SAS统计分析9典型相关分析
SAS软件应用之典型相关分析
SAS软件应用之典型相关分析典型相关分析（Canonical Correlation Analysis，CCA）是一种多变量统计分析方法，用于研究两组变量之间的关系以及它们之间的线性组合。
SAS软件提供了强大的工具和函数来执行典型相关分析，包括PROC CANCORR和CORRCAN。
PROCCANCORR是SAS中执行典型相关分析的主要过程。
它可以分析两组变量之间的关系，并计算它们之间的典型相关系数以及相关变量之间的线性组合得分。
以下是一个使用PROCCANCORR进行典型相关分析的示例代码：```/* 导入数据集data1和data2 */data data1;input var1 var2 var3;datalines;123456789;run;data data2;input var4 var5 var6;datalines;101112131415161718;run;/*运行PROCCANCORR进行典型相关分析*/proc cancorr data=data1 data=data2 out=results;var var1 var2 var3;with var4 var5 var6;run;/*输出典型相关系数和相关变量的得分*/proc print data=results;run;```在上述示例中，我们首先导入两个数据集`data1`和`data2`，其中`data1`包含三个自变量（`var1`，`var2`，`var3`），`data2`包含三个因变量（`var4`，`var5`，`var6`）。
然后，我们使用PROC CANCORR指定自变量和因变量，并将结果保存在名为`results`的输出数据集中。
最后，我们使用PROC PRINT打印结果数据集。
在输出结果中，我们可以查看典型相关系数以及自变量和因变量的得分。
典型相关系数表示两组变量之间的相关程度，取值范围为-1到1、得分表示原始变量的线性组合结果，可以用于分析变量之间的关系。
sas数据分析案例
sas数据分析案例SAS数据分析案例。
在实际工作中，数据分析是一项非常重要的工作。
SAS作为一种常用的数据分析工具，被广泛应用于各个行业中。
本文将通过一个实际案例来介绍SAS在数据分析中的应用。
案例背景：某电商公司希望了解其用户的购物行为，以便更好地制定营销策略和提升用户体验。
为了实现这一目标，他们收集了大量的用户购物数据，包括用户的基本信息、购买记录、浏览记录等。
数据准备：首先，我们需要对收集到的数据进行清洗和整理。
这包括去除重复数据、处理缺失值、统一数据格式等工作。
在SAS中，我们可以使用数据步和PROC SQL等工具来完成这些任务。
数据分析：一、用户购买行为分析。
我们可以通过对用户购买记录的统计分析，来了解用户的购买习惯和偏好。
比如，我们可以计算用户的购买频次、购买金额分布、购买时间分布等指标，从而找出用户的消费特点。
二、用户行为路径分析。
除了购买行为，用户在网站上的浏览行为也是非常重要的。
我们可以利用SAS的数据挖掘功能，对用户的浏览记录进行分析，找出用户的行为路径，了解用户在网站上的行为轨迹。
三、用户画像分析。
通过对用户的基本信息进行分析，我们可以建立用户的画像，包括用户的性别、年龄、地域分布等特征。
这些信息对于制定个性化营销策略非常有帮助。
结果呈现：在数据分析完成后，我们需要将分析结果进行可视化呈现。
SAS提供了丰富的图表和报表功能，可以将分析结果直观地展现出来，帮助决策者更好地理解数据。
结论与建议：通过对用户购物数据的分析，我们可以得出一些结论和建议，比如哪些产品更受用户欢迎、哪些时段用户购物活跃度更高、哪些地区的用户消费能力更强等。
这些结论可以为公司的营销策略和产品推广提供参考。
总结：本文通过一个实际案例，介绍了SAS在数据分析中的应用。
SAS作为一种强大的数据分析工具，可以帮助企业更好地理解和利用数据，从而实现商业目标。
以上就是关于SAS数据分析案例的全部内容，希望对大家有所帮助。
SAS典型相关分析
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S S12 S S 21 a i = S S12 S S 21S a i
-1 11 -1 22 -1 11 -1 22 1 1 1 - æ ö -1 2 2 ÷ = S112 ç S S S S S a 11 12 22 21 11 i ç ÷ è ø
1 2 11 -
= S112 r i2a i æ -1 ö 2 ÷ = r i2 ç S a 11 i ç ÷ è ø 2 = r i ai
¢
1 2 11
1 2 22
1
1
1
1
= =
1 ¢ -2 -1 S12 S 222 b 1 b 1 S 22 S 21 S11 r1
