【例 4】“检定数字指示秤示值误差”的标准不确定度评定_百度.

“检定数字指示秤示值误差”的标准不确定度评定

1、概述

依据

JJG 539-1997

《数字指示秤检定规程》，用

F 2

级砝码测量数字指示秤。在环境温

度（

-10～+40）

℃，

用砝码在数字指示秤上，均匀分布的

4

个点，直接加载、卸载的方式

分段测量示值与标准砝码之差。

2、建立数学模型

① 数学模型：

式中：

——

数字指示秤示值误差；

P ——

数字指示秤示值；

m ——

标准砝码质量值。

则：

② 灵敏系数，c 1＝1，c 2

＝－1。

3、测量不确定度的来源

测量不确定度主要来源：

① 测量数字指示秤的示值引入标准不确定度； ② 标准砝码本身存在误差引入标准不确定度。

4、标准不确定度分量的评定

采用最大秤量

15kg

，分度值

5g

的电子秤为例，以最大秤量

15kg

为测量点。

4.1 测量数字指示秤的示值引入标准不确定度

主要是电子秤测量重复性、四角偏载误差等。

①电子秤测量重复性

引入的标准不确定度

用砝码在重复性条件下对电子秤进行

20

次连续测量，得到测量列：

15.000 kg ，

15.000 kg

，

14.995 kg

，

14.995 kg

，

14.995

kg

，

15.000 kg ，

14.995 kg

，

14.995 kg

，

15.000 kg

，

14.995

kg

，

15.000 kg ，

15.000 kg

，

14.995 kg

，

14.995 kg

，

15.000

kg

，

15.000 kg ，

14.995 kg

，

14.995 kg

，

14.995 kg

，

14.995

kg

。

平均值为

kg

实验标准差

为

自由度为：

②

电子秤的偏载误差引起

的标准不确定度

电子秤进行偏载试验时，用最大秤量

1/3

的砝码，放置在

1/4

秤台面积中，最大值与最小

值之差一般不会超过

5g

，半宽

a =2.5g

，而测量时注意放置砝码的位置，偏载量远比做偏载

试验时少，假设其误差为偏载试验时的

1/3

，其概率分布服从均匀分布，并设其可靠程度为

90

％，则包含因子为

k =90

％，得：

估算值可靠性约为

。故自由度为

90%

ν12 ≈（1/2）×（10%）-2＝50

根据上述分析，由于输入量P的分项彼此独立不相关，则测量数字指示秤的示值引起的标准不确定度为：

其自由度为

4.2 标准砝码本身存在误差引入标准不确定度

标准砝码的不确定度可以根据检定证书与检定规程得到，对低准确度级砝码的标准不确定度等于最大允许误差的。查得15kg砝

码，最大允许误差为±225mg，假设其概率分布服从均匀分布，并设其可靠程度为90％，则包含因子为k=90％，得：

估算值可靠性约为90%。故自由度为

ν2 ≈（1/2）×（10%）-2＝50

5、合成标准不确定度的计算

根据标准不确定度分量评定结果，输入量P与m彼此独立不相关，按“不确定度传播律”进行合成得到“相对合成标准不确定度

”。

根据韦尔奇—萨特思韦特（Welch-Satterthwaite）公式，计算有效自由度νeff

（取νeff＝20）

标准不确定度分量一览表

序号标准不确定度

不确定度来源符号数值ν

1 电子秤示值引入标准不确定度

2.57g 20.8

1.1 电子秤测量重复性

2.51g 19

1.2 电子秤的偏载误差

0.535g 50

2 标准砝码本身存在误差

0.144g 50

6、扩展不确定度的确定

根据选定的置信概率p = 95%和计算的有效自由度νeff＝20，查“t分布临界值表”得：k = t0.95(20 =2.09。则扩展不确定度U95为：

U95= k·u c(⊿＝2.09×2.57＝5.3713g

（取U95＝6g）

7、测量结果的最终表示

电子秤示值误差测量结果：（在最大称量15kg时测量）

U95＝6g，νeff ＝20