m —质量值 s m —测得值 d —误差 灵敏系数：11s m c m ∂==∂ 21mc d∂==∂ 三、输入量的标准不确定度评定：1、数字指示秤重复性测量引入的标准不确定度分量1u （A 类评定方法），在重复性条件下，用3kg 标准砝码在此秤上进行10次连续测量，结果如下（单位：kg ）：算术平均值：113000.200ni i i x x g n ===∑单次实验标准偏差为：sA 类标准不确定度：41110i u sx g -==⨯（）（）此分量可以忽略不计。
2、1M 级标准砝码引入标准不确定度分量2u （B 类评定方法）为均匀分布 1M 级标准砝码，2 kg 砝码mpe=100mg 1kg 砝码mpe=50mg2u 3、被检数字指示秤分辨力误差引入的标准不确定度3u （B 类评定方法）为均匀分布，在实际测量时，模拟指示秤的分度值为1g ，x ∂=1g 3u =0.29×1=0.290g4、数字指示秤最大误差引入的不确定度分量4u （B 类评定方法）为均匀分布，分度值为e=1g ，mpe=1.5e=1.5g 4u四、标准不确定度一览表：标准不确定度分量一览表五、合成标准不确定0.302c u g ===六、扩展不确定度为：U =k c u =2×0.302=0.60g k=2七、测量不确定度报告为：依据JJG539—1997《数字指示秤》检定规程，数字指示秤测量结果不确定度报告为：U =0.60g k =2。
数字指示秤示值误差测量值的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量值的不确定度评定
唐晓萍
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2014(041)007
【摘要】本文结合JJG539-97《数字指示秤》检定规程要求,分析了不确定度的来源因素,对数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定.
【总页数】2页(P73-74)
【作者】唐晓萍
【作者单位】南方汇通股份有限公司检测中心,贵州贵阳550017
【正文语种】中文
【中图分类】TH82
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“检定数字指示秤示值误差”的标准不确定度评定
1、概述
依据
JJG 539-1997
《数字指示秤检定规程》，用
F 2
级砝码测量数字指示秤。
在环境温
度（
-10～+40）
℃，
用砝码在数字指示秤上，均匀分布的
4
个点，直接加载、卸载的方式
分段测量示值与标准砝码之差。
2、建立数学模型
① 数学模型：
式中：
——
数字指示秤示值误差；
P ——
数字指示秤示值；
m ——
标准砝码质量值。
则：
② 灵敏系数，c 1＝1，c 2
＝－1。
3、测量不确定度的来源
测量不确定度主要来源：
① 测量数字指示秤的示值引入标准不确定度； ② 标准砝码本身存在误差引入标准不确定度。
4、标准不确定度分量的评定
采用最大秤量
15kg
，分度值
5g
的电子秤为例，以最大秤量
15kg
为测量点。
4.1 测量数字指示秤的示值引入标准不确定度
主要是电子秤测量重复性、四角偏载误差等。
①电子秤测量重复性
引入的标准不确定度
用砝码在重复性条件下对电子秤进行
20
次连续测量，得到测量列：
15.000 kg ，
15.000 kg
，
14.995 kg
，
14.995 kg
，
14.995
kg
，
15.000 kg ，
14.995 kg
，
14.995 kg
，
15.000 kg
，
14.995
kg
，
15.000 kg ，
15.000 kg
，
14.995 kg
，
14.995 kg
，
15.000
kg
，
15.000 kg ，
14.995 kg
，
14.995 kg
，
14.995 kg
，
14.995
kg。
平均值为
kg
实验标准差
为
自由度为：
②
电子秤的偏载误差引起
的标准不确定度
电子秤进行偏载试验时，用最大秤量
1/3
的砝码，放置在
1/4
秤台面积中，最大值与最小
值之差一般不会超过
5g
，半宽
a =2.5g
，而测量时注意放置砝码的位置，偏载量远比做偏载
试验时少，假设其误差为偏载试验时的
1/3
，其概率分布服从均匀分布，并设其可靠程度为
90
％，则包含因子为
k =90
％，得：
估算值可靠性约为。
故自由度为
90%
ν12 ≈（1/2）×（10%）-2＝50
根据上述分析，由于输入量P的分项彼此独立不相关，则测量数字指示秤的示值引起的标准不确定度为：
其自由度为
4.2 标准砝码本身存在误差引入标准不确定度
标准砝码的不确定度可以根据检定证书与检定规程得到，对低准确度级砝码的标准不确定度等于最大允许误差的。
查得15kg砝
码，最大允许误差为±225mg，假设其概率分布服从均匀分布，并设其可靠程度为90％，则包含因子为k=90％，得：
估算值可靠性约为90%。
故自由度为
ν2 ≈（1/2）×（10%）-2＝50
5、合成标准不确定度的计算
根据标准不确定度分量评定结果，输入量P与m彼此独立不相关，按“不确定度传播律”进行合成得到“相对合成标准不确定度
”。
根据韦尔奇—萨特思韦特（Welch-Satterthwaite）公式，计算有效自由度νeff
（取νeff＝20）
标准不确定度分量一览表
序号标准不确定度
不确定度来源符号数值ν
1 电子秤示值引入标准不确定度
2.57g 20.8
1.1 电子秤测量重复性
2.51g 19
1.2 电子秤的偏载误差
0.535g 50
2 标准砝码本身存在误差
0.144g 50
6、扩展不确定度的确定
根据选定的置信概率p = 95%和计算的有效自由度νeff＝20，查“t分布临界值表”得：k = t0.95(20 =2.09。
则扩展不确定度U95为：
U95= k·u c(⊿＝2.09×2.57＝5.3713g
（取U95＝6g）
7、测量结果的最终表示
电子秤示值误差测量结果：（在最大称量15kg时测量）
U95＝6g，νeff ＝20。