1
1
1 1 ö 1 ¢æ -2 -1 2 ÷ S S S S S b1 ç 22 21 11 12 22 b 1 ÷ ç r1 è ø 1 ¢ 2 = b1 r1 b1 r1
（9.1.10）
(
)
1 æ 1 -1 ö 2 2 ÷ = r i2 ç S S S ç r 11 12 22 b i ÷ è i ø 2 = ri ai
典型相关分析
§15.2 典型相关分析的步骤及逻辑框图
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图15.1 典型相关分 析的逻辑框图
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§15.2 典型相关分析的步骤及逻辑框图
2020/7/6
图15.1 典型相关分析 的逻辑框图 （续）
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§15.1 典型相关分析的基本理论
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§15.1 典型相关分析的基本理论
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§15.1 典型相关分析的基本理论
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§15.2 典型相关分析的步骤及逻辑框图
（一）推导典型函数 典型函数的推导类似于没有旋转的因子分析的过程[参见 前面推导]。典型相关分析集中于说明两组变量间的最 大相关关系，而不是一组变量。结果是第一对典型变量 在两组变量中有最大的相关关系。第二对典型变量得到 第一对典型变量没有解释的两组变量间的最大相关关系。 简言之，随着典型变量的提取，接下来的典型变量是基 于剩余残差，并且典型相关系数会越来越小。每对典型 变量是正交的，并且与其他的典型变量是独立的。 典型相关程度是通过相关系数的大小来衡量的。典型相
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SAS讲义 第十章典型相关分析
第十章 典型相关分析第一节 总体典型相关二．典型相关变量的解法定理10.1 设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Y X Z ，()',,1p X X X =为p 维随机向量，()',,1q Y Y Y =为q 维随机向量（不妨设q p ≤）。
已知0,022211211>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑∑=∑==DZ EZ ，记2122122111--∑∑∑=T ，p 阶方阵'TT 的特征值依次为)0(022221>>≥≥≥i p λλλλ ，p l l l ,,,21 为相应的单位正交特征向量。
令k k k k k a b l a 2112212111,∑∑=∑=---λ，则Y b W X a V k k k k ','==为Y X ,的第k对典型相关变量，k λ为第k 个典型相关系数。
三．典型变量的性质（1）设Y b W X a V k k k k ','==为Y X ,的第k 对典型相关变量，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ΛΛ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p p I I W V D ，()p diag λλ,,1 =Λ。
此性质说明),,2,1(p i V i =互不相关；),,2,1(p j W j =互不相关；i V 与)(j i W j ≠互不相关；i i i W V λρ=),(。
（2）原始变量与典型变量的相关性记()p a a A ,,1 =为p p ⨯矩阵，()p b b B ,,1 =为p q ⨯矩阵，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Y X Z ，022211211>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑∑=∑=DZ ，则 ()()A X A X Cov V X Cov 11',,∑==，()()B Y B X Cov W X Cov 12',,∑==， ()()A X A Y Cov V Y Cov 21',,∑==，()()B Y B Y Cov W Y Cov 22',,∑==。
SAS的基本统计分析
SAS的基本统计分析SAS（统计分析系统）是一种广泛使用的统计分析软件，被广泛应用于数据分析和建模。
它提供了各种强大的统计分析功能，包括描述性统计、推断统计、回归分析、多元分析等。
在本文中，我们将介绍SAS的一些基本统计分析功能。
1.描述性统计分析：描述性统计是对数据集的基本特征进行分析和总结。
SAS提供了各种描述性统计分析功能，包括计算均值、中位数、百分位数、方差、标准差等。
例如，我们可以使用SAS的`MEANS`过程计算数据集中的变量的均值和标准差。
2.推断统计分析：推断统计分析是根据样本数据推断总体的参数估计和假设检验。
SAS提供了一系列的推断统计分析功能，包括参数估计、置信区间估计、假设检验等。
例如，我们可以使用SAS的`TTEST`过程进行两个样本的t检验，或者使用`ANOV`过程进行方差分析。
3.回归分析：回归分析用于研究自变量与因变量之间的关系，并建立预测模型。
在SAS中，我们可以使用`REG`过程进行回归分析。
该过程提供了许多回归模型，如一元线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
我们可以通过回归分析来了解变量之间的关系，发现影响因变量的重要因素，并进行预测。
4.多元分析：多元分析是一种分析多个自变量对因变量的影响的方法。
SAS提供了多种多元分析的方法，如多元方差分析（MANOVA）、主成分分析（PCA）、因子分析等。
我们可以使用SAS的`GLM`过程进行多元方差分析，或者使用`FACTOR`过程进行因子分析。
5.时间序列分析：时间序列分析是一种对时间相关数据进行建模和预测的方法。
SAS提供了一些时间序列分析的功能，如自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。
我们可以使用SAS的`ARIMA`过程进行时间序列分析，拟合ARIMA模型并进行预测。
6.非参数统计分析：非参数统计分析是一种不需要对总体进行任何假设的统计分析方法。
SAS提供了一些非参数统计分析的功能，如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。
SAS整理下之相关分析和回归分析
SAS整理下之相关分析和回归分析相关分析1.⽤INSIGHT模块作相关分析先说⼀下建⽴数据集，找到题中的某句话的意思是，“为了弄清楚。
形成的原因，或者是为了分析。
的影响因素。
”找到这句话就成功⼀半了，将这个。
元素就写到Y的列下，其他的元素就设成X1 X2。
这样，有⼏个元素就⼏列，但是Y只有⼀列，⽽X就看题中给得了！！1. 制作散点图⾸先制作变量之间的散点图，以便判断变量之间的相关性。
步骤如下：1) 在INSIGHT模块中，打开数据集；2) 选择菜单“Analyze（分析）”→“Scatter Plot (Y X)（散点图）”；3) 在打开的“Scatter Plot (Y X)”对话框中选定Y变量：Y；选定X变量：x1、x2、x3、x4；4) 单击“OK”按钮，得到变量的分析结果。
从各散点的分布情况看，初步有⼀个跟每个元素的线性关系密切或不密切就⾏了。
2. 相关系数计算1) 在INSIGHT模块中，打开数据集；2) 选择菜单“Analyze（分析）”→“Multivariate (Y X)（多变量）”；3) 在打开的“Multivariate (Y X)”对话框中选定Y变量：Y；选定X变量：x1、x2、x3、x4；4) 单击“OK”按钮，得到分析结果。
结果显⽰各变量的统计量和相关（系数）矩阵，从相关矩阵中可以看出，相关系数⾼的就关系密切，相关系数低的就关系不密切。
5) 为了检验各总体变量的相关系数是否为零，选择菜单：“Tables”→“CORR p-values”，得到相关系数为零的原假设的p值，如图所⽰。
基于这些p值，拒绝原假设，即Y因素与其他⼏个变量之间均存在着显著的正相关关系；若p值＞0.05，则⽆法拒绝原假设。
3. 置信椭圆继续上述步骤。
6) 选择菜单：“Curves”→“Scatter Plot Cont Ellipse”→“Prediction：95％”，得到Y与其他⼏个变量的散点图及预测值的置信椭圆变量Y和x1间散点图上的这个椭圆被拉得很长，表明变量Y和x1之间有很强的相关性。
SAS统计分析9典型相关分析
9.2 CANCORR过程简介
PROC CANCORR 选项 ; VAR 变量名称串 ; WITH 变量名称串 ; PARTIAL 变量名称串 ; FREQ 变量名称 ; WEIGHT 变量名称 ; BY 变量名称串 ; RUN ; 其中PROC CANCORR语句、VAR语句和 WITH语句是该过程必不可缺少的，其余语 句可视情况使用。
9.2.2 CANCORR语句说明
9.3 应用举例
例9.2 （数据来源《生物统计学（第二 版）》，科学出版社，李春喜等编著）对 172个儿童测试了8项感情指标得到的相关 矩阵：x1为合群性、x2为忧郁性、x3为温 柔性、x4为友谊、x5为惊讶、x6为憎恶、 x7为焦虑、x8为恐惧。将变量分为两组， 第一组变量（x1、x2、x3、x4），第二组 变量（x5、x6、x7、x8），对这两组变量 进行典型相关分析。 SAS程序cancorr9_2.sas
9 典型相关分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9.1 典型相关分析概述
1．典型相关分析的基本概念 研究两组变量之间的相关性，是许多实际问题的需 要。例如，研究原料的主要质量指标(x1、… 、 xp) 与其相应产品的主要质量指标(y1、… 、yq) 之间的相关性；研究居民的营养状况的一组指标 (x1、… 、xp)与其健康状况的另一组指标 (y1、… 、yq)之间的相关性等等。当ｐ=ｑ=1时， 就是2个变量之间的简单相关分析问题；当ｐ>1、 ｑ=1时，就是1个因变量与多个自变量之间的多 元相关分析问题；当ｐ、ｑ均大于1时，就是研究 2组多变量之间的相关性，称为典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis)。
proc cancorr edf=172; var x1-x4; with x5-x8; run; 在数据集名后用TYPE=CORR注明数据的类型为相 关矩阵，说明数据集不是原始数据。_type_＝ 'corr' 表示输入的数据类型为相关矩阵。选择项 EDF=n-1(程序中为edf=172)，为典型相关分析提 供一个计算误差自由度的参考值。因为该过程中 没有合适的选择项可以将原始数据的样本含量n 准确地送入。如果忽略这一选择项，将以缺省值 n=10000作为样本数量参与有关计算和统计检验， 这样不妥，必须加上这个选项。
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这是4个典型结构(Canonical Structure)矩阵。 这4个典型结构矩阵都是典型变量与相应的 原指标之间的相关系数。由输出得：典型 变量V1与原指标x3的相关系数最大，为 0.8602；典型变量W1与原指标x7的相关系 数最大，为0.8178；依此类推。可以看出从 用标准化指标表达的第1对典型变量（V1， W1）不难看出：反映性格的第1典型变量 V1主要由x3温柔性决定；反映心理状态的 第1个典型变量W1主要由x7焦虑决定。这 种分析，可以指导儿童心理教育，引导儿 童日常行为，避免不好的情感影响儿童成 长发育。
9 典型相关分析
9.1 典型相关分析概述
1．典型相关分析的基本概念 研究两组变量之间的相关性，是许多实际问题的需 要。例如，研究原料的主要质量指标(x1、… 、 xp) 与其相应产品的主要质量指标(y1、… 、yq) 之间的相关性；研究居民的营养状况的一组指标 (x1、… 、xp)与其健康状况的另一组指标 (y1、… 、yq)之间的相关性等等。当ｐ=ｑ=1时， 就是2个变量之间的简单相关分析问题；当ｐ>1、 ｑ=1时，就是1个因变量与多个自变量之间的多 元相关分析问题；当ｐ、ｑ均大于1时，就是研究 2组多变量之间的相关性，称为典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis)。
proc cancorr edf=172; var x1-x4; with x5-x8; run; 在数据集名后用TYPE=CORR注明数据的类型为相 关矩阵，说明数据集不是原始数据。_type_＝ 'corr' 表示输入的数据类型为相关矩阵。选择项 EDF=n-1(程序中为edf=172)，为典型相关分析提 供一个计算误差自由度的参考值。因为该过程中 没有合适的选择项可以将原始数据的样本含量n 准确地送入。如果忽略这一选择项，将以缺省值 n=10000作为样本数量参与有关计算和统计检验， 这样不妥，必须加上这个选项。
9.2 CANCORR过程简介
PROC CANCORR 选项 ; VAR 变量名称串 ; WITH 变量名称串 ; PARTIAL 变量名称串 ; FREQ 变量名称 ; WEIGHT 变量名称 ; BY 变量名称串 ; RUN ; 其中PROC CANCORR语句、VAR语句和 WITH语句是该过程必不可缺少的，其余语 句可视情况使用。
9.2.2
例9.2 （数据来源《生物统计学（第二 版）》，科学出版社，李春喜等编著）对 172个儿童测试了8项感情指标得到的相关 矩阵：x1为合群性、x2为忧郁性、x3为温 柔性、x4为友谊、x5为惊讶、x6为憎恶、 x7为焦虑、x8为恐惧。将变量分为两组， 第一组变量（x1、x2、x3、x4），第二组 变量（x5、x6、x7、x8），对这两组变量 进行典型相关分析。 SAS程序cancorr9_2.sas